压力容器设计 外压圆筒的设计计算
外压圆筒计算中的系数b的含义
外压圆筒计算中的系数b的含义
摘要：
一、coefficient b 的定义与作用
二、外压圆筒计算中的 coefficient b 的重要性
三、如何正确使用 coefficient b 进行外压圆筒计算
四、总结
正文：
一、coefficient b 的定义与作用
在工程领域，尤其是压力容器设计中，外压圆筒的计算是一项重要的工作。在这个计算过程中， coefficient b 是一个关键的参数，它表示了圆筒壁在受到外部压力时的变形能力。换句话说，coefficient b 描述了圆筒壁在压力作用下的弯曲程度，这个系数的大小直接影响到压力容器的安全性能。
二、外压圆筒计算中的 coefficient b 的重要性
在压力容器设计中，coefficient b 是一个不可或缺的参数。它是根据材料的弹性模量、厚度等因素计算得出的，能够反映圆筒壁在受到外部压力时的应力分布情况。正确地确定 coefficient b，可以确保压力容器在正常使用过程中不会出现过度变形、破裂等安全隐患。
此外，coefficient b 还可以用于评估压力容器的稳定性。在压力作用下，如果 coefficient b 过大，说明圆筒壁的弯曲程度过大，可能导致结构的失稳；反之，如果 coefficient b 过小，圆筒壁的变形能力不足，也可能引发安全隐患。 三、如何正确使用 coefficient b 进行外压圆筒计算
在使用 coefficient b 进行外压圆筒计算时，需要注意以下几点：
1.确定材料的弹性模量和厚度：这是计算 coefficient b 的基本参数，直接影响到计算结果的准确性。
2.选择合适的计算方法：根据压力容器的使用条件和设计要求，选择合适的计算方法，如弹性理论、塑性理论等。
3.分析计算结果：仔细分析计算结果，判断 coefficient b 是否在合理范围内，以确保压力容器的安全性能。
4.与其他设计参数相结合：coefficient b 只是外压圆筒计算中的一个参数，还需要与其他设计参数（如厚度、强度等）相结合，进行全面的设计分析。
外压容器计算
过程设备强度设计书
外压内圆筒计算 计算单位 中国轻工业武汉设计工程有限责任公司
计算条件 筒体简图
计算压力cp MPa
设计温度 t= ºC
内径D i= mm
材料
试验温度许用应力 MPa
设计温度许用应力t MPa
试验温度下屈服点s MPa
钢板负偏差C1 mm
腐蚀裕量C2 mm
焊接接头系数ф＝
厚 度 及 重 量 计 算
计算厚度 mm
有效厚度 21CCne mm
名义厚度 δ n = mm
结论 满足最小厚度要求
重量 kg
压 力 试 验 时 应 力 校 核
压力试验类型 液压试验
试验压力值 cTpp25.1 MPa
压力试验允许通过的应力水平T sT90.0 MPa
试验压力下圆筒的应力 eeiTTDp2 MPa
校核条件 TT
校核结果 合格
压力及应力计算
许用外压力 eDBp0
结论： 合格
过程设备强度设计书
外压碟形封头计算 计算单位 中国轻工业武汉设计工程有限责任公司
第七章 外压容器设计
1 第七章 外压容器设计
第一节 外压容器设计
【学习目标】 掌握外压容器稳定性概念，了解加强圈设置规定；掌握外压圆筒、封头、加强圈的设计计算；掌握外压容器压力试验规定。
一、外压容器的稳定性
容器在正常操作时，凡壳体外部压力高于内部者，均称为外压容器，这类容器有两种：真空容器；两个压力腔的夹套容器。
