后张拉法预制T梁锚下有效预应力损失率合理取值范围研究
关于后张法预应力锚下配筋计算方法
关于后张法预应力锚下配筋计算方法根据”圣维南原理”：集中荷载作用截面（或几何尺寸突变截面）延长一倍截面高度的范围内，为应力扰动去，简称“D ”区。
后张预应力混凝土端部锚固区受到预应力锚固集中力的作用，存在局部承压和应力扩散问题，是混凝土桥梁中的典型D区。
现在我们一般设计都是在锚下配制螺旋筋就完事了；大都是没有经过计算的，看历来的项目怎么做就拷贝过来就了事了。
但是，经过现场的实际操作，通过张拉，引起锚头部分混凝土开裂的现象时有发生。
一旦锚下发生裂缝，可想而知预应力效果会大打折扣，会产生连锁反应，甚至影响桥梁的加载和继续使用。
因此，对预应力锚下混凝土的关注，也是对桥梁的生命周期的重视。
下面针对有关文献摘录，具体说明一下预应力锚下配筋的计算。
预应力锚下配筋简称“局部承压间接钢筋”；配制局部承压间接钢筋，计算规定为：lcor cor sd cor v cd s ld A A A f k f n F =+≤ββρβγln0)(9.0局部承压间接钢筋体积配筋率按下列计算：如按钢筋方格网：sA l A n l A n v cor s s 222111+=ρ如按螺旋配筋：sd A v con ssl 4=ρ其中：→v ρ体积配筋率→cor β配制间接钢筋时局部抗压承载力的提高系数，当cor A >b A 时,应取cor A =b A →b A 局部承压时的计算底面积→k 方格网或螺旋形间接钢筋内表面范围内的混凝土核心面积,其重心应与l A 的重心重合,计算按同心、对称原则取值→l A 混凝土局部承压面积（不扣除空洞面积）→ld F 局部受压面积上的压力设计值，对于后张法构件的锚头局部受压区，取0γ=1.2张拉时的最大应力→cd f 混凝土轴心抗压强度设计值→s n 混凝土局部承压修正系数；当强度等级为C50及一下时，取s n =1.0；当强度等级为C50~C80时，取s n =1.0~0.76，中间内插取值→β混凝土局部承压强度提高系数，lb A A =β→ln A 混凝土局部承压面积（扣除空洞后的面积，与l A 对应）。
桥梁预应力摩阻损失试验研究
桥梁预应力摩阻损失试验研究米艳彬【摘要】阐述后张法预应力混凝土梁摩阻损失试验方法,通过现场试验精确测定了实际管道摩阻损失、锚口和喇叭口摩阻损失率.经试验测得,实测管道摩擦系数μ 值为0.258 9,管道偏差系数 k 值为 0.002 7,与设计值 0.25 和 0.002 5 相比偏大,但在规范取值范围内;锚口喇叭口摩阻损失率实测值分别为 5.11%、5.32% 和 5.05%,小于设计值 6%,满足试验及设计要求.【期刊名称】《现代城市轨道交通》【年(卷),期】2019(000)004【总页数】4页(P30-33)【关键词】桥梁;预应力混凝土梁;后张法;摩阻损失;试验研究【作者】米艳彬【作者单位】中铁十八局集团有限公司,天津 300222【正文语种】中文【中图分类】TU538.5710 引言预应力损失影响预应力混凝土桥梁应力与挠度，相关资料显示，一些已服役的桥梁出现挠度过大问题。
例如，主跨 308 m 的南浦大桥服役 1年后跨中竖向变形为38 mm[1]；主跨 288 m 的梅溪河大桥服役 2年后跨中变形达 63 mm[2]；主跨360 m 的丫髻沙大桥服役 1年后跨中变形达 120 mm[3]。
造成变形过大的主要原因是预应力钢束的应力损失估计不足，而造成预应力钢束的应力损失估计不足的原因是摩阻损失计算偏差。
为此，本文以山西省和顺县许村特大桥为工程实例，通过现场试验测定摩擦系数、管道偏差系数、锚口和喇叭口摩阻损失率，为桥梁预应力筋张拉提供计算方法与理论依据。
