最新六年级上册圆的周长和面积组合图形课件ppt
(8)梯形可以画出一条对称轴．（ ）
一、填空 1、一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（ ）平方米。
2．已知圆的周长，求d=（ ），求r=（
）
3、圆是（ ）图形，它有（ ）对称轴．
4、正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，
。 等腰三角形有（ ）条对称轴
等边三角形有（ ）条对称轴．
半圆有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴。
等腰梯形有（ ）条对称轴。
5、一个圆的周长是同圆直径的（ ）倍．
6、有一个圆形鱼池的半径是10米，如果绕其周围走一圈，要走（ ）米。
7、两端都在圆上的线段，（ ）最长。 8、要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，
接头部分是6厘米，需用铁丝 （ ）厘米
9、圆周率表示（
）
10、 已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（ ）。
4
2
9 求阴影部分面积。(单位：dm)
o 10
10 求阴影部分面积。
2cm
11 求阴影部分面积。
12 求阴影部分面积。
10cm
13 求阴影部分面积。(单位：cm)
8 8
14 跑道外圈长多少米？内圈长 多少米？（两端各是半圆） 跑道和草坪面积分别是多少？
100米
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”） (1)水桶是圆形的．（ ） (2)所有的直径都相等．（ ） (3)圆的直径是半径的2倍．（ ） (4)两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等．（ ） (5)π＝3.14． （ ） (6)圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍．（ ） (7)如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相 等．（ ）
老爷爷摆摆手，说：“孩子，我没带钱 啊。”我红着脸，低着头走了。
片段引路
我对戴昊然说：“前面有位老爷爷，你 去问问他要不要早报。”
“啊？我去？不行，还是你去吧。”戴 昊然连忙摆摆手，不住地推辞着。
看着他那为难的样子，我只好说：“好 吧，这次我去，下次你去。”
我拿着报纸，慢吞吞地走过去，不好意 思地说：“爷爷，您……您要不要今天的 ……早报啊？一元两份。”
老爷爷摆摆手，说：“孩子，我没带钱 啊。”我红着脸，低着头走了。
小试牛刀
• 今天你迟到了，你一定很担心，会在 心里嘀咕怎么跟老师说。到了学校，也会 和老师之间进行对话。
• 与同桌一起交流，再写下来。
互评互改
• 与伙伴交换着读一读片断，看看片断中 是否用到了语言描写，语言描写用得是不 是准确 。
（9)对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相 等．（ ） (10)圆只有一条对称轴．（ ） (11)在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有 的直径也都相等。（ ） (12)在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的 直径。（ ） (13)小圆半径是大圆半径的1/2 ，那么小圆周长也 是大圆周长的1/2 。（ ） (14)半圆的周长就是这个圆周长的一半。（ ）
思维导航
所谓语言描写，其实就是指个人自言自语的 说的话、人物之间的对话。
“咦，怎么没有一个人，难道今天放假了？” ——自言自语式
思维导航
所谓语言描写，其实就是指个人自言自语的 说的话、人物之间的对话。
“咦，怎么没有一个人，难道今天放假了？” ——自言自语式
“今天的题目难吗？考得怎样？”妈妈一见我就问。 “我觉得不难，考得还行吧。”我自信地说。 “那太好了。”妈妈也很高兴。
41.迟到之后∕学写简单的语言描写
设计：邾城街中心小学 高建芳 制作：阳逻街第二小学 程 慧
趣味导入
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小明：谁呀？ 来人：我是你爸爸的朋友。 小明：我爸爸不在家，你改日再来吧。 来人：我给你带了点东西，你开开门。 小明：我跟爸爸打个电话再说吧。
目标呈现
学写自言自语的 说的话、人物之间的对话。
六年级上册圆的周长和面积组 合图形
求阴影部分面积。(单位：cm)
4 6
求阴影部分面积。
4cm
4 求阴影部分周长和 面积。(单位：dm)
3
5
5 求阴影部分面积。(单位：cm)
4
10
6 求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
7 求阴影部分周长和面积。 (单位：dm)
