初中生直觉思维能力的培养
数学中直觉思维与创新思维能力的培养
数学中直觉思维与创新思维能力的培养摘要：中学教育阶段是培养学生创造性思维能力的关键阶段。
中学数学教学中，培养学生数学创造性思维能力显得尤为重要。
数学知识源于实践，又能促使人们进行创新，创新思维寓于数学教学之中，数学教学能够且应该着力培养学生的创新思维。
本文阐述了在数学教学中应如何培养学生的创新思维能力。
关键词：中学数学；直觉思维；创新能力一、注重心理特征激发创新能力感知是创新的来源、是思维的动力，在教学活动中，教师应启发学生创新意识，增强学生思维的兴趣，解决学生创新思维的内力。
学生有强烈的好奇心，求知欲，教师应抓住学生的这些心理特征，加以正确启发引导，激发学生的求知欲，培养学生的思维能力首先从直觉抓起。
数学直觉是具有意识的人脑对数学结构及其关系的某种直接的领悟和洞察。
1、直观与直感都是以真实的事物为对象，通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知。
等边角形的各个角是相等的，只是一种直观形象的感知。
而直觉的研究对象则是抽象的数学结构及其关系。
直觉不必建立在感觉明白之上。
感觉不久便会变的无能为力。
直觉是一种深层次的心理活动，没有具体的直观形象和可操作的逻辑顺序作思考。
因为它适用的对象，一般说来，在我们的感官世界中是看不见的。
2、思维可以分为逻辑思维和直觉思维。
数学直觉不同与文学直觉，可以随意创作，在数学中感觉的东西往往与事实相差甚远，有些数字没有特定的公式可以脱口而出。
例如：从1日到5日是5天，从5日到10日是6天，后者大多数人都会回答错误。
这就是直觉的误差。
那么数学直觉是否具有逻辑性呢？数学也是对客观世界的反映，它是人们对生数学最初的概念都是基于直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的，问题解决也离不开直觉活现象与世界运行的秩序直觉的体现，再以数学的形式将思考的理性过程规范化。
3、在数学学习中有许多人认为是万丈高楼平地起，其实更离不开新知识对就知识的温习，如果数学教师利用好直觉去创新更是培养学生能力的关键所在。
培养学生直觉思维能力摭谈
速 、本 能的反应 ，这种 思维 方式 即我们常说 的 “ 灵感 ”。 尽 管在初 中数学课 程标 准 中并没有 直接 提出发 展学生数 学 直 觉思维 能力 的要求 ，但是 它是数 学 中分 析和解 决实 际问 题 能力 的重要组成 部 分 ，作 为数学教 育工作 者 ，教师要 重
的探索精神 和刨 新能力具有极 其重要的意义 。
一
、
加 强 数 学 双 基 教 学 。 帮 助 学 生 形 成 知 识 网 络 结
构 。为 培养直觉思维 能力奠基
布 鲁 纳 的 研 究 表 明 ，在 教 学 中 强 调 知 识 的结 构 化 与 联
经 过反复运 用 ，从 显意识 不同程度 地转入 潜意识贮 存在记
而 为各 种 知 识 的 灵 活 应 用 打 下 坚 实 的基 础 。
学 中明确地 提 出来 ，制 定相应 的活 动策略 ，这对 培养学 生
数学 中有许 多含有较 多信息量 的基本 图形 、模 式 、方 法 ，在解决 问题时 反复运 用这些知 识和方 法 ，使 得它们 之
间 的 联 结 得 以加 强 ，形 成 一 个 个 知 识 组 块 。 这 些 知 识 组 块
： 学 芊 是 教 且
．能 淑金
（ 浙江 省临海 市桃 渚实验 中学 ，浙江 临海 ３７０ ） １００
摘 要 ：数 学直 觉思 维是指人 脑 对于数 学对 象 （ 结构及 其 关 系 ）的某种 直接领 悟和 洞察 。是 以人 脑 中 已 有 的知识 经验 为根 据 ，以大 量观 察 资料 为基 础 ，对 研 究 的 问题 提 出合理 猜 想和假 设 或 突然 的 思维过
