放射生物LQ模型的数理基础及其剂量修正改进算法研究
放射治疗中细胞存活理论的新假设及其数学模型——耐击数模型
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线性二次模型在低分次放射治疗放射外科中的应用
低分次放射治疗生物等效剂量
低分次放射治疗生物等效剂量 LQ-L模型
Melvin Astrahan. University of Southern California Keck School of Medicine
小结
Randy Ten Haken, University of Michigan
细胞凋亡 肿瘤干细胞 乏氧、再氧和、再群体化、放射敏感性 分子、细胞、组织水平的变化（血管损伤）
LQ 模型问题及其完善
高估高剂量区的生物学效应 • 肿瘤杀伤 • 正常组织毒副反应
Clint Park, Robert D. Timmermman. University of Texas Southwest Medical Center
射线能量对子宫内膜癌调强放疗计划质量的影响
杨瑞杰 姜伟娟 王俊杰
子宫内膜癌的术后全盆腔调强放射治疗 高能计划（ 18 MV Vs 6 MV）剂量分布适形度更好 高能计划能够更好地保护小肠和结肠、正常组织 高能计划平均MU下降20.4％（926 Vs 1115） 两组计划靶区覆盖度和剂量分布均匀性相当 两组计划直肠、膀胱和盆腔骨的保护相当
基本形式简单 模型扩展可以考虑修复、再群体化等 机制模型，优于经验模型NSD, TDF 广泛用于常规分割方案的等效剂量计算 实验室数据支持（10-18 Gy）
David J Brenner, Semi Radiat Oncol 2008
LQ模型在低分次放射治疗中的应用
低分次放射治疗组织生物学行为特性
小结
• 子宫内膜癌术后全盆腔调强放射治疗 高能计划有优势
• 低分次放射治疗中使用LQ模型要注意 其具体形式、模型参数和适用范围
致谢
飞利浦公司 北京大学第三医院放疗科医生
低剂量X射线CT重建算法研究毕业论文
. .. .低剂量X射线CT重建算法研究毕业论文1 引言1.1 概述医学影像技术是诊断疾病的重要手段, 它以非常直观的图像形式向人们展示了人体部的结构形态或脏器功能, 并且随着影像学诊断飞跃进步和介入医学的成功应用，己成为临床诊断与医学研究中不可缺少的工具[1]。
1895年，德国人伦琴发现了X射线。
三天后，他的夫人偶然看到了自己手的X射线造影，从此用X射线进行医学诊断的放射学走上了历史舞台。
1917年，奥地利数学家Radon在其发表的论文中提出了CT图像重建的基本数学理论[2]，他系统地论证了由积分值确定被积函数的整套理论方法，为CT技术的形成和发展提供了可靠的理论依据。
但是限于当时的技术条件，该方法未能在实际中应用，他的论文也未能被世人重视。
随着科学技术的进步，特别是计算机技术的发展，图像重建问题重新引起了人们的兴趣，相继有不少学者进行了卓有成效的创造性研究。
1963年，美国科学家A.M.Cormack教授首先提出了用X射线投影重建断层图像的计算方法。
1972年，英国EMI公司中央研究所工程师G..N.Hounsfield从实验技术角度解决了吸收值的问题，研制成功了诊断头颅用的第一台电子计算机X射线断层摄影装置。
自此之后，人们才真正实现了人体断层成像。
这一新式的射线显像技术在1974年被正式命名为Computed Tomography(计算机断层成像技术)，简称CT，即通过对物体进行不同角度下的射线投影测量而获取物体横截面信息的成像技术。
CT的问世在放射学界引起了爆炸性的轰动，被认为是继伦琴发现X射线后，工程界对放射学诊断的又一划时代的贡献。
从此，放射诊断学进入了CT时代[1]。
1.2 课题研究的背景、意义及研究概况在医学CT中，图像重建算法大都使用滤波反投影重建算法，当代X射线CT系统中几乎都用这种方法构成系统。
然而由该算法本身的非局部性特征，使得要重建物体的某一断面必须对物体进行180度全方位扫描以采集完整的数据，在数据质量高的情况下才能重建出准确清晰的图像，如果得到的数据不完整，重建的效果将急剧恶化。
低剂量CT结合迭代靶重建技术在健康体检筛查早期肺癌中的应用价值
