高中物理必修一自由落体运动 要点梳理A
自由落体运动
【学习目标】 1．理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，重点掌握其运动规律 2．知道自由落体运动加速度的大小和方向。知道地球上不同地方重力加速度大小的差异 3．理解用频闪摄影研究运动的基本原理，会根据照片分析自由落体运动 4. 熟练运用自由落体运动规律解决简单问题 5. 理解伽利略利用斜面研究自由落体运动所蕴含的思想方法。领会“提出假设、数学推理、实验检验和合理外推”的科学研究方法 【要点梳理】 要点一、自由落体运动 要点诠释： 【高清课程：自由落体与竖直上抛运动 知识点一】 1、 自由落体运动的定义 物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。 2、 自由落体运动的两个基本特征 ①初速度为零； ②只受重力。 3、 自由落体运动的运动性质 自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。 4、 自由落体运动的加速度 在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫做重力加速度。通常用符号“g”来表示。g的方向竖直向下，大小随不同地点而略有变化。 尽管在不同地点加速度g值略有不同，但通常的计算中一般都取g=9.8m/s2，在粗略的计算中还可以取g=10m/s2。■ 要点二、自由落体运动的规律 要点诠释： 【高清课程：自由落体与竖直上抛运动 知识点二】 1、自由落体运动的规律可以用以下四个公式来概括
■ 2、以下几个比例式对自由落体运动也成立 ①物体在1T末、2T末、3T末……nT末的速度之比为 v1：v2：v3：……：vn=1：2：3:……：n ②物体在1T内、2T内、3T内……nT内的位移之比为 h1：h2：h3：……：hn=1：4：9:……：n2
③物体在第1T内、第2T内、第3T内……第nT内的位移之比为 H1：H2：H3：……：Hn =1：3：5……(2n-1) ④通过相邻的相等的位移所用时间之比为
t1：t2：t3：……：tn=1：(12)：(32)：……：(1nn) 要点三、伽利略对自由落体运动的研究 1.伽利略的科学研究过程的基本要素为：对现象的一般观察、提出假设、运用逻辑（包括数学）得出结论、通过实验对推论进行检验、对假设进行修正和推广等。 2.伽利略科学思想方法的核心是：把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来。 【典型例题】 类型一、关于自由落体运动的特点的考查 例1、 关于自由落体运动，以下说法正确的是（ ） A、 质量大的物体自由落体时的加速度大 B、 从水平飞行着的飞机上释放的物体将作自由落体 C、 雨滴下落的过程是自由落体运动 D、从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动 【思路点拨】理解自由落体运动的定义。 【答案】D 【解析】所有物体在同一地点的加速度相等，与物体质量大小无关，故A错；从水平飞行着的飞机上释放的物体,由于惯性具有水平初速度，不是自由落体运动，故B错；雨滴下落的过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴速度增大到一定值时,阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，故C错；从水龙头上滴落的水滴在下落过程中所受阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，故D对。 【点评】 1.自由落体运动的两个基本特征①初速度为零；②只受重力。自由落体运动是在条件严格约束下的一种理想化的运动模型，这种运动只有在没有空气阻力的空间里才能发生。 落体运动是自然界中很普遍的一种运动形式。任何一个物体在重力作用下下落时都会受到空气阻力的作用，从而使运动情况变得复杂。但是，如果空气阻力对所研究的问题的影响可以忽略不计，那么物体的下落运动就可以看做是自由落体运动。 2.在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同。我们平时看到轻重不同、密度不同的物体下落时的快慢不同，加速度也不同，那是因为它们受到的阻力不同的缘故。 举一反三 【变式】关于重力加速度的说法中，不正确的是（ ） Ａ、重力加速度ｇ是标量，只有大小没有方向，通常计算中ｇ取9.8m/s2 Ｂ、在地球上不同的地方，ｇ值的大小不同，但它们相差不是很大 Ｃ、在地球上同一地方，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同 Ｄ、在地球上同一地方，离地面高度越高重力加速度ｇ越小 【答案】Ａ 【解析】首先重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同，在地球表面不同的地方，ｇ值的大小略有不同，但都在9.8m/s2左右。在地球表面同一地点，ｇ的值都相同，但随着高度的增大，ｇ的值逐渐减小。 例2、有一物体自44.1米高空从静止开始竖直匀加速落下，经4秒钟到达地面，求：此物体到达地面时的瞬时速度。 【思路点拨】熟悉自由落体运动的基本公式。 【答案】22.0 m/s 【解析】题目中只是说物体从静止开始竖直匀加速落下，那么此物体的运动是否为“自由落体运动”呢？这就需要我们进行判断。 我们可以运用自由落体运动的位移公式先算一算自44.1米高空下落到地面所需的时间： 212hgt
