2020年福建省南平市高考历史一模试卷
B.促进了香港与内地的贸易发展
C.密切了中国同西欧的外交联系
D.恶化了中国和苏联的同盟关系
【答案】
A
【考点】
建国初期国民经济的恢复
【解析】
本题考查新中国对外贸易的相关知识。关键信息有：使1953年中国与英国、法国、联邦德国的贸易总额达到1.5亿美元，为1952年的5倍。
【解析】
本题考查中国经济发展特点。主要考查近代中国工业化。
【解答】
通过材料可以看出，进入到20世纪，中国进口的机器种类不断增多，说明中国工业化进程在不断的发展，故B正确；
产业结构渐趋完善的说法不符合史实，排除A；
材料信息机器分类走向细致的说法不是材料的主旨，排除C；
D说法过于绝对，排除。
7.如图是1944年画家彦涵创作的年画。该作品（ ）
D．题干所给材料信息没有涉及“提高了行政办事的效率”。
3.唐诗宋词中有大量涉及体育活动的内容，如歌舞125首，球类72首，武艺106首，出游踏青47首，秋千91首，龙舟66首等，并有许多描写女子体育活动的诗词。这反映了唐宋时期（ ）
A.城市居民生活的丰富多彩
B.文学作品表现形式多样性
C.文化生活市民化发展趋势
“自治”“联系区域生产”不能体现，排除CD。
5.19 世纪 80 年代初，天津盛行各种卷烟及洋式饰品，连“洋人之侍僮马夫辈，口衔烟卷时辰表链，特挂胸前”，上海的妇女，更是以香水、墨镜、洋烟为时髦用品。就连文士王帽也经常以“晶（玻璃）杯、洋皂，赠送朋友”。这表明，当时（ ）
A.崇洋现象成为消费的社会时尚
ABC材料未体现，排除。
12.1952年，第七届联大通过了《关于人民与民族的自决权的决议》，明确指出：人民与民族应先享有自决权。1960年，第十五届联大又通过了《给予殖民地国家和人民独立宣言》，声明：使人民受外国的征服、统治和剥削的这一情况，否定了基本人权，违反了联合国宪章。这（ ）
A.推动了民族民主运动的高涨
市民阶层是资产阶级的前身，出现于中世纪，故排除A。
戏剧的主题变化并不代表居民政治热情的淡化，故排除B。
公元前4世纪中期，雅典民主政治虽走向衰落，但制度仍没有改变，故排除D。
故选C。
10.在18世纪的法国启蒙运动中，孟德斯鸠和伏尔泰塑造了一个立体的中国形象，一个把中国描述为封建专制主义盘踞的腐朽国度，一个则将其看作贤者治国的成功典范。二者意在（ ）
D.士人阶层热衷于竞技活动
【答案】
C
【考点】
宋词和元曲
唐诗
【解析】
本题考查中国古代的文学成就。题干中的关键信息是“歌舞125首，球类72首，武艺106首，出游踏青47首，秋千91首，龙舟66首等”。
【解答】
材料中唐诗宋词中大量涉及体育活动的内容表明，这一时期的文学作品关注文体娱乐等世俗生活，反映了文化生活市民化的发展趋势，故C正确。
﹣﹣摘编自刘景华《中世纪西欧城市与城乡关系的转型》
（1）根据材料一并结合所学知识，概括宋代城市的特点，并说明其形成的原因。
D.主张实现人的全面发展
【答案】
D
【考点】
马克思和恩格斯的革命活动和主要理论贡献
【解析】
本题考查马克思和恩格斯的革命活动和主要理论贡献，解题的关键是“主动地参与社会交往，实现人与自然、人与社会的和谐，才能使社会关系得到丰富和发展，个人才能获得发展其才能的手段”。
【解答】
“主动地参与社会交往，实现人与自然、人与社会的和谐，才能使社会关系得到丰富和发展，个人才能获得发展其才能的手段”表明他们主张实现人的全面发展，故D正确；
9.公元前4世纪中期，雅典戏剧的主题从以往侧重对城邦集体生活的批判模仿，转变为对烧菜、煮饭和鱼的价格等私人生活的兴趣上。这反映出雅典（ ）
A.市民阶层力量的兴起
B.居民政治热情的淡化
C.传统社会观念的变化
D.民主政治制度的改变
【答案】
C
【考点】
古希腊文明
【解析】
本题考查古希腊文明。
【解答】
材料中雅典戏剧的主题从城邦政治和公共生活向私人生活的转变，体现了戏剧创作对世俗生活的关注，从一个侧面反映了雅典社会传统观念的变化，故C正确。
【解答】
A．依据题干所给材料中“汉武帝用士人拜相制取代列侯拜相制，任命老儒公孙弘为相，然后封侯”可知，汉武帝用士人拜相制取代列侯拜相制，改变了汉朝的权力分配格局。
B．题干所给材料体现的是宰相的来源，体现的是君主权力的加强，而不是中央对地方的控制。
C．题干所给材料说明的是汉武帝用士人拜相制取代列侯拜相制，改变了权力分配的格局，而不是统治思想的问题。
C．抗日民族统一战线在1937年已经正式形成。
D．材料中的年画是为了宣传抗战，并不能看出鼓舞了民族抗战的信心。
8.新中国成立初期，以香港为基地同英国和西欧等国家进行贸易。1952年2月，中国又在莫斯科国际经济会议上直接与西欧资本主义国家签订巨额贸易协定，使1953年中国与英国、法国、联邦德国的贸易总额达到1.5亿美元，为1952年的5倍。这一做法（ ）
B.逐新趣异体现市民的精神追求
C.开埠通商改变民众的生活方式
D.西学东渐推动社会的重大变革
【答案】
A
【考点】
近代中国的社会生活
【解析】
本题主要考查近代物质生活习俗的变化，要求学生结合近代物质生活和吸收变化的特征和影响因素来分析。
【解答】
A．从材料内容可以看出当时天津上海等地人们都特别喜欢用外扬的物品，崇洋现象成为消费的社会时尚材料中看出来。
拓展疆域是分封制的影响，不是原因，排除C。
2.元朔五年，汉武帝用士人拜相制取代列侯拜相制，任命老儒公孙弘为相，然后封侯，“其后以为政事”，士人拜相制（ ）
A.改变了权力分配的格局
B.完善了中央集权的机制
C.确立了儒学独尊的地位
D.提高了行政办事的效率
【答案】
A
【考点】
汉朝加强君主专制的措施
【解析】
本题主要考查汉朝加强君主专制的措施，解答本题只需正确解读题干所给材料中“汉武帝用士人拜相制取代列侯拜相制，任命老儒公孙弘为相，然后封侯”的主旨即可。
B．材料看不出市民的精神追求。
C．材料只是反映出他们的用品发生了简单的改变，没有体现出他们的生活方式发生改变。
D．材料体现不出社会的重大变革，也看不出西学东渐的影响。
6.1906﹣1931年中国机器进口种类分类
年份
机器分类
1906﹣1909
刺绣编结缝切机器，机器及配件
1910﹣1922
刺绣编结缝纫机器，织造机器，机器需用器具，农业机器，运动机器、
A.成为基层社会的经济中心
B.兼具军事经济双项的管理功能
C.呈现乡族组织的自治色彩
D.承担联系区域生产的枢纽作用
【答案】
B
【考点】
明清时期的商业发展
【解析】
本题考查明清时期商业的发展，解答的关键信息是“分管自然社区的乡兵团练系列”“实现对市镇经济上的管理和统辖”。
【解答】
A不全面，排除；
题干信息“分管自然社区的乡兵团练系列”“实现对市镇经济上的管理和统辖”体现了清代市镇兼具军事经济的功能，B正确；
B.加速了第三世界国家的崛起
C.改变了国际社会的政治结构
D.形成了世界格局的多极趋势
【答案】
C
【考点】
联合国的成立
【解析】
本题考查联合国。解题的关键是正确分析材料“人民与民族应先享有自决权”、“使人民受外国的征服、统治和剥削的这一情况，否定了基本人权，违反了联合国宪章”的主旨即可得出答案。
【解答】
依据材料“人民与民族应先享有自决权”、“使人民受外国的征服、统治和剥削的这一情况，否定了基本人权，违反了联合国宪章”可以看出强调人民和民族有自决权，反对殖民侵略，尊重人权，这就有利于殖民地半殖民地人民反侵略斗争，争取民族独立，改变了国际社会的政治结构，故C项正确。
D.羁縻笼络的考虑
【答案】
D
【考点】
分封制
【解析】
本题考查西周分封制。主要考查西周分封的主要对象。
【解答】
通过材料“有姬姓王室子弟、姻亲、功臣”“是西周最信赖的力量”并结合所学知识分析可知，西周分封的主要对象主要是为了加以笼络，维护周的统治，故D正确；
分封制与仁德无关，排除；
分封制主要目的不是为了防范狄人，是为了巩固奴隶主统治，排除B；
﹣﹣摘编自郭学信《论宋代城市发展的时代特征》
材料二：中世纪西欧城市的出现主要是经济自然发展的结果。城市最早的手工业是为满足城镇及周围乡村居民日常需要的，如，铁器制作、皮革珠制和皮具是其基本行业，城市是农产品与城镇手工业产品相交换的场所，乡村的部分农产品也通过城布运往外地市场，农村居民所需的外地商品，也主要从城市市场上取得。如，瑞士莱因菲尔登城的外来商品中，有来自阿尔萨斯的葡萄酒，萨尔茨堡和洛林的盐，在城市工商业发展基上形成的商品货币关系，以极强的渗遗力，对农村经济形成了前所未有的侵蚀和瓦解，引起了农奴制和庄园制的解体和崩贵。同时，还从法律道德、社会意识、大众心态等社会生活各个层面对乡村施加着深刻影响。
A项包含在C中，排除。
第三世界崛起是不结盟运动的兴起，时间是1961年，故B项错误。
多极化趋势至今没有形成，故D项错误。
二、解答题（共2小题，满分37分）
阅读材料，完成下列要求。
材料一：北宋汴京和南宋临安，既是当时全国的政治、军事中心，又是全国性的商业经济中心。像汴京“八荒争凑，万国成通，集四海之珍奇，皆归市易”，当时汁京城里有不少大型定期交易场所，而临安城中的行业组织就有414个，这些行业或相对集中在一定区域，或分数在各个街市。宋代以前，太湖流域的县城大多只是小规摸的政治据点，至宋代，它们逐新发展成为具有一定规模的经济和社会中心，宋代因工商业发展而出现的地区性经济中心城市更是通及全国，如京兆（今西安）、西京（今洛阳）、福州、广州等，宋代城市格局由封闭转向开放经济职能增强，城市经济空前繁荣。
2020年高考模拟试卷福建省南平市高考(文科)数学一模试卷(解析版)
