101_统计调查(第2课时)-抽样调查
人教版七年级数学下册《统计调查(2)——抽样调查》教学设计
10.1统计调查（2）——抽样调查教学设计一、三维目标1、知识与技能（1）了解抽样调查及相关概念．（2）了解抽样调查的必要性和简单随机抽样调查，初步体会样本估计总体的思想．2、过程与方法通过独立思考，小组合作以及自己操作，学会用总体、个体、样本分析数据的方法.3、情感态度与价值观深刻体会数学和我们的社会、生活密切相连.二、教学重难点重点：了解抽样调查、总体、个体、样本、样本容量的概念.难点：区分全面调查和抽样调查.三、教学方法采取情景教学法，师生共同探究，注重知识形成过程、注重学生体验．四、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境，提出问题；第二环节：探究新知，提炼概念；第三环节：例题示范，学以致用；第四环节：目标检测,及时反馈；第五环节：课堂小结，反思提高；第六环节：布置作业，拓展延伸.（一）创设情境，提出问题情景：由多媒体播放视频，引起学生的注意力，激发学生的学习兴趣。
（二）探究新知，提炼概念师生活动：教师举例：一勺汤,而尝满锅之香．或者是幻灯片中小明的做法。
抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查．设计意图：让学生通过举例,从而归纳、思考、概括抽样调查的有关概念，加深对抽样调查内涵的理解，体会抽样调查方法蕴含的统计思想.问题1：某中学共有2 000名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，请同学们想一想怎样调查．师生活动：学生回答：抽取一部分学生进行调查．如果学生回答：用全面调查的方法．教师追问:用这种方法进行调查有什么优缺点?然后，学生在教师的引导下想到抽取一部分学生调查的方法．结合这个调查，讲解什么是总体、个体、样本、样本容量．1.总体:所要考察的全体对象叫做总体.2.个体:总体中每一个考察对象叫做个体.3.样本:从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.4.样本容量:样本中个体的数目．（没有单位！）比较概念：全面调查与抽样调查对比表调查方式适应情景调查对象特点全面调查考察对象数量较少，结果具有特殊要求或特殊意义. 全体准确，费时费力,会造成不可挽回的损失抽样调查考察对象数量较多，结果具有破坏性或危害性样本省时省力范围小，只能估计出总体的情况师生活动：学生回答,教师及时补充和点评．设计意图：让学生体会抽样调查与全面调查有哪些区别，面对实际问题时，能选择合适的调查方式.（三）例题示范，学以致用１. 在一次考试中，考生有2万名.为省时省力的了解这些考生的数学平均成绩，抽取了500名考生的数学成绩进行调查.总体是＿＿＿＿＿＿＿＿；个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；样本是＿＿＿＿＿＿＿＿；样本的容量是＿＿．2. 为调查电风扇的使用寿命，从一批电风扇中抽取20台进行测试；3．为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级中抽取50名学生进行调查.师生活动：学生回答.设计意图：让学生熟悉有关概念.问题2：为了解学校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的３名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计．（１）小明的调查是抽样调查吗？（２）如果是抽样调查，指出调查的总体，个体，样本和样本容量（3）这个结果能较准确地反映当时的情况吗？为什么？师生活动：学生回答.设计意图：认识到简单随机抽样，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫简单随机抽样．为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到．下面几个问题，应该做全面调查还是抽样调查？（1）要调查市场上某种食品添加剂是否符合国家标准；（2）检测某城市的空气质量；（3）调查一个村子所有家庭的收入；（4）调查人们对保护环境的意识；（5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法；（6）调查人们对电影院放映的电影的热衷程度。
初中数学 七年级下册 10-1 统计调查 第2课时 课件 人教版七年级数学下册
新课讲解
以下问题哪些适合全面调查？ 1. 调查我校篮球队队员的身高 2. 调查我校教师的身体健康状况 3. 调查全国中小学生课外阅读情况 4. 调查某品牌灯泡的使用寿命
除了全面调查，还有什么调查方法呢？
新课讲解
总结归纳
只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推 断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查.
总体是_七__年__级__5_0_0_名__学__生__的__体__重__情__况___， 个体是__每__名__学__生__的__体__重__情__况_________， 样本是__抽__取__的__5_0_名__学__生__的__体__重__情__况___，
样本容量是___5_0___________________．
为了使样本尽可能具有代表性，抽取样本 时，应保证每一个个体都有相等的机会被抽 到.
