冀教版七年级数学上册 整式练习题
义务教育基础课程初中教学资料4．1整 式一．判断题(1)是关于x 的一次两项式． ( ) 31+x (2)－3不是单项式．( )(3)单项式xy 的系数是0．( ) (4)x 3＋y 3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( ) 二、选择题1．在下列代数式：ab ，，ab 2+b+1，+，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ） 212b a +x 3y2A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2－n 2是（ ） A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5B ．－与2 x 2―2xy －5都是多项式 3x 3yC ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64．下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B ．++不是整式 2x 3y 4zC ．－2不是整式D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、B 、C 、D 、－200523x -745ba -xa 523+6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A 、B 、C 、3xy －1D 、132+x 23x 253-x7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、 B 、C 、D 、2)(y x -22y x -y x -22y x -8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。
A 、B 、C 、D 、2ba +ba s +bsa s +bs a s s +29．下列单项式次数为3的是( )A.3abcB.2×3×4C.x 3y D.52x4110．下列代数式中整式有( )， 2x +y ， a 2b ， ， ， 0.5 ， a x 131πy x -xy 45A.4个 B.5个 C.6个D.7个11．下列整式中，单项式是( )A.3a +1B.2x －yC.0.1D.21+x 12．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1B ．x 2＋y ＋1C ．x 2y －xy 2D ．x 3－x 2＋x －1 13．下列说法正确的是( ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ．不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－x 2y 的系数是 π12+x 313114．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x 3B ．x 3，xy 2C ．x 3，－xy 2D ．2515．在代数式中，多项式的个数是( ) yy y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++A ．1B ．2C ．3D ．416．单项式－的系数与次数分别是( )232xy A ．－3，3 B ．－，3 C ．－，2D ．－，3 21232317．下列说法正确的是( )A ．x 的指数是0B ．x 的系数是0C ．－10是一次单项式D ．－10是单项式 18．已知：与是同类项，则代数式的值是( )32y x m-nxy 5n m 2-A 、B 、C 、D 、 6-5-2-519．系数为－且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( ) 21A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个20．多项式的次数是（ ） 212x y -+ A 、1 B 、 2 C 、－1 D 、－2 三．填空题1．当a ＝－1时，＝ ； 34a 2．单项式： 的系数是 ，次数是 ； 3234y x -3．多项式：是 次 项式； y y x xy x +-+32235344．是 次单项式；220053xy 5．的一次项系数是 ，常数项是 ； y x 342-6．_____和_____统称整式.7．单项式xy 2z 是_____次单项式. 218．多项式a 2－ab 2－b 2有_____项，其中－ab 2的次数是 .21219．整式①，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +y ,⑥,⑦x +1中 单项式2121522a π有 ，多项式有 10．x+2xy +y 是 次多项式. 11．比m 的一半还少4的数是 ； 12．b 的倍的相反数是 ；31113．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ； 14．n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数 ； 15．的次数是 ；42234263y y x y x x --+-16．当x ＝2，y ＝－1时，代数式的值是 ；||||x xy -17．当t ＝ 时，的值等于1； 31tt +-18．当y ＝ 时，代数式3y －2与的值相等； 43+y 19．－23ab 的系数是 ，次数是 次． 20．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：（1）都是 式；（2）都是 次． 21．多项式x 3y 2－2xy 2－－9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项43xy是 ，常数项是 ．22.若与是同类项,则m = . 2313mx y z -2343x y z 23．在x 2， (x ＋y)，，－3中，单项式是 ，多项式21π1是 ，整式是 ．24．单项式的系数是____________，次数是____________．7532c ab 25．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________． 26．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式． 27．多项式xy －1是____________次____________项式． 28．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________．29．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n 30．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．31．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 个，分别是 ．32．组成多项式1－x 2＋xy －y 2－xy 3的单项式分别是 ．四、列代数式 1． 5除以a 的商加上的和； 3232．m 与n 的平方和；3．x 与y 的和的倒数；4．x 与y 的差的平方除以a 与b 的和，商是多少。
五、求代数式的值1．当x ＝－2时，求代数式的值。
132--x x2．当，时，求代数式的值。
21=a 3-=b ||a b -3．当时，求代数式的值。
31=x xx 122-4．当x ＝2，y ＝－3时，求的值。
2231212y xy x --5．若，求代数式的值。
0)2(|4|2=-+-x y x 222y xy x +-六、计算下列各多项式的值：1．x5－y3＋4x2y－4x＋5，其中x＝－1，y＝－2；2．x3－x＋1－x2，其中x＝－3；13．5xy－8x2＋y2－1，其中x＝，y＝4；2七、解答题1．若|2x －1|＋|y －4|＝0，试求多项式1－xy －x 2y 的值． 21312．已知ABCD 是长方形，以DC 为直径的圆弧与AB 只有一个交点，且AD=a 。
（1）用含a 的代数式表示阴影部分面积；（2）当a ＝10cm 时，求阴影部分面积 （取3.14，保留 两个有效数字）一．判断题: 1．(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√ 二、选择题： BABDC CDDAB CBCCB DDBAB 三、填空题： 1．－4；2、 ，53、五，四4、三5、－3，0 6.单项式 多项式 34-7.．四 8.三 3 9. 23x 2y a ;3x －y 2 πx +y x +1 10.二21522aπ2111、12、 13、10－2x 14、2n －1、2n ＋1 421-m b 34-15、16、0 17、2 18、143224362x y x y x y -+--19、－8，2；20、单项式，5；21、5，4，1，－，－9；22、4； 43xy23．x 2， ，－3；(x ＋y)；x 2， (x ＋y)， ，－3 24．，6 π12121π17525．x 2y －xy 2 26．1 27．二 二 28．35 29．10 30．不大于n 31．三 －3xy 3，－3x 2y 2，－3x 3y 32．1，－x 2，xy ，－y 2，－xy 3 四、列代数式：1、2、3、4、3235+a 22n m +y x +1ba y x +-2)(五、求代数式的值 ： 1、92、3、 4、14 5、421337-六、计算下列各多项式的值：1．8 2．－32 3．23 4．3 七、解答题：1．－2 （提示：由2x －1＝0，y －4＝0，得x ＝，y ＝4． 21所以当x ＝，y ＝4时，1－xy －x 2y ＝1－×4－()2×4＝－2．） 2121212、（1） （2）79241a s π=2cm。