浅谈学生直觉思维能力的培养
进来。
一
个 数 学 证 明可 以分 解 为许 多基 本
运 算 或 许 多演 绎推 理 元 素 ， 一个 成 功 的 数 学 证 明 是 这 些 基 本 运 算 或 演 绎 推 理 元 素 的 成 功 组 合 ， 如 果 把 它 看 做 是 一
简 约 性 。 直 觉 思 维 是 对 思 维 对 象 从 普遍 存 在 的对 立 统 一 、运 动 变 化 、相 互 整 体 上 考 察 ， 调 动 自 己 的 全 部 知 识 经 转 化 、对 称 性 等 。 美感 和 美 的意 识 是 数 验 ，通 过 丰 富 的 想 象 作 出 的 敏 锐 而 迅 速 学 直 觉 的本 质 ，审 美 能 力 越 强 ，则 数 学
误 解 。逻 辑 思 维 与 直 觉 思 维 从 来 就不 是 样 的 组合 可 以构 成 一条 通 道 。事 实上 ，
割 裂 开 的 。 有 ～ 种 观 点 认 为 ，逻 辑 重 于 出 发不 久 就 会 遇 上 岔 路 口 ，也 就 是 遇 上
了 正 确 选 择 构 成 通道 的 路 段 的 问题 。庞 加 莱 认 为 ， 即 使 能 复 写 出 一个 成 功 的数
对 象的某种直接 的领悟和洞察 。直观与 的 秩 序 直 觉 的 体 现 ， 再 以数 学 的 形 式 将 直 感 都 是 以真 实 的 事 物 为 对 象 ， 通过 各 思考 的 理性 过 程 格 式化 。数 学最 初 的概
种 感 觉 器 官 直 接 获 得 的 感 觉 或 感 知 。 例 念 都 是 基 于直 觉 ， 数 学 在 一 定程 度 上 就 如 等腰 三 角 形 的 两 个 底 角 相 等 ， 两 个 角 是 在 问 题 解 决 中 得 到 发 展 的 ， 问 题解 决
如何培养学生的数学直觉思维能力
思想 晶德课 要求实效 、高效 ，在课 堂有限 的教 学 中，
要 充 分 地 重 视 学 生 的 丰体 地 位 ，尊 重 学 生 ，把 课 堂 交 给 学 生 。 此 前所 列 举 的 导 人 方 法 均 以 学 生 为 主 ，在 学 生 探 究 讨 论 的 过 程 中学 习到 每 节 课 的 知 识 点 ，在 潜 移 默 化 中 提 升 每 名 学 生 的道 德 情 操 。 新 课 导 人 是 一 『艺 术 ，把 握 好 这 一 艺 Ｊ
２ 让 抽 象 的 物 理 知 识 充 满 动 感 和 灵 性 。 谈 到 学 习 物 理 ，一 些 学 生 心 里 就 害 怕 ，这 真 是 物 理 教 育 的 悲 哀 。 物 理 学 习 给 人 的 印象 就 是 ：抽 象 、呆 板 、乏 味 。 我 们 的教 学
方式 能否软些 、柔 和些 ，让这些 抽象 的物理 知识也充满 动
一匹 一 口
形结 合 、归纳猜 想 、反证 法等 ，通过 方法 沦的分析 使数学
中的发 明 、创造 活动成为 “ 町以理解 的” 、 “ 叮以学到
的 ” 和 ” 可 以加 以 推 广 应 用 的 ” ， 以思 想 方 法 的 分 析 去 带 动 具 体 知 识 内容 的教 学 。
三 、注 重 开 放 性 问题 教 学 ，培 养 直 党 思 维 能 力 鹤 》导 入 新 课 ，一 首催 人 丹
索 、去 发现 ，并乐 此不疲 ，并 在此过程 ， ｆ 体会和享 受物
之 美 、享 受 发 现 和 成 功 带 来 的愉 悦 、快 感 和满 足 。 ４ 关 心 科 技 发 展 ， 关 怀 世 界 的 命 运 。 存 最 近 的百 年 ．
通 过 深 入 的 观 察 、联 想 ， 由形 思 数 ， …数 想 彤 ，利 用
培养学生数学直觉思维能力的几点体会
关键词 ： 直觉思维能力； 探索； 创新； 验证； 总结 中图分类号 ： ４ ４ Ｇ ２ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：６ １ ７ ２（ ０ ９０ － ０ ４ ０ １ ７ — ５ ）（ ０ ）３ ０ ９ － ２ ２
