湘教版-数学-七年级上册-《有理数的混合运算》综合练习
1.7 有理数的混合运算
一. 相信你的选择，看清楚了再填（每小题3分，共18分） 1. 计算3(25)-⨯=（ ） 2. A.1000 B.－1000 C.30 D.－30
3. 计算2223(23)-⨯--⨯=( )
4. A.0
B.－54
C.－72
D.－18 5. 计算11
(5)()555
⨯-÷-⨯=（ ）
6. A.1 B.25 C.－5 D.35
7. 下列式子中正确的是（ ） 8. A.4232(2)(2)-<-<- B. 342(2)2(2)-<-<- 9. C. 4322(2)(2)-<-<-
D. 234(2)(3)2-<-<-
10. 422(2)-÷-的结果是（ ） 11. A.4
B.－4
C.2
D.－2
12. 如果210,(3)0a b -=+=，那么1b
a
+的值是（ ）
13. A.－2 B.－3 C.－4 D.4
二．试一试你的身手，想好了再填（每小题3分，共24分）
1.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。
2.一个数的101次幂是负数，则这个数是 。
3.7.20.9 5.6 1.7---+= 。
4.232(1)---= 。
5.67
()()51313
-
+--= 。
6.211
()1722
---+-= 。
7.737
()()848
-÷-= 。
8.21
(50)()510
-⨯+= 。
三．挑战你的技能，思考好了再做（共计58分） 1.计算题（每小题4分，共24分）
1. 421
1(10.5)[2(3)]3---⨯⨯--
2. 4
(81)( 2.25)()169-÷+⨯-÷
3. 21
5[4(10.2)(2)]5
---+-⨯÷-
4. 666
(5)(3)(7)(3)12(3)777
-⨯-+-⨯-+⨯-
5. 235
()(4)0.25(5)(4)8
-⨯--⨯-⨯-
6. 23122
(3)(1)6293
--⨯-÷-
2.计算1111
1447710
9194
++++
⨯⨯⨯⨯（6分）
3.已知：,a b互为相反数，,c d互为倒数，且
2
3
b≠。
求代数式
366
23
a b
cd a
-+
+
的值。
（7
分）
4.在“1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100”式子的左边添上若干加减号使等式成立，注意不改变数字次序，必要时可将几个数字合成一个数，也可添一个负号，使它变成一个负数，你能想出多少种方法？越多越好！（7分）
5.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每月每度电0.43元收费，如果超过140度，超过部份按每度0.57元收费，若某用户五月份共用电270度，该用电户五月份应交电费多少元？（7分）
6.数学生活实践（7分）
社会的信息化程度越来越高，计算机、网络已进入普通百姓家庭，某市电信局对计算机拨号上网用户提供三种付费方式供用户选择（每个用户只能选择其中一种付费方式）：甲种方式是按实际用时付费，每小时付信息费4元，另外付电话费每小时1.20元；乙种方式是包月制，每月付信息费100元，同样加付电话费每小时1.20元；丙种方式也是包月制，每月付信息费150元，但不必再另外付电话费。
某用户为选择适合的付费方式，连续记录了7天中每天上网所花的时间：（单位：分）
理由。
（每月以30天计）
参考答案一．相信你的选择，看清楚了再填
二．试一试你的身手，想好了再填
1.乘方，乘除，加减，括号里
2.负数
3.－12
4.－3
5.－6
6.
5 1 7
7.
1 7 -
8.－25
三．挑战你的技能，思考好了再做1.计算题
1. 1 6
2. 1
3.
13 20
25 -
4.0
5.－90
6.