河北省数学七年级上册第四章 整式的加减 4.4整式精选试题及答案
冀教版数学七年级上册第四章整式的加减提升测试4.4整式的加减本次测试共计分为三部分，单选、填空和解答题，总分100分，时间为60分钟。
一、选择题（共计10题，每题5分，共计50分）1、多项式2+xy-x 2y 的次数及最高次项的系数分别是( )A.2,1B.2,-1C.3,-1D.5,-12、下列式子正确的是（ ）A 、7m+8n=8m+7nB 、7m+8n=15mnC 、7m+8n=8n+7mD 、7m+8n=56mn3、等式a －(b ＋c ＋d )＝(a －c )＋( )中，括号内填的多项式为( )A ．b ＋dB ．－b －dC ．b －dD ．d －b 4、若3x 2m y n ＋1与－12x 2y m ＋3是同类项，则m ，n 的值分别为( ) A ．－1，3 B ．1，3 C ．－1，－3 D ．1，－35、化简(－4x ＋8)－3(4－5x)，可得下列哪一个结果？A.－16x －10B.－16x －4C. 56x －40D. 14x －106、代数式a ＋b ＋3的值为7，则代数式7－2a －2b 的值是( )A ．0B ．－1C ．1D ．157、下列去括号正确的是( )A ．m －(2n ＋p )＝m －2n ＋pB ．a －(b ＋c －1)＝a －b －c －1C ．2x 2＋(－3x －1)＝2x 2－3x －1D ．2a 2－3(a －1)＝2a 2－3a ＋18、若代数式x 2y 3与﹣3x 2m y n+1的和是﹣2x 2y 3 ， 则m+2n 的值是（ ）A. 5B. 4C. 3D. 29、如果3a 7x b y+7和﹣7a 2﹣4y b 2x 是同类项，则x ，y 的值是（ ）A. x=﹣3，y=2B. x=2，y=﹣3C. x=﹣2，y=3D. x=3，y=﹣210、设A ，B ，C 均为多项式，小方同学在计算“A －B ”时，误将符号抄错而计算成了“A ＋B ”，得到结果是C ，其中A ＝12x 2＋x －1，C ＝x 2＋2x ，那么A －B 等于( ) A ．x 2－2x B ．x 2＋2x C ．－2 D ．－2x二、填空题（共计5题，每题4分，共计20分）1、化简：12(2x －4y )＋2y ＝________ 2、如果长方形的一边长为2m ＋n ，比另一边多m －n (其中m ＞n )，则长方形的周长是 3、已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则轮船在静水中航行的速度是 千米/时4、若mn ＝m ＋3，则2mn ＋3m －5mn ＋10＝________5、若多项式x 2-2kxy-y 2+xy-8化简后不含x ,y 的乘积项,则k 的值为三、解答题（共计3题，每题10分，共计30分）1、已知A ＝a 3－2a ＋1，B ＝－3a 3－4a ＋2，计算当 a ＝－1时，3A －B 的值2、求4x 2y －［6xy －3（4xy －2）－x 2y ］＋1的值，其中x=,y=－ 3、某同学做一道数学题：“两个式子A 、B ，其中B 为，试求A －B ”，他误将“A－B ”看成“A ＋B ”，结果求出答案是，求A －B 的正确结果。
冀教版七年级数学上册第四章 整式的加减 单元测试题
第四章 整式的加减一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列说法中，正确的是( )A ．单项式2×103abc 2的系数为2，次数为7B ．多项式ax 2＋bx ＋c 是二次三项式C ．－35ab 2，－2x 都是单项式，也都是整式 D ．2a 2b ，3ab ，5是多项式－2a 2b ＋3ab －5的项2．下列计算正确的是( )A ．x 5－x 4＝xB ．x ＋x ＝x 2C ．x 3＋2x 5＝3x 8D ．－x 3＋3x 3＝2x 33．若单项式x m －1y 3与4xy n 的和是单项式，则n m 的值是( )A ．3B ．6C ．8D ．94．下列去括号正确的是( )A ．a ＋(b －c )＝a ＋b ＋cB ．a －(b －c )＝a －b －cC ．a －(－b ＋c )＝a －b －cD ．a －(－b －c )＝a ＋b ＋c5．一个多项式与3x 2y －3xy 2的和是x 3－3x 2y ，则这个多项式是( )A ．x 3＋3xy 2B ．x 3－3xy 2C ．x 3－6x 2y ＋3xy 2D ．x 3－6x 2y －3x 2y6．已知－m ＋2n ＝5，那么3(m －2n )2＋6n －3m －60的值是( )A ．0B ．－10C ．30D ．－307．如图1，两个正方形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b (a >b )，则a －b 等于( )A ．7B ．6C ．5D ．4图18．如图2，淇淇和嘉嘉做数学游戏：图2假设嘉嘉抽到的牌的数字为x ，淇淇猜中的结果为y ，则y 的值为( )A ．2B ．3C ．6D ．x ＋3二、填空题(每小题3分，共24分)9．－x 2y 3的系数是________，次数是________．10．多项式3a 2b 2－5ab 2＋a 2－6的次数是________________，项数是________，常数项是________，三次项是______．11. 若(m ＋1)x 2y n ＋1是关于x ，y 的六次单项式，且它的系数是12，则m ＝，n ＝________． 12．小明手中写着一个整式4b ＋3ax 2，小新手中写着一个整式，小华知道他们两人手中所写的整式的和是5ax 2，那么小新手中所写的整式是________________．13．已知A ＝x 2－2x ＋1，B ＝2x 2－6x ＋3，则A ＋2B ＝________________．14．若已知x ＋y ＝3，xy ＝－4，则(1＋3x )－(4xy －3y )的值为________．15．一组按规律排列的式子：a 2，a 34，a 56，a 78，…，则第n 个式子是________(n 为正整数)． 16．如图3，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个长方形，得到一个“S ”形的图案，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可表示为________．图3三、解答题(共52分)17．(6分) 先化简，再求值：(4a 2－3a )－(2a 2＋a －1)＋(2－a 2＋4a )，其中a ＝－2. 18. (6分)已知⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －13＋(y ＋1)＝0，求6x 2y －2(x 2y －2xy －2x 2)－xy 的值． 19．(8分)若“ω”是新规定的某种运算符号，设a ωb ＝3a －2b .(1)计算：(x 2＋y )ω(x 2－y )；(2)若x ＝－2，y ＝2，求出(x 2＋y )ω(x 2－y )的值．20．(8分)按下列程序计算：输入x→平方→＋x→÷2→－12x2→－12x→输出答案.(1)填写表内的空格：输入x 32－213…输出答案…(2)你发现的规律是_____________________________________________；(3)说明你发现的规律的正确性．21．(6分)在计算代数式(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值时，其中x＝0.5，y＝－1，甲同学把x＝0.5错抄成x＝－0.5，但他计算的结果是正确的，试说明理由，并求出这个结果．22．(8分)一个长方形的一边长为3m2＋2mn＋n2，与它相邻的另一边比它长m2－mn－4n2，求这个长方形的周长．23．(10分)A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司，年薪一万元，每年加工龄工资200元；B公司，半年薪五千元，每半年加工龄工资50元．从收入的角度考虑，员工选择哪家公司有利？详解1．C2．D [解析] A ，C 选项不是同类项，不能合并，故A ，C 错误．B 选项中x ＋x ＝2x ，故B 错误．只有D 选项正确．3．D [解析] 因为xm －1y 3与4xy n 的和是单项式，所以m －1＝1，n ＝3，所以m ＝2，所以n m ＝32＝9.4．D [解析] A 选项，a ＋(b －c )＝a ＋b －c ，故此选项错误；B 选项，a －(b －c )＝a － b ＋c ，故此选项错误；C 选项，a －(－b ＋c )＝a ＋b －c ，故此选项错误；D 选项，a －(－b －c )＝a ＋b ＋c ，故此选项正确．5．