对 于 （）（ ） 问 ， ２ 、３ 两 如 果能 ，请你简 述画法步 骤 ， 如果 不能 ， 请你说 明理 由。 答 ： 示 ： 只连续 使 提 若 用模 板 ，则 得 到 的是 一个 ｌ。（ １。 或 ２ 。 ） ９ 或 ７ １ 的整 数倍 的角 ， 实 ， 其 解题 的关 键是 在于能否找到 １。（ ｌ。或 ２ 。） ９ 或 ７ １ 的一个倍数 与某个特 殊角的某个倍 数相差 １ 设 “ 。， 模板” 角度 为 ａ假设 可由 ｋ个 ａ ， 角与 ｔ １０ 个 ８ 。角 画出 １ 。的角来 ， ｋ ｔ 则 ，满足 ｋ一 ８ｔｌ ａ １０＝ （ ） ａ １。时 ， ｋ １ ， ２ 即用模 板连 续 画出 １ １当 ＝９ 取 ＝ ９ｔ ， ＝ ９个 １ 。的角 ， ９ 得到 ３ １ ６ 。的角 ， 去掉 ３０ ６ 。的周角 ， 即得 １ 的角 。 。 （ ） ａ １ 。时 ， １ｋ １０＝ ， ｋ ５ ， ５是一 组解 ， ２ 当 ＝７ 即 ７ 一 ８ｔｌ 得 ＝ ３ ｔ ＝ 即用模板 连续 画 ５ 个 １。的角 ， ３ ７ 得到 ９ １ 的角 ， ０。 除去两个 周角和一个平角 ， 即得 １ 。的角 。 （ ） ａ ２ 。时 ， ２ ｋ １０＝ ３ 当 ＝１ 即 １ 一 ８ｔｌ无整 数解 ， 不能 用 ２ 。 １ 的模板与铅笔画 出 １ 。的角。
收 稿 日期 ： ０ ９ ０ — ８ ２ ０ — ６ １
￣ １０ ＋ ０ ２ 称为第三次操作 ， ０ １ ２０ 一 照此下去 ， 那么经过 Ｉ 次操 １
学生数学直觉思维能力的培养
有意义 ， 即关 于 的不 等式 ｎ ＞ — ０ 的解集 （ ． ） 一 必须包含 （ ， ） ａ 一 １，
后 者是 前 者 的充 分 条 件 － ～ １ 由 ａ ≥ ｊ
学生 根据 已 知条 件 和递推 公 式 ，很 快 列 出 了数 列 的 前 几项 ：
② 各项 加 上 成 等 比数 列 ．
Ｃ一 １
加强题型 、思路的总结并将问 题扩 展 和 延 伸 ，不 但 能 提 高学 生 解 题 的灵 活 性 ，而且 能 拓展 学 生 的知
有了这两个信息 ，我引导学生 进行双向总结 ，根据递推式得到解 决问题的两种途径 ：
思 路 一 ： 由 ％＋ ２ １ ％＋ １ ％＋ ｊ ２ ＝ ＝ ２ ＋ １ ＂ ＋ ０ ｌ ，两式 相 减得 ：％＋一 ，ｌ ２ ｄ＋＝ ｌ
个图形 中可以得 出哪些结论？ 分析 ：至少猜测有以下结论 ： （ ）关于边 ： １
， Ｅ ， ＢＤ＝ Ｊ ＣＥ ：
③ Ａ Ｅ＝／ Ｂ Ｃ 曰 ＿Ｃ Ｅ＝ Ｄ＝
／ ＿ＢＣＤ ；
④ ／ Ｂ ＝ Ａ Ｂ Ａ Ｃ／ Ｃ： ⑤ ／Ａ Ｇ：／ＡＥ ， ／ Ｄ ＿Ｄ ＿ ＿ Ｇ ＿Ｂ Ｇ＝
反思是 面镜子 ，能帮助学生清 晰地认识 自已，实现对知识和能力 的自我更新 和完善． 责 任 编 辑 罗 峰
学生数 学直觉思维能力的培养
文 ／ ， 市石 岐 中 学 ｑ山 林 容森 在 数 学教 学 过 程 中 ， 只重 视数 学逻 辑 思 维能 力 训 练 而忽 视 数 学直
识 层 次 ． 此 ，在 解 题 教 学 中 ，我 因 注 意 创 设 反 思 情 景 ，进 行 双 向 总 结 ，扩 展 学 生 的 知识 和 能 力 ． 例５ ：若数 列ｆ 中，。 ， ％｝ ａ＝ ２ ２ｌ ， １求数列 ｛ｌ ＋ ％ 的通项公式．
浅谈对学生直觉思维能力的培养
逻 辑 性地 寻 找 原 因 。 归 ： 通 实
０ 引言