3 4 -
2.31
94
提示：
111
(1)
1434
=-
⨯
，
1111
()
47347
=-
⨯
……
3. 3提示：
()()
3
3
2
2
3
3
3
2
6
9
3
3
2
6
9
3
3
3
2
6
6
3
=
+
+
-
=
+
+
-
+
=
+
+
-
+
=
+
+
-
a
b
a
cd
b
b
a
a
cd
b
b
a
a
cd
b
a
4. 123456789100
----+-=或123456789100
+-+-=等等。
5.0.43140(270140)0.57134.30
⨯+-⨯=元
6.数学生活实践
每天平均上网时间为(62403574276080)754
++++++÷=分＝0.9小时，甲种方式付费(40.9 1.200.9)30140.4
⨯+⨯⨯=元，乙种方式付费100 1.200.930132.4
+⨯⨯=
元，丙种方式付费150元，故选择乙种方式付费。
新湘教版数学七上同步练习：有理数的混合运算
有理数的混合运算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2014·承德模拟)计算8-23÷(-4)×(-7+5)的结果为( )A.0B.-4C.4D.12【解析】选C.原式=8-8÷(-4)×(-2)=8-4=4.2.下列运算结果是正数的是( )A.(-7)2×(-1)3B.-|-5-10|+2C.(-)2+(-2)3×(-1)D.[(-1)2+(-2)3]×(-3)2【解析】选C.(-7)2×(-1)3=49×(-1)=-49;-|-5-10|+2=-15+2=-13;+(-2)3×(-1)=+8=8;[(-1)2+(-2)3]×(-3)2=(1-8)×9=-63.3.(2013·泰安中考)观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187…解答下列问题:3+32+33+34+…+32013的末位数字是( )A.0B.1C.3D.7【解析】选C.本题为规律探索题,先观察31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187…的末位数字规律是1,3,9,7,四个数字为一个循环,再观察1+3+9+7+1+3+9+7+1+3+9+7+1+3+9+7…的末位数字规律为1,4,3,0四个数字为一个循环,2013÷4=503……1,故3+32+33+34+…+32013的末位数字是3.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·湘西中考)下面是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为3时,则输出的数值为.【解析】(32-2)÷7=(9-2)÷7=7÷7=1.答案:1【易错提醒】运算程序中x2-2先运算,必须加括号,否则运算顺序不同导致错误结果.5.如图,骰子是一个质量均匀的小正方体,它的六个面上分别刻有1～6个点.小明仔细观察骰子,发现任意相对两面的点数和都相等.这枚骰子向上的一面的点数是5,它的对面的点数是.【解析】因为骰子是小正方体,且任意相对两面的点数和都相等,所以(1+2+3+4+5+6)÷3-5=2.答案:26.刘谦的魔术表演风靡全国,小明也模仿刘谦发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的有理数:a2+b-1,例如:把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)-1=6.现将有理数对(-2,-3)放入其中,得到的有理数是.【解析】由题意知,得到的有理数是:(-2)2+(-3)-1=4-3-1=0.答案:0三、解答题(共26分)7.(9分)计算:(1)(-3)2÷×.(2)-32-|(-5)3|×-18÷|-(-3)2|.(3)(-2)2÷-|-3|×(-1)2013.【解析】(1)原式=9÷×=9××=4.(2)原式=-9-125×-18÷9=-9-20-2=-31.(3)原式=4÷(-2×2)-3×(-1)=4÷(-4)+3=-1+3=2.8.(8分)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2015+(-cd)2015的值.【解析】由题意,得a+b=0,cd=1,所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)2015+(-cd)2015=x2-x-1.因为|x|=2,所以x=2或-2,当x=2时,原式=x2-x-1=4-2-1=1;当x=-2时,原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5.【培优训练】9.(9分)(2013·天水中考)观察下列运算过程: S=1+3+32+33+……+32012+32013①,①×3得3S=3+32+33+……+32013+32014②,②-①得2S=32014-1,S=.通过上面计算方法计算:1+5+52+53+……+52012+52013.【解析】A=1+5+52+53+……+52012+52013①,①×5得:5A=5+52+53+……+52013+52014②,②-①得:4A=52014-1,A=.。
湘教版七年级上册数学 1.4.2 有理数的加减混合运算 同步练习(无答案)
