解二元一次方程组练习及答案
解二元一次方程组练习及答案
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11322{y
yx
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参考答案：
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个人简介
王师光，农安一中语文教师，班主任，语文教研组组长。
农安县明星教师、名师工作室成员、优秀教师。长春市语文
学科骨干教师、科研骨干教师、科研名师、促进义务教育均
衡发展优秀教师、中考命题人才库成员。
20年语文教学之路，遵循诗意语文理想，秉承“享受语文，
快乐读写”宗旨，追求个性化风格，在诗意的语文世界里快
乐行走。曾荣获长春市优质课、长春杯课堂教学大赛三等奖
等荣誉。
崇尚灵性写作，率性写作，引领学生享受写作，热爱生活。
曾荣获圣陶杯作文大赛、全国中小学生作文大赛、小诺贝尔
文学奖征文大赛优秀指导教师奖。所进行的作文教改实验成
功验收、结题观摩，荣获长春市语文教改实验优秀成果奖。
班主任工作凸显生命教育，引领学生认识自己，做好自己，
追求卓越，执着超越。《我和我追逐的梦》获长春市主题班
会三等奖。被评为长春市优秀班集体指导教师。
承担多项课题研究工作，有效做到科研和教学结合，务虚与
务实结合。获多项课题研究优秀成果证书。被评为“十一五”
长春市教育科研先进个人。
做为名师工作室成员，多次发挥骨干辐射作用。曾做以《驾
驭规律，智慧引领，厚积薄发，回归本我》为题的全县语文
学科中考专题辅导，曾做以《唯有纯真方至文》为题的全县
作文培训。编有《全品中考复习方案》等十余本书籍资料资
源共享。
一路行走一路歌，教育之旅总是缤纷灿烂，风景无限。期
待，更美的风景。
二元一次方程组计算题20道带答案
二元一次方程组计算题20道带答案1.求解下列二元一次方程组：–3x - 2y = 7–2x + 4y = 10答案： x = 3, y = -12.解方程组：–2x + 5y = 11–3x - 7y = 8答案： x = 3, y = 13.求解二元方程组：–x + 2y = 9–3x - y = 3答案： x = 3, y = 34.解下列方程组：–4x + 2y = 10–2x - y = 9答案： x = 2, y = -55.解方程组：–5x - 3y = 4–x + 4y = 7答案： x = 2, y = 16.求解以下方程组：–8x + 3y = 21–2x - 5y = 7答案： x = 3, y = -37.解二元一次方程组：–3x + 2y = 13–4x - y = 6答案： x = 2, y = 58.解下列方程组：–7x + 3y = 17–5x - 2y = 11答案： x = 2, y = 39.求解二元方程组：–2x + 3y = 10–3x - y = 1答案： x = 2, y = 210.解方程组：–6x - 4y = 8–3x + 7y = 10答案： x = 2, y = 111.求解下列二元一次方程组：–5x + 2y = 11–x - 3y = 4答案： x = 2, y = 112.解方程组：–4x - 2y = 8–2x + 5y = 9答案： x = 2, y = 113.求解二元方程组：–x + 4y = 7–3x - y = 4答案： x = 2, y = 114.解下列方程组：–2x + 3y = 13–4x - y = 3答案： x = 2, y = 315.解方程组：–5x + 2y = 14–2x - 3y = 4答案： x = 2, y = 316.求解以下方程组：–3x - y = 4–5x + 2y = 11答案： x = 1, y = 117.解二元一次方程组：–4x + y = 9–x - 5y = -5答案： x = 2, y = 118.解下列方程组：–3x + 5y = 19–7x - 2y = 11答案： x = 2, y = 319.求解二元方程组：–2x - y = 1–3x + 4y = 11答案： x = 2, y = 320.解方程组：–4x - 3y = 5–x + 6y = 10答案： x = 2, y = 2以上为二元一次方程组计算题，每道题都已附有详细答案。
七年级数学二元一次方程组练习题及答案
题目一：解方程组1.3x+2y=72.x-y=3解答：将第二个方程两边同时乘以2，得到2x-2y=6然后将第一个方程与新得到的方程相加，得到(3x+2y)+(2x-2y)=7+65x=13x=13/5将x的值代入第二个方程，求得y的值：x-y=313/5-y=3y=-2/5所以方程组的解为x=13/5，y=-2/5题目二：解方程组1.5x-2y=92.3x+4y=12解答：将第一个方程乘以2，得到10x-4y=18然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(3x+4y)+(10x-4y)=12+1813x=30x=30/13将x的值代入第一个方程，求得y的值：5x-2y=95(30/13)-2y=9-10/13-2y=9-2y=9+10/13-2y=127/13y=-127/26所以方程组的解为x=30/13，y=-127/26题目三：解方程组1.2x-3y=82