测量平面度误差的方法
平面度误差分析
平面度误差分析摘要在生产生活中，有时平面的平整度尤为重要，特别是在某些精密仪器的生产组装中。
我们用平面度误差来表示客观表面具有相对不平整高度对于理想平面的偏差，以Hmax-Hmin来表示，其中Hmax表示测量点至理想平面最大距离，Hmin 表示测量点至理想平面最小距离。
因此，对于测定平面是否满足使用要求，平面度的误差分析必不可少。
本文就平面度误差分析问题，通过建立数学模型，找出较为适宜精确的平面度误差计算方案。
对于问题一，由于平面度的分析是判定相对性问题，则需找出参考的理想平面，由此想到利用常见的最小二乘法可较为直接的利用数据点拟合出理想的平面，因此构建了模型一：利用最小二乘法拟合出理想平面后计算出各点至平面的最大最小距离，两者之和便是所求的平面度误差。
但在检验模型一过程中，我们发现利用最小二乘法求解理想平面时受最大最小点变化扰动较大，使所求矩阵很可能是病态矩阵，不能保证解在最小区域范围内，这往往不能求得最优解，从而使偏差大于实际情况，这限制了模型一的使用范围只适用于变化差异不大的数据点中。
加之题中所测数据多达2500个点，变化较多，计算量较大。
很可能模型一会造成较大误差。
因此，我们改进了利用最小二乘法拟合平面模型，将三维问题简化为二维问题，建立了模型二：将三维点投影到两坐标面上，在坐标面中进行直线拟合，间接求出理想平面，类似模型一，计算出平面度误差。
利用此模型较好的简化了整体计算量，避开了较大差异点，较好的减少了所计算误差，更加直观精确。
对于问题二，我们利用matlab均匀生成了2500个测试点，代入各模型中进行计算，由所求结果可以看出，模型二较于模型一适用范围更广，准确度较好，这较好的验证了结果的准确性，一、问题重述1.1问题背景某工件的某部分是一个100cm*100cm的平面，制作完成后要检测此平面是否合格，也就是要判定这个平面是否足够“平”。
假设在这个平面上采集到2500个均匀分布的数据点（三维），不考虑测量误差，即假定数据都是足够精确的，产品合格的标准为平面度误差不超过ε=0.001mm。
汽缸体与汽缸盖平面发生变形可测量其平面度误差
汽缸体与汽缸盖平面发生变形可测量其平面度误差。
测量时用等于或略大于被测平面全长的刀形样板尺或直尺，沿汽缸体或汽缸盖平面的纵向、横向和对角线方向多处进行测量，然后用厚薄规测量其与平面间的问隙，最大间隙即该平面的平面度误差，如图4—1所示。
图4—１汽缸体与汽缸盖平面度检测汽缸体与汽缸盖接合平面的平面度要求如下：铝合金气缸体一般为0.25mm ，铸铁气缸体一般为 0.10mm 。
缸盖一般不能超过 0.05mm，否则应进行修理或更换。
对铝合金缸盖的变形多用压力校正法修理，即：将缸盖放置在平台上，用压力机在其凸起部分逐渐加压，同时用喷灯在变形处加热至 300～400 ℃，待缸盖平面与平台贴合后保持压力直到冷却。
对铸铁气缸盖的变形一般采用磨削或铣削方法进行修理。
但切削量不能过大，一般不允许超过0.5mm ，否则将改变发动机压缩比。
曲轴轴颈磨损的检验1、曲轴轴颈磨损的检验（1）将被检验的曲轴进行清洗，擦（吹）干后横放在曲轴支持架上，或连同飞轮立放在地面上。
（2）依次在曲轴主轴颈和连杆轴颈两端避开倒角处的两个横截面，I－I、II－II上，分别在圆周方向测量各轴颈的最大和最小直径，并将测量数据填入实验报告册。
（3）圆度和圆柱度的计算分别计算同一轴颈的两个横截面上的最大与最小直径差的一半，为该截面的圆柱度误差，取其大的表示该轴颈的圆度误差。
用同一轴颈两横截面中最大与最小直径差的一半表示该轴颈的圆柱度误差。
被测曲轴轴颈的圆度和圆柱度用其同名轴颈中圆柱度的最大值表示。
（4）曲轴轴颈的检验分类新曲轴或磨削后的曲轴，其直径必须符合尺寸和尺寸公差要求，各轴颈的圆度和圆柱度误差符合原厂规定。
大修时，各轴颈的圆度和圆柱度小于或等于允许值，曲轴可不经修理直接使用，超过允许值，曲轴轴颈必须修理方可使用。
修理时，同名轴颈的修理尺寸必须一致,异名轴颈允许采用不同的修理尺寸。
2、曲轴裂纹的检验（磁力探伤法）（1）CJS－3型便携式磁力探伤仪的主要技术性能：电源电压：单相交流电220V±10%。
平面度测量PPT课件
