北师大版七年级下册数学同步练习课件-第6章 3 第2课时游戏的公平性
因为136＜176，所以当 x＝3 时，乙同学获胜可能性大． (2)游戏对双方公平必须有：1x6＝16－163x，解得 x＝4，即当 x＝4 时，游戏对双方
▪ 5．小明和小红用摸球游戏决定谁去看电影，不透明袋中有2 个不公红平球和1个白球(除颜色外都相同)，摸到红球小明去看，摸 到白球小红去看，游戏对双方是__________(填“公平”或 “不公平”)的．
7
▪ 6．一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中 红球有x个，白球有2x个，其他均为黄球，现甲从布袋中随 机摸出一个球，若是红球，则甲同学胜，若为黄球，则乙同 学胜．
第六章 概率初步
3 等可能事件的概率 第二课时 游戏的公平性
名师点睛
▪ 知识点1 游戏对双方公平的含义 ▪ 游戏公平指双方获胜的概率相等，如果甲、乙双方参加的游
戏按规则求得甲获胜的概率大于乙获胜的概率，或乙获胜的 概率大于甲获胜的概率，那么这个游戏对甲、乙双方都是不 公平的．
注意：游戏对双方公平，并不是指双方获胜的概率都是12，而是只要获胜的概率 相等即可．
同为偶数的概率为24＝12，一奇一偶的概率也为24＝12，所以这个游戏对双方公平． 答案：公平
4
课时即练
▪ 1．足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的
场地与首先发球者，其主要原因是
()
C
▪ A．让比赛更富有情趣 B．让比赛更具有神秘色彩
▪ C．体现比赛的公平性 D．让比赛更有挑战性
5
▪ 2．小明和小亮玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片 上分别标有数字1,2,3，现将标有数字的一面朝下，小明从中
P(摸到的数是奇数)＝23，P(摸到的数是偶数)＝13. (2)(方法一)增加写有数字 4 的球，这样 P(摸到的数是奇数)＝P(摸到的数是偶数) ＝24＝12. (方法二)去掉一个写有奇数的球，这样 P(摸到的数是奇数)＝P(摸到的数是偶数) ＝12.
是公平的．
8
▪ 7．欢欢和盈盈玩摸球游戏：在一个不透明的口袋里装着分 别标着数字1,2,3的三个球，这些球除了数字以外都相同．从 袋中任意摸出一个球，如果球上的数字是奇数，则欢欢胜； 如果是偶数，则盈盈胜．
▪ (1)请你说说游戏规则对双方公平吗？为什么？ ▪ (2)怎样修改游戏规则使游戏公平呢？说说你的方法(要求用
3
▪ 【典例】小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一 个自然数，然后同时呈现出来．他们约定：若两人所写的数 都是奇数或都是偶数，则小明获胜；否则，小亮获胜．这个 游分戏析对：两双人方写_的_数__字_共_有__奇_偶_、__偶．奇(、填偶“偶公、奇平奇”四或种情“况不，公因此平同”为)奇数或
2
▪ 知识点2 判断一个游戏是否公平的方法
▪ 关键是看参与游戏双方获胜的可能性是否相同．在某个游戏 中，如果双方获胜的可能性相同，则游戏公平；如果双方获 胜的可能性不相同，则游戏不公平，且哪一方获胜的可能性 较大，游戏规则就对哪一方有利．
▪ 知识点3 按要求设计游戏
▪ 游戏的公平性取决于随机事件发生的概率大小，因此设计游 戏就是计算概率的逆向应用．设计游戏时应根据要求定好规 则，设计公平的游戏时，使双方获胜的概率相等；设计不公 平的游戏时，使双方获胜的概率不相等．
的是 ( )
▪ A．此规则有利于小玲 B．此规则有利于小丽
6
4．小兰和小青两人做游戏，如果掷出的骰子的点数是偶数，则小兰赢．如果掷 出的骰子的点数是 3 的倍数，则小青赢，那么这个游戏对小兰和小青____不_公__平___ (填
1 “公平”或“不公平”)，___小__兰___获胜的概率大，概率是__2____.