.x+4y=7解答：将第一个方程乘以4，得到8x-12y=32然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(x+4y)+(8x-12y)=7+329x-8y=39将第一个方程乘以3，得到6x-9y=24然后将上式与新得到的方程相加，得到(6x-9y)+(9x-8y)=24+3915x-17y=63解得15x-17y=639x-8y=39联立解得x=207/103，y=-255/103题目四：解方程组1.4x-y=72.2x+3y=1解答：将第一个方程乘以3，得到12x-3y=21然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(2x+3y)+(12x-3y)=1+2114x=22x=22/14将x的值代入第一个方程，求得y的值：4x-y=74(22/14)-y=788/14-y=7-y=7-88/14-y=-38/14y=38/14所以方程组的解为x=11/7，y=19/7题目五：解方程组1.3x+2y=82.4x-3y=2解答：将第一个方程乘以4，得到12x+8y=32然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(4x-3y)+(12x+8y)=2+3216x+5y=34将第一个方程乘以5，得到15x+10y=40然后将上式与新得到的方程相加，得到(15x+10y)+(16x+5y)=40+3431x+15y=74解得31x+15y=7416x+5y=34联立解得x=16/11，y=58/33题目六：解方程组1.2x+y=52.3x-y=7解答：将第一个方程乘以3，得到6x+3y=15然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(3x-y)+(6x+3y)=7+159x=22x=22/9将x的值代入第一个方程，求得y的值：2x+y=52(22/9)+y=544/9+y=5y=5-44/9y=1/9所以方程组的解为x=22/9，y=1/9题目七：解方程组1.5x-2y=72.x+6y=3解答：将第一个方程乘以6，得到30x-12y=42然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(x+6y)+(30x-12y)=3+4231x-6y=45将第一个方程乘以3，得到15x-6y=21然后将上式与新得到的方程相加，得到(15x-6y)+(31x-6y)=21+4546x-12y=66解得46x-12y=6631x-6y=45联立解得x=21/17，y=-15/17题目八：解方程组1.2x-3y=52.x+2y=4解答：将第一个方程乘以2，得到4x-6y=10然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(x+2y)+(4x-6y)=4+105x-4y=14将第一个方程乘以4，得到8x-12y=20然后将上式与新得到的方程相加，得到(8x-12y)+(5x-4y)=20+1413x-16y=34解得13x-16y=345x-4y=14联立解得x=82/89，y=-79/89题目九：解方程组1.3x-4y=62.2x+5y=1解答：将第一个方程乘以2，得到6x-8y=12然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(2x+5y)+(6x-8y)=1+128x-3y=13将第一个方程乘以3，得到9x-12y=18然后将上式与新得到的方程相加，得到(9x-12y)+(8x-3y)=18+1317x-15y=31解得17x-15y=318x-3y=13联立解得x=218/229，y=-125/229题目十：解方程组1.4x-y=62.x+3y=4解答：将第一个方程乘以3，得到12x-3y=18然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(x+3y)+(12x-3y)=4+1813x=22x=22/13将x的值代入第一个方程，求得y的值：4x-y=64(22/13)-y=688/13-y=6-y=6-88/13-y=-70/13y=70/13所以方程组的解为x=22/13，y=70/13。
二元一次方程组习题及答案
二元一次方程组的解法一、用代入法解下列方程组 （1）⎩⎨⎧=+=-5253y x y x （2）⎩⎨⎧=--=523x y x y （3）⎩⎨⎧=+=-152y x y x （4）⎩⎨⎧+==-1302y x y x （5）⎩⎨⎧-=+=-14329m n n m （6）⎩⎨⎧=+-=-qp q p 451332 （7） ⎩⎨⎧=-=+.134,723y x y x （8）⎩⎨⎧=-=-82352y x y x （9）⎩⎨⎧=+=+16156653y x y x 二、用加减法解下列方程组 （1）⎩⎨⎧=+=-924523n m n m （2）⎩⎨⎧=+=-524753y x y x （3）⎩⎨⎧=--=-7441156y x y x （4）⎩⎨⎧-=+-=-53412911y x y x（5）⎪⎩⎪⎨⎧=-=+2.03.05.0523151y x y x （6）⎩⎨⎧=+=+a y x a y x 343525( 其中a 