1
3
8 求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
——人物对话式
片段引路
我对戴昊然说：“前面有位老爷爷，你 去问问他要不要早报。”
“啊？我去？不行，还是你去吧。”戴 昊然连忙摆摆手，不住地推辞着。
看着他那为难的样子，我只好说：“好 吧，这次我去，下次你去。”
我拿着报纸，慢吞吞地走过去，不好意 思地说：“爷爷，您……您要不要今天的 ……早报啊？一元两份。”
一、填空 1、一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（ ）平方米。
2．已知圆的周长，求d=（ ），求r=（
）
3、圆是（ ）图形，它有（ ）对称轴．
4、正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，
。 等腰三角形有（ ）条对称轴
等边三角形有（ ）条对称轴．
半圆有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴。
等腰梯形有（ ）条对称轴。
5、一个圆的周长是同圆直径的（ ）倍．
6、有一个圆形鱼池的半径是10米，如果绕其周围走一圈，要走（ ）米。
7、两端都在圆上的线段，（ ）最长。 8、要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，
接头部分是6厘米，需用铁丝 （ ）厘米
9、圆周率表示（
）
10、 已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（ ）。
4
2
9 求阴影部分面积。(单位：dm)
o 10
10 求阴影部分面积。
2cm
11 求阴影部分面积。
12 求阴影部分面积。
10cm
13 求阴影部分面积。(单位：cm)
8 8
14 跑道外圈长多少米？内圈长 多少米？（两端各是半圆） 跑道和草坪面积分别是多少？
100米
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”） (1)水桶是圆形的．（ ） (2)所有的直径都相等．（ ） (3)圆的直径是半径的2倍．（ ） (4)两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等．（ ） (5)π＝3.14． （ ） (6)圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍．（ ） (7)如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相 等．（ ）
老爷爷摆摆手，说：“孩子，我没带钱 啊。”我红着脸，低着头走了。
片段引路
我对戴昊然说：“前面有位老爷爷，你 去问问他要不要早报。”
“啊？我去？不行，还是你去吧。”戴 昊然连忙摆摆手，不住地推辞着。
看着他那为难的样子，我只好说：“好 吧，这次我去，下次你去。”
我拿着报纸，慢吞吞地走过去，不好意 思地说：“爷爷，您……您要不要今天的 ……早报啊？一元两份。”
老爷爷摆摆手，说：“孩子，我没带钱 啊。”我红着脸，低着头走了。
小试牛刀
• 今天你迟到了，你一定很担心，会在 心里嘀咕怎么跟老师说。到了学校，也会 和老师之间进行对话。
• 与同桌一起交流，再写下来。
互评互改
• 与伙伴交换着读一读片断，看看片断中 是否用到了语言描写，语言描写用得是不 是准确 。
（9)对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相 等．（ ） (10)圆只有一条对称轴．（ ） (11)在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有 的直径也都相等。（ ） (12)在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的 直径。（ ） (13)小圆半径是大圆半径的1/2 ，那么小圆周长也 是大圆周长的1/2 。（ ） (14)半圆的周长就是这个圆周长的一半。（ ）
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所谓语言描写，其实就是指个人自言自语的 说的话、人物之间的对话。
“咦，怎么没有一个人，难道今天放假了？” ——自言自语式
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所谓语言描写，其实就是指个人自言自语的 说的话、人物之间的对话。
“咦，怎么没有一个人，难道今天放假了？” ——自言自语式
“今天的题目难吗？考得怎样？”妈妈一见我就问。 “我觉得不难，考得还行吧。”我自信地说。 “那太好了。”妈妈也很高兴。
41.迟到之后∕学写简单的语言描写
设计：邾城街中心小学 高建芳 制作：阳逻街第二小学 程 慧