任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽
取一张，如果抽得的数字为偶数，则小明胜；若抽得的数字B
为奇数，则小亮胜．获胜概率大的是
()
▪ A．小明 B．小亮
▪ C．一样 D．无法确定
▪ 3．小玲与小丽两人掷一个正方体骰子，规定两人掷的点数C
为偶数，则小玲胜；点数为奇数，则小丽胜，下列说法正确
10
北师大版七年级数学下册4.1 游戏公平吗(1)
4.1 游戏公平吗（1）教学目标：1、经历“猜测—试验—并收集试验数据—分析试验结果”的活动过程。
2、了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。
3、了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。
教学重点：对试验数据的分析处理和游戏对双方公平的认识。
教学难点：游戏公平性的理解。
教学方法：实践法、探索法相结合教学用具：四个转盘教学过程：一、分四组做游戏：下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形。
利用这两个转盘做下面的游戏。
游戏规则如下：（1）一、二组自由转动转盘A，三、四组同时自由转动转盘B。
（2）转盘停止后，指针指向几，就顺时针走几格，得到一个数字，（如转盘A中，如果指针指向3，就按顺时针方向走3格，得到数字6）（3）如果得到的数字是偶数，就得1分，否则不得分。
（4）转动10次后，记录每次得分的结果，得分高的组为胜。
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计一组二组三组四组想一想：这样的游戏对双方公平吗？说说你的理由。
二、议一议：（题见课本）得到结论：对于转盘A，“最终得到的数字是偶数”这个事件是必然的；对于转盘B，“最终得到的数字是偶数”这个事件是不确定。
由于转盘A、B使“最终得到的数字是偶数”事件发生的可能性不相同，所以这样游戏对双方是不公平的。
通常用1（或100%）来表示必然事件发生的可能性，用0表示不可能事件发生的可能性。
用图表示如下：三、按课本99页做一做内容做游戏，并画图表示。
小结：1．通过做实验知道三种事件发生的可能性大小2．怎样评价一个游戏对双方是否公平？教学后记：学生在做实验时要注意控制好学生的注意力，要让学生有目标，有目的的做试验，学生对于游戏的公平性仍然存在一些问题，应加强这方面的实验。
北师大版七年级数下册第六章全章课件
检测提升
①太阳从东方升起；②太阳从西方落下；
③明天是晴天；
④掷骰子支出点数是5； ⑤ 1+1=2 ；
⑥ 1+1=3；
⑦我们班20号是女生；
⑧打开电视正在播放广告；
⑨刻舟求剑；
⑩拋一枚硬币，正面朝上.
掷骰子游戏
游戏规则： (1)两人同时做游戏,各自掷一枚骰子,每人可 以只掷一次骰子,也可以连续掷几次.
数学史实
人们在长期的实践中发现,在随机试验 中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次 测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所 得结果却能反应客观规律.
频率稳定性定理
频率的稳定性是由瑞士数学家雅 布·伯努利（1654－1705）最早 阐明的，他还提出了由频率可以 估计事件发生的可能性大小。
1、某射击运动员在同一条件下进行射击，
【解析】根据抽样的意义可得幼树成活的概率为 (89+910+9 008)÷(100+1 000+10 000)≈0.9. 答案：0.9
数学理解
抛一个如图所示的瓶盖，盖口向上或盖 口向下的可能性是否一样大？怎样才能 验证自己结论的正确性？
1、通过本节课的学习，你了解了 哪些知识？
2、在本节课的教学活动中，你获 得了哪些活动体验？
3、把标有号码1，2，3，……，10 的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀 后，从中任意取一个，号码为小于7的 奇数的概率是______．
掷一枚均匀的骰子。
4.一盒乒乓球共有6只，其中2只次品，4只正 品，正品和次品大小和形状完全相同，每次 任取3只，出现了下列事件：(1)3只正品；(2) 至少有一只次品；(3)3只次品； (4)至少有一只正品.指出这些事件分别是什 么事件. 【解析】(1)，(2)可能发生，也可能不发生， 是不确定事件. (3)一定不会发生，是不可能 事件.(4)一定发生，是必然事件.
