江西省南康中学第一学期高二理科数学周测十一
江西省南康中学2011-2012学年第一学期高二理科数学周测（十
一）
一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．)
1．下列几种推理过程是演绎推理的是( )
A ．两条平行直线与第三条直线相交，内错角相等，如果∠A 和∠
B 是两条平行直线的内错角，则∠A ＝∠B
B ．金导电，银导电，铜导电，铁导电，所以一切金属都导电
C ．由圆的性质推测球的性质
D ．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇 2．下面使用类比推理正确的是( )
A ．“若a ·3＝b ·3，则a ＝b ”类推出“若a ·0＝b ·0，则a ＝b ”
B ．“(a ＋b )c ＝ac ＋bc ”类推出“a ＋b c ＝a c ＋b
c ”
C ．“(a ＋b )c ＝ac ＋bc ”类推出“a ＋b c ＝a c ＋b
c
(c ≠0)”
D ．“(ab )n ＝a n b n ”类推出“(a ＋b )n ＝a n
＋b n ”
3. 2,5,22,11…的一个通项公式为（ ）
A. n a =33n -
B. n a =31n - C . n a =31n + D.
n a =33n +
4．观察下图中图形的规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为( )
5．由710>58，911>810，1325>9
21，…若a >b >0且m >0，则b ＋m a ＋m 与b a 之间大小关系为( )
A ．相等
B ．前者大
C ．后者大
D ．不确定
6．定义A *B ，B *C ，C *D ，D *A 的运算分别对应图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么图中(A)、(B)所对应的运算结果可能是( )
A ．
B *D 、A *D B ．B *D 、A *
C C ．B *C 、A *D
D ．C *D 、A *D
7．设f (x )＝1＋x
1－x
，又记f 1(x )＝f (x )，f k ＋1(x )＝f (f k (x ))，k ＝1,2，…，则f 2 009(x )等于( )
A ．－1
x B ．x C.x －1x ＋1 D.1＋x 1－x
8．在R 上定义运算 ?：x ?y ＝x (1－y )．若不等式(x －a )?(x ＋a )＜1对任意实数x 成立，则( )
A ．－1＜a ＜1
B ．0＜a ＜2
C ．－12＜a ＜32
D ．－32＜a ＜1
2
9.用数学归纳法证明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3，(n∈N*)能被9整除”，要利用归纳假设证n ＝k＋1时的情况，只需展开()
A．(k＋3)3B．(k＋2)3 C．(k＋1)3D．(k＋1)3＋(k＋2)3 10．已知1＋2×3＋3×32＋4×33＋…＋n×3n－1＝3n(na－b)＋c对一切n∈N*都成立，则a、b、c 的值为()
A．a＝
1
2，b＝c＝
1
4B．a＝b＝c＝
1
4
C．a＝0，b＝c＝
1
4D．不存在这样的a、b、c
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11．观察下列图形中小正方形的个数，则第6个图中有________个小正方形．
12．如图(1)有关系
S△P A′B′
S△P AB＝
P A′·PB′
P A·PB，如图(2)有关系
V P－A′B′C′
V P－ABC
＝____________.
13.在计算“
111
1223(1)
n n
+++
??+
(n∈N*)”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项:
111
(1)1
k k k k
=-
++
,
由此得
111
1212
=-
?
,
111
2323
=-
?
,…, 111
(1)1
n n n n
=-
++
,
相加，得
1111
1
1223(1)11
n
n n n n
+++=-=
??+++
.
类比上述方法，请你计算“
111
123234(1)(2)
n n n
+++
????++
(n∈N*)”,其结果为.
14．方程f(x)＝x的根称为f(x)的不动点，若函数f(x)＝
x
a x＋2
有唯一不动点，且x1＝1000，x n＋1＝
1
f????
1
x n
(n∈N＋)，则x2012＝________.
15．观察下列等式：
①cos2α＝2cos2α－1；
②cos4α＝8cos4α－8cos2α＋1；
③cos6α＝32cos6α－48cos4α＋18cos2α－1；
④cos8α＝128cos8α－256cos6α＋160cos4α－32cos2α＋1；
⑤cos10α＝m cos10α－1 280cos8α＋1 120cos6α＋n cos4α＋p cos2α－1.
可以推测，m－n＋p＝________.
三、解答题（本大题共6题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．(本小题满分12分)
已知,,
a b c是不等正数，且1
abc=.
111
a b c
a b c
≤++.
