2014届高三数学最后一课试题拆解：算法框图
算法框图
1.一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为( )
A ．89
B ．910
C ．1011
D ．1112
【答案】B
【解析】
111
1223910+++
=
⨯⨯⨯910,故选B.
2. (山东师大附中2012年4月高三下学期冲刺试题)如图,若程序框图输出的S 是126,则判断框①中应为 （ ） A ．?5≤n
B ．?6≤n
C ．?7≤n
D ．?8≤n 【答案】B
【解析】由框图可知：
输出的1
2
3
4
5
6
222222126S =+++++
=
， 故选B.
3. (浙江省镇海中学2012届高三测试卷)若某程序框图如图所示，
则输出的n 的值是 ( )
(A) 43 (B) 44 (C) 45 (D) 46 【答案】C
【解析】n =2，p =1+3=4；n =3，p =1+3+5=9；n =4，
p =1+3+5+7=16；……；n =44，p =442=1936；n =45， p =452>2012．至此跳出程序．
4.(安徽省“江南十校”2012年3月高三联考)下面框图所给的程序运行结果为s= 28，那么判断框中应填入的关于k 的条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
起始10k =通过条件框要满足“是”，110,9S k =+=和1109,8S k =++=仍然满足“是”，1109828,7S k =+++==达到题目要求，通过条件框要满足“否”，所以选D. 5. （2012年西安一中模拟)如右框图，当126,9,x x ==8.5p =时，3x 等于（ ）
(A) 7 (B) 8 (C)10 （D ）11
【答案】B
6．(湖北省荆门、天门等八市2012年3月高三联考)阅读如图所示的程序框图，运行相应
7．(河北省唐山市2012届高三第二次模拟)执行如图所示的算法，若输出的结果y≥2，则输入的x满足（）
A ．x ≥4
B ．x ≤-l
C ．-1≤x ≤4
D ．x ≤一l 或x ≥4
【答案】 D
【解析】当1x ≤-时，
1()2x
y =，所以2y ≥；当4x ≥时
，y =所以2y ≥故选 D.
9.（上海市徐汇区2012年4月高三学习能力诊断卷）若框图所给的程序运行的结果为
90S =，那么判断框中应填入的关于k 的判断条件错误的是（ ）
（A ）8k = （B ）8k ≤ （C ）9k < （D ）9k = 【答案】 D
【解析】由框图可知:输出的110990S =⨯⨯=,故选D.
10.（2011年高考福建卷)阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）
A.3
B.11
C.38
D. 123
【答案】B
11．（山东省济南市2012年3月高三高考模拟）如果执行右面的程序框图，那么输出的S= .
【答案】 20
【解析】第一次循环：
2
,2
2
0=
=
+
=k
S；第二次循环：3
,6
4
2=
=
+
=k
S；第三次循
环：
4
,
12
6
6=
=
+
=k
S；第四次循环：5
,
20
8
12=
=
+
=k
S；第五次循环：输出20
=
S.
12.上海市虹口区2012年4月高三教学质量监控测试卷)执行如图所示的程序框图，若输入
A 的值为2，则输出的P 值是 ．
【解析】由框图容易求得结果为4.
13. (安徽省“江南十校”2012年3月高三联考)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的n 的值是 .
【答案】4
【解析】 当1=n 时, S T S T ≤==,9,1;当2=n 时,
S T S T ≤==,10,3;当3=n 时, S T S T ≤==,13,9;
当4=n 时, ,22,27==S T 不满足S T ≤,∴输出4=n . 14.(江苏省淮阴中学、海门中学、天一中学2012届高三联考)右上图是一个算法的流程图，则输出S 的值是 . 【答案】7500
【解析】3915+297=7500s =+++…….
15．(河南省豫北六校2012届高三第三次精英联赛)如右上图：程序框图所输出的s= ．
16．(广东省梅州市2012年5月高三复习质检)执行如图所示的程序框图，若输入x =10 ， 则输出y 的值为 ．
【答案】54-
【解析】若输入x =10 ，则计算出的4y =,||6y x -=; 当4x =时, 则计算出的1y =,||3y x -=;
当1x =时, 则计算出的
12y =-
,3||2y x -=;
当
12x =-
时, 则计算出的54y =-,3||4y x -=
<1.
17．(陕西省五校2012届高三第三次联考)阅读右面的程序，当分别输入3,
5a b ==时，
输出的值a = ．
【答案】21
4
【解析】本题考查误图能力,容易计算出结果. 18. (山东省潍坊市2012年4月高考考前适应性训练) 执行右侧的程序框图，输出的结果S 的值为_______.