学 生 思 维 能 力 的 培 养 ， 培 养 的切 入 点 ， 是直 觉思 维 。笔 者 执 其 就 与其 他 组 同学 的数 据 相 比较 ，最 后 找 到 了真正 原 因 ：测 压 管 读 数 有 教 以来 ， 直 重 视 对 学 生 直 觉 思 维 的培 养 ， 一 在教 学 实 践 中 收 到 了 良 好 误。 效 果 。 现 将 对 学 生 直 觉 思 维 的培 养作 一 浅 论 如 下 虽 然 学 生 还 仅 限 于 用 自 己 现 有 的 知 识 进 行 直 觉 判 断 及 创 新 思 １ 直 觉 思 维 在 创 新 思 维 中 的 重 要 性 考 ， 所 有 的 培 训『 以后 的创 新工 作 影 响深 远 。 直 觉思 维 在 整 个 过 但 对 而 基 于 无数 次 自然 或社 会 实践 而 掌 握 的认 识 的基 础 上 ， 缩 的 思 维 简 程 中起 到 了贯 穿 作 用 。 过程而产生的有一定跳 跃性 的推测、 猜想、 假设及 判断， 这就是直觉思 ４是培养创造性人格 、 习惯 的最 佳 手 段 维 。 它是 创 新 思维 的基 石 （ 亦是 它 的一 部 分 】是 人 类 意 识 与 动 物 意识 ， 法 国 生理 学 家 、诺 贝尔 奖 金 获 得 者 贝 尔 纳 曾说 ：所 谓 的创 造 力 “ 的原 始 区分 ， 人 类认 识 自然 规律 、 是 法则 和 利 用规 律 、 则 的起 点 。 法 教学 ， 的 是 学 生 要 真 正 有被 鼓励 展 开 并 发 表 他 们 想 法 的 机 会 ， 此 指 如 有 人 曾 把 人 类 杰 出 的 具 有 非 凡创 新思 维 能 力 的 科 学 家爱 因斯 坦 才 能 发展 他 们 富于 创 造 力 的 才能 ”在 教 学 中 ， 师的 教 学 思 维 方 法 ， 。 教 的思 维 模 式 拟 为 经 验 一 直 觉 概 念 或 假 设 一 逻 辑 推 理一 理 论 。 见 可 直 接 影 Ⅱ 学生 思 维 模 式 的形 成 。 这样 一个 例 子 上 物理 课 关 于 磁 铁 向 有 直 觉 在 科 学 创 新 中 起着 选择 、 见 的 作 用 。 过 直 觉 提 出新 成 果 的概 南 北 极 的教 学 中 ，一 个 学 生 举 手 向 老 师提 问 ．如 果 从 磁 铁 的 中 间 剖 预 通 “ 念或假设 ， 经过实验（ ） 践 检验确定 后 ， 为建立科 学论点 的出发点。 开 ， 么 是 否南 北 极 可 分开 ７ ” 毕教 师 哈 哈 大笑 “ ×同学 提 出 了 成 那 听 Ｘ 如 果 没 有 牛 顿 在苹 果树 下对 苹 果 从 树 上 落 下 的直 觉 判断 、 考 ， 不 个 愚 蠢 的 问题 ，任 何 磁 铁 分 开 后 ，仍 形 成 二 个 各 有 Ｎ Ｓ极 的磁 思 就 、 会 有 “ 有 引力 ” 律 的产 生 ， 顿 力 学 体 系 的 大 厦 就 将 无 法 建 立 ， 万 定 牛 而 铁 。” 面 通 红 的学 生 在 同学 们 的讪 笑 中 坐 下 。暂且 不论 教 师这 种 回 满 现代文明就回复于中世纪的黑暗中。 答 是 否 真 正 科 学 （ 代 科 学 一 直 未 放 弃 寻 求 发 明 单 极磁 铁 的 努 力 ， 现 它 ２ 直 觉 思 维 培 养 的 可操 作性 将 给 工 业 带 来 一 场 革命 ）起码 这 位 同学 的思 维 在 形 成 创 造 性 人格 上 ， 由于 直 觉 思维 在 教 学 中体 现 出 它 的直 观 性 ，并 对 映 于 我 们 文 明 遭 受 的是 打 击 而 非 鼓 励 。 社 会 的 各种 成 就 ， 可 以 举 出 许 多 事例 来启 发 ， 就 引导 学 生 进 入 创 新 思 直 觉 思维 的培养 ， 其教 学 实 质就 是 启 发 、 导 学生 的独 立 性 、 引 冲动 维 的 培养 中 。 学 中可 遵 循 如 下 操 作模 式 现 象 一 直 觉 判 断 （ 维 ） 教 思 一 性 、 想 性 ， 不仅 仅 受认 识 因素 的 影 响。 