许村特大桥位于山西省和顺县附近，以 88 m 钢管混凝土系杆拱桥跨越邢汾高速公路连接线，计算跨径88 m，梁长 91.2 m。
系梁为单箱双室截面，梁宽 10.2 m，梁高2.5 m。
系梁纵向设 16 束17φj15.2 mm、24 束19φj15.2 mm 预应力钢束；横向在中隔墙上设 6 束4φj15.2 mm 预应力钢束；端隔墙上设 14 束7φj15.2 mm 预应力钢束、14 束12φj15.2 mm 预应力钢束。
预应力混凝土T梁的预应力损失
先 简支 后 连续 桥 梁 具 有便 于标 准 化 制 作 ， 刚度
种预 应力 损失 ， 对 引起 预应 力 损 失 的 各 种 因 素进 并
行定 量讨论 。
大， 变形 小 ， 线性 平顺 ， 车舒适 等 优点 ， 行 因而在 高速
公路 中被 广 泛 采 用 。尽 管 这 种 桥 梁 为 普 通 成 熟 桥 型 ， 由于量 大 面广 ， 面类 型较 多 ， 但 截 确保 预制 梁 的 预应 力 是关 系 到桥梁 抗裂 性能 和 耐久 性 的最重 要 的
应 力 损失 。
面 １０ｍ Ｎ ５ Ｅ（ ２向左 ， ３向右 ） Ｎ 。其 钢束 管道 布置 如 图１ 所示 。张拉 控 制应 力 为钢绞线 抗拉强 度标 准 值
的 ７ ％ ， １ ９ ａ ５ 即 ５ＭＰ 。 ３
ｌ
ｎ 。［一 一 ＝ 。 １ ｅ（
’， 】
（） １
Ｐｒ ｓｒ ｓ ｓ ｆ Ｐｒ ｓ ｒ ｓ ｅ ｎｃ ｅ ｅ Ｔ・ｈａ ｅ ａ ｓ ｅ ｔ ｅ ｓ Ｌｏ ｓ ｏ ｅ ｔ ｅ ｓ ｄ Ｃｏ ｒ ｔ ｓ ｐ ｄ Ｂｅ ｍ
ＣＨＥＮ ，ＬＩ Ｄｅ Ｂｏ Ｕ ｋｕｎ ，Ｗ ＡＮＧ Ｋｅ
（ ． ｕ ａ ｉｌＥ ｐｅｓ ａ ｏ ｓ ｕ ｔ ｎａ ｄＤ ｖ ｌ ｍ ｎ ｏ ｔ， ｈｎ ｓａ Ｈｕ ａ １ ３ ９ Ｃ ｉａ １ Ｈ ｎｎＬｕｉ ｘ ｒｓｗ ｙＣ ｎｔ ｃｉ ｎ ｅｅ ｐ ｅ ｔ ．Ｌｄ Ｃ ａｇｈ ， ｎｎ４ ０ ２ ， ｈｎ ； ｒ ｏ ｏ Ｃ ２ Ｄ ｐ ｒ ｎ ｏ ｎｉｅｒ ｇＭｅｈｎｃ ， ｕ ａ ｎｖｒｉ ，Ｃ ａ ｇｈ ， ｕ ａ １０ ２ ｈｎ ） ． ｅａｔ ｔ ｆ ｇ ｅｉ ｃ ａ ｉ Ｈ ｎｎＵ ｉｅ ｔ ｍｅ Ｅ ｎ ｎ ｓ ｓ ｙ ｈ ｎｓ ａ Ｈ ｎｎ４ ０ ８ ，Ｃ ｉａ
02-9-2-3-1张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失
x –––张拉端至计算截面的距离 x ≤ lf l –––张拉端～锚固端距离
σ l1
=
2σ conlf
µ rc
+
k曲线损失
混凝土结构设计原理
第九章
式中： a–––张拉端锚具变形和钢筋回缩量 lf –––反向摩擦影响长度(m)
lf =
aEs
1000σ con ( µ rc + k )
rc –––曲线的曲率半径 µ, k –––预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数及局部偏差的磨擦系数
混凝土结构设计原理
第九章
1. 张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1
预应力筋张拉时，锚具未受力。 张拉结束后锚固预应力筋时，预应 力筋的合力通过锚具传递到张拉台 座（先张法）或构件（后张法）。 锚具受力变形，预应力筋与锚具之 间产生相对运动，导致预应力损失。
直线：
σ l1
=
a l
⋅
Es
曲线：
预应力张拉计算书(后张法)