总结归纳
新课讲解
简单随机抽样 抽取样本的过程中，总体中的每一个 个体都有相等的机会被抽到，像这样的 抽样方法是一种简单随机抽样．
合作探究
新课讲解
• 抽取100名学生最喜爱节目的人数统计表.
节目类型
划记
人数
百分比
A新闻
个数较多、结 果具有破坏性 或危害性
合作探究
新课讲解
要调查下面几个问题，你认为应该做全面调查还是抽样调查? （1）检测某城市的空气质量
抽样调查 （2）调查一个村子所有家庭的收入
全面调查 （3）调查海水的水质状况
抽样调查
典型例题
新课讲解
例1 某校为了了解七年级500名学生的体重情况，从中随机抽取 50名学生进行测量．在这一问题中，
课堂小结
统计调查
收集数据：全面调查、抽样调查．
101抽样调查(PPT37页)
殊意义
优点 准确
缺点
费时费力 会造成不可 挽回的损失
抽样调查
个数较多 结果具有 破坏性或危 害性
样本
省时省力． 只能估计出
(总体中 一部分）
范围小
总体的情况
2019年11月14日
必做题:《教材》 P141 习题10.1 第3、8、9题 选做题:《教材》 P143 习题10.1 第10题
【课后作业】完成《学法大视野》 【总复习】课本P137—P140《简单随机抽样》
2.某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活 动， 现在按下面的办法抽取，把全班同学的姓名 分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放 在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照 纸片上所写的名字选取3名同学，你觉得上面的抽 取过程是简单随机抽样吗？为什么？
答：是简单随机抽样。因为纸片没有明显差别， 又充分搅拌，这样保证了抽取样本的过程中，任 一个体都有相等的机会被抽到。
【问题】 某校有2 000名学生，要想了解全校学生对新 闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况。
【思考三】你认为在抽取样本的时候应注意什么问题？ 抽取的样本应具有代表性和广泛性； 还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到．
请指出下列调查中的样本是否具有代表性。
（1）在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式。 (否)
怎样估计鱼塘里 有多少条鱼?
具体做法是：
ห้องสมุดไป่ตู้
第一次捕捞出10条，把它们全部做上标记后放 到池塘里，过一段时间进行第二次捕捞，若一
共捕捞到100条鱼，其中2条鱼身上有标记，那
么池塘里鱼的数目就可以通过近似比例关系，
得到估计的数目。
其近似比例关系为：
10.1 统计调查抽样调查教案 完整版PPT课件
总体
估计
样本
抽样
想一想：在这个问题中总体、个体、样本是指什么？
学校的全体学生的爱好情况是我们要考察的全体对象， 称为总体；每个学生的爱好情况称为个体；所抽取的学生 的爱好情况称为样本.
第八页，共二十二页。
典例精析
例 在一次考试中，考生有2万名.为省时省力的 了解这些考生的数学平均成绩，抽取了500名考生 的数学成绩进行调查.
第六页，共二十二页。
一 抽样调查
1.抽样调查:
只抽取部分对象进行调查, 然后根据调查的数据推断全 体对象的情况, 叫做抽样调查.
2.总体: 所要考察的全体对象叫做总体.
3.个体: 总体中每一个考察对象叫做个体. 4.样本: 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样
本.
5.样本容量: 样本中的个体的数目.（没有单位）
第二十一页，共二十二页。
作业：同步练习册
第二十二页，共二十二页。
给每个同学进行测量。
你使用的方法是什么方法？
第四页，共二十二页。
一天，爸爸叫儿子小明去买一盒火柴。临出门前，爸 爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴。小明拿着钱出门了，过了 好一会儿，小明才回到家。
“火柴能划燃吗？”爸爸问。 “都能划燃。”
“你这么肯定？” 小明递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根 都试过啦。”点 Βιβλιοθήκη 集数据，调查的结 集数据，工作量较
果准确.
小，便于进行.
缺 工作量大，难度大， 调查结果往往不如
点 而且有些调查不宜 全面调查得到的结
使用全面调查.
果准确.
