2020年高中物理竞赛辅导课件★★理想气体的等温过程和绝热过程
理想气体的绝热过程
理想气体准静态卡诺循环由两个等温过 程和两个绝热过程组成。
AB过程：
Q1
m M
RT1 ln
V2 V1
CD过程：
Q2
m M
RT2
ln
V3 V4
BC和DA过程：
P
A
Q1 T1 B
D Q2 T2
C
Q0
V1 V4 V2 V3 V
W 1 Q2
Q1
Q1
1 T2 ln V3 V4
PV
两边积分： ln P ln V C
ln PV C
PV C1 PV m RT
M
消去P： 消去V：
TV 1 C2 P 1T C3
等容
=0 dV=0 dA=0
等 压 dP=0
等 温 dT=0 dE=0
绝 热 dQ=0
PV图
Q（方程） 能量转换(Q)
TA TB
TC
1 TC (1 TA TB )
TB TA
TB TA
1 TC (TB TA ) 1 TC
TB (TB TA )
TB
例题、计算奥托机的循环效率。c d, eb为 等容过程； bc，de为绝热过程。
解：
P
Q1
m M
CV
(Td
Tc
)
吸热
d
m
V
TB VB
TC VC
绝热：
TAVA 1 TDVD 1 TBVB 1 TCVC 1
TA (VA ) 1 TD (VD ) 1
TB VB
TC VC
消去V得：
TD
TA TB
2020版高中物理 第8章 气体 1 气体的等温变化课件 新人教版选修3-3
15
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛， 看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~
16
ABE [由等温线的物理意义可知，A、B 正确；对于一定质量 的气体，温度越高，气体压强与体积乘积越大，等温线的位置越高， C、D 错、E 对．]
19
3．应用玻意耳定律的思路和方法： (1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件． (2)确定始末状态及状态参量(p1、V1、p2、V2) (3)根据玻意耳定律列方程 p1V1＝p2V2，代入数值求解(注意各状 态参量要统一单位)． (4)注意分析题目中的隐含条件，必要时还应由力学或几何知识 列出辅助方程． (5)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要删去．
17
合作探究 攻重难
18
玻意耳定律 对玻意耳定律的理解及应用
1．成立条件：玻意耳定律 p1V1＝p2V2 是实验定律，只有在气体 质量一定、温度不变的条件下才成立．
2．玻意耳定律的数学表达式 pV＝C 中的常量 C 不是一个普适 恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温 度越高，该恒量 C 越大．
闭气体的压强 p＝p0－mS0g，故应选 C.]
42
3．一个气泡由湖面下 20 m 深处上升到湖面下 10 m 深处，它的 体积约变为原来体积的(温度不变，水的密度为 1.0×103 kg/m3，g 取 10 m/s2)( )
A．3 倍 B．2 倍 C．1.5 倍 D．170 C [根据玻意耳定律有VV21＝pp12＝pp00＋ ＋pphh12＝pp00＋＋2pp00＝23pp00＝32.]