C [解析] 根据题意，得原多项式为(x 3－3x 2y )－(3x 2y －3xy 2)＝x 3－3x 2y －3x 2y ＋ 3xy 2＝x 3－6x 2y ＋3xy 2.6．C [解析] 把－m ＋2n ＝5整体代入即可求解．7．A 8.B9．－133 10．4 4 －6 －5ab 211．－12 3 [解析] m ＋1＝12，n ＋1＋2＝6. 12．2ax 2－4b [解析]由已知条件可知，小新手中的整式为5ax 2－(4b ＋3ax 2)＝2ax 2－4b .13．5x 2－14x ＋7 [解析] A ＋2B ＝(x 2－2x ＋1)＋2(2x 2－6x ＋3)＝5x 2－14x ＋7.14．26 [解析] 根据题意，得(1＋3x )－(4xy －3y )＝1＋3(x ＋y )－4xy ＝1＋9＋16＝26. 15.a 2n －12n[解析] a ，a 3，a 5，a 7，…，分子可表示为a 2n －1；2，4，6，8，…，分母可表示为2n ，则第n 个式子为a 2n －12n.16．4a －8b [解析] 根据题意，得新长方形的长为a －b ，宽为a －3b, 则新长方形的周长为2(a －b ＋a －3b )＝2(2a －4b )＝4a －8b .17．解：原式＝4a 2－3a －2a 2－a ＋1＋2－a 2＋4a ＝a 2＋3.当a ＝－2时，原式＝(－2)2＋3＝4＋3＝7.18．解：由已知，得x －13＝0，y ＋1＝0， 所以x ＝13，y ＝－1. 6x 2y －2(x 2y －2xy －2x 2)－xy＝6x 2y －2x 2y ＋4xy ＋4x 2－xy＝4x 2y ＋3xy ＋4x 2.将x ＝13，y ＝－1代入上式，得 4×⎝ ⎛⎭⎪⎫132×(－1)＋3×13×(－1)＋4×⎝ ⎛⎭⎪⎫132＝－49－1＋49＝－1. 19．解：(1)(x 2＋y )ω(x 2－y )＝3(x 2＋y )－2(x 2－y )＝3x 2＋3y －2x 2＋2y ＝x 2＋5y .(2)将x ＝－2，y ＝2代入，得原式＝(－2)2＋5×2＝4＋10＝14.20．解：(1)表格内依次填入：0，0，0，0.(2)最终结果与x 的取值无关(3)程序可化为x 2＋x 2－12x 2－12x ＝x 22＋x 2－12x 2－12x ＝0. 21．解：原式＝2x 3－3x 2y －2xy 2－x 3＋2xy 2－y 3－x 3＋3x 2y －y 3＝－2y 3.因为代数式的结果与x 的取值无关，所以甲同学把x ＝0.5错抄成x ＝－0.5，但他计算的结果是正确的．将y ＝－1代入化简后的式子，得结果＝2.22．解：因为一边长为3m 2＋2mn ＋n 2，与它相邻的另一边长为3m 2＋2mn ＋n 2＋m 2－ mn －4n 2＝4m 2＋mn －3n 2，所以这个长方形的周长为2(3m2＋2mn＋n2)＋2(4m2＋mn－3n2)＝14m2＋6mn－4n2. 23．解：分别列出第一年、第二年、第n年的实际收入．第一年：A公司10000 元，B公司5000＋5050＝10050(元)；第二年：A公司10200元，B公司5100＋5150＝10250(元)；第n年：A公司[10000＋200(n－1)]元，B公司：[5000＋100(n－1)]＋[5000＋100(n－1)＋50]＝[10050＋200(n－1)]元．由上选择B公司有利．。
冀教版七年级上册数学第四章 整式的加减含答案(有解析)
冀教版七年级上册数学第四章整式的加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.﹣（a﹣1）=﹣a﹣1B.（﹣2a 3）2=4a 6C.（a﹣b）2=a 2﹣b2 D.a 3+a 2=2a 52、下列代数式中：（1）-mn，（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y+中，整式有（）A.3个B.4个C.6个D.7个3、已知a﹣b=7，c﹣d=﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A.4B.-4C.-10D.104、下列各题的结果是正确的为（）A.3x＋3y＝6xyB.7x－5x＝2C.7x＋5x＝12x 2D.7mn－5nm＝2mn5、已知某三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为m+n﹣4，则此三角形第三边的长为（）A.2m﹣4B.2m﹣2n﹣4C.2m﹣2n+4D.4m﹣2n+46、下列运算正确的是（）A.2a 5﹣3a 5=a 5B.a 2•a 3=a 6C.a 7÷a 5=a 2D.（a 2b）3=a 5b 37、单项式与多项式统称为（）A.分式B.整式C.等式D.方程8、已知，，则值为（）A.6B.7C.8D.99、单项式22a2b的系数和次数分别是（）A.2，2B.4，5C.2，3D.4，310、下列各单项式中，与3a4b是同类项的为（）A. B.3ab C. D.11、已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+2|的结果是（）．A.1B.2b+3C.2a-3D.-112、化简m-n-（m+n）的结果是（）A.0B.2mC.-2nD.2m-2n13、已知一个多项式的 2 倍与3x2+ 9x 的和等于－x2＋5x－2，则这个多项式是( )A.－4x 2－4x－2B.－2x 2－2x－1C.2x 2＋14x－2D.x 2＋7x －114、下列运算正确的是（）A.3x 2+2x 3=5x 6B.5 0=0C.2 -3=D.（x 3）2=x 615、若A和B都是5次多项式，则一定是（）A.10次多项式B.5次多项式C.次数不高于5次的多项式D.次数不高于5次的整式二、填空题(共10题，共计30分)16、若5x6y2m与－3x n+9y6和是单项式，那么n－m的值为________．17、代数式的系数是________.18、计算：⑴ ________；⑵ ________；⑶________；⑷ ________；⑸ ________；⑹________；⑺2a-5a+3a=________；⑻-9a2b+3ba2=________.19、与是同类项，则的值是________20、多项式8x2+mxy﹣5y2+xy﹣8中不含xy项，则m的值为________．21、若3a3b n c2﹣5a m b4c2所得的差是单项式，则这个单项式为________22、扑g牌游戏中，将一些扑g牌分成左、中、右相同的三份.小明背对小亮，让小亮按下列三个步骤操作：第一步：从左边取3张扑g牌，放在中间，右边不变；第二步：从右边取2张扑g牌，放在中间，左边不变；第三步：从中间取与左边相同张数的扑g牌，放在左边，右边不变.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是________.23、如果单项式x a+1y3与2x3y b是同类项，则a，b的值分别为________．24、用代数式表示“a的平方的6倍与–3的和”为________。
第四章整式的加减巩固训练2024-—2025学年翼教版数学七年级上册
第四章整式的加减巩固训练2024-2025年度翼教版七年级上册一.选择题 1．在代数式12x ﹣y ，5a ，x 2﹣y ＋23，1π，xyz ，5y -，3x y z ++中，有（ ） A ．5个整式B ．4个单项式，3个多项式C ．6个整式，4个单项式D ．6个整式，单项式与多项式的个数相同2．下列说法中，不正确的（ ）A ．24m n 是整式 B ．32abc -的系数是−3，次数是3 C ．3是单项式D ．多项式22x y xy -是三次二项式 3．关于多项式3x 2﹣y ﹣3xy 3+x 5﹣1，下列说法错误的是（ ）A ．这个多项式是五次五项式B ．常数项是﹣1C ．四次项的系数是3D ．按x 降幂排列为x 5+3x 2﹣3xy 3﹣y ﹣14．下列说法错误的是（ ） A ． 和 是同类项 B ．单项式 的次数是2 C ．单项式 的系数是 D ．2020是整式5．下列各组式子中，不一定相等的一组是（ ）A ．3a 与a a a ++B ．3a 与a a a ⋅⋅C ．()3a b +与3a b +D ．3a b +与3b a +6．若2m x y 与3n x y -的和为0，则mn 的值为（ ）A ．4B ．9C ．6D ．6-7．当2x =时，533ax bx cx ++=-；当2x =-时，则53ax bx cx ++=（ ）A ．6-B ．5-C ．3D ．68．化简13(9x －3)－2(x ＋1)的结果是( ) A ．2x －2 B ．x ＋1 C ．5x ＋3 D ．x －39．已知A ＝5a －3b ，B ＝－6a ＋4b ，则A －B 等于( )A ．－a ＋bB ．11a ＋bC ．11a －7bD ．－a －7b10．长方形的长是 3x ，宽是 2x y - ，则长方形的周长是（ ）A ．102x y -B ．102x y +C ．62x y -D ．10x y - 11．小明在计算多项式减去多项式时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案，若，互为倒数，则多项式的值为（ ） A ． B ． C ． D ．12．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a (cm),宽为b (cm)）的盒子底部（如图②）,盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．