NO.1 作业(库仑定律 电场强度 高斯定理)
A C
B E （B ） A
C B E （
D ） A C B （C ）
E （A ） A C B E No. 1 电场强度 高斯定理
一. 选择题
1. [ C ] 下列几个说法中哪一个是正确的？
（A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。
（B ）在以点电荷为中心的球面上， 由该点电荷所产生的场强处处相同。
（C ）场强可由q F E / =定出，其中q 为试验电荷，q 可正、可负，F 为试验电荷所受的电场力。
（D ）各个说法都不正确。
2. [ B ] 均匀带正电的圆环轴线上，电场强度取得最大值的位置在
（A ）0=z 处。
（B ）∞<<z 0区间 。
（C ）∞=z 处 。
（D ）（A ）和（C ）都正确。
3. [ C ] 一带正电的质点，在电场力的作用下从A 点出发，经C 点运动到B ，运动轨迹如图。
已知质点的运动速率是增加的，下面关于C 点场强方向的四个图中有可能的情况是
4. [ D ] 一电场强度为E 的均匀电场，E 的方向沿x 轴正向，如图所示。
则
通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为
（A ）πR 2E 。
（B ）πR 2E/2。
（C ）2πR 2E 。
（D ）0。
5. [ B ] 图示为一具有球对称性分布的静电场的 E ～r 关系曲线。
请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的。
（A ）半径为R 的均匀带电球面。
（B ）半径为R 的均匀带电球体。
（C ）半径为R 的、电荷体密度为 ρ ＝ Ar (A 为常数)的非均匀带电球体。
（D ）半径为R 的、电荷体密度为ρ ＝ A/r (A 为常数)的非均匀带电球体。
二. 简单练习题
1. 如图所示，真空中有一半径为R 的均匀带电球面，总带电量为Q(Q>0)。
今在球面上挖去非常小一块的面积△ S (连同电荷) ，且假设挖去后不影响原来的电荷分布。
若球心处有一正点电荷q0，则挖去△S 后球心处点电荷q0所受电场力的大小和方向。
【解】由高斯定理易得，整个带电球面在球心O 点：0=O E
带电球面由S ∆和S '∆组成，二者分别在球心O 产生的电场强度分别为21E E 和，
满足021=+=E E E O ，即21E E 和大小相等、方向相反。
()0
2220220124444εππεππεσR S Q R S R Q R S E E ∆∆∆=⋅=== ()0
220204επR S Q q E q F ∆==，方向：S O ∆→
2. 一个均匀带电的塑料细杆被弯成半径为 R 的120°圆环，如图所示。
若塑料细杆电荷线密度为λ，求环心O 处的电场强度。
【解】电荷元θλλRd dl dq ==
电荷元在O 点的元场强 dq d dE R R λθπεπε==20044，方向：如图所示 场强分解：x y dE dE dE dE =-θ=-θcos ,sin
由对称性y y E E ==⎰
0d x x E E E R R
ππ-λθθλ===-
=-πεπε⎰⎰3003344cos d d E i R λ=-πε034ˆ 3. 如图所示，有一带电球壳，内、外半径分别为a 、b ，电荷体密度为Ar =ρ。
求空间各区域的电场强度分布。
【解】带电梯电荷分布具有球对称性，其电场分布也具有球对称性
电场分布特征：半径为r 的同心球面上E 相等，方向沿径向
高斯面：半径为r 的同心球面
由高斯定理
d ⋅=⋅π=⇒=επε∑∑⎰220044i i A q q E A E r E r
I 区域：,<=⇒=∑00i r a q E
II 区域：<<a r b
()d d =ρ=⋅π=π-∑⎰⎰2444r
i a q V Ar r r A r a ()
-=ε44204A r a E r ，()ˆ-=ε44204A r a E r
r III 区域：>r b
()d d =ρ=⋅π=π-∑⎰⎰2444b
i a q V Ar r r A b a ()
-=ε44204A b a E r ，()ˆ-=ε44204A b a E r
r 三. 综合练习与趣味问题
1. 如图所示，两个带相等电量q 的点电荷，间距为2a 。
一个试验电荷q 0被置于两个点电荷连线的垂直平分面上。
求试验电荷q 0所受电场力最大时，距离两个点电荷连线的距离R 。
【解】几何关系=+222r a R ，sin θ=R r
由对称性分析，//=0E
故，sin sin ⊥==θ+θ12E E E E ()sin =θ⨯=⋅πεπε+3