19．(北京市丰台区2012年5月高三二模)执行如右图所示的程序框图，则输出的结果是__ ___．
【答案】63
B的值是 ( )
A. 5
B. 11
C. 23
D. 47。
数学_2014年河南省某校高考数学最后一卷(文科)(含答案)
2014年河南省某校高考数学最后一卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1. 定义集合运算：A ⊙B ＝{z ︳z ＝xy(x +y), x ∈A, y ∈B}，设集合A ＝{0, 1}，B ＝{2, 3}，则集合A ⊙B 的所有元素之和为（ ） A 0 B 6 C 12 D 182. 已知复数z =(cosθ+i)(2sinθ−i)是纯虚数，θ∈[0, 2π)，则θ=( ) A π4 B 3π4 C 7π4 D 3π4或7π43. 已知集合A ={x|x 2−3x +2≤0}，B ={x|x−ax+2>0, a >0}，若“x ∈A”是“x ∈B”的充分非必要条件，则a 的取值范围是（ ）A 0<a <1B a ≥2C 1<a <2D a ≥14. 如图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（ ）A 3B 4C 5D 65. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形．若该几何体的体积为V ，并且可以用n 个这样的几何体拼成一个棱长为4的正方体，则V ，n 的值是（ ）A V ＝32，n ＝2B V =643,n =3 C V =323,n =6 D V ＝16，n ＝46. 在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ．已知8b =5c ，C =2B ，则cosC =( )A 725 B −725 C ±725 D 24257. 下列命题正确的个数是（ ）①命题“∃x 0∈R ，x 02+1>3x 0”的否定是“∀x ∈R ，x 2+1≤3x”；②函数f(x)=cos 2ax −sin 2ax 的最小正周期为π”是“a =1”的必要不充分条件；③x 2+2x ≥ax 在x ∈[1, 2]上恒成立⇔(x 2+2x)min ≥(ax)min 在x ∈[1, 2]上恒成立； ④“平面向量a →与b →的夹角是钝角”的充分必要条件是“a →⋅b →<0”．A 1B 2C 3D 48. 已知函数f(x)=x 2+2bx 的图象在点A （0, f(0)）处的切线l 与直线x −y +3=0平行，若数列{1f(n)}的前n 项和为S n ，则S 2011的值为（ ） A 20112012 B 20132012 C 20122013 D 201020119. 在棱长为1的正方体ABCD −A′B′C′D′中，若点P 是棱上一点，则满足|PA|+|PC′|=2的点P 的个数为（ ） A 4 B 6 C 8 D 1210. 在集合{1, 2, 3, 4, 5}中任取一个偶数a 和一个奇数b 构成以原点为起点的向量α→=(a, b)，从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作成的平行四边形的个数为t ，在区间[1, t3]和[2, 4]分别各取一个数，记为m 和n ，则方程x 2m 2+y 2n 2=1表示焦点在x 轴上的椭圆的概率是（ ） A 13 B 34 C 23 D 1211. 已知M 是△ABC 内的一点，且AB →⋅AC →=2√3，∠BAC =π6，若△MBC ，△MCA ，△MAB 的面积分别为12，x ，y ，则1x +4y 的最小值为（ ） A 16 B 18 C 20 D 24 12.已知函数f(x)={2x 3x+1，x ∈(12,1]，−13x +16，x ∈[0,12]，函数g(x)=asin(π6x)−2α+2(a >0)，若存在x 1，x 2∈[0, 1]，使得f(x 1)=g(x 2)成立，则实数a 的取值范围是（ ） A [12,43] B (0, 12] C [23,43] D [12, 1]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. 从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重（单位：kg ）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知体重的平均值为________kg ；若要从体重在[60, 70),[70, 80),[80, 90]三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12人选两人当正、负队长，则这两人身高不在同一组内的概率为________．14. 非零向量a →，b →满足|a →|=|b →|=√33|a →+b →|，则a →与b →的夹角大小为________． 15. 已知函数y ＝f(x)为R 上的奇函数，y ＝f(x)的导数为f′(x)，且当x ∈(−∞, 0]时，不等式f(x)+xf′(x)<0成立，若|a +1|f(|a +1|)≥sinθf(sinθ)对一切θ∈[−π2,π2]恒成立，则实数a 的取值范围是________． 16. 已知下列命题：①函数y =sin(−2x +π3)的单调增区间是[−kπ−π12，−kπ+5π12](k ∈Z)．②要得到函数y =cos(x −π6)的图象，需把函数y =sinx 的图象上所有点向左平行移动π3个单位长度．③已知函数f(x)=2cos 2x −2acosx +3，当a ≤−2时，函数f(x)的最小值为g(a)=5+2a ．④y =sinwx(w >0)在[0, 1]上至少出现了100次最小值，则w ≥3992π．其中正确命题的序号是________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 数列{a n }各项均为正数，其前n 项和为S n ，且满足2a n S n −a n 2=1．(Ⅰ)求证数列{S n 2}为等差数列，并求数列{a n }的通项公式；(Ⅱ)设b n =24S n4−1，求数列{b n }的前n 项和T n ，并求使T n >16(m 2−3m) 对所有的n ∈N ∗都成立的最大正整数m 的值．18. 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13, 14)，第二组[14, 15)，…，第五组[17, 18]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率．19.如图，四边形ABCD 为矩形，四边形ADEF 为梯形，FE = // 12AD ，∠AFE =60∘，且平面ABCD ⊥平面ADEF ，AF =FE =AB =2，点G 为AC 的中点． （1）求证：EG // 平面ABF ； （2）求三棱锥B −AEG 的体积．20. 如图，P 是抛物线C:y =12x 2上一点，直线l 过点P 且与抛物线C 交于另一点Q ．（1）若直线l 与过点P 的切线垂直，求线段PQ 中点M 的轨迹方程；（2）若直线l 不过原点且与x 轴交于点S ，与y 轴交于点T ，试求|ST||SP|+|ST||SQ|的取值范围． 21. 已知函数f(x)是定义在[−e, 0)∪(0, e]上的奇函数，当x ∈(0, e]时，f(x)=ax +lnx （其中e 是自然界对数的底，a ∈R ） （1）求f(x)的解析式； （2）设g(x)=ln|x||x|，x ∈[−e,0)，求证：当a =−1时，f(x)>g(x)+12；（3）是否存在实数a ，使得当x ∈[−e, 0)时，f(x)的最小值是3？如果存在，求出实数a 的值；如果不存在，请说明理由．请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。
