最新人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线 《平移》教案4
《平移》第一课时教案青原区思源实验学校肖江华课题平移教学设计说明简述教案设计思想与特色本课两个重要的知识点平移的概念和性质都属于上位学习，根据它们的这种同化关系，对平移的概念宜用概念形成教学方式，性质则用发现法．我通过创设实际问题情境，利用几何画板课件引导学生从实例中抽象概括出平移的概念，再让学生从活动中自主探索得到平移的性质，并将其应用于实践去解决实际生活中的问题．教材分析从《课程标准》看，图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容，平移是一种基本的图形变换，也是本套教材中引进的第一个图形变换．一方面是可以将其作为平行线的一个应用，另一方面考虑引入平移变换，可以尽早渗透图形变换的思想，使学生尽早接触利用平移分析和解决问题的方法．《课程标准》对平移变换的要求是通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质；能按要求作出简单平面图形平移后的图形；利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用. 在建立平移概念及探索平移性质的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉，让学生在运动变化中寻找图形的不变的位置关系和数量关系，培养审美能力；能结合情境发现并提出问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性，获得解决问题的经验．学情分析对于理解并掌握平移的概念及性质，学生要对生活中的平移现象有一些感性的认识，同时必须具有线段相等及平行线的判定等知识储备．学生正处于思维活跃、模仿能力强、对新知事物满怀探究欲望的阶段，同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结．教学目标1．经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、归纳等过程; 2．经历通过具体实例认识平移、探索它们性质的过程；3．理解对应点连线平行且相等的性质；4．进一步发展空间观念，增强审美意识．教学重点平移的概念及性质．教学难点探索并理解平移的性质.教学方式本节课主要采用以学生动手操作——观察分析——抽象归纳为主，以练习纠偏为辅的教学方法.教学过程教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1创设问题情景活动2探索新知活动3应用新知活动4小结回顾活动1的目的是交代本节课要研究和学习的主要问题．活动2的目的是引导学生理解平移的概念和性质．活动3的目的是巩固所学知识．活动4的目的让学生明白不仅要重视结果，更要重视探索过程．教学过程设计问题与情景师生行为设计意图【活动1】创设问题情景利用电脑播放一组可以由平移得到的图案：问：（1）这些图案有什么共同的特点？（2）你能否根据其中的一部分绘制出整个图案？【活动2】探索新知①提出问题：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小都如图所示的雪人呢？②学生思考后交流讨论：如何制作？③学生画图（画出三个即可）④学生成果展示交流，并说一说自己的感受．⑤屏幕显示相邻的两个雪人（或根据学生的作品，利用实物投影仪展示）称为雪人甲和雪人乙．第（1）问由学生讨论后回答（如：构成图案的一个图形基本上都相同，只是位置不同等）可以得出以下方法：用描红的方法依照书本上，依次移动这张半透明纸或是依次移动雪人，描出三个雪人．这个过程可能需要较长时间，教师巡回指导，帮助有困难的学生．如：一排雪人的图案给人以整齐的感受，美的感受等．让学生经历对图案的观察、分析的过程，从而发现这些图案的共同特征，并通过图案形成过程的分析引发学生对图形移动进一步的思考与好奇．同时学生感受到平移现象与生活的密切联系，激发起他们的学习兴趣．通过学生较为感兴趣的动手操作问题（画一排可爱的雪人），来为进一步探索平移的性质做好铺垫，同时也加强了学生对于图形的平移的感性认识，为进一步抽象出平移的概念做了准备．一方面是培养了学生语言交流能力，另一方面也帮助有一定困难的学生，让他们在与同学的相互交流之后也能做出这一排雪人的图案．培养学生的审美意识．问题（1）：雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？问题（2）：如果雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖B是怎样运动的？它运动到了什么位置？冒顶A呢？问题（3）：连接几组对应点（如A与A'，B与B'，C与C'）观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？问题（4）：请你再作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？⑥平移的概念及性质的归纳总结．⑦观察下面一幅图案，答案：（1）雪人的形状、大小不变，位置往右平移了．（2）鼻尖B往右平移到了B'位置．鼻尖A往右平移到了A'位置．(3)AA'∥BB'∥CC，AA'=BB'=CC．（4）仍有前面的关系．教师针对问题（3），利用几何画板课件进行验证，使学生更加确信自己发现的结论的正确性．在学生充分讨论交流之后，师生共同归纳出：把一个图形整体沿某一方向，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移教师在学生的观察后，设问“这幅图可以由哪个基本图形怎样得到？”，从而指出平移的方向不一定是水平的．这里的四个问题是以问题串的形式引导学生展开思考，讨论并让学生分析其中的一些不变因素，让学生自觉地发现和归纳出相应的结论．通过学生对问题（1）的讨论，要抽象出平移前后的图形的形状大小都不变．通过问题（2）要让学生认识到：图形整体移动以后，图形上的每一点都作相应的移动．通过问题（3）使学生得出结论:连接各组对应点的线段平行且相等．