4a (cm)B ．4b( cm)C ．2（a+b ）(cm)D ．4（a-b ）(cm)二.填空题13．单项式5x 2y 的系数为________ ． 14．如果单项式b y x 与312xy 是同类项，那么b 的立方为 ． 15．化简：()x y z ---的结果是 ．16. 一个式子减去－2x 得－2x 2－2x ＋1，则这个式子为___________．17. 已知M ＝4x 2－3x －2，N ＝6x 2－3x ＋6，则M ，N 的大小关系是M_____(＞;＝;＜)N.18．若关于x 、y 的代数式mx 3﹣3nxy 2+2x 3﹣xy 2+y 中不含三次项，则（m ﹣3n ）2018= . 三.解答题19. 计算：(1)(x 2－y 2)－3(x 2－2y 2)； (2)(9a －2b)－[8a －(5b －2a)]＋2c.20．先化简，再求值：3x 2y-[5xy 2+3（x 2y-3xy 2+1）]，其中x=9，y=-21．已知：2221,321A x x B x ax =+-=-+．(1)当1,3x a ==-时，求B 的值；(2)用含,a x 的代数式表示3A B -；(3)若3A B -的值与x 无关，求a 的值．22．已知 2231A a a =-+ ， 253B a a =-- .（1）当 2a =- 时，求代数式 32(2)A A B -- 的值；（2）试判断 A 、 B 的大小关系，并说明理由.23. 嘉淇准备完成题目：化简( x 2＋6x ＋8)－(6x ＋5x 2＋2).发现系数“ ”印刷不清楚．(1)他把“ ”猜成3，请你化简：(3x 2＋6x ＋8)－(6x ＋5x 2＋2)；(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“ ”是几？24．某校七年级四个班级的学生在植树节这天义务植树，一班植树棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多30棵.（1）求四个班共植树多少棵？（用含的式子表示）（2）当=60时，四个班中哪个班植的树最多？。
七年级数学上册《第四章 整式的加减》同步练习题及答案(冀教版)
七年级数学上册《第四章整式的加减》同步练习题及答案(冀教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.下列各式计算正确的是（）A.6a+a=6a2B.﹣2a+5b=3abC.4m2n﹣2mn2=2mnD.3ab2﹣5b2a=﹣2ab22.下列各项中，计算结果正确的是( )A.5a+5b=10abB.a-(b+c-d)=a-b-c+dC.11m3-2m3=9D.a+2(b-c)=a+2b-c3.计算ab－(2ab－3a2b)的结果是( )A.3a2b＋3abB.－3a2b－abC.3a2b－abD.－3a2b＋3ab4.已知－4x a y＋x2y b=－3x2y，则a＋b的值为( )A.1B.2C.3D.45.若B是一个四次多项式，C是一个二次多项式，则“B﹣C”( )A.可能是七次多项式B.一定是大于七项的多项式C.可能是二次多项式D.一定是四次多项式6.长方形的一边长等于3x＋2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是( )A.4x＋yB.12x＋2yC.8x＋2yD.14x＋6y7.一个多项式加上3y2﹣2y﹣5得到多项式5y3﹣4y﹣6，则原来的多项式为( )A.5y3＋3y2＋2y﹣1B.5y3﹣3y2﹣2y﹣6C.5y3＋3y2﹣2y﹣1D.5y3﹣3y2﹣2y﹣18.已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图，则化简式子|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是( )A.2a+2bB.2b+3C.2a﹣3D.﹣1二、填空题9.计算：7x﹣4x= ．10.若多项式x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy项，则k= .11.代数式x2-x与代数式A的和为-x2-x＋1，则代数式A=_______.12.学校餐厅有10a桶花生油，周一用去1.5a桶，周二用去3.5a桶，周三运进7a桶，现在还有_______桶花生油.13.设A ，B ，C 均为多项式，小方同学在计算“A ﹣B ”时，误将符号抄错而计算成了“A ＋B ”，得到结果是C ，其中A ＝12x 2＋x ﹣1，C ＝x 2＋2x ，那么A ﹣B ＝________. 14.已知P=2xy ﹣5x+3，Q=x ﹣3xy ﹣2且3P+2Q=5恒成立，则x= .三、解答题15.化简：2a ＋2(a ＋1)﹣3(a ﹣1)；16.化简：﹣3(2x 2﹣xy)＋4(x 2＋xy ﹣6).17.化简：(8xy ﹣x 2＋y 2)﹣3(﹣x 2＋y 2＋5xy)18.化简：3a 2b ＋{ab ﹣[3a 2b ﹣2(4ab 2＋12ab)]}﹣(4a 2b ＋ab).19.先化简，再求值：2(a 2b ＋ab 2)﹣2(a 2b ﹣1)﹣3(ab 2＋1)，其中a=﹣2，b=2.20.小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……，B=x2＋3x﹣2，计算2A＋B的值.”小明误把“2A ＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为5x2﹣2x＋3，请求出2A＋B的正确结果.21.小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A＋B的值”．小红误将A＋B看成A﹣B，结果答案(计算正确)为﹣7x2＋10x＋12．(1)试求A＋B的正确结果；(2)求出当x＝3时A＋B的值．22.某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款.某校计划添置100张课桌和x把椅子.(1)若x＝100，请计算哪种方案划算；(2)若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；(3)若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案.参考答案1.D2.D3.C4.C5.D.6.D.7.D8.A.9.答案为：3x．10.答案为：2.11.答案为：-2x2＋1;12.答案为：12a.13.答案为：﹣2.14.答案为：0.15.解：2a＋2(a＋1)﹣3(a﹣1)＝2a＋2a＋2﹣3a＋3＝a＋5.16.解：﹣3(2x2﹣xy)＋4(x2＋xy﹣6)＝﹣6x2＋3xy＋4x2＋4xy﹣24＝﹣2x2＋7xy﹣24.17.解：原式＝8xy﹣x2＋y2＋3x2﹣3y2﹣15xy＝2x2﹣2y2﹣7xy.18.解：原式＝3a2b＋ab﹣3a2b＋8ab2＋ab﹣4a2b﹣ab＝﹣4a2b＋8ab2＋ab.19.解：2(a2b＋ab2)﹣2(a2b﹣1)﹣3(ab2＋1)=2a2b＋2ab2﹣2a2b＋2﹣3ab2﹣3=﹣ab2﹣1.当a=﹣2，b=2时，原式=﹣(﹣2)×22﹣1=8﹣1=7.20.解：由题意，得A=(5x2﹣2x＋3)﹣2(x2＋3x﹣2)=5x2﹣2x＋3﹣2x2﹣6x＋4=3x2﹣8x＋7.所以2A＋B=2(3x2﹣8x＋7)＋(x2＋3x﹣2)=6x2﹣16x＋14＋x2＋3x﹣2=7x2﹣13x＋12.21.解：(1)A＝﹣7x2＋10x＋12＋4x2﹣5x﹣6＝﹣3x2＋5x＋6A＋B＝(﹣3x2＋5x＋6)＋(4x2﹣5x﹣6)＝x2；(2)当x＝3时，A＋B＝x2＝32＝9．22.解：(1)当x＝100时方案一：100×200＝20000(元)；方案二：100×(200＋80)×80%＝22400(元)∵20000＜22400∴方案一省钱；(2)当x＞100时方案一：100×200＋80(x﹣100)＝80x＋12000；方案二：(100×200＋80x)×80%＝64x＋16000答：方案一、方案二的费用为：(80x＋12000)、(64x＋16000)元；(3)当x＝300时①按方案一购买：100×200＋80×200＝36000(元)；②按方案二购买：(100×200＋80×300)×80%＝35200(元)；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子100×200＋80×200×80%＝32800(元)36000＞35200＞32800则先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省.。
冀教版数学七年级上册 第四章 整式的加减 单元测试（word版含答案）
冀教版数学七年级上册第四章整式的加减单元测试本次测试共计分为三部分，单选、填空和解答题，总分100分，时间为60分钟。