2244.139.8htssg 由此可知：如果此物体做“自由落体运动”，只需要3秒钟就可到达地面．但是题目中的已知条件告诉我们需要4秒钟才能落到地面，可见此物体不做自由落体运动． 既然此物体不做自由落体运动，它在运动过程中的加速度也不是重力加速度．那么加速度是多少呢？此物体虽然不是“自由落体运动”，但仍是初速为零的匀加速直线运动，可用下式解题：
212hat
2222
2244.1/5.51/4hamsmst
然后再根据v=at可求出v： v=at=5.51×4m/s=22.04m/s 取三位有效数字，此物体到达地面时的瞬时速度为22.0 m/s。 【点评】应用公式计算问题时，一定要分析物体的运动特点，不可滥套公式，要注意公式的适应条件。 类型二、对自由落体运动规律的考查 例3、从离地500m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2，求： （1）小球经过多少时间落到地面； （2）从开始落下的时刻起，小球在第1s内的位移、最后1s内的位移； （3）小球落下一半时间的位移。 【思路点拨】熟悉自由落体运动的基本规律。 【答案】10s 5m 95m 125m 【解析】由h=500m和运动时间，根据位移公式可直接算出落地时间、第1s内位移和落下一半时间的位移。最后1s内的位移是下落总位移和前（n-1）s下落位移之差。 解法一：
（1）由公式：h=21gt2，得落地时间：225001010htssg
（2）第1s内的位移：h1=21gt12=21×10×12 m =5m 因为从开始运动起前9s内的位移为：h2=21gt22=21×10×92m=405m 所以最后1s内的位移为：h10=h-h9=500m-405m=95m （3）落下一半时间即t'=5s，其位移为：h5=21×10×52m=125m 解法二： 根据初速为零的匀加速直线运动位移的特点，由第1s内的位移h1=5m， 可直接用比例关系求出最后1s内的位移，即h1:h10=1:19 ∴h10=19h1=19×5m=95m 同时，若把下落全程的时间分成相等的两段，则： ht/2:ht=12:22=1:4
112
1150012544hhmm
【点评】熟练应用匀变速直线运动的几个推论可使解题简便得多。 举一反三 【变式1】从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度为塔高的7/16，求塔高。 【答案】80m 【解析】 解法一： 画出石子的运动草图。
设石子下落的总时间为t，塔高为H，则下落距离为塔高的9/16时经过时间（t-1），根据自由落体运动的位移公式有：
H=21gt2……①
2)1(21169tgH……②
解①、②两式得：t=4s H=80m 解法二： 设石子落地前最后一秒的初速度为V，则落体瞬间的速度为V+g 根据推论：Vt2-V02=2ax 有：
(V+g)2-V2=2g167H……① (V+g)2=2gH……② 解①、②得：V=30m/s，H=80m 解法三：画出物体做自由落体运动的图象，如图所示： 三角形OMN的面积表示石子在前t-1秒内下降的高度，大三角形的面积表示塔高。根据面积比等于相似比的平方，应有：
22)1(167ttHHH
得t=4s
再根据：H=21gt2 得：H=80m。 【变式2】某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2） A.10m B. 20m C. 30m D. 40m 【答案】Ｂ 类型三、 “落尺”类问题 例4、如图所示，悬挂的直杆AB长为a，在B以下h处，有一长为b的无底圆筒CD，若将悬线剪断，求： （1）直杆下端B穿过圆筒的时间是多少？ （2）整个直杆AB穿过圆筒的时间是多少？
【思路点拨】画好运动示意图是关键。
【答案】 【解析】：（1）直杆下端B穿过圆筒:由B下落到C点（自由下落h）起到B下落到D点（自由下落h＋b）止
由得
高中物理必修一 讲义 第4节 自由落体运动
第4节自由落体运动学习目标要求核心素养和关键能力1.了解伽利略对自由落体运动的研究方法，领会伽利略的科学思想。
2.知道自由落体运动的概念，了解物体做自由落体运动的条件。
3.理解自由落体运动的加速度，知道它的大小和方向。
4.掌握自由落体运动规律，并能解决相关实际问题。
5.掌握竖直上抛运动的特点及分析方法。
1.核心素养(1)了解伽利略利用斜面实验冲淡重力和合理的理论外推得出自由落体运动规律的方法和过程，提高学生探究物理问题的思维能力。
(2)会运用对称思维方法分析竖直上抛运动。
2.关键能力理论推理能力，逆向思维能力。
知识点一自由落体运动和自由落体加速度如图所示，在有空气的玻璃管中，金属片比羽毛下落得快，在抽掉空气的玻璃管中，金属片和羽毛下落快慢相同。
(1)为什么在抽掉空气的玻璃管中不同物体下落快慢相同？(2)空气中的落体运动在什么条件下可看作自由落体运动？提示(1)因为没有空气阻力(2)空气的阻力作用可以忽略一、自由落体运动❶定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
❷特点(1)运动特点：初速度等于零。
(2)受力特点：只受重力作用。
❸实际落体运动的处理这种运动只在真空中才能发生，在有空气的空间，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落可以近似看作自由落体运动。
二、自由落体加速度❶定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同。
这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示。
❷方向：竖直向下。