通过问题（4）旨在让学生更加确信自己发现的结论的正确性．【活动3】应用新知①例1：图1中的变换属于平移的有哪些？②说一说．生活中的平移现象．如：铝合金窗户的移动，工厂里传输带上的物品，电梯上的人等．③思考．教室的门打开或关上是平移吗？运动员的跑步是平移吗？【活动4】引导学生自己反思回顾：在这节课的学习活动中，你进行了哪些思考？进行了哪些操作？学到了什么？有什么体会？还有哪些困惑？例1的目的是让学生学会判断，首先平移的图形大小、形状不变，其次平移的图形朝向要一样．所以只有D 对． ②中让学生说生活中的平移现象，采用学生说，然后由其他学生判断． ③的目的是利用两个与平移相近的现象让学生判断．教室的门打开或关上不是平移．因为运动的路径是圆而不是直线．运动员的跑步不是平移．因为运动员的手和脚都会摆动，而不是和身体一起平移．由学生自己选择其中的几个问题，用两分钟时间整理，再在小组里交流一分钟，教师利用这段时间选择几位学生展示他们的想法．让学生感受到数学来源于生活，数学应用于生活中的平移现象，可以加深学生对平移的理解．让学生回顾整节课的学习活动中自己的学习状况，学到的知识、方法及参与程度，同时逐渐让学生明白不仅要重视结果，更要重视探索过程.【活动5】课后作业： 1、观察下面图案，在A ，B ，C ，D 四幅图案中，能通过图案 的平移得到的是（ ）A B DECF(A ) (B ) (C ) (D )2、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．３、将长度为3cm 的线段向上平移20cm ，所得线段的长度是（ ） A ．3cm B ．23cm C ．20cmD ．17cm4、如图，O 是正六边形ABCDEF 的中心，下列图形中可由△OBC 平移得到的是（ ） A ． △OCD B ． △OAB C ． △OAF D ． △OEF5、在平移过程中,对应线段( )A ．互相平行且相等;B ．互相垂直且相等C ．互相平行(或在同一条直线上)且相等 D.以上都不对6、在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）A ．B ．C ．D ．7、下列现象是数学中的平移的是（ ）A ．树叶从树上落下B ．电梯从底楼升到顶楼C ．碟片在光驱中运行D ．卫星绕地球运动8、将左图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到①、②、③中的（ ）A ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个9、如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要______元．10、聪聪和王老师准备用平移的知识设计黑板报边框，他们画好了一样大小的方格，并选择了同一种图形（如图所示）。
①② ③ FBC OED A为了整体美观，王老师要把图形向右平移4格，很快，师生两人都画了图形（如图所示）：王老师画的图形聪聪画的图形聪聪发现自己和王老师画得不一样，究竟谁画错了呢？答案：1-8：BAAC,CDBC9、50410、聪聪画错了。
平移距离是指对应点间的距离。
教学反思：本节课主要让学生通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质，因此，本课一开始首先让学生观察几个图案，分析这些图形的共同特征，通过观察让学生看到每个图案都可以通过平行移动这个图案的某一部分得到，由此引出本节内容．在探索平移的基本性质时，按教科书上在大致的安排遵循学生动手操作——观察分析——抽象归纳的思路，体现了从特殊到一般、从形象直观到抽象概括的思维过程．具体地，在分析图案时，采用了学生的作品（两个雪人图案）进行分析，贴近了学生，有利于提高学生的学习兴趣，而在抽象概括之前，安排了一组问题串，主要是以问题串的形式引导学生开展思考、计论，并由此抽象出平移的基本内涵，让学生自觉地发现和归纳出了其中相应的结论．在师生共同归纳出平移的概念和基本性质之后，安排了一个例题和寻找生活中的平移现象及对两种运动现象的思考．这一环节主要是为了加深学生对平移及其性质的理解，巩固所学的内容．。
人教版七年级下册数学《平移》相交线与平行线课件教学说课
（3）在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有_2____种， 即_相___交__和__平__行___.
练习
判断下列说法是否正确，并说明理由. 不相交的两条直线是平行线.
（）
在同一平面内，两条不相交的线段是平行线. （ ）
过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行（. ）
练习
下列语句中，正确的个数是（ B ） （1）不相交的两条直线是平行线 （2）同一平面内，两直线的位置关系有两种，即相交或平行 （3）若线段AB与CD没有交点则AB//CD （4）若a//b,b//c，则a与c不相交
平行的概念
可以发现，在木条转动的过程中，存在直线a与b不相 交的情形，这时我们说直线a与b互相平行，记作a∥b.
平行的概念
同一平面内，两条直线存在哪些位置关系?
相交
平行
想一想，为什么需要“同一平面内”这个前提？
平行的概念
正方体这两条边所在的直线，既不相交，也不平行
生活中的平行线
其实实际生活中大量存在的是平行线段. 你还能举出其他一些例子吗？
和AB平行的棱有3条： A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB
练习
观察如图所示的长方体后填空 （1）用符号表示下列两棱的位置关系：
A1B1__/_/_AB，
⊥
AAA1D1_1___⊥___A_CB1D1 ，AD_/_/__BC
（2）A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线
，他不们是____平行线（填“是”或“不是”）. 由此可知，在_同__一__平_面__内___，两条不相交的直线才能叫平行线。
C
B
21m
C
解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2).