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小明：谁呀？ 来人：我是你爸爸的朋友。 小明：我爸爸不在家，你改日再来吧。 来人：我给你带了点东西，你开开门。 小明：我跟爸爸打个电话再说吧。
目标呈现
学写自言自语的 说的话、人物之间的对话。
六年级上册圆的周长和面积组 合图形
求阴影部分面积。(单位：cm)
4 6
求阴影部分面积。
4cm
4 求阴影部分周长和 面积。(单位：dm)
3
5
5 求阴影部分面积。(单位：cm)
4
10
6 求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
7 求阴影部分周长和面积。 (单位：dm)
1
3
8 求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
——人物对话式
片段引路
我对戴昊然说：“前面有位老爷爷，你 去问问他要不要早报。”
“啊？我去？不行，还是你去吧。”戴 昊然连忙摆摆手，不住地推辞着。
看着他那为难的样子，我只好说：“好 吧，这次我去，下次你去。”
我拿着报纸，慢吞吞地走过去，不好意 思地说：“爷爷，您……您要不要今天的 ……早报啊？一元两份。”
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六年级上册数学 圆的周长和面积精品PPT人教新课标
16 15 14 13 12 11 10 9
六年级上册数学 圆的周长和面积精品PPT人教新课 标
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圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
C 2
r
六年级上册数学 圆的周长和面积精品PPT人教新课 标
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跳转
六年级上册数学 圆的周长和面积精品PPT人教新课 标
④半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。
半圆的周长=圆周长的一半+直径
六年级上册数学 圆的周长和面积精品PPT人教新课 标
返回
六年级上册数学 圆的周长和面积精品PPT人教新课 标
⑥圆的半径扩大2倍，圆的周长就扩大2倍， 圆的面积也扩大2倍。
1、绕线法
0
六年级上册数学 圆的周长和面积精品PPT人教新课 标
1
2
3
2厘米
2、滚动法 六年级上册数学 圆的周长和面积精品PPT人教新课标
0 1 2 3 4 5 67 8
总是直径的3倍多一些
C=∏d=2∏r
六年级上册数学 圆的周长和面积精品PPT人教新课 标
六年级上册数学 圆的周长和面积精品PPT人教新课 标
的线段叫（直径），用字母（ d）表示。
同一圆的直径长度（ 都相等）。
六年级上册数学 圆的周长和面积精品PPT人教新课 标
六年级上册数学 圆的周长和面积精品PPT人教新课 标
3、在同一个圆里，有（无数）条半径，（无数）
条直径，直径的长度是半径的（2倍），半径
是直径的（
1 2
）。
人教版六年级上册数学圆的周长和面积课件(共31张PPT)
如果前轮转动两周，自行车大约前进（ 11.304）米。
分析：前轮走的路程等于后轮走的路程 前轮齿数×圈数=后轮齿数×圈数 45×2 ÷ 15 = 6（周）
所以：前轮转动2周，后轮转动6周 自行车大约前进：3.14×60×6 = 1130.4cm = 11.304m
⑥直径是1.6米的圆形餐桌，高1米，上面铺了一块正方形台布，台布的
十分钟可行：2.512×500=1256（米）
③一个圆形花坛，周长25.12米。周围修一条1米宽的小路，小路的面公式 ：S圆环 （R2 r2 ) r C 2
r=4 1
R=4+1
r : 25.12÷3.14÷2 = 4 (m)
R : 4+1 = 5 (m)
∠A+∠B+∠C = 1800
A C
B
可知：三个阴影部分面积之和 = 半圆的面积
S阴 = 18÷2 = 9（cm2）
⑧如图，大圆的直径是小圆直径的 9 倍，如果阴影部分的面积是 65 平方厘米， 4
那么小圆的面积是（ 16 ）平方厘米。
d大 : d小 9 : 4 r大 : r小 S大：S小 r大2 : r小2 = 81:16
圆，他最多能剪（ 2 ）个。
解析：r = 5cm，则 d = 10cm 长有几个直径： 20÷10=2（个）,
12厘 米
20厘米
宽有几个直径：12÷10=1（个）...2（厘米）
共有几个圆： 2×1=2（个） 所以最多能剪2个
⑧周长相等的正方形、长方形和圆，面积最大的是（ 圆）; 若面积相等中周长最大的是 （ 长方形 ）。
r
9
底： 2πr 3 = 2πr
9
3
2πr 9
S： 2πr 3r 2 =πr2
分析：前轮走的路程等于后轮走的路程 前轮齿数×圈数=后轮齿数×圈数 45×2 ÷ 15 = 6（周）
所以：前轮转动2周，后轮转动6周 自行车大约前进：3.14×60×6 = 1130.4cm = 11.304m
⑥直径是1.6米的圆形餐桌，高1米，上面铺了一块正方形台布，台布的
十分钟可行：2.512×500=1256（米）