222002242q q R r a R
令
d d =0E R ,解得E 取极大值时，=2
R
2. （本题不需书面解答，请同学们互相讨论）
假设地球上的电荷分布于地球表面，如果从地球上移去一滴水（设体积为1cm 3，质量为1g ）中的所有电子，则地球表面附近的电场强度将有多大变化？。
电磁学练习题(库仑定律、电场强度 (1))
库仑定律、电场强度－ 选择题如图，真空中，点电荷q 在场点P 处的电场强度可表示为2014r qE e r πε=，其中r 是q 与P 之间的距离，r e 是单位矢量。
r e 的方向是()A 总是由P 指向q ； ()B 总是由q 指向P ； ()C q 是正电荷时，由q 指向P ； ()D q 是负电荷时，由q 指向P 。
〔 〕 答案：()B根据场强定义式0q FE =，下列说法中正确的是：()A 电场中某点处的电场强度就是该处单位正电荷所受的力； ()B 从定义式中明显看出，场强反比于单位正电荷；()C 做定义式时0q 必须是正电荷；()D E 的方向可能与F的方向相反。
〔 〕答案：()A一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 的一个带电量为σd S 的电荷元，在球面内各点产生的电场强度()A 处处为零 ()B 不一定都为零 ()C 处处不为零 ()D 无法判定 〔 〕 答案：()C空间某处附近的正电荷越多，那么有：()A 位于该处的点电荷所受的力越大；()B 该处的电场强度越大；()C 该处的电场强度不可能为零； ()D 以上说法都不正确； 〔 〕 答案：()D库仑定律的适用范围是()A 真空中两个带电球体间的相互作用； ()B 真空中任意带电体间的相互作用；()C 真空中两个正点电荷间的相互作用； ()D 真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离。
〔 〕 答案：()D在等量同种点电荷连线的中垂线上有A 、B 两点,如图所示，下列结论正确的是()A A B E E <，方向相同；()B A E 不可能等于B E ,但方向相同； ()C A E 和B E 大小可能相等，方向相同；()D A E 和B E 大小可能相等，方向不相同。
〔 〕 答案：()C电荷之比为1:3:5的三个带同号电荷的小球A 、B 、C ，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径qPAC B E()BAC BE ()AAC B E()DAC B ()CE 大得多．若固定A 、C 不动，改变B 的位置使B 所受电场力为零时，AB 与BC 的比值为 ()A 5； ()B 15； ()C 5； ()D 1/ ( ) 答案：()D真空中两块互相平行的无限大均匀带电平面。
库仑定律和电场强度
2、推导过程
（1）、电荷元场强公式
dE
1
4π 0
dq r2
er
dqq
r
P
dE
（2）、积分后电荷元场强后可得
E
dE
1
4π 0
er r2
dq
电荷呈体分布 dq
dV '
E
V' 4
1
π 0
er
r2
dV
'
电荷呈面分布 dq
4π 0
Q r2
er
三、N个点电荷所产生的电场强度
1、公式：
q3
Eq
N i 1
E qiq
N i 1
qi eRi
4π 0 Ri2
q2
(Ri r ri )
q1
2、结论：适用叠加定理
q4
q q5
q7 q6
四、连续分布电荷所产生的电场强度
1、指导思想：微分点电荷公式积分
静电场概述
一、何谓静电场
由相对观察者静止且不随时间改变的电荷所形成的电场。
静态场
时变场
场量不随时间变化
场量随时间变化
二、本章重点
阐述静电荷与电场强度之间的关系，在已知电荷分布或
电位的情况下求解电场强度的各种计算方法。
三、本章难点
极化现象及镜像法。
§2.1 电场强度
§2.1.1 库仑定律
一、定律内容
q1
r12
q2
F21
F12
F12
1
4 0
q1q2 r122
e12
电场的高斯定理
电场的高斯定理电场的高斯定理是描述电场分布与电荷分布之间关系的重要定律。
该定理由物理学家卡尔·弗里德里希·高斯于19世纪中期提出，并经过实验验证后得以确认。
本文将介绍电场的高斯定理的基本原理、应用以及相关实例。
一、基本原理电场的高斯定理可以用数学公式表示为：∮E·dA = Q/ε0其中，∮E·dA表示电场矢量E在闭合曲面A上的通量，Q表示曲面A内的电荷量，ε0为真空介电常数。
这个公式表明，对于任意闭合曲面A，电场矢量E通过该曲面的通量与曲面内的电荷量成正比。
基于这一定理，我们可以推导出许多与电场有关的重要结论，例如：1. 对于任意点电荷，其电场的矢量形式满足库仑定律。