预应力张拉计算书(后张法)【1：正式风格】预应力张拉计算书(后张法)1. 引言1.1 目的1.2 适用范围1.3 参考文件2. 术语定义2.1 预应力2.2 张拉2.3 后张3. 背景知识3.1 预应力工艺概述3.2 后张法工艺原理3.3 预应力材料和设备4. 设计计算4.1 设计工况说明4.2 预应力力设计原则4.3 后张力计算公式推导和参数4.4 张拉力预测和参数确定4.5 后张力校核计算过程4.5.1 选择预应力力值4.5.2 确定张拉长度和张拉应力 4.5.3 后张力计算4.5.4 后张力校核5. 结果分析5.1 预应力力值和后张力结果5.2 拉索和锚具选择及布置5.3 后张材料选用及工艺要求附件:1. 张拉计算表格2. 张拉力预测计算表格法律名词及注释：1. 预应力：一种施加在结构构件上的内部应力，使构件在自重和外力作用下产生预压，以提高构件的稳定性和承载力。
2. 张拉：通过施加预应力钢束的拉力，使混凝土构件发生初始应力的过程。
3. 后张：在混凝土达到预定强度后，通过施加预应力钢束的拉力以达到设计要求的过程。
【2：活泼风格】预应力张拉计算书(后张法)1. 概述1.1 为什么要进行预应力张拉计算？1.2 为什么选用后张法？1.3 本文档的目的是什么？2. 术语解释2.1 什么是预应力？2.2 什么是张拉？2.3 什么是后张？3. 预备知识3.1 懂预应力工艺，先了解一下3.2 后张法工艺原理简介3.3 哪些材料和设备会用到？4. 设计计算4.1 先来看一下设计工况说明4.2 怎么设计预应力力？4.3 公式推导和参数，别看起来吓人，其实很简单 4.4 怎么预测张拉力？4.5 怎么进行后张力校核计算？4.5.1 如何选择预应力力值？4.5.2 张拉长度和张拉应力怎么确定？4.5.3 后张力计算步骤4.5.4 控制一下后张力，校核一下5. 结果分析5.1 看一下预应力力值和后张力结果都是啥5.2 拉索和锚具选择，不是随便选的哦5.3 后张材料选用和工艺要求，来看看附件：1. 张拉计算表格，有多详细就看你有多认真了2. 张拉力预测计算表格，别小看这个小表格法律名词及注释：1. 预应力：相当于给结构件穿了一件紧身衣，加固啦！2. 张拉：就像给混凝土做了一次放飞梦想的航班3. 后张：混凝土刚一固结，就开始由内而外给它加油喝彩。
后张预应力钢筋常用束形的预应力损失
后张预应力钢筋常用束形的预应力损失第附录D.0.1条抛物线形预应力钢筋可近似按圆弧形曲线预应力钢筋考虑。
当其对应的圆心角θ≤30°时(图D.0.1),由于锚具变形和钢筋内缩，在反向摩擦影响长度lf 范围内的预应力损失值σl1可按下列公式计算：图D.0.1：圆弧形曲线预应力钢筋的预应力损失σl1σl1=2σconlf(μ/rc+k)(1-x/lf) (D.0.1-1)反向摩擦影响长度lf(m)可按下列公式计算：l f =√aEs/1000σcon(μ/rc+k) (D.0.1-2)式中rc--圆弧形曲线预应力钢筋的曲率半径(m)；μ--预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按本规范表6.2.4采用；k--考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按本规范表6.2.4采用；x--张拉端至计算截面的距离(m)；a--张拉端锚具变形和钢筋内缩值(mm)，按本规范表6.2.2采用；Es--预应力钢筋弹性模量。