为常数) （7)4519323m n m n +=-⎧⎨-=⎩，； 三、用适当的方法解下列方程1、⎩⎨⎧=-=+-6430524m n n m2、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--=-323113121y x y x 3、⎩⎨⎧=-=+110117.03.04.0y x y x 4、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-722013152y x y x 5、⎩⎨⎧-=+=--c y x c y x 72963112（c 为常数） 6、⎩⎨⎧-=++=--cd y x d c y x 23434（d c 、为常数） (7)32123x y x y++== 四、解答题1、设方程组()⎩⎨⎧=--=-.433,1by x a by ax 的解是⎩⎨⎧-==.1,1y x 那么b a ,的值分别为（ ）2、方程82=+y x 的正整数解的个数是（ ）3、在等式n mx x y ++=2中，当3.5,3;5,2=-=-===x y x y x 则时时时，=y （ ）。
二元一次方程组练习题及答案
二元一次方程组练习题及答案二元一次方程组是初中数学中的重要内容，也是解决实际问题的一种常用方法。
通过练习题的形式来巩固和提高对二元一次方程组的理解和运用能力，有助于学生更好地掌握这一知识点。
下面将给出几道二元一次方程组的练习题及其答案，供大家参考。
练习题1：已知方程组2x + y = 73x - y = 1求解方程组，并写出解的集合。
解答1：首先，我们可以通过消元法来解这个方程组。
将第二个方程的两边同时乘以2，得到6x - 2y = 2。
然后将这个式子与第一个方程相加，得到8x = 9，即x = 9/8。
将x的值代入第一个方程，可求得y = 7 - 2x = 7 - 2(9/8) = 7 - 9/4 = 19/4。
因此，方程组的解为{x = 9/8, y = 19/4}。
练习题2：已知方程组2x - 3y = 84x + 5y = 1求解方程组，并写出解的集合。
解答2：同样地，我们可以通过消元法来解这个方程组。
将第一个方程的两边同时乘以2，得到4x - 6y = 16。
然后将这个式子与第二个方程相加，得到9y = 17，即y = 17/9。
将y的值代入第一个方程，可求得x = (8 + 3y)/2 = (8 + 3(17/9))/2 = 1/2。
因此，方程组的解为{x = 1/2, y = 17/9}。
练习题3：已知方程组3x + 2y = 15x - 4y = -2求解方程组，并写出解的集合。
解答3：继续使用消元法来解这个方程组。
将第一个方程的两边同时乘以5，得到15x + 10y = 5。
然后将这个式子与第二个方程相加，得到20x + 6y = 3。
再将第二个方程的两边同时乘以3，得到15x - 12y = -6。
将这个式子与前面的式子相减，得到22y = 9，即y = 9/22。
将y的值代入第一个方程，可求得x = (1 - 2y)/3 = (1 - 2(9/22))/3 = 5/22。
因此，方程组的解为{x = 5/22, y = 9/22}。
二元一次方程练习题及答案
二元一次方程练习题及答案二元一次方程是初中数学中的重要内容之一，也是数学学习的基础。
通过练习题的形式来巩固和提高对二元一次方程的理解和运用能力是非常有效的方法。
下面将给出一些二元一次方程的练习题及答案，供大家参考。
1. 问题：解方程组x + y = 102x - y = 2解答：首先我们可以通过消元法来解决这个方程组。
将第二个方程的两边同时乘以2，得到2(2x - y) = 2 * 2，即4x - 2y = 4。
然后将这个方程与第一个方程相加，得到(4x - 2y) + (x + y) = 4 + 10，即5x - y = 14。
接下来我们将这个方程与第一个方程相减，得到(5x - y) - (x + y) = 14 - 10，即4x - 2y = 4。
这个方程与原来的第二个方程相同，说明这个方程组有无穷多组解。
因此，这个方程组的解为x = t, y = 10 - t，其中t为任意实数。
2. 问题：解方程组3x + 2y = 122x - y = 4解答：同样地，我们可以通过消元法来解决这个方程组。
将第二个方程的两边同时乘以2，得到2(2x - y) = 2 * 4，即4x - 2y = 8。
然后将这个方程与第一个方程相加，得到(3x + 2y) + (4x - 2y) = 12 + 8，即7x = 20。
接下来我们将这个方程除以7，得到x = 20/7。
将这个结果代入第一个方程，可得3(20/7) + 2y = 12，即60/7 + 2y = 12。
将这个方程整理，可得2y = 12 -60/7，即2y = 84/7 - 60/7，即2y = 24/7。
最后将这个方程除以2，得到y = 12/7。
因此，这个方程组的解为x = 20/7, y = 12/7。
3. 问题：解方程组x + y = 52x + 2y = 10解答：这个方程组的第二个方程可以通过第一个方程乘以2得到，即2(x + y) = 2 * 5，即2x + 2y = 10。
二元一次方程组精选(内附答案)