2020年高考模拟高考数学一模试卷（文科）一、选择题1．设集合A＝{x|x≥1}，B＝{x|x≥﹣2}，则B∩∁R A＝（）A．{x|﹣2＜x＜1} B．{x|﹣2≤x＜1} C．{x|﹣2＜x≤1} D．{x|﹣2≤x≤1} 2．若复数为纯虚数，则实数a的值为（）A．i B．0 C．1 D．﹣13．已知a＝，b＝ln，（其中e为自然对数的底数），则（）A．c＜a＜b B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜b＜a4．已知平面向量与满足，，且，则＝（）A．2 B．3 C．4 D．55．一个盒子中装有4个大小、形状完全相同的小球，其中1个白球，2个红球，1个黄球，若从中随机取出1个球，记下颜色后放回盒子，均匀搅拌后，再随机取出1个球，则两次取出小球颜色不同的概率是（）A．B．C．D．6．已知椭圆E：过点，椭圆E的离心率为，则椭圆E的焦距为（）A．1 B．2 C．D．7．已知函数，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，得到函数g（x）的图象．下列关于函数g（x）的说法正确的是（）A．在上是减函数B．在区间上值域为[﹣1，1]C．函数g（x）是奇函数D．其图象关于直线对称8．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：“松长六尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，何日竹逾松长？”如图是解决此问题的一个程序框图，其中a为松长、b为竹长，则输出的n＝（）A．5 B．3 C．4 D．2 9．函数在[﹣π，π]上的图象大致为（）A．B．C．D．10．给出下列四个命题：①，使得；②a≤0是ax2+ax﹣1＜0恒成立的充分条件；③函数在点处不存在切线；④函数f（x）＝9lnx﹣x2存在零点．其中正确命题个数是（）A．1 B．2 C．3 D．411．在△ABC中，∠ABC＝120°，D是线段AC上的点，∠DBC＝30°，若△ABC的面积为，则BD的最大值是（）A．B．C．D．12．已知定义在R上的连续函数f（x）满足f（x）＝f（4﹣x），且f（﹣2）＝0，f'（x）为函数f（x）的导函数，当x＜2时，有f（x）+f'（x）＞0，则不等式x•f（x）＞0的解集为（）A．（0，6）B．（﹣2，0）C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣∞，﹣2）∪（0，6）二、填空题13．已知，则sin2α＝．14．已知数列{a n}是公差为﹣2等差数列，若a2+1，a5+1，a6+1成等比数列，则a8＝．15．已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的高为，，∠BAC＝120°，则该三棱柱外接球的表面积为；16．已知点F1，F2分别为双曲线C：的左、右焦点，A为直线与双曲线C的一个交点，若点A在以F1F2为直径的圆上，则双曲线C的离心率为．三、解答题17．国家大力提倡科技创新，某工厂为提升甲产品的市场竞争力，对生产技术进行创新改造，使甲产品的生产节能降耗．以下表格提供了节能降耗后甲产品的生产产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对照数据．x（吨） 4 5 6 7y（吨） 2.5 3 4 4.5 （1）请根据如表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（，）（2）已知该厂技术改造前生产8吨甲产品的生产能耗为7吨，试根据（1）求出的线性回归方程，预测节能降耗后生产8吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨？18．已知等比数列{a n}的前n项和为S n，且．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设，求数列{b n}的前n项和T n．19．如图，在几何体ABC﹣A1B1C1中，四边形ABB1A1为矩形，AA1∥CC1且AA1＝2CC1，E为AB1的中点．（1）求证：CE∥平面A1B1C1；（2）若平面ABB1A1⊥平面ABC，AB⊥BC，AB＝BC＝CC1＝2，求三棱锥E﹣ACC1的体积．20．已知抛物线C：y2＝4x准线为l，焦点为F，点A是抛物线C上位于第一象限的动点，直线AO（O为坐标原点）交l于B点，直线BF交抛物线C于D、E两点，M为线段DE中点．（1）若|AF|＝5，求直线BF的方程；（2）试问直线AM的斜率是否为定值，若是，求出该值；若不是，说明理由．21．已知函数，其中a∈R．（1）试讨论函数f（x）的单调性；（2）若a＝1，试证明：．请考生在第22、23二题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．22．在平面直角坐标系中xOy，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ﹣）＝1，曲线C的参数方程为：（α为参数），A，B为直线l上距离为2的两动点，点P为曲线C上的动点且不在直线l上．（1）求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程．（2）求△PAB面积的最大值．23．已知函数f（x）＝|2x+t|，若f（x）＜1的解集为（﹣1，0）．（1）求t并解不等式f（x）＞x+2；（2）已知：a，b∈R+，若f（x）≥2a+b﹣|2x﹣2|对一切实数都成立，求证：a2b≤1．参考答案一、选择题1．设集合A＝{x|x≥1}，B＝{x|x≥﹣2}，则B∩∁R A＝（）A．{x|﹣2＜x＜1} B．{x|﹣2≤x＜1} C．{x|﹣2＜x≤1} D．{x|﹣2≤x≤1} 【分析】进行交集和补集的运算即可．解：∵A＝{x|x≥1}，B＝{x|x≥﹣2}，∴∁R A＝{x|x＜1}，∴B∩∁R A＝{x|﹣2≤x＜1}．故选：B．【点评】本题考查了描述法的定义，交集和补集的运算，考查了计算能力，属于基础题．2．若复数为纯虚数，则实数a的值为（）A．i B．0 C．1 D．﹣1【分析】利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．解：复数＝＝﹣i为纯虚数，∴＝0，≠0，解得a＝1．故选：C．【点评】本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3．已知a＝，b＝ln，（其中e为自然对数的底数），则（）A．c＜a＜b B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜b＜a【分析】利用指数对数函数的单调性即可得出．解：a＞1，b＜0，c∈（0，1），∴b＜c＜a．故选：C．【点评】本题考查了指数对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4．已知平面向量与满足，，且，则＝（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】可求出，根据即可得出，进而求出，然后即可求出的值，进而得出的值．解：，，且，∴，∴，∴，∴．故选：C．【点评】本题考查了根据向量坐标求向量长度的方法，向量垂直的充要条件，向量数量积的运算，向量的长度的求法，考查了计算能力，属于基础题．5．一个盒子中装有4个大小、形状完全相同的小球，其中1个白球，2个红球，1个黄球，若从中随机取出1个球，记下颜色后放回盒子，均匀搅拌后，再随机取出1个球，则两次取出小球颜色不同的概率是（）A．B．C．D．【分析】基本事件总数n＝4×4＝16，两次取出小球颜色不同的对立事件是两次取出小球的颜色相同，由此能求出两次取出小球颜色不同的概率．解：一个盒子中装有4个大小、形状完全相同的小球，其中1个白球，2个红球，1个黄球，从中随机取出1个球，记下颜色后放回盒子，均匀搅拌后，再随机取出1个球，基本事件总数n＝4×4＝16，两次取出小球颜色不同的对立事件是两次取出小球的颜色相同，则两次取出小球颜色不同的概率是：p＝1﹣＝．故选：A．【点评】本题考查概率的求法，考查对立事件概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．6．已知椭圆E：过点，椭圆E的离心率为，则椭圆E的焦距为（）A．1 B．2 C．D．【分析】由题意点代入，及离心率的值和a，b，c之间的关系求出c，即求出焦距．解：由题意可得：+＝1，＝，a2＝b2+c2，解得c2＝1，所以焦距2c＝2，故选：B．【点评】考查椭圆的性质，属于基础题．7．已知函数，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，得到函数g（x）的图象．下列关于函数g（x）的说法正确的是（）A．在上是减函数B．在区间上值域为[﹣1，1]C．函数g（x）是奇函数D．其图象关于直线对称【分析】利用两角和的正弦函数公式化简函数f（x）的解析式，由图象平移得到g（x）的解析式，画出其图象，利用余弦函数的性质可求解．解：由题意可得＝2sin（2x+），把函数f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，得g（x）＝f（x+）＝2sin[2（x+）+]＝2sin（2x+）＝2cos2x．其图象如图：由图可知，在上是增函数，故A错误；函数在区间上值域为[﹣1，]，故B错误；函数为偶函数，故C错误；f（）＝2cosπ＝﹣2，可得其图象关于直线对称，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了命题的真假判断与应用，考查了三角函数的图象和性质，正确画出图象对解决问题起到事半功倍的作用，是中档题．8．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：“松长六尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，何日竹逾松长？”