资金等值计算及应用
1．现金流量
考察技术方案整个期间各时点t 上实际发生的资金流出或资金流入称为现金流量。 现金流出t CO ；现金流入t CI ；净现金流量()t CO CI - 2．现金流量图
反映技术方案资金运动状态的图示，即把技术方案现金流量绘入以时间坐标图中，表示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系。是进行工程经济分析的基本工具。
三要素：大小（现金流量的数额）、方向（现金流入或流出）、作用点（发生时点）。
基本每年都考。2013年多选76题
[2010年真题] 绘制现金流量图需要把握的现金流量的要素有( )。 A.现金流量的大小 B.绘制比例 C.时间单位 D.现金流入或流出 E.发生的时点 答案：ADE
[2009年真题] 某企业计划年初投资200万元购置新设备以增加产量。已知设备可使用6年，每年增加产品销售收入60万元，增加经营成本20万元，设备报废时净残值为10 万元。对此项投资活动绘制现金流量图，则第6年末的净现金流量可表示为 ( )。 A.向上的现金流量，数额为50万元 B.向下的现金流量，数额为30万元 C.向上的现金流量，数额为30万元 D.向下的现金流量，数额为50万元 答案：A 60+10-20=50
[2007年真题] 已知折现率i >0，所给现金流量图表示（ ）。
A.A 1为现金流出
B.A 2发生在第3年年初
C.A 3发生在第3年年末
D.A 4的流量大于A 3的流量
E.若A 2与A 3流量相等，则A 2与A 3的价值相等 答案：ABC
在考虑资金时间价值的前提下，在一定的利率条件下，不同时点、不同金额的资金在价值上是等效的，称为资金等值。
资金等值概念的建立是工程经济方案比选的理论基础。
将某一时点发生的资金在一定利率条件下，利用相应的计算公式换算成另一时点的等值金额的过程称为资金的等值计算。
t
图3 资金等值计算示例
（1）基本概念
现值（P）——资金“现在”的价值，即资金在某一特定时间序列起点时的价值。
终值（F）——资金在“未来”时点上的价值，即资金在某一特定时间序列终点的价值。
年金（A）——也称为等年值，发生在某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列。
贴现或折现——把将来某一时点的资金金额在一定的利率条件下换算成现在时点的等值金额的过程。
图4 资金等值计算关系示意图
教材P10
（2）资金等值基本计算公式
2013单2
[2010年真题] 某人连续5年每年年末存入银行20万元，银行年利率6％，按年复利计息，第5年末一次性收回本金和利息，则到期可以收回的金额为( )万元。
A.104.80
B.106.00
C.107.49
D.112.74
答案：D
解析：()
()
74
.
112
%
6
1
%
6
1
20
5
%
6
/
20
5
=
-
+
?
=
?
=，
，
A
F
F
[2006年真题] 下列关于现值P、终值F、年金A、利率i、计息期数n之间关系的描述中，正确的是（）。
A.F一定、n相同时，i越高、P越大
B.P一定、n相同时，i越高、F越小
C.i、n相同时，F与P呈同向变化
D.i、n相同时，F与P呈反向变化
答案：C
解析：
()n i
P
F+
=1
工程经济-资金等值计算练习3.28
资金等值计算练习 一、选择题 1、资金等值计算时，i和n为定值，下列等式中错误的是（）。 A.（F/P，i，n）=（A/P，i，n）×（F/A，i，n） B.（F/A，i，n）=（F/P，i，n）×（P/A，i，n） C.（A/P，i，n）×（F/A，i，n）×（P/F，i，n）=1 D.（A/P，i，n）=（A/F，i，n）－i 2、在资金等值计算中，下列表达正确的是（）。 A.P一定，n相同，i越高，F越大 B.P一定，i相同，n越长，F越小 C.F一定，i相同，n越长，P越大 D.F一定，n相同，i越高，P越大 3、某企业年初投资3000万元，10年内等额回收本利，若基准收益率为8%，则每年年末应回收的资金是（）。 A.300万元 B.413万元 C.447万元 D.482万元 4、银行利率8%，按复利计，现存款10000元，10年内每年年末的等额提款额为（）。 A.1000元 B.1380元 C.1490元 D.1600元 5、某人欲将剩余的资金存入银行，存款利率为6%，按复利计。若10年内每年年末存款2000元，第10年年末本利和为（）。 A.20000元 B.21200元 C.26362元 D.27943元 6、某项目建设期2年，各年初投资额分别为30万元、40万元，年利率为10%，则该项目建成后的总投资是（）。 A.70万元 B.80.3万元 C.80万元 D.80.6万元 7、期望5年内每年年末从银行提款10000元，年利率为10%，按复利计，期初应存入银行（）。 A.37910元 B.41700元 C.43550元 D.50000元 8、某企业拟实施一项技术方案，第一年投资1000万元，第二年投资2000万元，第三年投资1500万元，投资均发生在年初，其中后两年的投资使用银行贷款，年利率10%。该技术方案从第三年起开始获利并偿还贷款，10年内每年年末获净收益1500万元，贷款分5年等额偿还，每年应偿还（）。 A.814万元 B.976万元 C.1074万元 D.1181万元 9、现存款1000元，年利率为12%，复利按季计息，第2年年末的本利和为（）。 A.1240元 B.1254元 C.1267元 D.1305元 10、年利率为12%，复利半年计息一次，第5年年末的本利和为1000元，现在存款为（）。 A.558元 B.567元 C.582元 D.625元 11、从现在起每年年末存款1000元，年利率12%，复利半年计息一次，第5年年末本利和为（）。 A.5637元 B.6353元 C.6398元 D.13181元 12、某单位预计从现在起连续3年年末有4万元的专项支出，为此准备存入银行一笔专项基金，如果年利率为12%，复利半年计息一次，现在存入银行专项基金的最小额度是（）。 A.9.548万元 B.9.652万元 C.10.692万元 D.19.668万元 13、在以下各项中，满足年实际利率大于名义利率的是（）。 A.计息周期小于一年 B.计息周期等于一年 C.计息周期大于一年 D.计息周期小于等于一年