二元一次方程组解法练习题精选一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．2．解下列方程组（1）(2）（3）(4）．3．解方程组:4．解方程组：5．解方程组：6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b 的解有和．（1）求k，b的值．(2）当x=2时，y的值．(3)当x为何值时，y=3？7．解方程组：（1）；（2）．8．解方程组：9．解方程组：10．解下列方程组：（1）（2)11．解方程组：（1）（2)12．解二元一次方程组：（1）;（2）．13．在解方程组时，由于粗心,甲看错了方程组中的a ，而得解为，乙看错了方程组中的b,而得解为．（1）甲把a看成了什么,乙把b看成了什么?（2）求出原方程组的正确解．14．15．解下列方程组:(1）（2）．16．解下列方程组：(1）(2）参考答案一、1，B ；2，B ；3，C ；4，D ；5,B ；6,C ；7，B ;8，C ;9，C ;10，D 。
二、11,ax 2+bx +c 、≠0、常数;12,x ＝1；13，y ＝2x 2+1；14，答案不唯一。
如：y ＝x 2+2x ； 15，C ＞4的任何整数数；16,112；17,二;18，x ＝3、1＜x ＜5。
三、19,43；20，(1）设这个抛物线的解析式为c bx ax y ++=2由已知,抛物线过)0,2(-A ，B(1，0），C （2，8）三点，得⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=+-8240024c b a c b a c b a 解这个方程组，得4,2,2-===c b a ∴ 所求抛物线的解析式为y ＝2x 2+2x －4.(2）y ＝2x 2+2x －4＝2（x 2+x －2)＝2(x +12)2－92；∴ 该抛物线的顶点坐标为)29,21(--. 21,（1）y ＝－x 2+4x ＝－（x 2－4x +4－4)＝－(x －2）2+4，所以对称轴为：x ＝2，顶点坐标：(2,4）.（2）y ＝0，－x 2+4x ＝0，即x （x －4)＝0，所以x 1＝0,x 2＝4,所以图象与x 轴的交点坐标为:（0，0）与（4,0）.22,(1）因为AD ＝EF ＝BC ＝x m ，所以AB ＝18－3x .所以水池的总容积为 1.5x (18－3x ）＝36，即x 2－6x +8＝0,解得x 1＝2，x 2＝4，所以x 应为2或4.(2)由（1）可知V 与x 的函数关系式为V ＝1.5x (18－3x ）＝－4.5x 2+27x ,且x 的取值范围是：0＜x ＜6.(3)V ＝－4。
二元一次方程组精选(内附答案)
二元一次方程组解法练习题精选一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．3．解方程组：4．解方程组：5．解方程组：6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b 的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？7．解方程组：（1）；（2）．8．解方程组：9．解方程组：10．解下列方程组：（1）（2）11．解方程组：（1）（2）12．解二元一次方程组：（1）；（2）．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为，乙看错了方程组中的b ，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．14．15．解下列方程组：（1）（2）．16．解下列方程组：（1）（2）参考答案一、1，B ；2，B ；3，C ；4，D ；5，B ；6，C ；7，B ；8，C ；9，C ；10，D .二、11，ax 2+bx +c 、≠0、常数；12，x ＝1；13，y ＝2x 2+1；14，答案不唯一.如：y ＝x 2+2x ； 15，C ＞4的任何整数数；16，112；17，二；18，x ＝3、1＜x ＜5. 三、19，43；20，（1）设这个抛物线的解析式为c bx ax y ++=2由已知，抛物线过)0,2(-A ，B （1，0），C （2，8）三点，得⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=+-8240024c b a c b a c b a 解这个方程组，得4,2,2-===c b a ∴ 所求抛物线的解析式为y ＝2x 2+2x －4.（2）y ＝2x 2+2x －4＝2(x 2+x －2)＝2(x +12)2－92；∴ 该抛物线的顶点坐标为)29,21(--. 21，（1）y ＝－x 2+4x ＝－(x 2－4x +4－4)＝－(x －2)2+4，所以对称轴为：x ＝2，顶点坐标：(2，4).（2）y ＝0，－x 2+4x ＝0，即x (x －4)＝0，所以x 1＝0，x 2＝4，所以图象与x 轴的交点坐标为：(0，0)与(4，0).22，（1）因为AD ＝EF ＝BC ＝x m ，所以AB ＝18－3x .所以水池的总容积为1.5x (18－3x )＝36，即x 2－6x +8＝0，解得x 1＝2，x 2＝4，所以x 应为2或4.（2）由（1）可知V 与x 的函数关系式为V ＝1.5x (18－3x )＝－4.5x 2+27x ，且x 的取值范围是：0＜x ＜6.