第二十九章 投影与视图小结PPT优选课件
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《投影》投影与视图PPT(第1课时)
历史课件：/kejian/lish i/
就投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子长度发生变化，晷针
的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．
探究新知
感受在日常生活中的一些投影现象．
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaobao/ 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
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第二十九章 投影与视图
投影
第1课时
学习目标
1.了解平行投影和中心投影的概念，能根据光线的方向辨认
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《投影与视图》ppt
《投影与视图》ppt（PPT优秀课件）
（3）如答图29-1-1①中，FG为在路灯下的第三 根木棒的影长；
如图29-1-1②，FG为在太阳光下的第三根木棒的 影长.
《投影与视图》ppt（PPT优秀课件）
《投影与视图》ppt（PPT优秀课件）
方法规律 1. 平行投影：由平行光线（如太阳光线）所形成 的投影叫做平行投影. 2. 中心投影：光线由一点（如手电筒，台灯等 ）发出形成的投影叫做中心投影.
（2）先证明Rt△ABC∽Rt△DEF，然后利用相似 比计算出DE的长.
解 （1）如图29-1-10，EF为此时DE在阳光下 的投影.
举一反三 1. 某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图 29-1-11①，已测出树AB的影长AC为12 m，并测出此 时 太阳光线与地面成30°夹角.
（1）求出树高AB； （2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向 倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太 阳光线与地面夹角保持不变.求树的最大影长.（用图 29-1-11②解答）
《投影与视图》ppt（PPT优秀课件）
又∵四边形BFEG是平行四边形，
∴BF=EG=2.02.
∴AB=AF-BF=2.5-2.02=0.48(或AB=
).
又∵AD∥PE，∠BDA=∠P=30°，
在Rt△BAD中，tan30°= ，
∴AD=
=0.48× ≈0.8 m(或AD=
m). 《投影与视图》ppt（PPT优秀课件）
例题精讲 【例4】图29-1-6所示的三幅投影中，哪幅投影 是正投影？
解析 正投影是投影线垂直于投影面的一种投影 . 观察上图，不难发现，只有图29-1-6③的投影线是 垂直于投影面的，因而图29-1-6③是正投影.
《投影和视图》课件
人性化设计
未来的投影和视图技术将更加注重人性化设计，以满足不同用户的需求和习惯，提高产品的易用性和舒适性。
感谢观看
THANKS
混合现实（MR）
全息投影技术能够将三维图像在空中呈现，无需任何介质，为演出、展览等领域带来全新的视觉体验。
全息投影
跨界应用
投影和视图技术的应用领域将越来越广泛，不仅局限于娱乐、教育等领域，还将拓展到医疗、工业、建筑等领域。
融合创新
未来投影和视图技术将更加注重与其他技术的融合创新，如人工智能、物联网等，创造出更加智能化、个性化的产品和服务。
总结词
视图是指从某一特定角度观察三维物体，并将物体投影到二维平面上形成的图像。视图主要用于工程制图、建筑设计等领域，用于表达物体的形状、尺寸和结构等信息。
要点一
要点二
详细描述
视图是工程制图和建筑设计等领域中常用的表现形式，它是从某一特定角度观察三维物体，并将物体投影到二维平面上形成的图像。通过视图，可以清晰地表达物体的形状、尺寸和结构等信息，方便人们进行设计和分析。在工程制图中，常用的视图包括正视图、侧视图、俯视图等；在建筑设计中，常用的视图还包括透视图、轴测图等。
定义
透视投影能够表现出物体的立体感、空间感和远近感，给人更加真实的感觉。
特点
在绘画、摄影等领域广泛应用，用于表现物体的立体感和空间感。
应用
三视图的形成和原理
平行投影
当物体相对于投影面平行移动时，物体的投影形状不会改变。这种投影方式用于绘制三视图。
三视图之间的关系
主视图、俯视图和左视图之间存在一定的对应关系。俯视图和主视图的高度一致，左视图和主视图的高度一致。俯视图和左视图的宽度视图的发展趋势和未来展望
随着显示技术的不断进步，投影仪的分辨率越来越高，能够呈现出更加清晰、逼真的画面。
《投影》投影与视图PPT课件
中心投影的光源为点光源。（探照灯，太阳光）
探
索
新
知
例1 有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.某一时刻甲木杆
在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
D
E
A
（甲）
D'
B
（乙）
E'
巩
固
练
习
练习1 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，
(A)
其影子长度的变化情况是
A. 先变短后变长
短了？变长或变短了多少米？
巩
固
练
习
解：影子的长度变短了.