数学科学系(2016)数学与应用数学、信息与计算科学专业
数学科学系（2016） 数学与应用数学、信息与计算科学专业本科培养方案 一、培养目标 通过基础课程的严格训练、专业课程的深入与提高以 及实践环节与科研训练，使学生了解数学学科发展的特点，掌握学习现代数学所需要的基础知识，为他们今后的发展打下坚实的基础。培养在数学的理论研究或者实际应用方面能力很强的青年人才，特别是具有良好的数学基础、较强的创新意识和能力、优良的综合素质、有潜力成为领军人才的青年学子。 二、基本要求 数学与应用数学、信息与计算科学专业本科毕业生应达到如下知识、能力和素质的要求： 在学习并掌握数学分析等十门核心基础课程后，选修基础数学、应用数学、概率论与数理统计、计算数学、运筹学与控制论五个方向之一的其他核心课程，参加相应的实践环节和科研训练。要求初步了解以上五个数学方向之一的基础知识和发展状况，具备开展自学、文献调研、论文写作、学术报告等各方面的综合能力。 三、学制与学位授予 学制：本科学制4年，按照学分制管理机制，实行弹性学习年限。 授予学位：理学学士学位。 四、基本学分学时 本科培养总学分不小于155学分，其中春、秋季学期课程总学分不小于133学分；夏季学期实践环节7学分，综合论文训练15学分。 五、专业核心课程 本专业所有方向的基础核心课程为： 数学分析（1）、数学分析（2）、数学分析（3）、高等代数与几何（1）、高等代数与几何（2）、微分方程（1）、抽象代数、复分析、测度与积分、概率论（1）。 基础数学方向的其他本科核心课程包括: 泛函分析（1）、拓扑学、偏微分方程、微分几何。 应用数学方向的其他本科核心课程包括： 泛函分析（1）、偏微分方程、数值分析、应用分析。 概率统计方向的其他本科核心课程包括： 统计推断、线性回归、应用随机过程、数值分析。
《应用计算方法教程》matlab作业一
作业一1-1实验目的：寻求高效算法 实验内容：设 1 x1 n n n ?? =+ ? ?? ，给出两个算法，求 1023 x，写出MATLAB程序，并统计计算法 计算量。若要计算量不超过20flop，应如何设计算法？算法一 算法： 令 1 1 t n =+，依次计算2481024 ,,,, t t t t ???，最后用1024/ t t。 界面： 计算量：12flop 算法二 算法： 直接计算t的1023次方。 程序： 界面： 计算量：1024flop 若要计算量不超过20flop，采用第一种算法较合适。 作业二3-5 实验目的：应用不同迭代法求解代数方程 实验内容：分别采用二分法、Newton法、Newton下山法、割线法求解方程 432 6005502002010 x x x x -+--= 在[0.1，1]中的根；精确到4 10-。 二分法
算法： 432()600550200201f x x x x x =-+--为连续函数，且由题意可知[0.1，1]为含根区间， 令a=0.1，b=1，取p=(a+b)/2。若f(p)=0则p 是方程f(x)=0的解；若f(a)f(p)<0则根在(a,p)内，取a 1=a,b 1=p ；否则根在区间(p,b)内，取a 1=p,b 1=b 。重复上述过程直到达到精度要求为止。 程序： Newton 法 算法： 建立牛顿迭代格式 432132 ()600550200201 ()600*4*550*3*40020 n n n n n n n n n n n n f p p p p p p p p f p p p p +-+--=-=-' -+- 直到1||n n p p +-小于精度要求时迭代结束，将1n p + 作为结果输出。
2019年应用数学基础.doc
2019年应用数学基础.doc
北京石油化工学院2012年高职升本科 《应用数学基础》考试大纲 一、考试性质 “高职升本科”考试是为选拔北京市高等职业教育应届优秀毕业生进入本科学习所组织的选拔性考试。 二、考试科目 《应用数学基础》 三、适用专业 本课程考试适用于报考《计算机科学与技术》、《电子信息工程》、《电气工程与自动化》、《信息管理与信息系统》专业的考生。 四、考试目的 本次考试的目的主要是测试考生在高职或相当于高职阶段的学习中是否具有本科学习的能力。是否了解或理解一元微积分各个部分的基本概念和基本理论，是否掌握了各种基本方法和基本运算，是否具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力以及应用一元微积分基本知识分析并解决简单的实际问题的能力。 五、考试内容 根据应用数学基础课程大纲的要求，并考虑高职高专教育的教学实际，特制定本课程考试内容。 1．函数、极限和连续 1.1函数 1.1.1 知识范围 （1）函数的概念 函数的定义，函数的表示法，分段函数。 （2）函数的性质 单调性、奇偶性、有界性、周期性。 （3）反函数 反函数的定义，反函数的图像。 （4）基本初等函数
（3）理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的性质，无穷小与无穷大的关系，会运用等价无穷小代换求极限。 （4）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。 1.3 连续 1.3.1 知识范围 （1）函数连续的概念 函数在一点处连续的定义，左连续与右连续，函数在一点连续的充分必要条件，函数的间断点及其分类，函数在区间上连续的概念。 （2）连续函数的运算 连续函数的四则运算，复合函数的连续性，反函数的连续性，基本初等函数和初等函数的连续性。 （3）闭区间上连续函数的性质 有界性定理，最大值与最小值定理，介值定理（包括零点定理）。 （4）初等函数的连续性。 1.3.2 要求 （1）理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限的关系，掌握判断函数（含分段函数）在一点处的连续性的方法。 （2）会求函数的间断点并确定其类型。 （3）掌握闭区间上连续函数的性质。 （4）理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用连续性求极限。 2．微分学及其应用 2.1 导数与微分 2.1.1 知识范围 （1）导数的概念 导数的定义，导数的几何意义与物理意义，可导与连续的关系。 （2）求导法则与导数的基本公式 函数的和、差、积、商的求导法则，反函数的求导法则，复合函数的求导法则，常数和基本初等函数的求导公式。 （3）求导方法