一、选择题（共计10题，每题5分，共计50分）1、下列说法中，正确的是( )A ．x 是零次单项式B ．23xy 是五次单项式C ．23x 2y 是二次单项式D ．－x 的系数是－12、下列运算中，正确的是( )A ．a ＋2a ＝3a 2B ．4m －m ＝3C ．2ab ＋ab ＝3abD ．a 3＋a 3＝a 63、下列各题中的两项不是同类项的是（ ）A ．-25和1B ．-4xy 2z 2 和–4x 2yz 2C ．-x 2y 和-y x 2D ．-a 3和4a 34、代数式x 2，－abc ，x ＋y ，0，14x 2－2x ，xa ，－y ，0.3，a 2－b 2，ab 2100中，单项式有() A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个5、下列各式中，与a －b －c 的值不相等的是 ( )A ．a －(b ＋c)B ．a －(b －c)C ．(a －b)＋(－c)D ．(－c)＋(－b ＋a )6、已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是( )A ．－5x －1B ．5x ＋1C ．－13x －1D ．13x ＋17、已知多项式ax ＋bx 合并后的结果为0，则下列说法中，正确的是( )A ．a ＝b ＝0B ．a ＝b ＝x ＝0C ．a －b ＝0D ．a ＋b ＝08、下列各式合并同类项的结果中，错误的是( )A ．7a 2＋3a ＋8－5a 2－3a －8＝2a 2B ．3a ＋5b －3c －3a ＋7b －6c ＝12b －9cC ．5(a ＋b )＋4(a ＋b )－12(a ＋b )＝－3D ．3a －2x ＋5a －7x ＝8a －9x9、下列说法中，正确的有（ ）个．①单项式−2x 2y 5的系数是−2 ，次数是3②单项式a 的系数为0，次数是1③24ab 2c 的系数是2，次数为8④一个n次多项式（n为正整数），它的每一项的次数都不大于n．A、4B、3C、2D、110、滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费运途费单价 1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、运途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计费；时长费按行车的实际时间计算，运途费的收取方式为：行车7公里以内(含7公里)不收运途费；超过7公里的，超出部分每公里收0.8元小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里，如果两人下车时所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( )A．10分钟 B．13分钟 C．15分钟 D．19分钟二、填空题（共计5题，每题4分，共计20分）1、多项式xy2－9xy＋5x2y－25的二次项系数是_____2、已知x5y n和-3x2m+1y3n -2是同类项，则3m-4n=________3、甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙订购同种规格的若干件商品．商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了12、9件商品，最后结算时，乙付给丙20元，那么，甲应付给丙________元4、多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣67 的次数是________，最高次项是________，常数项是________5、若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5mn＋10＝______三、解答题（共计3题，每题10分，共计30分）1、去括号：－(2m－3)； n－3(4－2m)；16a－8(3b＋4c)；－12(x＋y)＋14(p＋q)2、已知代数式x 2－4xy ＋4y 2－(x 2－y 2)－2y 2.(1)当x ＝1，y ＝3时，求代数式的值；(2)当4x ＝3y ，求代数式的值．3、已知x ＋y ＝15，xy ＝－12，求代数式(x ＋3y －3xy)－2(xy －2x －y)的值答案：一、选择题1—5 D C B D B6—10 A C C D D二、填空题1、﹣92、23、380 4、5 ﹣5 ﹣ 675、1三、解答题1、—2m ＋3 n —12＋6m16a —24b —32c 11112244x y p q --++ 2、解：原式＝x 2－4xy ＋4y 2－x 2＋y 2－2y 2＝－4xy ＋3y 2.(1)当x ＝1，y ＝3时，原式＝－12＋3×9＝－12＋27＝15. (2)当4x ＝3y 时，原式＝－y (4x －3y )＝0.3、解：因为x ＋y ＝15，xy ＝－12，所以(x ＋3y －3xy )－2(xy －2x －y )＝x ＋3y －3xy －2xy ＋4x ＋2y＝5x ＋5y －5xy＝5(x ＋y )－5xy＝5×15－5×(－12) ＝72。
冀教版七年级数学上册 整式练习题
义务教育基础课程初中教学资料4．1整 式一．判断题(1)是关于x 的一次两项式． ( ) 31+x (2)－3不是单项式．( )(3)单项式xy 的系数是0．( ) (4)x 3＋y 3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( ) 二、选择题1．在下列代数式：ab ，，ab 2+b+1，+，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ） 212b a +x 3y2A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2－n 2是（ ） A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5B ．－与2 x 2―2xy －5都是多项式 3x 3yC ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64．下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B ．++不是整式 2x 3y 4zC ．－2不是整式D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、B 、C 、D 、－200523x -745ba -xa 523+6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A 、B 、C 、3xy －1D 、132+x 23x 253-x7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、 B 、C 、D 、2)(y x -22y x -y x -22y x -8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。
A 、B 、C 、D 、2ba +ba s +bsa s +bs a s s +29．下列单项式次数为3的是( )A.3abcB.2×3×4C.x 3y D.52x4110．下列代数式中整式有( )， 2x +y ， a 2b ， ， ， 0.5 ， a x 131πy x -xy 45A.4个 B.5个 C.6个D.7个11．下列整式中，单项式是( )A.3a +1B.2x －yC.0.1D.21+x 12．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1B ．x 2＋y ＋1C ．x 2y －xy 2D ．x 3－x 2＋x －1 13．下列说法正确的是( ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ．不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－x 2y 的系数是 π12+x 313114．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x 3B ．x 3，xy 2C ．x 3，－xy 2D ．2515．在代数式中，多项式的个数是( ) yy y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++A ．1B ．2C ．3D ．416．单项式－的系数与次数分别是( )232xy A ．－3，3 B ．－，3 C ．－，2D ．－，3 21232317．下列说法正确的是( )A ．x 的指数是0B ．x 的系数是0C ．－10是一次单项式D ．－10是单项式 18．已知：与是同类项，则代数式的值是( )32y x m-nxy 5n m 2-A 、B 、C 、D 、 6-5-2-519．系数为－且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( ) 21A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个20．多项式的次数是（ ） 212x y -+ A 、1 B 、 2 C 、－1 D 、－2 三．填空题1．当a ＝－1时，＝ ； 34a 2．单项式： 的系数是 ，次数是 ； 3234y x -3．多项式：是 次 项式； y y x xy x +-+32235344．是 次单项式；220053xy 5．的一次项系数是 ，常数项是 ； y x 342-6．_____和_____统称整式.7．单项式xy 2z 是_____次单项式. 218．