人教版七年级下册数学 教案 第五章 相交线与平行线
人教版七年级下册数学教案第五章相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认；(重点)2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程；(重点、难点)3．通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．一、情境导入同学们，你们看这座宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行钢索，桥的侧面有许多相交钢索组成的图案；围棋棋盘的纵线相互平行，横线相互平行，纵线和横线相交．这些都给我们以相交线、平行线的形象．在我们生活中，蕴涵着大量的相交线和平行线．那么两条直线相交形成哪些角？这些角又有什么特征？二、合作探究探究点一：对顶角和邻补角的概念【类型一】对顶角的识别下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是( )解析：观察∠1与∠2的位置特征，只有C中∠1和∠2同时满足有公共顶点，且∠1的两边是∠2的两边的反向延长线．故选C.方法总结：判断对顶角只看两点：①有公共顶点；②一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】邻补角的识别如图所示，直线AB和CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是________．解析：根据邻补角的概念判断：有一个公共顶点、一条公共边，另一边互为延长线．∠1和∠2、∠1和∠4都满足有一个公共顶点和一条公共边，另一边互为延长线，故为邻补角．故答案为∠2和∠4.方法总结：邻补角的定义包含了两层含义：相邻且互补．但需要注意的是：互为邻补角的两个角一定互补，但互补的角不一定是邻补角．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题探究点二：对顶角的性质【类型一】利用对顶角的性质求角的度数如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD＝42°，OA平分∠COE，求∠DOE的度数．解析：根据对顶角的性质，可得∠AOC与∠BOD的关系，根据OA平分∠COE，可得∠COE与∠AOC的关系，根据邻补角的性质，可得答案．解：由对顶角相等得∠AOC＝∠BOD＝42°.∵OA平分∠COE，∴∠COE＝2∠AOC＝84°.由邻补角的性质得∠DOE＝180°－∠COE＝180°－84°＝96°.方法总结：解决此类问题的关键是在图中找出对顶角和邻补角，根据两种角的性质找出已知角和未知角之间的数量关系．【类型二】结合方程思想求角度如图，直线AC，EF相交于点O，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE＝12∠EOC，∠DOE＝72°，求∠AOF的度数．解析：因为已知量与未知量的关系较复杂，所以想到列方程解答，根据观察可设∠BOE＝x，则∠AOF＝∠EOC＝2x，然后根据对顶角和邻补角找到等量关系，列方程．解：设∠BOE＝x，则∠AOF＝∠EOC＝2x.∵∠AOB与∠BOC互为邻补角，∴∠AOB＝180°－3x.∵OD平分∠AOB，∴∠DOB＝12∠AOB＝90°－32x.∵∠DOE＝72°，∴90°－32x＋x＝72°，解得x＝36°.∴∠AOF＝2x＝72°.方法总结：在相交线中求角的度数时，就要考虑使用对顶角相等或邻补角互补．若已知关系较复杂，比如出现比例或倍分关系时，可列方程解决角度问题．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题【类型三】应用对顶角的性质解决实际问题如图，要测量两堵墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？请你写出测量方法，并说明几何道理．解析：可以利用对顶角相等的性质，把∠AOB转化到另外一个角上．解：反向延长射线OB到E，反向延长射线OA到F，则∠EOF和∠AOB是对顶角，所以可以测量出∠EOF的度数，∠EOF的度数就是∠AOB的度数．方法总结：解决此类问题的关键是根据对顶角的性质把不能测量的角进行转化．探究点三：与对顶角有关的探究问题我们知道：两直线交于一点，对顶角有2对；三条直线交于一点，对顶角有6对；四条直线交于一点，对顶角有12对……(1)10条直线交于一点，对顶角有________对；(2)n (n ≥2)条直线交于一点，对顶角有________对．解析：(1)仔细观察计算对顶角对数的式子，发现式子不变的部分及变的部分的规律，得出结论，代入数据求解．如图①，两条直线交于一点，图中共有（4－2）×44＝2对对顶角；如图②，三条直线交于一点，图中共有（6－2）×64＝6对对顶角；如图③，四条直线交于一点，图中共有（8－2）×84＝12对对顶角……按这样的规律，10条直线交于一点，那么对顶角共有（20－2）×204＝90(对)．故答案为90；(2)利用(1)中规律得出答案即可．由(1)得n (n ≥2)条直线交于一点，对顶角的对数为2n （2n －2）4＝n (n －1)．故答案为n (n －1)． 方法总结：解决探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数据的变化特征．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第9题三、板书设计两条直线相交⎩⎨⎧⎭⎬⎫邻补角对顶角对顶角相等求角的大小本节课通过对学生身边熟悉的事物引入，让学生感受到生活中处处有数学，数学与我们的生活密不可分；学生经历合作探究过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题．这样教学更能激发学生学习数学的兴趣，提升学生的能力，促进学生的发展。
人教版 七年级下册数学第五章：相交线与平行线 平行线教案设计
平行线一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：●理解平行线的概念，知道在同一平面内两条直线的位置关系，掌握平行公理及其推论；●掌握平行线的判定方法与平行线的性质，运用所学的知识，判定两条直线是否平行。
用作图工具画平行线，从而学习如何进行简单的推理论证；●理解两条平行线的距离的概念；●什么是命题，知道一个命题是由“题设”和“结论”两部分组成，对于给定的命题，能找出它的题设和结论。