第附录D.0.2条端部为直线(直线长度为l),而后由两条圆弧形曲线(圆弧对应的圆心角θ≤30°)组成的预应力钢筋(图D.0.2)，由于锚具变形和钢筋内缩，在反向摩擦影响长度lf 范围内的预应力损失值σl1可按下列公式计算：图D.0.2：两条圆弧形曲线组成的预应力钢筋的预应力损失σl1当x≤l时σl1=2i1(l1-l)+2i2(lf-l1) (D.0.2-1)当l0< x≤ l1时σl1=2i1(l1-x)+2i2(lf-l1) (D.0.2-2)当l1< x≤ lf时σl1=2i2(lf-x) (D.0.2-3)反向摩擦影响长度lf(m)可按下列公式计算：l f =√aEs/1000i2-i1(l2-l2)/i2+l21(D.0.2-4)i 1=σa(k+μ/rc1) (D.0.2-5)i 2=σb(k+μ/rc2) (D.0.2-6)式中l1--预应力钢筋张拉端起点至反弯点的水平投影长度；i 1、i2--第一、二段圆弧形曲线预应力钢筋中应力近似直线变化的斜率；r c1、rc2--第一、二段圆弧形曲线预应力钢筋的曲率半径；σa 、σb--预应力钢筋在a、b点的应力。
锚下预应力检测原理分析
锚下预应力检测原理分析摘要: 有效预应力直接关系到预应力锚索结构的承载能力和耐久性能，是其质量控制核心，本文首先分析了有效预应力检测的必要性，并介绍了2种有效预应力的检测方法，评价指标和评价标准，重点介绍反拉法的工作原理以及检测过程中的注意事项，并给出具体工程案例，可应用于预应力精细化施工专项验收检测中，能够有效促进提高预应力张拉施工质量，降低后期使用维护成本，提高运营效益关键词: 桥梁; 预应力锚索结构; 有效预应力; 反拉法1引言预应力锚索技术在土木工程中( 如桥梁工程、边坡工程等) 得到了广泛应用。
对于预应力结构工程来说，有效预应力直接关系结构的变形和开裂，影响其使用性能和安全性能，是其质量控制核心和工程的长久生命线而有效预应力的准确建立和持久生效，既取决于设计的合理性，又取决于施工过程材料、器具、设备、人员、工艺以及质量检验控制等多个因素。
因此，对于预应力混凝土桥梁结构，需要通过有效手段检测和评估预应力施工质量，在很大程度上就能避免预应力结构出现承载力不足的问题，保证结构的安全运营。
2检测方法由于预应力施工属于隐蔽工程，其内在质量很难通过竣工检测时的临时加载观测分析得到准确的识别。
对此，国内各科研结构开展的结构有效预应力检测技术，早期主要在施工期间安装传感器进行过程监测，由于费用成果过高，无法得到推广近年主要研究基于等效质量原理的检测方法和基于锚索弹模效应反拉法( 拉脱法) 检测2种，并已经取得一些应用成果。
( 1) 等效质量检测法锚索结构在锚头激振时，诱发的振动体系随着锚固力大小的变化而变化锚固力越大，参与自由振动的质量也就越大，该方法室内验证的结果表明，最大测试误差为设计值的12%，平均测试误差为3.7%。
( 2) 反拉检测法拉拔试验也就是一次再张拉过程。
即:对已张拉的预应力筋施加荷载，从而确定锚下有效预应力。
现场拉拔试验法一般只能在灌浆前进行检测。
由于预应力筋张拉后为了防止锈蚀和预应力松弛，必须尽快灌浆。
锚下有效应力的影响因素分析
锚下有效应力的影响因素分析摘要：近年来，国内多个省份已经将后张预应力筋的锚下有效预应力作为交工检测的关键内容。
本文基于现有规范、标准，对锚下有效预应力的影响因素进行讨论分析。
研究表明，张拉施工时，张拉控制应力σcon不能直接采用张拉千斤顶控制力，而应当考虑锚圈口损失为检测评定提供参考；锚下有效预应力检测时，由于锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失（σl2）的占比最大。
关键词：锚下有效预应力，检测方法，评估指标，合格标准。
1 引言近年来，国内多个省份已经将后张预应力筋的锚下有效预应力作为交工验收检测的关键内容。
随着检测技术的进步，基于反拉法（或拉脱发、二次张拉法）原理的锚下有效预应力检测设备已能够准确检测张拉力数值，这也使得将锚下有效预应力作为张拉施工质量评定指标成为行业共识。
