4.测试系统静动态特性
第三章 测量系统的基本特性
2.传递函数
如果y(t)是时间变量t的函数，并且当t≤0时，y(t)=0，则 它的拉普拉斯变换Y(s)的定义为
式中，s j
25
现代电子测量技术
3.3 测量系统的动态特性
7
现代电子测量技术滞性
也称滞后量、滞后或回程误差。表征测量系统在全量 程范围内，输入量由小到大（正行程）和由大到小（反行 程）两者静态特性的不一致程度。
H
Hm 100% YFS
ΔH m—— 同一输入量对应正反行程输出 量的最大迟滞偏差
YF·S —— 测量系统的满度值
系统的基本特性分为静态特性和动态特性。这是测量系 统对外呈现出的外部特性，由其内部参数及系统本身的 固有属性决定。
3
现代电子测量技术
3.2 测量系统的静态特性
测量系统的静态特性又称“刻度特性”、“标准曲线”或 “校准曲线”。当被测量处于静止状态，即测量系统的输入为 不随时间变化的恒定信号时，此时测量系统输入与输出之间所 呈现的关系就是静态特性。
最小二乘法拟合直线的拟合原则是使N个标定点的偏差平
方和
f ( b,k )
1 N
N
[( b kxj ) y j ] 2
j 1
为最小值。由一阶偏导等于零
f ( b,k ) 0, f ( b,k ) 0 可得两个方程式，解得b 两个未知量b和kk。
14
现代电子测量技术
不同拟合方法比较
端点直线拟合
➢ 不同类型的测量系统可用同一种形式的拉氏传递函数 表达。
对于一个复杂的线性时不变测量系统，不需要了 解其具体内容，只要给系统一个激励x(t) ，得到 系统对x(t)的响应y(t)，系统特性就可确定。
机械工程测试技术课后习题答案
第一章习题1.测试技术的静态特性是什么?其用哪些性能指标来描述?它们一般用哪些公式表示?①测试技术的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时，测试技术的输入与输出之间的关系。
②衡量测试技术静态特性的主要指标有线性度、灵敏度、迟滞、重复性、分辨率、阈值、稳定性、漂移和静态误差。
③线性度、灵敏度、迟滞、重复性、分辨率、阈值、稳定性、漂移和静态误差。
2.测试技术的动态特性是什么?其分析方法有哪几种①测试技术的动态特性是指测试技术的输出对随时间变化的输入量的响应特性，它反映了输出值真实再现变化着的输入量的能力。
②阶跃响应、频率响应3.测试技术数学模型的一般描述方法有哪些?传感器数学模型可分为静态和动态数学模型。
其中传感器静态数学模型一般多用多项式来描述，而动态数学模型通常采用微分方程和传递函数等来描述。
4.测试技术系统有哪些典型环节?写出不同环节的微分方程。
输入，输出方程、传递函数、频率响应和单位阶跃5.为什么说零阶测试技术的动态特性是最理想的?因为零阶没有滞后6.简述系统误差和随机误差出现的原因及特点。
系统误差：系统误差是由固定不变的或按确定规律变化的因素所造成的。
系统误差的特征是：在同一条件下多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变；或当条件改变时，按一定规律变化。
系统误差在某些情况下对测量结果的影响还比较大，因此，研究系统误差产生的原因，发现、减小或消除系统误差，使测量结果更加趋于正确和可靠，是误差理论的重要课题之一，是数据处理中的一个重要的内容。
随机误差：随机误差是由于感官灵敏度和仪器精密程度的限制、周围环境的干扰及伴随着测量而来的不可预料的随机因素的影响而造成的。
它的特点是大小无定值，一切都是随机发生的，因而又把它称为偶然误差7.标准误差的意义是什么?标准误越小，抽样误差越小，样本对总体的代表性越好8.有效数字的运算原则和规则是什么?有效数字的确定方法是什么? 一般规定，数值中的可靠数字与所保留的1位(或2位)可疑数字统称为有效数字。
2013 运动控制(一)实验指导书
运动控制系统实验指导书实验一不可逆单闭环直流调速系统静特性的研究一．实验目的1．研究晶闸管直流电动机调速系统在反馈控制下的工作。
2．研究直流调速系统中速度调节器ASR的工作及其对系统静特性的影响。
3．学习反馈控制系统的调试技术。
二．实验系统组成及工作原理采用闭环调速系统，可以提高系统的动静态性能指标。
转速单闭环直流调速系统是常用的一种形式。
实验图1一1所示是转速单闭环直流调速系统的实验线路图。
实验图1一1转速单闭环直流调速系统图中电动机的电枢回路由晶闸管组成的三相桥式全控整流电路V供电，通过与电动机同轴刚性连接的测速发电机TG检测电动机的转速，并经转速反馈环节FBS分压后取出合适的转速反馈信号U n，此电压与转速给定信号U*经速度调节器ASR综合调节，ASR的输出作为移相触发器GT的控制电n压U ct，由此组成转速单闭环直流调速系统。
图中DZS为零速封锁器，当转速给定电压U*和转速反馈电压U n均为零时，DZS的输出信号使转速调节n器ASR锁零，以防止调节器零漂而使电动机产生爬行。
三、实验设备及仪器1．教学实验台。
2．直流电动机。
3．双踪示波器。
四．实验内容1．求取调速系统在无转速负反馈时的开环工作机械特性。
调节给定电压U g，使直流电机空载转速n o=1500转／分，调节直流发电机负载电阻，在空载至额定负载的范围内测取5-6点，读取整流装置输出调整转速变换器RP电位器，使被测电动机空载转速n0=1500转／分，调节ASR的调节电容以及反馈电位器，使电机稳定运行。
调节直流发电机负载电阻，在空载至额定负载范围内测取5－6点，读3．测取调速系统在带转速负反馈时的无静差闭环工作的静特性a．接积分电容器，可预置7uF,使ASR成为PI（比例一积分）调节器。