第十四页，共二十二页。
全面调查与抽样调查的比较
调查 方式
全面调查
10.1 统计调查第二课时
真想停留在那一刻_美好的记忆作文600字九月，悄悄地来到。
校园中我们再次相见，招手、问好，那温暖的笑容，定格在我心中……校门·相见·问好开学，在校门口与你见面，拥抱、微笑，你的笑容是那样甜美，像美丽的迎春花，和蓄、柔美。
我们问好，有说有笑地走进教室，摆好课本，你在我身边的位置坐下。
那时，我的内心是那么温暖，真想停留在那一刻……课内·争吵·和好上课，也不知怎的，你在我们的课桌上用力画了一根“三八线”，说以后和我不相往来，我疑惑，奇怪的注视着你，你和以前的模样大相径庭，头发蓬乱，嘴角那淡淡的微笑早已不见踪影，额头那眉头皱得紧紧的。
天啊，这是从前那美丽活泼的你吗？我着急，大声和你争辩，可，这是课内，我们停止了争吵……待到下课开始，你偷偷递给我一张小纸条，向我道歉，说错怪我了。
我笑了，笑得那么甜。
你看着我，也笑了……真想停留在那一刻……下课·纸巾·微笑上完体育课后，我们浑身是汗水，一边用袖子抹着额上的汗水，一边快速写着数学作业。
这时，你温馨递上了一张纸巾，我放下笔，嘴角上扬，“谢谢！”你没有说话，把纸巾放入我的手心，向我莞尔一笑，低头，捏起笔，继续写着作业……真想停留在那一刻……放学·告别·拥抱放学，我们整理完书包，背上书包，手牵手一起向教室外走去。
我们走下楼梯，到了操场。
快到校门口了，可我们都故意放慢了脚步，可能是不舍吧，也可能是伤心。
终于，走到了校门口，我们虽内心不舍分别，但还是向对方微笑了一下，拥抱。
在你微笑时，真想停留在那一刻……在欢声笑语中，我们一起度过……在狂风暴雨中，我们一起度过……真想停留在那一刻……。
统计学原理-抽样调查PPT参考课件
2.虽可进行全面调查观察，但比较困难或并不必要；
3.对普查或全面调查统计资料的质量进行检查和修正；
4.抽样方法适用于对大量现象的观察，即组成事物总
体的单位数量较多的情况；
5.利用抽样推断的方法，可以对于某种总体的假设进
行检验，判断这种假设的真伪，以决定取舍。
2020/2/17
5
三、抽样调查的基本概念
示意图：
a
k
2k-a k
k 2k+a
k
4k-a
4k+a
(k为抽取间隔)
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25轻抽样的
工作量；
2. 如果用有关标志排队，还可以缩小抽样
误差，提高抽样推断效果。
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机械抽样，实际上是一种特殊的类 型抽样。因为，如果在类型抽样中，把 总体划分为若干相等部分，每个部分只 抽一个样本，在这种情况下，则类型抽 样就成了机械抽样。
❖ 是由部分推断总体的一种研究方法
❖ 可以对抽样误差进行控制(概率论)
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3
二、抽样调查的适用范围
抽样调查方法是市场经济国家在调查方法
上的必然选择，和普查相比，它具有准确度高、 成本低、速度快、应用面广等优点。
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4
一般适用于以下范围： 1.实际工作不可能进行全面调查观察，而又需要了解
均值 E （ X ） 数字特征
方差 E[x-E(x)]2
方差的平方根即抽样分布的标准差就是 推断的 抽样误差。
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抽样分布
抽样分布：样本统计量所 有可能值的概率分布。
2020/2样计/17 本 量样 计样 计样 计样 计统本量样 计本量样 计本量样 计本量统样 计本 量统样 计本 量统样计本量统样计本量统样计本量统本量统本量统本量统统统统
101统计调查(第2课时)-抽样调查
样本的容量是＿＿＿５＿０＿０＿＿＿＿＿．
练习1:某中学有520名学生,想了解他们的平均 体重,从中随机抽取60名学生的体重进行分析， 在这个问题中：
总体是：520名学生的体重
；
个体是： 每一名学生的体重
；
样本是：抽取60名学生的体重
；
样本容量是： 60 。
练习2.下列说法正确的是（ D ）
A、样本中个体的数目叫总体； B、考察对象的全体叫样本容量； C、总体中的部分叫个体； D、总体中抽出的一部分个体叫总体的 一个样本；
练习 3. 请指出下列抽样调查的总体、样本和个体：
•
人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。19:13:1019:13:1019:131/2/2021 7:13:10 PM
•
做一枚螺丝钉，那里需要那里上。21.1.219:13:1019:13Jan- 212-Jan-21
•
日复一日的努力只为成就美好的明天 。19:13:1019:13:1019:13Satur day, January 02, 2021
这样做有什么后果？
想知道一批导弹的杀伤半径， 采用什么方法？为什么？
如何知道一锅汤的味道? 品尝一勺汤 你知道其中蕴涵的道理吗? 根据这个道理，小华买火柴时怎么做才合理？
问题 某校有2000名学生,要想了解全 校学生对新闻、体育、动画、娱乐、 戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样 进行调查？
如果采用全面调查的方式收集数据, 不仅花费时间长,而且消耗的人力物力也 非常大,你能找出既省时又省力有能解决 问题的办法么?