资金的时间价值及等值计算的应用
水工程技术经济 第3章资金的时间价值及等值计算的应用 2015年9月8日
资金的时间价值 1现金流量与现金流量的表达2资金等值及等值计算的应用 3Excel 在工程经济中的应用——等值计算 4 目录Contents
1 资金的时间价值 某机构准备对某水工程项目进行投资，现拟定了甲、乙两个投资方案，初始投资均为1000万元，实现的利润总额相同， 只是每年获得的利润不同，问该企业应选择哪个方案。 年末甲方案乙方案 0-1000-1000 1+1200+300 2+800+800 3+300+1200
?时间是一种特殊的资源。 ?任何物质资源的存在和发展都和时间联系紧密，都体现或包含时间的价值，资金亦是如此。 价值形态资金 投入生产流通 没有投入流通 ●与劳动力结合，发生增值。 ●毫无变化，放弃了增值的机会，同时付出一定的代价（资金的时间价值）。
1.1 资金的时间价值的概念 ?也称之为报酬原理或货币的时间价值。 ?资金在生产和流通过程中，随着时间的推移能够产生的增值，所增值的部分成为资金的时间价值。（货币存入银行获得的利息） 实质 ?商品经济中的普遍现象； ?把资金作为生产的一个基本要素， 在扩大再生产及其流通过程中，随时间的变化而发生的增值。体现 ?一定的资金，在不同点时具有不 同的价值；?资金必须与时间相结合，才能表 示出其真正的价值。
●两个方面进一步理解资金时间价值的含义 投资者角度 ?资金投入生产和流通过程中，由 于劳动者的工作使资金获得一定的收益，从而使资金发生增值。?劳动力在生产过程中创造了剩余 价值，所以资金增值的特性使自己具有时间价值。 消费者角度 ?资金一旦用于投资，就不能用于 现期消费，牺牲现期消费是为了能在将来得到更多。 ?资金的时间价值体现为放弃现期 消费的损失所给予的必要补偿。
《应用计算方法教程》matlab作业二
6-1 试验目的计算特征值，实现算法 试验容：随机产生一个10阶整数矩阵，各数均在-5和5之间。 （1） 用MATLAB 函数“eig ”求矩阵全部特征值。 （2） 用幂法求A 的主特征值及对应的特征向量。 （3） 用基本QR 算法求全部特征值（可用MATLAB 函数“qr ”实现矩阵的QR 分解）。 原理 幂法：设矩阵A 的特征值为12n ||>||||λλλ≥???≥并设A 有完全的特征向量系12,,,n χχχ???(它们线性无关)，则对任意一个非零向量0n V R ∈所构造的向量序列1k k V AV -=有11()lim ()k j k k j V V λ→∞ -=， 其中()k j V 表示向量的第j 个分量。 为避免逐次迭代向量k V 不为零的分量变得很大（1||1λ>时）或很小（1||1λ<时），将每一步的k V 按其模最大的元素进行归一化。具体过程如下： 选择初始向量0V ，令1max(),,,1k k k k k k k V m V U V AU k m +===≥，当k 充分大时1111,max()max() k k U V χλχ+≈ ≈。 QR 法求全部特征值： 111 11222 111 ,1,2,3,k k k k k A A Q R R Q A Q R k R Q A Q R +++==????==??=???? ??????==?? 由于此题的矩阵是10阶的，上述算法计算时间过长，考虑采用改进算法——移位加速。迭 代格式如下： 1 k k k k k k k k A q I Q R A R Q q I +-=?? =+? 计算k A 右下角的二阶矩阵() () 1,1 1,() (),1 ,k k n n n n k k n n n n a a a a ----?? ? ??? 的特征值()()1,k k n n λλ-，当()()1,k k n n λλ-为实数时，选k q 为()()1,k k n n λλ-中最接近(),k n n a 的。 程序
数学与应用数学专业实习报告
数学与应用数学专业实习报告专业班级: 数学10- 班姓名: 景璨学号: XX2356 指导教师: 李天副教授 20XX年 7 月 23 日 信息与计算科学、数学与应用数学专业认识实习报告 摘要: 信息与计算科学专业是以信息领域为背景数学与信息，管理相结合的交叉学科专业。该专业培养的学生具有良好的数学基础,能熟练地使用计算机,初步具备在信息与计算科学领域的某个方向上从事科学研究，解决实际问题,设计开发有关软件的能力。数学与应用数学专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识，使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技，教育和经济部门从事科研，教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用，开发研究和管理工作的高级专门人才。 1.实习目的 专业认识实习是信息与计算科学、数学与应用数学两个专业的一个重要实践环节。通过本次专业认识实习，将对信息与计算科学、数学与应用数学专业的特点和基本情况有所了解，在学习专业知识前增加对专业的感性认识，为今后学习专业知识及后续的教学与实践活动奠定基础。 2. 实习方式