b．调节给定电压U g，使电机空载转速n o=1500转／分。
在额定至空载五．注意事项1．直流电动机工作前，必须先加上直流激磁。
3．测取静特性时，须注意主电路电流不许超过电机的额定值（1A）。
3-2 测试系统的特性-静态与动态特性1
3.3 测试系统的动态特性
机械工程测试技术
h (t )
M 超调量
时域性能指标
允许误差 ±Δ
1.0 h(∞) 0.9 h(∞ )
td
0 .5 h(∞)
延 时 时 间
0.05或0.02
0.1 h(∞) 0
t r 上升 时间 t p 峰值时间 t s 调整时间
t
3.3 测试系统的动态特性
机械工程测试技术
本课程中研究的测试系统都是定常线性系统，可以 用常系数线性微分方程来描述该系统以及输入x(t)和 输出y(t)间的关系。
对于一个线性系统如何更有效的描述 装置的特性与输出、输入的关系？
利用微分方程来描述有许多不便。如果通过拉氏变换 建立与其相应的“传递函数”，通过傅氏变换建立与 其相应的“频率特性函数”，就可更简单、有效地描 述装置的动态特性和输出与输入之间的关系。
0.5
1
1.5
2
2.5
0
0.5
1
1.5 (c)
2
2.5
3
3 t
叠加特性示例
3.3 测试系统的动态特性
机械工程测试技术
b)比例性 常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常 数倍，即 若 x(t) → y(t) ， 则 kx(t) → ky(t)
10 5
20 10 mm 0 -10
0 0.5 1 1.5 (a) 2 2.5 3
y
Y ( s ) bm s m bm 1 s m 1 b1 s b0 H ( s) X ( s) an s n an 1 s n1 a1 s a0
H(s)与输入及系统的初始状态无关，只表达测试 系统的传输特性。对于具体系统，H(s)不会因输 入变化而不同，但对于任一具体输入都能确定地 给出相应的、不同的输出。
第二章测试系统的基本特性[1]
![第二章测试系统的基本特性[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/65f2056f25c52cc58bd6be93.png)
第二章测试系统的基本特性第一节概述测试的目的是为了准确了解被测物理量，而研究测试系统特性的目的则是为了能使系统尽可能准确真实地反映被测物理量，且为测试系统性能的评价提出一个标准。
1.测试系统能完成对某一物理量进行测取的装置，它即可以是一个单一环节组成的装置，如传感器，又可以是一个由多个功能环节组成的系统，如应变测量中的“传感器－应变仪－记录仪”。
2.对测试系统的基本要求工程测试的基本传输关系如图示，所要寻求的是输入x(t)，输出y(t),系统传输性三者的关系，即1）由已知的系统的输入和输出量，求系统的传递特性。
2）由已知的输入量和系统的传递特性，推求系统的输出量。
3）由已知系统的传递特性和输出量，来推知系统的输入量。
为使上述三种问题能由已知方便的确定未知，为此提出，对于一个测试来说，应具有的基本特性是：单值的、确定的输入-输出关系，即对应于每一个输入量都应只有单一的输出量与之对应，能满足上述要求的系统一般是线性系统。
3.测试系统的特性的描述对测试系统特性的描述通常有静态特性、动态特性、负载特性、抗干扰特性。
4.线性系统简介二、线性系统及其主要性质当系统的输入x(t)和输出y(t)之间的关系可用常系数线性微分方程(2-1)来描述时，则称该系统为定常线性系统。
线性系统有如下性质（以x(t) y(t)表示系统的输入、输出关系）：1)叠加性表明作用于线性系统的各个输人所产生的输出互不影响，这样当分析众多输人同时加在系统上所产生的总效果时，可以先分别分析单个输入(假定其他输入不存往)的效果，然后将这些效果叠加起来以表示总的效果。
2）比例特性若 x(t)→y(t)则3）微分性质 系统对输入导数的响应等于对原输入响应的导数，即4）积分性质 系统对输入积分的响应等于对原输入响应的积分，即5）频率保持性 若输入为某一频率的间谐信号，则系统的稳态输出必是、也只是同频率的间谐信号。
由于按线性系统的比例特性，对于某一已知频率ω有又根据线性系统的微分特性，有应用叠加原理，有现令输人为某一单一频率的简谐信号，记作t j e X t x ω0)(=，那么其二阶导数应为由此，得相应的输出也应为于是输出y(ｔ)的唯一的可能解只能是线性系统的这些主要特性，特别是叠加性和频率保持性，在测试工作中具有重要的作用。
《测试技术基础》期末试题及答案_-
第一章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是 信号 ，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 时间 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率 为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三个特点：离散的 ，谐波型 ， 收敛性 。
4、 非周期信号包括 瞬态非周期 信号和 准周期 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有 均值x μ、均方值2x ψ，方差2x σ；。
6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 偶 对称，虚频谱（相频谱）总是 奇 对称。