（3）V ＝－4.5x 2+27x ＝－92(x －3)2+812.所以当x ＝3时，V 有最大值812.即若使水池有总容积最大，x 应为3，最大容积为40.5m 3.23，答案：①由题意得y 与x 之间的函数关系式30y x =+（1160x ≤≤，且x 整数）②由题意得P 与x 之间的函数关系式二元一次方程组解法练习题精选（含答案）参考答案与试题解析一．解答题（共16小题） 1．求适合的x ，y 的值．析：解：由题意得：，，∴2．解下列方程组 （1）（2）（3）（4）．故原方程组的解为故原方程组的解为）原方程组可化为，．所以原方程组的解为）原方程组可化为：，x=×．所以原方程组的解为3．解方程组：：原方程组可化为所以方程组的解为4．解方程组：）原方程组化为y=．所以原方程组的解为5．解方程组：：，解得所以方程组的解为6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？二元一次方程组）依题意得：，．y=x+y=y=x+7．解方程组：（1）；（2）．）原方程组可化为，∴方程组的解为；）原方程可化为即∴方程组的解为8．解方程组：：原方程组可化为，则原方程组的解为9．解方程组：：原方程变形为：，y=解之得10．解下列方程组：（1）（2））﹣代入﹣=所以原方程组的解为）原方程组整理为，所以原方程组的解为．11．解方程组：（1）（2）解得∴原方程组可化为解得∴∴原方程组的解为12．解二元一次方程组：（1）；（2）．则方程组的解是；）此方程组通过化简可得：则方程组的解是．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为，乙看错了方程组中的b ，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．代入方程组，解得：代入方程组，解得：∴方程组为，则原方程组的解是14．答：x=y=∴原方程组的解为15．解下列方程组：（1）；（2）．）化简整理为故原方程组的解为）化简整理为故原方程组的解为16．解下列方程组：（1）（2）∴原方程组的解为）原方程组可化为，∴原方程组的解为。
二元一次方程组解法练习题精选(含答案)
二元一次方程组解法练习题精选（含答案）一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．3．解方程组：4．解方程组：5．解方程组：6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？7．解方程组：（1）；（2）．8．解方程组：9．解方程组：10．解下列方程组：（1）（2）11．解方程组：（1）（2）12．解二元一次方程组：（1）；（2）．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．14．15．解下列方程组：（1）；（2）．16．解下列方程组：（1）（2）第二十六章《二次函数》检测试题1，（2008年芜湖市）函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）2，在一定条件下，若物体运动的路程s （米）与时间t （秒）的关系式为s ＝5t 2+2t ，则当t ＝4时，该物体所经过的路程为（ ）3，已知二次函数y ＝ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图2所示，给出以下结论：① a +b +c ＜0；② a －b +c ＜0；③ b +2a ＜0；④ abc ＞0 .其中所有正确结论的序号是（ ）A. ③④B. ②③C. ①④D. ①②③4，二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象如图3所示，若M ＝4a +2b +c ，N ＝a －b +c ，P ＝4a +2b ，则（ ）A.M ＞0，N ＞0，P ＞0B. M ＞0，N ＜0，P ＞0C. M ＜0，N ＞0，P ＞0D. M ＜0，N ＞0，P ＜05，如果反比例函数y ＝k x的图象如图4所示，那么二次函数y ＝kx 2－k 2x －1的图象大致为（ ）6y 所对应的函数值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650.其中有一个值不正确，这个不正确的值是()A. 506B.380C.274D.18图3图4 A ． B ． 图5 图1A. y ＝x 2－2B. y ＝(x －2)2C. y ＝x 2+2D. y ＝(x +2)28如图6，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h ＝3.5t －4.9t 2（t 的单位：s ，h 的单位：m ）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ）A.0.71sB.0.70sC.0.63sD.0.36s9，如果将二次函数y ＝2x 2的图象沿y 轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是 .10，平移抛物线y ＝x 2+2x －8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式______ .11，若二次函数y ＝x 2－4x ＋c 的图象与x 轴没有交点，其中c 为整数，则c ＝12，二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图像如图7所示，则点A (a ，b )在第＿＿＿象限.13，已知抛物线y ＝x 2－6x +5的部分图象如图8，则抛物线的对称轴为直线x ＝ ，满足y ＜0的x 的取值范围是 .14，已知一抛物线与x 轴的交点是)0,2( A 、B （1，0），且经过点C （2，8）。