【高考调研】2014届高考数学总复习第十一章算法框图及推理与证明课时作业87(含解析)理新人教A版
课时作业(八十七)1．一组数据的平均数是 2.8，方差是 3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是( )A．57.2,3.6 B．57.2,56.4C．62.8,63.6 D．62.8,3.6答案 D解析平均数增加60，即为62.8.2．商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为 2.5万元，则11时至12时的销售额为( ) A．6万元B．8万元C．10万元D．12万元答案 C解析由0.40.1＝x2.5，得10万元，故选 C.3．一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为18 170 10 3 x 8 9，记录的平均身高为177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为( ) A．5 B．6C．7 D．8答案 D解析由茎叶图可知10＋11＋3＋x＋8＋97＝7，解得x＝8.4．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n且支出在[20,60)元的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50,60)元的学生有30人，则n的值为( )A．90 B．100C．900 D．1 000答案 B解析根据频率分布直方图可得支出在[50,60)元的学生的频率为1－(0.01＋0.024＋0.036)×10＝0.3，因此总人数n＝300.3＝100.5．从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图．根据茎叶图，下列描述正确的是( )A．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐B．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐C．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐D．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐答案 D解析根据茎叶图计算得甲种树苗的平均高度为27，而乙种树苗的平均高度为30，但乙种树苗的高度分布不如甲种树苗的高度分布集中，故D正确．6．(2013·海滨区)如图是容量为150的样本的频率分布直方图，则样本数据落在[6,10)内的频数为( )A．12 B．48C．60 D．80答案 B解析落在[6,10)内的频率为0.08×4＝0.32，故频数为0.32×150＝48.7．(2012·陕西理)从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)．设甲、乙两组数据的平均数分别为x甲，x乙，中位数分别为m甲，m乙，则( )A.x甲<x乙，m甲>m乙B.x甲<x乙，m甲<m乙C.x甲>x乙，m甲>m乙D.x甲>x乙，m甲<m乙答案 B解析由茎叶图得到甲的取值在18以下较多，乙取值主要集中在20以上，故x甲<x乙，m甲<m乙，选 B.8.甲、乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列叙述正确的是( ) A．x甲>x乙；乙比甲成绩稳定B．x甲>x乙；甲比乙成绩稳定C．x甲<x乙；乙比甲成绩稳定D．x甲<x乙；甲比乙成绩稳定答案 C解析由题意可知，x甲＝15×(72＋77＋78＋86＋92)＝81，x乙＝15×(78＋88＋88＋91＋90)＝87.又由方差公式可得s2甲＝15×[(81－72)2＋(81－77)2＋(81－78)2＋(81－86)2＋(81－92)2]＝50.4，s2乙＝15×[(87－78)2＋(87－88)2＋(87－88)2＋(87－91)2＋(87－90)2]＝21.6，因为s2乙<s2甲，故乙的成绩波动较小，乙的成绩比甲稳定．故选 C.9．(2012·山东文)如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是[20.5,26.5]．样本数据的分组为[20.5,21.5)，[21.5,22.5)，[22.5,23.5)，[23.5,24.5)，[24.5,25.5)，[25.5,26.5)．已知样本中平均气温低于22.5 ℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5 ℃的城市个数为________．答案9解析设样本容量为n，则n×(0.1＋0.12)×1＝11，所以n＝50，故所求的城市个数为50×0.18＝9.10．(2012·广东文)由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为________．(从小到大排列)答案1,1,3,3解析首先要弄清平均数和中位数的概念，并用等式表示出来，再由标准差的定义进行计算得到等式，根据它们之间的关系逐渐减少字母的个数，根据都是整数确定出四个数的大小．设x1≤x2≤x3≤x4，根据已知条件得到x1＋x2＋x3＋x4＝8，且x2＋x3＝4，所以x1＋x4＝4，又因为14x1－2＋x2－2＋x3－2＋x4－2]＝1，所以(x1－2)2＋(x2－2)2＝2，又因为x1，x2，x3，x4是正整数，所以(x1－2)2＝(x2－2)2＝1，所以x1＝1，x2＝1，x3＝3，x4＝3.11．(2013·北京海淀期末)某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60 km/h是否合理，对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)分组，绘制成如图所示的频率分布直方图，则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有________辆．答案180解析根据题图可知组距为10，则车速在[40,50)、[50,60)的频率分别是0.25、0.35，因此车速低于限速的汽车共有(0.25＋0.35)×300＝180(辆)．12．(2013·郑州第一次质检)某中学共有 1 000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：数学成绩分组[0,30)[30,60)[60,90)[90,120)[120,150] 人数6090300x 160(1)为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率；(2)已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；(3)作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分．(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)解析(1)分层抽样中，每个个体被抽到的概率均为样本容量总体中个体总数，故甲同学被抽到的概率P＝1 10.(2)由题意得x＝1 000－(60＋90＋300＋160)＝390.故估计该中学达到优秀线的人数m＝160＋390×120－110120－90＝290.(3)频率分布直方图如图所示．该学校本次考试的数学平均分x －＝60×15＋90×45＋300×75＋390×105＋160×1351 000＝90.估计该学校本次考试的数学平均分为90分．13．