多项式a 2－ab 2－b 2有_____项，其中－ab 2的次数是 .21219．整式①，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +y ,⑥,⑦x +1中 单项式2121522a π有 ，多项式有 10．x+2xy +y 是 次多项式. 11．比m 的一半还少4的数是 ； 12．b 的倍的相反数是 ；31113．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ； 14．n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数 ； 15．的次数是 ；42234263y y x y x x --+-16．当x ＝2，y ＝－1时，代数式的值是 ；||||x xy -17．当t ＝ 时，的值等于1； 31tt +-18．当y ＝ 时，代数式3y －2与的值相等； 43+y 19．－23ab 的系数是 ，次数是 次． 20．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：（1）都是 式；（2）都是 次． 21．多项式x 3y 2－2xy 2－－9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项43xy是 ，常数项是 ．22.若与是同类项,则m = . 2313mx y z -2343x y z 23．在x 2， (x ＋y)，，－3中，单项式是 ，多项式21π1是 ，整式是 ．24．单项式的系数是____________，次数是____________．7532c ab 25．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________． 26．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式． 27．多项式xy －1是____________次____________项式． 28．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________．29．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n 30．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．31．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 个，分别是 ．32．组成多项式1－x 2＋xy －y 2－xy 3的单项式分别是 ．四、列代数式 1． 5除以a 的商加上的和； 3232．m 与n 的平方和；3．x 与y 的和的倒数；4．x 与y 的差的平方除以a 与b 的和，商是多少。
冀教版七年级数学上册第四章整式的加减练习题
冀教版七年级数学上册第四章 整式的加减 练习题回首与反省种类之一 单项式、多项式和整式的观点1． 以下结论正确的选项是 ( )A ． xyz 的系数为 0B ．3x 2－ x ＋ 1 中一次项系数为－ 1C ．a 2b 3c 的次数为 5D ． a 2－ 33 是一个三次二项式22t21 2 1x ＋ 12．在代数式 3xy ，m ，6a － a ＋ 3，yz － 2中，单项式有 ________s ，2，4x 2xy ，2xy ， 2 个，多项式有 ________个，整式有 ________个．3．多项式 3x m＋ (n － 5)x － 2 是对于 x 的二次三项式 ，则 m ，n 应知足的条件是 ________．4． 已知 (a － 2)x 2y |a |＋1 是对于 x ， y 的五次单项式 ，试求 a 的值．5． 已知多项式－ 5x 2a ＋1y 2－ 1 x 3y 3＋ x 4y .4 3(1)求多项式各项的系数和次数；(2)若该多项式是七次多项式，求 a 的值．6．请你写出两个不一样的单项式，它们的系数都是－ 5，所含的字母都是 a 和 b，而且它们的次数都是 3.种类之二同类项的观点7．以下选项中，与 xy2是同类项的是()22 2 2A. － 2xyB. 2x yC. xyD. x yb ＋1 1 a－23 是同类项，那么 (a－ b) 20188．假如单项式－ xy 与 x y ＝ ________．29．若 3x m＋1y2与 x3y n的和是单项式，则n m＝______.10．在 2x2y，－ 2xy2，3x2y ，－ xy 这四个代数式中，哪两项是同类项，并归并这两项．种类之三整式的化简求值11．计算： 3(2x＋ 1)－ 6x＝ ________．12．多项式 ____________与 m2＋m－ 2 的和是 m2－ 2m.13．已知当 x＝ 1 时， 2ax2＋ bx 的值为 3，则当 x＝ 2 时， ax2＋ bx 的值为 ________．14．先化简，再求值： (5a2－ 2a＋3)－ (1－ 2a＋ a2 )＋ 3(－ 1＋ 3a－ a2)，此中 a＝ 3.15.已知 a＋ b＝ 4， ab＝－ 2，求代数式 (4a－ 3b－2ab)－ (a－ 6b＋ab)的值．种类之四整式加减的应用16．如图 4－ X － 1，暗影部分的面积是()图 4－X－11113A. 2 xB. 2 x C． 6x D ． 3x17．已知 M＝ 4x2－ x＋ 1， N＝ 5x2－x＋ 3，则 M 与 N 的大小关系为 ()A．M >N B．M<NC．M＝ N D ．没法确立18．多项式 8x2－ 3x＋ 5 与多项式3x3＋2mx2－ 5x＋7 相加后，不含二次项，则常数 m 的值是 ________．419．某工厂第一车间有x 人，第二车间的人数比第一车间人数的5少30人，假如从第二车间调出10 人到第一车间，那么：(1)两个车间共有多少人？(2)调换后，第一车间比第二车间多多少人？种类之五探究性问题20．有一组多项式： a－ b2， a3＋ b4， a5－ b6， a7＋ b8，，请察看它们的组成规律，用你发现的规律写出第 10 个多项式为 ________，第 n 个多项式为 ________．21．察看以下一串单项式的特色：xy，－ 2x2y， 4x3 y，－ 8x4y， 16x5y，(1)按此规律写出第9 个单项式；(2)写出第 n 个单项式，它的系数和次数分别是多少？种类之六数学活动22．陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生依据以下步骤进行计算：①任想一个两位数a，把 a 乘 2，再加上 9，把所得的和再乘2；②把 a 乘 2，再加上 30，把所得的和除以2；③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即最后的结果．陈老师说：只需你告诉我最后的结果，我就能猜出你最先想的两位数 a.学生周晓晓计算的结果是96，陈老师立刻猜出周晓晓最先想的两位数是31.请达成(1)由①可列代数式为 ________，由②可列代数式为 ________，由③可知最后结果为________(用含 a 的式子表示 )；(2)学生小明计算的结果是120，你能猜出他最先想的两位数是多少吗？(3)请用自己的语言解说陈老师猜数的方法．1．B [ 分析 ] A 选项，xyz 的系数为 1，故 A 错误； C 误； D 选项， a2－ 33是一个二次二项式，故 D 错误；只有2 3选项，a b c 的次数为 6，故 C 错B 选项正确，应选 B.2 2 2 1 22．3 3 6 [分析] 单项式有3xy ，m，2，共 3 个；多项式有6a － a＋3，4x yz－2xy ，x＋12，共 3 个．故整式有 6 个．3． m＝ 2， n≠ 5 [ 分析 ] 由于多项式3x m＋ (n－ 5)x－ 2 是对于 x 的二次三项式，因此 m＝ 2，n－ 5≠ 0，即 m＝ 2， n≠5.4． [ 分析 ] 单项式的次数是各字母指数的和．解： 由题意 ，得 2＋ |a|＋ 1＝ 5 且 a － 2≠0，解得 a ＝ ±2 且 a ≠ 2，因此 a ＝－ 2.5. [分析 ] 先依据多项式各项系数和次数的观点解答 (1) ，再对各项的次数进行剖析可知 ，只有第一项可能是七次项 ，由此可求 a.2a ＋1 21 3 3 1x 4y 解： (1)－ 5x y 的系数是－ 5，次数是 2a ＋3；－4x y 的系数是－ 4，次数是 6；3的 系数是13，次数是 5.(2)由题意 ，得 2a ＋ 1＋2＝ 7，因此 a ＝ 2.6． 解： 依据题目要求书写为－ 5a 2b 和－ 5ab 2.7. A8． 1 [分析 ]由同类项的定义可知 a － 2＝1， b ＋ 1＝3，解得 a ＝ 3， b ＝ 2， 因此 (a － b)2018＝1.9. 410. 解：同类项是 2x 2y ， 3x 2y ；归并同类项 ，得 5x 2y. 11． 312. －3m ＋ 213． 6 [ 分析 ] 当 x ＝ 1 时， 2ax 2＋ bx ＝2a ＋ b ＝ 3.当 x ＝ 2 时， ax 2＋ bx ＝4a ＋ 2b ＝ 2(2a ＋ b)＝2× 3＝6.14． 解：原式＝ 5a 2－ 2a ＋ 3－1＋ 2a －a 2－3＋ 9a － 3a 2＝ (5a 2－ a 2－ 3a 2)＋ (－ 2a ＋ 2a ＋ 9a)＋ (3－1－ 3)＝ a 2＋ 9a －1.当 a ＝3 时，原式＝ 32＋9× 3－ 1＝ 9＋ 27－1＝ 36－1＝ 35.15． 