③一个圆形花坛，周长25.12米。周围修一条1米宽的小路，小路的面公式 ：S圆环 （R2 r2 ) r C 2
r=4 1
R=4+1
r : 25.12÷3.14÷2 = 4 (m)
R : 4+1 = 5 (m)
∠A+∠B+∠C = 1800
A C
B
可知：三个阴影部分面积之和 = 半圆的面积
S阴 = 18÷2 = 9（cm2）
⑧如图，大圆的直径是小圆直径的 9 倍，如果阴影部分的面积是 65 平方厘米， 4
那么小圆的面积是（ 16 ）平方厘米。
d大 : d小 9 : 4 r大 : r小 S大：S小 r大2 : r小2 = 81:16
圆，他最多能剪（ 2 ）个。
解析：r = 5cm，则 d = 10cm 长有几个直径： 20÷10=2（个）,
12厘 米
20厘米
宽有几个直径：12÷10=1（个）...2（厘米）
共有几个圆： 2×1=2（个） 所以最多能剪2个
⑧周长相等的正方形、长方形和圆，面积最大的是（ 圆）; 若面积相等中周长最大的是 （ 长方形 ）。
r
9
底： 2πr 3 = 2πr
9
3
2πr 9
S： 2πr 3r 2 =πr2
小学六年级数学《圆的周长》ppt课件
性质
圆的周长是连续的，没有起点和终 点，且任意一点到圆心的距离都相 等。
圆周率π介绍
定义
应用
圆周率π是一个数学常数，表示圆的 周长与直径的比值。它是一个无理数， 约等于3.14159。
π在几何、三角学、数学分析、物理 学等多个领域都有广泛应用。
历史
π的概念可以追溯到古代，许多文明 都独立地发现了它的重要性。古希腊 数学家阿基米德首次给出了π的近似 值。
圆的周长公式：C = 2πr 或 C = πd，其中 r 是半径，d 是直
径。
如何使用公式计算给定半径或 直径的圆的周长。
通过实例和练习，加深对圆的 周长计算的理解和掌握。
学生自我评价报告
01
我已经理解了圆的周长 的概念和计算公式。
02
我能够准确地使用公式 计算给定半径或直径的 圆的周长。
03
通过本节课的学习，我 对数学中的圆形有了更 深入的了解。
圆的周长公式
01
02
03
公式
C = πd 或 C = 2πr，其 中C是圆的周长，d是圆的 直径，r是圆的半径。
推导
该公式基于圆周率的定义 推导而来，表示圆的周长 等于圆周率乘以直径或两 倍的半径。
应用
该公式用于计算圆的周长， 进而可以解决与圆相关的 各种问题，如面积、弧长 等。
02
计算圆的周长方法
答案解析及思路点拨
• 题目3答案：根据圆的周长公式C=2πr，可以求出 半径r=C/2π=62.8/2π≈10cm。
答案解析及思路点拨
01
• 题目1答案
两个圆的半径比是2:3，根据圆的周长公式C=2πr，可以求出两个圆的
周长比也是2:3。
02
• 题目2答案
圆的周长是连续的，没有起点和终 点，且任意一点到圆心的距离都相 等。
圆周率π介绍
定义
应用
圆周率π是一个数学常数，表示圆的 周长与直径的比值。它是一个无理数， 约等于3.14159。
π在几何、三角学、数学分析、物理 学等多个领域都有广泛应用。
历史
π的概念可以追溯到古代，许多文明 都独立地发现了它的重要性。古希腊 数学家阿基米德首次给出了π的近似 值。
圆的周长公式：C = 2πr 或 C = πd，其中 r 是半径，d 是直
径。
如何使用公式计算给定半径或 直径的圆的周长。
通过实例和练习，加深对圆的 周长计算的理解和掌握。
学生自我评价报告
01
我已经理解了圆的周长 的概念和计算公式。
02
我能够准确地使用公式 计算给定半径或直径的 圆的周长。
03
通过本节课的学习，我 对数学中的圆形有了更 深入的了解。
圆的周长公式
01
02
03
公式
C = πd 或 C = 2πr，其 中C是圆的周长，d是圆的 直径，r是圆的半径。
推导
该公式基于圆周率的定义 推导而来，表示圆的周长 等于圆周率乘以直径或两 倍的半径。
应用
该公式用于计算圆的周长， 进而可以解决与圆相关的 各种问题，如面积、弧长 等。
02
计算圆的周长方法
答案解析及思路点拨
• 题目3答案：根据圆的周长公式C=2πr，可以求出 半径r=C/2π=62.8/2π≈10cm。
答案解析及思路点拨
01
• 题目1答案
两个圆的半径比是2:3，根据圆的周长公式C=2πr，可以求出两个圆的
周长比也是2:3。
02
• 题目2答案
人教版六年级上册数学圆的周长和面积进阶课件(共25张PPT)
S圆 πr 2
S正方形 2r 2r 4r 2
S圆 : S正方形 (πr 2 ) : (4r 2 ) π ： 4
r
2r
②圆内最大的正方形（内接关系） 思考：圆与正方形的联系在哪里？
分析：圆的直径为正方形的对角线，所以设圆的直径为2r
S圆 πr 2
S正方形 = 对角线×对角线÷2 S正方形 2r 2r 2 2r2
外圆内方：π：2
2. 圆的面积；扇形的面积。(n为圆心角的度数) 圆的周长；扇形的弧长。 扇形的周长所在圆的周长直径。
3.“月牙”： 半圆)
一般来说，月牙面积扇形面积-三角形面积．(除了
4.“弯角”： 弯角的面积正方形-扇形
5.“谷子”： 谷子的面积月牙面积 6.常用的思想方法：转化思想、变形、借来还去。