❸大小(1)g值随纬度升高而增大，随高度增加而减小。
(2)一般计算中g可以取9.8 m/s2或10 m/s2。
【思考】跳伞运动员从飞机上跳下后，在空中下落一段时间再打开降落伞，运动员在空中下落时，可以看成是自由落体运动吗？提示运动员下落时，除受重力之外还受到空气阻力作用，一开始的阶段，空气阻力相对重力来说比较小，运动员的下落可近似看作自由落体运动。
打开降落伞后，受到的空气阻力不能忽略，不能看作自由落体运动。
自由落体运动会知识点总结
自由落体运动是物理学中的一个基础概念，也是我们日常生活中常见的一种运动现象。
本文将以“自由落体运动会知识点总结”为标题，逐步思考并总结相关的知识点。
一、自由落体运动的定义自由落体运动是指物体在只受重力作用下，在真空或空气阻力可以忽略不计的情况下，沿着垂直方向自上而下运动的过程。
二、自由落体运动的特点 1. 加速度恒定：在自由落体运动中，物体的加速度始终保持不变，等于重力加速度，即地球上约为9.8米/秒²。
2. 初速度为零：自由落体运动的物体在开始运动时的初速度为零。
3. 运动轨迹为垂直直线：物体在自由落体运动中的轨迹为一条垂直向下的直线。
三、自由落体运动的基本公式 1. 位移公式：自由落体运动的位移公式为s=1/2gt²，其中s为位移，g为重力加速度，t为时间。
2. 速度公式：自由落体运动的速度公式为v=gt，其中v为速度，g为重力加速度，t为时间。
3. 时间公式：自由落体运动的时间公式为t=√(2s/g)，其中t为时间，s为位移，g为重力加速度。
四、自由落体运动的实例应用自由落体运动在现实生活中有着广泛的应用，下面列举几个例子： 1. 自由落体运动在电梯坠落中的应用：当电梯突然坠落时，乘客在电梯中会经历自由落体运动，这时我们可以利用自由落体运动的知识计算乘客在坠落过程中所受的加速度和时间。
2. 自由落体运动在跳伞运动中的应用：跳伞运动中，跳伞者在刚跳出飞机时会经历自由落体运动，掌握自由落体运动的知识可以帮助我们计算出跳伞者下降的速度和时间。
3. 自由落体运动在物体落地过程中的应用：当我们将一个物体从一定高度自由落下时，我们可以利用自由落体运动的知识计算物体落地所需的时间和速度，从而确保物体落地的安全。
五、自由落体运动的注意事项在研究自由落体运动时，需要注意以下几点： 1. 忽略空气阻力：自由落体运动中，需要将空气阻力忽略不计，以便得到准确的结果。
2. 重力加速度的变化：重力加速度的数值在不同的地方可能会有所差异，所以在实际应用中需要根据具体地点的重力加速度数值进行计算。
人教版高中物理必修一《自由落体运动》知识全解
《自由落体运动》知识全解【教学目标】1．了解亚里士多德关于力与运动的主要观点.2．了解伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法，认识伽利略对物体运动的研究在科学发展和人类进步上的重大意义。
3．通过实验探究自由落体运动，体会基于事实证据和科学推理对不同观点和结论进行质疑、分析和判断的科学研究方法。
4．经历抽象概括和推理的过程，知道物体做自由落体运动的条件。
5．通过实验，探究自由落体运动的规律，了解重力加速度的概念，掌握其大小、方向，知道地球上不同地点的重力加速度可能会不同。
【内容解析】1．自由落体运动（1）定义：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。
（2）说明：自由落体运动是一种理想化的运动，在实际问题中有空气时，物体的密度不太小，速度不太大（h不太高），在空气阻力远小于物体的重力，空气阻力的作用可以忽略不计时，落体运动可以近似看成是自由落体运动。
（3）推论：在没有空气阻力时，做自由落体运动的物体，在同一地点不同物体做自由落体运动的情况都相同。
2．自由落体运动的性质（1）自由落体运动是一种初速度等于零的匀加速直线运动。
通过不同重量的物体在被抽掉空气的玻璃管内下落的情况的比较，可以得出的结论是：在没有空气阻力时，在同一地点不同物体做自由落体运动的情况都相同，所以它们从静止开始在相同时间里下落的位移必定相同，根据公式x=at2/2，得出自由落体运动的物体具有相同的加速度。
同一地点的不同物体做自由落体运动的加速度均相同。
（2）自由落体加速度①在同一地点，不同物体作自由落体运动时的加速度相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫做重力加速度，通常用g表示。
②不同的地理位置，重力加速度的大小不同，其大小与物体所在地球上的位置有关，与离地面的高度也有关。
在通常情况下，重力加速度取g=9.8m/s2，粗略计算时g=10m/s2。
③重力加速度是矢量，它的方向总是竖直向下的，与重力方向相同。
3．自由落体运动的规律（1）规律速度变化规律：v=gt位移变化规律：h=gt2/2（2）推论：v t2=2gh（3）特点：v1︰v2︰v3……=1︰2︰3……h1︰h2︰h3︰……=1︰3︰5……Δh=hⅡ-hⅠ=hⅢ-hⅡ=……=gT24．伽利略对落体运动的研究思路将物体用一定的初速度沿竖直方向向上抛出去，物体在只受重力作用下所做的运动叫做竖直上抛运动。
高中物理必修1人教版精品课件第二章自由落体运动、伽利略对自由落体运动的研究
[即学即用] 1.判断下列说法的正误. (1)在空气中自由释放的物体都做自由落体运动.( × ) (2)物体只在重力作用下的运动是自由落体运动.( × ) (3)自由落体加速度的方向垂直地面向下.( × ) (4)伽利略通过实验的观察与计算，直接得到自由落体运动的规律.( × ) 2.一物体从塔顶做自由落体运动，经过3 s落地，取g＝10 m/s2，则物体 落地时的速度v＝ 30 m/s，方向 竖直向下 ；塔高H＝ 45 m.