重点难点：●重点：平行线的判定及性质，平移变换。
●难点：平行线的判定和性质的联系与区别；推理能力的培养；平移变换的理解及应用。
学习策略：●通过观察、思考、探究等活动归纳出平行线的概念和性质，借助练习熟悉“说理”和“简单推理”的过程，从而加深理解并熟练掌握本节内容。
二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”。
科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。
知识回顾---复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？（一）两条直线被第三条直线截成的八个角中共有对同位角，对内错角，对同旁内角。
（二）同位角特征：截线旁，被截两线的方向。
内错角特征：截线旁，被截两线之间。
同旁内角特征：截线旁，被截两线之间。
知识要点——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习，请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。
课堂笔记或者其知识点一：平行线的概念及表示方法在同一平面内，不相交的两条直线叫做。
通常用“”表示平行，如图1中，直线AB与CD平行，记作，如果用l，m表示这两条直线，那么直线l与直线m平行,记作。
要点诠释：（1）平行线必须满足两个条件：①，②，但要注意直线的特点是可以向__方无限延长，在平面内只能画出有限长，如下图2中直线a，b看上去不相交，但当把它们看作无限长之后会发现它们其实是相交的，因此直线a，b不平行，从平行线的定义中，我们还可以学习到这样的知识：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有两种：①，②。
新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》全章教案(共12份)
赣县四中七年级数学组主备人：李政授课时间：月日总课时数：第五章相交线与平行线5.1.1相交线Array教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．教学过程一、创设情境，引入课题先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．二、探究新知，讲授新课1．对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．Array 2．对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），∴∠1＝∠3（等量代换）．学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。
2019版七年级数学下册第五章相交线与平行线5.4平移教案(新版)新人教版
5.4平移【教课目的】知识技术目标1.理解平移的定义 .2.掌握平移的基天性质 .3.学会平移作图，能进行简单的图案设计.过程性目标经历察看、剖析、操作、赏识以及抽象、归纳等过程，进一步发展学生的空间观点感情态度目标认识和赏识图形变换在现实生活中的应用，加强数学审盛情识，提升学习数学的兴趣【重点难点】重点：研究并理解平移的性质，能进行简单的图案设计.难点：平行性质的研究和运用...【教课过程】一、创建情境认真察看下边的图案，它们有什么共同特色？它们都是由一些同样的部分构成的.可否依据此中同样的部分绘制出整个图案？若能，请你想象能够怎么绘制？这类绘制方法实质上就是平移. 那么终究什么是平移？平移有哪些性质？下边我们就来商讨一下二、新知研究研究点 1：平移的定义及性质【操作感知】(1) 提出问题：怎样在一张半透明的纸上，画出一排形状大小如课本图 5.4-2的雪人？(2) 描图前教师说明：为了保证“按同一方向陆续挪动”半透明纸，大家应当在雪人帽顶的上方约.1 厘米处画一条与书右侧沿垂直的直线，半透明纸上也应画一条直线、绘图中要一直保持两条直线重合.(3) 学生描图，描出三个雪人图.【察看、思虑】(1) 学生在自己所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点：鼻尖 A 与 A′，帽顶 B 与 B′，纽扣C与 C′，连结这些对应点.(2)察看这些线段，它们的地点、长短有什么关系？学生用平推三角尺方法考证三条线段能否平行，用刻度尺胸怀三条线段能否相等 .(3)教师在黑板上板书学生的发现：AA′∥ BB′∥ CC′，且AA′=BB′=CC′.(4)学生再作出连结一些其余对应点的线段，考证前方发现能否正确？重点归纳： 1. 平移的定义一个图形沿着某个方向挪动必定的距离，图形的这类挪动，叫做平移变换，简称平移.2.平移的性质：①把一个图形整体沿某一方向挪动，会获得一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完整同样.②新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点挪动后获得的，这两个点是对应点，连结各组对应点的线段平行且相等 .研究点 2：平移性质的应用——平移作图例题解说例 1如图，平移三角形ABC，使点 A 挪动到点 A′，画出平移后的三角形A′B′C′.剖析：“点 A 挪动到点 A′”这句话告诉我们什么？平移的方向和距离.分析连结 AA′，过点 B 作 AA′的平行线 l ，在 l 上截取 BB′=AA′，点 B′就是点 B 的对应点 . 近似地，你能作出点 C 的对应点 C′吗？连结 A′B′， B′C′， A′C′，则△ A′B′C′就是平移后的三角形.重点归纳： 1. 作平移后的图形一定知道平移的方向和距离.2.作平移后的图形只须作出几个重点点.三、检测反应1.以下运动属于平移的是()A.荡秋千B.地球绕着太阳转C.风筝在空中随风漂浮D.急刹车时，汽车在地面上的滑动2.在以下四个汽车标记图案中，能用平移变换来剖析其形成过程的图案是()3. 经过平移获得的新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线()A. 平行B. 相等C. 共线D. 平行 ( 或共线 ) 且相等4.如图，在 5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的地点，与三角形乙拼成一个矩形，其平移的方法是()A. 先向右平移 3 格，再向下平移 4 格B. 先向右平移 2 格，再向下平移 3 格C. 