二元一次方程组解法练习题精选(含答案) (1)
二元一次方程组解法练习题精选（含答案）一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．解方程组：4．解方程组：5．解方程组：3．6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？7．解方程组：（1）；（2）．解方程组：9．解方程组：8．10．解下列方程组：（1）（2）11．解方程组：（1）（2）12．解二元一次方程组：（1）；（2）．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．14．15．解下列方程组：（1）；（2）．解下列方程组：（1）（2）16．第二十六章《二次函数》检测试题1，（2008年芜湖市）函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）2，在一定条件下，若物体运动的路程s （米）与时间t （秒）的关系式为s ＝5t 2+2t ，则当t ＝4时，该物体所经过的路程为（ ）3，已知二次函数y ＝ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图2所示，给出以下结论：① a +b +c ＜0；② a －b +c ＜0；③ b +2a ＜0；④ abc ＞0 .其中所有正确结论的序号是（ ）A. ③④B. ②③C. ①④D. ①②③4，二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象如图3所示，若M ＝4a +2b +c ，N ＝a －b +c ，P ＝4a +2b ，则（ ）A.M ＞0，N ＞0，P ＞0B. M ＞0，N ＜0，P ＞0C. M ＜0，N ＞0，P ＞0D. M ＜0，N ＞0，P ＜05，如果反比例函数y ＝k x 的图象如图4所示，那么二次函数y ＝kx 2－k 2x －1的图象大致为（ ）6，用列表法画二次函数y ＝x 2+bx +c 的图象时先列一个表，当表中对自变量x 的值以相等间隔的值增加时，函数y 所对应的函数值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650.其中有一个值不正确，这个不正确的值是( )A. 506B.380C.274D.187，二次函数y ＝x 2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ）A. y ＝x 2－2B. y ＝(x －2)2C. y ＝x 2+2D. y ＝(x +2)2图3y x O 图4 y x O A ． y x O B ． y x O C ． y x O D ． 图4x -11yO 图2 图18如图6，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h ＝3.5t －4.9t 2（t 的单位：s ，h 的单位：m ）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ）A.0.71sB.0.70sC.0.63sD.0.36s9，如果将二次函数y ＝2x 2的图象沿y 轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是 .10，平移抛物线y ＝x 2+2x －8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式______ .11，若二次函数y ＝x 2－4x ＋c 的图象与x 轴没有交点，其中c 为整数，则c ＝12，二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图像如图7所示，则点A (a ，b )在第＿＿＿象限.13，已知抛物线y ＝x 2－6x +5的部分图象如图8，则抛物线的对称轴为直线x ＝ ，满足y ＜0的x 的取值范围是 .14，已知一抛物线与x 轴的交点是)0,2( A 、B （1，0），且经过点C （2，8）。
二元一次方程组解法练习题精选(含答案)