如图是解决此问题的一个程序框图，其中a为松长、b为竹长，则输出的n＝（）A．5 B．3 C．4 D．2【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的a，b的值，即可得出满足条件a≤b时输出n的值．解：模拟程序的运行过程，可得a＝6，b＝2，n＝1；a＝9，b＝4，不满足条件a≤b，执行循环体；n＝2，a＝13.5，b＝8，不满足条件a≤b，执行循环体；n＝3，a＝20.25，b＝16，不满足条件a≤b，执行循环体；n＝4，a＝30.375，b＝32，满足条件a≤b，退出循环，输出n＝4．故选：C．【点评】本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键，是基础题．9．函数在[﹣π，π]上的图象大致为（）A．B．C．D．【分析】根据题意，分析函数的奇偶性可得函数f（x）为奇函数，据此排除B、C，进而计算f（）的值，排除D，即可得答案．解：根据题意，函数，x∈[﹣π，π]，有f（﹣x）＝﹣f（x），即函数f（x）为奇函数，据此排除B、C，又由f（）＝＞0，排除D；故选：A．【点评】本题考查函数的图象分析，注意分析函数的奇偶性与特殊值，属于基础题．10．给出下列四个命题：①，使得；②a≤0是ax2+ax﹣1＜0恒成立的充分条件；③函数在点处不存在切线；④函数f（x）＝9lnx﹣x2存在零点．其中正确命题个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】利用特称命题判断①的正误；利用恒成立以及充要条件判断②；求出切线方程判断③；利用函数的零点判断定理判断④．解：①，x0＝1时，使得；正确；②ax2+ax﹣1＜0恒成立；可得当a＝0成立，a＜0时，必须a2+4a＜0，解得a∈（﹣4，0），所以a∈（﹣4，0]，所以a≤0是ax2+ax﹣1＜0恒成立的必要不充分条件；所以②不正确；③f′（x）＝，f′（e）＝0，即切线的斜率为0，所以切线方程为：y＝，所以③不正确；④函数f（x）＝9lnx﹣x2在x＞0时是连续函数，f（1）＝﹣1＜0．f（3）＝9ln3﹣9＞0，所以f（1）•f（3）＜0，所以函数存在零点，所以④正确；故选：B．【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，是基本知识的考查，中档题．11．在△ABC中，∠ABC＝120°，D是线段AC上的点，∠DBC＝30°，若△ABC的面积为，则BD的最大值是（）A．B．C．D．【分析】由已知结合三角形的面积公式可得ac＝8，然后结合S△BDC+S△ABD＝S△ABC，代入后结合基本不等式即可求解．解：由题意可得，＝2，即ac＝8，设BD＝x，则S△BDC+S△ABD＝＝2，∴x＝＝＝，当且仅当2c＝即c＝2，a＝4时取等号，此时x的最大值．故选：B．【点评】本题主要考查了三角形的面积公式，基本不等式，余弦定理在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．12．已知定义在R上的连续函数f（x）满足f（x）＝f（4﹣x），且f（﹣2）＝0，f'（x）为函数f（x）的导函数，当x＜2时，有f（x）+f'（x）＞0，则不等式x•f（x）＞0的解集为（）A．（0，6）B．（﹣2，0）C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣∞，﹣2）∪（0，6）【分析】由f（x）＝f（4﹣x），且f（﹣2）＝0，可得f（6）＝0，且函数图象关于x ＝2对称，令g（x）＝e x f（x），由已知可判断单调性，然后把x•f（x）＞0可转化为＞0即x•g（x）＞0，结合图象可求．解：由f（x）＝f（4﹣x），且f（﹣2）＝0，可得f（6）＝0，且函数图象关于x＝2对称，令g（x）＝e x f（x），则g′（x）＝e x[f（x）+f′（x）]当，因为x＜2时，有f（x）+f'（x）＞0，即g′（x）＞0，所以g（x）在（﹣∞，2）上单调递增，根据函数的对称性可得f（x）在（2，+∞）上单调递减，g（x）的大致图象如图所示，则不等式x•f（x）＞0可化为＞0即x•g（x）＞0，所以，或，可得，0＜x＜6或x＜﹣2．故不等式的解集（0，6）∪（﹣∞，﹣2）故选：D．【点评】本题主要考查了利用函数的性质（对称性及单调性）求解不等式，函数g（x）的构造是求解问题的关键．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知，则sin2α＝．【分析】由已知结合诱导公式及二倍角的余弦求解．解：∵，∴sin2α＝cos（）＝cos2（）＝＝．故答案为：．【点评】本题考查三角函数的化简求值，考查了二倍角余弦的应用，是基础题．14．已知数列{a n}是公差为﹣2等差数列，若a2+1，a5+1，a6+1成等比数列，则a8＝﹣4 ．【分析】设等差数列的公差为d，运用等比数列的中项性质和等差数列的通项公式，解方程可得首项，进而得到所求值．解：数列{a n}是公差d为﹣2等差数列，若a2+1，a5+1，a6+1成等比数列，则（a5+1）2＝（a2+1）（a6+1），即（a1﹣7）2＝（a1﹣1）（a1﹣9），解得a1＝10，则a8＝10+7d＝10﹣14＝﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查等差数列的通项公式和等比数列的中项性质，考查方程思想和运算能力，属于基础题．15．已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的高为，，∠BAC＝120°，则该三棱柱外接球的表面积为16π；【分析】设直三棱柱ABC﹣A1B1C1的上下底面的三角形的外接圆的圆心分别是点P，M，设△ABC的外接圆半径为r，直三棱柱ABC﹣A1B1C1的外接球的半径为R，在△ABC中，由正弦定理得：2r＝，所以r＝1，在Rt△OMC中，OC＝R，OM＝，MC ＝r＝1，所以R2＝4，从而求出直三棱柱ABC﹣A1B1C1的外接球的表面积．解：设直三棱柱ABC﹣A1B1C1的上下底面的三角形的外接圆的圆心分别是点P，M，设△ABC的外接圆半径为r，直三棱柱ABC﹣A1B1C1的外接球的半径为R，如图所示：，∴直三棱柱ABC﹣A1B1C1的外接球的球心O为线段PM的中点，在△ABC中，BC＝，∠BAC＝120°，∴由正弦定理得：2r＝，∴r＝1，∴在Rt△OMC中，OC＝R，OM＝，MC＝r＝1，∴，∴直三棱柱ABC﹣A1B1C1的外接球的表面积为：4πR2＝16π，故答案为：16π．【点评】本题主要考查了三棱柱的外接球，是中档题．16．已知点F1，F2分别为双曲线C：的左、右焦点，A为直线与双曲线C的一个交点，若点A在以F1F2为直径的圆上，则双曲线C的离心率为．【分析】将直线与双曲线的方程联立，求得A的坐标，设出焦点坐标，由直径所对圆周角为直角，结合两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，化简整理，运用离心率公式可得所求值．解：将直线与双曲线的方程联立，可设A（，b），又F1（﹣c，0），F2（c，0），由点A在以F1F2为直径的圆上，可得AF1⊥AF2，即有•＝﹣1，化为b2＝c2﹣a2，由b2＝c2﹣a2，可得2c2＝9a2，则e＝＝，故答案为：．【点评】本题考查双曲线的方程和性质，以及直径所对的圆周角为直角，考查两直线垂直的条件，化简运算能力，属于中档题．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．国家大力提倡科技创新，某工厂为提升甲产品的市场竞争力，对生产技术进行创新改造，使甲产品的生产节能降耗．以下表格提供了节能降耗后甲产品的生产产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对照数据．x（吨） 4 5 6 7y（吨） 2.5 3 4 4.5 （1）请根据如表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（，）（2）已知该厂技术改造前生产8吨甲产品的生产能耗为7吨，试根据（1）求出的线性回归方程，预测节能降耗后生产8吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨？【分析】（1）由已知求得与的值，则线性回归方程可求；（2）在（1）中求得线性回归方程中，取x＝8求得y值，再由7﹣y得答案．解：（1），，＝＝0.7，＝3.5﹣0.7×5.5＝﹣0.35．∴线性回归方程为；（2）取x＝8，得，∵7﹣5.25＝1.75．∴预测节能降耗后生产8吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低1.75吨．【点评】本题考查线性回归方程的求法，考查计算能力，是基础题．18．已知等比数列{a n}的前n项和为S n，且．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设，求数列{b n}的前n项和T n．【分析】本题第（1）题根据等比数列的求和公式与题干中的算式进行类比可得公比q 和首项a1的值，即可求出数列{a n}的通项公式；第（2）题先根据第（1）题的结论计算出数列{b n}的通项公式，然后运用裂项相消法求出前n项和T n．解：（1）由题意，设等比数列{a n}的公比为q，则S n＝＝﹣•q n+＝a•2n﹣1．故q＝2，＝﹣1，解得a1＝1．a＝﹣＝﹣1．∴数列{a n}的通项公式为a n＝1•2n﹣1＝2n﹣1，n∈N*．（2）由（1）知，a n+1＝2n，S n＝2n﹣1．＝＝﹣．