然而，引起后张预应力损失的因素是很多，要准确地估算预应力损失值是非常困难的。
根据目前的研究成果，预应力损失按损失完成时间分为瞬时损失和长期损失两大类。
其中，瞬时损失是指施加预应力时短时间内完成的损失，例如锚具变形和钢筋滑移、混凝土弹性压缩、分批张拉等引起的损失；长期损失是指考虑了材料的时间效应所引起的预应力损失，主要包括混凝土收缩、徐变和预应力钢束松弛引起的损失。
本文基于现有规范、标准，对锚下有效预应力的影响因素进行讨论分析，为检测评定提供参考。
2 锚下有效预应力的计算方法锚下有效预应力是指：后张法预应力体系中，已锚固的预应力束实际应力可定义为：预应力筋张拉锚固后，实际张拉控制应力扣除已发生的预应力损失后，预应力筋锚下留存的应力。
由此可见，锚下有效预应力的计算应包括两部分内容，即：实际张拉控制应力、检测时已发生预应力损失。
锚下有效预应力的计算公式可表达为：（2）预应力损失现行设计规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定了6种预应力损失，如下图所示。
其中，瞬时损失是指发生在张拉锚固过程中、短期的损失，而长期损失则是预应力体系形成以后的一种长期、持续发生的损失。
预应力损失的计算
预应力损失的计算预应力损失的大小影响到已建立的预应力，当然也影响到结构的工作性能，因此，如何计算预应力损失值，是预应力混凝土结构设计的一个重要内容。
引起预应力损失的原因很多，而且许多因素相互制约、影响，精确计算十分困难。
我国新的《混凝土结构设计规范》GB50010-2002经历四年半修订,已顺利完成。
此次修订对原规范GBJ10-89进行补充和完善，增加和改动了不少内容。
现就其中预应力损失计算部分谈谈自己的理解，供大家参考指正。
1.预应力损失基本计算在预应力损失值的计算原则方面，各国规范基本一致，均采用分项计算然后叠加以求得总损失。
全部损失由两部分组成，即瞬时损失和长期损失。
其中，瞬时损失包括摩擦损失，锚固损失（包括锚具变形和预应力筋滑移）和混凝土弹性压缩损失。
长期损失包括混凝土的收缩，徐变和预应力钢材的松弛等三项，它们需要经过较长时间才能完成。
我国新规范采用分项计算然后按时序逐项叠加的方法。
下面将分项讨论引起预应力损失的原因，损失值的计算方法。
1.1孔道摩擦损失σl2孔道摩擦损失是指预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失。
包括长度效应（kx）和曲率效应（μθ）引起的损失。
宜按下列公式计算：σl2=σcon(1-1/e kx+μθ)当(kx+μθ)≤0.2时(原规范GBJ10-89为0.3)，σl2可按下列近似公式计算：σl2=(kx+μθ)σcon1．张拉端 2.计算截面式中:X--张拉端至计算截面的孔道长度(m),可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度；θ--张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角(rad);K--考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按规范取值；μ--预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按规范取值。
对摩擦损失计算用的K，μ值取为定值，是根据当前国内有关试验值确定的，与原规范GBJ10-89不同，与国外相比，μ值较高，是由于铁皮管质量不高或预压力筋与混凝土直接接触，从而增大摩擦力的缘故。
后张法预应力箱梁预制和预应力束张拉过程中需要注意的问题