二元一次方程组解法练习题精选（含答案）一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．3．解方程组：4．解方程组：5．解方程组：6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？7．解方程组：（1）；（2）．8．解方程组：9．解方程组：10．解下列方程组：（1）（2）11．解方程组：（1）（2）12．解二元一次方程组：（1）；（2）．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．14．15．解下列方程组：（1）；（2）．16．解下列方程组：（1）（2）二元一次方程组解法练习题精选（含答案）参考答案与试题解析一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．考点：分析：先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求y的值，继而求出x的值．解答：解：由题意得：，由（1）×2得：3x﹣2y=2（3），由（2）×3得：6x+y=3（4），（3）×2得：6x﹣4y=4（5），（5）﹣（4）得：y=﹣，把y的值代入（3）得：x=，∴．点本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．评：2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．考点：分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．解答：解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，解得x=2，把x=2代入①得，2+y=1，解得y=﹣1．故原方程组的解为．（2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39，解得，y=3，把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5，解得x=2．故原方程组的解为．（3）原方程组可化为，①+②得，6x=36，x=6，①﹣②得，8y=﹣4，y=﹣．所以原方程组的解为．（4）原方程组可化为：，①×2+②得，x=，把x=代入②得，3×﹣4y=6，y=﹣．所以原方程组的解为．点评：利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：①相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；②其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法．3．解方程组：考点：专题：计算题．分析：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法．解答：解：原方程组可化为，①×4﹣②×3，得7x=42，解得x=6．把x=6代入①，得y=4．所以方程组的解为．点评：注意：二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法．4．解方程组：考点：专题：计算题．分把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单．析：解答：解：（1）原方程组化为，①+②得：6x=18，∴x=3．代入①得：y=．所以原方程组的解为．点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．本题适合用此法．5．解方程组：考点：专题：计算题；换元法．分析：本题用加减消元法即可或运用换元法求解．解答：解：，①﹣②，得s+t=4，①+②，得s﹣t=6，即，解得．所以方程组的解为．点评：此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？考点：专题：计算题．分析：（1）将两组x，y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组，再运用加减消元法求出k b的值．（2）将（1）中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值．（3）将（1）中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值．解答：解：（1）依题意得：①﹣②得：2=4k，所以k=，所以b=．（2）由y=x+，把x=2代入，得y=．（3）由y=x+把y=3代入，得x=1．点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数．7．解方程组：（1）；（2）．考点：分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（2）先去括号，再转化为整式方程解答．答：解：（1）原方程组可化为，①×2﹣②得：y=﹣1，将y=﹣1代入①得：x=1．∴方程组的解为；（2）原方程可化为，即，①×2+②得：17x=51，x=3，将x=3代入x﹣4y=3中得：y=0．∴方程组的解为．点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法．根据未知数系数的特点，选择合适的方法．8．解方程组：考点：专题：计算题．分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解．解答：解：原方程组可化为，①+②，得10x=30，x=3，代入①，得15+3y=15，y=0．