先向右平移 4 格，再向下平移 3 格D. 先向右平移 3 格，再向下平移 2 格5.决定平移的基本因素是_______和 _______.6.如下图，平移线段AB 到 CD的地点，则 AB=_______， CD∥ _______， BD=_______.7. 如图边长为 4 cm的正方形ABCD先向上平2 cm，再向右平移 1 cm，获得正方形A′B′C′D′，此时移暗影部分的面积为_______.8. 现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8 个单位，请你在方格纸上画出小船平移后的图形.四、本课小结1.性质：①把一个图形整体沿某一方向挪动，会获得一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完整同样.②新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点挪动后获得的，这两个点是对应点，连结各组对应点的线段平行且相等.2. 定义：一个图形沿着某个方向挪动必定的距离，图形的这类挪动，叫做平移变换，简称平移.五、部署作业讲堂作业：第30 页习题 5.4 第 1， 3，4， 5 题课后作业：第31页第 6题六、板书设计七、教课反省“平移”这节课的内容是联合生活经验和案例，让学生感知平移现象，并会直观地域别平移与对称这两种常有的现象，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，进而培育学生的空间观点 . 本课设计成立在学生已有的生活经验基础上，经过课件演示生活中的平移现象，让学生感知平移，在脑筋中初步形成这类运动的表象. 这样引入学生的理解没有逗留在观点表面，面是让学生找一找身旁的平移现象，交流数学与生活的联系，使数学学习生活化.第一，在教课时我充足考虑学生的认知水平，找寻新知识与学生已有经验的联系，选用学生熟习的生活实例直观地导入平移 . 同时，选用能让学生感知平移的直观资料，经过对这些资料的察看，让学生初步理解平移的特色 . 我又指引学生用手势、动作表示平移，充足调换学生脑、手、口等多种感观直接参加学习活动，使学生在活动化的情境中学习，学生会踊跃参加、主动研究，进而对平移有较深刻的理解. 接着，让学生在察看的基础上，运用感知的经验，说一说生活中的平移的详细实例，而后引入平移距离的教课，从课本方格图上直观察看，学生很难想到要数一个图形平移的格数，只需去数某个点挪动的格数. 在这里我松手让学生自己去发现数格点挪动的方法. 学生在经历“猜想——考证”的学习过程后，知道了方格纸上图形平移找对应点的方法，并能够按要求画出简单图形平移后的形状，感觉到了平移的几何特色. 使学生在学会数学知识的同时，也学会了数学研究的方法.。
2024年人教版七年数学下册教案(全册)第5章 相交线与平行线平行线及其判定
5.2.1平行线课时目标1.掌握平行线的概念、符号表示.2.会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.3.掌握平行公理以及平行公理的推论,会用符号语言表示平行公理推论.4.经历观察、操作、归纳等活动,进一步发展空间观念、用几何语言准确表达的能力,培养学生准确作图的能力.5.培养学生的合作意识、提高学生们的归纳总结能力,体会数学与实际生活的联系.学习重点平行线的概念、画法以及平行公理及其推论.学习难点平行线的画法以及用数学语言来描述平行线的推论.课时活动设计情境引入在同一平面内,两条直线有怎样的位置关系呢?解:在同一平面内,两条直线的位置关系有相交和不相交两种.你能举出一些生活中两直线不相交的例子吗?设计意图:通过现实生活背景,让学生初步感受相交与不相交直线的特殊位置关系,为新课的学习埋下伏笔.回顾旧知1.同一平面内,两条直线有什么位置关系?2.两条直线相交时的一种特殊情形叫什么?我们怎么用数学语言描述这种位置关系?设计意图:通过已经学习过的知识回顾,可以激发学生们的学习兴趣,将学生的注意力转移到课堂上来.探究新知探究1:思考如图,分别将木条a,b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线,转动a,在这个过程中,直线a与b之间的位置关系有几种可能性?什么叫做平行线呢?解:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.平行线的表示方法.解:a∥b(读作a平行于b).请举出实际生活中我们可以将它们看成是两条平行线的例子.探究2:问题1:再一次转动手中的木条,观察并思考在转动木条a的过程中,有几个位置能使直线a与b平行?组内交流看法.问题2:用直尺和三角尺动手画一画平行线.如下图.已知:直线a,点B,点C.过点B画直线a的平行线,能画几条?过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?通过动手操作、观察、画图,你能得出什么结论?(1)归纳平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.(2)比较平行公理和垂线性质的区别和联系.(3)平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.也就是说:如果b∥a,c∥a,那么b∥c.设计意图:1.深入理解平行线的概念,培养学生的抽象概括能力.2.学生经历动手操作、观察、思考,总结出画平行线的方法.让学生感受知识的形成过程,培养学生严谨的科学态度,锻炼学生自主探究学习的能力,激发学生的学习兴趣.归纳总结1.在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.平行线的概念包含三层含义:①“在同一平面内”,是前提条件;②“不相交”,就是没有交点;③平行线指的是“两条直线”,而不是两条射线或线段.2.过已知直线外一点画直线的平行线的步骤:①“一重合”:三角尺的一边与已知直线重合;②“二靠紧”:把直尺靠紧三角尺的另一边;③“三移动”:沿直尺移动三角尺,使三角尺与直线重合的边过已知点;④“四画线”:沿三角尺过已知点的边画直线.3.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.几何语言:如果b∥a,c∥a,那么b∥c.设计意图:培养学生的语言表达能力,并将文字语言转化为符号语言.典例精讲例如图,CD∥AB,CE∥AB,试说明C,D,E三点共线.解:因为CD∥AB,CE∥AB,所以CD∥CE∥AB.因为CD和CE在同一条直线上(平行公理).所以C,D,E三点共线.