但是对于薄壁容器，承受外压作用时，往往在强度条件能够满足、应力远低于材料屈服强度的情况下，容器有可能因为不能保持自己原有的形状而出现扁塌，这种现象称为结构丧失了稳定性，即失稳。失稳是由于外压容器刚度不足而引起的，因此，保证容器有足够的稳定性（刚度）是外压容器能够正常工作的必要条件，也是外压容器设计中首先应该考虑的问题。
按圆筒的破坏情况，外压圆筒可分为长圆筒、短圆筒和刚性圆筒三类。
长圆筒刚性最差，最易失稳，失稳时呈现两个波形。短圆筒刚性较好，失稳时呈现两个以上的波形。刚性圆筒具有足够的稳定性，破坏时属于强度失效。
1、临界压力
外压容器由原平衡状态失去稳定性而出现扁塌时对应的压力称之为临界压力（pcr）。影响临界压力的因素有：
① 圆筒的几何尺寸
δ/D（壁厚与直径的比值）、L/D（长度与直径的比值）是影响外压圆筒刚度的两个重要参数。δ/D的值越大，圆筒刚度越大，临界压力pcr值也越大；L/D的值越大，圆筒刚度越小，临界压力pcr也越小。
② 材料的性能
材料的弹性模量E值和泊松比μ值对临界压力有直接影响，但是这两个值主要由材料的合金成分来决定，对已有材料而言无法改变，因此讨论弹性模量E值和泊松比μ值的影响意义不大。
③ 圆筒的不圆度
圆筒的不圆度会影响圆筒抵抗变形的能力，降低临界压力pcr，因此在圆筒制造过程中要控制不圆度。
2、许用外压力
与内压容器强度设计要取安全系数类似，外压容器刚度设计也要设定稳定系数，我国标准规定外压容器稳定系数m=3，故许用外压力3crpp。
二、外压圆筒的计算长度
外压圆筒设计图算法与公式法
外压圆筒设计图算法与公式法
本文旨在对比研究外压圆筒设计图算法和公式法，探讨两种方法的优缺点，并提出作者的设计方案。我们将简要介绍外压圆筒设计图算法和公式法的背景和意义；接着，将详细阐述这两种方法的原理和应用；我们将对外压圆筒设计图算法和公式法进行比较分析，并提出作者的设计方案。
外压圆筒设计图算法是一种基于几何图形计算的设计方法。它通过将圆筒形容器分解为多个圆柱体和圆锥体，并根据外压条件计算出各部分的直径、高度等参数，最终得到圆筒设计的详细尺寸。此算法具有较高的精确性和可靠性，适用于各种复杂形状和尺寸的圆筒设计。然而，它需要较高的计算成本和时间，对于一些大型或复杂项目来说可能不太适用。
公式法是一种基于经验公式的计算方法。它根据已知的参数和经验公式，直接计算出圆筒设计的各项参数。此方法具有较快的计算速度和较低的计算成本，适用于一些简单形状和尺寸的圆筒设计。但是，由于公式法的原理基于经验数据，因此对于一些特殊或复杂形状的圆筒设计可能无法提供精确的计算结果。
外压圆筒设计图算法和公式法各有优缺点。对于一些需要精确计算和复杂形状的圆筒设计，外压圆筒设计图算法是一种更为可靠的方法。然而，对于一些简单形状和尺寸的圆筒设计，公式法则具有较快的计算速度和较低的计算成本。在实际应用中，应根据项目需求和设计要求选择合适的方法。
基于对外压圆筒设计图算法和公式法的比较分析，作者提出以下设计方案：
对于一些重要且复杂的圆筒设计项目，建议采用外压圆筒设计图算法，以保证计算结果的精确性和可靠性；
对于一些简单且常规的圆筒设计项目，可以尝试使用公式法，以节省计算成本和时间；
对于一些介于两者之间的圆筒设计项目，可以根据项目需求和设计要求进行选择。例如，可以在保证计算结果较为精确的前提下，采用公式法进行快速估算。
本文对比研究了外压圆筒设计图算法和公式法，分析了两种方法的优缺点，并提出了作者的设计方案。在实际应用中，应根据项目需求和设计要求选择合适的方法。未来，可以进一步研究外压圆筒设计图算法和公式法的优化问题，以提高计算效率和精度，从而更好地应用于实际工程中。
压力容器常见结构的设计计算方法
1
第三章 压力容器常见结构的设计计算方法
常见结构的设计计算方法
4.1 圆筒
4.2 球壳