解：原式＝ 4a － 3b －2ab － a ＋6b － ab ＝ (4a － a)＋ (－3b ＋ 6b)＋ (－ 2ab － ab)＝3a＋3b－ 3ab＝3(a＋ b)－ 3ab.当 a＋b＝ 4， ab＝－ 2 时，原式＝ 3× 4－ 3× ( －2)＝12＋6＝18.16. A17． B [分析 ] 由于 M ＝ 4x 2－ x ＋ 1，N ＝ 5x 2－ x ＋3，因此 N － M ＝ (5x 2－ x ＋ 3)－(4x 2 － x ＋ 1)＝ 5x 2－ x ＋ 3－4x 2＋ x － 1＝ x 2＋ 2>0，因此 M <N.18．－4[分析 ] 依据题意 ，得 8x 2＋ 2mx 2＝ 0，因此 8＋ 2m ＝0，解得 m ＝－ 4.4919. 解： (1) 两个车间共有 x ＋ 5x － 30＝ (5x － 30)人．411(2)x ＋ 10－ (5x － 30－ 10)＝ (5x ＋ 50)人，即调换后 ，第一车间比第二车间多 (5x ＋ 50)人．20． a 19＋ b 20 a 2n －1＋ (－ 1)n b 2n9－1 9921． 解： (1)第 9 个单项式是 2 x y ，即 256x y.(2)当 n 为偶数时 ，单项式中的符号为负号， x 的指数为 n ，2 的指数为 n － 1，n －1n因此当 n 为偶数时 ，单项式为－ 2 x y ；当 n 为奇数时 ，单项式为 2n －1x n y.n ＋ 1n － 1 n即该单项式为 (－ 1) 2x y ，它的系数是 (－ 1)n ＋ 12n －1，次数是 n ＋ 1.22． 解： (1)4a ＋ 18 a ＋ 15 3a ＋3(2)由于最后结果为 120，因此 3a ＋ 3＝ 120，解得 a ＝ 39. 答：小明最先想的两位数是39.(3)陈老师猜数的方法是将学生所得的最后结果减去3，再除以 3.。
冀教版2024新版七年级数学上册《第四章 整式的加减》单元测试及答案
第四章综合素质评价一、选择题(每题3分，共36分)1.[母题 教材P140习题A 组T1(1)]如果单项式－12x a y 2与13x 3y b 是同类项，则a ，b 的值分别是( ) A.2，2 B.－3，2 C.2，3D.3，22.下列说法中，错误的是( ) A.5是单项式 B.2xy 的次数为1 C. x ＋y 的次数为1 D.－2xy 2的系数为－23.代数式16x 3－xy ，x －y 3，2x ，－abc ，5π，3x －y，0中，整式有( )A.3个B.4个C.5个D.6个4. [母题 教材P137习题C 组T6]若多项式(a －2)x 4－12x b ＋x 2－3是关于x 的三次多项式，则( ) A. a ＝0，b ＝3B. a ＝1，b ＝3C. a ＝2，b ＝3D. a ＝2，b ＝15.化简(3m －2n )－(2m －3n )的结果是( ) A. m －nB. m －5nC.5m ＋nD. m ＋n6.下列化简中，正确的是( ) A.(3a －b )－(5c －b )＝3a －2b －5c B.(a ＋b )－(3b －5a )＝－2b －4a C.(2a －3b ＋c )－(2c －3b ＋a )＝a ＋3c D.2(a －b )－3(a ＋b )＝－a －5b7.[2024·廊坊四中模拟]若a －2b ＝3，则2(a －2b )－a ＋2b －5的值是( ) A.－2B.2C.4D.－48.若A ＝x 2－2xy ＋y 2，B ＝x 2＋2xy ＋y 2，则4xy 等于( ) A. A ＋BB. A －BC.2A －BD. B －A9.有理数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，化简｜a －b ｜－｜c ＋b ｜的结果是( )A. a ＋cB. c －aC.－a－cD.－a＋2b＋c10.一组按规律排列的多项式：a＋b，a2－b3，a3＋b5，a4－b7，…其中第10个式子是()A. a10＋b19B. a10－b19C. a10－b17D. a10－b2111.[2024·石家庄外国语模拟]“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具.”比如化学中，甲醇的化学式为CH3OH，乙醇的化学式为C2H5OH，丙醇的化学式为C3H7OH……可以预见醇类物质的分子中碳原子C和氢原子H的数目满足一定的数学规律，则碳原子C的数目为15的醇的化学式是( )A. C15H30OHB. C15H31OHC. C15H32OHD. C15H33OH12.[新趋势新定义题]对于任意的有理数a，b，如果满足a2＋b3＝a＋b2+3，那么我们称这一对数a，b为“相随数对”，记为(a，b).若(m，n)是“相随数对”，则3m＋2[3m＋(2n－1)]＝()A.－2B.－1C.2D.3二、填空题(每题3分，共12分)13.单项式3x2y的系数是.14.[2024·唐山四中模拟]若关于x，y的多项式x2＋axy－(bx2－y－3)不含二次项，则a－b的值.15.如图所示的是小明家楼梯的示意图，其水平距离(即AB的长度)为(2a＋b)m，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了(3a－b)m.则小明家楼梯的竖直高度(即BC的长度)为m.16. [情境题生活应用]汛期来临前，滨海区决定实施“海堤”加固工程.某工程队承包了该工程，计划每天加固60 m.在施工前，气象部门预报，近期将有台风袭击滨海区，于是该工程队改变了计划，每天加固海堤的长度是原计划的1.5倍，这样在台风来临前完成了加固任务.设滨海区要加固的海堤长a米，则完成任务的实际时间比原计划少用了天.三、解答题(第17，18题每题6分，第19～21题每题8分，第22～24题每题12分，共72分)17.化简：(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)；(2)3(m2n＋mn)－4(mn－2m2n)＋mn.18.化简求值：3x2y－[2xy2－2(xy－32x2y)＋xy]＋3xy2，其中x＝3，y＝－13.19.已知s＋t＝21，3m－2n＝9，求多项式(2s＋9m)＋[－(6n－2t)]的值.20.[2024·唐山友谊中学月考]某小区有一块长方形草坪，形状如图所示(单位：m)，其中两个半径不同的四分之一圆形表示绿地，两块绿地用五彩石(阴影部分)隔开，那么需铺多大面积的五彩石？21.某汽车4S店去年销售燃油汽车a辆，新能源汽车b辆，混动汽车的销量是燃油车辆的一半.今年计划销售燃油汽车比去年减少30％，新能源汽车是去年的2倍，混动汽车保持不变.(1)今年燃油汽车计划的销量为辆；(用含a或b的代数式表示)(2)若今年计划的总销量就比去年增加20％，求ab的值.22.每一个新生命的诞生都会给亲人带来欢乐和希望.我们可以把人出生的年份减去组成这个年份的数字之和，所得的差称为关联年份.例如，提出“华氏定理”、被美国数学家贝特曼称为“中国的爱因斯坦，足以成为全世界所有著名科学院的院士”的数学家华罗庚出生于1910年，他的关联年份是1910－(1＋9＋1＋0)＝1899.(1)某人出生于1981年，他的关联年份是；(2)你再举几个例子并观察，这些关联年份最大都能被整除，请你用所学的数学知识说明你的猜想.23. [新视角规律探究题]用棋子摆“T”字形图案，如图所示：(1)填写下表：图号①②③④…⑩每个图案中棋子的枚数 5 8 11 …(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的枚数.(用含n的代数式表示)(3)第20个“T”字形图案中共有棋子多少枚？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总枚数.(提示：请你先思考，第1个图案与第20个图案中共有多少枚棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少枚棋子？第3个图案与第18个图案呢？)24.某中学七年级(4)班的3位教师决定带领本班a 名学生在十一期间去壶口瀑布旅游，A 旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；B 旅行社不分教师、学生，一律八折优惠，这两家旅行社的报价一样，都是每人500元. (1)用整式表示这3位教师和a 名学生分别选择这两家旅行社所需的总费用. (2)如果a ＝55，他们选择哪一家旅行社较为合算？参考答案一、1. D 【点拨】由同类项的定义可知，相同字母的次数相同，故a ＝3，b ＝2. 2. B3. C 【点拨】根据整式的定义可知，16x 3－xy ，x －y 3，－abc ，5π，0都是整式，故整式有5个.4. C 【点拨】依题意，得a －2＝0，b ＝3，即a ＝2，b ＝3.5. D 【点拨】(3m －2n)－(2m －3n)＝3m －2n －2m ＋3n ＝m ＋n ，故选D.6. D 【点拨】(3a －b )－(5c －b )＝3a －b －5c ＋b ＝3a －5c ，故选项A 不正确；(a ＋b )－(3b －5a )＝a ＋b －3b ＋5a ＝6a －2b ，故选项B 不正确；(2a －3b ＋c )－(2c －3b ＋a )＝2a －3b ＋c －2c ＋3b －a ＝a －c ，故选项C 不正确；2(a －b )－3(a ＋b )＝2a －2b －3a －3b ＝－a －5b ，故选项D 正确.7. A 【点拨】2(a －2b )－a ＋2b －5＝2a －4b －a ＋2b －5＝a －2b －5＝3－5＝－2.8. D 【点拨】观察A ，B 两式的特点，可知作差能消掉平方项，再判断是A －B 还是B －A 即可得出答案.9. D 【点拨】本题运用了数形结合思想.