设计意图:通过例题,规范学生对解题步骤的书写,让学生感受数学的严谨性.巩固训练1.在同一平面内,两条直线的位置关系是(B)A.平行或垂直B.平行或相交C.垂直或相交D.平行、垂直或相交2.经过一点A画已知直线a的平行线,能画(D)A.0条B.1条C.2条D.0条或1条3.如图所示,AD∥BC,E为AB的中点,(1)过点E作EF∥BC,交CD于点F;(2)EF和AD平行吗?请说明理由;(3)用测量法比较DF和CF的大小.解:(1)如图.(2)平行.因为AD∥BC,EF∥BC,所以EF∥AD(平行公理的推论).(3)DF=CF.设计意图:这个环节是巩固本节课知识点,在这部分的设计中,主要是发挥学生作为教学主体的主动性,让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦.课堂小结1.今天我们学习的内容是什么?2.我们学到了哪些呢?设计意图:通过小结,使学生梳理本节课所学内容,同学们互帮互助,解决困惑.充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力.课堂8分钟.1.教材第12页练习,第15,16页习题5.2第3,8,9题.2.七彩作业.5.2.1平行线1.平行线:在同一平面内,两条直线不相交,我们说这两条直线互相平行.记作a∥b.2.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.3.平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.也就是说:如果a∥b,c∥b,那么a∥c.教学反思5.2.2平行线的判定课时目标1.理解两条直线平行的条件,掌握平行线的三种判定方法,会用符号语言简单的说理.2.经历探索两条平行线平行的过程,理解两条直线平行的条件.3.体会几何图形与数字结合起来的特点,利用数形结合思想来解决相关问题.学习重点掌握平行线的三种判定方法,会运用判定方法来判断两条直线是否平行.学习难点在学习直线位置关系的判定过程中,感受逻辑推理,逐步学习证明的方法.课时活动设计情境引入如图,装修工人正在向墙上钉木条,如果木条b与墙壁边缘c垂直,那么木条a 与墙壁边缘c的夹角为多少度时,才能使木条a与木条b平行?解:木条a与墙壁边缘c的夹角为90°时,才能使木条a与木条b平行.设计意图:通过现实生活背景,让学生初步感受如何判断两条直线平行,为引出新课的学习埋下伏笔.回顾旧知1.两条直线被第三条直线所截,我们说形成了什么?解:三线八角.2.形成了哪几种位置关系的角呢?解:同位角、内错角、同旁内角.3.同位角、内错角、同旁内角的概念是什么?解:同位角在截线的同一侧,在被截线的同一方.内错角在截线的两侧,在两条被截线之间.同旁内角在截线的同一侧,在两条被截线之间.设计意图:通过对学习过的知识回顾,可以激发学生们的学习兴趣,将学生的注意力转移到课堂上来.探究新知探究1:你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗?教师提问,邀请一名学生回答问题,回答结束,其他学生补充,最后教师讲解并播放课件.在画图过程中,三角尺起着什么样的作用?解:使∠1=∠2.教师将制作好的课件进行放映,学生通过观察,很容易得到∠1=∠2,接下来给出平行线的判定方法1的文字语言和符号语言.文字语言:平行线的判定方法1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成:同位角相等,两直线平行.符号语言:∵∠1=∠2(已知),∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行).注意:此处符号“∵”表示因为,符号“∴”表示“所以”.想一想:如图,你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗?教师展示课件,并说明角尺用途,让学生解释其中的道理.解:同位角相等,两直线平行.探究2:能否利用内错角、同旁内角来判定两条直线平行呢?1.如图,如果∠2=∠3,能得出a∥b吗?分析:∵∠2=∠3(已知),∠3=∠1(对顶角相等),∴∠1=∠2(等量代换).∴a∥b(同位角相等,两直线平行).平行线的判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成:内错角相等,两直线平行.2.如图,如果∠2+∠4=180°,能得出a∥b吗?分析:∵∠2+∠4=180°(已知),∠1+∠4=180°(邻补角的定义),∴∠1=∠2(等量代换).∴a∥b(同位角相等,两直线平行).平行线的判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成:同旁内角互补,两直线平行.教师对学生板书不规范的步骤,进行纠正并讲解,最后总结判定方法.设计意图:学生经历观察、思考,总结出平行线判定的方法1,2和3.让学生感受知识的形成过程,培养学生严谨的科学态度,锻炼学生自主探究学习的能力,激发学生的学习兴趣.并进一步体会如何将文字语言转化为符号语言.归纳总结两条直线平行的判定方法:1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.教师对三种方法进行总结归纳,并课件演示.设计意图:使学生深刻理解判定定理的内容,并对本节知识进行梳理.典例精讲例在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?解:这两条直线平行.方法1:∵b⊥a,∴∠1=90°.同理,得∠2=90°.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是同位角,∴b∥c(同位角相等,两直线平行).方法2:如图,∵b⊥a,∴∠1=90°.又∵c⊥a,∴∠3=90°.∴∠1+∠3=180°.∴b∥c(同旁内角互补,两直线平行).在学生独立写完说理过程后,教师板书解题方法1,强调说理过程的规范性.设计意图:通过例题,规范学生对解题步骤的书写,让学生感受数学的严谨性.巩固训练1.如图,BE是AB的延长线.(1)由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行?根据是什么?(2)由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行?根据是什么?解:(1)AD∥BC.根据“同位角相等,两直线平行”;(2)AE∥CD.根据“内错角相等,两直线平行”.2.