9.2 理想气体的典型过程和热容
绝热线比等温线陡
理想气体绝热过程对外 做的功：
dV A pdV p1V1 V V1 V1
V2 V2
1 A ( p1V1 p2V2 ) 1
也可写成：
A Q E E CV ,m (T2 T1 )
理想气体绝热膨胀（ A>0 ）温 度降低，绝热压缩（ A< 0 ）温度 升高。
对刚性双原子分子：
i 5, CV ,m
5 7 7 R, C p ,m R, 1.40 2 2 5
对刚性非直线型多原子分子：
4 i 6, CV ,m 3R, C p,m 4R, 1.33 3
室温下气体的 值
气体 He Ar 理论值 ( i 2) / i 1.67（5/3） 1.67 实验值 1.67 1.67
9.2理想气体的典型过程和热容 9.2.1等体过程和摩尔定体热容 9.2.2等压过程和摩尔定压热容 9.2.3等温过程 9.2.4绝热过程
以理想气体为例，讨论几个典型的准静态过 程和热容。
9.2.1 等体过程和摩尔定体热容 等体过程：体积保持不变的过程 等体过程中，理想气体对外不 做功，吸收的热量全部用来增加内 p 能： i p2 Q E R(T2 T1 ) 2 p1 i dQ dE RdT o 2 定体热容：系统在等体过程中的热容
p2 1.01310 Pa
i5
(i 2) i 1.40
p2 ( 1) / T2 T1 ( ) 98.0K p1
练习：92,4,14,15,16,31,33,34,36,39， 40,47
自测6,7,9,16,17，31
作业：9-34,31
d Q i 对理想气体： CV R dT V 2
2020_2021学年高中物理第八章气体第1节气体的等温变化课件
辨析思考
『判一判』
(1)玻意耳定律是英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验发现
的。
(√)
(2)公式pV＝C中的C是常量，指当p、V变化时C的值不变。
(×)
(3)对于温度不同、质量不同、种类不同的气体，C值是相同的。 ( × )
(4)在探究气体的等温变化实验中空气柱体积变化快慢对实验没有影响。
3．气体等温变化的两种图象 Nhomakorabea两种图象 内容
p－V1 图象
图象特点
p－V 图象
两种图象 内容
p－V1 图象
p－V 图象
物理意义
一定质量的气体，温度不变
时，pV＝恒量，p 与 V 成反比，一定质量的气体，在温度不变的情况
p
与V1 就成正比， 在
p－V1 图上
下 p 与 V 成反比，因此等温过程的 －V 图象是双曲线的一支
p
的等温线应是过原点的直线
直线的斜率为 p 与 V 的乘积， 一定质量的气体，温度越高，气体压
温度高低 斜率越大，pV 乘积越大，温 强与体积的乘积必然越大，在 p－V
度就越高，图中 T2>T1
图上的等温线就越高，图中 T1<T2
4.利用玻意耳定律解题的基本思路 (1)明确研究对象 根据题意确定所研究的气体，质量不变，温度不变，有时气体的质量发生 变化时，需通过设想，把变质量转化为定质量，才能应用玻意耳定律。 (2)明确状态参量 即找出气体状态变化前后的两组p、V值。 (3)列方程、求解 因为是比例式，计算中只需使相应量(p1、p2及V1、V2)的单位统一，不一定 用国际单位制的单位。 (4)检验结果，在等温变化中，有时列方程求解会得到两个结果，应通过合 理性的检验决定取舍。
第13讲(理想气体的等体等压等温与绝热过程)
Q 0
( p 2 ,V 2 , T2 )
p d V C V ,m d T
pV RT
相除得
p2
2
o
V1
1
dV V
C V ,m d T R T
dT
V2 V
dV V
1
1 T
适用条件：准静态过程
青岛科技大学
绝 V T 常量 热 pV 常量 方 1 程 p T 常量
大学物理讲义
第十二讲
理想气体的等温与绝热过程 绝热压缩
p
p2
绝热膨胀
p
p1
1( p 1 , V1 , T1 )
2( p 2 , V 2 , T 2 )
p2
( p 2 ,V 2 , T2 )
( p 1 , V 1 , T1 )
p1
W
o
V1
2
V2 V
W
o
V2
1
V1 V
E1
W
E2
E2
E1
W
大学物理讲义
青岛科技大学
1
绝热线的斜率的绝对值大于 等温线的斜率的绝对值.