则原方程组的解为．点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组．9．解方程组：考点：专题：计算题．分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题．解答：解：原方程变形为：，两个方程相加，得4x=12，x=3．把x=3代入第一个方程，得4y=11，y=．解之得．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目．10．解下列方程组：（1）（2）考点：专题：计算题．分析：此题根据观察可知：（1）运用代入法，把①代入②，可得出x，y的值；（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解．解答：解：（1），由①，得x=4+y③，代入②，得4（4+y）+2y=﹣1，所以y=﹣，把y=﹣代入③，得x=4﹣=．所以原方程组的解为．（2）原方程组整理为，③×2﹣④×3，得y=﹣24，把y=﹣24代入④，得x=60，所以原方程组的解为．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．11．解方程组：（1）（2）考点：专题：计算题；换元法．分析：方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程组即可求解．解答：解：（1）原方程组可化简为，解得．（2）设x+y=a，x﹣y=b，∴原方程组可化为，解得，∴∴原方程组的解为．点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要细心．12．解二元一次方程组：（1）；（2）．考点：专题：计算题．分析：（1）运用加减消元的方法，可求出x、y的值；（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y的值．解答：解：（1）将①×2﹣②，得15x=30，x=2，把x=2代入第一个方程，得y=1．则方程组的解是；（2）此方程组通过化简可得：，①﹣②得：y=7，把y=7代入第一个方程，得x=5．则方程组的解是．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．考点：专题：计算题．分析：（1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；（2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a、b，然后用适当的方法解方程组．解答：解：（1）把代入方程组，得，解得：．把代入方程组，得，解得：．∴甲把a看成﹣5；乙把b看成6；（2）∵正确的a是﹣2，b是8，∴方程组为，解得：x=15，y=8．则原方程组的解是．点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答．14．考点：分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可．解答：解：由原方程组，得，由（1）+（2），并解得x=（3），把（3）代入（1），解得y=，∴原方程组的解为．点评：用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1．方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2．把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3．解这个一元一次方程；4．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．15．解下列方程组：（1）；（2）．考点：分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．解答：解：（1）化简整理为，①×3，得3x+3y=1500③，②﹣③，得x=350．把x=350代入①，得350+y=500，∴y=150．故原方程组的解为．（2）化简整理为，①×5，得10x+15y=75③，②×2，得10x﹣14y=46④，③﹣④，得29y=29，∴y=1．把y=1代入①，得2x+3×1=15，∴x=6．故原方程组的解为．点评：方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程．16．解下列方程组：（1）（2）考点：分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解．解答：解：（1）①×2﹣②得：x=1，将x=1代入①得：2+y=4，y=2．∴原方程组的解为；（2）原方程组可化为，①×2﹣②得：﹣y=﹣3，y=3．将y=3代入①得：x=﹣2．∴原方程组的解为．解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采用加减法或代入法求解．点评：少年智则国智，少年富则国富，少年强则国强，少年独立则国独立，少年自由则国自由，少年进步则国进步，少年胜于欧洲，则国胜于欧洲，少年雄于地球，则国雄于地球。