17. (本小题满分12分)
函数f (x )对一切实数x ，y 均有f (x ＋y )－f (y )＝(x ＋2y ＋1)x 成立，且f (1)＝0. (1)求f (0)； (2)求f (x )；
(3)当0
18．(本小题满分12分)
某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n 个图形包括f (n )个小正方形．
(1)写出f (5)的值；
(2)利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f (n ＋1)与f (n )之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f (n )的表达式；
(3)求1f 1＋1f 2－1＋1f 3－1＋…＋1
f n －1
的值．
19．(本小题满分12分)
已知点P n (a n ，b n )满足a n ＋1＝a n ·b n ＋1，b n ＋1＝b n
1－4a 2n
(n ∈N *)且点P 1的坐标为(1，－1)．
(1)求过点P 1，P 2的直线l 的方程；
(2)试用数学归纳法证明：对于n ∈N *，点P n 都在(1)中的直线l 上．
20．(本小题满分13分)
设2
()f x x ax b =++，用反证法证明：|(1)|,|(2)|,|(3)|f f f 中至少有一个不小于12
。
21．(本小题满分14分)
已知正数数列{a n }中，前n 项和S n ＝12(a n ＋1
a n
)(n ∈N *)，
(1)求a 1，a 2，a 3并推测出{a n }的通项公式；
(2)用数学归纳法证明推测出的{a n }的通项公式．
高二年级数学（理科）周练检测试卷（11）参考答案
一、选择题（10小题，每题5分，共50分）
题号
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 答案
A C
B A B B
D
C
A
A
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11．28 12.P A ′·PB ′·PC ′P A ·PB ·PC 13. 234(1)(2)n n
n n +++ 14. 40112 15. 962
15、解析：各式第一项系数依次为2,23,25,27，m ，依规律可得m ＝29＝512；各式中cos 2α的系
数依次为2×12，－2×22 ，2×32，－2×42，p ，由规律推出p ＝2×52＝50；由各式系数和为1可推出n ＝－400，则m －n ＋p ＝962. 答案：962
三、解答题（本大题共6题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.证明： ∵a ，b ，c 是不等正数，且abc ＝1，
＋b ＋c ＝1bc
＋
＜1b ＋
1c 2＋112b a +＋
112a b +＝1a ＋1b ＋1c . 17.[解析] (1)令x ＝1，y ＝0，得f (1＋0)－f (0)＝(1＋2×0＋1)·1＝2，
∴f (0)＝f (1)－2＝－2.
(2)令y ＝0，f (x ＋0)－f (0)＝(x ＋2×0＋1)·x ＝x 2＋x ， ∴f (x )＝x 2＋x －2.
(3)f (x )>a x －5化为x 2＋x －2>a x －5，a x ∴a . 当x ∈(0,2)时，1＋x ＋3x ≥1＋23，当且仅当x ＝3 x ，即x ＝3时取等号，由3∈(0,2)， 得? ???1＋x ＋3 x min ＝1＋2 3.∴a <1＋2 3. 18.解析：(1)f (5)＝41. (2)因为f (2)－f (1)＝4＝4×1， f (3)－f (2)＝8＝4×2， f (4)－f (3)＝12＝4×3， f (5)－f (4)＝16＝4×4， …… 由上式规律，所以得出f (n ＋1)－f (n )＝4n . 因为f (n ＋1)－f (n )＝4n ?f (n ＋1)＝f (n )＋4n ?f (n )＝f (n －1)＋4(n －1) ＝f (n －2)＋4(n －1)＋4(n －2) ＝f (n －3)＋4(n －1)＋4(n －2)＋4(n －3) ＝… ＝f (1)＋4(n －1)＋4(n －2)＋4(n －3)＋…＋4 ＝2n 2－2n ＋1. (3)当n ≥2时，1f n －1＝12n n －1 ＝12(1n －1－1 n )， ∴1f 1＋1f 2－1＋1f 3－1＋…＋1f n －1 ＝1＋12·(1－12＋12－13＋13－14＋…＋1n －1－1n )＝1＋12(1－1n )＝32－12n . 19.解：(1)由P 1的坐标为(1，－1)知a 1＝1，b 1＝－1. ∴b 2＝b 11－4a 21 ＝13.a 2＝a 1·b 2 ＝1 3. ∴点P 2的坐标为(13，1 3 )，∴直线l 的方程为2x ＋y ＝1. (2)证明：①当n ＝1时，2a 1＋b 1＝2×1＋(－1)＝1成立． ②假设n ＝k (k ∈N *)时，2a k ＋b k ＝1成立，则当n ＝k ＋1时， 2a k ＋1＋b k ＋1＝2a k ·b k ＋1＋b k ＋1＝b k 1－4a 2k (2a k ＋1)＝b k 1－2a k ＝1－2a k 1－2a k ＝1， ∴当n ＝k ＋1时，命题也成立． 由①②知，对n ∈N *，都有2a n ＋b n ＝1，即点P n 在直线l 上． 20.证明：假设111 |(1)|,|(2)|,|(3)|222 f f f < <<，于是有 11 122a b -<++< ①， 11 4222a b -<++< ②， 11 9322 a b -<++< ③， ①＋③得110421,38421a b a b -<++<∴-<++<- 314222a b ∴-<++<-，又由②知11 4222 a b -<++<，矛盾 ∴假设不成立，|(1)|,|(2)|,|(3)|f f f ∴中至少有1个不小于1 2 21.解析：由S 1＝a 1＝12(a 1＋1 a 1 )且a 1>0，解得a 1＝1. 由S 2＝a 1＋a 2＝12(a 2＋1 a 2 )且a 2>0，解得a 2＝2－1. 由S 3＝a 1＋a 2＋a 3＝12(a 3＋1 a 3 )且a 3>0，解得a 3＝3－ 2. 推测a n ＝n －n －1. 证明：(1)当n ＝1时，等式成立． (2)假设n ＝k (k ∈N *，k ≥1)时结论成立，即a k ＝k －k －1. 这时，S k ＝12(a k ＋1a k )＝12[(k －k －1)＋1 k －k －1 ]＝k . 则由S k ＋1＝S k ＋a k ＋1＝12(a k ＋1＋1a k ＋1)，即k ＋a k ＋1＝12(a k ＋1＋1 a k ＋1 )， 得a k ＋12＋2k ·a k ＋1－1＝0. ∵a k ＋1>0，解得a k ＋1＝k ＋1－k ，即n ＝k ＋1时结论也成立， 由(1)，(2)可知a n ＝n －n －1对一切正整数n 都成立． 高二数学期末测试卷 姓名： 班级： 得分; 一．选择题（30分） 1.若集合M=｛a,b,c ｝中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 2.