幻 并 在指 导 水 工专 业 的毕 业 设计 概 括 、 理 、 证一 结 论 （ 成 ） 推 求 完 。 时 ， 一 学 生 问 我 ．可 不 可 以把 溢 洪 道 和 泄 水 隧 洞 合 二 为 一 ， 样 可 有 “ 这 我在讲授《 建筑 力学》 中的几何 不变体系时 ， 系现 实生活 中电 减 少 程量 ， 约资 金 。 我 当 众表 扬 该 同学 肯 动脑 筋 ， 定 了他 的 想 法 ， 联 节 ” 肯 线 杆 用 一 钢 缆 固定 于 地 面 这 一 现 象 ， 觉 判 断 电杆 、 缆 、 面 组 成 直 钢 地 但 同 时指 出 “ 何 工程 设计 方案 的提 出 ， 任 必须 经 过 周密 的研 究 ， 进行 细 个 三 角 形 ，根据 学 生在 初 中平 面 几 何 中所 学 到 的 “ 角 形 的稳 定 致 的 技术 、 济 比较 工作 ， 三 经 只有 这样 才能 做 出一 个 技术 上 可 行 ， 济上 经 性 ” 理 ， 得 出 它们 三者 构 成 了一 个 牢 固 的 稳 定 体 系 ， 而 推 出几 合 理 的优 秀设 计 方案 。 ” 然 以该 同学 现 有 的知 识 还 不 能 对 它们 进 行 原 可 进 虽 何 不 变体 系 的 三 个 组成 规则 ：二 元体 规 则 、两 刚 片规 则 及 三 刚 片规 全 面 的技 术 经 济 比较 工 作 ，但 至 少 该 同学 的创 造 性思 维 得 到 了 肯定 。 则。这样 ， 以往 教 学 中不 易 于 学 生 理 解 的授 课 难 点 ， 过 我 对 学 生 直 在 我 的鼓 励 下 ， 同学 不仅 以积 极 良好 的 态 度 对 待 以后 的 设计 ， 通 该 而且 觉 思 维 的 启发 以及 深入 浅 出 的讲 解 ， 学 生 变 得 易于 接 受 起来 ， 到 还 不 断突 破 有 限 的教 材 知 识 ， 之 创造 力得 到 了充分 发挥 。 使 收 使
略谈初中数学教学中学生直觉思维能力的培养
３２０ Байду номын сангаас ６ ３ ０
素 。 养 学 生直 觉 思 维 能 力是 社会 发展 的 需要 ， 适 应 新 时 期 培 是 社会 对人 才 的 需 求 作 者 结 合 教 学 实 际谈 谈 在 初 中数 学 教 学 中培 养 学 生数 学 直 觉 思 维 能 力的 做 法 。 关键 词 ： 中数 学教 学 直 觉 思 维 能 力 培 养 初
一
觉 的 特 殊 形 式 。 是 处 理 复 杂 事 物 的 感 知 活 动 ， 有 更 大 的 主 它 具 动 性 和 理 解 性 。 敏 锐 的 观 察 力 可 以使 学 生 “ 微 知 著 ” “ 眼 见 。一 看 穿 ” 题 的实 质 。 问 教师 在 教 学 中 可引 导 学 生 认 真 观 察 数 学 问 题 题 设 和 题 干 的 结 构 特 征 、 式 特 征 、 形 结 合 特 征 、 系 特 数 数 关 征、 图形 的 变 化 规 律 、 目所 给 出 的 数 据 关 系 等 显 信 息 以及 题 问 题 所 联 系 的 背 景 知 识 和 隐 含 条 件 等 隐信 息 ，并 且 引 导 学 生
通过联想将要 解决 的问题化 归到已有 的知识技能 体系 中去 ，