在教师的指导下，利用暑假一周时间，通过查阅专业书籍或利用网络收集信息资料， 达到对信息与计算科学、数学与应用数学专业了解的目的。 3. 实习内容 ⑴了解信息与计算科学、数学与应用数学专业的培养目标及要求; ⑵了解信息与计算科学、数学与应用数学专业的课程设置情况; ⑶了解信息与计算科学、数学与应用数学专业的应用领域; ⑷了解信息与计算科学、数学与应用数学专业的社会需求及就业情况。 4. 实习体会 一，专业知识。 在这次专业认识实习中，我利用暑假一周时间，通过查阅专业书籍和利用网络收集信息资料，对信息与计算科学、数学与应用数学专业的培养目标，课程设置情况，应用领域，社会需求及就业情况都进行了了解认识。了解知识如下: ,信息与计算科学 ①概述 信息与计算科学专业 (学科代码:070102) Information
最新整理一建考试工程经济辅导-资金等值计算及应用
一建考试工程经济辅导:资金等值计算及应用 1Z101012资金等值计算及应用 不同时点绝对不等的资金在时间价值的作用下却可 能具有相等的价值。不同时期、不同数额，“价值等效”。资金等值计算公式和复利计算公式的形式是相同的。 一、现金流量图的绘制 现金流量的概念 投入的资金、花费的成本、获取的收益 现金流量图的绘制 流向、数额、时间。 1以横轴为时间轴，时间轴上的点称为时点，通常表示的是该时间单位末的时点;0表示时间序列的起点。整个横轴又可看成是我们所考察的“技术方案”。 2相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金 流量情况，现金流量的性质是对特定的人而言的。 4箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。 现金流量三要素：大小，方向，作用点。 二、终值和现值计算 (一)一次支付现金流量 一次支付是最基本的现金流量情形。一次支付又称整
存整付，是指所分析技术方案的现金流量，无论是流入或是流出，分别在各时点上只发生一次，如图 1Z101012-2所示。一次支付情形的复利计算式是复利计算的基本公式。 【例题1Z101012-2】 在P一定，n相同时，i越高，F越大;在i相同时，n 越长，F越大，如表1Z101012-2所示。在F一定，n相同时，i越高，P越小;在i相同时，n越长，P越小，如表1Z101012-3所示。 用现值概念很容易被决策者接受。因此，在工程经济分析中，现值比终值使用更为广泛。 在工程经济分析时应注意以下两点： 一是正确选取折现率。折现率是决定现值大小的一个重要因素，必须根据现实情况灵活选用。 二是要注意现金流量的分布情况。从收益方面看，获得时间越早、数额越多、其现值也越大。因此，应使技术方案早日完成。从投资方面看，在投资额一定的情况下，投资支出的时间越晚、数额越少，其现值也越小。尽量减少建设初期投资额，加大建设后期投资比重。 (二)
计算方法与软件应用1
数学计算方法与软件的工程应用 第一章 MATLAB 软件基础介绍 MATLAB 是Matrix Laboratory （矩阵实验室）的缩写，最初是专门用于处理矩阵计算的软件。目前，它是集计算、可视化及编程等功能于一身的一个最流行的数学软件。其特点是： 1、功能强大 它不仅具有强大的数值计算功能，可以处理如：矩阵计算、微积分运算、各种方程的求 解、插值和拟合计算、完成各种统计和优化问题，最新的版本甚至可以进行数字图象处理、小波分析等；同时它还有方便的画图功能和完善的图形可视化功能。 2、使用方便 MATLAB 语言灵活，它将编译、连接和执行融为一体，是一种演算式语言。与其他语言不同，在MATLAB 中各种变量不需先说明变量的数据类型或定义向量或矩阵变量的维数。此外，MATLAB 的帮助系统使用也十分方便，用户可以通过演示和示例学习如何使用该软件。 3、编程容易效率高 MATLAB 具有结构化的控制语句，又具有面向对象的编程特性。它允许用户以数学形式的语言编程，比其他语言更接近书写计算公式的思维方式。MATLAB 程序文件是文本文件，它的编写和修改可以用任何字处理软件进行，程序调试也非常方便。 4、扩充能力强 MATLAB 软件是一个开放的系统，除内部函数外它的其他函数的源程序都是可以修改的；同时，用户自行编写的程序和开发的工具箱可以象库函数一样任意调用。MATLAB 也可以方便地与FORTRAN 、C 等语言进行对接，实现不同语言编写的程序、子程序之间的相互调用。 本章主要介绍MATLAB 的基础应用，在后面的各个部分中，我们将详细介绍MATLAB 在这一部分的调用，编程或计算。 一、数据和变量 1、表达式 在命令窗口做一些简单的计算，就如同使用一个功能强大的计算器，使用变量无须预先 定义类型。如 设球的半径为2=r ，求球的体积3 3 4r V π= ，则在命令窗口中输入：
工程计算方法及软件应用--本科生考查大作业
工程计算方法与软件应用 本科生大作业 考核方式：考查（成绩按各软件的课外作业成绩综合给出）。 各软件讲完后1~2星期内上交作业。 一、CAD/CAE软件作业（每个学生完成下列任意一题） 题目一： 一端固定支撑，一端集中力的梁，横截面为10x10cm，长为150cm，受集中载荷作用，P=50N。弹性模量E=70GPa，泊松比r=0.2。用ABAQUS 软件建模并计算最大应力和最大位移的位置和大小。 （1）二维；（2）三维 图1梁受力简图
题目二： 图中所示为一个连接件，一端焊接到设备母体上，一端在圆柱销子作用下的圆孔，圆孔下半周受到30 kN的均布载荷作用，用ABAQUS 软件建模并计算最大应力和最大位移的位置和大小。 图2 连接件受力简图 题目三： 如图3所示为一薄壁圆筒，在圆筒中心受集中力F作用，对此进行受力分析，并给出应力、位移云图，并求A、B两点位移。 圆筒几何参数：长度L=0.2m；半径R=0.05m壁厚t=2.5mm。 材料参数：弹性模量E=120Gpa；泊松比0.3 载荷：F=1.5kN。