北师版数学七年级下册教学课件 第6章 概率初步3 等可能事件的概率 (第2课时)
3 5
，
23 55
,
所以这个游戏不公平.
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
谢 谢 大 家 听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。
1
率是 15 ;得到一个文具盒的概率是
4
概率是 5 .
;他得到一把雨伞的概
2
15 ;得到一支铅笔的
解析:无论摸到什么球,都有相应的奖励,即中奖是必然事件,故获得奖
品的概率为1.他得到一把雨伞,即摸到红球,其概率为 1 21,他12得到115一
个文具盒,即摸到白球,其概率为
,他得到2 一支铅2 笔,即摸到黄球,
2
4
(1)选取2个红球、2个白球;
(2)选取2个红球、1个白球、1个黄球.
问题2 (1)你能选取8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的 游戏吗? (2)你能选取7个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的 游戏吗? (1)4个白球,4个红球;(2) 不可能.
检测反馈
1.一个袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球,每
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。
小明:摸出的球不是红球就是白球,所以摸到红球和摸到
白球的可能性相同,也就是P(摸到红球)=
1 2
.
小颖:红球有2个,而白球有3个,将每一个球都编上号码,1号
新北师大版七年级数学下册第6章 概率初步《等可能事件的概率》优质课件
P(小明获胜）= 17 。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这
副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一
张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁
就获胜。
现小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸
牌，
P(小颖获胜）= 0
。
请举出一些事件，它们发生的概率都是 3
4
小明和小刚都想去看周末的足球赛，但 却只有一张球票，小明提议用如下的办 法决定到底谁去看比赛： 小明找来一个转盘，转盘被等分为8份，随 意的转动转盘，若转到颜色为红色，则小刚 去看足球赛；转到其它颜色，小明去。 你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你 能设计一个公平的游戏吗？
小明所在的班有40名同学，从中选出一名 同学为家长会准备工作。
请你设计一种方案，使每一名同学被选中 的概率相同。
随堂小结
我学到了…… 我收获了……
课后作业
1.设计两个概率为－13 的游戏。 2.预习下一课。
等可能事件的概率 （第2课时）
小组合作讨论：
小明和小凡一起做游戏。在一个装有2 个红球和3个白球（每个球除颜色外都 相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到 红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这 个游戏对双方公平吗？
1
率是 4 。
一副扑克牌，任意抽取其中的一张，
（1）P(抽到大王）=
1 54
（2）P(抽到3）=
2 27
（3）P(抽到方块）=
13 54
请你解释一下，打牌的时候，你摸到大 王的机会比摸到3的机会小。
任意掷一枚均匀的骰子。
1
（1）P(掷出的点数小于4）= 2
1
（2）P(掷出的点数是奇数）= 2
（3）P(掷出的点数是7）=
0
（4）P(掷出的点数小于7）= 1
北师大版数学七年级下册第六章概率初步6.3 第2课时 与摸球相关的概率同步测试题 (无答案)