2. 对于均匀带电球壳，其电场在球壳外部的通量为零，内部的通量只与球的半径和内部电荷量有关。
二、应用实例1. 均匀带电平板间的电场分布考虑一个无限大、均匀带电的平行板电容器，上下两个平板分别带有正负等量的电荷。
通过高斯面选择合适的曲面，可以计算出位于平行板间的电场强度。
根据高斯定理，由于平行板电容器是轴对称的，所以选取一个以电荷中心为球心、半径为r的球面作为高斯面。
在该球面上，电场的法向分量是常数，大小为E。
根据高斯定理可知，电场通量为Q/ε0，而球面上的电场通量为E·A，其中A为球面的面积。
由此可得E·A = Q/ε0，即E = Q/(ε0·A)。
因为球面的面积A = 4πr²，所以E = Q/(4πε0r²)。
这就是平行板电场的分布规律，它与距离平行板的距离r的平方成反比。
2. 球对称电荷分布的电场分布考虑一个以球心为中心、半径为R的均匀带电球体，其电荷密度为ρ。
选取以球心为球心、半径为r的球面作为高斯面，此时球内的电荷量为Q = 4/3πR³ρ。
根据高斯定理可知，电场通量为Q/ε0，而球面上的电场通量为E·A，其中A为球面的面积。
静电场库仑定律高斯定理
4 0
0 8.851012 F m1
F12
F12
1
4 0
q1q2 r122
e12
q2 r12
q1
(3)无论 q1、q2 正负如何，上式都适用
(4)并且，F12
F21
，说明库仑力满足牛顿第
三定律
(5)当有多个点电荷存在时，其中一个点电荷 受到的作用力为其他点电荷单独存在时对 该点电荷作用力的矢量和。
电磁学
公元前600年
古希腊泰勒斯 第一次记载电现象
1820年
1831年
奥斯特发现 电流对磁针的作用
法拉第发现 电磁感应
1865年麦克斯韦提出 电磁场理论
1905年爱因斯坦建立 狭义相对论
18世纪：莱顿瓶、富兰克林风筝实验、 库仑扭秤实验、伏打电池
19世纪：莫尔斯电报机、电路定律、 电动机、发电机、无线电、电子管
r2
q
l
4. 建立坐标，将dE投影到坐标轴上
x
2
dl
dEx dE cos dEy dE sin
5. 选择积分变量
r、、l 是变量，而线积分只要一个变量
选θ作为积分变量
l actg( ) actg
d l a csc2 d
dE
r2 a2 l2
0
Rd 4 0 R2
sin
4 0R2
( cos )
0
2 0 R
d o
R
dE
X
例3、求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。
已知：q、 R、 x 求：Ep
解：细圆环所带电量为
库仑定律及电场强度的计算方法
库仑定律及电场强度的计算方法库仑定律是描述电荷之间相互作用的重要定律，它揭示了电荷之间的力与它们之间距离的关系。
在电磁学中，库仑定律是一条基础定律，为进一步研究电场强度的计算提供了基础。
本文将就库仑定律及电场强度的计算方法进行探讨。
一、库仑定律的描述库仑定律是由法国物理学家库仑于18世纪提出的，它描述了两个点电荷之间相互作用力的大小与它们之间距离的平方成反比的关系。
根据库仑定律，两个点电荷之间的力的大小可以用以下公式表示：F = k * (|q1| * |q2|) / r^2其中，F表示力的大小，q1和q2分别代表两个电荷的大小，r代表两个电荷之间的距离，k是一个常数，表示电场的介质。
二、电场强度的概念电场是由电荷所产生的一种物理场，它对其他电荷施加力。
电场强度是描述电场的物理量，它表示单位正电荷在电场中所受到的力的大小。
电场强度可以通过以下公式计算：E =F / q0其中，E表示电场强度，F代表所受力的大小，q0是单位正电荷的电荷量。
三、电场强度的计算方法对于由一个点电荷所产生的电场，电场强度与点电荷的大小成正比，与距离的平方成反比。
因此，对于一个点电荷Q，在其周围某一点P处的电场强度可以用以下公式表示：E = k * (|Q|) / r^2其中，E表示点P处的电场强度，Q代表点电荷的大小，r表示点P与点电荷之间的距离，k为电场的介质。
当有多个点电荷同时存在时，它们所产生的电场强度可以通过叠加原理进行计算。
即将每个点电荷所产生的电场强度矢量相加，得到最终的电场强度矢量。
四、电场强度的方向电场强度是一个矢量量，它有大小和方向之分。
电场强度的方向指的是在该点电场中正电荷所受力的方向。
在计算电场强度的方向时，可以利用库仑定律进行推导。
根据库仑定律，电场强度的方向与点电荷间的连线方向相同。
五、总结库仑定律及电场强度的计算方法是电磁学中的重要内容。
库仑定律描述了电荷之间相互作用的规律，为电场强度的计算提供了基础。
电磁学复习练习题作业(答案)资料