(2013·河南商丘二模)为征求个人所得税法修改建议，某机构对当地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000,1 500))．(1)求居民月收入在[3 000,4 000)的频率；(2)根据频率分布直方图估算样本数据的中位数；(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这个10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2 500,3 000)的这段应抽多少人？解析(1)居民月收入在[3 000,4 000)的频率为(0.000 3＋0.000 1)×500＝0.2. (2)第一组和第二组的频率之和为(0.000 2＋0.000 4)×500＝0.3，第三组的频率为0.000 5×500＝0.25，因此，可以估算样本数据的中位数为2 000＋0.5－0.30.25×500＝2 400(元)．(3)第四组的人数为0.000 5×500×10 000＝ 2 500，因此月收入在[2 500,3 000)的这段应抽 2 500×10010 000＝25(人)．14．(2012·广东文)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数.分数段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)x∶y 1∶12∶13∶44∶5 解析(1)由频率分布直方图可知(0.04＋0.03＋0.02＋2a)×10＝1.所以a＝0.005.(2)该100名学生的语文成绩的平均分约为x＝0.05×55＋0.4×65＋0.3×75＋0.2×85＋0.05×95＝73.(3)由频率分布直方图及已知的语文成绩、数学成绩分布在各分数段的人数比，可得下表：分数段[50,60)[60,7)[70,80)[80,90)x 5403020x∶y 1∶12∶13∶44∶5y 5204025 于是数学成绩在[50,90)之外的人数为100－(5＋20＋40＋25)＝10.15．(2012·安徽文)若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过 1 mm时，则视为合格品，否则视为不合格品，在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5 000件进行检测，结果发现有50件不合格品．计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位：mm)，将所得数据分组，得到如下频率分布表：分组频数频率[－3，－2)0.10[－2，－1)8(1,2]0.50(2,3]10(3,4]合计50 1.00(1)将上面表格中缺少的数据填在相应位置；(2)估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率；(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品．据此估算这批产品中的合格品的件数．解析(1) 频率分布表分组频数频率[－3，－2)50.10[－2，－1)80.16(1,2]250.50(2,3]100.20(3,4]20.04合计50 1.00(2)由频率分布表知，该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率约为0．50＋0.20＝0.70.(3)设这批产品中的合格品数为x件，依题意有505 000＝20x＋20，解得x＝5 000×2050－20＝1 980.所以该批产品的合格品件数估计是1980件．。
2014届高三数学最后一课试题拆解：圆锥曲线
圆锥曲线1.已知点12,F F 分别是双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的左、右焦点，过1F 且垂直于x 轴的直线与双曲线交于,A B 两点，若2ABF ∆是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是 A ．)3,1(B ．)22,3(C ．),21(+∞+D ．)21,1(+2．已知点P 是以12,F F 为焦点的椭圆22221(0)x y a b a b +=>>上一点，且120,PF PF ⋅=121tan ,2PF F ∠=则该椭圆的离心率等于________．3．已知点P 是以12,F F 为焦点的椭圆22221(0)x y a b a b +=>>上一点，且120,PF PF ⋅=121tan ,2PF F ∠=则该椭圆的离心率等于________．【答案】35【解析】因为120,PF PF ⋅=所以12PF PF ⊥,又因为121tan ,2PF F ∠=所以可设1||PF x =,则2||2PF x =,12||F F =,所以由椭圆的定义知:23a x =,又因为2c =,所以离心率22ce a==35. 4.已知椭圆C ：()222210x y a b a b +=>>的离心率为12，12F F 、分别为椭圆C 的左、右焦点，若椭圆C 的焦距为2． ⑴求椭圆C 的方程；⑵设M 为椭圆上任意一点，以M 为圆心，1MF 为半径作圆M ，当圆M 与椭圆的右准线 l 有公共点时，求△12MF F 面积的最大值．因为()22221001R MF x y ==++，所以()()22200041x x y -≤++，………………10分即20010150y x +-≥ ．又因为2200314x y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，所以20033101504x x -+-≥．…………………………12分解得0423x ≤≤．……………………………………………………………………13分 当043x =()12max122MF F S=⨯= ．…………15分5．设椭圆C 1和抛物线C 2的焦点均在x 轴上，C 1的中心和C 2的顶点均为原点，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表中：（1）求曲线C 1，C 2的标准方程；（2）设直线l 与椭圆C 1交于不同两点M 、N ，且0=⋅。
【高考调研】2014届高考数学总复习第十一章算法框图及推理与证明课时作业92(含解析)理新人教A版
解析 将曲线的参数方程化为普通方程得 x＋2y－ 2＝0(0 ≤ x≤2,0 ≤ y≤1) ．
x＝－ 2＋ t ， 3．直线
y＝1－ t
( t 为参数 ) 被圆 ( x－ 3) 2＋ ( y＋ 1) 2＝ 25 所截得的弦长为
A. 98
1 B． 40
4
()
C. 82 答案 C
D. 93＋ 4 3
解析
解析 (1) 以极点为原点，极轴为 x 轴的正半轴，建立直角坐标系．则点 A 的直角坐标
为( 2，0) ，直线 l 的直角坐标方程为 x－ y＋ 2m＝ 0.
| 2＋ 2m|
由点 A到直线 l 的距离为 d＝
＝ 1＋ m＝ 3，
2
∴ m＝ 2.
(2) 由 (1) 得直线
l
的方程为
ρ sin(
π θ － 4 ) ＝ 2，
y＝ 1＋sin α
( α 为参数 ) ．在极坐标系 ( 与直角坐标系 xOy取相同的长度单位，且以原点 O为极点， 以 x 轴正半轴为极轴 ) 中，曲线 C2 的方程为 ρ(cos θ－ sin θ ) ＋1＝ 0，则 C1 与 C2 的交点个 数为 ________．
答案 2
x＝ cosα ， 解析 曲线 C1 的参数方程为
2 ， 2 )，即
2x－ 1＝cos θ ， 2y＝ sin θ .
∴ (2
x－ 1)
2＋ (2
y
)
2
＝
cos
2
θ
＋
sin
2
θ＝
1.
∴点 P的轨迹方程为
(
1 x－ 2)
2
＋
y2＝
1 4.
