除法算式米

【填写除法算式的数字迷】
例1．在左下式的□中填入合适的数字。

分析与解：将部分□用字母表示如右上式。
第1步：在A6×B＝□□8中，积的个位是 8，所以B只可能是3或8。由□□8＜11
□知，□□8是108或118，因为108和118都不是8的倍数，所以B≠8，B＝3。又因为只
有108是3的倍数，108÷3＝36，所以A＝3。

第2步：由 A6×C＝36×C=□□知，C只能是1或2。当C=1时，36×31＝1116；当
C＝2时，36×32＝1152。

所以，本题有如下两种填法：

练习1．在下列各式的□中填入合适的数字：
练习2．在下面的 里填上合适的数。
1

0
3
1
21
练习3．在下面的竖式中，被除数、除数、商、余数的和是709。请填上各□中的数字。

提高题型：
1．在□内填入适当数字，使左下方的除法竖式成立。

分析与解：把左上式改写成右上式。根据除法竖式的特点知，B=0，D=G=1，E=F=H=9，
因此除数应是99的两位数的约数，可能取值有11，33和99，再由商的个位数是5以及5
与除数的积是两位数得到除数是11，进而知A＝C-9。至此，除数与商都已求出，其余未知
数都可填出。

此类除法竖式应根据除法竖式的特点，如商的空位补0、余数必须小于除数，以及空格
间的相互关系等求解，只要求出除数和商，问题就迎刃而解了。

2．把左下方除法算式中的*号换成数字，使之成为一个完整的式子（各*所表示的数字
不一定相同）。

分析与解：由上面的除法算式容易看出，商的十位数字“*”是0，即商为。

因为除数与8的积是两位数，除数与商的千位数字的积是三位数，知商的千位数是9，
即商为9807。
因为“除数×9”是三位数，所以除数≥12；又因为“除数×8”是两位数，所以除数≤12。
推知除数只能是12。被除数为9807×12＝117684。

3．在下列各算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。这些
算式中各字母分别代表什么数字？

4．下面的算式是由1～9九个数字组成的，其中“7”已填好，请将其余各数填入□，
使得等式成立：
□□□÷□□=□-□=□
-7。

分析与解：因为左端除法式子的商必大于等于2，所以右端被减数只能填9，由此知左
端被除数的百位数只能填1，故中间减式有8-6，6-4，5-3和4-2四种可能。经逐一验证，
8-6，6-4和4-2均无解，只有当中间减式为5-3时有如下两组解：
128÷64=5-3=9-7，或 164÷82＝5-3＝9-7。