进行跳跃性 思维 、 简某些推 理环节 ， 力 突破思 维定势 ， 缩 努 充 分 运 用 直 觉 思 维 ， 时 敏 锐 地 做 出决 策 ， 决 问题 。 及 解 二 、 实 学 生 的基 础 是 直 觉 产 生 的 源 泉 夯 知 识是 一 切 思 维 的 基 础 ．思 维 过 程 实 际 上 就 是 运 用 已有 的 知识 去认 识 、 创 造 新 知 识 的 过 程 。 同 样 ， 识 也 是 直 觉 思 去 知 维 所 不 可 缺 少 的 基本 要 素之 一 。 识 是 直 觉 思 维 的 基 本 要 素 ． 知 同 时 直 觉思 维 的 发 展 反 过 来 会 促 进 知 识 的更 新 和 发 展 。数 学 直觉是人脑对数学对象 、 构 ， 结 以及 关 系 的 敏 锐 的 想 象 和 迅 速 的 判 断 ．而 这 种 想 象 和 判 断 往 往 要 依 靠 过 去 的 知 识 经 验 及 对 有 关 知 识 本 质 的 认 识 ， 到从 整 体 上 把 握 问题 的实 质 。 因 此 。 达 学 生 理 解 和 掌 握 数 学 的 基 本 知 识 和基 本 方 法 是 培 养 直 觉 思 维 的基础。直觉不是靠“ 遇 ”直觉的获得虽然具有偶 然性 ， 机 ， 但 五 、 学 有 用— — 有 用 的 数 学 数 数 学有 用 吗 ？ 回答 是 肯定 的 、 数 学是 人们 生 活 、 动 和学 习 必 不 可 少 的工 具 ， 够 帮 助 劳 能 人 们 处 理 数 据 ， 行 计 算 、 理 和 证 明 ， 学 模 型 可 以 有 效 地 进 推 数 描 述 自然 现 象 和 社 会 现 象 ； 学 为 其 他 科 学 提 供 了语 言 、 想 数 思 和 方 法 ， 一 切 重 大技 术 发 展 的 基 础 ； 学 在 提 高 人 的推 理 能 是 数 力 、 象 能 力 、 象 力 和 创 造 力 等 方 面 有 着 独 特 的 作 用 ； 学 抽 想 数 是 人 类 的一 种 文 化 ， 的 内容 、 想 、 法 和 语 言 是 现 代 文 明 它 思 方 的 重要 组 成 部分 。 新 教 材 在初 中 阶 段 设 置 了“ 计 题 ” “ 题 学 习 ” 两 部 设 和 课 这 分 内容 ， 通 了生 活 中 的数 学 与 课 堂 上 的 数 学 的联 系 ， 具 有 沟 它 实 践 性 、 合 性 、 索 性 和 开 放 性 ， 于 培 养 学 生 的创 新 意 识 综 探 对 与 实 践 能 力 具 有 较 强 的促 进作 用 。 如 ： 年级 上册 中有 一个 例 七 关 于 “ 中生 最 爱 看 的 电视 节 目” 调 查 ， 以 了解 初 中 生 看 初 的 是 电 视 的 情 况 为 预 定 目的 ， 学 生 经 历 从 收 集 、 理 数 据 到 绘 制 让 整 统 计 图 表 的 全 过 程 ， 验 统 计 在 现 实 生 活 中的 重 要 意 义 。 体 当学 生 初 步 具有 这 一 种 能 力 时 ， 可 在 假 期 社 会 实 践 中应 用 起 来 。 就 如 现 代 拥 有 私 家 车 的 家 庭 越 来 越 多 ， 常 会 导 致 交 通堵 塞 ， 经 如 何 去解 决 这 个 问 题 ？ 上 下 班 时 间 的交 通 要 道 上 的 车 流 量 调 查 是 必不可少 的 ， 时 ， 生们就可 以统计 知识来解 决问题 了。 此 学 当 然 ． 以后 一 些 职 业 生 涯 中 也 经 常 要 用 到 这 种 调 查 、 理 等 在 整 处理数据的方法。 ２ 世 纪 最 伟 大 的 数 学 家 希 尔 伯 特 把数 学 比喻 为 “ 座 鲜 Ｏ 一 花盛开的园林” 。他 鼓 励 我 们 去 寻 幽 探 胜 ， 向 人 们 介 绍 这 些 去 奇 景 秀 色 。这 些 都 需 要 兴 趣 作 为 基 石 。在 平 时 的 数 学 教 学 中 ， 让 学 生 在 数 学 这 座 园 林 里 探 寻 更 多更 美 的 “ 花 ” 让 这 个 “ 鲜 ， 园 林 ” 有魅力 ， 有引力 ， 学生更爱学 。 更 更 让 参考文献 ： ［ ］ 芬． 淡 初 中数 学课 堂 教 学 与 数 学 游 戏 １王 浅 ［ ］ 南 轩． 学 美 拾 趣． 学 出版 社 ，０ ４５ ２易 数 科 ２ ０ ．． ［ ］ 菲 ． 国青 年 报 ，０ ２６ ３江 中 ２ ０ ．． ［ ］ 学 课 程 标 准． ４数