图3薄壁管受力简图 题目四： 如图4所示为一燃气输送管道截面及受力见图，试分析管道在内部压力作用下的应力场。 几何参数：外径0.6m，内径0.4m，壁厚0.2m 材料参数：弹性模量E=120Gpa；泊松比0.26 载荷P=1Mpa。 图4燃气管受力简图
题目五： 如图5为一三角桁架受力简图，途中各杆件通过铰链链接，杆件材料及几何参数见表1和表2所示，桁架受集中力F1=5kN、F2=2.5kN 作用，求桁架各点位移及反作用力。 图5 三角桁架受力简图 表1 杆件材料参数 表2 杆件几何参数
资金等值计算计算题
1.一次支付终值公式 例1：一次存款1万元，i＝5%，存10年，则10年后连本带息可得多少？ 10000×1.629=16290元 例2：某厂进行技术改造，2003年初贷款100万元，年利率为6%，2005年末一次偿还，问共还款多少万元？ ＝100＝100×1.191＝119.1万元 2.一次支付现值公式 例3：某工程第一期投资1500万元，第二期10年后再投资1600万元，年利率为8%，问总投资的现值是多少？ P=1500+1600×=1500+741=2241万元 例4：某项目投资情况如下，第1年年初100万，第2年年末200万，第3年年初100万，第4年年末300万，第5年年末150万，i＝5%， 求：①与现金流量图等值的现值？ ②与现金流量图等值的第10年末终值？ 解①P= ＝100+272.1+246.81+117.525＝736.435 解②F＝ ＝191.4+845.1+162.9＝1199.4 3.等额支付终值公式 例5：某人每年年末向银行存入8000元，连续10年，若银行年利率为8%，问10 年后共有本利和多少？ 解：＝8000×14.487＝115896元 例6：从第1年至第5年，每年年末存入银行2000元，银行年利率为5%，求第8年年末的本利和。 4.等额分付偿债基金公式（等额分付终值公式的逆运算） 例7：某厂欲积累一笔设备更新基金，用于4年后更新设备。此项投资总额为500万元，银行利率12%，问每年末至少要存款多少？ A=F×=104.62万元 5.等额分付现值公式 例8：某设备经济寿命为8年，预计年净收益20万元，残值为0，若投资者要求的收益率为20%，问投资者最多愿意出多少的价格购买该设备？ P=A×=76.74万元 例9：从第3年年末～第7年年末，每年要从银行支取5000元，i＝4%，
应用文-三种成本核算方法的应用与比较
三种成本核算方法的应用与比较 '\r\n 【摘要】随着企业内外 的变化,成本核算方法也在不断地 。文章对比了制造成本法、作业成本法和资源消耗 三种方法在成本核算上的特点、优势、存在的问题,并通过举例进行论证、评价、分析,揭示了成本核算方法的发展趋势。 【关键词】制造成本法; 作业成本法; 资源消耗会计; 成本核算 随着我国 的发展和市场的成熟,竞争愈发激烈,企业要想获得和保持持久竞争优势,成本信息的有效性和相关性不可忽视。而成本核算是企业获得成本信息最重要的手段,因此,成本核算方法的选择非常重要。本文就我国目前采用的制造成本法、西方广泛采用的作业成本法,以及成本会计的新发展——资源消耗会计的理论与 作一比较和分析。 一、制造成本法 (一)制造成本法的核算特点 制造成本法是制造企业传统的成本核算方法,该核算方法将企业一定期间的费用划分为为产品生产而发生的生产费用和与产品生产过程无关的期间费用两部分。只有生产费用才能最终计入产品的生产成本,而期间费用计入当期损益,与当期产品成本的计算无关。 1.核算内容。制造成本法将企业的制造成本划分为三个基本制造成本项目:直接材料、直接人工和制造费用。当然,在企业有需要的时候,可以增加成本项目,例如,废品产生较多的企业,可以增加“废品损失”成本项目;燃料消耗较多的企业,可以增加“燃料”成本项目等等。制造成本法在核算时,主要是将企业的生产费用划分为料、工、费三个基本的成本项目,然后进行核算,继而计算出产品成本计算对象的成本。 2.核算方法。制造成本法的核算方法包含三种基本的成本计算方法,即品种法、分批法和分步法。这三种基本成本计算方法在成本计算对象、成本计算期以及期末生产费用的分配上各有不同。因此,不同的企业,其生产特点不同,生产工艺和生产 的差别导致了企业在采用制造成本法进行成本核算时,选择成本计算方法的不同。 3.核算过程。成本核算过程,也称成本核算流程,即从费用的发生到产品成本的得出这一过程的核算。一般说来,制造成本法下,无论是哪一种成本计算方法,其核算过程都应该是类似的。生产费用可以分为为直接计入的生产费用和间接计入的生产费用两种。在成本项目中,如果可以辨清某项费用的发生是专属于某一个成本计算对象,那么这项费用即属于直接计入该成本计算对象的生产费用;反之,则是间接计入的生产费用,需要采用相应的分配方法分配计入产品生产成本中。计入某一成本计算对象的直接计入费用和间接计入费用之和便是该成本计算对象的成本。 (二)制造成本法成本核算的弊端 1.制造费用的核算。采用制造成本法核算成本时,制造费用的分配方法有生产工时比例分配法、机器工时比例分配法、年度 分配率分配法等。制造费用属于企业的间接费用,按照基本生产车间来归集,并于期末分配至不同的成本计算对象。在传统的劳动密集型企业里,直接人工所占的比重较大,制造费用占的比重较小,因而用上述分配方法来分配制造费用,即便有不合理之处,但因为比重较小,通常也不会严重扭曲产品成本;又因为该方法的简便易行,被多数制造业企业乐于采用。但是,在
#数学与应用数学专业课程设置和简介