低剂量CT结合迭代靶重建技术在健康体检筛查早期肺癌中的应用价值廉艳东;潘宇宁;黄求理【摘要】目的探讨低剂量CT结合迭代靶重建(IR)技术在健康体检筛查早期肺癌中的应用价值.方法选取行肺部低剂量CT检查的健康体检者100例(有结节病变者优先选取),与同期行常规剂量CT检查的普通患者100例进行比较.由2位经验丰富的放射科医师独立进行图像解读与评价,并对结节性质进行定性诊断,再与病理切片进行对照;测量并比较两组图像噪声、CT值、信噪比(SNR)、辐射剂量参数[剂量长度乘积(DLP)、容积剂量指数(CTDIvol)、有效剂量(ED)].结果低剂量组DLP、CTDIvol、ED均明显低于常规剂量组(均P＜0.05).2位医师对低剂量组、正常剂量组的主观图像质量评价结果一致,均符合诊断要求;两组纵隔窗、肺窗主观图像质量评价结果比较,差异均无统计学意义(均P ＞0.05).低剂量组图像噪声、SNR均高于常规剂量组(均P＜0.05);两组CT值比较差异无统计学意义(P＞0.05).低剂量组中有肺结节病变者57例,其中确诊为早期肺癌7例,炎性病灶20例,钙化及瘢痕结节30例;CT诊断结果与病理诊断结果相符.结论低剂量CT结合IR技术可在健康体检筛查早期肺癌中推广应用.%Objective To evaluate the application of low-dose CT imaging combined with iterative reconstruction (IR) technique in screening for early lung cancer.Methods One hundred subjects receiving health check-up underwent low-dose CT with IR (study group) from December 2014 to December 2015,and 100 subjects underwent conventional dose CT scan in the same period (control group).The CT findings were read and evaluated by two senior radiologists independently.The CT value,SNR and radiation dose parametersDLP,CTDIvol,ED were compared between the two groups.Results There was no significant difference in the subjective image quality between two groups (P＞0.05).The SNR and noise in study group were higher than those in control group (P＜0.01),while there was no significant difference in CT value between two groups (P ＞0.05).The dose (1.21 ± 0.35)mSv of study group was reduced by 60％compared with the control group (2.97 ±0.60)mSv.All the images met the diagnostic criteria and no lesions were missed.Fifty-seven pulmonary nodules were detected in total 500 subjects undergoing low-dose chest CT,including 7 cases of early lung cancer diagnosed by both imaging and pathology,20 cases of inflammatory lesions,30 cases of calcification and scar nodules.Conclusion The low-dose CT scan combined with iterative reconstruction technique is feasible to be used for the diagnosis of lung nodules.【期刊名称】《浙江医学》【年(卷),期】2017(039)006【总页数】4页(P456-458,462)【关键词】低剂量CT;迭代靶重建技术;肺癌;健康体检;应用价值【作者】廉艳东;潘宇宁;黄求理【作者单位】宁波大学医学院;315211 宁波市第一医院影像科;315211 宁波市第一医院影像科【正文语种】中文随着CT技术的快速发展，其对细微病变的灵敏度和分辨率不断提高，在健康体检中的应用日益广泛。
鲁棒性优化的原理、评估方法及应用-放射医学论文-基础医学论文-医学论文
鲁棒性优化的原理、评估方法及应用-放射医学论文-基础医学论文-医学论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——摘要：质子治疗过程容易受射程偏差、摆位偏差、患者解剖结构改变等不确定因素的影响，质子调强放疗的鲁棒性优化是将这些不确定因素考虑进计划的制定过程中，增加治疗计划鲁棒性的一种方法，在临床中有广泛的应用。
鲁棒性优化的方法主要有4种：（1）概率法；（2）最差剂量法；（3）添加约束项；（4）多CT优化。
本文综述了这4种方法的原理、优缺点和临床应用情况。