∵CA//PO
∴△MCA∽△MPO
∴
=
1.6
即
8
=
解得 MA=5（米）
同理
=
1.6
即
8
+20
=
6+
解得 BN=1.5（米）
5-1.5=3.5（米） 所以变短了3.5米.
课
堂
小
结
投影：
一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、
第二十九章 投影与视图
29.1 投影
- .Leabharlann 学习目标
1. 了解投影、投影线、投影面、平行投影和中
心投影的概念.
2. 了解平行投影和中心投影的含义、特征、区
别与联系. (重点)
3. 能利用平行投影和中心投影的相关知识解决
实际问题. (重点、难点)
0 1 . 课 前 导 入
0 2 . 探 索 新 知
0 3 . 巩 固 练 习
《投影与视图》课件优秀(完整版)1
3 2.
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 三投影种与视情图 况下铁丝的正投影各是什么形状？
第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图
拓展升华
11．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，投影线方向如图所示，点 C 在斜边 AB 上 的正投影为点 D，
(1)试写出边 AC、BC 在 AB 上的投影； (2)试探究线段 AC、AB 和 AD 之间的关系； (3)线段 BC、AB 和 BD 之间也有类似的关系吗？请直接写出结论．
解：(1)边 AC、BC 在 AB 上的投影分别为 AD、BD；
第二十九章 投影与视图
第85课时 正投影
栏目导航
学习目标 宝典例题 变式训练 四基训练 拓展升华
学习目标
正投影.
宝典例题
第二十九章 投影与视图
第二十九章 第二十九章
知投影识与视点图
投影与视图
1：垂直于投影面产生的投影叫做正投影．
第二十九章 投影与视图
人教版九年级下册第二十九章：投影与视图小结课件
（2）铁丝倾 斜于投影面
线段（长度变小）
把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在 三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。
D A
D
A D* A* Q （1） B
C
D A B C D* C* B
C
C* B*
D*(C*) A*(B*) （3）
本章内容的地位和作用
承前启后，贯穿始终
图形的认识初步 三角形与四边形 相似（位似） 相交线与平行线 圆锥的侧面展开图与侧面积 三角函数，解直角三角形
空间几何体的三视图和直观图（高中数学必修2）
从平面几何向空间几何过渡
章节分析
29.1投影
知识目标：
1、了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨 认物体的投影； 2、了解平行投影和中心投影的区别； 3、了解物体正投影的含义，能根据正投影的性 质画出简单平面图形的正投影。
S
投影面 A 投影中心
投影线
B
C
b
投影
P
s c
投影的形成
投影的种类
1.平行投影：由平行光线形成的投影。 2.中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投 影。 S S
A A
D
C
B
D
B
C
d
b d
a c
b
P
P
a c
中心投影
平行投影
投影的种类
请注意总结各种投影与物体的关系
中心投影
平行投影
平行投影 正投影
上午九时，阳光灿烂，小李在地面上 同时摆弄两根长度不相等的竹竿，若它们 的影子长度相等，则这两根竹竿的相对位 置可能是（ C ） A．两根都垂直于地面 B．两根都倒在地面上 C．两根不平行竖在地面上 D．两根平行斜竖在地面上
第29章 投影与视图 人教版数学九年级下册课件小结与复习课件
第二十九章 投影与视图
小结与复习
要点梳理
1. 投影、平行投影、中心投影 (1) 投影：物体在光线的照射下，会在某个平面 (地 面或墙壁)上留下它的影子，这就是投影现象. 如下图：
(2) 平行投影： 太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成 的投影，称为平行投影，如下图：
(3) 中心投影： 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出 的，像这样的光线照射物体所形成的投影称为中心 投影，如下图：
想
点光源 中心投影
平行光线
平行投影 光
于
线投
象 三视图
主视图 由前往后看 俯视图 由上往下看 左视图 由左往右看
垂影 直面 正投影 (视图)
6. 如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆 锥的表面积 (结果保留 3 位有效数字).