∴T n＝b1+b2+…+b n＝﹣+﹣+…+﹣＝﹣＝1﹣．【点评】本题主要考查等比数列的基础知识，以及裂项相消法求前n项和．考查了转化思想，逻辑思维能力和数学运算能力．本题属中档题．19．如图，在几何体ABC﹣A1B1C1中，四边形ABB1A1为矩形，AA1∥CC1且AA1＝2CC1，E为AB1的中点．（1）求证：CE∥平面A1B1C1；（2）若平面ABB1A1⊥平面ABC，AB⊥BC，AB＝BC＝CC1＝2，求三棱锥E﹣ACC1的体积．【分析】（1）取BB1中点F，连结EF，CF，推导出EF∥A1B1，CF∥B1C1，从而平面A1B1C1∥平面EFC，由此能证明CE∥平面A1B1C1．（2）AB，BB1，BC两两垂直，以B为原点建立空间直角坐标系，利用向量法能求出三棱锥E﹣ACC1的体积．解：（1）证明：取BB1中点F，连结EF，CF，∵在几何体ABC﹣A1B1C1中，四边形ABB1A1为矩形，AA1∥CC1且AA1＝2CC1，E为AB1的中点．∴EF∥A1B1，CF∥B1C1，∵A1B1∩B1C1＝B1，EF∩FC＝F，∴平面A1B1C1∥平面EFC，∵CE⊂平面EFC，∴CE∥平面A1B1C1．（2）解：∵平面ABB1A1⊥平面ABC，AB⊥BC，AB＝BC＝CC1＝2，∴AB，BB1，BC两两垂直，以B为原点建立空间直角坐标系，A（2，0，0），B1（0，0，2），E（1，0，1），C（0，2，0），C1（0，2，1），＝（2，﹣2，0），＝（0，0，1），＝（1，﹣2，1），设平面CAC1的法向量＝（x，y，z），则，取x＝1，得＝（1，1，0），∴E平面ACC1的距离d＝＝＝，＝＝＝，∴三棱锥E﹣ACC1的体积：＝＝＝．【点评】本题考查线面平行的证明，考查三棱锥的体积的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．20．已知抛物线C：y2＝4x准线为l，焦点为F，点A是抛物线C上位于第一象限的动点，直线AO（O为坐标原点）交l于B点，直线BF交抛物线C于D、E两点，M为线段DE中点．（1）若|AF|＝5，求直线BF的方程；（2）试问直线AM的斜率是否为定值，若是，求出该值；若不是，说明理由．【分析】（1）求得抛物线的焦点坐标和准线方程，由抛物线的定义可得A的坐标，求得直线AO的方程，B的坐标，以及直线BF的方程；（2）设出A的坐标，可得直线AO的方程，求得B的坐标，以及直线BF的方程，联立抛物线方程，运用韦达定理和中点坐标公式，即可判断直线AM的斜率是否为定值．解：（1）抛物线C：y2＝4x准线为l：x＝﹣1，焦点为F（1，0），|AF|＝5，即为x A+1＝5，可得A（4，4），直线AO的方程为y＝x，可得B（﹣1，﹣1），则BF的方程为y﹣0＝（x﹣1），即为x﹣2y﹣1＝0；（2）设A（，m），m＞0，AO的方程为y＝x，令x＝﹣1，可得B（﹣1，﹣），又F（1，0），则直线BF的方程为y＝（x﹣1），联立抛物线的方程可得x2﹣（2+m2）x+1＝0，设D（x1，y1），E（x2，y2），可得x1+x2＝2+m2，可得DE的中点M（1+m2，m），则AM的斜率为0，即定值．【点评】本题考查抛物线的方程和性质，考查直线方程和抛物线方程联立，运用韦达定理和中点坐标公式，考查直线方程的运用，化简运算能力，属于中档题．21．已知函数，其中a∈R．（1）试讨论函数f（x）的单调性；（2）若a＝1，试证明：．【分析】（1）求导，对a进行分类讨论，判断单调性即可；（2）当a＝1时，要证，只需证xlnx＜e x+cos x﹣1，当0＜x≤1时，显然成立；当x＞1时，令g（x）＝e x+cos x﹣1﹣xlnx，证明g（x）＞0即可．【解答】证明：（1）＝，x＞0，当a≤0时，f′（x）＞0恒成立，故f（x）在（0，+∞）上单调递增，当a＞0时，易得，当x∈（0，a）时，f′（x）＜0，函数单调递减，当x∈（a，+∞）时，f′（x）＞0，函数单调递增，（2）当a＝1时，要证，只需证xlnx＜e x+cos x﹣1，（i）当0＜x≤1时，xlnx≤0，由e x+cos x﹣1＞1+cos x﹣1＝cos x＞0，故显然成立；（ii）当x＞1时，令g（x）＝e x+cos x﹣1﹣xlnx，g'（x）＝e x﹣sin x﹣lnx﹣1，设h（x）＝g'（x），h'（x）＝e x﹣cos x﹣，显然h'（x）在（1，+∞）递增，故h'（x）＞h（1）＝e﹣cos1﹣1＞0，故h（x）在（1，+∞）递增，可得h（x）＞h（1）＝e﹣sin1﹣1＞0，由g'（x）＞0，g（x）在（1，+∞）递增，所以g（x）＞g（1）＝e+cos1﹣1＞0，综上，xlnx＜e x+cos x﹣1成立，故原命题成立．【点评】考查导数法判断函数的单调性，导数法证明不等式恒成立问题，考查运算能力和逻辑推理能力，中档题．请考生在第22、23二题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．22．在平面直角坐标系中xOy，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ﹣）＝1，曲线C的参数方程为：（α为参数），A，B为直线l上距离为2的两动点，点P为曲线C上的动点且不在直线l上．（1）求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程．（2）求△PAB面积的最大值．【分析】（1）直接利用转换关系的应用，把参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换．（2）利用点到直线的距离公式的应用和三角函数关系式的恒等变换和正弦型函数的性质的应用及三角形的面积公式的应用求出结果．解：（1）直线l的极坐标方程为ρcos（θ﹣）＝1，转换为直角坐标方程为，即x+y﹣1＝0．曲线C的参数方程为：（α为参数），整理得，转换为直角坐标方程为，化简得：．（2）设曲线C上点P（），到直线l的距离d＝＝，当sin（θ+α）＝﹣1时，，所以＝【点评】本题考查的知识要点：参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的转换，点到直线的距离公式的应用，三角形面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．23．已知函数f（x）＝|2x+t|，若f（x）＜1的解集为（﹣1，0）．（1）求t并解不等式f（x）＞x+2；（2）已知：a，b∈R+，若f（x）≥2a+b﹣|2x﹣2|对一切实数都成立，求证：a2b≤1．【分析】（1）不等式f（x）＜1为|2x+t|＜1，求出解集得t的值，再求不等式f（x）＞x+2的解集；（2）不等式f（x）≥2a+b﹣|2x﹣2|对一切实数都成立，得出|2x+1|+|2x﹣2|≥2a+b 对一切实数都成立；设g（x）＝|2x+1|+|2x﹣2|，求出g（x）的最小值，得出2a+b≤3，利用基本不等式得出2a+b≥3，从而证明a2b≤1．解：（1）函数f（x）＝|2x+t|，则f（x）＜1为|2x+t|＜1，解得﹣﹣＜x＜﹣；又f（x）＜1的解集为（﹣1，0），即，解得t＝1；所以不等式f（x）＞x+2为|2x+1|＞x+2；当x+2＜0，x＜﹣2时，不等式恒成立；当x+2≥0，x≥﹣2时，不等式化为（2x+1）2＞（x+2）2，化简得x2＞1，解得x＜﹣1或x＞1；即﹣2≤x＜﹣1或x＞1；综上知，不等式f（x）＞x+2的解集为{x|x＜﹣1或x＞1}；（2）证明：不等式f（x）≥2a+b﹣|2x﹣2|对一切实数都成立，即|2x+1|≥2a+b﹣|2x﹣2|对一切实数都成立；即|2x+1|+|2x﹣2|≥2a+b对一切实数都成立；设g（x）＝|2x+1|+|2x﹣2|，x∈R，则g（x）≥|（2x+1）﹣（2x﹣2）|＝3，当且仅当﹣≤x≤1时取等号；所以2a+b≤3；又a、b∈R+，且2a+b＝a+a+b≥3＝3，当且仅当a＝b时取等号，即3≤3，所以a2b≤1．【点评】本题考查了含有绝对值不等式的解法与应用问题，也考查了不等式恒成立问题，是中档题．。
福建省南平市2020届高三文综毕业班第一次综合质量检测试题(扫描版)
南平市2019~2020学年高三第一次质量检测地理参考答案及评分细则一、选择题二、综合题36.（24分）评分细则：（1）古代龙窑主要建在丘陵的缓坡地带。
（2分）龙窑依山而建，有利于火力传输，龙窑后部也能达到烧盏的温度条件。
（1分）缓坡建窑，施工难度较小，也为建龙窑提供空间。
（1分）（2）图示区域以丘陵为主，植被茂密，木材（燃料）丰富（2分），拥有优质瓷土，建窑与生产的条件好（2分）；靠近河流，水运便利（2分）；历史上的斗茶风俗，由于建盏品质好，市场对建盏的需求大（2分）。
（3）与柴窑比，电窑：温度易控制，成品率高（2分）；操作容易，生产效率高，降低生产成本（2分，或答需要的劳动力较少）；电力替代木材燃料，能耗更少，排烟量小，利于环保和保护森林（2分）。
（4）加强当地瓷土资源的管理和保护（2分）；控制小作坊无序生产（2分）；保护传统工艺，加强研发创新，提升产品品质（2分）。
（其他答案合理可以酌情给分）37.（22分）评分细则（1）峡谷底部，少有水汽输送，（2分）又处于背风坡的位置，气流下沉气候干燥，（2分）不利于植被发育。
（2）地处高山峡谷，山体陡峭，风化物质高处向低处搬运，遇到山体稍平缓的地方，物质搬运的速度减缓，细碎的沙土泥块慢慢堆积，形成斜坡平台。
（3分）地势平缓，水分容易贮存，斜坡上的细碎物质在水和生物的作用下逐渐形成土壤，长出植被，形成绿地。
（3分）（3）利：山坡绿地地势较缓，土壤发育较好，利于建筑和农耕；（2分）海拔较高，利于防守，且洪水、滑坡、泥石流等自然灾害较少。
（2分）弊：离水源较远，取水不便；（2分）海拔较高，交通不便。