x＝ 1＋t sin α ， 5．已知直线 l 的参数方程是
2014新课标高考压轴最后一卷 理科数学 Word版含解析 2014
2014新课标1高考压轴卷理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则∁U（M∪N）=（）2. 复数的共轭复数是a+bi（a，b∈R），i是虛数单位，则点（a，b）为（）3. 的值为（）4. 函数f（x）=log2（1+x），g（x）=log2（1﹣x），则f（x）﹣g（x）是（）5.在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好落在正方形与曲线围成的区域内（阴影部分）的概率为（）A. B. C. D.6.一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为1的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这个几何体的表面积为( )A.3πB.4πC.6πD.8π7. 已知函数的图象（部分）如图所示，则ω，φ分别为（）B8. “”是“数列{a n}为等比数列”的（）9. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果cos（2B+C）+2sinAsinB＜0，那么三边长a、b、c之间满足的关系是（）10. 等腰Rt△ACB，AB=2，．以直线AC为轴旋转一周得到一个圆锥，D为圆锥底面一点，BD⊥CD，CH⊥AD于点H，M为AB中点，则当三棱锥C﹣HAM的体积最大时，CD 的长为（）D11.定义域为R 的偶函数f （x ）满足∀x ∈R ，有f （x+2）=f （x ）﹣f （1），且当x ∈[2，3]时，f （x ）=﹣2x 2+12x ﹣18．若函数y=f （x ）﹣log a （x+1）至少有三个零点，则a 的取值范围是（ ） ，，，12. 设双曲线﹣=1（a ＞0，b ＞0）的右焦点为F ，过点F 作与x 轴垂直的直线l 交两渐近线于A 、B 两点，且与双曲线在第一象限的交点为P ，设O 为坐标原点，若=λ+μ（λ，μ∈R ），λμ=，则该双曲线的离心率为（ ）B13. 函数22631y x x =++的最小值是14.执行如图所示的程序框图,则输出的结果S 是________．15.已知平行四边形ABCD 中，点E 为CD 的中点，=m，=n（m•n≠0），若∥，则=___________________.16. 设不等式组表示的平面区域为M ，不等式组表示的平面区域为N ．在M 内随机取一个点，这个点在N 内的概率的最大值是________________.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内．17.已知(3,cos())a x ω=-，(sin(b x ω=，其中0ω>，函数()f x a b =⋅的最小正周期为π.(1)求()f x 的单调递增区间；(2)在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．且()2Af =，a =，求角A 、B 、C 的大小．18.某市为准备参加省中学生运动会，对本市甲、乙两个田径队的所有跳高运动员进行了测试，用茎叶图表示出甲、乙两队运动员本次测试的跳高成绩（单位：cm ，且均为整数），同时对全体运动员的成绩绘制了频率分布直方图．跳高成绩在185cm 以上（包括185cm ）定义为“优秀”，由于某些原因，茎叶图中乙队的部分数据丢失，但已知所有运动员中成绩在190cm 以上（包括190cm ）的只有两个人，且均在甲队．（Ⅰ）求甲、乙两队运动员的总人数a 及乙队中成绩在[160,170）（单位：cm ）内的运动员人数b ；（Ⅱ）在甲、乙两队所有成绩在180cm 以上的运动员中随机选取2人，已知至少有1人成绩为“优秀”，求两人成绩均“优秀”的概率；（Ⅲ）在甲、乙两队中所有的成绩为“优秀”的运动员中随机选取2人参加省中学生运动会正式比赛，求所选取运动员中来自甲队的人数X 的分布列及期望．19.等边三角形ABC 的边长为3,点D 、E 分别是边AB 、AC 上的点,且满足12AD CE DB EA == (如图1)．将△ADE 沿DE 折起到△1A DE 的位置,使二面角1A DE B --为直二面角,连结11A B AC 、 (如图2)．（Ⅰ）求证:1A D ⊥平面BCED ；（Ⅱ）在线段BC 上是否存在点P ,使直线1PA 与平面1A BD 所成的角为60?若存在,求出PB 的长,若不存在,请说明理由．20.在平面直角坐标系xOy 中，从曲线C 上一点P 做x 轴和y 轴的垂线，垂足分别为N M ,，点)0,(),0,(a B a A -（a a ,0>为常数），且02=+⋅ON BM AM λ（0≠λ） （1）求曲线C 的轨迹方程，并说明曲线C 是什么图形；（2）当0>λ且1≠λ时，将曲线C 绕原点逆时针旋转︒90得到曲线1C ，曲线C 与曲线1C 四个交点按逆时针依次为G F E D ,,,，且点D 在一象限 ①证明：四边形DEFG 为正方形； ②若D F AD ⊥，求λ值． 21. 已知21(),()2f x lnxg x ax bx ==+ (0),()()().a h x f x g x ≠=- （Ⅰ）当42a b ==，时，求()h x 的极大值点；（Ⅱ）设函数()f x 的图象1C 与函数()g x 的图象2C 交于P 、Q 两点，过线段PQ 的中点做x 轴的垂线分别交1C 、2C 于点M 、N ，证明：1C 在点M 处的切线与2C 在点N 处的切线不平行.请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.已知AB 是圆O 的直径，C 为圆O 上一点，CD ⊥AB 于点D ， 弦BE 与CD 、AC 分别交于点M 、N ，且MN = MC（1）求证：MN = MB ； （2）求证：OC ⊥MN 。
2014届高三数学最后一课试题拆解18
配方法突破配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。
何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。
有时也将其称为“凑配法”。
最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。
它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy 项的二次曲线的平移变换等问题。
配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，如：a 2＋b 2＝(a ＋b)2－2ab ＝(a －b)2＋2ab ； a 2＋ab ＋b 2＝(a ＋b)2－ab ＝(a －b)2＋3ab ＝(a ＋b 2)2＋（32b ）2； a 2＋b 2＋c 2＋ab ＋bc ＋ca ＝12[(a ＋b)2＋(b ＋c)2＋(c ＋a)2] a 2＋b 2＋c 2＝(a ＋b ＋c)2－2(ab ＋bc ＋ca)＝(a ＋b －c)2－2(ab －bc －ca)＝…结合其它数学知识和性质，相应有另外的一些配方形式，如：1＋sin2α＝1＋2sin αcos α＝（sin α＋cos α）2；x 2＋12x ＝(x ＋1x )2－2＝(x －1x)2＋2 ；…… 等等。