函数y =－x 2（x ≤0）的反函数是（ ） A.y=－x （x ≥0） B.y= x -（x ≤0） C.y =- x -（x ≥0） D.y=|x| 3.已知∈（ 2π，π），sinx=53，则tan(a+4π)等于（ ） A.71 B.7 C.- 71 D.-7 4.若全集∪=｛0，2，4，6｝且c u A =｛2｝，则合集A 的真子集共有（ ） A.3个 B.5个 C.7个 D.7个 5.设函数f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x)，则g(x)的表达式是（ ） A.2x+1 B.2x-1 C.2x-3 D.2x+7 6.设集合A=｛x| x 1＜2｝，B =｛x|x ＞31｝，则A ∩B 等于（ ） A.( 31,21) B. (21,+∞) C.( -∞,-31)∪(31,+∞) D.( -∞,-31)∪(21 ,+∞) 7.已知数列｛a n ｝为等差数列，a 2+a 8=43,则s 9=（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 8.已知数列1，3，5 ，7，……1-2n ……，则35是它的（ ） 项 A.第22项 B.第23项 C.第24项 D.第25项 9.函数y=sinx+cosx 的一个对称中心是（ ） A.( 4π,2) B.( 45π,-2) C.(- 4π,0) D.( 2π ,0) 10.若a+b>0,c<0,bc>0,则a-b 的值是（ ） A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.符号不能确定 新建二中高二年级（理科）数学周练（1） 命题：董向东 9月21日 一．选择题（每小题5分，共60分） 1．下列命题正确的是（ ） A ．若直线的斜率存在，则必有倾斜角α与它对应 B ．若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应 C ．直线的斜率为k ，则这条直线的倾斜角为arctan k D ．直线的倾斜角为α，则这条直线的斜率为tan α 2．若),(y x M 在直线上012=++y x 移动，则y x 42+的最小值为…………… ( ) A. 2 2 B.2 C.22 D.24 3．直线()cos 1y x R αα=+∈的倾斜角的取值范围是（ ） A ．[0, ] B ．[0, π] C ．[－, ] D ．30,44πππ???????????? ， 4．过点()2,3P 与()1,5Q 的直线PQ 的倾斜角为（ ） A ．arctan 2 B ．()arctan 2- C ． arctan 2- D ．arctan 2π- 5．过点()()2,,,4A m B m -的直线的倾斜角为arctan 2+，则实数m 的值为（ ） A ．2 B ．10 C ．－8 D ．0 6．已知平面上直线l 的方向向量),5 3 ,54(-=点O (0.0) 和A (1,-2) 在l 上的射影分别 是,,A O ''则,e A O λ=''其中=λ ( ) A.511 B. 511 - C.2 D. 2- 7．与直线3x －4y ＋5＝0关于x 轴对称的直线方程为 ( ) A. 3x ＋4y －5＝0 B. －3x ＋4y －5＝0 C. 3x ＋4y ＋5＝0 D.－3x ＋4y ＋5＝0 8．点(),P a b ab +在第二象限内，则0bx ay ab +-=直线不经过的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．若直线()2360t x y -++=不经过第二象限，则t 的取值范围是（ ） A ．(, +∞) B ．32??-∞ ???， C ．[23, +∞] D ．32? ?-∞ ?? ?， 10．直线l 过点()1,2P -且与以()()2,3,3,0A B --为端点的线段相交，求直线l 的斜率的取值范围（ ） A ．1[,5]2- B ．12??-∞- ???， C ．[)152? ?-∞-+∞ ? ??，， D ． [)5+∞， 11．过点()2,1M 的直线l 与x 轴、y 轴的正半轴分别交于P 、Q 两点，且2MQ MP =， 则直线l 的方程为（ ） A ．240x y +-= B ．20x y -= C ．10x y --= D ．30x y +-= 12．过点)1,1(P 作直线l ，与两坐标相交，所得三角形面积为10，直线l 有………( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 二．填空题（每小题4分，共16分） 13．若直线l 的倾斜角是连接()()3,5,0,9P Q --两点的直线的倾斜角的2倍，则直线l 的斜率为 14．已知三点()()2,3,4,3,5,2m A B C ?? - ??? 在同一直线上，则m 的值为 15．一条直线过点()5,4P -，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线的方程为 16．已知△ABC 的重心13,26 G ?? ??? ，AB 的中点5 ,14D ??-- ?? ? ，BC 的中点11 ,44 E ??- ?? ? ，则顶点A 的坐标 三．解答题（17～18题每小题10分，19～20题每小题12分，共44分） 17．（本小题10分）直线:24l y x =-与x 轴的交点为M ，把直线l 绕点M 逆时针方向旋转045，求得到的直线方程。 18．（本小题10分）三条直线123,,l l l 过同一点()4,2M --，其倾斜角之比为1:2:4，已知直线2l 的方程是3440x y -+=，求直线13,l l 的方程。 19．（本小题12分）设直线l 的方程为(1)20a x y a +++-=（a R ∈） （1）求直线l 所过的定点坐标； （2）若l 在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程； 2π4π6π2 π 2 π 23 内江市2019－2000学年度第一学期高二期末检测题 数学(文科) 一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上。) 1.已知某班有学生48人，为了解该班学生视力情况，现将所有学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知3号，15号，39号学生在样本中，则样本中另外一个学生的编号是 A.26 B.27 C.28 D.29 2.设B点是点A(2，－3，5)关于平面xOy的对称点，则|AB|＝ B.38 D.10 3.直线l1、l2的斜率是方程x2＋2x－1＝0的两根，则l1与l2的位置关系是 A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.重合 4.如图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，A3，…，A14，下图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么输出的结果是 A.9 B.8 C.7 D.6 5.