contents
目录
• 平面度测量的基Байду номын сангаас概念 • 平面度测量的方法 • 平面度测量的工具和技术 • 平面度测量的实际应用案例 • 平面度测量的未来发展趋势和挑战
01 平面度测量的基本概念
平面度的定义
平面度定义
平面度是指一个平面或一个表面 在各个方向上的偏差程度，通常 用长度、宽度、高度等参数来描 述。
04 平面度测量的实际应用案 例
机械加工中的平面度测量
总结词
机械加工中，平面度测量是确保工件质量的关键环节。
详细描述
在机械加工过程中，各种零部件的表面需要达到一定的平面度要求，以确保其 功能和性能。平面度测量技术可以检测工件表面的平整度和几何形状精度，及 时发现并纠正误差，提高产品质量。
电子元件制造中的平面度测量
间接测量法
通过测量平面上多个点 的坐标值，再计算平面
的度量参数。
应用领域
机械制造、航空航天、 电子制造等。
测量误差的分析和减小方法
误差来源
仪器误差、人为误差、环境误差等。
误差分析
对每种误差进行具体分析和评估，了解其对测量 结果的影响程度。
减小误差的方法
选用高精度仪器、提高操作人员的技能水平、选 择合适的测量环境等。
准确的平面度测量可以减 少产品报废和返工，从而 降低生产成本。
平面度测量的应用领域
机械制造
航空航天
平面度测量在机械制造领域中应用广 泛，如机床、刀具、夹具等精密零件 的制造和检测。
在航空航天领域，平面度测量用于检 测飞机和航天器的机翼、机身、发动 机等关键部件的表面质量和精度。
电子制造
在电子制造领域，平面度测量用于检 测电子元件、集成电路和电路板等产 品的表面质量和精度。
平面度误差测量及数据处理研究
坐标值显示 出来 的一种测量设备。 除上 面介绍 的几 种方法外 ， 还有 液面法 、 自准直 仪法等 ， 娄底工 贸职业 中专学校实验室在教学 中 ，常采用光学合像水
出平 面 度 误 差 。
关键词 ： 面度误差 ； 量方法 ； 定方法 ； 转法 ； 量数据处理分析 平 测 评 旋 测 中 图 分 类 号 ： Ｇ８ １ Ｔ ０ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编号 ： ７ — ４ Ｘ（ ０ ）１ ０ ９ — ３ １ ２ ５ ５ ２ １ ０－ ０ ５ ０ ６ １
收稿 日期 ： ０ ０ １ － ５ ２ １－ ０ １
（） ３ 直线 准则 。 如果被测表面上 的同一截面 内有两个最高
（ ） 与一个低 （ ） 低 点 高 点分别 和两个平 行 的包 容面相 接触 ， 并 且有 一个最 低 （ ） 的投影 要落 在两 高 （ 高 点 或两 低 ） 连线 之 点 上 ， 时也形成最小包容 ， 此 如图 １ｃ 所示 ， （） 称为直线准则 。
《 备制 造技术 ｝０ １ 装 ２ １ 年第 １ 期
平面 度 误 差 测 量 及数 据处 理研 究
罗梦 文
（ 湖南娄底工 贸职业 中专学校 ， 湖南 娄底 ４ ７ ０ ） １ ００
摘 要 ： 绍 了平面度误 差的评 定方法及 平面度误 差常用的几种测量方法 ， 出了采用旋转 法处理数据 ， 介 提 使之符合最 小条件 ， 从而计算
称为交叉准则。
（） ５ 三坐标测量机。三坐标测量机是综合利用精密机械 、 微 电子 、 光栅和激光干涉仪等先进技术 的测量仪 器 ， 其原 理是 在三个相互垂直 的方 向上 ， 有导向机构 、 长元件 、 显装置 ， 测 数 有一个能够放置工 件的工作 台 ， 测头可 以以手动 或机动方式 ， 轻快地移动到被测 点上 ， 由读数设备和数显装置 ， 把被测 点的
平面度测试方法
平面度测试方法一、介绍平面度是指一个物体表面相对于参考平面的平整程度，即表面的高低起伏程度。
在制造和加工过程中，平面度是一个非常重要的参数，因为它决定了物体的质量和性能。
因此，在工业生产中，平面度测试是必不可少的。
二、测试仪器1. 平板：用于支撑被测物体，在测试时作为参考平面。
2. 游标卡尺：用于测量被测物体表面高低起伏的长度。
3. 平行垫片：用于调整游标卡尺与被测物体之间的距离。
三、测试步骤1. 准备工作：将被测物体放置在平板上，并调整平板水平，使其成为参考平面。