北师大版数学七年级下册第六章概率初步6.3第2课时与摸球相关的概率同步测试题1. 某口袋中有20个球,每个球除颜色外都相同,其中白球x个,绿球2x个,其余为黑球,甲从袋中任意摸出一个球,若为绿球则获胜,甲摸出的球放回袋中,乙从袋中摸出一个球,若为黑球则获胜.若对甲、乙双方公平,则x等于( )A. 3B. 4C. 5D. 62. 一个袋中装有2个红球，3个蓝球和5个白球，它们除颜色外完全相同，现在从中任意摸出一个球，则P(摸到红球）等于（）A. B. C. D.3. 用8个除颜色外均相同的球设计一个游戏,使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大,摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大,则游戏设计中白、红、黄球的个数可能是( )A. 4,2,2B. 3,2,3C. 4,3,1D. 5,2,14. 100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的编号是质数的概率是（）A. B. C. D. 以上都不对5. 有100个相同大小的球，用1至100个数编号，则摸出一个是5的倍数号的球的概率是（）A. B. C. D. 以上都不对6. 小伟向一袋中装进a只红球，b只白球，它们除颜色外，无其他差别.小红从袋中任意摸出一球，问他摸出的球是红球的概率为（）A. B. C. D.7. 小杰想用6个除颜色外均相同的球设计一个游戏,下面是他设计的4个游戏方案.不成功的是( )A. 摸到黄球的概率为,红球的概率为B. 摸到黄、红、白球的概率都为C. 摸到黄球的概率为,红球的概率为,白球的概率为D. 摸到黄球的概率为,摸到红球、白球的概率都是8. 一个不透明布袋里装有1个白球,2个黑球,3个红球,它们除颜色外均相同.从中任意摸出一个球,则是红球的概率为( )A. B. C. D.9. 在一个口袋中，共有50个球，其中白球20个，红球20个，其余为篮球，从中任摸一球，摸到不是白球的概率是（）A. B. C. D.10. 如图,如果摸到黑球能获胜,你会选的盒子是( )11. 用10个球设计一个摸球游戏：（1）使摸到红球的概率为；（2）使摸到红球和白球的概率都是.12. 小颖和小明做游戏:一个不透明的袋子中装有6个完全一样的球,每个球上分别标有1,2,2,3,4,5,从袋中任意摸出一个球,然后放回.规定:若摸到的球上所标数字大于3,则小颖赢,否则小明赢.你认为这个游戏公平吗?为什么?如果不公平,请修改游戏规则,使游戏公平.13. 请将下列事件发生的概率标在图中：（1）随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；（2）抛出的篮球会下落；（3）从装有3个红球、7个白球的口袋中任取一个球，恰好是红球（这些球除颜色外完全相同）；14. 小华要设计一个摸球游戏,使得摸到红球的概率为,如果设计符合要求,那么他周末就可以逛公园了,但妈妈对他的设计作出如下要求:(1)至少有四种颜色的球;(2)至少有一个球是黄球.小华应该怎样设计呢?15. 在一个不透明的袋中装有2个黄球,3个黑球和5个红球,它们除颜色外其他都相同.(1)将袋中的球摇均匀后,求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率;(2)现在再将若干个红球放入袋中,与原来的10个球均匀混合在一起,使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是,请求出后来放入袋中的红球的个数.16. 一个不透明的口袋内装有50个大小材质相同且编号不同的小球，它们按照从1到50依次编号，将袋中的小球搅匀，然后从中随意取出一个小球，请问（1）取出的小球编号是偶数的概率是多少？（2）取出的小球编号是3的倍数的概率是多少？（3）取出的小球编号是质数的概率是多少？17. 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个.(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件A,请完成下列表格:事件A 必然事件随机事件m的值(2)先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个黑球的概率等于,求m的值.。
北师大版数学七年级下册 第六章 概率初步 6.3 等可能事件的概率(第2课时) 学案设计(无答案)