数学和使用数学专业课程设置及简介 来源：理学院时间：2005年8月2日14:27 点击：5603数学系数学和使用数学专业（S）四年制教学中共开设相关专业课程26门，其中专业基础课3门，包括：数学分析、高等代数、分析几何；专业课12门，包括：常微分方程、中学数学解题研究、中学数学教材分析、数学教育概论、计算方法、初等数论、离散数学、近世代数、实变函数论、复变函数论、概率论、数理统计；专业选修课11门，包括：专业英语、泛函分析、点集拓扑、数学实验、数学模型、数学分析选讲、高等代数选讲、线性规划、数学史、数学竞赛教程。 各门课程简介如下： 一、数学分析 内容简介：数学分析是数学专业的一门重要的专业基础课程，是高等数学理论的基础，也是所有本科专业学生的必修课程，这门课程的学好和否，直接影响到后续课程如复变函数、实变函数以及拓扑学等课程的学习。该课程首先详细介绍了极限理论，用极限理论作为工具，讨论了函数，特别是连续函数的导数和徽分；不定积分和定积分；级数理论；多元函数微分学以及多元函数积分学等理论。通过这门课的学习，应该使学生掌握函数的微积分理论的基本理论和基本方法，能使用这些理论和方法解决分析中提出的理论和实际问题，为后续课程的学习打下良好的基础。该课程重点是极限理论和微积分理论，难点是实数连续性定理及级数理论。 先修课要求:中学数学 教材及参考书：《数学分析讲义》刘玉琏傅沛仁编高等教育出版社 二、高等代数 内容简介：高等代数是数学教育专业的一门重要基础课。高等代数是高等师范院校数学专业一门重要基础课,是中学代数的继续和提高,通过这一课程的教学,可以使学生初步掌握基本的系统的代数知识和抽象的严格的代数方法,以加深对中学数学的理解,并为进一步学习打下基础.本课程的主要内容是多项式理论，线性代数理论两部分。多项式理论主要讨论一元多项式和因式分解理论。线
资金等值计算公式的学习和应用_宋书玲
资金等值计算公式的学习和应用 宋书玲 （山东英才学院 机械制造与自动化学院,山东 济南 250104） 摘要：资金等值计算在工程经济自学考试中占有非常重要的位置。与资金等值计算相关有很多题型，其中计算题涉及分数较多。本文通过讲解资金等值计算公式，并辅以例题，总结解题思路，以提高学生的学习效果。 关键词：资金等值计算公式；现金流量图；应用 资金等值计算在历年的工程经济自学考试中都有出现，成为每年考试的必考题，涉及到多种题型，最高影响分数可占20分左右（满分100分）。但是笔者在实际教学工作中发现，很多学生对其解题的公式没有真正掌握，导致在做题时出错，造成失分。此文意在总结解题中的万能思路，帮助学生掌握这项重点内容。 资金等值计算是《工程经济》课程中第二章的第四节内容，是在掌握了资金的时间价值概念基础上，学习资金等值计算公式及其应用的主要内容。 一、资金等值计算公式 （一）掌握公式的前提1.几个基本的符号 先要熟悉几个常用的符号表示利率（interest rate）；n-计息周期；P-现值（Present Value）；F-n年末的终值（Future Value）；A-等额分付值（Annual Value）。 2.现值、终值和等额分付值在现金流量图中的关系 图1 现金流量图 必须掌握现金流量图的画法，如图1，并且以下几点必须明确： （1）为了简化计算，一般假设投资在年初发生，其他经营费用或收益均在年末发生。 （2）终值F和最后一个等额分付值A发生在同一时刻。 收稿日期：2012-09-28 作者简介：宋书玲（1980-），女，硕士，山东英才学院机械制造与自动化学院讲师。 （3）现值P在第一个等额分付值A的前一期。[1]以上六个公式是在以上前提下推导出来并应用的。（二）第一种公式 六个公式之间互相关联，只要记住第一个和第三个公式，其它的公式都可以简单推导出来。 1. 整付终值公式 知道现值，求未来某一年的终值，由于是复利，易得 2. 整付现值公式 知道终值求现值，正好是第一个公式的逆运算，即 3. 等额分付终值公式 知道每年等额发生值求末年一次性终值，运用等比数列求和化简得到 4. 等额分付现值公式 知道每年等额发生值求期初一次性现值，把第三个公式F的式子代入第二个公式中即可得到 。 5. 等额分付偿债基金公式 知道末年一次性终值求每年等额发生值，即第三个公式的逆运算 6. 等额分付资本回收公式 知道期初一次性现值求每年等额发生值，即第四个公式的逆运算[1] 这种公式形式在考试中如果出现，一般只作为选择题，
数学期望的计算方法及其应用
数学期望的计算方法及其应用
数学期望的计算方法及其应用 摘要：在概率论中，数学期望是随机变量一个重要的数字特征，它比较集中的反映了随机变量的某个侧面的平均性，而且随机变量的其他数字特征都是由数学期望来定义的，因此对随机变量的数学期望的计算方法的研究与探讨具有很深的实际意义。本论文着重总结了随机变量的数学期望在离散型随机变量分布与连续型随机变量分布下的一些常用的计算方法，如利用数学期望的定义和性质，利用不同分布的数学期望公式等等，并通过一些具体的例子说明不停的计算方法在不同情况下的应用，以达到计算最简化的目的。本文还通过介绍了一些随机变量数学期望的计算技巧，并探讨了各种简化计算随机变量数学期望的方法，利用一些特殊求和与积分公式，利用数学期望定义的不同形式，利用随机变量分布的对称性、重期望公式以及特征函数等，并通过例题使我们更加了解和掌握这些计算技巧，已达到学习该内容的目的。 关键词：离散型随机变量连续型随机变量数学期望计算方法 ABSTRACT：
第一节离散型随机变量数学期望的计算方法及应用1.1利用数学期望的定义，即定义法[1] 定义：设离散型随机变量Ｘ分布列为 则随机变量Ｘ的数学期望E(X)=)( 1i n i i x p x ∑=
注意：这里要求级数)( 1i n i i x p x ∑ = 绝对收敛，若级数 []2 例1 某推销人与工厂约定，永川把一箱货物按期无损地运到目的地可得佣金10元，若不按期则扣2元，若货物有损则扣5元，若既不按期又有损坏则扣16元。推销人按他的经验认为，一箱货物按期无损的的运到目的地有60﹪把握，不按期到达占20﹪，货物有损占10﹪，不按期又有损的占10﹪。试问推销人在用船运送货物时，每箱期望得到多少？ 解设Ｘ表示该推销人用船运送货物时每箱可得钱数，则按题意，Ｘ的分布为 按数学期望定义，该推销人每箱期望可得= ) (X E10×0.6＋8×0.2＋5×0.1－6×0.1＝7.5元1.2公式法 对于实际问题中的随机变量，假如我能够判定它服从某重点性分布特征（如二项分布，泊松
工程经济学第二章资金等值计算复习题