解：由图可知该圆锥的高为 2 3 cm，底面半径为 2 cm， ∴ 由勾股定理可得该圆锥的母线长为 4 cm. ∴ 其表面积为 π×22 + π×2×4 = 12π ≈ 37.7 (cm2).
课堂小结
物体(立 光照 投影 体图形)
(4) 平行投影与中心投影的区别与联系：
区别
平行投影
投影线互相平行， 形成平行投影
中心投影
投影线发自一点， 形成中心投影
联系
都是物体在光线的 照射下，在某个平 面内形成的影子. (即都是投影)
2. 正投影 (1) 概念：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影. (2) 性质：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的 正投影与这个面的形状、大小完全相同．
长
宽
意与主视图长对正；
宽
③在主视图正右方画出左视图，注 俯视图
意与主视图高平齐，与俯视图宽相等；
小结与复习
要点梳理
1. 投影、平行投影、中心投影 (1) 投影：物体在光线的照射下，会在某个平面 (地 面或墙壁)上留下它的影子，这就是投影现象. 如下图：
(2) 平行投影： 太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成 的投影，称为平行投影，如下图：
(3) 中心投影： 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出 的，像这样的光线照射物体所形成的投影称为中心 投影，如下图：
想
点光源 中心投影
平行光线
平行投影 光
于
线投
象 三视图
主视图 由前往后看 俯视图 由上往下看 左视图 由左往右看
垂影 直面 正投影 (视图)
6. 如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆 锥的表面积 (结果保留 3 位有效数字).
解：由图可知该圆锥的高为 2 3 cm，底面半径为 2 cm， ∴ 由勾股定理可得该圆锥的母线长为 4 cm. ∴ 其表面积为 π×22 + π×2×4 = 12π ≈ 37.7 (cm2).
课堂小结
物体(立 光照 投影 体图形)
(4) 平行投影与中心投影的区别与联系：
区别
平行投影
投影线互相平行， 形成平行投影
中心投影
投影线发自一点， 形成中心投影
联系
都是物体在光线的 照射下，在某个平 面内形成的影子. (即都是投影)
2. 正投影 (1) 概念：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影. (2) 性质：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的 正投影与这个面的形状、大小完全相同．
长
宽
意与主视图长对正；
宽
③在主视图正右方画出左视图，注 俯视图
意与主视图高平齐，与俯视图宽相等；
新人教版九年级数学下册全套PPT课件 第二十九章 投影与视图全章课件汇总
（2）画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是 怎样体现“长对正，高平齐，宽相等” 的；
（3）如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的体积和表面 积各是多少？
答案：
√
×
√
2、找出图中三视图所对应的直观图。
(1)
(√2)
(3)
(4)
课堂小结
1. 数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空 间形式是从现实世界中抽象出来的。
（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并 且上底面的对角线AE垂直于投影面P。
A’
D’
B’
C’
A
D
B
C
例、画出如图摆放的正方体在投影面Ｐ上的正投影。
（１）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；
（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并 且上底面的对角线AE垂直于投影面P。
二、工具准备 刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等．
观察
探究
以上的立体图形，都是通过拼接平面图形得 到的。
如何制作平面图形，从而拼接得到立体图形 呢？
观察三视图，并 综合考虑各视图所表 示的意思以及视图间 的联系，可以想象出 三视图所表示的立体图形的形状，这 是由视图转化为立体图形的过程。
长，且上面正方形位于下面正方形的中间.故选B.
2.下列几何体中，左视图是圆的是( D) 中考链接
解析:图形A的左视图是等腰三角形;图形B的左视图是 长方形;图形C的左视图是梯形;图形D的左视图是圆.故 选D.