图3
(1)对该实验装置及操作的要求，下列说法正确的是 (填写字母序号). A.电磁打点计时器应接220 V交流电源
√B.打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上 √C.开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止
D.操作时，应先放开纸带后接通电源 E.为了便于测量，一定要找到打点计时器打下的第一个点，并选取其以后
所以当物体下落2t 时，离地高度 h＝1＋3 3H＝34H.
1234
解析 答案
4.(自由落体运动规律的应用)屋檐每隔相同的时间间隔
滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到地面，
而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗子的上、下沿，
如图5所示，不计空气阻力.求此屋檐离地面的高度及
滴水的时间间隔.(g取10 m/s2) 图5
3.大小 (1)在地球上不同的地方，g的大小一般是不同
的(填“不同”或“相
同”)；
9.8 m/s2
10 m/s2
(2)一般取值：g＝
或g＝
.
三、伽利略对自由落体运动的研究 1.亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的 重量 决定的. 2.伽利略的研究： (1)逻辑归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了 “ 重物比轻物落得快 ”的论断. (2)猜想与假说：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它 的速度应该是 均匀变化 的. (3)数学推理：伽利略通过数学推理得出初速度为0的匀变速运动的位移 与 所用时间的二次方 成正比，即x ∝t2 .
人教版高一物理必修1 2.5自由落体运动(共19张PPT)[优秀课件资料]
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苹果下落
露珠下落
见一叶落而知岁之将暮 -----《淮南子・说山训》
雪花飘落
自由落体运动
探究一： 不同的物体，下落的快慢是否相
同呢？请设计实验验证你的猜想。
影响物体下落快慢的因素又是什 么呢？
演示实验：牛顿管实验
月球上物体下落的实验
1971年美国宇航员大卫·斯科特在月球上让一 把锤子和一根羽毛同时下落，观察到它们同时 落到月球表面。
地点
赤道 广州 武汉 上海 东京 北京 纽约 莫斯科 北极 安庆
纬度
0° 23°06' 30°12' 31°06' 35°43' 39°56' 40°40' 55°45'
90° 31°01'
重力加速度
9.780 9.788 9.794 9.794 9.798 9.801 9.803 9.816 9.832 9.7939
以胜利，也可以失败，但你不能屈服。越是看起来极简单的人，越是内心极丰盛的人。盆景秀木正因为被人溺爱，才破灭了成为栋梁之材的梦。
树苗如果因为怕痛而拒绝修剪，那就永远不会成材。生活的激流已经涌现到万丈峭壁，只要再前进一步，就会变成壮丽的瀑布。生命很残酷，用悲伤让你了解 什么叫幸福，用噪音教会你如何欣赏寂静，用弯路提醒你前方还有坦途。山涧的泉水经过一路曲折，才唱出一支美妙的歌通过云端的道路，只亲吻攀登者的足 迹。敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。骄傲，是断了引线的风筝，稍纵即逝；自卑，是剪了双翼的飞鸟，难上青天。这两者都是成才的大向你的美好 的希冀和追求撒开网吧，九百九十九次落空了，还有一千次呢。只有创造，才是真正的享受，只有拼搏，才是充实的生活。激流勇进者方能领略江河源头的奇 观胜景忙于采集的蜜蜂，无暇在人前高谈阔论有一个人任何时候都不会背弃你，这个人就是你自己。谁不虚伪，谁不善变，谁都不是谁的谁。又何必把一些人， 一些事看的那么重要。有一种女人像贝壳一样，外面很硬，内在其实很软。心里有一颗美丽的珍珠，却从来不轻易让人看见。人生没有绝对的公平，而是相对 公平。在一个天平上，你得到越多，势必要承受更多，每一个看似低的起点，都是通往更高峰的必经之路。你要学会捂上自己的耳朵，不去听那些熙熙攘攘的 声音；这个世界上没有不苦逼的人，真正能治愈自己的，只有你自己。时间会告诉你一切真相。有些事情，要等到你渐渐清醒了，才明白它是个错误；有些东 西，要等到你真正放下了，才知道它的沉重。时间并不会真的帮我们解决什么问题，它只是把原来怎么也想不通的问题，变得不再重要了。 生活不是让你用来 妥协的。你退缩得越多，那么可以让你喘息的空间也就是越少。胸怀临云志，莫负少年时唯有行动才能解除所有的不安。明天的希望，让我们忘记昨天的痛！ 如果你不努力争取你想要的，那你永远都不会拥有它。过去属于死神，未来属于你自己其实每一条都通往阳光的大道，都充满坎坷。所有的胜利，与征服自己 的胜利比起来，都是微不足道。我已经看见，多年后的自己。自信！开朗！豁达！努力的目的在于让妈妈给自己买东西时像给我买东西一样干脆。被人羞辱的 时候，翻脸不如翻身，生气不如争气。成长道路谁都会受伤，我们才刚刚起航，必须学会坚强。每个人都是自己命运的建筑师。在成长的过程中，我学会了坚
教科版高中物理必修第一册第二章第5节自由落体运动
常数
伽利略发现，斜面的倾角不同，上述比例关系同样成立， 只是这个常数的值随着θ的增大而增大。
合理外推
随着倾角的增大，s
t2
的数值在增大。当θ=900时，
即物体竖直下落时，这个关系也应该成立，这时的
数值最大。
伽利略终于成功地验证了原先的猜想，不但否定了亚里 士多德的错误论断，而且得到了物体下落的规律。
2.5 自由落体运动
思考与讨论
两个下落过程有什么共同点？
总结归纳
共同特点：从静止开始，从高的地方落到低的地方。
落叶和苹果那样由静止开始从高处落到低处 的运动叫做落体运动。
亚里士多德：
通过对大量的物体自由下 落的观察，直接得出结论：重 的物体比轻的物体下落的快。
哲学家、科学家和教育家
由于他在学术界的崇高地位，且该结论符合 生活经验，这种论断流传了近2000年。
困难：落体运动时间太短，无法准确测量
突破：
“冲淡”重力，使其加速度减小.
