第二章 单元测试题(四)

第二章单元测试题（四）

一、选择题（本题共10小题，每小题6分，共60分）

1．物体从斜面顶端由静止开始下滑，经过斜面中点时速度为2m/s，则物体到达斜面底端时的速度为（）

2m/s A．3m/s B．4m/s C．6m/s D．2

2．如图1所示，是A、B两质点从同一地点运动的x–t图象，则下列说法错误的是() A．A质点以20m/s的速度匀速运动

B．B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动

C．B质点最初4s做加速运动，后4秒做减速运动

D．A、B两质点在4s末相遇

3．某研究性学习小组为了求高层建筑的高度，从其顶上自由落下

一光滑的小石子，除了知道当地的重力加速度以外，还需要知道下述哪个量() A．第1s的末速度B．第1s内的位移

C．最后1s的位移D．最后1s的初速度

4．某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上

发射导弹时发生故障，造成导弹的v－t图象如图2所示，则下述说法

中正确的是( )

A．1 s末导弹上升到最高点

B．1 s～2 s内导弹静止不动

C．3 s末导弹加速度为0

图2 D．5 s末导弹恰好回到出发点

5．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m，则刹车后4s内的位移是()

A．20m B．24m C．25m D．75m

6．某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图3中的①、②图线所示，由图可知，启用ABS后()

A．t1时刻车速更小

B．0～t1的时间内加速度更小

C．加速度总比不启用ABS时大

D．刹车后前行的距离比不启用ABS短

7．有四个运动的物体A、B、C、D，物体A 、B运动的x－t图象如图4中甲所示；物体C、D 从同一地点沿同一方向运动的v－t 图象如图4中乙所示。根据图象做出的以下判断中正确的是（）

A ．物体A 和

B 均做匀速直线运动且A 的速度比B 更大 B ．在0～3s 的时间内，物体B 运动的位移为10m

C ．t =3s 时，物体C 追上物体D

D ．t =3s 时，物体C 与物体D 之间有最大间距

8．物体以速度v 匀速通过直线上的A 、B 两点，所用时间为t ，现让物体从A 点静止出发，先做加速度大小为a 1的匀加速直线运动，达到某一最大速度v m 后立即做加速度为a 2的匀减速直线运动，到B 点时速度恰好减为零，所用时间仍为t ，则物体的( )

A ．v m 只能为2v ，与a 1、a 2的大小无关

B ．v m 可为许多值，与a 1、a 2的大小有关

C ．a 1、a 2必须是一定的

D ．a 1、a 2必须满足a 1a 2a 1＋a 2＝2v

t

9．汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6s 时间经过A 、B 两根电杆，已知A 、B 间的距离为60m ，车经过B 时的速度为15m/s ，则( )

A ．经过A 杆时速度为5m/s

B ．车的加速度为15m/s 2

C ．车从出发到B 杆所用时间为9s

D ．从出发点到A 杆的距离是7.5m

10．如图5所示，以8m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s 将熄灭，此时汽车距离停车线18m 。该车加速时最大加速度大小为2m/s 2，减速时最大加速度大小为5m/s 2。此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s ，下列说法中正确的有( )

A ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车能够通过停车线

B ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速

C ．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线

D ．如果距停车线5 m 处减速，汽车能停在停车线处

二、填空题（本题共2小题，共16分，把答案填在题中横线上）

11．如图6所示，一根长为L ＝10m 的直杆EF 由A 点静止释放，它通过距A 点为h ＝30m 高为Δh ＝1.5m 的窗户BC 所用的时间Δt =____________s(g 取10m/s 2)。

12．“蹦床”是奥运体操的一种竞技项目，比赛时，可在弹性网上安装压力传感器，利用压力传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力，并由计算机作出压力(F )

1

2

3

4

5

10 15 t/s

x/m

A

B

10 15 t/s

v/（m ﹒s -1）

D C

甲

乙

图4

－时间(t)图象，如图7为某一运动员比赛时计算机作出的F－t图象，不计空气阻力，则运动员在________s时到达最高点。

三、计算题（本题共2个小题，共24分）

13．2012年2月23日凌晨，第18届国际泳联跳水世界杯赛男子3米板决赛结束，中国选手包揽冠、亚军，其中奥运冠军何冲以总成绩553.35分成功卫冕。如图8所示是他在跳台上腾空而起的英姿，到达最高点时他的重心离台面的高度为1m，当他下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时他的重心离水面也是1m。设他静止站在台面上时重心距台面的高度为0.8m，重力加速度g＝10m/s2，问：

(1)他的起跳速度约是多大？

(2)从起跳到入水(手掌触水)共需多长时间？

14．小明是学校的升旗手，他每次升旗都做到了在庄严的《义勇军进行曲》响起时开始升旗当国歌结束时恰好五星红旗升到了高高的旗杆顶端。已知国歌从响起到结束的时间是48s，旗杆高度是19m，红旗从离地面1.4m处开始升起，若设小明升旗时先拉动绳子使红旗向上匀加速运动，时间持续4s，然后使红旗做匀速运动，最后使红旗做匀减速运动，加速度大小与开始升旗时的加速度大小相同，红旗到达旗杆顶端时的速度恰好为零。试计算小明升旗时使红旗向上做匀加速运动时加速度的大小和红旗匀速运动的速度大小。