（2分）（4）进一步大力发展旅游业会对当地的传统文化造成冲击；游客数量急剧增加严重超过景区的环境承载力；旅游活动过程所产生的过量废弃物不利于生态环境保护。
（每点2分，任答两点得4分）43. 【旅游地理】评分细则：通过网络预约，把参观时段的选择权赋予游客（2分）；将游客安排在不同时段，控制单位时间内石窟区的人流量，不仅可缓解文物保护的压力（2分），还可充分缓解客流高峰时段的接待压力，促进游客量更均衡地分布于全天各个时段，利于合理地调配服务资源（2分）。
福建省南平市2020年中考历史模拟试卷(6月份)(解析版)
福建省南平市2020年中考历史模拟试卷（6月份）(解析版)一、选择题共24小题，每小题2分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．1．“河姆渡遗址发现成堆炭化的稻谷、谷壳、稻叶、稻秆等，最厚处达七八十厘米。
”该考古发现可以印证河姆渡人（）A．学会修建房屋B．从事原始农耕C．知道饲养动物D．掌握雕刻技术2．下列成果中，能与如图所示文物共同反映当时高度发达文明的是（）A．甲骨文B．都江堰C．造纸术D．印刷术3．“对中国官僚体制的治国理念影响最大的人是孔子。
”这主要是因为（）A．孔子创办私学促进教育发展B．孔子提出一系列教学原则和方法C．百家争鸣推动思想文化繁荣D．儒家学说被后世确立为正统思想4．如图所示作品是（）A．史学巨著B．文学译著C．医学名著D．农学专著5．公元前2年，西域大月氏使臣伊存在长安口授《浮屠经》，从此佛教正式开始传入中国。
其时间可以表述为（）A．公元前2世纪初B．公元前2世纪末C．公元前1世纪初D．公元前1世纪末6．如表所示歌谣反映的历史事件（）曹操南下到赤壁，孙刘联军齐抗击。
孔明周瑜巧用计，火烧赤壁定大局。
A．奠定了三国鼎立局面形成的基础B．加速了北方游牧民族的大量内迁C．促进了江南地区经济的不断开发D．实现了民族交流交往的日益密切7．小历同学撰写的唐代历史小论文关键词：李世民、魏征、贞观之治。
他研究的主题是（）A．繁荣的治世局面B．频繁的中外交流C．灿烂的科技文化D．完善的科举制度8．建构示意图是历史学习的重要方法。
如图所示是小史同学的学习笔记，其中空格处的内容应是（）A．民族政权的并立B．经济重心的南移C．都市生活的变迁D．海外贸易的发展9．元朝西南边疆由宣政院直接统辖，从而正式纳入中国版图的地区是（）A．新疆B．台湾C．西藏D．河南10．时间船队规模船载物品用途最远到达1405﹣1433年60～200多艘慷慨送礼、贸易非洲东海岸、红海沿岸如表所示内容表明郑和下西洋是（）A．研习交流的远行取经B．传播文明的远渡弘法C．和平友好的远航壮举D．开疆拓土的远道征伐11．如图对联反映的历史事件，其性质是（）A．中国第一次近代化运动B．资产阶级图强改良运动C．中国近代思想解放运动D．反帝反封建的爱国运动12．中国人民向世界展示了天下兴亡、匹夫有责的爱国情怀，视死如归、宁死不屈的民族气节，不畏强暴、血战到底的英雄气概，百折不挠、坚忍不拔的必胜信念。
福建省南平市2020年高考数学一模试卷(理科)C卷
福建省南平市2020年高考数学一模试卷（理科）C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知集合，集合，则集合（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高二上·阜阳月考) 命题“ ∈(0，+∞)，”的否定为（）A . ∈(0，+∞)，B . ∈(0，+∞)，C . ∈(-∞，0]，D . ∈(-∞，0]，3. （2分） (2020高二下·长春月考) 方程（为参数)表示的曲线上的一个点的坐标是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高二上·绥德月考) 已知p： ,q：，则“非p”是“非q”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2016高三上·呼和浩特期中) 若M为△ABC所在平面内一点，且满足（）•=0，则△ABC的形状为（）A . 正三角形B . 直角三角形C . 等腰三角形D . 等腰直角三角形6. （2分）(2020·梅河口模拟) 如图，某几何体的三视图是由三个边长为2的正方形和其内部的一些虚线构成的，则该几何体的体积为（）A .B .C . 6D . 与点O的位置有关7. （2分） (2016高一下·郑州期末) 把函数y=sinx（x∈R）图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把图象上所有的点向左平行移动个单位长度，得到的图象所表示的函数是（）A . y=sin（2x﹣）（x∈R）B . y=sin（）（x∈R）C . y=sin（2x+ ）（x∈R）D . y=sin（2x+ ）（x∈R）8. （2分）气象台预报“厦门市明天降雨的概率是80%”，下列理解正确的是（）A . 厦门市明天将有80%的地区降雨B . 厦门市明天将有80%的时间降雨C . 明天出行不带雨具肯定要淋雨D . 明天出行不带雨具淋雨的可能性很大二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2019高二下·珠海期末) 已知，且，则 ________．10. （1分）(2019·永州模拟) 的展开式中的系数为________．11. （1分）在等差数列{an}中，a1+a3+a5=9，a2+a4+a6=15，则数列{an}的前10项的和等于________12. （1分）定义“等和数列”：在一个数列中，如果任意相邻两项的和都等于同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做数列的公和，已知数列{an}是等和数列，Sn是其前n项和，且a1=2，公和为5，则S9=________．13. （1分） (2020高二上·青铜峡期末) 双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则 ________ .14. （1分）(2020·临沂模拟) 已知函数，若方程有两个不相等的实根，则实数a取值范围是________．三、解答题 (共6题；共45分)15. （10分） (2016高二上·湖北期中) 在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知函数f（x）=sin（3x+B）+cos（3x+B）是偶函数，且b=f（）．（1）求b．（2）若a= ，求角C．16. （5分） (2017高二下·扶余期末) 甲乙两个班级进行一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下的列联表：班级与成绩列联表优秀不优秀甲班1035乙班738根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为成绩与班级有关系？附：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.82817. （10分）(2020·徐州模拟) 如图，在三棱锥A-BCD中，点M ， N分别在棱AC ， CD上，且N为CD的中点．（1）当M为AC的中点时，求证：AD//平面BMN；（2）若平面ABD 平面BCD ， AB BC ，求证：BC AD.18. （10分）(2020·临沂模拟) 已知函数，， .（1）设，求在上的最大值；（2）设，若的极大值恒小于0，求证： .19. （5分）(2017·自贡模拟) 已知椭圆E： =1（a＞b＞0）的离心率是，过E的右焦点且垂直于椭圆长轴的直线与椭圆交于A，B两点，|AB|=2．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）过点P（0，）的动直线l与椭圆E交于的两点M，N（不是的椭圆顶点），是否存在实数λ，使+λ 为定值？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．20. （5分）(2017·丰台模拟) 对于∀n∈N* ，若数列{xn}满足xn+1﹣xn＞1，则称这个数列为“K数列”．（Ⅰ）已知数列：1，m+1，m2是“K数列”，求实数m的取值范围；（Ⅱ）是否存在首项为﹣1的等差数列{an}为“K数列”，且其前n项和Sn满足？若存在，求出{an}的通项公式；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）已知各项均为正整数的等比数列{an}是“K数列”，数列不是“K数列”，若，试判断数列{bn}是否为“K数列”，并说明理由．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共6题；共45分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、。
福建省南平市普通高中2020届高三毕业班第三次综合质量检测(三模)文综历史参考答案
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福建省南平市普通高中
2020届高三毕业班第三次综合质量检测(三模)
文综-历史试题参考答案
2020年6月
24．D 25．A 26．D 27．C 28．D 29．C
30．B 31．D 32．A 33．C 34．A 35．B
41．（25分）
（1）特点：商品输出转向资本输出；投资领域广；投资规模扩大（企业投资比重增加）；争做中国债主。
（6分，每点2分，任答其中三点即可）原因：工业革命的影响；西方列强获取的特权（不平等条约的签定；列强谋求经济利益）；从经济上控制中国；帝国主义对华侵略进入新阶段；中国政府财政困难。