实验验证
用铜球从斜槽的不同位置由静止下落， 伽利略记录的一组实验数据如下：
时间单位 1 距离单位 32
2
3
4
5
6
7
8
130 298 526 824 1192 1600 2104
结果表示为：
s1 t12
s2 t22
s3 t32
0 0.8 3.2 7.1 12.5
19.6
28.3
Δx=aT2
频闪时间间隔0.04s
实验表明：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
计算测得：a≈9．8m／s2
实验及数据处理
使用不同物体进行的反复实验表明，在同一地点， 一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫做 自由落体加速度，也叫做重力加速度. 符号：g 方向：竖直向下（与重力方向一致） 大小：与地点有关．一般计算中g＝9.8m/s2，
自由落体运动(竖直上抛运动)课件-高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
v0 = 0
v=0
a=g 竖直向下 匀加速
类比 自由 落体 运动
a=g 竖直向下 匀减速
v
v0 ≠ 0
一般规定：以初速度方向（竖直向上）为正方向
竖直上抛运动
4. 运动图像：规定竖直向上为正方向
v
h
v0
v2 0
2g
O
v0
g
-v0
t 2v0
g
O
v0
2v0
t
g
g
思考：图像、交点、面积的物理含义
竖直上抛运动
5. 处理方法： 分段法：
(1)上升过程：末速度为0的匀减速直线运动
上升时间：v0 gt1
t1
Hale Waihona Puke v0 g上升高度：
v2 0
2gh
h
v2 0
2g
(2)下落过程：自由落体运动
下落时间：
t2
t1
v0 g
返回时间：t
t2
t1
2v0 g
竖直上抛运动
全程法：规定抛出点为原点竖直向上为正方向 x
速度公式：v v0 gt
(1)物体上升的高度；
(2)物体从塔顶抛出到落到地面的时间。
答案：(1)20m (2)6s
练7：气球下挂一重物，以v0＝8m/s匀速上升，当到达离地高h＝ 165m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，气球保持上升的速度保 持不变（空气阻力不计，取g＝10m/s2）。求： (1)绳子断裂后，重物还能上升的最大高度； (2)重物经多少时间落到地面及落地的速度大小； (3)重物落地时气球与重物间的距离是多少。
正确的是（ AB ）
A．上升的时间为1s
B．运动的总时间为3s
高中物理自由落体运动公式总结
高中物理自由落体运动公式总结高中物理自由落体运动公式1.初速度Vo=02.末速度Vt=gt3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算)4.推论Vt2=2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律;(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。
高中物理学习方法听得懂高中生要积极主动地去听讲，把老师所说的每一句话都用心来听，熟记高中物理概念定义，这是“知其然”，老师讲解的过程就是“知其所以然”，听懂，才会运用。
记牢固尤其是基本的概念。
定义、定律、结论等，不要把这些看成可记可不记的知识，轻视了，高中生对物理问题的理解、运用就会受阻，在物理解题过程中就会因概念不清而丢分，掌握三基本：基本概念清、基本规律熟、基本方法会，这些都是要记住的范畴。
只有这样，高中生学习物理才会得心应手，各种难题才会迎刃而解。
会运用会运用才是提高成绩的根本，就是对概念、公式等要掌握灵活，活学活用，不是死记硬背，不同的题型采用不同的解题方法，公式的运用也是做到灵活多变，以达到正确解题的目的。
比如对于牛顿三大运动定律、什么是动量、为什么动量会守恒这些动力学的基本概念的理解，仅仅停留在字面上学起来就是枯燥的，甚至是难于理解的，而这些知识又影响着整个力学的学习过程，所以，在高中物理学习过程中，试着把这些概念化的内容融于各种题型中，将其内化成高中生的基本知识，另辟思路，学起来就容易得多了，学习效益会翻倍。
练得熟高中物理知识是分板块的，各内容间既相互联系，又相互区别，所以在物理学习过程中，练是很有必要的，俗话说，熟能生巧，练得多了，也就轻车熟路了，各知识点之间就能形成一定的类比，高中生就可以将前后知识融会贯通，由点及面的综合运用了。
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自由落体运动会知识点总结
自由落体运动会知识点总结一、自由落体运动的基本概念1.重力加速度在地球表面上，物体受到的重力加速度约为9.8m/s²，通常用字母"g"表示。
重力加速度是一个常数，在地球表面上不受物体的质量和形状的影响。
当物体沿竖直方向自由下落时，其速度将不断增大，加速度的大小恒定。
2.运动规律自由落体运动遵循着牛顿的运动规律，即物体的速度与时间成正比，而物体的位移与时间的平方成正比。
具体来说，物体在自由下落的过程中，速度以相同的加速度不断增加，而位移则是速度随时间变化的积分。
3.初速度与初位移在自由落体运动中，我们通常将初始时刻的速度和位移分别表示为v₀和s₀。
初始速度通常为0，即v₀=0，而初始位移通常为0，即s₀=0。
二、自由落体运动的基本公式1.速度公式在自由落体运动中，物体的速度随时间的变化满足以下公式：v = gt其中，v表示物体的速度，g表示重力加速度，t表示时间。