如图,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断BD∥AE的是(D)A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠A=∠DCED.∠3=∠43.如图,下列说法错误的是(C)A.若a∥b,b∥c,则a∥cB.若∠1=∠2,则a∥cC.若∠3=∠2,则b∥cD.若∠3+∠5=180°,则a∥c4.如图,四条直线组成该图形,其中∠1=∠2=∠3,请判断一下有哪两条直线平行,请说明理由.解:l1∥l2,理由是∠1=∠2,即同位角相等,两条直线平行;a∥b,理由是∠2=∠3,即同位角相等,两条直线平等.教师给出练习,先观察学生情况给予相应的指导,再给出答案,最后根据学生完成情况适当分析讲解.设计意图:这个环节是巩固本节课知识点,在这部分的设计中,主要是发挥学生作为教学主体的主动性,让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦.课堂小结1.今天我们学习的内容是什么?2.我们学到了哪些呢?设计意图:通过小结,使学生梳理本节课所学内容,同学们互帮互助,解决困惑.充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力.课堂8分钟.1.教材第14,15页练习第2,3题,第15,16,17页习题5.2第1,2,4,5,12题.2.七彩作业.5.2.2平行线的判定平行线的判定方法:同位角相等,两直线平行.内错角相等,两直线平行.同旁内角互补,两直线平行.教学反思。
七年级数学下册《相交线与平行线》教案
七年级数学下册《相交线与平行线》教案教案：相交线与平行线教学目标：1. 掌握相交线、平行线的概念和判断方法。
2. 熟练应用相交线与平行线的性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维和分析能力。
教学重点：1. 掌握相交线与平行线的性质和判断方法。
2. 能够灵活运用相关知识解决实际问题。
教学难点：1. 准确判断相交线与平行线的方法。
2. 能够利用相交线与平行线的性质解决实际问题。
教学准备：1. 教材：七年级数学下册《相交线与平行线》。
2. 多媒体课件和相关教学工具。
教学步骤：步骤一：导入新知识（10分钟）1. 利用多媒体课件或实际物件引导学生观察相交线和平行线的例子，帮助学生理解相交线与平行线的概念。
2. 提问学生：如何判断两条线是否相交？如何判断两条线是否平行？步骤二：讲解相交线与平行线的性质（15分钟）1. 通过多媒体课件或示意图，讲解相交线与平行线的性质，包括相交线的特点、平行线的特点以及相交线和平行线之间的关系。
2. 强调重要概念：对顶角、同位角、内错角。
步骤三：例题讲解（25分钟）1. 请学生打开教材，找到相关知识点的例题。
2. 逐步讲解例题的解题思路和方法，引导学生掌握判断相交线与平行线的具体性质和运用方法。
步骤四：练习与讨论（20分钟）1. 让学生独立完成教材中的练习题，然后与同桌讨论答案。
2. 引导学生在讨论中互相纠错，解决疑惑，提高对概念的理解和应用能力。
步骤五：巩固与拓展（10分钟）1. 提供一些拓展问题，让学生运用所学知识解答，鼓励学生灵活运用。
2. 强调相交线与平行线的重要性和实际应用。
步骤六：小结与作业布置（5分钟）1. 小结相交线与平行线的性质和判断方法。
2. 布置课后作业，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过观察、讲解和练习等多种方式，帮助学生掌握相交线与平行线的概念和性质，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，可以采用多媒体课件和实物示例等方式，增加趣味性和直观性，提高学生的学习兴趣和积极性。
人教版新人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线5-4平移课件,3份
合作探究 想一想：如何刻画它们移动的距离？
B A C A' C'
B'
你能在图中 再找出几对对 应点吗？
鼻尖A与A'叫做对应点，同样，帽顶B与B'，钮 扣C与C' 都是对应点.
合作探究 把对应点分别连接起来，这些线段有怎样的 关系呢？
B
B'
A
C
A'
C'
归纳:（2）连接各组对应点的线段平行（或在同 一条直线上）且相等.
A C P
C'
到△ABC平移后的图形 △PB'C' .
能力提高 3、用平移方法怎样得出 平行四边形面积公式 S = ah.你能Leabharlann 平移的 方法，求出下面图 形的周长吗？
3 S = ah
4
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.平移的基本性质是什么？ 2.平移变换在现实生活中有哪些应用？
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小结
平移的性质 （1）把一个图形整体沿某一直线方向移动, 会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和 大小完全相同. （2）新图形中的每一个点，都是由原图形 中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点， 连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线 上）且相等. 平移的方向 平移要注意： 平移的距离
精讲点拨 例：如图，平移△ABC，使点A移动到点A'，画 出平移后的△A'B'C'． 解：连接AA' ，过点B作 AA'的平行线l，在l上截取 BB' ＝AA' ,则B'就是点B的 B ' 对应点. 同理，作出则C的对应点C'
人教版七年级数学下册精品教学课件 第五章 相交线与平行线 平移
七年级数学·人教版
学习目标：
1.了解平移的概念，会进行点的平移. 2.理解平移的性质，能解决简单的平移问题.
重点难点：
1.理解平移的概念及决定因素． 2.掌握平移的性质及其运用.
情景导入
仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特点?能否 根据其中的一部分绘制出整个图案？
3.如图所示，在高为3米，水平距离为4米楼梯的
表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米（ D ）.
A．4
B．5 C．6
D．7
4.如图所示，将△ABC沿水平向右的方向平移，
得到△EAF，若AB=5，BC=3，AC=4，则平
移的距离是（ C ）.