资金等值计算复习题 1、某建设项目建设期为3年，在建设期第一年贷款100万元，第二年贷款400万元，第三年没有贷款，贷款利率为10%，用复利计息，建设期中第三年的贷款利息为多少？建设期建设利息共为多少？ 2、某设备价格为120万元，采用5年内分期付款方式，合同签订时付了40万元，第一年年末支付了20万元，然后每半年等额付款一次，年利率为10%，每半年复利一次。问每半年应付多少设备价款？ 3、某投资者5年前以200万元价格买入一房产，在过去的5年内每年获得净现金收益25万元，现在的房产能以250万元出售。若投资者要求的年收益率为20%，此项投资能否达到要求的收益水平。 4、求下列等额支付的年金终值和年金现值各为多少？ （1）年利率为6%，每年年末支付500元，连续10年； （2）年利率为8%，每年年初支付1000元，连续10年； （3）年利率为12%，每季度计息一次，每季度末支付1000元，连续10年； （4）年利率为12%，每季度计息一次，每年末支付1000元，连续10年。 5、现有一项目，其现金流量为：第一年末支付1000万元，第二年末支付1500万元，第三年收益200万元，第四年收益300万元，第五年收益400万元，第六年到第十年每年收益500万元，第十一年收益450万元，第十二年收益400万元，第十三年收益350万元，第十四
年收益450万元。年利率为12%，求现值、终值、第二年末项目的等值、等值的年金。 6、一项永久性奖学金，每年颁发50000元奖金，若年利率为5%，则该投资现值的投资额为多少？ 7、某人从事小额贷款生意，他按合同借出200元，合同规定，借款者在偿债时须在每个周末付给6.8元，持续35周，问： （1）年名义利率为多少？ （2）年实际利率为多少？ 8、某人在孩子5岁时将一笔存款存入银行，准备在孩子18岁和24岁时可以分别取出10000元，假设银行利率为7%，按复利计算，则现在应存款多少？ 9、某人每月末存款100元，期限5年，年利率为12%，每半年复利一次，计息周期内存款分别按单利和复利计算，求第五年年末可得本利和为多少？ 10、某设备价格为55万元，合同签订时付了10万元，然后采用分期付款方式。第一年末付款14万元，从第二年起每半年付款4万元，设年利率为12%，每半年复利一次，问多少年能付清设备款？ 11、某家庭以住房抵押贷款方式购买了一套住宅，住房抵押贷款期限为20年，年利率为6%，以每月2500元等额还款。该家庭于第9年年初一次性偿还贷款本金10万元，余额在以后的5年内用按月等额还款的方式还清，则在最后5年内的等额还款额为多少？请画出现金流量图并求解。
应用数学与计算综合测验一
综合测验一 说明: (1)本测验分(A )卷和(B )卷。 (2)每队只能从(A )、(B )卷中任选一套试卷做。若选择(A )卷，只要从(A )卷题目中任选一 题，按照所选题目的要求完成即可；若选择(B )卷，只要从(B )卷题目中任选两题，按照所选题目的要求完成即可。 (2)任何两队之间不允许讨论，不允许互相抄袭，一旦发现，均以作弊处理。 (3)每队都要用数学作业纸答卷；字迹要工整；每一个问题的解答都要有完整的过程，过程不完整者均要扣分；只有结果，没有过程者均以0分处理。 (4)按时交卷，交卷时每个人的名字都写在第一页的上方；过时不交均以自动放弃处理；交卷时试题与答案一同交上来。 (5)用a Mathematic 编的程序附在卷子的后面。 （A ）卷 一、梯子的长度问题 1.问题 一幢楼房的后面是一个很大的花园。在花园中紧靠着楼房有一个温室，温室 宽a 米，高b 米。温室正上方是楼房的窗台，清洁工打扫窗台周围，他得用梯子越过温室，一头放在花园中，一头靠在楼房的墙上。因为温室是不能承受梯子压力的，所以梯子太短是不行的。现清洁工只有一架L 米长的梯子，你认为它能达到要求吗？ 2.要求 (1) (1)当梯子与温室顶端处恰好接触斜靠楼房时,梯子的长度L 只与梯子倾斜的 角度x 有关.试写出函数)(x L 及定义域. (2)设32==b a ,,画出函数)(x L 的图形. (3)在(2)中,求函数)(x L 的驻点(用a Mathematic 命令求),并计算函数在驻
点的 值,驻点唯一吗? (4)观察图形,选取初始点,直接用a Mathematic 命令求函数的极小值,并与 (3) 中的结果比较. (5)取81.=a ,在只用56.米长梯子的情况下,温室最多能修建多高? (6)一条1米宽的通道与另一条2米宽的通道相交成直角,一个梯子需要水平饶过拐角,试问梯子的最大长度是多少? 二、n 级混联电路问题 1.问题 对于串联电路(如图1)和纯粹并联电路(如图2),求总电阻,物理上是容易计 算的.对于图3这种混联电路,或甚至“无穷多”个支路的这类电路,如何求其总电阻呢？ A 图1 B A 图2 B 图3 B 2.要求 (1) (1)试设计程序计算下列5种电路(如图4)中B A ,间的总电阻 ),,,()( 321=n R n AB , 其中R r ,的电阻值是已知的.对于小的n 值,要求给出简单公式;对于R 及r 的特殊
资金等值计算及应用
1．现金流量 考察技术方案整个期间各时点t 上实际发生的资金流出或资金流入称为现金流量。 现金流出t CO ；现金流入t CI ；净现金流量()t CO CI - 2．现金流量图 反映技术方案资金运动状态的图示，即把技术方案现金流量绘入以时间坐标图中，表示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系。是进行工程经济分析的基本工具。 三要素：大小（现金流量的数额）、方向（现金流入或流出）、作用点（发生时点）。 基本每年都考。2013年多选76题 [2010年真题] 绘制现金流量图需要把握的现金流量的要素有( )。 A.现金流量的大小 B.绘制比例 C.时间单位 D.现金流入或流出 E.发生的时点 答案：ADE [2009年真题] 某企业计划年初投资200万元购置新设备以增加产量。已知设备可使用6年，每年增加产品销售收入60万元，增加经营成本20万元，设备报废时净残值为10 万元。对此项投资活动绘制现金流量图，则第6年末的净现金流量可表示为 ( )。 A.向上的现金流量，数额为50万元 B.向下的现金流量，数额为30万元 C.向上的现金流量，数额为30万元 D.向下的现金流量，数额为50万元 答案：A 60+10-20=50 [2007年真题] 已知折现率i >0，所给现金流量图表示（ ）。 A.A 1为现金流出 B.A 2发生在第3年年初 C.A 3发生在第3年年末 D.A 4的流量大于A 3的流量 E.若A 2与A 3流量相等，则A 2与A 3的价值相等 答案：ABC