方程(a－1)x－y＋2a＋1＝0(a∈R)所表示的直线与圆(x＋1)2＋y2＝25的位置关系是 A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定 6.关于直线m、n及平面α、β，下列命题中正确的是 A.若m∥α，α∩β＝n，则m∥n B.若m⊥α，m∥β，则α⊥β C.若m∥α，n∥α，则m∥n D.若m α，α⊥β，则m⊥β 7.已知(x 0，y 0)为线性区域220110x y x x y -+≥??≤??+-≥? 内的一点，若z ＝2x 0－y 0，则z 的最大值为 A.2 B.3 C.－1 D.12 8.已知点M(1，3)到直线l ：mx ＋y －1＝0的距离等于1，则实数m 等于 A.34 B.43 C.－43 D.－34 9.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如40＝3＋37。(注：如果一个大于1的整数除了1和自身外无其他正因数，则称这个整数为素数。)在不超过11的素数中，随机选取2个不同的数，其和小于等于10的概率是 A.12 B.13 C.14 D.15 10.若圆心坐标为(－2，1)的圆，被直线x －y －1＝0截得的弦长为2，则这个圆的方程是 A.(x －2)2＋(y －1)2＝4 B.(x ＋2)2＋(y －1)2＝4 C.(x ＋2)2＋(y －1)2＝9 D.(x －2)2＋(y －1)2＝9 11.若圆C ：(x －3)2＋(y －4)2＝1上存在点P ，使得()0MP CP CN ?-=u u u r u u u r u u u r ，其中点M(－t ，0)、N(t ，0)(t ∈R ＋)，则t 的最小值是 A.7 B.5 C.4 D.6 12.已知正三棱锥A －BCD 的外接球是球O ，正三棱锥底边BC ＝3，侧棱AB ＝ ，点E 在线段BD 上，且BE ＝DE ，过点E 作球O 的截面，则所得截面圆面积的取值范围是 A.[94π，3π] B.[2π，3π] C.[114π，4π] D.[94 π，4π] 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。) 13.已知x 1，x 2，x 3，…，x n 的平均数为a ，则2x 1＋3，2x 2＋3，…，2x n ＋3的平均数是 。 14.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法。已知一个5次多项式f(x)＝4x 5－3x 3－2x 2－5x ＋1，用秦九韶算法求这个多项式当x ＝3时的值为 。 15.一条光线从点(2，－3)射出，经x 轴反射，其反射光线所在直线与圆(x －3)2＋y 2＝1相切，则反射光线所在的直线方程为 。 16.如图所示，在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，点E 是棱CC 1上的一个动点，若平面BED 1交棱AA 1于点F ，给出下列命题： 高二数学测试题 2014-3-9 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,只有一项是符合题目要求的.) 1.命题 “若△ABC 不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是（ ） A.若△ABC 是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 B.若△ABC 任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形 C.若△ABC 有两个内角相等,则它是等腰三角形 D.若△ABC 任何两个角相等,则它是等腰三角形 2.“三角函数是周期函数，tan y x =，ππ22 x ??∈- ??? ，是三角函数，所以tan y x =， ππ22x ?? ∈- ??? ，是周期函数”．在以上演绎推理中，下列说法正确的是（ ） (A)推理完全正确 (B)大前提不正确 (C)小前提不正确 (D)推理 形式不正确 3．以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（ ） （1）“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件； (2) “a b >”是“22a b >”的充要条件； (3) “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件； （4）“A B B =I ”是“A φ=”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4 .已知动点P （x ，y ）满足2)2()2(2222=+--++y x y x ,则动点 P 的轨迹是 A.双曲线 B.双曲线左支 C. 双曲线右支 D. 一条射线 5．用S 表示图中阴影部分的面积，则S 的值是（ ） A ．dx x f c a ?)( B ．|)(|dx x f c a ? C ．dx x f dx x f c b b a ??+)()( D ．dx x f dx x f b a c b ??-)()( 6 . 已知椭圆 22 1102 x y m m +=--，若其长轴在y 轴上.焦距为4，则m 等于 A.4. B.5. C. 7. D .8. 7.已知斜率为1的直线与曲线1 x y x =+相切于点p ，则点p 的坐标是（ ） ( A ) ()2,2- (B) ()0,0 (C) ()0,0或()2,2- (D) 11,2? ? ??? 8．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是 （ ） A ．23x y =或23x y -= B ．23x y = C ．x y 92-=或23x y = D ．23x y -=或x y 92= 9.设'()f x 是函数()f x 的导函数，将()y f x =和'()y f x =的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 （ ） A B C D ． 10.试在抛物线x y 42-=上求一点P ，使其到焦点F 的距离与到()1,2-A 的距离之 和最小，则该点坐标为 （ ） （A ）?? ? ??-1,41 （B ）?? ? ??1,41 （C ）() 22,2-- （D ） ()22,2- 11.已知点F 1、F 2分别是椭圆22 221x y a b +=的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线 与椭圆交于A 、B 两点，若△ABF 2为正三角形，则该椭圆的离心率e 为 高二周测数学试题卷(C 班) 学校:___________姓名:___________班级:___________ 第I 卷(选择题) 一、选择题 1.已知命题与命题,若命题:为假命题,则下列说法正确 就是( ) A 、 真,真 B 、 假,真 C 、 真,假 D 、 假,假 2.