中考链接
3.在①长方体、②球、③圆锥、④竖放的圆柱、
⑤竖放的正三棱柱这五种几何体中，其主视图、
（3）如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的体积和表面 积各是多少？
答案：
√
×
√
2、找出图中三视图所对应的直观图。
(1)
(√2)
(3)
(4)
课堂小结
1. 数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空 间形式是从现实世界中抽象出来的。
（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并 且上底面的对角线AE垂直于投影面P。
A’
D’
B’
C’
A
D
B
C
例、画出如图摆放的正方体在投影面Ｐ上的正投影。
（１）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；
（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并 且上底面的对角线AE垂直于投影面P。
二、工具准备 刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等．
观察
探究
以上的立体图形，都是通过拼接平面图形得 到的。
如何制作平面图形，从而拼接得到立体图形 呢？
观察三视图，并 综合考虑各视图所表 示的意思以及视图间 的联系，可以想象出 三视图所表示的立体图形的形状，这 是由视图转化为立体图形的过程。
长，且上面正方形位于下面正方形的中间.故选B.
2.下列几何体中，左视图是圆的是( D) 中考链接
解析:图形A的左视图是等腰三角形;图形B的左视图是 长方形;图形C的左视图是梯形;图形D的左视图是圆.故 选D.
中考链接
3.在①长方体、②球、③圆锥、④竖放的圆柱、
⑤竖放的正三棱柱这五种几何体中，其主视图、
《投影与视图》复习精品课件
第二十九章 投影与视图
章末复习与小结
专知题识选网讲络
重难突破 课后习题
知识网络
点光源
物体 （立体图形）
光照
投影
中心投影
平行光线 平行投影
想象
三视图
由前向后看
主视图
光线垂直投影面
由上向下看
俯视图
正投影 （视图）
左视图
由左向右看
重难突破 1 平行投影与中心投影
例1 下列结论正确的有（ B ）
①同一时刻，物体在阳光照射下，影子的方向是相同的；
A. 16 16 2 B. 16 8 2 C. 24 16 2 D. 4 4 2
重难突破 3 由三视图还原几何体
例3 如图所示的三视图所对应的几何体是（ D ）
重难突破 3 由三视图还原几何体
【变式训练】我国古代数学著作《九章算术》中，将底 面是直角三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱称为“堑堵”. 某“堑堵”的三视图如图所示（网格图中每个小正方形的边
长均为1），则该“堑堵”的侧面积为（都是相同的；
③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关；
④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
重难突破 2 由几何体判断三视图
例2 如图所示的正六棱柱的主视图是（ A ）
重难突破 2 由几何体判断三视图
【变式训练】如图所示的立体图形的俯视图是（ B ）
章末复习与小结
专知题识选网讲络
重难突破 课后习题
知识网络
点光源
物体 （立体图形）
光照
投影
中心投影
平行光线 平行投影
想象
三视图
由前向后看
主视图
光线垂直投影面
由上向下看
俯视图
正投影 （视图）
左视图
由左向右看
重难突破 1 平行投影与中心投影
例1 下列结论正确的有（ B ）
①同一时刻，物体在阳光照射下，影子的方向是相同的；
A. 16 16 2 B. 16 8 2 C. 24 16 2 D. 4 4 2
重难突破 3 由三视图还原几何体
例3 如图所示的三视图所对应的几何体是（ D ）
重难突破 3 由三视图还原几何体
【变式训练】我国古代数学著作《九章算术》中，将底 面是直角三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱称为“堑堵”. 某“堑堵”的三视图如图所示（网格图中每个小正方形的边
长均为1），则该“堑堵”的侧面积为（都是相同的；
③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关；
④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
重难突破 2 由几何体判断三视图
例2 如图所示的正六棱柱的主视图是（ A ）
重难突破 2 由几何体判断三视图
【变式训练】如图所示的立体图形的俯视图是（ B ）
人教版《投影与视图》PPT精品课件
第二十九章 投影与视图
探索与思考
观察下列图片你发现了什么共同点？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子。
探索与思考
观察下列图片中的影子你发现了什么共同点？
影子与物体形状和光线照射方式有关。
第1课时 投影
投影的概念
一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子 叫做物体的投影. 照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.