同时，还介绍了治疗计划鲁棒性的评估方法。
虽然目前剂量体积直方图束是最常用的评估治疗计划鲁棒性的方法，但是，剂量体积直方图束不能反映质子调强放疗计划对解剖结构改变的鲁棒性，因此，还急需建立一个简单易用并能被广泛接受的鲁棒性评估方法，方便质子调强放疗计划的对比和评估。
关键词：质子调强放射治疗; 鲁棒性优化; 鲁棒性评估; 综述;Abstract：The intensity modulated proton therapy（IMPT）process is susceptible to factors such as range uncertainties, setup uncertainties and anatomical changes. The robust optimization of IMPT is a method to increase the robustness of treatment plan by taking these uncertainties into consideration in the process of optimization, which is widely used in clinical practice.There are four methods for robust optimization:（1）probability method;（2）worst dose method;（3）adding constraints;（4）multiple CT optimization. This paper reviews the principles, advantages and disadvantages of these four methods and their clinical application, and it also introduces the evaluation methods for robustness. Although the dose volume histogram（DVH）bands is the most commonly used method to evaluate the plan robustness, DVH bands cannot reflect the robustness of IMPT plan with anatomical changes. Therefore, it is urgent to establish a simple and widely accepted robustness evaluation method to facilitate the comparison and evaluation of IMPT plans.Keyword：intensity modulated proton therapy; robust optimization; robustness evaluation; review;前言质子调强放疗（Intensity Modulated Proton Therapy,IMPT）相比于传统的光子调强放疗（Intensity Modulated Radiation Therapy,IMRT）有剂量上的优势[1,2,3,4]，但是，IMPT的剂量线梯度大，容易受不确定因素的影响[5]。
放射生物LQ模型的数理基础及其剂量修正改进算法研究
3.76 104 C 0 ，这个温度升高对机体来说是可以忽略不计的，但 8Gy 的剂量却可以使人致 命。 辐射的生物效应的靶学说解释： 由于辐射能量的量子化导致了生物系统吸收辐射能量是 量子化的， 吸收能量不是一个连续的过程， 其吸收能量分布和能量沉积过程是一个泊松过程， [4] 作用几率分布服从泊松分布 。细胞中存在着对辐射敏感的体积：靶，可以是单靶也可以是 多靶。靶学说的核心观点： （1）生物结构中存在着对射线敏感的部分（DNA）或者是染色体，射线粒子对它们的损伤 导致了产生某种生物效，这一敏感结构称为靶。 （2）X(r)射线和带点粒子以光子和离子束流的形式撞击靶，击中事件的概率服从泊松分布。 （3）最简单的靶理论认为。每一个细胞内只存在一个靶点，对该靶的一次不可修复性的击 中就可以产生某种放射生物效应，细胞死亡。 （4）击中从生物物理学角度理解，是指那些入射能量超过了使靶体受损伤的阀植能量的沉 积事件，他是一个统计学意义上的概念： 。击中指的是致死性损伤。
（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）如果入射粒子能量 EO Ecut ，入射粒子对靶只造成一定程度的损伤，细胞可以启动 DNA 修复机制对损伤进行修复，因此该能量不至于照成细胞的死亡，称为非致死性损伤或 者可修复性损伤。 （2）数理统计学（泊松分布） 根据靶理论，细胞内存在着敏感的靶，只有将其击中，细胞才能被灭活，由于射线与 细胞的相互过程中，发生击中事件是个随机的事件，而且同一次辐射时，不同粒子与细胞靶 作用的相互独立性， 发生粒子击中细胞靶并且导致细胞死亡的事件是相互独立其概率服从泊