2. 测试前准备：将游标卡尺与平行垫片配合使用，调整游标卡尺与被测物体之间的距离。
具体方法如下：（1）选择一组合适大小的平行垫片，并将其放置在被测物体上；（2）将游标卡尺对准两个垫片之间，并记录下距离；（3）更换不同大小的垫片，重复以上步骤，直到游标卡尺与被测物体之间的距离可以被准确测量。
3. 测试过程：将游标卡尺平行地放置在被测物体表面，记录下高低起伏的长度。
具体方法如下：（1）将游标卡尺平行地放置在被测物体表面；（2）记录下游标卡尺指针所指示的长度；（3）将游标卡尺移动到另一个位置，并重复以上步骤，直到整个表面都被测试完毕。
4. 结果处理：将所有的测试数据汇总，并计算出平均值和最大值。
如果需要更加精确的结果，可以使用三点法或五点法进行测试。
四、注意事项1. 在测试前，应该检查游标卡尺和平板是否有损坏或变形，以确保测试结果的准确性。
2. 在测试过程中，应该避免使用过大或过小的垫片，以免影响测试结果。
3. 在记录数据时，应该注意保持一致性和准确性，并避免误差。
4. 如果需要更加精确的测试结果，可以使用更加精密的仪器进行测试。
五、总结平面度是一个非常重要的参数，在工业生产中必不可少。
通过使用游标卡尺和平行垫片进行测试，可以得到准确的测试结果。
在测试过程中，需要注意保持一致性和准确性，并避免误差。
如果需要更加精确的结果，可以使用更加精密的仪器进行测试。
数控机床检修：几何精度检验 GBT 17421-1-1998 平面度测量方法
检验内容、公差测量方法、工具测量原理示意图平面度确定平面或者代表面的总方向，是为了获得平面度的最小偏差，通常采用的方法有：- 一个被检平面内适当选择的三点，在靠近边缘部分上存在无关紧要的局部缺陷可以忽略不计。
- 按划分的点用最小二乘法计算的平面。
在被检面上涂上红丹或者用轻油稀释的氧化铬。
将平板放在被检面上进行恰当的往复运动，取下平板并记录被检面每单位面积接触点的分布情况。
在表面的整个范围内接触点的分布均匀，并不少于一个规定值。
这种方法适用于小尺寸较精密的平面（刮过或者磨过的平面）。
用移动平尺所得的一组直线测量首先用一些基准点建立一个理论平面。
在检验面上选择a、b、c三点作为零位标记，将三个等高块放在这三点上。
将平尺放在a、c点上，在检验面的e点放置可调量块，使其与平尺的下表面接触。
再将平尺放在b、e点上即可找到d点的偏差。
用平尺、精密水平仪和千分表测量测量基准由两根借助精密水平仪到达平行放置的平尺提供。
平尺R1、R2应有足够的刚度，使基准平尺的重量产生的挠度忽略不计。
建立一个测量基准，根据测量基准测量出偏差并加以标绘。
标绘是在有规律的方格的不同节点上进行的。
矩形表面的测量基准平面由两条直线OmX和OO'Y确定，此时O、m、O'是被检面上的三个点。
圆形轮廓表面的测量采用沿边缘的圆周和直径进行测量- 在两个垂直直径上- 在连接边缘点的正方形的四边上圆周检验：在一个均衡座A上放置水平仪，并以匀称的间隔绕平板周边移动。
直径检验：按照对一条线的直线度测量的任何一种方法进行。
用平板测量用平板和千分表测量测量装置由平板和千分表组成，千分表装在具有一个基座的支架上，基座在平板上运动。
有两种测量方法：- 被测部件放在平板上：平板尺寸和千分表支架开度足够大使整个表面都能测量。
- 平板与被测面相对放置：用一个尺寸与被测面尺寸相似的平板进行测量。
用平尺测量平面度用精密水平仪测量平面度当测量工具从一个位置移向另一个位置时，这是目前所知的能够保持测量基准方向恒定（水平）的唯一方法。
平面度计算.pdf
平面度测量算法设计
平面度定义：
平面度误差是指被测实际表面对其理想平面的变动量。
平面度误差的评定方法：
1、三远点法：是以通过实际被测表面上相距最远的三点所组成的平面作为评定基准面，以平行于此基准面，且具有最小距离的两包容平面间的距离作为平面度误差值。
2、对角线法：是以通过实际被测表面上的一条对角线，且平行于另一条对角线所作的评定基准面，以平行于此基准面且具有最小距离的两包容平面间的距离作为平面度误差值。
3、最小二乘法：是以实际被测表面的最小二乘平面作为评定基准面，以平行于最小二乘平面，且具有最小距离的两包容平面间的距离作为平面度误差值。