AD=36cm，DB=4cm，阴影部分的面积是（ 72cm2 ） 。
36 4 2 7（2 cm2）
36cm 4cm
THANKS
外方内圆：4：π
外圆内方：π：2
PA R T. 0 2
平移、旋转、割补、对称
例题6：计算图中阴影部分的面积（单位：厘米）
S梯 = (上底+下底）×高÷2
S阴 ：（6+10）×6÷2=48（cm2）
求面积
直接法 规则图形
间接法
平移、旋转、分割组合
不规则图形
规则图形
练习6：如图，阴影部分的面积是多少？
04
综合巩固
综合巩固
①如图，已知空白部分面积是 43dm2 。图中圆的面积是 （ 15700 ）cm2 。
圆与正方形面积比: : 4
空白部分占的份数: 4 3.14 0.86 43 0.86 5（0 dm2） 3.1450 15（ 7 dm2） 1570（0 cm2）
S正方形 2r 2r 4r 2
S圆 : S正方形 (πr 2 ) : (4r 2 ) π ： 4
r
2r
②圆内最大的正方形（内接关系） 思考：圆与正方形的联系在哪里？
分析：圆的直径为正方形的对角线，所以设圆的直径为2r
S圆 πr 2
S正方形 = 对角线×对角线÷2 S正方形 2r 2r 2 2r2
外圆内方：π：2
2. 圆的面积；扇形的面积。(n为圆心角的度数) 圆的周长；扇形的弧长。 扇形的周长所在圆的周长直径。
3.“月牙”： 半圆)
一般来说，月牙面积扇形面积-三角形面积．(除了
4.“弯角”： 弯角的面积正方形-扇形
5.“谷子”： 谷子的面积月牙面积 6.常用的思想方法：转化思想、变形、借来还去。
AD=36cm，DB=4cm，阴影部分的面积是（ 72cm2 ） 。
36 4 2 7（2 cm2）
36cm 4cm
THANKS
外方内圆：4：π
外圆内方：π：2
PA R T. 0 2
平移、旋转、割补、对称
例题6：计算图中阴影部分的面积（单位：厘米）
S梯 = (上底+下底）×高÷2
S阴 ：（6+10）×6÷2=48（cm2）
求面积
直接法 规则图形
间接法
平移、旋转、分割组合
不规则图形
规则图形
练习6：如图，阴影部分的面积是多少？
04
综合巩固
综合巩固
①如图，已知空白部分面积是 43dm2 。图中圆的面积是 （ 15700 ）cm2 。
圆与正方形面积比: : 4
空白部分占的份数: 4 3.14 0.86 43 0.86 5（0 dm2） 3.1450 15（ 7 dm2） 1570（0 cm2）
人教版六年级数学上册《练习十七》课件PPT(最新)
巩固练习
圆
如下图，街心公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是
128.5 m，这两块草坪的总面积是多少？
一块半圆形草坪的周长等于整个圆 周长的一半与2条半径的长度之和， 即πr＋2r＝128.5 m。
先根据一块半圆形草坪的周长求出圆的 半径，再利用圆的面积公式求出这两块 草坪的总面积，即一个整圆的面积。
巩固练习
圆
在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
40秒（ ＜ ）1分
1分＝60秒
3时（ ＞ ）30分
3时＝180分
90秒（ ＜ ）9分
9分＝540秒
150秒（ ＞ ）2分
2分＝120秒
巩固练习
填写小明的早晨。
圆
过10分
过（10分）
过（20分）
起床 6 ：40
洗漱 6 ：50
吃早饭 7 ：00
（ 过5分）
（过15分）
整理 7 ：20
上学 7 ：25
到校 7 ：40
巩固练习
圆
连一连。
用时越短， 跑的越快。
巩固练习
圆
实验小学作息时间表 （1）实验小学一节课有多长时间？
7：30
到校
8时40分－8时=40（分）
8:00－8:40 8：50－9：30 9:40－10:00 10:00－10:15 10:15－10:55 11:05－11:45
要20( 秒 )；做熟饭大约需要25( 分 )。
复习旧知 1时＝60分
1分＝60秒
圆
回想时、分、秒 之间的进率？
举例
比较大小。 9分＝540秒 9分○> 90秒 60＋15＝75秒 1分15秒 ○> 65秒
复习旧知
人教版数学六年级上册5.2圆的周长课件(27张ppt)
1圆
第3课时 圆的周长
人教版·六年级上册
一、新课引入
圆桌和菜板都有点开 圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。 裂，需要在它们的边 缘箍上一圈铁皮。
分别需要 多长的 铁皮啊 ？
分别需要多长 的铁皮啊？
同学们， 你们有 办法解 决吗？
同学们，你们有
办法解决吗？
二、例题讲授
（一）测量圆周长的方法 方法一: 滚动
圆形学具 圆形纸片 圆形瓶盖 饭碗的碗口
周长
6cm 31.5cm
10cm 34.5cm
直径
1.9cm 10cm 3.2cm 11cm
周长 的比值 直径
（保留两位小数）
3.16
3.15 3.13 3.14
圆的周长 和圆的 大小有 关系， 圆的 大小取决于圆的半径……