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浅谈初中生直觉思维能力的培养
摘要：直觉思维是人类思维形式中一种重要的思维方式，爱因斯
坦称之为创造性思维的基础。但在长期的初中数学教学当中，得不
到教师的重视而使学生直觉思维能力受到抑制和弱化，渐渐地扼杀
了学生的创造精神和学习数学的兴趣。新课改确定了学生在课堂上
的主体地位，也更加注重学生对于知识的体验以及学生的思维能力
的培养，本文笔者将从直觉思维对问题解决的重要性、如何培养学
生的直觉思维能力、直觉思维要和逻辑思维相结合等几个方面来阐
述培养直觉思维能力的必要性和重要性及培养途径。
关键词：数学 教学 培养 直觉思维 想象 逻辑思维
思维是人类活动的基本体现，法国著名数学家彭加勒曾说过：“逻
辑是证明的工具，直觉是发明的工具”。可见，数学直觉思维对于
数学创造和数学问题的解决，起着逻辑思维所不可替代的作用。数
学最初的概念都是基于直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中
得到发展的，因此问题解决也离不开直觉。新数学课程标准要求对
学生注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、
想象力的培养。事实上，在数学发展史上的一些重大发现，如笛卡
尔创立解析几何，牛顿发明微积分，高斯对代数学基本定理的证明
等等，无一不是直觉思维的杰作。
一、直觉思维对问题解决的重要性
数学思维从思维活动总体规律的角度考虑可分为逻辑思维、形象
思维和直觉思维三种类型，在数学学习过程中，直觉思维是必不可
少的，它是分析和解决实际问题的能力的一个重要组成部分，是一
个有着潜在开发学生智力意义的不可忽视的因素。布鲁纳指出：“直
觉思维、预感的训练，是正式的学术学科和日常生活中创造性思维
的很受重视而重要的特征。”因此，在数学教学中，重视直觉思维
能力的培养，对培养学生的创新精神和创造能力是至关重要的。
然而，事实上，为了培养学生的应试能力，教师已在为学生中考
取得高分而努力，进行了旨在提高应试能力的“题海战术”。俗话
说的好：熟能生巧，少部分“精英”学生的解题能力确实得到了极
大的提高，但还有大部分学生数学学得如何呢？究其原因：大多数
学生都认为数学是枯燥乏味的，部分学生对数学学习缺乏必要的信
心，从而丧失数学学习的兴趣。
当然，引起学生对数学学习产生厌倦感的一个重要原因是教师理
念落后、教法不当，不能吸引学生，更不能激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，过多的注重逻辑思维能力或计算能力和技巧的培
养，不利于思维能力的整体发展。实际上学生的直觉思维能力是不
能被忽视的，在课堂教学中我们会经常碰到这种情况：一个问题刚
出示，就有学生说出了答案，看一下他的答案有时是正确的，但问
其怎样想到的却说不出来，那么我们教师是不是用发展的眼光去看
待这样的学生呢？鼓励这种思维，倡导猜想后的证明，比较与逻辑
推理得到的结果，也许我们将培养出一位优秀的学生，反之也许会
抹杀一个具有创造精神的学生。近日在网上看到有人这样评价足
球，中国足球落后的一大病症：球员的直觉能力太差；更有这样评
价中国留学生：计算和逻辑推理能力无人能及，但动手和创造能力
相差甚远。这些话客观地反映了我国公民的创造性现状，从中，我
们更应该深切地认识到培养直觉思维能力是社会发展的需要，也是
适应新时期社会对人才的需求。
二、如何培养学生的直觉思维能力
从很大程度上讲，一个人的数学思维、判断能力的高低主要取决
于直觉思维能力的高低。对于一个专业的数学工作者来说，他所具