由此可见，物体的速度与时间成正比，且速度的增加率恒定。
2.位移公式在自由落体运动中，物体的位移随时间的变化满足以下公式：s = gt²/2其中，s表示物体的位移，g表示重力加速度，t表示时间。
由此可见，物体的位移与时间的平方成正比，且位移的增加率也恒定。
3.速度-位移关系在自由落体运动中，速度和位移之间存在着一定的关系。
根据速度和位移的定义公式，我们可以得到速度和位移之间的关系：v² = 2gs这个公式告诉我们，物体的速度的平方与位移之间成正比，而比例系数为2g。
三、自由落体运动的相关实验1.落体实验落体实验是观察自由落体运动规律的一种常见实验。
通过落体实验，我们可以测量物体下落的时间、速度和位移，从而验证自由落体运动的规律。
落体实验通常采用重力计或者运动相机等设备来进行观测和测量。
2.重力加速度测量在落体实验中，测量重力加速度是一个重要的课题。
通过合适的实验装置，我们可以测量地球表面上的重力加速度，并了解其在不同地点和不同高度的变化规律。
自由落体运动 要点梳理
自由落体运动编稿：周军审稿：隋伟【学习目标】1．理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，重点掌握其运动规律.2．知道自由落体运动加速度的大小和方向.知道地球上不同地方重力加速度大小的差异.3．理解用频闪摄影研究运动的基本原理，会根据照片分析自由落体运动.4. 熟练运用自由落体运动规律解决简单问题.5. 理解伽利略利用斜面研究自由落体运动所蕴含的思想方法.领会“提出假设、数学推理、实验检验和合理外推”的科学研究方法.【要点梳理】知识点一：自由落体运动要点诠释：【高清课程：自由落体与竖直上抛运动】1、自由落体运动的定义物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动.2、自由落体运动的两个基本特征①初速度为零；②只受重力.3、自由落体运动的运动性质自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动.4、自由落体运动的加速度在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫做重力加速度.通常用符号“g”来表示.g的方向竖直向下，大小随不同地点而略有变化.尽管在不同地点加速度g值略有不同，但通常的计算中一般都取g=9.8m/s2，在粗略的计算中还可以取g=10m/s2.■知识点二：自由落体运动的规律要点诠释：【高清课程：自由落体与竖直上抛运动】1、自由落体运动的规律可以用以下四个公式来概括■2、以下几个比例式对自由落体运动也成立①物体在1T末、2T末、3T末……nT末的速度之比为v1：v2：v3：……：v n=1：2：3:……：n②物体在1T内、2T内、3T内……nT内的位移之比为h1：h2：h3：……：h n=1：4：9:……：n2③物体在第1T内、第2T内、第3T内……第nT内的位移之比为H1：H2：H3：……：H n =1：3：5……(2n-1)④通过相邻的相等的位移所用时间之比为t1：t2：t3：……：t n=1：()：()：……：()知识点三：伽利略对自由落体运动的研究1.伽利略的科学研究过程的基本要素为：对现象的一般观察、提出假设、运用逻辑（包括数学）得出结论、通过实验对推论进行检验、对假设进行修正和推广等.2.伽利略科学思想方法的核心是：把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来.【典型例题】类型一、关于自由落体运动的特点的考查例1、关于自由落体运动，以下说法正确的是（）A、质量大的物体自由落体时的加速度大B、从水平飞行着的飞机上释放的物体将作自由落体C、雨滴下落的过程是自由落体运动D、从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动【答案】D【解析】所有物体在同一地点的加速度相等，与物体质量大小无关，故A错；从水平飞行着的飞机上释放的物体,由于惯性具有水平初速度，不是自由落体运动，故B错；雨滴下落的过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴速度增大到一定值时,阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，故C错；从水龙头上滴落的水滴在下落过程中所受阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，故D对.【点评】1.自由落体运动的两个基本特征①初速度为零；②只受重力.自由落体运动是在条件严格约束下的一种理想化的运动模型，这种运动只有在没有空气阻力的空间里才能发生.落体运动是自然界中很普遍的一种运动形式.任何一个物体在重力作用下下落时都会受到空气阻力的作用，从而使运动情况变得复杂.但是，如果空气阻力对所研究的问题的影响可以忽略不计，那么物体的下落运动就可以看做是自由落体运动.2.在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同.我们平时看到轻重不同、密度不同的物体下落时的快慢不同，加速度也不同，那是因为它们受到的阻力不同的缘故.