（6分，每点2分，任答其中三点即可）
（2）本质区别：材料一是不平等投资,材料二是平等互利的投资。
（4分）意义：推动经济的发展；促进生产结构和贸易结构的变化；提升综合国力和国际竞争力；深化改革开放；利于中国与世界的经济联系（加快中国融入全球化浪潮）。
（9分,每点3分,任答其中三点即可）
42．（12分）
评分标准：
1。
2020年高考第二次模拟考试文科综合历史试卷【答案+解析】
2020年高考第二次模拟考试文科综合历史试卷第Ⅰ卷(选择题共140分)24.下表为中国古代部分思想家对汤武革命的历史评价。
据表可以得出的历史结论是A.汤武革命成为反抗暴君的珍贵先例B.各家学派对汤武革命的争论从未停息C.汤武革命获得古代学者的基本肯定D.主流思想影响世人对历史事件的理解25.魏晋南北朝时期,北方世家大族皆聚族而居,形成以血缘为纽带的坞堡地主经济;南方的庄园经济则跨州越县,“荫庇人口”,获得迅速扩张和发展。
这反映出当时A.宗法制度的复兴B.小农经济的破产C.门阀世族的出现D.中央集权的削弱26.据研究,秦汉时期,地方以乡为主体编造账务(简牍)并将目录副本交呈县里,县庭更多以指导、监督考课为主;唐宋时,基础账簿由乡级行政机构转由县庭编制并以纸质形式保存。
这一变化反映出A.基层治理权力的下移B.技术进步推动集权发展C.地方财政由中央掌控D.中枢行政程序日益完善27.下面简图可以用来描述中国古代发展A.儒释道三教地位的演变B.儒法道三种治国模式的兴衰C.手工业生产格局的变化D.传统经济结构的变动与异化28.考虑到短期难以弥合的权力真空将会导致中国出现山崩地裂的危险,康有为主张保留清王朝的社会政治影响,先建立“立法、行政、司法并峙,各有专属,相辅而行”的二元制君主立宪制,再缓慢进人共和政体。
据此可知,康有为A.希望以改良途径使君主成为虚君B.反对触动封建专制统治根基C.力图实现向近代社会的平稳过渡D.不遗余力地为清廷摇旗呐喊29.20世纪30年代,中国只有上海工业可完全按国际劳工局的16大类分类法进行分类。
在所统计的180余个三级行业分类中,只有上海一地拥有该行业的工厂,占全部工业行业三级细类的近40%,特别是电器等新兴工业行业。
这折射出A.中国工业重视与世界先进国家的交流B.中国的社会性质不利于近代工业的发展C.上海工业发展根源于通商口岸的优势D.中国外贸中心开始从广州转移到上海30.1938年1月11日在汉口创刊发行的中国共产党机关报《新华日报》在发刊词中宣称“本报愿将自己变成一切愿意抗日的党派、团体、个人的喉舌”,“力求成为全国民众的共同的呼声”。
高考历史《村落、城镇与居住环境》真题练习含答案
高考历史《村落、城镇与居住环境》真题练习含答案1．[2024·蚌埠市高三二模]战国到秦汉时期的村落继承聚族而居的传统，比邻而居，守望相助。
但该时期一些农民开始摆脱传统村落的藩篱，另辟居处，出现了一定数量的散村。
农民外迁()A．说明乡里制度开始动摇B．印证郡县制在全国的推广C．表明血缘关系逐渐松弛D．体现庄园式劳作方式普及答案：C解析：根据材料“该时期一些农民开始摆脱传统村落的藩篱，另辟居处，出现了一定数量的散村”并结合所学知识可知，春秋战国到秦汉时期，由于铁器牛耕的不断推广及普及，社会生产力得到了大幅度的提升，因此也推动了宗法分封制逐渐走向解体，血缘关系随着时间的发展也越来越淡化，而材料中出现的散村就是这一变化在这一时期的生动体现，C项正确；秦汉时期正是乡里制度盛行的时期，排除A项；郡县制在秦统一六国后才开始在全国推广，而汉初实行的是郡国并行制，排除B项；材料并未涉及生产关系领域的变革，所以无法得出是否是庄园式劳作方式，排除D项。
故选C项。
2．[2024·德州市高三一模]内蒙古敖汉旗兴隆洼遗址发现的聚落距今8000年，半地穴式房屋成排布列，最大房址占据聚落中心。
临潼姜寨遗址发现的仰韶文化村落距今7000年左右，房屋围绕中心广场分为东、南、西、西北、北五个房屋组，每组代表一个亲属组织。
两者布局的不同反映了()A.自然环境造成定居方式的差异B．不同地区文化发展形态的多元C．经济发展推动社会阶层的分化D．不同历史时期生产方式的变化答案：B解析：根据材料可知，兴隆洼遗址和仰韶文化村落遗址的房屋布局有着显著的不同，其中兴隆洼遗址半地穴式房屋成排布列，凸显集体活动，仰韶文化村落的房屋围绕中心广场分为东、南、西、西北、北五个房屋组，凸显血缘关系，这主要是因为不同地区的文化发展形态导致，B项正确；地理环境对定居方式有一定影响，非决定性因素，排除A项；材料未涉及社会阶层的分化，排除C项；生产方式是指社会生活所必需的物质资料的谋得方式，在生产过程中形成的人与自然界之间和人与人之间的相互关系的体系，与材料无关，排除D 项。
2020年福建省南平市高考数学一模试卷(文科)(有解析)
2020年福建省南平市高考数学一模试卷(文科)一、单项选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 集合A ={x|x >0}，B ={−2,−1,1，2}，则(∁R A)∩B =( )A. (0,+∞)B. {−2,−1,1，2}C. {−2,−1}D. {1,2}2. 如果z =1−ai 1+i为纯虚数，则实数a 等于( )A. 0B. −1或1C. −1D. 13. 设a =(34)0.5，b =(43)0.4，c =log 34(log 34)，则( ) A. a <b <c B. a <c <b C. c <a <b D. c <b <a4. 已知向量b ⃗ =(3,4)，a ⃗ ⋅b ⃗ =5，|a ⃗ −b ⃗ |=2√5，则|a⃗ |=( ) A. 5 B. 25 C. 2√5 D. √55. 一次数学考试中，4位同学各自在选作题第22题和第23题中任选一题作答，则至少有1人选作第23题的概率为( )A. 516B. 38C. 78D. 15166. 已知点A(2√6,35)在椭圆x 2a +y 29=1上，则椭圆的离心率为( )A. 45B. 35C. 53D. 547. 已知函数f(x)=2sin(x +π3)，则下列说法不正确的有( )A. 函数f(x)的最大值为2B. 函数f(x)的图象关于点(−π6,0)对称C. 函数f(x)的图象左移π3个单位可得函数g(x)=2cos(x +π6)的图象D. 若实数m 使得方程f(x)=m 在[0,2π]上恰好有三个实数解x 1,x 2,x 3，则一定有x 1+x 2+x 3=73π8. 《算学启蒙》是由中国元代数学家朱世杰撰写的一部数学启蒙读物，包括面积、体积、比例、开方、高次方程等．《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：“松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．”如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b的值分别为8，2，则输出的n等于()A. 4B. 5C. 6D. 79.函数f(x)=xcosx−sinx在x∈[−3π,3π]的大致图象为()A. B.C. D.10.已知命题P：“存在x0∈[1,+∞)，使得(log23)x0>1”，则下列说法正确的是()A. ￢P：“任意x∈[1,+∞)，使得(log23)x0<1”B. ￢P：“不存在x0∈[1,+∞)，使得(log23)x0<1”C. ￢P：“任意x∈[1,+∞)，使得(log23)x0≤1”D. ￢P：“任意x∈(−∞,1)，使得(log23)x0≤1”11.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若√3(acosB+bcosA)=2csinC，a+b=4，且△ABC的面积的最大值为√3，则此时△ABC的形状为()A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 正三角形12.设函数f(x)是定义在(−∞,0)上的可导函数，其导函数为f′(x)，且有f(x)+xf′(x)<0，则不等式(x+2014)f(x+2014)+2f(−2)>0的解集为()A. (−∞,−2012)B. (−2012,0)C. (−∞,−2016)D. (−2016,0)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.若2cos2α=sin(π4−α)，且α∈(π2,π)，则sin2α=___________．14. 在公差不为0的等差数列{a n }中，a 2，a 4，a 8成等比数列，若a k =a 1+a 2+a 3+⋯+a 7，则k等于______ ．15. 已知直三棱柱ABC −A′B′C′中，AB =AC =AA′=2，AB ⊥AC ，则直三棱柱ABC −A′B′C′的外接球的体积为__________． 16. 已知双曲线C ：x 2a −y 2b =1(a,b >0)的右焦点F(c,0)关于直线y =b a x 的对称点在直线x =−a 2c上，则该双曲线的离心率为______． 三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）17. 某地植被面积x(公顷)与当地气温下降的度数y(°C)之间有如下的对应数据：(1)请用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程y ̂=b ̂x +a ̂；(2)根据(1)中所求线性回归方程，如果植被面积为200公顷，那么下降的气温大约是多少°C ？ 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：b ̂=i ni=1i −nx·y ∑x 2n −nx2，a ̂=y −b ̂x ．