点A’’’
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？它们的大小关系呢？
B
A
BA
B
A’ B’ A’’ B’’
A’’’(B’’’)
探索与思考（面的投影）
如图，把一块正方形卡片P(记为正方形ABCD) 放在三个不同位置.
(1) 卡片平行于投影面；
形状、大小一样
(2) 卡片倾斜于投影面；
形状、大小不一样
(3) 卡片垂直于投影面
如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位置.
如图所示,水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,它的正投影图是 ( )
5．（1）如图①，BE，DF，MN是三根直立于地面的木杆在同一灯光下的影子，请画出第三根木杆，（画出示意图，不用写画法）
（2）如图②，小明在阳光下利用标杆AB测量校园内一棵小树CD的高度，在同一时刻测得标杆的影长BE为2 m，小树的影长落在地面上的部分DM为3 m，落在墙上的部分MN为1 m，若标杆
三种情形下卡片的正投影各是什么形状？它们的大小关系呢？
(2) 纸盒一个面ABCD倾斜于投影面P，底面ADEF垂直于投影面，并且其对角线AE垂直于投影面；
长落在地面上的部分DM为3 m，落在墙上的部分MN为1 m， ∵AB=5m，BC=3m，EF=6m，
探索与思考
观察下列图片你发现了什么共同点？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子。
探索与思考
观察下列图片中的影子你发现了什么共同点？
影子与物体形状和光线照射方式有关。
第1课时 投影
投影的概念
一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子 叫做物体的投影. 照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.
点A’’’
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？它们的大小关系呢？
B
A
BA
B
A’ B’ A’’ B’’
A’’’(B’’’)
探索与思考（面的投影）
如图，把一块正方形卡片P(记为正方形ABCD) 放在三个不同位置.
(1) 卡片平行于投影面；
形状、大小一样
(2) 卡片倾斜于投影面；
形状、大小不一样
(3) 卡片垂直于投影面
如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位置.
如图所示,水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,它的正投影图是 ( )
5．（1）如图①，BE，DF，MN是三根直立于地面的木杆在同一灯光下的影子，请画出第三根木杆，（画出示意图，不用写画法）
（2）如图②，小明在阳光下利用标杆AB测量校园内一棵小树CD的高度，在同一时刻测得标杆的影长BE为2 m，小树的影长落在地面上的部分DM为3 m，落在墙上的部分MN为1 m，若标杆
三种情形下卡片的正投影各是什么形状？它们的大小关系呢？
(2) 纸盒一个面ABCD倾斜于投影面P，底面ADEF垂直于投影面，并且其对角线AE垂直于投影面；
长落在地面上的部分DM为3 m，落在墙上的部分MN为1 m， ∵AB=5m，BC=3m，EF=6m，
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倍 速 课 时 学 练
2020/10/18
5
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
倍
速
课
时
学
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
练
投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们
倍
也称这种情形为投影线垂直于投影面．投影线垂直于投影面
速
产生的投影叫做正投影．
课
时 学
形状、大小一样
练
2020/10/18
3
2. 什么是三视图？它是怎样得到的？画三视图要注意什么？
一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，在正 面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图； 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图
29 小结
一、பைடு நூலகம்本章知识结构图
物体 （立体图形）
投影
倍
速
课
时
三视图
学
练
2020/10/18
主视图 仿视图 左视图
中心投影 平行投影
正投影 （视图）
2
二、回顾与思考
1. 投影是怎样得到的？什么是正投影？平面图形平行于投 影面时它的正投影有什么性质？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影 子，影子与物体的形状有密切的关系．
在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
主视图
投影面
左视图
倍
速
正面
课
侧面
时
俯视图 水平面
学
练
画视图时：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左
202视0/1图0/18与俯视图的宽相等．
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3. 怎样根据三视图想象物体的形状？
由三视图想象立体图形时，要先分别 根据主视图、俯视图和左视图想象立体图 形的前面、上面和左侧面，然后再综合起 来考虑整体图形．