1、生物物理模型（靶学说） 靶学说是从生物物理角度来对受照细胞中存在的靶及其他们的大小进行估计的一种假说 [2] ，在放射生物学基础理论中占有重要地位，并且取得了实验的有力支持。电离辐射的生物 效应的显著特点为沉积能量低而生物效应高[3]，X（r）射线与物质相互作用的过程主要是次 级带点粒子在作用介质中同介质原子系统发生弹性和非弹性的碰撞改变运动状态和损失能 量的连续慢化过程[4]，碰撞能量的损失主要就是射线对作用介质的物理和生物效应，如果用 8Gy 的剂量照射人体组织， 电离粒子和人体内的分子原子系统之间的相互力而使人体组织温 度升高。根据热力学定律：Q C M t ，我们假设人体组织平均比热为 4.7 103 J Kg 1 C 1 ， 作 用 的 局 部 组 织 质 量 M 10Kg,1Gy 1J Kg 1 那 么 在 8Gy 剂 量 下 人 体 的 温 度 变 化 为
肿瘤放射治疗中生物剂量等效换算的数学模型
名义标准剂量 （NSD)
1969由英国放射肿瘤学家Franc Ellis提出以 三个假设为基础的数学关系式， 1）皮肤表皮损伤的愈合依赖于其下方结缔组 织间质的状况 2）除了骨和脑，全身其他部位的结缔组织是 相似的 3）在肿瘤内及周围，正常结缔组织成分构成 间质。
示例1
中晚期鼻咽癌常规分割方案为70Gy/2.0Gy/35F 如果改为超分割1.2Gy/F，在不增加晚期反应组 织损伤条件下，肿瘤处方剂量应该是多少？ 解答：晚期反应组织/=3Gy D2(d2 + /) = D1 (d1+/) D2(1.2 + 3) = 35×2 (2+3)
D2=?
细胞存活曲线
描述放射线照射剂量和细胞存活比之 间的关系。 关注的是：一定剂量照射以后对克隆源 细胞而不是细胞群任意细胞的杀灭。
细胞存活曲线
细胞形成克隆的能力被称为“细胞存活”， 辐射所致的细胞杀灭是指数性的， 指数关系的特点：增加一定剂量就有一定比例 的细胞而不是数量的细胞被杀死。
线性二次模式 （Linear Quadratic model LQ)
公式 n1(αd1 + βd12) = n2(αd2 + βd22) 亦即 N2d2[1+d2/(/)] = n1d1[1+d1/(/)] d 确定求 n 的变换值 n2 = n1 (d1/d2) [(α/β+ d1)/(α/β+ d2)] n 确定求 d 的变换值 d2 = d1 (n1/n2) [(α/β+ d1)/(α/β+ d2)] n1 d1 d2 确定求 n2 n1 d1 n2 确定求 d2 亦可 D1/D2 = (α/β+ d2)/(α/β+ d1)
L-Q公式无法有效解释立体定向放射治疗的分次效应
继续分析。 由于剂量是分次给予的，因此损伤也是逐次产生并累加的。如果分次数足 够多，当损伤的生成速度与ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ解代谢速度达到平衡时，组织内的损伤密度进入稳 定状态。治疗结束后，没有新的损伤产生，分解代谢继续，损伤密度逐渐下降。 由此可见，组织内的损伤密度是一个逐渐增加→平衡→下降的过程，如下图：
如果这种分析是正确的，那么显见，在保证靶区具有相同等效剂量的前提 下，加大首次照射剂量，减少后续照射剂量，可以降低损伤密度的峰值。依然用 上述计算例进行模拟计算，分次数保持 30 次不变，将靶区的首次剂量从 2Gy 提 高到 7Gy，后续各次剂量从 2Gy 减少到 1.72Gy，靶区的等效剂量相等（靶区取 值 0.4，取值 0.04，引自胡逸民老师的《肿瘤放射物理学》），模拟组织的首次剂 量从 0.17Gy 增加到 0.595Gy，后续各次剂量从 0.17Gy 减少到 0.1462Gy，经模拟 计算，RD 峰值从 8.05 减少到 6.917，是调整前的 86%，下降明显。如果放射性 副反应真与残余损伤呈正相关，那么，这种剂量分割方案应该可以减轻放射副反 应。
L-Q 公式无法有效解释立体定向放射治疗的分次效应
李大梁（2015.11.25）
对于常规放疗，由于正常组织与病灶接受同样的照射剂量，L-Q 公式可以用 来解释为什么分次照射能够保护正常组织。但对于立体定向放射治疗，由于靶区 内剂量远高于靶区外正常组织的的剂量，在一定条件下，用 L-Q 公式解释将得出 矛盾的结果。推导可以证明（当剂量不高时，L-Q 公式是可以使用的。），当靶区 等效生物剂量不变时，只有当正常组织剂量与靶区剂量的比值满足式（1）时， 分次数才与正常组织细胞存活数呈正相关：