6.3 等可能事件的概率（第2课时游戏的公平性及按要求设计游戏）教学目标1．让学生初步理解游戏的公平性，并能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏.2．让学生进一步掌握概率的计算方法与应用.教学重点难点重点:判断游戏的公平性，根据题目要求设计游戏方案．难点：按题目要求设计游戏方案.课时安排1课时教学过程导入新课一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，那么这个游戏是否公平？（引出本课课题）探究新知【互动】（小组讨论）班上小明和小凡两位同学一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？【互动探索】(引发学生思考)根据概率公式可计算出P(小明胜)和P(小凡胜)，再比较两个概率的大小即可判定游戏不公平.解：这个游戏不公平.理由是：如果将每一个球都编上号码,从盒中任意摸出一个球，共有5种等可能的结果：1号球（红），2号球（红），3号球（白），4号球（白），5号球（白），摸出红球可能出现两种等可能结果：摸出1号球或2号球，P(摸到红球)＝25.摸出白球可能出现三种等可能的结果：摸出3号球或4号球或5号球，P(摸到白球)＝35.∵25<35，∴这个游戏不公平.【归纳】（老师点评总结）判断游戏对双方是否公平，关键是看双方在游戏中所关注的事件发生的概率是否相等．若相等，则游戏对双方公平，否则，不公平.【互动】（小组讨论）小明和小红一起做游戏，在一个不透明的袋中有8个白球和6个红球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一球，若摸到白球小明胜；若摸到红球小红胜，这个游戏公平吗？请说明理由；若你认为不公平，请你做一下调整，使游戏对双方都是公平的．【互动探索】(引发学生思考)根据概率公式可计算出P(小明胜)和P(小红胜)，再比较两个概率的大小即可判定游戏不公平，然后调整一下，满足袋中白球和红球的个数相等即可．解:不公平．理由如下：因为P(小明胜)＝886+＝47，P(小红胜)＝686+＝37，而47>37，即P(小明胜)＞P(小红胜)，所以这个游戏不公平．可调整为：从袋中取出2个白球或放入2个红球，使袋中白球和红球的个数相等，这样游戏对双方都是公平的．【归纳】（老师点评总结）要确定一个游戏规则，使游戏对双方都是公平的，其实质就是确定一个游戏规则，使游戏双方获胜的概率相等．【互动】（小组讨论）用12个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏．(1)使得摸到红球、白球和蓝球的概率都是13；(2)使得摸到红球的概率为13，摸到白球的概率为12，摸到蓝球的概率为16.【互动探索】(引发学生思考)根据摸到各种颜色球的概率，求出它们的个数，便可进行游戏的设计．解:(1)根据概率的计算公式可知，P(摸到红球)＝摸到红球可能出现的结果数所有可能出现的结果数，所以摸到红球可能出现的结果数＝所有可能出现的结果数×P(摸到红球)＝12×13＝4；同理可得摸到白球和蓝球可能出现的结果数均为4，所以只要使得红球、白球和蓝球的数目均为4个，就能满足要求．(2)同理，由(1)可知，只要使得红球的数目为4个，白球的数目为6个，蓝球的数目为2个，就能满足要求．【归纳】（老师点评总结）灵活运用概率的计算公式求出各色球的个数是解题的关键．课堂练习1．有8个大小相同的球，设计一个摸球游戏，使摸到白球的概率为12，摸到红球的概率为14，摸到黄球的概率为14，摸到绿球的概率为0，则白球有个，红球有个，绿球有个．2．一盒子中装有3个白色乒乓球、2个黄色乒乓球、1个红色乒乓球，6个乒乓球除颜色外形状和大小完全一样，小明同学从盒子中任意摸出一乒乓球．(1)你认为小明同学摸出的球，最有可能是色；(2)请你计算摸到每种颜色乒乓球的概率；(3)小明和小涛一起做游戏，小明或小涛从上述盒子中任意摸一球，如果摸到白球，小明获胜，否则小涛获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？3．现在有足够多除颜色外均相同的球，请你从中选12个球设计摸球游戏．(要求写出设计方案)(1)使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等；(2)使摸到红球、白球、黑球的概率都相等；(3)使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率．参考答案1.4 2 02.解：(1)白(2)P(摸到白色乒乓球)＝36＝12，P(摸到黄色乒乓球)＝26＝13，P(摸到红色乒乓球)＝16.