后张法预应力箱梁预制和预应力束张拉过程中需要注意的问题现在规范要求张拉达到强度的90%好不好。
不过基本各个施工方都在75%左右张拉。
1。
注意质量（尤其是夹片）2。
控制伸长量正副6%范围。
3。
混凝土强度4。
锚位置混凝土浇注时注意振捣不要有空洞。
5张拉处设置挡板，所有人员不能在断头处作业.后张法预应力梁施工工艺①预应力筋的采购和存放预应力筋采购按设计标准订购钢绞线及锚具，选择通过ISO9002标准的生产厂家，先抽取样品送具有资质的检测单位进行检测，检测合格后方可定货，钢绞线及锚具进场后，先进行外观检查，合格后按规定进行抽检，在监理见证下取样，进行检验，合格后方可下料用于工程上。
根据我单位以往预应力施工经验，对所有工作夹片均要进行逐个检测，以确保钢绞线锚固安全。
钢绞线存放：搭设专门仓库，仓库通风良好，库房地面用砼硬化，仓库四周排水通畅，钢绞线盘下垫方木。
不同批次的钢筋线必须分开存放。
②钢绞线的下料经过抽检合格的钢绞线方准下料施工，按技术交底确定的长度进行下料。
下料时要逐根检查钢绞线的外观质量是否符合标准，不合格者剔出，该盘钢绞线如外观不合格，则该盘钢绞线不准使用。
下料时在专门的下料台上下料，钢绞线上不得粘有泥土，并将油污擦洗干净。
下料采用切割机切割，利用编束器进行编束，确保本束的几根钢绞线长度一致，钢绞线束端部米范围内，每米用22#细扎丝绑逗，其余部分每1米扎一道。
钢绞线应随用随下料，以防止下料后长期不用而生锈。
③预应力束穿束施工根据本工程特点，采用先穿束法施工。
波纹管的连接选取完好的波纹管套入编好束钢绞线，波纹管连接采用接头套管，并用胶布密封。
预应力束的安设先绑扎箱梁钢筋骨架（为穿束方便，部分钢筋待预应力束安设完毕后，再绑扎），根据设计位置焊接固定波纹管的“U”形固定架，将穿好束波纹管与钢绞线整体放在固定架上，利用扎丝将波纹管固定在固定架上。
锚下垫板的安装应严格按设计型号、位置固定，加固牢固，密封不漏浆。
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分项损失 N1 / MPa N2 / MPa N3 / MPa 均值 / MPa 比重 / % 损失率 / %
σl2
131. 7 179. 5 171. 4 160. 9 89. 7
11. 5
σl4
9. 9
8. 3
0
6. 1
3. 4
0. 4
σl5
σl5 = 0. 011σk。另外，若张拉后立即检测锚下有效预 应力，则取 σl5 = 0。
（ 4） 锚圈口摩阻损失
对于锚圈口摩阻损失，一般在张拉时采用 2. 5%
或 3% 的超张拉，以克服其损失，所以此计算分析不
再考虑。
因此，计算得 30m T 梁在预应力钢束张拉后预应
力损失率为： 5. 6% + 1. 6% = 7. 2% ，张拉 24h 后预
欠张拉计算分析的预应力损失，同时考虑实际结构取 5% 的安全性富余度，以及反向摩阻导致的预应力损 失和收缩徐变等其他因素导致的预应力损失无法准确 估算，可相应地取这部分的计算误差为 3% ，综合考 虑这 2 项，结果列表 5。
表 5 不同长度预制 T 梁临界欠张拉下效应计算结果列表
临界欠张拉 锚下有效 锚下有效预 梁长 /m
欠张拉状况下的受力性能; 通过综合比较，提出不同长度预制 T 梁锚下有效预应力损失率合理取值范围。
关键词： 锚下预应力; 理论计算; 有限元计算; 欠张拉; 合理取值范围
中图分类号： U44
文献标识码： B
1 概述