4.3 封头
4.4 开孔与开孔补强
4.5 法兰
4.6 检验中的强度校核
4.1.1 内压圆筒
1）GB150中关于内压壳体的强度计算考虑的失效模式是结 构在一次加载下的塑性破坏，即弹性失效设计准则。
2）壁厚设计釆用材料力学解（中径公式）计算应力，利用第一强度理论作为控制。
轴向应力：
环向应力：（取单位轴向长度的半个圆环）
校核：
σ1＝σθ，σ2＝σz，σ1＝0
σθ≤[σ]t·φ 2
对应的极限压力：
2）弹性力学解（拉美公式）
讨论：1）主应力方向？应力分布规律？
径向、环向应力非线形分布（内壁应力绝对值最大），轴向应力均布；
2）K对应力分布的影响？
越大分布越不均匀，说明材料的利用不充分；
例如，
k＝1.1时，R＝1.1内外壁应力相差10%；
K＝1.3时，R＝1.35内外壁应力相差35%；
4 常见结构的设计计算方法
96
2）弹性力学解（拉美公式）
主应力：σ1＝σθ，σ2＝σz，σ3＝σr
屈服条件：
σⅠ＝σ1＝σθ＝
σⅡ＝σ1－μ（σ2＋σ3）＝
σⅢ＝σ1－σ3＝
σⅣ＝ 3
3）GB150规定圆筒计算公式（中径公式）的使用范围为：p/[σ]·φ≤0.4（即≤1.5）
4.1.2 外压圆筒
1）GB150中关于外压壳体的计算所考虑的失效模式：弹性失 效准则和失稳失效准则（结构在横向外压作用下的横向端面失去原来的圆形，或轴向载荷下的轴向截面规则变化）
2）失稳临界压力的计算
长圆筒的失稳临界压力（按Bresse公式）：
长圆筒的失稳临界压力（按简化的Misse公式）：
失稳临界压力可按以下通用公式表示：
圆筒失稳时的环向应力和应变：
各国压力容器标准中外压圆筒的计算及数值计算屈曲和弹塑性分析
７９４ 化工机械 ２０１０芷
各国压力容器标准中外压圆筒的计算
及数值计算屈曲和弹塑性分析
李金科 张贤福 刘韫砚
（天华化工机械及自动化研究设计院）
摘 要 通过比较ＧＢ１５０－１９９８、ＡＳＭＥⅧ一１、ＡＳＭＥⅧ一２（２００７）、ＥＮ１３４４５－３（２００９）、ＡＤ一２０００和 ｒＯＣＴ１４２４９中外压圆筒的计算，利用Ａｎｓｙｓ软件做屈曲和弹塑性分析。结果表明，ＧＢ１５０—１９９８中外压圆 筒的计算方法偏于保守。 关键词 外压圆筒 压力容器标准 安全系数 数值计算 中图分类号ＴＱ０５０．１ 文献标识码 Ａ 文章编号０２５４－６０９４（２０１０）０６－０７９４－０５
符 号 说 明
Ａ——系数； 曰——系数； Ｄ ——圆筒或换热管外径，ｒｎｍ； Ｄ ——圆筒或换热管内径，ｒａｍ； Ｅ——弹性模量，ＭＰａ；
——计算简体长度，ｍｍ； ｍ——稳定性安全系数，取３．０； ｎ——圆筒失稳时波数：
ｎ ——安全系数，取２．４； Ｐ——设计压力，ＭＰａ； ｐ ——圆筒在外压作用下的临界压力，ＭＰａ ［Ｐ］——许用外压力，ＭＰａ； 尺——圆筒或换热管平均半径，ｍｍ； 圆筒或换热管外半径，ｍｍ； ｓ——安全系数，取１．５； Ⅱ——圆度； ｓ。 ——应变；
——圆筒的周向应力，ＭＰａ；
——设计温度下材料的屈服点，ＭＰａ；
［ ］Ｌ设计温度下许用应力，ＭＰａ； ６ ——圆筒或换热管的有效厚度，ｍｍ； ｖ——泊松比，取０．３。
在过程设备中，常遇到承受外压作用的壳体，
如用于加热或冷却的夹套容器的内层，在真空条 件下操作的容器壳体等。它们在承受均布外压作
用的同时，壳壁中产生的压缩薄膜应力大小与受
相等内压时的拉伸薄膜应力相同。但此时壳体有
两种可能的失效形式，一种是因刚度不足，发生失
稳破坏；另一种是因强度不足，发生压缩屈服失
效。对于特征参数Ｄ。 不小于２０、受横向外压
的薄壁圆筒，周向失稳总是发生在强度失效之前，
压力容器设计外压筒体坚强设计强度计算