1.4.2有理数的加减混合运算课堂演练：1、计算(2-3)+(-1)的结果是( )A.-2B.0C.1D.22、设a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，则b-c+a 的值是( )A.2B.1C.-1D.-23.(1)(-9)-(+6)+(-8)-(-10)=____________;(2)1-2+3-4+5-6=_______________;(3)14-(+134)-(-3.75)-0.25+(-312)=_______________.4、某地一天早晨的气温是-7 ℃，中午气温上升了11 ℃，下午又下降了9 ℃，晚上又下降了5 ℃，则晚上的温度为________℃.5、某水利勘察队，第一天向上游走了523千米，第二天又向上游走了413千米，第三天向下游走了4.5千米，第四天又向下游走了6千米，试用有理数结合加减法计算，第四天勘察队在出发点的什么位置？6、计算：（1）1—4+3—0.5；（2）-2.4+3.5—4.6+3.5 ；（3）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）；（4）3712()()1 4263-+----；（5）27—18+（—7）—32 （6）245()()()(1) 799++--+-+课后达标：1、段轩同学的存折上原有640元，上午去银行取出200元，下午又存回80元，则存折现有( )A.440元B.720元C.520元D.360元2、把(-11)+(+9)+(-7)+(+5)写成省略括号和加号的形式是__________________.3、河里的水位第一天上升了6厘米，第二天下降了5厘米，第三天又下降了3厘米，第四天上升了7厘米，则第四天河水水位比刚开始时的水位______厘米.4、当a=5，b=-3，c=-7时，a-(b-c)的值为________.5、计算：(1)-41+34+0-39+66；(2)213+635+(-213)+(-525)；(3)534-(-423)-2.75+(-723)；(4)2-12-(-34)+(-56)-23；(5)1-2+3-4+5-6+…+99-100.6、某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量.以100千克为标准，超过的记为正，不足的记为负.通过称量的记录如下：+3，+4.5，-0.5，-2，-5，-1，+2，+1，-4，+1.请问：(1)第几袋面粉最接近100千克？(2)面粉总计超过或不足多少千克？(3)这10袋面粉总质量是多少千克？7、(1)有1，2，3，…，11，12，共12个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；(2)若有1，2，3,…，2 007，2 008共2 008个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；(3)根据(1)(2)的规律，试判断能否在1，2，3，…，2 012，2 013，共2 013个数字的每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0.若能请说明添法；若不能，请说明理由.。
湘教版七年级数学上册同步练习题有理数的乘除混合运算
1.5 有理数的乘法和除法1.5.2 有理数的除法第2课时有理数的乘除混合运算知识点1 有理数的乘除混合运算1.将式子(-1)×(-112)÷23中的除法转化为乘法运算，正确的是( )A.(-1)×(-32)×23B.(-1)×(-32)×32C.(-1)×(-23)×32D.(-1)×(-23)×232.计算(-2)÷(-5)×110的结果是( )A.1100B.25C.1D.1253.下列运算正确的是( )A.25÷16×(-6)＝25÷［16×(-6)］ B.25÷16×(-6)＝25×6×(-6)C.25÷16×(-6)＝25×16×(-6) D.25÷16×(-6)＝25×6×64.下列运算中，结果为负值的是( )A.1×(-2)÷(-3)B.(-1)×2÷(-3)C.(-1)×(-2)÷(-3)D.(-1)÷2×05.计算(-5)×(-6)÷(-7)的结果的符号是_______.6.计算2313÷(-67)×0的结果是________.7.m,n,p均为负数，则m÷n×p______0.(填“＞”“＜”或“=”)8.计算:(1)28×(-36)÷72；(2)-313÷213×(-2)；(3)-34×(-112)÷(-214)；(4)(-12)÷(-4)÷(-115)；(5)(-2)×(-54)÷(-38)；(6)(-56)×(-1516)÷(-134)×47.知识点2 用计算器计算9.使用计算器计算时，按键顺序为：，则计算结果为______.10.用计算器计算(精确到0.01)：(1)67.2×5.6÷4.5；(2)12÷(-45)×(-16).11.将(-7)÷(-34)÷（-2.5）转化为乘法运算正确的是( )A.(-7)×43×(-2.5) B.(-7)×（-43）×(-2.5) C.(-7)×（-43）×(-25) D.(-7)×（-34）×(-52)12.计算(-1)÷(-3)×(-13)的结果是( )A.-1B.-9C.-19D.913.下列等式成立的是( )A.6÷(-14)×4=6×(-4)×4 B.6÷(-14)×4=6×(-14)×4C.6÷(-14)×4=6÷(-14×4) D.6÷(-14)×4=6×(-4)÷414.若a的相反数是512，b的倒数为-411，则a与b的商的5倍是_______.15.