桥梁预应力是桥梁施工的关键环节，占有极其重 要的地位，具有施工工序步骤多、技术含量高、操作 难度大等特点，直接影响施工质量和工程安全。目前 国内对预应力张拉施工的控制，大都还停留在采用人 眼读数、手工操作和机械显示相结合的传统方法，传 统的预应力张拉施工工艺较为粗放，仅靠间接油压表 和伸长值控制易导致工程隐患。为了更好控制桥梁施 工质量，推进桥梁标准化施工，消除施工隐患，建立 和实施 有 效 预 应 力 的 控 制、 检 测 和 评 估 是 十 分 必 要 的。虽然规范已制订了一些预应力检测和控制标准， 但缺少核心评判标准 － 锚下有效预应力的合理取值。 因此需深入研究，建立合理的评判标准，给出一个锚 下有效预应力损失率合理取值范围。
张拉应 力/ MPa
欠张拉 率/%
短期预 锚下有 应力损 效应力/ 失/ MPa MPa
下缘最 大拉应 力/ MPa
上缘最 跨中最大 大拉应 挠度/ 力/ MPa mm
备注
1395
0
167 1228 － 1. 8 － 0. 6 21. 1
1325
5
163 1162 － 1. 2 － 0. 6 19. 5
应力损失率为： 5. 6% + 1. 6% + 1. 1% = 8. 3% 。
2. 2 理论计算不同长度预制 T 梁预应力损失
用上述方法计算不同长度预制 T 梁的预应力损失
率如表 1。
表 1 理论计算锚下有效预应力损失结果汇总表
梁长 /m
预应力张拉后损失 / % 预应力张拉 24h 后损失 / %
未考虑 反向摩阻
表 6 预应力张拉后立即检测损失合理取值范围
梁长 /m 20 25 30 35 40
理论计算法 /% 10. 4 ～ 20. 4 9. 5 ～ 19. 5 7. 8 ～ 17. 8 8. 1 ～ 18. 1 8. 2 ～ 18. 2
有限元计算法 /% 欠张拉计算分析 /%
8. 4 ～ 18. 4
4. 1 ～ 14. 1
桥隧工程
后张拉法预制 T 梁锚下有效预应力 损失率合理取值范围研究
林建凡1，2
( 1． 福建省交通科学技术研究所，福建 福州 350004; 2． 福建省公路水运工程重点实验室，福建 福州 350004)
摘 要： 通过理论分析和有限元计算两种方法对不同长度预制 T 梁预应力损失状况进行研究，并分析预制 T 梁在不同
有限元计算法 /% 欠张拉计算分析 /%
9. 5 ～ 19. 5
5. 2 ～ 15. 2
8. 1 ～ 18. 1
5. 5 ～ 15. 5
7. 9 ～ 17. 9
6. 0 ～ 16. 0
8. 0 ～ 18. 0
7. 0 ～ 17. 0
6. 7 ～ 16. 7
4. 0 ～ 14. 0
由表 6、表 7 可知 20 ～ 40m 预制 T 梁考虑短期预 应力损失后，锚下有效预应力损失率上限数值之间相 差并不大，为便于方便工程上的应用，取 14. 0% 和 15. 0% 为 20 ～ 40m 预制 T 梁预应力张拉后立即检测和 张拉 24h 后检测的损失范围的上限。
所示。
表 3 有限元模拟锚下有效预应力损失结果汇总表
梁长 /m 20
预应力张拉后损失 /% 13. 4
预应力张拉 24h 后损失 / % 14. 5
25
12. 0
13. 1
30
11. 8
12. 9
35
11. 9
13. 0
40
10. 6
11. 7
4 欠张拉下结构的对应效应
实际施 工 过 程 中，由 于 施 工 操 作 误 差 等 原 因， 不可避免地存在在预应力钢筋超张拉、低张拉等状 态，以及预应力钢筋管道布置上的偏差，为了计算 出 T 梁在临界状态时锚下有效预应力百分比值，分 别对 5 个不同欠张拉率进行分析，最终得到 30m 预 制 T 梁处于临界状态下的欠张拉率和锚下有效预应 力百分比值。
率 / % 预应力 / MPa 应力损失率 / %
20
11
25
12
30
13
35
13． 5