第一次作业（库仑定律和电场强度叠加原理）一 选择题[ C ]1下列几个说法中哪一个是正确的？(A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向.(B) 在以点电荷为中心的球面上， 由该点电荷所产生的场强处处相同．(C) 场强可由q F E / =定出，其中q 为试验电荷，q 可正、可负，F试验电荷所受的电场力．(D) 以上说法都不正确．[ C ]2 在边长为a 的正方体中心处放置一电荷为Q 的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为： (A)2012a Q επ． (B) 206a Qεπ．(C)203a Q επ． (D)20a Qεπ．[ B ]3图中所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为＋λ(x ＜0)和－λ (x ＞0)，则Oxy 坐标平面上点(0，a )处的场强E为(A) 0．(B)i a 02ελπ． (C) i a 04ελπ． (D) ()j i a+π04ελ． 【提示】根据)sin (sin 4120θθπελ-=a E x )cos (cos 4210θθπελ-=aE y对＋λ均匀带电直线2,021πθθ==对—λ均匀带电直线0,221==θπθ在（0，a ）点的场强是4个场强的矢量和[ A ]4电荷面密度分别为＋σ和－σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板，如图放置，置坐标x 变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正、向左为负)(B)σ(D)【提示】依据02εσ=E 及场强叠加 二．填空题5. 电荷为－5×10-9 C 的试验电荷放在电场中某点时，受到 20×10-9 N 的向下的力，则该点的电场强度大小为_____________________，方向____________．4N / C 2分 向上 1分6. 电荷均为＋q 的两个点电荷分别位于x 轴上的＋a 和－a 位置，如图所示．则y 轴上各点电场强度的表示式为E＝()j y a qy 2/322042+πε， (j为y 方向单位矢量) ，场强最大值的位置在y ＝2/a±7.两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d ，其电荷线密度分别为λ1和λ2如图所示，则场强等于零的点与直线1 的距离a 为d 211λλλ+三计算题8.如图所示，一电荷面密度为σ的“无限大”平面，在距离平面a 处的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为R 的圆面积范围内的电荷所产生的．试求该圆半径的大小．解：电荷面密度为σ的无限大均匀带电平面在任意点的场强大小为E =σ / (2ε0) 2分以图中O 点为圆心，取半径为r →r ＋d r 的环形面积，其电量为d q = σ2πr d r 2分它在距离平面为a 的一点处产生的场强+q +q-a+aOxy()2/32202d ra a r d rE +=εσ 2分则半径为R 的圆面积内的电荷在该点的场强为()⎰+=R r a r r a E 02/3220d 2εσ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=22012R a a εσ 2分由题意,令E =σ / (4ε0)，得到R ＝a 32分9.如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为λ=q / L ，在x 处取一电荷元d q = λd x = q d x / L ，它在P 点的场强： ()204d d x d L q E -+π=ε()204d x d L L xq -+π=ε 2分总场强为 ⎰+π=Lx d L xL q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=04ε3分 方向沿x 轴，即杆的延长线方向．10.一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q ，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q ，如图所示．试求圆心O 处的电场强度． 解：把所有电荷都当作正电荷处理.