本来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
三、新知运用
1.(教材P64做一做第1题)计算下面圆的周长。
C=2πr =2×3.14×3 =18.84(c㎡)
C=πd =3.14×6 =18.84(c㎡)
C=2πr =2×3.14×5 =31.4(c㎡)
三、新知运用
2. (教材P64做一做第1题)这个圆桌面的直径是多 少？
我用卷尺量得圆桌
C=πd
二、例题讲授
（三）探究圆的周长的计算公式
其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任 意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数， 我们把它叫做圆周率，用字母π（pài）表示。它是 一个无限不循环小数，π＝3.1415926535…但在实 际应用中常常只取它的近似值，例如 π ≈ 3.14。
二、例题讲授
尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？ （教材P65第4题） 分针的长度就是圆的半径。
第3课时 圆的周长
人教版·六年级上册
一、新课引入
圆桌和菜板都有点开 圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。 裂，需要在它们的边 缘箍上一圈铁皮。
分别需要 多长的 铁皮啊 ？
分别需要多长 的铁皮啊？
同学们， 你们有 办法解 决吗？
同学们，你们有
办法解决吗？
二、例题讲授
（一）测量圆周长的方法 方法一: 滚动
圆形学具 圆形纸片 圆形瓶盖 饭碗的碗口
周长
6cm 31.5cm
10cm 34.5cm
直径
1.9cm 10cm 3.2cm 11cm
周长 的比值 直径
（保留两位小数）
3.16
3.15 3.13 3.14
圆的周长 和圆的 大小有 关系， 圆的 大小取决于圆的半径……
本来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
三、新知运用
1.(教材P64做一做第1题)计算下面圆的周长。
C=2πr =2×3.14×3 =18.84(c㎡)
C=πd =3.14×6 =18.84(c㎡)
C=2πr =2×3.14×5 =31.4(c㎡)
三、新知运用
2. (教材P64做一做第1题)这个圆桌面的直径是多 少？
我用卷尺量得圆桌
C=πd
二、例题讲授
（三）探究圆的周长的计算公式
其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任 意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数， 我们把它叫做圆周率，用字母π（pài）表示。它是 一个无限不循环小数，π＝3.1415926535…但在实 际应用中常常只取它的近似值，例如 π ≈ 3.14。
二、例题讲授
尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？ （教材P65第4题） 分针的长度就是圆的半径。
2024版《圆的周长》圆PPT优秀课件
2024/1/30
5
圆周率π的引入与应用
圆周率π的引入
圆周率是一个无理数，即无限不循环小数，它表示圆的周长与直径的比值。
圆周率π的应用
圆周率在几何、三角学、数学分析、物理学等领域都有广泛的应用，如计算圆 的周长、面积、球体、圆柱体的表面积和体积等。
2024/1/30
6
02
圆的周长公式推导
2024/1/30
《圆的周长》圆 PPT优秀课件
2024/1/301Biblioteka contents目录
2024/1/30
• 圆的周长基本概念 • 圆的周长公式推导 • 实际应用举例与解析 • 练习题与答案解析 • 课堂小结与拓展延伸 • 互动环节与作业布置
2
01
圆的周长基本概念
2024/1/30
3
圆的定义及性质回顾
2024/1/30
圆的定义
平面上所有与定点（圆心）距离等 于定长（半径）的点的集合。
圆的性质
圆是中心对称图形，也是轴对称图 形；圆的任意一条直径所在的直线 都是圆的对称轴。
4
周长定义及计算方法
周长定义
围绕有限面积的区域边缘的长度积分， 叫做周长，也就是图形一周的长度。
圆的周长计算方法
圆的周长=2πr，其中r为圆的半径，π 为圆周率。
12
几何图形中相关知识点联系
1 2
圆的周长与直径的关系 圆的周长是直径的π倍，即C=πd。这个公式是 圆的基本性质之一，也是计算圆的相关问题的基 础。
圆的周长与半径的关系 圆的周长也可以表示为半径的2π倍，即C=2πr。 这个公式可以用来计算圆的半径或周长。
3
圆的周长与面积的关系 圆的面积可以表示为πr²，而圆的周长可以表示 为2πr。因此，圆的面积与周长的平方成正比。
2024(新插图)人教版六年级数学上册第2课时整理和复习(2)[001]-课件
分析：圆的周长的计算公式： C＝πd或C＝2πr。
3.14×500=1570(m)
答பைடு நூலகம்大约要是1570米。