18. 已知等差数列{a n }的公差d ≠0，它的前n 项和为S n ，若S 5=70，且a 2，a 7，a 22成等比数列．(1)求数列{a n }的通项公式；(2)设数列{1S n}的前n 项和为T n ，求证：16≤T n <38．19.如图，在直三棱柱ABC−A1B1C1中，E、F分别为A1C1、BC的中点AA1=AB=BC=2，C1F⊥AB．(1)求证：C1F//平面ABE；(2)求三棱锥E−ABC1的体积．20.已知抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F，直线y=4与y轴交于点P，抛物线C交于点Q，|PQ|．且|QF|=54(1)求抛物线C的方程；(2)过原点O作斜率为k1和k2的直线分别交抛物线C于A，B两点，直线AB过定点T(2,0)，k1k2是否为定值，若为定值，求出该定值，若不是，则说明理由．21.已知函数f(x)=(ax−1)e x，(a∈R)．(Ⅰ)讨论f(x)的单调性；(Ⅱ)当m>n>0时，证明：me n+n<ne m+m．22.平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为{x=√3+2cosα(α为参数)，在以坐标原点O为极y=1+2sinα上，且点P到极点O的距离为4．点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，点P在射线l：θ=π3(1)求圆C的普通方程与点P的直角坐标；(2)求△OCP的面积．23.已知函数f(x)=|x−a|．(1)若a=2，解不等式：xf(x)<x；(2)若f(x)+f(x+2a)≥|a|−|a−1|+3对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．【答案与解析】1.答案：C解析：解：集合A ={x|x >0}，B ={−2,−1,1，2}， 则∁R A ={x|x ≤0}， 所以(∁R A)∩B ={−2,−1}． 故选：C ．根据补集和交集的定义，写出运算结果即可． 本题考查了交集和补集的定义与运算问题，是基础题．2.答案：D解析：解：z =1−ai 1+i=(1−ai)(1−i)(1+i)(1−i)=1−a−(a+1)i2为纯虚数，则1−a 2=0，−a+12≠0，解得a =1， 故选：D ．利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，属于基础题．3.答案：C解析：解：∵a =(34)0.5∈(0,1)，b =(43)0.4>1，c =log 34(log 34)<0， ∴c <a <b ． 故选：C ．利用指数与对数函数的单调性即可得出．本题考查了指数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4.答案：D解析：本题考查了向量的数量积性质，属于基础题．利用数量积的运算性质即可得出．解：∵|a⃗−b⃗ |=2√5，∴a⃗2+b⃗ 2−2a⃗⋅b⃗ =20，∵向量b⃗ =(3,4)，a⃗⋅b⃗ =5，∴a⃗2+(√32+42)2−2×5=20，化为a⃗2=5，则|a⃗|=√5．故选：D．5.答案：D解析：解：一次数学考试中，4位同学各自在选作题第22题和第23题中任选一题作答，基本事件总数n=24=16，至少有1人选作第23题的对立事件无有人选择第23题，∴至少有1人选作第23题的概率P=1−116=1516．故选：D．基本事件总数n=24=16，至少有1人选作第23题的对立事件蝋有人选择第23题，至少有1人选作第23题的概率．本题考查概率的求法，考查对立事件概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．6.答案：A解析：把点A代入椭圆方程求出a，由a2=b2+c2，求出c，从而求出e的值．本题考查了椭圆的简单性质，是一道基础题．解：把点A(2√6,35)代入椭圆的方程得：24a2+9259=1，解得：a=5，由a2=b2+c2得：25=9+c2.可得：c=4，∴e=ca =45，故选：A．7.答案：B解析：本题主要考查函数的图象和性质，属于基础题，逐一验证选项即可．解：对于A，由可知最大值为2，故A正确；时，，故B不正确；对于B，当x=−π6个单位可得函数对于C，f(x)的图象左移π3，故C正确；对于D，根据f(x)的图象可知f(x)=m在[0,2π]上恰好有三个实数解时f(x)=√3，即x1=0，x2=π，3π，故D正确．x3=2π，则有x1+x2+x3=73故选B．8.答案：B解析：解：模拟程序的运行，可得a=8，b=2，n=1a=12，b=4不满足条件a≤b，执行循环体，n=2，a=18，b=8不满足条件a≤b，执行循环体，n=3，a=27，b=16不满足条件a≤b，执行循环体，n=4，a=40.5，b=32不满足条件a≤b，执行循环体，n=5，a=60.75，b=64满足条件a≤b，退出循环，输出n的值为5．故选：B．模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的a，b的值，当a=60.75，b=64时满足条件a≤b，退出循环，输出n的值为5．本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键，属于基本知识的考查．9.答案：A解析：本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数的奇偶性以及特殊值的符号是否一致利用排除法是解决本题的关键．判断函数的奇偶性和对称性，利用f(π)的符号进行排除即可．解：f(−x)=−xcosx+sinx=−(xcosx−sinx)=−f(x)，函数f(x)是奇函数，图象关于原点对称，排除B，Df(π)=πcosπ−sinπ=−π<0，排除C，故选：A．10.答案：C解析：解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题P：“存在x0∈[1,+∞)，使得(log23)x0>1”，￢P：“任意x∈[1,+∞)，使得(log23)x0≤1”.故选：C．利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基本知识的考查．11.答案：C解析：本题考查正弦定理，三角形面积公式，解题时首先由√3(acosB+bcosA)=2csinC及正弦定理可求出sin C，再由面积公式可得ab的值，结合a+b=4解出a、b的值可得答案，属于中档题．解：∵√3(acosB+bcosA)=2csinC，∴√3(sinAcosB+sinBcosA)=2sin2C，∴√3sinC=2sin2C，且sinC>0，∴sinC=√32，∵a+b=4，∴4≥2√ab，解得：ab≤4，(当且仅当a=b=2成立)，∵△ABC的面积的最大值S△ABC=12absinC≤12×4×√32=√3，∴a=b=2，则此时△ABC的形状为等腰三角形．故选C.12.答案：C解析：令g(x)=xf(x)，根据函数的单调性，问题转化为g(x+2014)>g(−2)，求出不等式的解集即可．本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用以及转化思想，是一道基础题．解：令g(x)=xf(x)，则g′(x)=f(x)+xf′(x)<0，则g(x)在(−∞,0)递减，由(x+2014)f(x+2014)+2f(−2)>0，得g(x+2014)>g(−2)，故x+2014<−2，解得：x<−2016，又因为f(x)定义为(−∞,0)，所以x+2014<0，即x<−2014，综上不等式的解集是(−∞,−2016)，故选：C．13.答案：−78解析：本题考查二倍角公式及两角和与差的三角函数公式的应用，属于基础题目．−α)，解：由2cos2α=sin(π4(cosα−sinα)，得2(cos2α−sin2α)=√22．所以cosα+sinα=√24，又(cosα+sinα)2=1+2sinα·cosα=1+sin2α=18．所以sin2α=−78故答案为−7．814.答案：28解析：解：等差数列{a n}中，a2，a4，a8成等比数列，∴a42=a2⋅a8，即(a1+3d)2=(a1+d)⋅(a1+7d)，∴a12+6a1d+9d2=a12+8a1d+7d2；又∵d≠0，∴a1=d；∴a n=a1+(n−1)d=d+(n−1)d=nd；当a k=a1+a2+a3+⋯+a7时，kd=(1+2+3+⋯+7)d，×(1+7)×7=28．∴k=1+2+3+⋯+7=12故答案为：28．根据等差数列的a2，a4，a8成等比数列，且d≠0，求出a1=d；得通项公式a n=nd；再利用a k=a1+a2+a3+⋯+a7，求出k的值．本题考查了等差与等比数列的综合应用问题，也考查了基本的运算能力，是基础题目．15.答案：解析：本题主要考查球内接多面体，球的体积和表面积，依题意可得△ABC，△A′B′C′的外接圆的圆心O1，O2分别是斜边BC，B′C′的中点，可得直三棱柱ABC−A′B′C′的外接球的球心O为O1O2的中点，球半径R=√oo2+o1c2=√11+(√2)2=√3即可求得直三棱柱ABC−A′B′C′的外接球的体积，1解：∵AB=AC=2，AB⊥AC，∴△ABC，△A′B′C′的外接圆的圆心O1，O2分别是斜边BC，B′C′的中点，可得直三棱柱ABC−A′B′C′的外接球的球心O为O1O2的中点，球半径√oo2+o1c2=√11+(√2)2=√3．1∴则直三棱柱ABC −A′B′C′的外接球的体积为．故答案为．16.答案：√3解析：本题考查了双曲线的性质，直线与双曲线的位置关系，属于中档题． 