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LQ 模型计算公式 （Linear Quadratic Models/Formulation） 或者称为 / 方程， 是由 Kellerer 和 Rossi 以及 Cradwick 和 Leenheuts 提出的，现在已经广泛应用于放射生物学研究和临床放 射治疗，对放射生物学理论研究和临床应用产生了深远的影响[1]。但是一直以来由于 LQ 模 型涉及多学科的知识点涵盖理论基础较多， 目前国内还没用专门的关于放射生物 LQ 模型的 系统深入的论述， LQ 模型的理论背景及临床应用对大多数放疗医师而言存在着一定的困难， 本文从 LQ 模型的基本理论基础出发， 。 表 1、LQ 模型理论基础涉及学科 Table 1.The theoretical basis of LQ model and the subjects involved LQ 模型 辐射剂量学 粒子注量 / 通 量 放射生物学 DNA 断裂学 说 分析数学 半对数坐标 系 实验细胞学 细胞存活曲 线 数理统计学 泊松分布 生物物理学 单靶 / 混合靶 学说
放射生物 LQ 线性二次模型的数理基础及临床意义
李夏东 吴稚冰 马胜林* 吴式琇 张霓 夏冰 张珂 杭州市第一人民医院 杭州市肿瘤医院 肿瘤放射治疗科 310000 杭州 浙江
[摘要] 目的：本文拟从对 LQ 模型提出的数学、物理、数理统计、放射生物学模型的研究分析 LQ 模型的数理基础和理论背景，系统阐述 LQ 模型的理论基础，为更好理解并应用放射生物 LQ 模型提供理论基础，为临床放疗方案改变作参考。方法：从 LQ 模型的数学公式研究入 手，充分发掘 LQ 模型计算公式得出的数理依据和放射生物学实验结果，分别从 LQ 模型的 N 无穷次贝努力实验的泊松概率模型、低 LET 射线和高 LET 射线对 DNA 双链造成击打原 理和模型、 笛卡尔坐标系和半对数坐标系的应用、 细胞存活曲线的计算和表达等几个方面系 统阐述 LQ 模型的理论基础。并研究了 损伤和 的不同数学背景，从射线和细胞作用过 程分析入手重新阐述了 、 值的放射生物学意义，同时研究了早晚反正组织中损伤等效 剂量计算公式的应用范围。 结果：通过对 LQ 模型分析得到 损伤其实代表了高 LET 射线与细胞中靶 DNA 的作用模式，作用概率和辐射场粒子存在一次正相关关系， 是低 LET 射线与细胞中靶 DNA 作用的结果， 和辐射场中粒子通量存在二次方正相关关系;早晚反 应组织等效剂量除了需要满足 f t / N 外还需要满足本文（18）式提出的条件。结 论：放射生物学 LQ 模型不单是一个放射生物学模型， 其模型得意提出和应用和辐射 剂量学、分析数学、数理统计学、生物物理学等学科息息相关，只有深刻理解以上学科在该 模型中意义才能正确理解和应用 LQ 模型。 关键词：LQ 模型；肿瘤放射治疗； 中国分类号：R730.55 文献标识码：A 文章编号： The mathematic and physical base of Radiobiology LQ line quadratic model and It’s clinical significance. Li xiadong, Wu zhibing, Ma shenglin, Wu shixiu ,Zhangni, Xia bing, Zhang ke Purpose: This article aims to provide a in-depth explanation and research of the basic theory of LQ model which may help the radiation physician to get a more complete understanding and correspondingly get suggestion when a radiation therapy Schedule should be changed. Methods: we start our research form the mathematical formula of LQ model , to exploit the mathematical base of LQ model based on radiation biology and experimental results respectively, which contains the LQ model of N infinitely Bernoulli trials( Poisson probability model), low-LET radiation and high-LET radiation caused double-stranded DNA damage , the application of Cartesian coordinate system and the semi-logarithmic coordinates, the calculation of cell