2.右图中的双面绣作品绣在直径是20 cm的圆面上。 这个圆的面积是多少？
[选自教材P76 练习十七 第2题]
r = d = 20 = 1（0 cm） 22
S=πr2=3.14× 102=314（cm2）
3.下图是某学校操场的形状，跑道最内侧边缘由正方
形的一组对边和两个半圆组成。小晨沿着跑道最内侧
跑了5圈，一共是多少米？[选自教材P77 练习十七 第9题]
5×（50×2+3.14×50） =5×（100+157） =5×257 =1285（米） 答：一共是1285米。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
C=2πr =3.14× 2× 5 =31.4（m）
31.4÷ 2=15.7（m） 答：需要15.7m长的栅栏。
1.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。
（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？
（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m，羊
圈的面积增加了多少平方米？
R=5+2÷ 2=6（m） S=（πR2-πr2）÷ 2
3.14×[（30÷2+5）2-（30÷2）2 ]=549.5（m2） 答：面积增加了549.5m2。
3. 如下图所示,图形的中间部分是一个正方形，整个图形 的周长是51.4 cm，这个图形的面积是多少平方厘米？
由图可知，圆的周长加两个直径的 长度为这个图形的周长，是51.4cm 51.4÷（ 3.14 +2）=10 3.14×（10÷2）2+10×10=178.5（cm2） 答：面积是178.5cm2。
3.14×500=1570(m)
答பைடு நூலகம்大约要是1570米。
2.右图中的双面绣作品绣在直径是20 cm的圆面上。 这个圆的面积是多少？
[选自教材P76 练习十七 第2题]
r = d = 20 = 1（0 cm） 22
S=πr2=3.14× 102=314（cm2）
3.下图是某学校操场的形状，跑道最内侧边缘由正方
形的一组对边和两个半圆组成。小晨沿着跑道最内侧
跑了5圈，一共是多少米？[选自教材P77 练习十七 第9题]
5×（50×2+3.14×50） =5×（100+157） =5×257 =1285（米） 答：一共是1285米。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
C=2πr =3.14× 2× 5 =31.4（m）
31.4÷ 2=15.7（m） 答：需要15.7m长的栅栏。
1.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。
（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？
（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m，羊
圈的面积增加了多少平方米？
R=5+2÷ 2=6（m） S=（πR2-πr2）÷ 2
3.14×[（30÷2+5）2-（30÷2）2 ]=549.5（m2） 答：面积增加了549.5m2。
3. 如下图所示,图形的中间部分是一个正方形，整个图形 的周长是51.4 cm，这个图形的面积是多少平方厘米？
由图可知，圆的周长加两个直径的 长度为这个图形的周长，是51.4cm 51.4÷（ 3.14 +2）=10 3.14×（10÷2）2+10×10=178.5（cm2） 答：面积是178.5cm2。
人教版数学六年级上册5.2圆的周长课件(29张ppt)
（5）当一个圆的半径扩大2倍，它的周长 扩大4倍。
二、探究新知
例1：
这辆自行车后轮轮胎 的半径大约是33cm。
自行车车轮转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。） 小明家离学校1km，车轮大约转了多少圈？
理解题意
已知条件 所求问题
（1）自行车轮子的半径大约是33cm （2）小明家离学校1km
（1）自行车轮子转1圈，大约可以走多远 （2）小明家到学校，轮子大约转多少圈
3.13
五角硬币 6.3
2
3.15
一角硬币 6.9
2.2
手镯
22
7
3.14 3.14
物品名称
周长
（厘米）
一元硬币 7.5
五角硬币 6.3
一角硬币 6.9
手镯
22
直径
（厘米）
周长 的比值 直径
（保留两位小数）
2.4
3.13
2
3.15
2.2
3.14
7
3.14
你发现圆的周长和直径之间有什么关系？ 一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
四、巩固练习 3、有一根长12.56厘米的铁丝，如果把它围成一个 正方形，这个正方形的边长是多少厘米？如果把它围 成一个圆，这个圆的直径是多少厘米？
分析： （1）逆推：因为12.56=边长×4
所以 长方形的边长=12.56÷4 =3.14（厘米） （2）因为12.56=πd