例1. 已知长方体的全面积为11，其12条棱的长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为_____。
A. 23 B. 14 C. 5 D. 6【分析】 先转换为数学表达式：设长方体长宽高分别为x,y,z ，则211424()()xy yz xz x y z ++=++=⎧⎨⎩,而欲求对角线长x y z 222++，将其配凑成两已知式的组合形式可得。
【解】设长方体长宽高分别为x,y,z ，由已知“长方体的全面积为11，其12条棱的长度之和为24”而得：211424()()xy yz xz x y z ++=++=⎧⎨⎩。
2014届高三数学最后一课试题拆解：立体几何
立体几何6．已知m 、n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是 （ ）A ．若//,//,//m n m n αα则B ．若,,//αγβγαβ⊥⊥则C ．若//,//,//m m αβαβ则D ．若,,//m n m n αα⊥⊥则【答案】D【解析】本题考查空间直线与直线,直线与平面的平行、垂直的判定,容易看出选项D 正确.9．一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于( )A ．13B ．23 CD【答案】A【解析】由三视图知,该几何体是棱锥,容易求得答案. 如图所示，在三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，⊥A A 1平面ABC ，AB=2BC ，AC=AA 1=3BC.（1）证明：⊥C A 1平面AB 1C 1； （2）若D 是棱CC 1的中点，在棱AB 上是 否存在一点E ，使DE//平面AB 1C 1？若存在， 请确定点E 的位置；若不存在，请说明理由.【解析】证明：（1）BC AC BC AB 3,2== ，ABC ∆∴为直角三角形且.2π=∠ACB从而BC ⊥AC 。
又AA 1⊥平面ABC ，∴BC ⊥CC 1 2分 从而BC ⊥面ACC 1A 1，∴BC ⊥A 1C ，B 1C 1⊥A 1C 4分1AA AC = ，∴侧面ACC 1A 1为正方形，C A AC 11⊥∴又B 1C 1∩AC 1=C 1，⊥∴C A 1面AB 1C 1. 6分（2）存在点E ，且E 为AB 的中点 8分 下面给出证明：取BB 1的中点F ，连接DF ，则DF//B 1C 1。
AB 的中点为E ，连接EF ，则EF//AB 1。
B 1C 1与AB 1是相交直线，∴面DEF//面AB 1C 1。
10分 而⊂DE 面DEF ，∴DE//面AB 1C 1 12分5（本小题共12分）在如图的多面体中，EF ⊥平面AEB ，AE EB ⊥,//AD EF ，//EF BC ，24BC AD ==，3EF =，2AE BE ==，G 是BC 的中点．(Ⅰ) 求证：//AB 平面DEG ； (Ⅱ) 求证：BD EG ⊥；(Ⅲ) 求二面角C DF E --的余弦值. 【解析】(Ⅰ)证明：∵//,//AD EF EF BC ，∴//AD BC .又∵2BC AD =,G 是BC 的中点， ∴//AD BG ，∴四边形ADGB 是平行四边形, ∴ //AB DG . ……2分∵AB ⊄平面DEG ，DG ⊂平面DEG ，∴//AB 平面DEG . …………………4分(Ⅱ) 解法1证明：∵EF ⊥平面AEB ，AE ⊂平面AEB ， ∴EF AE ⊥， 又,AE EB EBEF E ⊥=，,EB EF ⊂平面BCFE ，∴AE ⊥平面BCFE . ………………………5分过D 作//DH AE 交EF 于H ，则DH ⊥平面BCFE .∵EG ⊂平面BCFE ， ∴DH EG ⊥. ………………………6分∵//,//AD EF DH AE ，∴四边形AEHD 平行四边形，∵EF ⊥平面AEB ，AE ⊂平面AEB ，BE ⊂平面AEB ，∴EF AE ⊥，EF BE ⊥， 又AE EB ⊥,∴,,EB EF EA 两两垂直. (5)分以点E 为坐标原点，,,EB EF EA 分别为,,x y z 轴建立如图的空间直角坐标系.由已知得，A （0， 0，2），B （2，0，0），C （2，4，0），F （0，3，0），D （0，2，2）， G （2，2，0）. …………………………6分∴(2,2,0)EG =，(2,2,2)BD =-，………7分 ∴22220BD EG ⋅=-⨯+⨯=,则cos cos ,EB =<>==θn …………………………11分 ∴二面角C DF E --的余弦值为…………………………12分2如图，在矩形ABCD 中，4AB =，2AD =，E 为AB 的中点，现将△ADE 沿直线DE 翻折成△A DE '，使平面A DE '⊥平面BCDE ， F 为线段A D '的中点. （Ⅰ）求证：EF ∥平面A BC '；（Ⅱ）求直线A B'与平面A DE'所成角的正切值.【解析】（I）证明：取A C'的中点M，连接,MF MB, 则FM∥DC,在Rt A SO '∆中，A S '=，SO =所以A O '= ………12分又BO =所以tan ∠BA O'BO A O ==='， 故直线A D '与平面A BF '． ………………14分4．设,l m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是 （ ）A ．若,l m m α⊥⊂ ，则l α⊥B ．若,//l l m α⊥，则m α⊥C ．若//,l m αα⊂，则//l mD．若//,//l m αα，则//l m【答案】B【解析】当两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另外一条也垂直这个平面，故选项B 中的结论正确.5．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．8B ．203C ．173D ．143【解析】()CM CB CB CM CB ⋅=+⋅=2||93cos135CB BM CB +⋅=+⨯=3. 4（本小题满分12分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1AA ⊥平面ABC ，1,AB BC CA AA D ===为AB 的中点.(1) 求证：1BC ∥平面1DCA ；(2) 求二面角11D CA C --的平面角的余弦值.【命题意图】本小题主要考查立体几何的相关知识，具体涉及到线面的平行关系、二面角的求法及空间向量在立体几何中的应用.∴DG =38GH =⨯=DH =. cos GH DHG DH ∠===∴. (11分)∴所求二面角的余弦值为分)(方法二)证明：如图三以BC 的中点O 为原点建系，设12AB BC CA AA ====.设(,,)n x y z =是平面1DCA 的一个法向量，则100n CD n CA ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩.又3(2CD =，1(1,CA =，∴020z x y +=+=⎪⎩.令1,1x z y ===，∴(1,1,n =. (3分) ∵1(2,2,0)BC =-，∴12200n BC ⋅=-++=.又1BC ⊄平面1DCA ，∴1BC ∥平面1DCA . (5分)故矩形11B BCC 的面积343221=⨯=⋅=BB BC S (10分) 故所求五面体体积4334313111=⋅⋅=⋅==-AH S V V B BCC A (12分) 6已知等差数列{}n a 的公差大于0,且53,a a 是方程045142=+-x x 的两根,数列{}n b 的前n 项的和为n S ，且*1()2nn b S n N -=∈．