共1页第1页
≤设 计 条 件计 算 简 图
MPa1.2计算外压力 Pc选择加强圈型式8 型圆筒内直径 Di1600mm圆筒厚度附加量 C
51.3mm设计温度下加强圈材料的弹性模量 Et
mmb1mm100加强筋截面形心高度 Zo50mma1
校 核所需要的惯性矩 I圆筒的有效厚度 δe单个加强圈有效加强范围 Ls'mm1624
型钢截面惯性矩 I1mm4非型钢截面惯性矩 I1'1.20E+03
加强筋与圆筒惯性矩之和I3圆筒外直径 Do
31.45
1.71E+06加 强 圈 强 度 计 算
2.56E+06mm4
9.40E-04
合格IIs4.71E+05mm494.14MPa外压应力系数 B查表确定外压应变系数 A （查GB 150.1～150.4-2011图4-3～图4-12）外压圆筒加强圈计算
a2b2mmmm10100加强筋尺寸
组合截面惯性矩 Is Is = I1(或I1') + I2 + I3 =MPamm圆筒名义厚度 δn12
（请在12行和13行输入加强圈尺寸）加强筋截面面积 As1.00E+03mm2
mm4mm圆筒与加强圈组合截面形心高度 H100圆筒起加强作用部分面积 As' As' = Lsδn =
mm4145.00mmmm10.710
圆筒起加强作用部分惯性矩I21.44E+04mm4mm2mm加强圈实际加强范围 Ls （当与相邻加强圈有重叠时，则重叠部分各算一半，当与凸形封头相邻时，应计入封头曲面深度的1/3）
8.33E+05
)/(sseocLADPB
ALALDIsseso9.10)/(2eosDL1.1'
''02/)(ssnsnsAAAZAH
压力容器设计外压圆筒的设计计算
压力容器设计外压圆筒的设计计算
压力容器是一种用于贮存和输送液体或气体的设备，它承受着高压环境下的压力。外压圆筒是其中一种压力容器的设计方式，其承受的是外部环境对容器的压力作用。
在外压圆筒的设计过程中，需要考虑以下几个方面：
1.材料的选择：选取适合承受高压的材料，例如碳钢、不锈钢等。根据压力容器的使用环境和介质特性，选择合适的材料，以保证容器的安全性和可靠性。
2.外压力的计算：根据容器所在环境的压力情况，计算外压力的大小。外压的计算包括静态外压和动态外压两种情况，其中静态外压是指容器承受的恒定外力，而动态外压则是指容器承受的变化外力。
3.壁厚的计算：根据外压力的大小和材料的强度特性，计算容器的壁厚。壁厚的计算是为了保证容器在外压力作用下的强度和刚度，以防止容器发生破裂、变形等事故。
4.稳定性的计算：在设计容器的几何形状时，需要考虑外压力对容器的稳定性的影响。通过计算容器的抗剪稳定系数和抗弯稳定系数，判断容器是否满足稳定的要求。
5.接头设计：容器的接头连接处是容器的弱点，容易发生泄漏和破裂等事故。在外压圆筒的设计中，需要经过计算和分析，选择合适的接头类型和连接方式，以保证接头的强度和密封性能。
6.强度计算：容器在外压力作用下，需要具备足够的强度承受力。通过计算容器的主应力和主应变，确定容器的强度和破坏情况。 7.辅助装置的设计：外压圆筒在使用过程中，需要配备相应的辅助装置，如止回阀、减压阀等，以确保容器内压力的稳定和安全。
在设计完成后，需要进行一系列试验和检验，以验证容器的设计是否满足安全和可靠的要求。
总之，外压圆筒的设计计算是一项复杂而重要的工作，需要充分考虑几个方面的因素，以确保容器在高压环境下的安全运行。
外压圆筒设计计算
附图1 外压或轴向受压圆筒和管子几何参数计算图
(适用所有材料)
350
附图 2 外压圆筒和球壳厚度计算图
(屈服点σ>207MPa的碳素钢和OCrl3、1Crl3钢)