举一反三【变式】关于重力加速度的说法中，不正确的是（）Ａ、重力加速度ｇ是标量，只有大小没有方向，通常计算中ｇ取9.8m/s2Ｂ、在地球上不同的地方，ｇ值的大小不同，但它们相差不是很大Ｃ、在地球上同一地方，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同Ｄ、在地球上同一地方，离地面高度越高重力加速度ｇ越小【答案】Ａ【解析】首先重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同，在地球表面不同的地方，ｇ值的大小略有不同，但都在9.8m/s2左右.在地球表面同一地点，ｇ的值都相同，但随着高度的增大，ｇ的值逐渐减小.例2、有一物体自44.1米高空从静止开始竖直匀加速落下，经4秒钟到达地面，求：此物体到达地面时的瞬时速度.【答案】22.0 m/s【解析】题目中只是说物体从静止开始竖直匀加速落下，那么此物体的运动是否为“自由落体运动”呢？这就需要我们进行判断.我们可以运用自由落体运动的位移公式先算一算自44.1米高空下落到地面所需的时间： 212h gt =3t s === 由此可知：如果此物体做“自由落体运动”，只需要3秒钟就可到达地面．但是题目中的已知条件告诉我们需要4秒钟才能落到地面，可见此物体不做自由落体运动．既然此物体不做自由落体运动，它在运动过程中的加速度也不是重力加速度．那么加速度是多少呢？此物体虽然不是“自由落体运动”，但仍是初速为零的匀加速直线运动，可用下式解题：h at =21222222244.1/ 5.51/4h a m s m s t ⨯=== 然后再根据v=at 可求出v ： v=at=5.51×4m/s=22.04m/s取三位有效数字，此物体到达地面时的瞬时速度为22.0 m/s.【点评】应用公式计算问题时，一定要分析物体的运动特点，不可滥套公式，要注意公式的适应条件. 类型二、对自由落体运动规律的考查例3、从离地500m 的空中自由落下一个小球，取g=10m/s 2，求： （1）小球经过多少时间落到地面；（2）从开始落下的时刻起，小球在第1s 内的位移、最后1s 内的位移； （3）小球落下一半时间的位移. 【答案】10s 5m 95m 125m【解析】由h=500m 和运动时间，根据位移公式可直接算出落地时间、第1s 内位移和落下一半时间的位移.最后1s 内的位移是下落总位移和前（n-1）s 下落位移之差.解法一：（1）由公式：h=21gt 2，得落地时间：10t s === （2）第1s 内的位移：h 1=21gt 12=21×10×12 m =5m 因为从开始运动起前9s 内的位移为：h 2=21gt 22=21×10×92m=405m所以最后1s 内的位移为：h 10=h-h 9=500m-405m=95m （3）落下一半时间即t'=5s ，其位移为：h 5=21×10×52m=125m 解法二：根据初速为零的匀加速直线运动位移的特点，由第1s 内的位移h 1=5m ， 可直接用比例关系求出最后1s 内的位移，即h 1:h 10=1:19 ∴h 10=19h 1=19×5m=95m同时，若把下落全程的时间分成相等的两段，则： h t/2:h t =12:22=1:41121150012544h h m m ==⨯=【点评】熟练应用匀变速直线运动的几个推论可使解题简便得多. 举一反三【变式1】从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度为塔高的7/16，求塔高. 【答案】80m【解析】解法一：画出石子的运动草图.设石子下落的总时间为t ，塔高为H ，则下落距离为塔高的9/16时经过时间（t-1），根据自由落体运动的位移公式有：H=21gt 2……① 2)1(21169-=t g H ……② 解①、②两式得：t=4s H=80m解法二：设石子落地前最后一秒的初速度为V ，则落体瞬间的速度为V+g 根据推论：V t 2-V 02=2ax 有： (V+g)2-V 2=2g167H……① (V+g)2=2gH……②解①、②得：V=30m/s ，H=80m解法三：画出物体做自由落体运动的图象，如图所示：三角形OMN 的面积表示石子在前t-1秒内下降的高度，大三角形的面积表示塔高.根据面积比等于相似比的平方，应有：22)1(167t t H H H -=-得t=4s 再根据：H=21gt 2 得：H=80m.【变式2】某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s 听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g 取10m/s 2） A.10m B. 20m C. 30m D. 40m【答案】Ｂ类型三、“落尺”类问题例4、如图所示，悬挂的直杆AB长为a，在B以下h处，有一长为b的无底圆筒CD，若将悬线剪断，求：（1）直杆下端B穿过圆筒的时间是多少？（2）整个直杆AB穿过圆筒的时间是多少？【答案】【解析】（1）直杆下端B穿过圆筒:由B下落到C点（自由下落h）起到B下落到D点（自由下落h＋b）止由得由B下落到C所需时间：B下落到D点所需时间：直杆下端B穿过圆筒的时间（2）整个直杆AB穿过圆筒:由B下落到C点（自由下落h）起到A下落到D点（自由下落h+a+b）为止整个直杆AB穿过圆筒的时间是【点评】画出情景图,找出相应的位移关系是解决此类问题的关键.举一反三【变式１】如图所示，一根长为L的直杆由A点静止释放，问它经过距A点为h的高为△h的窗户BC的时间△t.【答案】【解析】画出情景图,由图可知【变式２】如图所示，长度为5m的铁链，上端悬挂在O点.若从O点放开铁链，让其自由下落，求铁链通过O点下方25m的A点所用的时间.