若等差数列{a n }得前5项与S 5=30,且a 2=7,则a 7 = ( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 3.等比数列{}n a 前n 项与为n S ,3=q ,则=4 4a S ( ) A.940 B 、 980 C 、 2740 D 、 2780 4.“0 致远中学2016-2017学年度上学期高二第三周数学（文）周测试卷 一、选择题（60分） 1．袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各2个，无放回的从中任取3个球，则恰有两个球同色的概率为（） A． B． C． D． 2．程序框图（算法流程图）如图1所示，其输出结果A A．15 B．31C．63 D．127 3．下面哪些变量是相关关系（） A．出租车费与行驶的里程 B．房屋面积与房屋价格 C．身高与体重 D．铁的大小与质量 4．下列说法不正确的是（） A.某辆汽车一年中发生事故的次数是一个离散型随机变量 B.正态分布随机变量等于一个特定实数的概率为0 C.公式EX=np可以用来计算离散型随机变量的均值 D.从一副扑克牌中随机抽取5张，其中梅花的张数服从超几何分布 5．荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶)，而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示.假设现在青蛙在A 叶上，则跳四次之后停在A 叶上的概率是( ) A 、 49 B 、278 C 、8116 D 、81 32 6．某次跳水比赛中，七位评委为甲、乙两选手打出的分数的茎叶图如图(,)m n 为数字0-9中的一个，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两人的平均得分分别为12,x x ，则有（ ） A ．12x x > B ．12x x < C ．12x x = D ．12,,x x m n 的大小与有关 7．执行如图所示程序框图所表达的算法，输出的结果是（ ） A. 99 B. 100 C. 120 D. 142 8．甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表： 高三理科数学小题周测12 班级 姓名 得分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.） 1.已知集合{3,2,1,0,1,2,3}A =---，{ } 2 |450B x x x =∈--≤R ，则A B =（ ） A. {3,2,1,0}--- B. {}1,0,1,2,3- C. {}3,2-- D. {}3,2,1,0,1,2,3--- 【答案】B 【解析】因为{} 2 |450B x x x =∈--≤R {|15}x x =-≤≤， {3,2,1,0,1,2,3}A =---∴{}1,0,1,2,3A B ?=-．故选B ． 2.已知复数z 满足2(1)26z i i -=+（i 为虚数单位），则z 为（ ） A. 10 B. 13 C. 10 D. 13 【答案】A 【解析】复数z 满足() 2 126z i i -=+，则2 22 2626263(1)22i i i i z i i i i +++====-+---， 所以||1910z =+=．故选A ． 3.我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤”，若该金锤从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，该金锤共重多少斤？（ ） A. 6斤 B. 7斤 C. 9斤 D. 15斤 【答案】D 【解析】因为每一尺的重量构成等差数列{}n a ，14a =，52a =， 156a a ∴+=，数列的前5项和为15 5553152 a a S =? =?=+．即金锤共重15斤，故选D ． 4.函数2sin()(0,0)y x ω?ω?π=+><<的部分图象如图所示．则函数()f x 的单调递增区间为（ ） 班 级：姓 名： 考 号：…………………………………………………………装…………………………订……………………线…………………………………………盱眙中等专业学校对口高考部2016-2017学年第二学期 3月——第二次测试（月考） 高二年级数学学科试卷 (命题人：杨飞) 本试卷分第I 卷（客观题）和第II 卷（主观题）两部分。试卷满分150分。考试时间 120分钟。 第I 卷（共40分） 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1.设全集R U .若集合}4,3,2,1{A ，}32|{x x B ，则A B I （ ）A ．{2} B ．{1,3,4} C. {23}x x x 或 D. {123 4} x x x 或2. 抛物线2 4x y 的焦点坐标是（） A.1( ,0)16 B.1(0, )16 C. （0,1） D. （1,0） 3.若复数z 满足12z i 为虚数单位），则||z （） A.1 B.5 C.5 D.3 4. 已知0a ，10b ，那么a b ,a , a b 从小到大排列为（ ） A ．a , a b , a b B ． a b ,a , a b C ．a , a b ， a b ,D ．a b ， a b ,a 5.顶点在原点，焦点是圆2 2 (2)4x y 的圆心的抛物线方程是（ ） A.2 8y x B. 2 4y x C.2 8x y D.2 4x y 6．若方程 13 32 2 k y k x 表示双曲线，则实数k 的取值范围是（） A ．{ k ｜-3＜k ＜3} B ．{ k ｜0＜k ＜3} C ．{ k ｜-3＜k ＜0} D ．{ k ｜k ＜-3或k>3} 7.椭圆 22 2 2 19 x y a a 的焦点坐标是（） A.（0,3） B. （0,a ） C. （a,0） D. （3,0） 8. 已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0x 时，x x x f 2 )(，那么1 ()2 f 的值是（ ） A ． 4 1B ． 4 1C ． 4 3D ． 4 39. 已知抛物线2 16y x 上的一点P 到抛物线焦点的距离为3，则P 到直线3x 距离为（ ） A ．3 B ． 4 C ． 2 D ．1 10. 已知点M （4,2），F 为抛物线2 8x y 的焦点，点P 在抛物线上移动，则||||PF PM 的最小值 为（ ） A ．5 B ． 6 C ． 4 D ． 3 第II 卷（共110分） 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上) 11. 抛物线y=ax 2的准线方程是y=1，则a 的值为 12.如果椭圆 14 2 22 a y x 与双曲线 12 2 2 y a x 的焦点相同，实数a = . 13.已知a,b 为正数，且a+b=1,则 23a b 的最小值为. 14.