由题图，可知a ＜0，b ＞0，c ＜0，｜c ｜＞｜b ｜＞｜a ｜，故a －b ＜0，c ＋b ＜0.故原式＝－(a －b )＋(c ＋b )＝－a ＋b ＋c ＋b ＝－a ＋2b ＋c . 10. B 11. B12. A 【点拨】因为(m ，n )是“相随数对”，所以m 2＋n 3＝m ＋n 2+3＝m ＋n 5＝m 5＋n5.易得9m ＝－4n .所以3m ＋2[3m ＋(2n －1)]＝9m ＋4n －2＝－4n ＋4n －2＝－2.故选A. 二、13.3 14.－115.(a －2b ) 【点拨】由平移法可知，蚂蚁爬的距离等于AB 与BC 的长度和，故用蚂蚁爬的距离减去楼梯的水平距离就是楼梯的竖直高度.16. a180 【点拨】依题意得，完成任务的实际时间比原计划少用了a60－a60×1.5＝3a －2a 180＝a180(天).三、17.【解】(1)2a －(5a －3b )＋(4a －b )＝2a －5a ＋3b ＋4a －b ＝a ＋2b . (2)3(m 2n ＋mn )－4(mn －2m 2n )＋mn ＝3m 2n ＋3mn －4mn ＋8m 2n ＋mn ＝11m 2n . 18.【解】原式＝3x 2y －2xy 2＋2xy －3x 2y －xy ＋3xy 2＝xy 2＋xy . 当x ＝3，y ＝－13时，原式＝3×(－13)2＋3×(－13)＝－23. 19.【解】(2s ＋9m )＋[－(6n －2t )] ＝2s ＋9m ＋(－6n ＋2t ) ＝2s ＋9m －6n ＋2t ＝(2s ＋2t )＋(9m －6n ) ＝2(s ＋t )＋3(3m －2n ). 当s ＋t ＝21，3m －2n ＝9时， 原式＝2×21＋3×9 ＝42＋27 ＝69.【点拨】解决本题的关键是巧妙运用去括号法则和逆用乘法分配律将待求值的代数式用含s ＋t 与3m －2n 的式子表示出来.20.【解】所铺五彩石的面积为16(16＋b )－(14π·162＋14π·b 2)＝256＋16b －(64π＋14πb 2)＝(－14πb 2+16b +256－64π)(m 2). 21.(1)0.7a(2)【解】由题意，得0.7a ＋0.5a ＋2b ＝(1＋20％)(a ＋0.5a ＋b )，变形，得0.6a＝0.8b，所以ab ＝43.22.【解】(1)1 962(2)9设出生年份为1 000a＋100b＋10c＋d，则关联年份为1 000a＋100b＋10c＋d－(a＋b＋c＋d)＝999a＋99b＋9c＝9(111a＋11b＋c).所以关联年份最大都能被9整除.23.【解】(1)14；32(2)3n＋2.(3)第20个“T”字形图案中共有棋子3×20＋2＝62(枚).(4)第1个图案与第20个图案中棋子枚数的和为67，第2个图案与第19个图案中棋子枚数的和为67，第3个图案与第18个图案中棋子枚数的和为67，…，第10个图案与第11个图案中棋子枚数的和为67，所以前20个“T”字形图案中棋子的总枚数为67×10＝670.24.【解】(1)选择A旅行社所需的总费用为3×500＋500×0.5a＝(250a＋1500)(元)；选择B旅行社所需的总费用为(3＋a)×500×0.8＝(400a＋1 200)(元).(2)当a＝55时，选择A旅行社所需的总费用为250×55＋1 500＝15 250(元)；选择B旅行社所需的总费用为400×55＋1 200＝23 200(元).因为15 250＜23 200，所以选择A旅行社较为合算.。
七年级数学上册 《整式》同步练习1 冀教版
6.1整式第1题. 若一个多项式的次数为5，那么这个多项式的各项的次数（ ） A ．都小于5 B ．都等于5 C ．都不小于5D ．都不大于5第2题. 下列代数式中属于整式的是（ ） A ．1x B ．4x y + C ．1x y+ D ．1xy第3题. 下列多项式是二次三项式的是（ ） A ．a +b +cB ．3a +4ab 2C ．2a +ab +bcD ．a 3 +b 3第4题. 如果多项式3267x x --与多项式32353x mx x +-+的和不含二次项，则m 等于（ ） A ．6B ．-6C ．3D ．-3第5题. 对单项式322-2y x z 的系数，次数说法正确的是（ ） A ．系数为2，次数为8 B ．系数为-8，次数为5 C ．系数为2，次数为8 D ．系数为-2，次数为7第6题. 在下列各式：a +1，213x +，4x π+，11x +，1+3x ，22x y 中，多项式的个数为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．6第7题. 多项式223x y--中，二次项系数是（ ）A ．2B ．－2C ．23-D ．23第8题. 代数式x 2 ，-abc ，x +y ，0，2124x x -，x a ，-y ，0.3，a 2 -b 2 ，2100ab 中，单项式的个数为（ ） A ．4B ．5C ．6D ．7第9题. 下列说法正确的是（ ）A ． x 是零次单项式B ．32xy 是五次单项式C ．322x y 是二次单项式 D ．-x 的系数是-1第10题. 当x 分别等于1和-1时，代数式x 5 +3x 3 +x 的相应的两个值（ ）A ．互为相反数B ．相等C ．互为倒数D ．同号第11题. 若254m x y-是六次单项式，则m 的值是（ ）A ．6B ．5C ．4D ．3第12题. 单项式－22x 2y 的系数与次数分别为（ ） A ．－1，4 B ．－1，5 C ．－22，3 D ．－22，4第13题. 如果(2－m )x n y 4是关于x ，y 的五次式，则m ，n 应满足的条件是（ ）A ．m =2，n =1B ．m ≠2，n =5C ．m =2，n =5D ．m ≠2，n =1第14题. -xy 的系数是_____，次数是______．第15题. 把下列代数式中的单项式放入○中，多项式放入□中：3，a 2b ，－m ，x +2，x 2－2x +1，23x -，1x ，x 3y ，－9，3a b +，3a b+第16题. 多项式31253x xy x -+-是______次______项式． 第17题. 将下列代数式221120,,,,,,5,31,,3ab a b s a ab a t a b xπ+-----+ 填入相应的集合中：单项式集合：{ ，…}； 多项式集合：{ ，…}； 整式集合：{ ，…}第18题. 请填写下面表格：第19题. 一个两位数，个位数字是x ，十位数字是个位数字的2倍，这个两位数可以表示为______．第20题. 235xy z-的系数是__________．第21题. 213R π的系数是_____，次数是_____．第22题. 某商品的进价是a 元，商家计划加价20%销售，则该商品的销售价是____元，所列单项式的系数是_____．第23题. 已知第一个多项式是A=22x xy y -+，第二个多项式是第一个多项式的3倍减2，第三个多项式是第一个多项式与第二个多项式的差．求这三个多项式的和．第24题. 已知多项式abx y ab +是关于x ，y 的五次二项式，且a ，b 都是正整数，则a+b=___． 第25题. 观察下列各式：23456,4,7,10,13,16,a a a a a a ---…则第10个单项式是_____，第n 个单项式是_____．第26题. 若|a -1|x 3 y b-3 是关于x ，y 的六次单项式，则a ，b 满足什么条件？第27题. ()2||3a a x x y -+是关于x ，y 的五次二项式，则a =( )A ．3B ．－3C ．±3D ．任何数 第28题. 单项式3227x y -的次数是 ．参考答案1. 答案：D2. 答案：B3. 答案：C4. 答案：A5. 答案：B6. 答案：B7. 答案：C8. 答案：C9. 答案：D 10. 答案：A 11. 答案：B 12. 答案：C 13. 答案：D 14. 答案：-1,215. 答案：单项式有：3，a 2b ，－m ，23x -，x 3y ，－9；多项式有：x +2，x 2－2x +1，3a b +16. 答案：三，四17. 答案：单项式集合：20,,,,5,;ab a ab π⎧⎫---⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭多项式集合：2,31,;3a b a +⎧⎫--⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭整式集合：220,,,,,5,31,3ab a ba ab a π⎧⎫+-----⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭．18. 答案：19. 答案：21x20. 答案：35-21. 答案：13π，222. 答案：（1+20%）a 或写成65a ，65．23. 答案：22222x xy y -+24. 答案：525. 答案：10128,(1)(32)n n a n a +---（提示：注意系数符号 +、-交替出现，系数的绝对值是3的倍数减2）26. 答案：a -1≠0，3+b -3=6，所以a ≠1，b =6 27. 答案：B 28. 答案：5。