最小二乘平面是使实际被测表面上各点与该平面的距离的平方和为最小的平面。
此法计算较为复杂，一般均需计算机处理。
4、最小区域法：是以包容实际被测表面的最小包容区域的宽度作为平面度误差值，是符合平面度误差定义的评定方法。
各方法有优劣分析：
三点法比较简单，但不够精确结果也不唯一；对角线法比较方便且经济适用，精度也比较高；最小二乘法比较便于用计算机对数据进行处理，尤其测量数据较多时更加方便快捷；最小区域包容法符合最小条件，但是解析法很难直接求出，当测量数据较小时，可以根据数据和个人经验找出符合最小条件的两平行平面，当平面度误差评定结果有异议或精度要求最高时，应使用最小区域包容法。
根据共焦位移传感器的特点，本算法采用最小二乘法求平面度误差。
最小二乘法数学计算：。
平面精度的检验
平面的精度检验主要检验平面的平面度、平行度、垂直度、角度以及尺寸精度。
（一）平面度的检验（1）透光法用样板平尺检验。
样板平尺有刀刃式（也叫直刃尺）、宽面式和楔式等几种，以刀刃式最准确，应用最广。
测量时，将样板平尺刃口放在被测平面上，对着光源看透光情况。
可以多观察几个方向。
依据经验，估计出平面误差的大小。
这种方法比较常用。
（2）着色法在工件的被测平面上均匀地涂上一层极薄的红丹粉或蓝油，再将工件放在精密平板上，平稳地前后左右移动几下，取下互件，观察平面上摩擦痕迹的分布情况，就可以确定平面度的好坏。
（3）用千分表检验在精密平板上用三只千斤顶将工件顶住，用千分表把工件表面的调至高度相等，误差不大干0.005mm。
再用千分尺测量整个平面，看千分表的读数是否有变化，变动量即是平面度误差。
（二）平行度的检验（1）用千分尺或杠杆式千分尺测量当基准面的平面度符合要求时，可以采用此法。
相隔一定距离测量厚度，厚度差值的最大值即为工件的平行度误差。
（2）用百分表或千分表测量将工件和表架放在平板上，装上测量头，顶在被测平面上，然后移动工件或拖动表架，读数变动量的最大值即为工件的平行度误差。
（三）垂直度的检验（1）用角尺测量检验小型工件两平面的垂直度时，可以用角尺测量。
测量时，先将角尺的一边紧贴平板的一个面，让角尺的另一个边逐渐靠近工件，看透光情况判断垂直度误差。
（2）用圆柱角尺检验圆柱角尺检验在实际生产中应用很广。
检验时将圆柱角尺放在精密平板上，被测工件慢慢向圆柱角尺靠拢，根据透光情况判断垂直度误差。
（3）用百分表直接测量上面两种方法只能定性的判断垂直度的情况，不能定量的分析。
为了确定工件垂直度的具体数值，可采用百分表直接测量。
（4）用精密角铁测量将工件的一面紧贴在精密角铁的垂直面上，百分表测量头在工件的另一边从头至尾移动，百分表在全长两点上读数差，就是工件在该距离上的垂直度偏差值。
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（2）令图 4 中的 a1 — a3 2 P 为旋转轴，旋转量为 Q 。则有
图5
（3）按对角线上两个值相等列出下列方程，求旋转量 P 和 Q
a1 ＝ c 3 ＋ 2P ＋ 2Q
a3 2 P
＝ c1 ＋ 2Q
把求出的 P 和 Q 代入图 5 中。 按最大最小读数值之差来确定被测表面的平 面度误差值。
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测量平面度误差的方法
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一、 平面度的定义
平面度是指基片具有的宏观凹凸高度相对理想平面的偏差。 公差带是距离为公差 值 t 的两平行平面之间的区域。平面度属于形位误差中的形状误差。
二、 平面度误差评定
f ＝＋7.5－（－15）＝22.5（ m ）
2、利用数据采集仪连接百分表测量平面度误差的方法 测量仪器：偏摆仪、百分表、QSmart 数据采集仪。 测量原理：数据采集仪会从百分表中自动读取测量数据，然后由数据采集仪软件 里的计算软件自动计算出所测产品的平面度误差， 最后数据采集仪会自动判断所 测零件的平面度误差是否在平面度公差范围内， 如果所测平面度误差大于平面度 公差值，采集仪会自动发出报警功能，提醒相关操作人员该产品不合格。 测量效果示意图：