（1） 求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（2）若n n n b a c ⋅=求数列{}n c 的前n 项和n T ．设数列{}n c 的前n 项和为n T ，12313521........3333n n n T -=++++ （1）13n T ∴= 23411352321...33333nn n n +--+++++ (2) ………10分 (1)(2)-：2312122221.....333333n n n n T +-=++++-=2311111212(.....)33333n n n +-++++-化简得：113n n n T +=-………………………12分5．已知直线,l m αβ⊥⊂平面直线平面，有下面四个命题：（1）//l m αβ⇒⊥；（2）//l m αβ⊥⇒；（3）//l m αβ⇒⊥；（4）//l m αβ⊥⇒ 其中正确的命题 （ ）A ．（1）（2）B ．（2）（4）C ．（1）（3）D ．（3）（4）【答案】C【解析】对于(1),由,//l l ααββ⊥⇒⊥,又因为m β⊂直线平面,所以l m ⊥,故(1)正 确;同理可得(3)正确,(2)与(4)不正确,故选C.6．（本题满分14分）如图，在矩形ABCD 中，4AB =，2AD =，E 为AB 的中点，现将△ADE 沿直线DE 翻折成△A DE '，使平面A DE '⊥平面BCDE ， F 为线段A D '的中点. （Ⅰ）求证：EF ∥平面A BC '；（Ⅱ）求直线A B '与平面A DE '所成角的正切值.【解析】（I ）证明：取A C '的中点M ，连接,MF MB , 则FM ∥DC ,且FM =12DC ,又EB ∥DC ,且EB =12DC，从而有FM //EB ，所以四边形EBMF 为平行四边形，故有EF ∥MB ， ………………4分所以tan ∠BA O'BO A O ==='， 故直线A D '与平面A BF '． ………………14分4．设,l m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是 （ ）A ．若,l m m α⊥⊂ ，则l α⊥B ．若,//l l m α⊥，则m α⊥C ．若//,l m αα⊂，则//l mD ．若//,//l m αα，则//l m【答案】B【解析】当两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另外一条也垂直这个平面，故选项B 中的结论正确.5．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．8B ．203C ．173D ．143【答案】C几何体是正方体截去一个三棱台，311172(22323V =-⋅++⨯=.6．已知m 、n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是 （ ）A ．若//,//,//m n m n αα则B ．若,,//αγβγαβ⊥⊥则C ．若//,//,//m m αβαβ则D ．若,,//m n m n αα⊥⊥则【答案】D【解析】本题考查空间直线与直线,直线与平面的平行、垂直的判定,容易看出选项D 正确. 2如图，FD 垂直于矩形ABCD 所在平面，CE//DF ，090DEF ∠=． （Ⅰ）求证：BE//平面ADF ；（Ⅱ）若矩形ABCD 的一个边，EF =BC 的长为何值时，三棱锥F-BDE？ 2解（Ⅰ）过点E 作CD 的平行线交DF 于点M ，连接AM ．因为CE//DF ，所以四边形CEMD 是平行四边形．可得EM = CD 且EM //CD，于是四边形示平面，则下列命题正确的是（）A.若α⊂nnm,//，则α//m B. 若αα⊂nm,//，则//m nC. 若α⊂⊥nnm,，则α⊥m D.若αα⊂⊥nm,，则nm⊥【答案】D4．(山东实验中学2012届高三第一次诊断性考试理)如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）(A). 4 (B). 8 (C). 16 (D). 20【答案】C【解析】由三视图我们易判断这个几何体是一个四棱锥，又由侧视图我们易判断四棱锥底面的宽为2，棱锥的高为4。
2014届高三数学最后一课试题拆解20
三角函数1． 在ABC ∆中，c b a ,,分别是角A 、B 、C 的对边(2,),(cos ,cos )m a c b n B C =+=，且0.m n ⋅=（1）求角B 的大小；（2）设函数x C A x x x f 2cos 23)cos(cos sin 2)(-+=，求函数)(x f 的最小正周期，最大值及当)(x f 取得最大值时x 的值.所以)(x f 的最小正周期为π 10分令Zk k x ∈+=-,2232πππ，得)(125Z k k x ∈+=ππ即当)(125Z k k x ∈+=ππ时)(x f 取最大值1 12分2．若实数x ，y 满足不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+-≥-3311y x y x y x ，则该约束条件所围成的平面区域的面积是( )A ．3B ．25C ．2D ．22【答案】C【解析】可行域为直角三角形，其面积为12.2S =⨯=3.(理科)设随机变量X 服从正态分布N （0，1），P(X>1)= p,则P(X>－1)= （ ） (A)p (B) 1－p (C) 1－2p (D) 2p 【答案】B3cos 24C =-.（Ⅰ）求sin C ；（Ⅱ）当2c a =，且b =a .==.sin aA =，所以a =. …………………………12分5.三角形的三个内角A 、B 、C 所对边的长分别为a 、b 、c ，设向量(,),(,)m c a b a n a b c →→=--=+，若m →//n →．（I ）求角B 的大小；（II ）求sin sin A C +的取值范围．． ————————12分6、已知ABC △中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且552cos =A ，10103cos =B ．（Ⅰ）求()B A +cos 的值；（Ⅱ）设10=a ，求ABC △的面积．【解析】（Ⅰ）∵C B A ,,为ABC ∆的内角，且，552cos =A ，10103cos =B∴555521cos 1sin 22=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-=A A1010101031cos 1sin 22=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=B B …………4分∴()B A +cos B A B A sin cos cos +=10105510103552⨯-⨯=22= ………7分（Ⅱ）由（I ）知，45=+B A ∴135=C 8分∵10=a ，由正弦定理B bA a sin sin =得 555101010sin sin =⨯=⨯=A Ba b …11分∴ABCS ∆252251021sin 21=⨯⨯⨯==C ab …………13分7、设锐角△ABC 中，22cossin 22=-A A . (1)求∠A 的大小；(2)求)62sin(sin 22π++=B B y 取最大值时，∠ B 的大小.