（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（ v ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（ v ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。
（ x ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（ x ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。
（ v ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。
2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。
3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。
4、 求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=T t T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。
5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t et x at ω的频谱。
第二章 测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω 1/2 ，幅值=y √2/2 ，相位=φ -45 。
2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。
测试系统特性(第2讲)
输出关系是一条理想的直线，斜率
为常数。
但是实际测试系统并非是理想定常线性系统，输入、输出曲线并不是理想的直线 ，式实际上变成
测试系统的静态特性就是在静态测量情况下描述实际测试装置与理想定常线性系 统的接近程度。下面用定量指标来研究实际测试系统的静态特性。
• 动态特性：当被测量随时间迅速变化时， 输出量与输入量之间的关系称为动态特 性，可以用微分方程表示。
3、系统特性的划分：
静态特性：当被测量不随时间变化或变化缓慢时，输出量
测 试
与输入量之间的关系称为静态特性，可以用代数方程 表示。
在式（1.1）描述的线性系统中，当系统的输入
（常数），即输
系
入信号的幅值不随时间变化或其随时间变化的周期远远大于测试
统
时间时，式（1.1）变成：
概
念
也就是说，理想线性系统其输出与输入之间是呈单调、线性比例的关系，即输入、
测试系统的动态特性是指输入量随时间变化时，其输 出随输入而变化的关系。一般地，在所考虑的测量范 围内，测试系统都可以认为是线性系统，因此就可以 用式(1.1)这一定常线性系统微分方程来描述测试系统 以及和输入x(t)、输出y(t)之间的关系，通过拉普拉斯 变换建立其相应的“传递函数”，该传递函数就能描 述测试装置的固有动态特性，通过傅里叶变换建立其 相应的“频率响应函数”，以此来描述测试系统的特 性。
• 传递函数
• 定义系统的传递函数H(s)为输出量和输入量的拉普拉斯变换之比，即
• • 式中s是复变量，即s =σ+jω。
• 传递函数是一种对系统特性的解析描述。它包含了瞬态、稳态时间响 应和频率响应的全部信息。传递函数有一下几个特点：
• （1）H(s)描述了系统本身的动态特性，而与输入量x(t)及系统的初
机械工程测试技术复习题(有答案)
一,简答题1。
什么叫测试系统的频率响应函数？它和系统的传递函数有何关系?答：测试装置输出信号的傅里叶变换和输入信号的傅里叶变换之比称为装置的频率响应函数，若在系统中的传递函数H(s)已知的情况下，令H(s)中的s=jw 便可求得频率响应函数。
2. 测试装置的静态特性和动态特性各包括那些？答：静态特性：（1）线性度,（2）灵敏度，（3）回程误差,（4）分辨率，（5)零点漂移和灵敏度漂移.动态特性：（1）传递函数，(2）频率响应函数,（3）脉冲响应函数，(4）环节的串联和并联。
3. 在什么信号作用下，系统输出的拉斯变换就是系统的传递函数.答:在单位脉冲信号作用下，(单位脉冲函数δ（t ）=1）。
4. 为什么电感式传感器一般都采用差动形式？答：差动式电感器具有高精度、线性范围大、稳定性好和使用方便的特点。
5. 测试装置实现不失真测试的条件是什么？答:幅频和相频分别满足A （w ）=A 0=常数，Φ（w)=-t 0w ；6. 对于有时延t 0的δ函数）（0t -t =δ ，它与连续函数f （t)乘积的积分dt )(0⎰∞∞--t f t t ）（δ将是什么？答： 对于有时延t 0的δ函数）（0t -t =δ ,它与连续函数f （t ）乘积只有在t=t 0时刻不等于零，而等于强度为f （t 0)的δ函数,在(-∞，+∞)区间中积分则dt )(0⎰∞∞--t f t t ）（δ=dt )(0⎰∞∞--t f t t ）（δ=f （t 0） 8. 巴塞伐尔定即 的物理意义是什么？在时域中计算总的信息量等于在频域中计算总的信息量.9. 试说明动态电阻应变仪除需电阻平衡外，还需电容平衡的原因?答：由于纯电阻交流电桥即使各桥臂均为电阻，但由于导线间存在分布电容，相当于在各桥臂上并联了一个电容，因此，除了有电阻平衡外，必须有电容平衡。
10.说明测量装置的幅频特性A(ω）和相频特性φ(ω)的物理意义。
答：测量装置的幅频特性A(ω）是指定常线性系统在简谐信号的激励下，其稳态输出信号和输入信号的幅值比。