在θ处取微小电荷 d q = λd l = 2Q d θ / π它在O 处产生场强θεεd 24d d 20220RQR q E π=π=2分按θ角变化，将d E 分解成二个分量：θθεθd sin 2sin d d 202RQ E E x π==Oθθεθd c o s 2c o s d d 202R Q E E y π-=-= 3分对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-π=⎰⎰πππθθθθε2/2/0202d sin d sin 2R QE x ＝0 2分 2022/2/0202d cos d cos 2R QR Q E y εθθθθεππππ-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-π-=⎰⎰ 2分 所以j RQ j E i E E y x202επ-=+= 1分 第三次作业答案（高斯定理和电势2）1. 以下各种说法是否正确？(回答时需说明理由)(1)场强为零的地方，电势也一定为零。
电磁学练习(库仑定律、电场强度 (2))
电容和电容器一．选择题一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化：()A 12U 减小，E 减小，W 减小； ()B 12U 增大，E 增大，W 增大；()C 12U 增大，E 不变，W 增大； ()D 12U 减小，E 不变，W 不变。
答案： ()C将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源.再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：()A 储能减少，但与金属板位置无关； ()B 储能减少，且与金属板位置有关；()C 储能增加，但与金属板位置无关； ()D 储能增加，且与金属板位置有关。
答案：()A一平行板电容器始终与电压一定的电源相联。
当电容器两极板间为真空时，电场强度为0E，电位移为0D ，而当两极板间充满相对介电常量为r 的各向同性均匀电介质时，电场强度为E ，电位移为D ，则()A r E E /0，0D D ； ()B 0E E ，0D D r； ()C r E E /0 ，r D D /0 ； ()D 0E E ，0D D。
答案：()B将1C 和2C 两空气电容器串联起来接上电源充电。
然后将电源断开，再把一电介质板插入1C 中，则()A 1C 上电势差减小，2C 上电势差增大； ()B 1C 上电势差减小，2C 上电势差不变； ()C 1C 上电势差增大，2C 上电势差减小； ()D 1C 上电势差增大，2C 上电势差不变。
答案：()B两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则 ()A 空心球电容值大； ()B 实心球电容值大； ()C 两球电容值相等； ()D 大小关系无法确定。
答案：()C1C 和2C 两空气电容器并联以后接电源充电，在电源保持联接的情况下，在1C 中插入一电介质板，则()A 1C 极板上电量增加，2C 极板上电量减少；()B 1C 极板上电量减少，2C 极板上电量增加；()C 1C 极板上电量增加，2C 极板上电量不变；()D 1C 极板上电量减少，2C 极板上电量不变。
库仑定律 电场 电场强度
国防科大
二. 库仑定律( Coulomb Law)
1. 点电荷：又一个理想模型。
2. Coulomb 定律
1785年，库仑实验——电学进入科学行列。
等 效
r >> l
l
点电荷 —— 一种理想模型
.P
扭秤实验及其它实验
电力的平方反比律
.P
点电荷的实验基础： （1）质子的散射实验表明质子线度<10-15m； （2）电子对撞实验表明电子线度<10-18m Charles Augustin de Coulomb 1736-1806，French physicist
(1) 基本实验规律。适用条件：真空、静止、点电荷； 适用范围：宏观，微观。 (2) Coulomb作用力本质的两种不同解释，场作用的观点。 (3) 实验表明，严格遵从平方反比定律。若 1773，卡文迪许 1860, 麦克斯威 1971，威廉斯等 (4)与万有引力比较
● 电子与质子之间的万有引力为
● 所以库仑力与万有引力数值之比为 因此在考虑带电粒子间的相互作用力时， 可忽略万有引力。
| q n | | qe | | q p | 10 21 | qe | | qe |
Q
i
c
表明：电荷量子化已在相当高的精度下得到了检验。
高能物理中正负电荷对总是成对产生或消灭。 5. 电荷的本质：物质的一种属性；电荷不能脱离物质而 存在。作为物质属性的质量与电荷存在差别：相对论不 变性。
电荷周围存在电场，表现在 Q 周围引进另一点电荷q, q 会受到电力作用。q在不同点受到的电力不同，反映了不同 点电场不同。 电场强度: 描述场中各点电场强弱的物理量。 引进试验电荷q (q应足够小，以免它 的引入改变原来的场分布），利用q 在不同场点受力不同研究场的分布。