（Ⅱ）因为23A C +=π，所以2sin sin()3t A A π=-1sin sin )2A A A =+11cos22()22AA -=+11sin(2)426A π=+-.……10分 因为203A π<<，所以72666A πππ-<-< 所以当262A ππ-=，即3A π=时，t 有最大值34.…13分 9、已知函数()sin()sin()cos ()44f x x x x x x R ππ=+-+∈求()6f π的值；在ABC ∆中，若()12f π=，求sin sin B C +的最大值【解析】⑴ππ()sin()sin()cos 44f x x x x x =+-1cos 222x x =+……2分 πsin(2)6x =+，……4分所以π()6f =1………6分(2) 222222sin 2sin cos 3cos tan 2tan 3sin cos tan 1x x x x x x y x x x ++++==++10分∵ 1tan 2x = ∴ 221()1317215()12y ++==+13分11、已知函数2()cos 2cos 2.f x x x x =-+（ I ）求()f x 的单调递增区问；（Ⅱ）12、已知函数)2,0,0)(sin()(πϕωϕω<>>+=A x A x f 的图像与y 轴的交点为)1,0(，在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为)2,(0x 和)2,2(0-+πx 。
6-算法与程序框图
2014年高考数学理科分类汇编——算法与程序框图一、选择题1、（2014北京理）当时，执行如图所示的程序框图，输出的s值为( )A、7B、42C、210D、840答案：C解析：【知识点】循环结构的运算。
【考查能力】主要考察学生对于程序框图的运算能力，以及对循环结构的把握。
【思路方法】【得分点】正确得全分，错误得0分2、（2014安徽理）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A、34B、55C、78D、89答案：B解析：z=2 x=1 y=2;z=3 x=2 y=3;z=5 x=3 y=5 ;z=8 x=5 y=8;z=13 x=8 y=13;z=21 x=13 y=21;z=34 x=21 y=34;z=55 x=34 y=55输出。
3、（2014福建理）阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S得值等于（）A、18B、20C、21D、40答案：B解析：【知识点】框图【考查能力】框图的运算程序。
当n=1时s=3.当n=3时s>15 s=20 选B 4、（2014江西理）阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为A、7B、9C、10D、11答案：B解析：，，选B5、（2014陕西理）根据右边框图，对大于2的整数，输出的数列的通项公式是A、B、C、D、a n=2n-1答案：C解析：6、（2014四川理）执行如图所示的程序框图，如果输入的x，y，那么输出S 的最大值为A、0B、1C、2D、3答案：C解析：当输入x、y的值满足判断条件是,程序执行以下运算：已知，求的最大值.作出表示的区域，由图可知，当时，最大，最大值为.当输入不满足条件时，输出的值为1，故S的最大值为2，选C.7、（2014天津理）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为A、15B、105C、245D、945答案：B解析：【知识点】本题目考查程序框图.【思路方法】第一步：第二步：第三步：直接输出，选择B 【得分点】正确得全分，错误得0分8、（2014新课标Ⅰ理）执行下图的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的=A、B、C、D、答案：D解析：，,继续循环，输出M,故选D9、（2014新课标II理）执行右面程序框图，如果输入的x,t均为2，则输出的S=A、4B、5C、6D、7答案：D解析：模拟运算有第一次结果，第二次结果，此时不成立退出循环，输出【知识点】程序框图【考查能力】根据程序框图的流程进行计算的能力，循环结构的条件判断【思路方法】按照流程图进行计算，涉及的变量较多，容易出错，要小心处理，尤其是出循环结构的时候模拟运算有第一次结果，第二次结果，此时不成立退出循环，输出【得分点】正确得全分，错误得0分；10、（2014重庆理）执行如题（5）图所示的程序框图，若输出的值为，则判断框内可填入的条件是（）A、B、C、D、答案：C解析：本题考查了程序框图的选择语句，数字也比较小，步数也很少，只需一个一个带入运算就可以得出答案是C选项.二、填空题1、（2014江苏卷）下图是一个算法流程图,则输出的n的值是______答案：5解析：2、（2014山东理）执行右图的程序框图．若输入的x的值为1，则输出的n的值为 ______答案：3解析：输入，不等式即成立，进入下一循环；，不等式仍然成立，进入下一循环；，不等式仍然成立，进入下一循环；，不等式不再成立，故输出.3、（2014浙江理）若某程序框出如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是答案：6解析：。
2014届高三数学最后一课试题拆解5
方法十一、等价转化思想方法等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。
通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题。
历年高考，等价转化思想无处不见，我们要不断培养和训练自觉的转化意识，将有利于强化解决数学问题中的应变能力，提高思维能力和技能、技巧。
转化有等价转化与非等价转化。
等价转化要求转化过程中前因后果是充分必要的，才保证转化后的结果仍为原问题的结果。
非等价转化其过程是充分或必要的，要对结论进行必要的修正（如无理方程化有理方程要求验根），它能给人带来思维的闪光点，找到解决问题的突破口。
我们在应用时一定要注意转化的等价性与非等价性的不同要求，实施等价转化时确保其等价性，保证逻辑上的正确。
著名的数学家，莫斯科大学教授C.A.雅洁卡娅曾在一次向数学奥林匹克参赛者发表《什么叫解题》的演讲时提出：“解题就是把要解题转化为已经解过的题”。
数学的解题过程，就是从未知向已知、从复杂到简单的化归转换过程。
等价转化思想方法的特点是具有灵活性和多样性。
在应用等价转化的思想方法去解决数学问题时，没有一个统一的模式去进行。
它可以在数与数、形与形、数与形之间进行转换；它可以在宏观上进行等价转化，如在分析和解决实际问题的过程中，普通语言向数学语言的翻译；它可以在符号系统内部实施转换，即所说的恒等变形。
消去法、换元法、数形结合法、求值求范围问题等等，都体现了等价转化思想，我们更是经常在函数、方程、不等式之间进行等价转化。
可以说，等价转化是将恒等变形在代数式方面的形变上升到保持命题的真假不变。
由于其多样性和灵活性，我们要合理地设计好转化的途径和方法，避免死搬硬套题型。
在数学操作中实施等价转化时，我们要遵循熟悉化、简单化、直观化、标准化的原则，即把我们遇到的问题，通过转化变成我们比较熟悉的问题来处理；或者将较为繁琐、复杂的问题，变成比较简单的问题，比如从超越式到代数式、从无理式到有理式、从分式到整式…等；或者比较难以解决、比较抽象的问题，转化为比较直观的问题，以便准确把握问题的求解过程，比如数形结合法；或者从非标准型向标准型进行转化。