有的数学直觉显然已不再是一种朴素意义上的原始直觉，而是一种
精致化了的直觉，也即是通过多年的学习和研究才逐渐养成的。
1、扎实的基础是产生直觉的源泉
“万丈高楼平地起”，思维的发展需要一定的知识基础，当然直
觉不是靠机遇，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故地
凭空臆想，成功孕育于1%的灵感和99%的汗血中。阿提雅说：“一
旦你真正感到弄懂了一样东西，而且你通过大量例子以及通过与其
它东西的联系取得了处理那个问题的足够多的经验.对此你就会产
生一种关于正在发展的过程是怎么回事以及什么结论应该是正确
的直觉。”
2、强烈的自信是培养直觉的动力
成功可以培养一个人的自信，直觉的发现伴随着很强的自信心。
当一个问题不通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得，那么
成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动
力，从而更加相信自己的能力。高斯在小学时就能解决问题
“1+2+ ……+99+100=？”，这是基于他对数的敏感性的超常把握，
这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响。而现在的中学生极少具
有直觉意识，这就要求教师转变教学观念，把主动权还给学生。对
于学生的大胆设想给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱
护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性
和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导，解除学生心中的疑
惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感，从而逐渐培养学生的
自信力。
3、重视教具、学具的运用，培养学生空间想象能力。
教学中要运用学具、教具，给学生提供充分的观察和操作机会，
让学生用多种感官去感知事物和现象。通过比较、概括，反映出客
观事物和现象的直观性的特征，就能获得正确表象。学生观察客观
事物和现象越全面、深刻，获得的表象就越正确、丰富，直觉思维
水平就越高。例如、在学习正视图、左视图和俯视图时，可让每个
学生都带小立方体（比如他们比较熟悉的麻将牌）进行动手操作，
仔细观察不同模型的三种视图，比较它们之间的关系，概括出模型
与视图间的联系。从而培养学生空间想象力，促进直觉思维能力。
4、注重解题教学，培养学生数形结合思维。
华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”通过深入的
观察、联想，由形思数，由数想形，利用图形的直观诱发直觉，对
培养学生的几何直觉思维大有帮助。教师应该把直觉思维在课堂教
学中明确提出，制定相应的活动策略。
在教学中选择适当的题目类型，有利于考察和培养学生的直觉思
维。例如选择题，由于只要求从四个选支中挑选出来，省略解题过
程，允许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。实施开放性问题教
学，也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够
明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案
的发散性，有利于直觉思维能力的培养。
参考文献：
[1]何彬 浅谈初中数学直觉思维及培养《科技创新导报》 2008
第4期
[2]郎霞 直觉思维与数学教学《大学数学》 2004 第1期