若双曲线的渐近线方程为y x 3，则其离心率为. 15. 设椭圆 2 2 14520 x y 的两个焦点分别为12,F F ，P 为椭圆上一点，并且12PF PF , 则12PF F 面积为 . 一、选择题 1 ．下列曲线中离心率为62 的是 （ ） A ． 22 124 x y -= B ． 22 142 x y -= C ．22 146 x y -= D ． 22 1410 x y -= 2 ．已知椭圆n y x 224+=1与双曲线m y x 2 28- =1有相同的准线,则动点P(n,m)的轨迹为（） A ．椭圆的一部分B ．双曲线的一部分 C ．抛物线的一部分 D ．直线的一部分 3 ．已知圆P 过点()02，B ，且与圆()1222 =++y x 外切，则动圆圆心的轨迹方程为（ ） 22 4A.4115y x -= ()224.41015y B x x -=> ()22 4.41015y C x x -=< ()224.41015 x D y x -=> 4 ．双曲线19 422=-y x 的渐近线方程为 （ ） A ．x y 3 2± = B ．x y 94± = C ．x y 2 3± = D ．x y 4 9± = 5 ．双曲线的离心率是25 ,且与椭圆 14 922=+y x 有公共焦点,则双曲线方程为 ( ) ） 22A.14x y -=A ． 22B.14y x -= 22C.14y x -= 22 D.y 14 x -= 6 ．方程22 2-=-y x xy 所表示的曲线的对称性是 （ ） A ．关于原点对称 B ．关于两坐标轴对称 C ．关于直线y=-x 对称 D ．关于直线y=x 对称 7 ．平面内有定点A ．B 及动点P ，设命题甲是“||||PB PA -是定值”，命题乙是“点P 的轨迹是以A ．B 为焦点的双曲线”。那么甲是乙的 （ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8 ．已知0>>b a ,1e ,2e 分别为圆锥曲线12222=+b y a x 和122 22=-b y a x 的离心率,则 21lg lg e e +的值 A ．大于0且小于1 B ．大于1 C ．小于0 D ．等于0 9 ．斜率为2的直线l 过双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点，且与双曲线的左右两支 分别相交，则双曲线的离心率e 的取值范围是 （ ） A ．2e < B ．13e << C ．15e << D ．5e > 二．填空题 10．已知双曲线的实轴长为6，虚轴长为8，焦点在x 轴上，则双曲线的标准方程为_________． 期中测试卷 作者：黄丽芳 说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有直线与直尺所在直线 A.平行 B.垂直 C.相交 D.异面 解析：当直尺与地面相交时，A 不成立；当直尺与地面平行时，C 不成立；当直尺在地面内时，D 不成立. 答案：B 2.设不同直线m 、n 和不同平面α、β,给出下列四个命题: ① ?????αβαm //m ∥β;②????β////m n m n ∥β;③??????βαn m m 、n 异面;④?? ?? ⊥αβα//m m ⊥β. 其中假命题有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 解析:①正确;②错误,因为n 可能在β内;③错误,因为m 、n 可能平行;④错误,因为m 可能平行于β. 答案：B 3.一个简单多面体共有12个面和8个顶点,其中两个顶点处各有6条棱,其他顶点处各有相同数目的棱,则其他顶点各有__________条棱 A.4 B.5 C.6 D.7 解析:F =12,V =8,E =V +F －2=18.设其他顶点各有x 条棱,则有E =2 662x +?,解得x =4. 答案:A 4.已知a =（1－t ,1－t ,t ),b =(2,t ,t ),则|b －a |的最小值是 A. 5 5 B. 5 55 C. 5 5 3 D. 5 11 解析：b －a =（2,t ,t )－(1－t ,1－t ,t )=(1+t ,2t －1,0), ∴|b －a |=2 2 )12()1(-++t t =2252+-t t ≥ 5 5 3. 答案：C 5.设a 、b 是平面α外的任意两条线段，则“a 、b 的长相等”是“a 、b 在平面α内的射影长相等”的 A.非充分也非必要条件 B.充要条件 C.必要而非充分条件 D.充分而非必要条件 解析：从平面外一点向这个平面引垂线段和斜线段，条件不足，结论就不正确.在这里，a 、b 长相等，它们的射影不一定相等；a 、b 射影相等，a 、b 长也不一定相等. 高二数学周测7 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若椭圆的一个焦点是，则实数（ ） A ． B ． C ． D ． 2．直线1:60l x my ++=和()2:2320l m x y m -++=平行，则m 的值为（ ） A ．1-或3 B ．3 C ．1- D ．1或3- 3．过点(3，－4)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是( ) A ．4x ＋3y ＝0 B ．4x －3y ＝0或x ＋y ＋1＝0 C ．4x －3y ＝0 D ．4x ＋3y ＝0或x ＋y ＋1＝0 4．若双曲线（，）的一条渐近线方程为， 则其离心率为（ ） A B ． C D ． 5．已知椭圆 的焦点在轴上，且焦距为，则等于（ ） A ．4 B ．5 C ．7 D ．8 6．已知离心率为的双曲线（，）与椭圆有公共焦点，则双曲线的方程为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．已知双曲线的一条渐近线是，则双曲线的离心率是（ ） A ． B C ． D ． 8．已知圆2 2 :10210C x y y +-+=与双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线相切，则该 双曲线的离心率是（ ） A B ．5 3 C ． 52 D 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．已知点，点，直线：（其中），若直线与线段有公共点，则可能的取值是（ ） A ． B ． C ． D ． 22 55x ky +=(0,2)k =521 1152522 31mx ny -=0m >0n >2y x =2 2 22 1102 x y m m +=--y 4m 222221x y a b -=0a >0b >22 184 x y + =221412x y - =221124x y -=22 13y x -=2213 x y -=2 2 2:1y C x b -=y =C 234)0,2(A )0,2(-B l 04)1()3(=--++λλλy x λ∈R l AB λ0124 江苏省新马高级中学高二数学上学期第一次周测试题 使用时间2016.9.8 一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分．) 