40
12
1072 1067 1058 1049 1086
23． 2 23． 5 24． 0 25． 0 22． 0
锚下预应力 损失上限 /%
15． 0 15． 5 16． 0 17． 0 14． 0
5 合理取值范围
2 理论计算预制 T 梁预应力损失
2. 1 30m 预制 T 梁预应力损失 根据反张法检测原理，预制 T 梁的预应力钢筋与
管道壁之间的摩擦引起的预应力损失 σl1 可以忽略不 计； 由于预应力筋在张拉 24h 内进行检测，所以混凝 土收缩徐变引起的预应力损失 σl6 值较小，也可忽略 不计； 因此检测时后张法张拉预应力损失主要有锚具
7. 0 ～ 17. 0
4. 4 ～ 14. 4
6. 8 ～ 16. 8 6. 9 ～ 16. 9
4. 9 ～ 14. 9 5. 9 ～ 15. 9
5. 6 ～ 15. 6
2. 9 ～ 12. 9
表 7 预应力张拉 24h 后检测损失合理取值范围
梁长 /m 20 25 30 35 40
理论计算法 /% 11. 5 ～ 21. 5 10. 6 ～ 20. 6 8. 9 ～ 18. 9 9. 2 ～ 19. 2 9. 3 ～ 19. 3
预应力筋回缩和接缝压缩容许值，夹片式锚具力筋回
缩、锚具变形容许值 l内为 6mm，其 σl2 的损失率为：
σl2
=
2
× l内 L
×E
=
2
× 6 × 195 × 103 30000
=
78
损失率为：
σl2 P
=
78 1395
= 5. 6%
按照规范方法考虑反向摩阻的影响有：
σl2 = 155. 8MPa
损失率为σPl2
1256 10 158 1098 － 0. 5 － 0. 6 17. 9
1214 13
156 1058 － 0. 1 － 0. 6 16. 9 临界状态
1186 15 154 1032 0. 5 － 0. 3 16. 2
4. 2 不同长度预制 T 梁欠张拉下效应计算结果 根据上述方法计算的到不同长度预制 T 梁的临界
Aj
Ij
= 22. 3（ MPa）
损失率：
22. 3 1395
=
0. 016
=
1. 6% 。
（ 3） 钢筋松弛引起的应力损失 σl5 对于低松弛级钢丝、钢铰线，采用后张法时，其
松弛引起的应力损失可自预应力锚固时开始，按照 2
天内完成松弛损失终值的 50% 来确定。由于检测处于
张拉完成后 1 天内且与张拉时间相隔大于 12h，因此
8. 5
7. 0
7. 5
7. 7
4. 3
0. 5
σl6
3. 9
4. 7
5. 6
4. 7
2. 6
0. 3
合计 154. 0 199. 5 184. 5 179. 3 100. 0
12. 9
注： 比重为各项预应力损失与总预应力损失的比值，损失率为各 项预应力损失与张拉控制应力的比值。
3. 2 有限元计算不同长度预制 T 梁预应力损失 将不同长度预制 T 梁预应力损失汇总结果如表 3
5 结论
若在预应力张拉后立即检测，各梁长预制 T 梁短 期的预应力损失合理范围取值为 4. 0% ～ 14. 0% ； 在 其余时间内检测各梁长预制 T 梁预应力损失率合理范 围取值为 5. 0% ～ 15. 0% 。
参考文献：
［1］ 房贞政． 预 应 力 结 构 理 论 与 应 用． 北 京： 中 国 建 筑 工 业 出 版 社， 2005．
力损失，预应力筋分为 N1、N2、N3 分析加于分析， 建立如图 1 的简支 T 梁有限元模型，施工状态考虑预 制 T 梁张拉预应力钢筋完成 1 天，重点考察张拉处的 截面，因此预应力钢筋与管道壁之间的摩擦引起的预
图 1 30m 预制 T 梁有限元模型
应力损失可以忽略不计，有考虑各项损失的结果如表 2 所示。