所以圆的直径=12.56÷3.14=4（厘米）
3.14×12×55=2072.4(厘米)=20.724（米）
答：这个圆的周长大约是20.724米。
3、圆的周长从15.7cm减少到9.42cm，它的半径 比本来减少了多少厘米？
二、探究新知
例1：
这辆自行车后轮轮胎 的半径大约是33cm。
自行车车轮转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。） 小明家离学校1km，车轮大约转了多少圈？
理解题意
已知条件 所求问题
（1）自行车轮子的半径大约是33cm （2）小明家离学校1km
（1）自行车轮子转1圈，大约可以走多远 （2）小明家到学校，轮子大约转多少圈
3.13
五角硬币 6.3
2
3.15
一角硬币 6.9
2.2
手镯
22
7
3.14 3.14
物品名称
周长
（厘米）
一元硬币 7.5
五角硬币 6.3
一角硬币 6.9
手镯
22
直径
（厘米）
周长 的比值 直径
（保留两位小数）
2.4
3.13
2
3.15
2.2
3.14
7
3.14
你发现圆的周长和直径之间有什么关系？ 一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
四、巩固练习 3、有一根长12.56厘米的铁丝，如果把它围成一个 正方形，这个正方形的边长是多少厘米？如果把它围 成一个圆，这个圆的直径是多少厘米？
分析： （1）逆推：因为12.56=边长×4
所以 长方形的边长=12.56÷4 =3.14（厘米） （2）因为12.56=πd
所以圆的直径=12.56÷3.14=4（厘米）
3.14×12×55=2072.4(厘米)=20.724（米）
答：这个圆的周长大约是20.724米。
3、圆的周长从15.7cm减少到9.42cm，它的半径 比本来减少了多少厘米？
六年级数学上册 三圆的周长和面积15圆的周长同步教学课件
圆的周长
教学目标
1.使同学们理解圆周率的意义，推导出圆周长的计 算公式，并能正确的进行简单的计算。
2.培养同学们的观察、比较、分析、综合及动手操 作能力。
3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念 以及透过现象看本质的辨证思维方法。
4.结合圆周率的学习，对同学们进行爱国主义教育。
谁的铁环滚一周的距离更长一些？
什么是圆的周长
围成圆一圈的曲线长度叫圆的周长。
1.测圆的周长
⑴绕线法；⑵滚动法；⑶其它
2.测圆的直径
A
B
圆的周长与直径有什么关系？
1元硬币
圆周长
直径
圆周长除 以直径的 商（保留 两位小数）
圆的周长总是直径的（3）倍多一些。
圆的周长除以直径的商是 一个固定的数，我们把它叫做圆
周率，用字母π （读pài）表示。
人。远在1500多年前，他就算出圆周率在
3.1415926和3.1415927之间，西方人在1000多年以
后才获得这样精确的值。祖冲之还把圆周率分为约
率（ 22）和密率（ 率”。7
355 113
），日本数学家称
355 113
为“祖
后来瑞士数学家欧拉（Euler)用希腊字母π 表
示圆周率。
试一试：计算下面圆的周长。
C=πd =3.14×7
=21.98(cm)
C=2πr =2×3.14×3
=18.84(cm)
算一算，议一议
直径按1cm,2cm,3cm……变化时，圆的周长 怎样变化？
直径 1
2
3
4
5 ……
（cm)
周长 3.14 6.28 9.42 12.56 15.7 ……
（cm)
教学目标
1.使同学们理解圆周率的意义，推导出圆周长的计 算公式，并能正确的进行简单的计算。
2.培养同学们的观察、比较、分析、综合及动手操 作能力。
3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念 以及透过现象看本质的辨证思维方法。
4.结合圆周率的学习，对同学们进行爱国主义教育。
谁的铁环滚一周的距离更长一些？
什么是圆的周长
围成圆一圈的曲线长度叫圆的周长。
1.测圆的周长
⑴绕线法；⑵滚动法；⑶其它
2.测圆的直径
A
B
圆的周长与直径有什么关系？
1元硬币
圆周长
直径
圆周长除 以直径的 商（保留 两位小数）
圆的周长总是直径的（3）倍多一些。
圆的周长除以直径的商是 一个固定的数，我们把它叫做圆
周率，用字母π （读pài）表示。
人。远在1500多年前，他就算出圆周率在
3.1415926和3.1415927之间，西方人在1000多年以
后才获得这样精确的值。祖冲之还把圆周率分为约
率（ 22）和密率（ 率”。7
355 113
），日本数学家称
355 113
为“祖
后来瑞士数学家欧拉（Euler)用希腊字母π 表
示圆周率。
试一试：计算下面圆的周长。
C=πd =3.14×7
=21.98(cm)
C=2πr =2×3.14×3
=18.84(cm)
算一算，议一议
直径按1cm,2cm,3cm……变化时，圆的周长 怎样变化？
直径 1
2
3
4
5 ……
（cm)
周长 3.14 6.28 9.42 12.56 15.7 ……
（cm)