参考答案

一、选择题 1．D

2．C 解析 x – t 图象的斜率大小表示质点运动速度的大小，正负表示速度的方向，由x – t 图象可知，A 质点沿正方向做匀速直线运动，其速度v =x /t =20m/s ，A 正确；B 质点最初4s 沿正方向做减速运动，后4s 沿负方向做加速运动，B 正确、C 错误；4s 末A 、B 两质点达到同一位置，故相遇，D 正确。 3．CD 解析 由t x v t =

2

、12

2

2gh v t =和222)21(2121t g t v h t +?=得：h =h 1+h 2，C 正确。由12

2gh v t =和22)(2

1

t g t v h t +

?=得：h =h 1+h 2，D 正确。 4．D 解析 在v －t 图象中，图线的斜率表示加速度，故0～1s 内导弹匀加速上升，1s ～2s 内导弹匀速上升，第3s 时导弹速度为0，即上升到最高点，但加速度不为0，故选项A 、B 、C

错；v －t 图线与时间轴包围的面积表示位移，在0～3s 内，x 1＝1

2

×(1＋3)×30m ＝60m ，在3s ～

5s 内，x 2＝－1

2

×2×60m ＝－60m ，所以x ＝x 1＋x 2＝0，即5s 末导弹又回到出发点，选项D 正确。

5．B

6．BD 解析 由图知启用ABS 后t 1时刻车速较大，A 错；由v – t 图线斜率等于加速度可知，0～t 1的时间内启用ABS 后加速度较小，t 1～t 2的时间内启用ABS 后加速度较大，B 对、C 错；由v – t 图线所围面积等于对应时间内所发生的位移可知启用ABS 刹车后前行的距离较短，D 对。 7．ABD 解析 由x -t 图象含义可知斜率为速度，A 、B 正确；由v -t 图象含义可知t =3s 时，物体C 与物体D 速度相同，此时它们之间有最大间距。

8．AD 解析 匀速运动时x ＝vt ，匀加速、匀减速运动时x ＝12v m t ，得：v m ＝2v 。由v 2m 2a 1＋v 2m 2a 2

＝x 得：

a 1a 2a 1＋a 2＝2v

t ，所以选项A 、D 正确。 9．ACD 解析

x )(2

1

=+t v v b a 得：s m v a /5=，A 正确；2/3/5/)(s m t v v a a b =-=，a a

ax v 22

= 得：m x a 5.7=，D 正确；s s a

v t b 93

515

====，C 正确。 10．AC 解析 如果立即做匀加速直线运动，t 1＝2s 内汽车的位移x 1＝v 0t 1＋12

a 1t 2

1＝20m>18m ，

此时汽车的速度v 1＝v 0＋a 1t 1＝12m/s<12.5m/s ，汽车没有超速，A 项正确，B 项错误；如果立即

做匀减速运动，速度减为零，需要的时间为t 2＝v 0a 1＝1.6s ，此时间段内汽车的位移大小为x 2＝1

2a 2t 2

2

＝6.4m ，C 项正确，D 项错误。 二、填空题

11．0.51 s

解析 由题意可知，直杆通过窗户BC 所用的时间是指直杆的上端E 自由下落到窗户的下沿C 所用的时间与直杆的下端F 自由下落到窗户的上沿B 所用的时间之差，如图所示。所以直杆通过窗户BC 所用的时间为 Δt ＝t 2－t 1＝

2

h ＋Δh g

－

2

h －L g

＝

2×31.5

10

s －2×30－10

10

s ＝

0.51s

12．2s 末到3s 末，运动员做竖直上抛运动，3s 末运动员运动到最高点。 三、计算题

13．(1)2m/s (2)0.97s

运动员上升过程重心上升的高度h 1＝0.2m ；下降过程重心下降的高度h 2＝3m 。 (1)在上升的过程中，由v 2＝2gh 1，得运动员起跳速度v ＝2gh 1＝2×10×0.2m/s ＝2m/s 。

(2)分段考虑：上升时间t 1＝v g ＝2

10

s ＝0.2s 。

下降过程运动员做自由落体运动，由h 2＝12gt 22，得t 2＝2h 2g ＝2×3

10s ＝0.77s 故总时间t ＝t 1＋t 2＝0.97s 。 14．0.1m/s 2 0.4m/s

因为减速运动时的加速度与加速运动时的加速度一样大，所以减速和加速的时间是相同的，t 1＝t 3＝4s ．匀速运动的时间为t 2＝(48－4－4) s ＝40s

设加速度大小为a ，匀速运动的速度大小为v ，加速和减速的平均速度大小都是v

2

总位移为x ＝v 2t 1＋vt 2＋v

2t 3

其中x ＝(19－1.4)m ＝17.6m ，解得v ＝0.4m/s

加速度大小为a ＝v t 1＝0.4

4

m/s 2＝0.1m/s 2。