(3)公平．理由如下：因为P(摸到白色乒乓球)＝12，P(摸到其他球)＝216＝12，所以这个游戏对双方公平3.解：(1)12个球中，有6个红球、6个白球可使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等．(2)12个球中，有4个红球、4个白球、4个黑球可使摸到红球、白球、黑球的概率都相等．(3)12个球中，有3个红球、3个白球、6个黑球可使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率．课堂小结游戏公平的原则:游戏双方获胜的概率相等.布置作业完成教材习题6.5板书设计游戏的公平性及按要求设计游戏1.计算常见事件发生的概率.2.游戏公平的原则.3.根据题目要求设计符合条件的游戏.。
北师大版七年级数学下册课件：总第58课时3 等可能事件的概率(第2课时)
解：这个游戏不公平， ∵正方体的每一个面分别标有 1,2,3,4,5,6 这六个数字，其中数字 6 只有 1 个， 即 P(甲获胜)＝16；不是 6 的数字有 5 个，即 P(乙获胜)＝56， ∵16≠56，∴此游戏不公平； 要使游戏公平，规则可修改为：任意抛出正方体后，如果朝上的数字是奇数 (1,3,5)，甲是胜利者；如果朝上的数字是偶数(2,4,6)，乙是胜利者．
图1
如果你是猜数的游戏者，为了尽可能取胜，你选哪种猜法？猜什么？
解：(1)因为奇数有 1,3,5,7,9，其概率为 P(奇数)＝150＝12； 偶数有 2,4,6,8,10，其概率为 P(偶数)＝150＝12； (2)3 的倍数有 3,6,9，其概率为 P(3 的倍数)＝130；不是 3 的倍数的有 1,2,4,5,7,8,10，其概率为 P(不是 3 的倍数)＝170； (3)大于 4 的数有 5,6,7,8,9,10，P(大于 4 的数)＝160＝35；不大于 4 的数有 1,2,3,4， 其概率为 P(不大于 4 的数)＝140＝25，所以选第二种猜法，猜不是 3 的倍数．
【解析】 ∵掷得朝上的数字比 3 大的所有可能数字为 4,5,6， ∴掷得朝上的数字比 3 大的概率为36＝12. ∵掷得朝上的数字比 3 小的所有可能数字为 1,2， ∴掷得朝上的数字比 3 小的概率为26＝13， ∴这个游戏对甲、乙双方不公平．
5．有一个转盘游戏，转盘平均分成 10 份(如图 1)，分别标有 1,2，…，10 这
给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两
个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏( C )
A．对小明有利
B．对小亮有利
C．公平
D．无法确定对谁有利
北师大版七年级下册数学(第6章 概率初步)全章单元教学课件
知1－讲
事件的判断： (1)必然事件：在一定条件下，有些事情我们事先能肯 定它一定发生，这些事情称为必然事件． (2)不可能事件：在一定条件下，有些事情我们事先能 肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件．
(3)随机事件：在一定条件下，有些事情我们事先无法
肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件，也 称为随机事件．
A．可能
C．很可能
B．不太可能
D．不可能
因为工艺品中次品只有 2 件，比正品的件数少 导引： 很多，故选B.
知2－讲
总
结
(1)求某一事件发生的可能性大小的方法：可能性大小
可以用分数来表示，要求某一事件发生的可能性
大小，只需弄清该事件可能发生的结果数和所有 可能发生的各种结果的总数的比值． (2)根据比值大小分析可能性，比值大的可能性就大， 比值小的可能性就小．
知2－讲
例4 掷一枚普通的六面体骰子，有下列事件： ①掷得的点数是6；②掷得的点数是奇数； ③掷得的点数不大于4；④掷得的点数不小于2，
这些事件发生的可能性由大到小排列正确的是( B ) A．①②③④ B．④③②①
C．③④②① D．②③①④ 根据题意，掷一枚普通的六面体骰子，共6种情况； 导引： 而①掷得的点数是6只有一种情况；②掷得的点数是奇数 包括3种情况；③掷得的点数不大于4包括4种情况； ④掷得的点数不小于2包括5种情况， 故其可能性按从大到小的顺序排列为④③②①，故选B.