青岛科技大学
理想气体的等温过程与绝热过程计算
理想气体的等温过程与绝热过程计算理想气体的等温过程和绝热过程是热力学中常见的两种过程。
在本文中，我们将着重讨论这两种过程的计算方法和相关概念。
等温过程是指气体在保持恒定温度的条件下发生的过程。
在等温过程中，气体与外界交换热量，但由于温度不变，气体内部能量的平均值也保持不变。
根据理想气体状态方程PV=nRT，等温过程中气体的体积和压力成反比。
换句话说，当气体的体积增大时，压力会下降，反之亦然。
为了计算等温过程中气体的状态变化，我们可以使用维尔纳二次定律，即P1V1=P2V2，其中P1和V1是初始状态下的压力和体积，P2和V2是终态下的压力和体积。
这个方程的推导基于理想气体状态方程和等温过程的定义。
接下来，让我们进一步探讨绝热过程。
绝热过程是指气体在没有与外界交换热量的条件下发生的过程。
在绝热过程中，气体的内部能量发生变化，但没有热量的进出。
根据理想气体状态方程，绝热过程中气体的压力和体积满足PV^γ=常数，其中γ是气体的绝热指数。
对于单原子理想气体（如氦气），γ=5/3；而对于双原子理想气体（如氮气），γ=7/5。
与等温过程类似，为了计算绝热过程中气体的状态变化，我们可以使用维尔纳二次定律。
然而，在绝热过程中，由于没有热量交换，我们需要使用绝热指数γ来代替温度，在方程中的体积和压力关系为P1V1^γ=P2V2^γ。
通过上述的计算方法，我们可以得到等温过程和绝热过程中气体状态变化的结果。
这些结果对于热力学系统的分析和工程应用具有重要意义。
除了等温过程和绝热过程，理想气体还有其他类型的过程，如等容过程和等压过程。
每种过程在计算上都具有一定的特点和方法。
总结起来，理想气体的等温过程和绝热过程是热力学中重要的概念。
通过合适的计算方法，我们可以得到气体在这两种过程中的状态变化。
这些计算结果对于热力学系统的研究和实际应用非常有价值。
在实际工程中，我们可以利用这些计算结果来设计和优化热力学系统，提高能源利用效率。
理想气体的等体等压等温与绝热过程
p2
' p2
p
2T 2
T2' T1
Q0
' V ' 4 2 W12 RT ln 2.80 10 J V1
解 1）等温过程
p1
2'
T1
2）氢气为双原子气体 由表查得 1.41 ，有
o
T 常量
青岛科技大学
1
V2 V2' V1 10 V1 V
V1 1 T2 T1 ( ) 753K V2
p1
p
1( p1,V1, T1 )
pdV CV ,m dT
Q0
( p2 ,V2 , T2 ) 2
pV RT
p2
RT dV CV ,m dT V
CV ,m dT dV 分离变量得 V R T dV 1 dT V 1 T
青岛科技大学
o
绝 热 方 程
计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础 （ 1）
pV RT（理想气体的共性）
dQ dE pdV
解决过程中能
量转换的问题
（ 2）
Q E pdV
V1
V2
（ 3）
E E (T )
（理想气体的状态函数）
（4） 各等值过程的特性 .
青岛科技大学 大学物理讲义
一 等体(等容)过程 定体(定容)摩尔热容(thermal capacity)
E1
W
大学物理讲义
青岛科技大学
五 绝热线(adiabat)和等温线(isotherm)
p
pA
p apT
A C B
T 常量
Q0
绝热过程曲线的斜率 常量
5-6 理想气体的等值过程和绝热过程
5 3 R T2 T1 RT3 T2 2 2
根据理想气体的物态方程 pV RT 带入上式，得
11 Q p1V1 5.6 10 2 J 2
（3）对整个过程运用热力学第一定律
Q E W
得
W Q 5.6 10 J
等温过程
m dV m V2 WT RT RT ln M V M V1 V1
V2
V2
V2
V2
能量转换关系
m V2 m p1 QT WT RT ln RT ln M V1 M p2
例题： 3.2 103 kg 氧气的压强
p1 1.01310 Pa，温度 T 300 K ，先等体增压到 p2 3.039105 Pa；再等温
p
A
pC
解
B
QAB EAB WAB
QAC WAC
T C
C
QAD 0