1．直线013=+-y x 的倾斜角是 ▲ ． 2．按照程序框图（如图）执行，第3个输出的数是 ▲ ． 3．如图程序运行后输出的结果为 ▲ ． （第2题图） （第3题图） （第5题图） 4．某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3：5：7，现用分层抽样的方法抽出容量为n 的样本，其中甲产品有18件，则样本容量n= ▲ ． 5．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图所示．在这些用户中，用电量落在区间[100，250）内的户数为 ▲ ． 6．从2个红球，2个黄球，1个白球中随机取出两个球，则两球颜色不同的概率是 ▲ ． 7．在区间[]2,0上随机地取一个数x ，则事件“1)2 1 (log 12 1≤+ ≤-x ”发生的概率为 ▲ ． 8．过点（﹣1，2）且倾斜角为45°的直线方程是 ▲ ． 9．在平面直角坐标系xOy 中，将点A （2，1）绕原点O 逆时针旋转到点B ，若直线OB 的 倾斜角为α，则cosα的值为 ▲ ． 10．在平面直角坐标系xOy 中，角θ的终边经过点P （﹣2，t ），且sinθ+cosθ= ，则实 数t 的值为 ▲ ． 11．已知点A （1，4），B （4，1），直线L ：y=ax+2与线段AB 相交于P ，则a 的范围 ▲ ． 12．已知)0(1)(≥+= x x x x f ， 数列{}n a 满足)1(1f a =，且)(1n n a f a =+（n ∈N +），则=2016a ▲ ． 13．在等腰直角△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC=2，M 、N 为AC 边上两个动点，且满足|MN|= ， 则 ? 的取值范围是 ▲ ． 14．已知)1,0(,,41∈= b a ab ，则b a -+ -12 11的最小值为 ▲ ． 二、解答题（共90分） 15．(本小题满分14分) 求倾斜角是直线13+-=x y 的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程： （1）经过点 ( ) 1,3-； （2）在y 轴上的截距是-5． 16.（本小题满分14分）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83． （1）求x 和y 的值； （2）计算甲班7位学生成绩的方差s 2 ； （3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率． 椭圆 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知两定点()()124,0,4,0F F -，点P 是平面上一动点，且128PF PF +=，则点P 的轨迹是 ( ) A ． 圆 B ． 直线 C ． 椭圆 D ． 线段 2、椭圆22 11216 x y + =的焦点坐标为 ( ) A. ()2,0± B. ()4,0± C. ()0,4± D. ()0,2± 3、设12,F F 是椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左右焦点，过12,F F 作x 轴的垂线交椭圆四点 构成一个正方形，则椭圆的离心率e 为（ ） A. B. C. 2 D. 4、AB 为过椭圆22 221x y a b +=中心的弦， (),0F c 为椭圆的右焦点，则AFB 面积的最 大值是（ ）A. bc B. ab C. ac D. 2b 5．一个椭圆的长轴长是短轴长的两倍，那么这个椭圆的离心率为（ ） A. 4 B. 2 C. 2 D. 1 2 6、若(),0F c 是椭圆22 221x y a b +=的右焦点， F 与椭圆上点的距离的最大值为M ，最小 值为m ，则椭圆上与F 点的距离等于 2 M m +的点的坐标是 A ． 2,b c a ?? ± ??? B ． 2,b c a ?? -± ?? ? C ． ()0,b ± D ． 不存在 7、已知,A B 是椭圆22 2:12x y E a + =的左、右顶点，M 是E 上不同于,A B 的任意一点，若直线,AM BM 的斜率之积为4 9 -，则E 的焦距为 A ． B ． C ． 2 3 D 8、已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左右焦点分别为12,F F ，点Q 为椭圆上一点. 12 QF F ?的重心为G ，内心为I ，且12GI F F λ=，则该椭圆的离心率为 A ． 12 B ． C ． 13 D ． 高二数学周测 一、选择题 1.若不论m 取何实数，直线:120l mx y m +-+=恒过一定点，则该定点的坐标为（ ） A ．(2,1)- B ．(2,1)- C ．(2,1)-- D ．(2,1) 2.设点()()2,3,3,2A B ---,直线过点()1,1P 且与线段AB 相交,则l 的斜率k 的取值范围是( ) A. 34k ≥或4k ≤- B. 344k -≤≤ C. 344k -≤≤ D.以上都不对 3.过点()1,0且与直线220x y --=平行的直线方程是( ) A.210x y --= B.210x y -+= C.220x y +-= D. 210x y +-= 4.已知0,0ab bc <<,则直线ax by c +=通过( ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 5.如图,在空间四边形ABCD 中,,E F 分别为AB 、AD 上的点,且::AE EB AF FD =1:4=,又,H G 分别为BC 、CD 的中点,则( ) A.//BD 平面EFGH ,且EFGH 是矩形 B.//EF 平面BCD ,且EFGH 是梯形 C.//HG 平面ABD ,且EFGH 是菱形 D.//EH 平面ACD ,且EFGH 是平行四边形 6.如果直线a 与b 没有公共点 ,那么直线a 与b 的位置关系是( ) A.异面 B.平行 C.相交 D.平行或异面 7.,,A B C 为空间三点 ,经过这三点（ ） A.能确定一个平面 B.能确定无数个平面 C.能确定一个或无数个平面 D.能确定一个平面或不能确定平面 二、填空题 8.已知正方体1111ABCD A B C D -中，E 为11C D 的中点，则异面直线AE 与BC 所成角的余弦值为________. 三、解答题 9.求经过两条直线1:240l x y -+=和 2:20l x y +-=的交点P 且与直线3:3450l x y -+=垂直的直线l 的方程. 10.如图,三棱柱111ABC A B C -中,底面是边长为2的正三角形,点,E F 分别是棱11,CC BB 上的点,点M 是线段AC 上的动点, 22EC FB ==,当点M 在何位置时, //BM 平面AEF ? 