能发生，是不可能事件；C选项，石头终将落地一定
发生，是必然事件；D选项，超越了一名运动员的速 度极限，是不可能事件，故选A.
知1－讲
总
结
判断一个事件的类型，要从其定义出发，同时也 要联系理论及生活的相关常识来判断；注意必然事件 和不可能事件都是事先可以确定的，一定发生的是必 然事件，一定不发生的是不可能事件，否则就是随机
北师大版七年级数学下册第六章 概率初步3 第2课时 与摸球相关的概率
P(摸到白球) = 3，
而由上可知，P
5
(摸到红球)
=
2
.
因为 2 ＜ 3，所以这个游戏不5公平.
55
思考 在一个双人游戏中，你怎样理解游戏对双方
是否公平？
双方赢的可能性相等就公平明的袋中有 6 个除颜色外其他都相 同的小球，其中 3 个红球，2 个黄球，1 个白球． (1) 乐乐从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是
1. 袋子里有 1 个红球，3 个白球和 5 个黄球，每一个
球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则
P(摸到红球)= P(摸到白球)=
1
9；
1
3；
5
P(摸到黄球)= 9 .
2. 用 10 个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
每个颜色的弹珠各有多少个？
（1）使得摸到红球的概率是 1 ，摸到白球的概率
答：(1) 4 个红球、4 个白球； (2) 4个红球、2 个白球、2 个黄球.
你能选取 7 个除颜色外完全相同的球分别设 计满足如上条件的游戏吗?
答：不可能.
1. 与摸球相关的等可能事件概率的求法 该种颜色的球的数量
P (摸出某种颜色球)
球的总数 2. 游戏公平的原则：关注事件的发生概率一定相同.
到红球的概率是多少？
得对吗？
摸出的球不是红球就是白球，所以摸到
红球和白球的可能性相同，P(红球)
=
1 2
.
如果将每一个球都编上号码，
从盒中任意摸出一个球， 1 2 3 4 5
共有 5 种等可能的结果：1 号球，2 号球，3 号球， 4 号球，5 号球. 摸出红球可能出现两种等可能的结果：摸出 1 号 球或 2 号球. P (摸到红球) = 2 .
2020-2021学年北师大版数学七年级下册单元期末复习课件 第六章 概率初步
章末复习
分析 A项, “任意买一张电影票, 座位号是2的倍数”是随机事件, 故此 选项不符合题意； B项, “13个人中至少有两个人生肖相同”是必然事件, 故此选项符合题意； C项, “车辆随机到达一个路口, 遇到红灯”是随机事件, 故此选项不符合 题意； D项, “明天一定会下雨”是随机事件, 故此选项不符合题意．
章末复习
例5 在一次晚会上, 大家站在飞镖靶前投镖, 只见靶子设计成如图 6-Z-5的形式. 已知从里到外的三个圆的半径分别为1, 2, 3, 并且形成 A, B, C三个区域．如果飞镖没有落在最大圆内或只落在圆周上, 那 么可以重新投镖．
图6-Z-5
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(1)分别求出三个区域的面积. (2)雨薇与方冉约定：飞镖落在A, B区域雨薇得1分,飞镖落在C区 域方冉得1分．你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平,请 你修改得分规则, 使这个游戏公平．
第六章 概率初步
章末复习
第六章 概率初步
章末复习
知识框架 归纳整合 素养提升 中考链接
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知识框架
事件的类型
频率与概 率的关系
事件的可能性
概率的计 算及其应用
概率初步
章末复习
必然事件 事件的类型 不可能事件
随机事件
章末复习
频率与概 率的关系
频率公式：
大量重复试验中, 用随机 事件A发生的频率估计事 件A发生的概率
A．
B．
C．
D．
图6-Z-4
章末复习
[解析] 如图，在余下的 7 个点中， 能使△ABC 为直角三角形的点 C 有 C1，C2，C3，C4 四个点， 所以在余下的 7 个点中任取一点 C， 使△ABC 为直角三角形的概率是47. 故选 D .