WAB WAC WAD
dQ 0
D
EAB 0 , EAD 0
o VA
VB
V
QAB QAC QAD 0
例：讨论理想气Biblioteka 下图过程中，各过程P A* 1 2
Q
的正负。
绝热
*B
A— B
Q p E2 E1 pV2 V1
m i m Qp RT2 T1 RT2 T1 M 2 M dQ p ,m i 等压摩尔热容量 C p ,m CV ,m R R R dT 2
比热容比
C p ,m CV ,m 2i i
T1 Ⅰ
O
V1
T2 Ⅱ
热学理想气体的等温过程与绝热过程
热学理想气体的等温过程与绝热过程热学中，理想气体是一个非常重要的研究对象。
理想气体在各种过程中的性质以及其与热力学参数的关系一直是科学家们探索和分析的对象。
本文将着重讨论理想气体的等温过程和绝热过程，探究这两种过程在理想气体中的特点以及相互之间的区别。
等温过程是指气体在温度不变的情况下进行的过程。
在等温过程中，气体的温度保持不变，从而使得气体内能的变化与做功的变化相抵消，维持气体的总能量保持不变。
根据理想气体的状态方程，可以得出等温过程中气体压强和体积之间的关系为P1V1=P2V2，即等温过程是一个双曲线，曲线的形状取决于气体的特性。
绝热过程是指气体在没有与外界交换热量的情况下进行的过程。
在绝热过程中，气体的内能发生改变，但是热量的交换量为零，因此气体的温度会发生变化。
根据理想气体的状态方程，可以得出绝热过程中气体压强和体积之间的关系为P1V1^γ=P2V2^γ，其中γ为绝热指数，也是一个气体的特性常数。
绝热过程的压强-体积关系曲线是一个双曲线，且比等温过程更陡峭。
在实际情况中，等温过程和绝热过程往往同时存在。
例如，当理想气体在容器中进行等温膨胀时，同时做功以及与外界交换热量，这个过程既有等温的特点又有绝热的特点。
绝热和等温过程的结合，使得气体的性质更加丰富和复杂。
通过对理想气体等温过程和绝热过程的分析，我们可以得到一些重要的结论。
首先，等温过程中气体的内能保持不变，而绝热过程中气体的内能发生改变；其次，等温过程中气体的压强和体积成反比，绝热过程中气体的压强和体积有一定的幂指数关系；最后，等温过程和绝热过程往往同时存在于实际情况中，使得气体的过程更加复杂多变。
综上所述，热学中的理想气体等温过程和绝热过程是两个重要的研究对象，它们揭示了气体在不同条件下的行为特性。
等温过程中气体保持温度不变，绝热过程中气体没有与外界交换热量。
通过对这两种过程的研究，可以更好地理解和分析理想气体的性质和行为。
对于热学研究的深入和应用，进一步探究和理解理想气体的等温过程和绝热过程具有重要的意义。
2020年高中物理竞赛辅导课件：热学(热力学第二定律)(共24张PPT)
S2
S1
R
2 1
dQ T
⒉熵增加原理(Entropy Principle)
——对于孤立系统中发生的任何过程，系统 的熵或者增加(如果过程是不可逆的)，或者 保持不变(如果过程是可逆的)，即
S 0
Notes: ①该原理可看成是热Ⅱ律的数学表述
②开放系统中的不可逆过程，熵不一 定增加。
③结合热Ⅱ律的微观意义可知，熵是 系统无序程度的量度。
k——Boltzmann常量
——热力学概率(一个宏观状态 中所包含的微观状态数)
热力学概率举例：
计算N个分子空间分布的微 观状态数
N左 N右
0 N1
1
N-1 C1N
2
N-2 CN2
………
N
0
C
N N
图形表示(当N很大时):
O N/2
N左
对于均匀分布的那个宏观态，有
N
CNN / 2 2N
可逆过程——仅使外界发生无穷小的变化就 能使自身反向进行的过程
不可逆过程——不是可逆的过程
e.g. ①无摩擦的缓慢绝热压缩过程 (可逆)
②有摩擦的缓慢绝热压缩过程 (不可逆) ③快速绝热压缩过程 (不可逆)
一般，可逆过程
无摩擦的准静态过程
Note: 实际的宏观热力学过程都是不可逆的.
§3.2 热力学第二定律 ⒈开尔文表述(Kelvin statement) ——从单一热源吸热并把它全部转变为功的 循环过程是不存在的。
*[例3-2] 绝热自由膨胀后的熵变
V
2V
解：初态：(T, V) 末态：(T, 2V)
设计一可逆过程(等温膨胀)以计算熵变.
S 2 dQ Q A 1 M RT ln 2V