抽样调查
2020/7/5
浙江财经学院
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《统计学》课件
二、抽样平均误差的计算 1、理论公式
变量总体x
(xi X )2 (i 1,2,, k) k
属性总体 p
( pi P）2 k
实际上，全及指标是未知的，而且实践中只会抽 样一个样本。所以这个公式实践中不采用。
2020/7/5
浙江财经学院
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《统计学》课件
2、抽样指标：根据抽样总体中的各单位标志值或标志特征
计算的综合指标。又称统计量，是一个随机
变量总体： 属性总体：
变量。
x x
n
S (x x)2
n 1 p n1
n
S p(1 p) pq
S称为样本标准差
q n0 n
pq 1
n1 具有某种属性的单位数 ， n0 不具有某种属性的单位数
2020/7/5
客观地抽取样本，并推断总体。
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浙江财经学院
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《统计学》课件
2、特 点
1）只抽取部分单位； 2）用部分推断总体； 3）抽样遵循随机原则； 4）会产生抽样误差，但误差可以计算和控制。
3、统计误差
统计数字与各种实际数量之间的差别。
登记误差： 调查误差或工作误差，指在登记、汇总计 算过程中产生的误差。（可以避免的）
而变动。这样，可以在统计意义上，推断总体指标在 一定范围内。样本指标与总体指标的离差绝对值就是
抽样极限误差 。由于离差可正可负，整个变动的
范围区间称为置信区间。
变量总体 x x X
属性总体 p p P
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浙江财经学院
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《统计学》课件
对上式去掉绝对值符号，并且移项可得到：
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况。例如：从全校2000名学生中抽取100名学生来
调查，据此估计全校学生的情况。 （2）总体：要考察的 全体对象 称为总体，
如该校的2000名学生。 （3）个体：组成总体的 每一个 考察对
象称为个体，如该校的每一名学生。 （4）样本：被抽取调查 的那些考察对象组成一
个样本。如上述被抽取的100名学生。
2、样本的代表性及样本容量： （1）样本容量：一个样本中包含的个体的数目称 为样本容量。例如，上述抽取的样本容量为100。
调查时抽取的样本容量要适中，太少时，不 能客观地反映总体情况；太多，则费时费力，达 不到省时省力的目的。
二、预习导学
（一）课前热身： 1．什么是全面调查，全面调查的步骤有哪些？
定义：考察全体对象的调查叫全面调查．
步骤：收集数据，整理数据，描述数据和分 析数据，并得出结论
2．想知道一锅汤的味道怎么办？如何知道鱼 塘里大约有多少条鱼？这些问题能不能用全 面调查来解答？
（二）【问题探究】阅读教材学习
课本P118-119，回答下列问题．
觉得自己做得到和做不到， 其实只在一念之间…..