库仑定律与电场强度的计算
库仑定律与电场强度的计算库仑定律是电磁学中非常重要的定律之一，用于描述静电荷的相互作用。
它是由英国物理学家查尔斯·奥古斯丁·库仑在18世纪末提出的。
库仑定律通过计算两个电荷之间的作用力来研究电场的强度。
本文将详细介绍库仑定律以及电场强度的计算方法。
首先，我们来看一下库仑定律的表达式：$$F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$$其中，F代表两个电荷之间的作用力，q1和q2分别为两个电荷的大小，而r则代表两个电荷之间的距离。
k是一个比例常数，即库仑常数，其值为$$k = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}$$其中，ε0为真空介质中的电常数，其值为$$\epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} C^2/N \cdot m^2$$有了库仑定律的表达式，我们可以计算两个电荷之间的作用力，进而得到电场的强度。
电场强度E定义为单位正电荷所受到的力，因此可以通过库仑定律得到：$$E = \frac{F}{q}$$其中，E为电场强度，F为电荷所受到的力，q为电荷的大小。
在实际应用中，我们常常需要计算电场强度在不同位置的数值。
对于位于点电荷附近的某个位置P，电场强度E的计算可以通过库仑定律进行。
假设点电荷q位于原点O，位置P的坐标为(x, y, z)，则点电荷对位置P产生的电场强度可以表示为：$$E = \frac{kq}{r^2}$$这里，r为点电荷和位置P之间的距离，可以通过欧几里得距离公式计算：$$r = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$$在实际计算中，当有多个电荷同时存在时，需要将每个电荷对位置P产生的电场强度进行叠加，即$$E = \sum_{i} \frac{kq_i}{r_i^2}$$其中，i代表第i个电荷，qi为第i个电荷的大小，ri为第i个电荷和位置P之间的距离。
除了点电荷外，我们还可以通过库仑定律计算电场强度对于一些分布式电荷的情况。
电磁学练习题(库仑定律、电场强度 (2))
电容和电容器一．选择题一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化：()A 12U 减小，E 减小，W 减小； ()B 12U 增大，E 增大，W 增大；()C 12U 增大，E 不变，W 增大； ()D 12U 减小，E 不变，W 不变。
答案： ()C将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源.再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：()A 储能减少，但与金属板位置无关； ()B 储能减少，且与金属板位置有关；()C 储能增加，但与金属板位置无关； ()D 储能增加，且与金属板位置有关。
答案：()A一平行板电容器始终与电压一定的电源相联。
当电容器两极板间为真空时，电场强度为0E，电位移为0D ，而当两极板间充满相对介电常量为r ε的各向同性均匀电介质时，电场强度为E ，电位移为D ，则()A r E E ε/0 =，0D D =； ()B 0E E =，0D D rε=； ()C r E E ε/0 =，r D D ε/0 =； ()D 0E E =，0D D=。
答案：()B将1C 和2C 两空气电容器串联起来接上电源充电。
然后将电源断开，再把一电介质板插入1C 中，则()A 1C 上电势差减小，2C 上电势差增大； ()B 1C 上电势差减小，2C 上电势差不变； ()C 1C 上电势差增大，2C 上电势差减小； ()D 1C 上电势差增大，2C 上电势差不变。
答案：()B两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则 ()A 空心球电容值大； ()B 实心球电容值大； ()C 两球电容值相等； ()D 大小关系无法确定。
答案：()C1C 和2C 两空气电容器并联以后接电源充电，在电源保持联接的情况下，在1C 中插入一电介质板，则()A 1C 极板上电量增加，2C 极板上电量减少；()B 1C 极板上电量减少，2C 极板上电量增加；()C 1C 极板上电量增加，2C 极板上电量不变；()D 1C 极板上电量减少，2C 极板上电量不变。