E一设计温度下螺旋板材料的弹性模量(MPa)
附图 3 外压圆筒和球壳厚度计算图
(16MnR、15CrMo钢)
354 一液氨贮罐为圆筒形容器，内直径D
i=2200mm,装有安全阀，介质在50℃时
的饱和蒸汽压是2.1MPa（绝压）,材质为16MnR,б
s=350MPa,[б]=[б]t=173MPa,取焊缝系数ф=0.85,C=1.8mm，试设计其筒
体和封头的壁厚并进行水压试验时的强度校核。（20分）
解：按有安全阀，取：P=（1.05—1.1）P
工作 （1分）
P
工作=2.1-0.1=2.0MP
a （表压） （1分） P=1.1
×2.0=2.2MP
a
1、筒体壁厚（6分）
S=PD
i/2[σ]t Φ-P=2.2×2200/2×173×0.85-2.2=16.58mm
S
d=S+C=16.58+1.8=18.38mm 圆整取：S
n=19mm
2、封头壁厚（6分）
取M=2的标准椭圆封头 则： K=1
S=KPD
i/2[σ]tΦ-0.5P
=2.2×2200/2×173×0.85-0.5×2.2=16.25mm
S
d=S+C=16.58+1.8=18.32mm 圆整取：S
n=19mm
3、水压试验校核（6分）
P
t=1.25P×[σ]/[σ]t=1.25×2.2×1=2.75MP
a
σ
T=P
T（D
i+S
e）/2S
eΦ
=2.75×（2200+19-1.8）/2×（19-1.8）×0.85=208.53MP
a
0.9σ
s=0.9×350=315MP
a σ
T<0.9σ
s 安全
确定筒体和封头厚度均为S
n=19mm。
1、有一台旧容器，直径为Di=900mm，有效壁厚Se=6mm，计算长度
L=740mm，材质为Q235-AR。现在要用于工作温度260℃，承受1 MPa外压力
压力容器设计示例
压力容器设计的基本步骤:
以稳压罐的设计为例，对容器设计的全过程进行讲解。
首先，我们根据用户提出的、在压力容器规范范围内双方签署的具有法律约束力的设计技术协议书，该协议书也可以经双方同意共同修改、完善，以期达到产品使用最优化。
根据稳压罐的设计技术协议，我们知道了容器的最高工作压力为1.4MPa，工作温度为200℃，工作介质为压缩空气，容积为2m3，要求使用寿命为10年。这些参数就是用户提供给我们的设计依据。
有了这些参数，我们就可以开始设计。
一. 设计的第一步
就是要完成容器的技术特性表。除换热器和塔类的容器外，一般容器的技术特性表包括
a 容器类别
b 设计压力
c 设计温度
d 介质
e 几何容积
f 腐蚀裕度
j 焊缝系数
h 主要受压元件材质等项。一般我所图纸上没有做强行要求写上主要受压元件材质
一. 确定容器类别
容器类别的划分在国家质量技术监督局所颁发的《压力容器安全技术监察规程》（以下简称容规）第一章第6条（p7）有详细的规定，主要是根据工作压力的大小(p75)、介质的危害性和容器破坏时的危害性来划分(p75)。本例稳压罐为低压（<1.6MPa）且介质无毒不易燃，则应划为第Ⅰ类容器。
另：具体压力容器划分类别见培训教材 p4 1-11
何谓易燃介质见 p2 1-6
介质的毒性程度分级见 p3 1-7 划分压力容器等级见 p3 1-9
二. 确定设计压力
我们知道容器的最高工作压力为1.4MPa，设计压力一般取值为最高工作压力的1.05～1.10倍。
至于是取1.05还是取1.10，就取决于介质的危害性和容器所附带的安全装置。
介质无害或装有安全阀等就可以取下限1.05，否则就取上限1.10。
本例介质为无害的压缩空气，且系统管路中有泄压装置，符合取下限的条件，则得到设计压力为
Pc=1.05x1.4
=1.47MPa。