一、学习目标 【学习目标】了解总体、个体、样 本及样本容的概念以及抽样调查的 意义，明确在什么情况下采用抽样 调查或全面调查，进一步熟悉对数 据的收集、整理、描述和分析. 【学习重点】对概念的理解及对数 据收集整理。 【学习难点】总体概念的理解和随 机抽样的合理性。
抽取100名学生最喜爱节目的人数统计表
节目类型 划 计
人数 百分比
A新闻
正
6
6%
B体育
正正正正
22 22%
C动画
正正正正正
29 29%
D娱乐
正正正正正正正
38 38%
E戏曲
正
5
5%
合计
100
100 100%
问题：请大家观察抽样调查100名学生最喜爱节目的
人数统计表，你能发现什么？
为了更直观地看出表格中的信息，我们还可以 用条形图和扇形图来描述数据。请大家观察两个 图。
（2）简单随机抽样：抽取样本的过程中，总体 中的每一个个体都有 相等 的机会被抽到，像 这样的抽样方法是一种简单随机抽样。
为使样本尽可能具有代表性，除抽取的样本 大小要合适外，抽取样本时，不能偏向某些个体， 尽量时每一个个体都有相同的机会被抽到。
探究二：全面调查与抽样调查的特点：
（优点与缺点） （1）全面调查收集到的数据 全面、准确， 但一般 花费多、耗时长 ，而且某些调查不宜用
归纳： 上面抽取样本的过程中，总体
中每一个个体都有相等的机会被抽 到，像这样的抽样方法叫简单随机 抽样．
抽样调查是一种方法，它只抽取了一 部分对象进行调查，然后根据样本数据推 断全体对象的情况。
注意：在抽样调查中抽取的样本要具有代表。
如上面的例题，如果在抽取样本的过程中， 总体的每一个个体都有相等的机会被抽到， 这样的抽样方法就叫简单的随机抽样
全面调查，例如某批灯泡的使用寿命； （2）抽样调查具有 花费少、省时 的
特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关
系到对总体估计的准确程度。
三、课堂导学
（一）例题的讲解
例1、 2014年某区有15000名学生参加中考，为了考 察他们的数学考试情况，评卷人从中抽取了800名考生 的数学成绩进行统计，那么在这个问题中， （1）这是抽样调查（填“全面调查”或“抽样调 查”）； 某区有15000名学生参加中考的数学成绩 （2）总个抽样体本体 取是容是 的每_量样___一是本___个是__80学0抽_生取参8_0加．0名中考考生的的数数学学成___成绩____绩________，，， （3）如果调查结果显示这800名考生的数学平均成绩 为平均75成.4绩分为，那么75据.4此可分估了计。这个区15000名考生的数学
（1）抽取多少名学生进行调查比较合适？ 被调查的学生又该如何抽取才能更好地反映总 体的情况呢？说一说你的抽取方案。
可以在全校2000名学生的注册学号 中，随意抽取100个学号，调查这 些学号对应的10据要进行整理。 下面是某同学抽取样本容量为100的调查数据统计 表。
抽样调查是实际中经常采用的调查方式，如果 抽取的样本得当，就能很好地反应总体情况， 否则，抽样调查的结果会偏离总体情况。
全面调查 是通过调查总体的方式来收集数据, 因而得到的调查结果比较精确;但可能要投入数 十倍甚至更多的人力、物力和时间.
抽样调查是通过调查样本的方式来收集数 据,因而调查结果与总体的结果可能的一些 误差，但投入少、操作方便，而且有时只 能用抽样的方式去调查，比如要研究一批 炮弹的杀伤半径，不可能把所有的炮弹都 发射出去，可见合理的抽样调查不失为一 种很好的选择。
例2 某校有2000名学生,要想了解全
校学生对新闻、体育、动画、娱乐、
戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样
进行调查？学校的全体学生的爱好情况是我们要考
察的全体对象，称为总体。
总体
总体中每一个考察对象叫做个体
如果采用全面调查的方式收集数据,
不仅花费时间长,而且消耗估的计人力样物本力也
非常大,你能找出既省时又省力所有有实能际解被调决查
问抽一题样种的调调查查办是方法实式么际，中它? 应是用从非总常体广中泛抽的取
的学生的爱好情 况组成一个样本。
样本进行调查，根据样本来抽估样计总 体的一种调查。
样本的个数称为样 本容量
例2 某校有2000名学生,要想了解全 校学生对新闻、体育、动画、娱乐、 戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样 进行调查？
40
38
35
30
29
25
22
20
15
10 6
5
5
0 A新闻 B体育 C动画 D娱乐 E戏曲
百分比
5% 6% 22%
38%
29%
A新闻 B体育 C动画 D娱乐 E戏曲
出示问题①各组讨论由统计图表所反馈的信息。
②自由发言，感受其他小组对数据描述的情况。 ③你对别人的发言有何补充？有何更好的设想或建议？
为了使样本能较好地反映总体情况，除 了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使 每一个个体有相等的机会被抽到． 如，可以在2000名学生的注册学号中，随意 抽取100个学号，调查这些学号对应的100名 学生．