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图 2 2）数据处理： a.数据处理 数据处理的方法有多种，有计算法、作图法等。下面介绍用对角线
法求取平面度误差值的方法。
图3 （1） 令 图 3 中的 a1 — c1 为旋转轴，旋转量为 P 。则有
图4
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平行的包容面相接触。 则该两平行平面符合于平面度最小包容区原则， 如图 1(c) 所示。 图1 平面度误差的最小区域判别法
三角形法是以通过被测表面上相距最远且不在一条直线上的 3 个点建立一 个基准平面， 各测点对此平面的偏差中最大值与最小值的绝对值之和为平面度误差。 实测 时， 可以在被测表面上找到 3 个等高点， 并且调到零。 在被测表面上按布点测量， 与三角形基准平面相距最远的最高和最低点间的距离为平面度误差值。 2. 对角线法是通过被测表面的一条对角线作另一条对角线的平行平面，该 平面即为基准平面。偏离此平面的最大值和最小值的绝对值之和为平面度误差。
平面度公差用以限制平面的形状误差。 其公差带是距离为公差值的两平行平面之 间的区域。并规定，理想形状的位置应符合最小条件，常见的平面度测量方法有 用指示表测量、 用光学平晶测量平面度、用水平仪测量平面度及用自准仪和反射 镜测量平面度误差， 用各种不同的方法测得的平面度测值，应进行数据处理，然后按一定的评定 准则处理结果。平面度误差的评定方法有； 1. 最小包容区域法，由两平行平面包容实际被测要素时，实现至少四点或 三点接触。且具有下列形式之一者，即为最小包容区域，其平面度误差值最小。 最小包容区域的判别方法有下列三种形式。 （1）两平行平面包容被测表面时，被测表面上有 3 个最低点（或 3 个最高 点）及 1 个最高点（或 1 个最低点）分别与两包容平面接触，并且最高点（或最 低点）能投影到 3 个最低点（或 3 个最高点）之间，则这两个平行平面符合最小 包容区原则。见图 1(a)所示。 （2）被测表面上有 2 个最高点和 2 个最低点分别与两个平行的包容面相接 触， 并且 2 个最高点投影于 2 个低点连线之两侧。则两个平行平面符合于平面度 最小包容区原则。见图 1(b)所示。 (3)被测表面的同一截面内有 2 个最高点及 1 个低点（或相反）分别和两个
b.例题 用千分表按图 2 所示的布线方式测得 9 点，其读数如图 6（a）所示。用对 角线法确定平面度误差。
0＝4＋2P＋2Q －16＋2P＝－10＋2Q 解得：P＝0.5
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Q＝－2.5 将各点的旋转量与图 6(a)中的对应点的值想加，即得经坐标变换后的各点 坐标值。如图 6(b)所示，由图 6(b)可见 a1 和 c 3 等高(0)； c1 和 a 3 等高(－15)， 则平面度误差值为：
利用数据采集仪连接百分表来测量平面度误差值的优势： 1）无需人工用肉眼去读数，可以减少由于人工读数产生的误差； 2）无需人工去处理数据，数据采集仪会自动计算出平面度误差值。 3）测量结果报警，一旦测量结果不在平面度公差带时，数据采集仪就会自动报 警。 以上资料由太友科技编辑—专业提供各种形位误差测量解决方案
三、 平面度测量
平面度测量是指被测实际表面对其理想平面的变动量。 平面度误差是将被测实际表面与理想平面进行比较， 两者之间的线值距离即为平 面度误差值； 或通过测量实际表面上若干点的相对高度差，再换算以线值表示的 平面度误差值。 平面度误差测量的常用方法有如下几种： 1、 千分表测量平面度误差 1）测量步骤： 检测:工具：平板、带千分表的测量架等。 检测时，将被测零件放在平板上，带千分表的测量架放在平板上，并使千分表测 量头垂直地指向被测零件表面， 压表并调整表盘， 使指针指在零位。 然后， 按 （图 2）所示，将被测平板沿纵横方向均布画好网格，四周离边缘 10mm，其画线的交 点为测量的 9 个点。同时记录各点的读数值。全部被测点的测量值取得后，按对 角线法求出平面度误差值。