求出F 关于渐近线的对称点坐标，代入双曲线方程得出离心率的大小． 解：双曲线的一条渐近线方程为直线y =ba x ，设F(c,0)关于直线bx −ay =0的对称点为A(m,n)，m <0， 双曲线C ：x 2a −y 2b =1(a,b >0)的右焦点F(c,0)关于直线y =b a x 的对称点在直线x =−a 2c 上，则2+n 2=c ，且nm−c =−ab ，化简可得c 2m 2−2a 2cm +a 2c 2−b 2c 2=0，由m <0， 解得：m =a2−√a 4−c 2(a 2−b 2)c=a 2−b 2c，n =2ab c，右焦点F(c,0)关于直线y =ba x 的对称点在直线直线x =−a 2c ，可得a 2−b 2c=−a 2c，化简可得：c 2=3a 2，即有e 2=3，解得e =√3． 故答案为：√3．17.答案：解：(1)∵x −=20+40+50+60+805=50，y −=3+4+4+4+55=4．∑x i 5i=1y i =20×3+40×4+50×4+60×4+80×5=1060，∑x i 25i=1=202+402+502+602+802=14500．∴b ̂=1060−5×50×414500−5×502=0.03，a ̂=4−0.03×50=2.5． 故y 关于x 的线性回归方程y ̂=0.03x +2.5； (2)由(1)得：当x =200时，ŷ=0.03×200+2.5=8.5． ∴植被面积为200公顷时，下降的气温大约是8.5°C ．解析：本题考查线性回归方程的求法，考查计算能力，是基础题． (1)由已知表格中的数据求得b̂与a ̂的值，则线性回归方程可求； (2)在(1)中求得的线性回归方程中，取x =200，得到y 值即可．18.答案：解：(1)由题意得{5a 1+10d =70(a 1+6d)2=(a 1+d)(a 1+21d)，解得a 1=6，d =4，∴a n =6+(n −1)×4=4n +2．(2)∵a 1=6，d =4， ∴S n =6n +n(n−1)2×4=2n 2+4n ，1S n=12n(n+2)=14(1n−1n+2)，∴T n =14(1−13+12−14+⋯+1n −1n +2)=14(1+12−1n +1−1n +2) =38−2n+34(n+1)(n+2)<38， (T n )min =T 1=38−2n+34(n+1)(n+2)=16．故16≤T n <38．解析：(1)由题意得{5a 1+10d =70(a 1+6d)2=(a 1+d)(a 1+21d)，由此能求出a n =4n +2．(2)由a 1=6，d =4，得S n =2n 2+4n ，1S n=12n(n+2)=14(1n −1n+2)，从而T n =14(1−13+12−14+⋯+1n −1n+2)=38−2n+34(n+1)(n+2)<38，由此能证明16≤T n <38． 本题考查数列的通项公式的求法，考查不等式的证明，解题时要认真审题，注意裂项求和法的合理运用．19.答案：证明：(1)设D为边AB的中点，连接ED，FD∵D，F分别为AB，BC的中点，∴DF//AC，DF=12AC，又∵EC1//AC，EC1=12AC，∴DF//EC1，DF=EC1，∴四边形EC1FD为平行四边形，∴C1F//ED，又ED⊂平面EAB，C1F⊄平面EAB，∴C1F//平面ABE；解：(2)在直三棱柱ABC−A1B1C1中，CC1⊥AB，又C1F⊥AB，CC1⊂平面BCC1B1，C1F⊂平面BCC1B1，CC1∩C1F=C1，∴AB⊥平面BCC1B1，BC⊂平面BCC1B1，∴AB⊥BC，由(1)C1F//平面ABE，知：C1到平面EAB的距离等于F到平面EAB的距离，∴三棱锥E−ABC1的体积：V E−ABC1=V C1−EAB=V F−EAB=V E−ABF=13×S△ABF×AA1=13×12×AB×BF×AA1=13×12×2×1×2=23．解析：本题考查线面平行的证明，考查三棱锥体积的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．(1)设D为边AB的中点，连接ED，FD，推导出四边形EC1FD为平行四边形，从而C1F//ED，由此能证明C1F//平面ABE．(2)由CC1⊥AB，C1F⊥AB，得到AB⊥平面BCC1B1，从而AB⊥BC，C1到平面EAB的距离等于F到平面EAB的距离，由此三棱锥E−ABC1的体积V E−ABC1=V C1−EAB=V F−EAB=V E−ABF．20.答案：解：(1)P(0,4),Q(8p,4)，由|QF|=54|PQ|以及抛物线定义可知，8p+p2=54⋅8p，∵p>0，∴p=2，抛物线C的方程为y2=4x．(2)不妨设A(x1,y1)，B(x2,y2)，直线AB：x=my+2，由{x =my +2y 2=4x，得y 2−4my −8=0，y 1y 2=−8， 故k 1k 2=y 1y 2x 1x 2=16y1y 2=−2．解析：本题考查抛物线的简单性质，以及直线与抛物线的位置关系的应用，考查计算能力． (1)利用已知条件求出p ，得到抛物线方程即可．(2)设出A 、B 坐标，直线方程，联立直线与抛物线方程，利用韦达定理，转化求解k 1k 2为定值．21.答案：解：(Ⅰ)f(x)的定义域为R ，且f′(x)=(ax +a −1)e x ．当a =0时，f′(x)=−e x <0，此时f(x)的单调递减区间为(−∞,+∞)； 当a >0时，由f′(x)>0，得x >−a−1a，由f′(x)<0，得x <−a−1a．此时f(x)的单调减区间为(−∞,−a−1a)，单调增区间为(−a−1a,+∞)；当a <0时，由f′(x)>0，得x <−a−1a，由f′(x)<0，得x >−a−1a．此时f(x)的单调减区间为(−a−1a,+∞)，单调增区间为(−∞,−a−1a).(Ⅱ)证明：要证me n +n <ne m +m ，即证me n −m <ne m −n ， 也就是证m(e n −1)<n(e m −1)． 也就是证e n −1n<e m −1m，令g(x)=e x −1x，x >0，g′(x)=xe x −e x +1x 2，再令ℎ(x)=xe x −e x +1，ℎ′(x)=e x +xe x −e x =xe x >0， 可得ℎ(x)在x >0递增，即有ℎ(x)>ℎ(0)=0， 则g′(x)>0，g(x)在(0,+∞)递增， 由m >n >0，可得e n −1n<e m −1m，故原不等式成立．解析：本题考查函数的单调性、导数及其应用、不等式的证明等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力及抽象概括能力，考查函数与方程思想、分类与整合思想，属难题．(Ⅰ)求出f(x)的定义域，以及导数，讨论a =0，a >0，a <0，判断导数符号，解不等式即可得到所求单调区间；(Ⅱ)运用分析法证明．要证me n +n <ne m +m ，即证me n −m <ne m −n ，也就是证e n −1n<e m −1m，令g(x)=e x −1x，x >0，求出导数，再令ℎ(x)=xe x −e x +1，求出导数，判断单调性，即可得证．22.答案：解：(1)曲线C 的普通方程为(x −√3)2+(y −1)2=4，点P 的极坐标为(4,π3)，直角坐标为(2,2√3)． (2)(方法一)圆心C(√3,1)，直线OC 的方程为：y =√33x ⇒x −√3y =0，点P 到直线OC 的距离d =|2−√3⋅2√3|2=2，且|OC|=2，所以 S △OCP =12|OC|⋅d =2．(方法二)圆心C(√3,1)，其极坐标为(2,π6)，而P(4,π3)，结合图形利用极坐标的几何含义，可得∠COP =π3−π6=π6，|OC|=2，|OP|=4， 所以S △OCP =12|OC|⋅|OP|sin∠COP =12⋅2⋅4⋅sin π6=2．解析：本题考查的知识要点：参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的转换，点到直线的距离公式的应用，三角形面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．(1)直接利用转换关系，把参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的进行转换． (2)利用点到直线的距离公式的应用和三角形的面积公式的应用求出结果．23.答案：解：(1)a =2时，不等式xf(x)<x 可化为{x ≥2(x −2)x <x ①或{x <2−x(x −2)<x ②； 解①得2≤x <3， 解②得x <0或1<x <2；综上，原不等式的解集为{x|x <0或1<x <3}；(2)f(x)+f(x +2a)≥|a|−|a −1|+3对任意的实数x 恒成立， 可化为|x −a|+|x +a|≥|a|−|a −1|+3对任意的实数x 恒成立， ∵|x −a|+|x +a|≥|2a|， ∴|2a|≥|a|−|a −1|+3，∴|a|+|a −1|≥3；a <0时，不等式化为−a −a +1≥3，解得a ≤−1； 0≤a ≤1时，不等式化为a −a +1≥3，不成立； a >1时，a +a −1≥3，解得a ≥2； 综上，实数a 的取值范围是a ≤−1或a ≥2．解析：(1)a =2时不等式xf(x)<x 化为{x ≥2(x −2)x <x 或{x <2−x(x −2)<x ；求出不等式组的解集，再求并集；(2)由题意可化为|x −a|+|x +a|≥|a|−|a −1|+3对任意的实数x 恒成立，根据绝对值不等式|x −a|+|x +a|≥|2a|，得出|2a|≥|a|−|a −1|+3，求绝对值不等式的解集即可．本题考查了含有绝对值不等式的解法与应用问题，也考查了不等式恒成立问题，是中档题．。