A．3
B．4
C．5
D．10
6.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如 在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形 荷塘上架设小桥．若荷塘周长为250m，且桥宽忽略不 计，则小桥总长为___1__2_5__m．
的对应点； (4)连：按原图顺次连接对应点．
例3 如图，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正 确的是( B ) A．向上平移2个单位长度，向左平移4个单位长度 B．向上平移1个单位长度，向左平移4个单位长度 C．向上平移2个单位长度，向左平移5个单位长度 D．向上平移1个单位长度，向左平移5个单位长度
图形平移的基本性质： ①平移的两个图形形状和大小完全相同； ②对应线段平行(或在同一直线上)且相等；
③各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等；
几何符号语言：
∵三角形ABC平移得到三角形DEF
∴AB∥DE，AC∥DF， BC ∥EF(或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EF， AD∥BE∥CF(或共线)，
【教案】最新《平移》初中数学全国优质课教案教学设计【精华】
《平移》教学设计说明一、教学内容义务教育课程标准实验教科书教科书（人教版）七年级下册第五章相交线与平行线，5.4平移二、教学目标知识与技能目标：掌握平移的概念，发现并归纳平移的性质，学会利用平移绘制某些特殊的图案.过程与方法目标：经历操作、探究、归纳和总结平移性质的过程，感受数学知识的发生和发展，培养学生的抽象概括能力；体会从数学的角度理解问题，提高综合运用所学知识和技能解决问题的水平.情感、态度与价值观目标：通过丰富多彩的活动，让学生感受数学充满了探索性与创造性，激发学生的探究热情，并培养学生良好的团队合作意识和创新精神.三、教学重点、难点重点：学习平移的有关定义及平移的性质.难点：1、对平移的两要素的理解；2、如何运用平移的性质解决问题.四、学情分析对于理解掌握平移的概念及性质，学生要对生活中的平移现象有一些感性的认识，同时必须具有线段相等及平行线的判定等知识储备.七年级的孩子正处于思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求欲望的阶段，同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结.五、教学过程设计：一、创设情景感知平移活动一观看：李老师的生活片段（视频）片段一开窗户片段二开抽屉片段三开车片段四乘坐电梯看完后，我将引导学生仔细分析从中抽象出的平面图形的变换，提出问题：“在刚才的过程中，图形是怎么移动的呢？”通过教师的引导，学生不难得出：“图形是沿着一条直线移动的”.【设计意图】1.以老师的生活片段作为引入，可以在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生的高度注意力，进入情景，感受生活中的平移.2. 渗透将实际问题转化为数学问题的思想.二、动手操作探究平移活动二观看下列美丽的图案，并回答问题．（1）这些图形有什么共同特点？（2）能否根据其中一部分绘制整个图案？在老师用动画演示的启发下，经过同学们的热烈讨论，大家将达成共识：“可以将其中的一部分沿一条直线移动，得出若干个形状、大小完全相同的图形，组合成图案”.活动三指导学生用平移的方法绘制图案请大家试试看！在一张白纸上划一条直线，将手中的硬纸板图形沿着这条直线移动，并把每一次移动后的图形画下来！我先在黑板上演示，然后学生动手作图，完成后用实物投影仪展示部分同学的作品，并告诉学生：“我们刚才做的就是将图形进行平移”.【设计意图】让学生感受到通过平移可以创造生活中的美，并进一步加深对平移的印象：“一个图形的整体沿一条直线移动”.三、合作交流学习平移1.平移的定义：将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移.接着我将引导学生关注定义中包含平移的两要素：方向和距离.对应点的定义：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.在教师的引导下，通过观察多媒体再一次演示平移，学生很容易得出平移的第一条性质：（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置.接着，我要求学生观察课本P28图中A 、B 、C 点与它们的对应点的连线，并提问：“这些线段有怎样的数量关系和位置关系呢？”在本节课之前，学生已经掌握了对线段大小的比较和平行线的判定的方法.在这里他们可以使用刻度尺、量角器、圆规等工具，通过度量线段、画截线和比较角的大小等方法，探究出平移的第二条性质：（2）连接对应点的线段平行且相等.【设计意图】在了解平移定义的基础上，通过观察猜想、动手操作、合作交流，让学生自主探讨出平移的性质，既培养了学生的探索精神和协作意识，又有利于学生对新知识的理解和掌握.四、师生互动应用平移1、请大家举出生活中平移的现象【设计意图】让学生在寻找身边的平移的过程中，进一步认识到“数学来源于生活”，激发他们学好数学，将来更好地让“数学服务于生活”.2、例题 1.(1)平移改变的是图形的（）A.位置 B.大小 C.形状 D.位置、大小和形状A ′ABCC ′B ′(2)在平移变换中，连接对应点的线段（）A . 平行不相等 B.相等不平 C.平行且相等 D. 既不平行,又不相等(3)经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是（）A. 不同的点移动的距离不同B. 既可能相同也可能不同C. 不同的点移动的距离相同D.无法确定【设计意图】为了学生加深对平移性质的理解，突破了重、难点.例题2.下列变换中可能属于平移的有哪些？【设计意图】强调平移“是图形沿一条直线运动”，让学生意识到“不符合平移性质的不是平移”，突出了重点，突破了难点.3、练习：(1)下图中，每个方格的边长为一个单位长度，左边的小船是右边的小船向平移单位长度后得到的；(2)请找出A 、B 、C 的对应点A ′、B ′、C ′；(3)请找出与线段AA ′相等且平行的两条线段，它们的长度是多少？【设计意图】练习题的设计，是为了巩固对平移两要素与性质的理解和掌握，实现重、难点的落实，并为下一步“平移作图和用坐标表示平移”的学习作好铺垫.CABEDCBA五、小结拓展回味平移1. 欣赏与回味（一）用同样的基本图形绘制的图案，其效果为什么会有这么大的差异呢？”【设计意图】通过对图形欣赏和对比，让学生体会到：用同样一个基本图形，如果平移的方向不同或平移的距离不一样，将会产生出不同的视觉效果，从而加深对平移的两要素的理解.欣赏与回味（二）狮子星座图【设计意图】通过观察多媒体绘制这幅图片的过程，让学生感受到用一个基本图形通过不同的平移可以构造出生活中的美，激发学生运用平移设计图案的兴趣.2. 请大家谈谈这节课的收获！——平移的定义—平移的两要素——平移的性质【设计意图】通过大家谈收获，对本节课的知识进行提炼.3.思维拓展：巧借平移妙解题在如图所示的楼梯地面上铺设地毯，至少需要多少米？【设计意图】让学生感受到用平移可以把不规则图形的计算问题转化为规则图形的计算问题，为我们今后用平移变换来解决问题，奠定了良好的基础.六、布置作业，巩固平移作业：一、P30 1、2、3二、在你的坐标纸上利用平移画出一幅美丽的图案.【设计意图】通过书面作业，使学生更好的理解和掌握本节课的知识，提高运用知识解决问题的水平；借助图案的设计，培养学生审美情趣和创造性思维，让学生感受其实数学也是挺美的.5m4 m4 5mm。