高二数学（理科）周三测试题（05.15） 出卷人：高二数学备课组 一、选择题（共10小题，每小题5分，共60分） 1、给出下列四个命题： ①15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量； ②在一段时间内，某侯车室内侯车的旅客人数是随机变量；③一条河流每年的最大流量是 随机变量；④一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量． 其中准确的个数是（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 2、已知10件产品中有3件次品，从中任取2件，取到次品的件数为随机变量，用X 表 示，那么X 的取值为 （ ） A. 0，1 B. 0，2 C. 1，2 D. 0，1，2 3、甲、乙两人独立解答某道题，解错的概率分别为a 和b ，那么两人都解对此题的概率是 （ ） A ．1-ab B ．(1-a )(1-b ) C ．1-(1-a )(1-b ) D ．a (1-b )+b (1-a ) 4、在15个村庄中，有7个村庄不太方便，现从中任意选10个村庄，用X 表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率等于46781015 C C C 的是 （ ） A. (2)P X = B. (2)P X ≤ C. (4)P X = D. (4)P X ≤ 5、盒子里有25个外形相同的球，其中10个白的，5个黄的，10个黑的，从盒子中任意 取出一球，已知它不是白球，则它是黑球的概率为 （ ） A. 15 B.25 C. 13 D. 23 6、将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是 （ ） A. 5216 B.25215 C. 31216 D. 91216 7、一台X 型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8，有4台这种型号的自动 机床各自独立工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是（ ） A. 0.1536 B. 0.1808 C. 0.5632 D. 0.9728 8、从1，2，3，4，5中任取2各不同的数，事件A =“取到的2个数之和为偶数”，事件 B =“取到的2个数均为偶数”，则P （B ︱A ）= （A ） 18 （B ）14 （C ）25 （D ）12 9、有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的 可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 高二数学综合测试卷 一、选择题 1.已知椭圆116252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3， 则P 到另一焦点距离为（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ） A ．116922=+y x B ．1 16252 2=+y x C ．1162522=+y x 或1 25162 2=+y x D ．以上都不对 3．函数f (x )＝x 3－3x ＋1在闭区间[－3,0]上的最大值、最小值分别是( ) A ．1，－1 B ．1，－17 C ．3，－17 D ．9，－19 4．若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标 为（ ）。 A ．(7, B ．(14, C ．(7,± D ．(7,-± 5．设函数f(x)＝2x ＋1 x －1(x<0)，则f(x)( ) A ．有最大值 B ．有最小值 C ．是增函数 D ．是减函数 6．已知函数f(x)＝－x2－2x ＋3在[a,2]上的最大值为15 4，则a 等于( ) A A 1 D C B B 1 C 1 A ．－32 B.12 C ．－12 D.12或－32 7. 直线y=kx －2交抛物线y2=8x 于A 、B 两点，若AB 中点的横坐标为2，则k 等于( ) A.0 B .1 C.2 D.3 8．已知111ABC A B C -是各条棱长均等于a 的正三棱柱， D 是侧棱1CC 的中点．点1C 到平面1AB D 的距离（ ） A ．a 42 B ．a 82 C ．a 423 D ．a 22 9．在三棱锥P －ABC 中，AB ⊥BC ，AB ＝BC ＝21 PA ，点O 、D 分别是AC 、PC 的中点，OP ⊥底面ABC ，则直线OD 与平面PBC 所成角的正弦值 （ ） A ．621 B ．33 8 C ．60210 D ．30210 10．正三棱柱111C B A ABC -的底面边长为3，侧棱 3231= AA ，D 是 CB 延长线上一点，且BC BD =，则二面角B AD B --1的大小 （ ） A ．3π B ．6π C ．65π D ．32π 11．抛物线22x y =上两点),(11y x A 、),(22y x B 关于直线m x y +=对称， 江苏省郑集高级中学高二数学周练试题 (本卷满分：150分，考试时间：120分钟) 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。 1.数列3，3，15，21，…，则33是这个数列的第（ ） A ．8项 B ．7项 C ．6项 D ．5项 2.已知集合}22{},032{2<≤-=≥--=x x B x x x A ，则=B A （ ） ]1,2.[--A )2,1.[-B ]1,1.[-C )2,1.[D 3.若数列{}n a 为等差数列，99198S =，则4849505152a a a a a ++++=（ ） A ．7 B ．8 C ．10 D ．11 4.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且54S =，1010S =，则15S =（ ） A ．16 B ．19 C ．20 D ．25 5.若0,0,a b c d >><<则一定有（ ） A ．a b c d > B ．a b c d < C ．a b d c > D ．a b d c < 6.已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y 的最小值是（ ） A ．3 B ．4 C ．92 D ．112 7.圆224210x y x y ++--=上存在两点关于直线()2200,0ax by a b -+=>>对称，则14a b +的最小值为（ ） A ．8 B ．9 C ．16 D ．18 8.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数， 例 如：他们研究过图①中的1,3,6,10,...,由于这些数能表示成 三角形，将其称为三角形数；类似地，将图②中的 1,4,9,16,...,这样的数称为正方形数．下列数中既是三角形 数又是正方形数的是( ) A ．189 B ．1024 C ．1225 D ．1378高二数学期末测试卷
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