survival curves and expression system. Meanwhile we also study the radiation biological significance of and from the role of interaction between radiation Particle and cell. Results: through the Analysis of the LQ model we found that the damage which represents the reaction between high-LET radiation and the target DNA in the cell , there is a positive correlation between probability of radiation particles and the radiation field. the damage which represents the reaction between low-LET radiation and the target DNA in the cell , there is a quadratic positive correlation between probability of radiation particles and the radiation field. The Formula must be Satisfied as f t / N and the boundary condition which was proposed in the equation of(18).conclusion: LQ model and its calculation equation was proposed by Kellerer and Rossi's Cradwick and Leenheuts, which was widely used in radiation biology research and clinical radiation therapy. the theory of LQ model had a profound impact on radiation biology research and clinical applications. Keywords: LQ model; Radiation Oncology;
1、生物物理模型（靶学说） 靶学说是从生物物理角度来对受照细胞中存在的靶及其他们的大小进行估计的一种假说 [2] ，在放射生物学基础理论中占有重要地位，并且取得了实验的有力支持。电离辐射的生物 效应的显著特点为沉积能量低而生物效应高[3]，X（r）射线与物质相互作用的过程主要是次 级带点粒子在作用介质中同介质原子系统发生弹性和非弹性的碰撞改变运动状态和损失能 量的连续慢化过程[4]，碰撞能量的损失主要就是射线对作用介质的物理和生物效应，如果用 8Gy 的剂量照射人体组织， 电离粒子和人体内的分子原子系统之间的相互力而使人体组织温 度升高。根据热力学定律：Q C M t ，我们假设人体组织平均比热为 4.7 103 J Kg 1 C 1 ， 作 用 的 局 部 组 织 质 量 M 10Kg,1Gy 1J Kg 1 那 么 在 8Gy 剂 量 下 人 体 的 温 度 变 化 为
m m nm P (m 0,1, 2,3 n) ---------------------------- 式 (1) n (m) Cn p 1 p)
其实射线和细胞中靶的作用过程为近似 n 次重复的伯努利试验过程，射线与细胞靶作用， 结果只有两种情况，要么击中细胞中靶使细胞产生不可修复的致死性损伤，最终导致细 胞死亡，要么没有击中靶使细胞产生亚致死性可修复损伤，使细胞存活。在一定射线质 条件和实验细胞条件下，对于单个射线粒子而言，细胞靶数量相当大，就单个射线击中 细胞靶并引起细胞死亡的概率是相对不变的，由于射线粒子间相互的独立性，在一定粒 子通量情况下，某一剂量率的射线照射对细胞靶的击中概率也服从 n 次重复伯努利试 验。（由于细胞数量巨大，1 个细胞的死亡对样本总数影响忽略不计，任按照放回抽样 概型研究。） 一般情况下， 在一定剂量率单次照射模式下， 高能射线经过打靶后形成的 X 射线的原射 线和散射线数量特别巨大，因此 n ，而单个射线击中靶的概率 p 很小，则在 n 次射线 击靶实验中事件发生 k 次击中靶出现的概率可以用泊松分布来逼近。
松分布统计规律 [5] ，但泊松分布的基础是 伯努利 独立概率模型，因此只有理解 伯努利 （Bernoulli）独立概型才能理解泊松分布，才能真正理解 LQ 模型中关于细胞存活的学说。 伯努利(Bernoulli)试验的定义：只有两种结果 A 与 A 的试验，称为伯努利试验[6]。如果在