（g取）【答案】0.2s【解析】铁链通过O点下方25m处的A点所用时间是指从铁链的下端到达A点至铁链上端到达A点这个过程所用的时间，铁链从开始自由下落至下端到达A点，通过的位移为：同理，得铁链通过A点所用的时间为：类型四、滴水法测定重力加速度类问题例5、滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，使我们听到前一滴水滴到盘子上的声音时，后一滴水恰好离开水龙头，测出听到n次水击盘的总时间t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度h，即可算出重力加速度.（1）设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1s，声速为340m/s，为能区别出水滴击盘的声音，甲同学认为水龙头距人耳的距离至少应达34m远，乙同学认为水龙头距盘子距离至少应达34m远.你认为他们的看法对吗？（2）请推导出用此滴水法测定重力加速度的计算式.【解析】（1）按实验要求，使我们听到前一滴水滴到盘子上的声音时，后一滴水恰好离开水龙头，若忽略声音传播的时间，则相邻两次滴水声间隔的时间即为水滴下落的时间.由此可见，人耳应靠近声源，即靠近盘子，由，而0.1s，所以=4.9cm，即水龙头距盘子的距离至少应达4.9cm，两位同学的看法都是不正确的.（2）由于听到n次水击盘声的总时间为t，则相邻两次滴水声间的时间间隔△t=t/(n－1).由，可得，这就是用滴水法测定重力加速度的计算式.【点评】用这一方法测定的重力加速度数值是近似的，但实验方法比较巧妙而且简单.举一反三【变式】某科技馆中有一个展品，该展品放在较暗处.有一个不断均匀滴水的龙头（刚滴出的水滴速度为零）在平行光源的照射下，可以观察到一种奇特的现象：只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔，在适当的情况下，看到的水滴好象都静止在各自固定的位置不动（如图中A、B、C、D所示，右边数值的单位是cm）.要想出现这一现象，所用光源应满足的条件是（取g=10m/s2）( )A．普通白炽灯光源即可B．频闪发光，间隔时间为1.4sC．频闪发光，间隔时间为0.14s D．频闪发光，间隔时间为0.20s【答案】C【解析】由图知Δh=0.2m ，利用Δh=gT 2得T=0.14s ，因此答案选C. 类型五、测定反应时间问题例6、《北京晚报》报道，一小孩从15m 高的楼层掉下，被下面的一位叔叔伸开双臂接住化险为夷，幸免于难.试求：（1） 该小孩在空中下落的时间是多少？（2） 这位叔叔接住小孩时，小孩的速度为多少？（3） 这位叔叔从他所在的位置冲到楼窗下的时间是1.3s ，请你估算一下他要接住小孩，至多允许他的反应时间是多少？（忽略该叔叔的高度；取g=10m/s 2） 【答案】1.73s 17.3m/s 0.43s【解析】（1）小孩掉下可以近似看做是自由落体运动，由运动学公式可得21t 1.732s gt s === 得（2）小孩的速度由公式得v 10 1.73/17.3/gt m s m s==⨯=(3)叔叔的反应时间为1.73 1.30.43t s s s ∆=-=【高清课程：自由落体与竖直上抛运动】【点评】从发现情况到采取相应行动所经过的时间叫反应时间.依位移公式：h=gt 2/2可得： 当下落1cm ，反应时间210.0452h gt t s =⇒==≈ 当下落10cm ，反应时间0.143t s ==≈ 根据这个规律，可以做一把反应时间尺.类型六、频闪照片问题例7、如图所示，已知每块砖的平均厚度约为6 cm,拍摄到的石子位置A 距石子起落点竖直距离约为2m ，怎样估算这个照相机的曝光时间？【答案】0.02s【解析】运动情景如图：从O 点到A 点的过程：21112x gt =从O 点到B 点的过程：22212x gt =则曝光时间21t t t ∆=-将x 1=2m, x 2=2.12m,代入，得21t 0.02t t s∆=-=【点评】做与实际相联系的问题，难点是如何把一个实际问题抽象为一个物理问题，并根据题意画出示意图来反映物体的运动情景，这不仅是建立物理模型的基础，也是形成良好思维程序不可缺少的步骤. 举一反三【变式1】有一种"傻瓜"相机的曝光时间(快门从打开到关闭的时间)是固定不变的.为了估测相机的曝光时间,有位同学提出了下述实验方案:他从墙面上A 点的正上方与A 相距H=1.5 m 处,使一个小石子自由落下,在小石子下落通过A 点后,按动快门,对小石子照相得到如图所示的照片,由于小石子的运动,它在照片上留下一条模糊的径迹CD.已知每块砖的平均厚度约为6 cm,从这些信息估算该相机的曝光时间最近于 ( ) A.0.5 s B. 0.06 s C. 0.02 sD. 0.008 s【答案】 C【变式2】在平直公路上行驶的汽车中,某人从车窗相对于车静止释放一个小球,不计空气阻力,用固定在路边的照相机对汽车进行闪光照相,照相机闪两次光,得到清晰的两张照片,对照片进行分析,知道了如下信息:①两次闪光的时间间隔为0.5 s;②第一次闪光时,小球刚释放,第二次闪光时,小球刚好落地;③两次闪光的时间间隔内,汽车前进了5 m;④两次闪光时间间隔内,小球的水平位移为5 m,根据以上信息能确定的是(已知g取10 m/s2)( )A.小球释放点离地的高度B.第一次闪光时小球的速度大小C.汽车做匀速直线运动D.两次闪光的时间间隔内汽车的平均速度大小【答案】ABD【解析】根据题中信息能确定小球释放点离地的高度为h=12gT2=1.25 m;第一次闪光时小球与汽车速度相同,大小为v0=xT=10 m/s;两次闪光的时间间隔内汽车的平均速度大小为xvT'==10 m/s,但不能判断汽车是否做匀速直线运动.故选A､B､D.第11页共11页。