在考虑资金时间价值的前提下，在一定的利率条件下，不同时点、不同金额的资金在价值上是等效的，称为资金等值。 资金等值概念的建立是工程经济方案比选的理论基础。 将某一时点发生的资金在一定利率条件下，利用相应的计算公式换算成另一时点的等值金额的过程称为资金的等值计算。 t 图3 资金等值计算示例 （1）基本概念 现值（P）——资金“现在”的价值，即资金在某一特定时间序列起点时的价值。 终值（F）——资金在“未来”时点上的价值，即资金在某一特定时间序列终点的价值。 年金（A）——也称为等年值，发生在某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列。 贴现或折现——把将来某一时点的资金金额在一定的利率条件下换算成现在时点的等值金额的过程。
数学期望的计算方法及其应用概要
数学期望的计算方法及其应用 摘要：在概率论中，数学期望是随机变量一个重要的数字特征，它比较集中的反映了随机变量的某个侧面的平均性，而且随机变量的其他数字特征都是由数学期望来定义的，因此对随机变量的数学期望的计算方法的研究与探讨具有很深的实际意义。本论文着重总结了随机变量的数学期望在离散型随机变量分布与连续型随机变量分布下的一些常用的计算方法，如利用数学期望的定义和性质，利用不同分布的数学期望公式等等，并通过一些具体的例子说明不停的计算方法在不同情况下的应用，以达到计算最简化的目的。本文还通过介绍了一些随机变量数学期望的计算技巧，并探讨了各种简化计算随机变量数学期望的方法，利用一些特殊求和与积分公式，利用数学期望定义的不同形式，利用随机变量分布的对称性、重期望公式以及特征函数等，并通过例题使我们更加了解和掌握这些计算技巧，已达到学习该内容的目的。 关键词：离散型随机变量 连续型随机变量 数学期望 计算方法 ABSTRACT ： 第一节 离散型随机变量数学期望的计算方法及应用 1.1 利用数学期望的定义，即定义法[1] 则随机变量Ｘ的数学期望E(X)= )(1 i n i i x p x ∑=
学期望不存在 [] 2 例1 某推销人与工厂约定，永川把一箱货物按期无损地运到目的地可得佣金10元，若不按期则扣2元，若货物有损则扣5元，若既不按期又有损坏则扣16元。推销人按他的经验认为，一箱货物按期无损的的运到目的地有60﹪把握，不按期到达占20﹪，货物有损占10﹪，不按期又有损的占10﹪。试问推销人在用船运送货物时，每箱期望得到多少？ 按数学期望定义，该推销人每箱期望可得 =)(X E 10×0.6＋8×0.2＋5×0.1－6×0.1＝7.5元 1.2 公式法 对于实际问题中的随机变量，假如我能够判定它服从某重点性分布特征（如二项分布，泊松分布，超几何分布等），则我们就可以直接利用典型分布的数学期望公式来求此随机变量的期望。 （1） 二点分布：X ~??? ? ??-p p 101 ，则()p X E = （2） 二项分布：),(~p n B X ，10 p ，则np X E =)( （3） 几何分布：)(~p G X ,则有p X E 1 )(= （4） 泊松分布：) (~λP X ，有λ=)(X E （5） 超几何分布： ),,(~M N n h X ,有N M n X E =)( 例2 一个实验竞赛考试方式为：参赛者从6道题中一次性随机抽取3道题,按要求独立完成题目.竞赛规定：至少正确完成其中2题者方可通过,已知6道备选题中参赛者甲有4题能正确分别求出甲、乙两参赛者正确完成题数的数学期望. 解 设参赛者甲正确完成的题数为X ,则X 服从超几何分布,其中 6,4,3N M n ===, 设参赛者乙正确完成的题数为Y ,则 )32,3(~B Y ,23 2 3)(=?==np Y E 1.3 性质法
浮力的四种计算方法的应用
课题名称： 浮力专题训练 知识点1．浮力的基本知识 树叶漂在水面，是因为受到了水的浮力．在水中下沉的铁块，也受到浮力吗？用钢铁制造的轮船，为什么能浮在水面呢？ 1．定义：液体和气体对浸在其中的物体有向上的托力，物理学中把这个托力叫做浮力。 (F 浮=G-F 示：G 表示物体所受的重力，F 示表示物体浸在液体中时弹簧测力计的求数。) 浮力的方向：竖直向上。 2．浮力产生的原因：浮力是由于液体对浸在它里面的物体向上和向下的压力差产生的，即：F 浮= F 上-F 下，式中F 上为物体下表面受到液体向上的压力，F 下为物体上表面受到液体向下的压力。 【例1】 下列关于浮力的说法中正确的是（ ） A ．浮力都是由水产生的 B ．在不同液体中浮力的方向会不同 C ．只有固体才会受到浮力作用 D ．浮力方向与重力方向相反 【例2】 一个物体挂在竖直放置的弹簧测力计挂钩上，静止时弹簧测力计的示数是3N ．若将物体浸到水 中，静止的弹簧测力计的示数为 1.8N ．由此可知物体重为 N ，水对物体的浮力是 N ． 【例3】 一个盛有盐水的容器中悬浮着一个鸡蛋，容器放在斜面上，如图所示．图上 画出了几个力的方向，你认为鸡蛋所受浮力的方向应是（ ） A ．F 1 B ．F 2 C ．F 3 D ．F 4 【例4】 如图，取一个瓶口内径略小于乒乓球直径的雪碧瓶，去掉其底部，把一只乒乓球放到瓶口处，然 后向瓶里注水，会发现水从瓶口流出，乒乓球不上浮．若用手指堵住瓶口，不久就可观察到乒乓球上浮起来．此实验说明了（ ） A ．大气存在压强 B ．连通器原理 C ．浮力产生的原因 D ．液体的压强与液体的密度和深度有关 【例5】 氢气球在空气中脱手后会上升，说明氢气球在空气中也受到 力，方向为 ． 【例6】 边长为20cm 的立方体，水平浸没在足够多的水中，如果上表面与水面间的距离为5cm ， 物体所受 知识点睛 例题精讲