计算：(1)(-212)÷(-5)×(-313)；(2)-23×(-85)÷(-0.25)；(3)(-34)×(-16)÷(-94)；(4)5÷(-12)×(-2)；(5)(-512)÷(-35)×54；(6)-72×214×49÷(-335).16.用计算器计算(精确到0.01)：(1)(-37)×125÷(-75)；(2)-4.375×(-0.112)-2.321÷(-5.157).挑战自我17.按下面程序计算：输入x=2，则输出的答案是______.18.通常，山的高度每升高100米，气温将下降0.6 ℃，现地面气温是-4 ℃.请你帮小明算算：(1)高度是2 400米高的山上气温是多少℃？(2)气温是-22 ℃的山顶高度是多少米？考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（）A．5 B．7 C．5或7 D．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9C．13 D．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x ＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．16 B．12 C．16或12 D．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x ＋15＝0的根，则△ABC的周长是．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x ＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m ＋1)x＋m－1的图象不经过（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k、b是一元二次方程(2x＋1)(3x－1)＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx＋b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y＝(5－m2)x和关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋mx＋1＝0中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是．12．(甘孜州中考)若函数y ＝－kx ＋2k ＋2与y ＝k x(k ≠0)的图象有两个不同的交点，则k 的取值范围是 ． .◆类型三 一元二次方程与二次根式的综合13．(达州中考)方程(m －2)x 2－3－mx ＋14＝0有两个实数根，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞52B ．m ≤52且m ≠2 C ．m ≥3 D ．m ≤3且m ≠214．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合1．B 2.A 3.A 4.B 5.86．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x 21＋x 22＝52，∴(x 1＋x 2)2－2x 1·x 2＝25，∴(1－2k)2－2(k 2＋3)＝25，∴k 2－2k －15＝0，∴k 1＝5，k 2＝－3，∵k<－114，∴k ＝－3, ∴把k ＝－3代入原方程得到x 2－7x ＋12＝0，解得x 1＝3，x 2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8．B9．D 解析：∵一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m＜0，∴m＜－1，∴m＋1＜1－1，即m＋1＜0，m－1＜－1－1，即m－1＜－2，∴一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过第一象限．故选D.10．B 11.－2 12.k>－12且k≠013．B 14.k≥1。
湘教版数学七年级上册1.7有理数的混合运算(含答案).docx
初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作
1．7 有理数的混合运算
专题 有理数混合运算的综合运用
1. 在下列6个有理数中：﹣5，1，﹣3，5，﹣2，0；任意抽取三个数进行相加，或相乘；
(1)分别写出和最大与最小的算式，并求出结果；
(2)分别写出积最大与最小的算式，并求出结果．
2. 三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a +b ，a 的形式，也可以表示为0，a
b ，b 的形式，试求a 2012+b 2013的值．
【知识要点】
有理数的混合运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先进行括号里面的运算．
【温馨提示】
1．有理数混合运算中，一要注意运算顺序，二要注意运算符号，可按照符号优先的原则先确定符号．
2．进行有理数混合运算时，要先观察式子的特点，尽量选择较简便的方法进行，这样既能减少运算量，又能提高运算的准确率．
参考答案
1． 解：(1)和最大：5+1+0=6，
和最小：(﹣5)+(﹣3)+(﹣2)=﹣10；
(2)积最大：(﹣5)×5×(﹣3)=75，
积最小：(﹣5)×(﹣3)×(﹣2)=﹣30．
2． 解：因为三个互不相等的有理数，既表示为1，a +b ，a 的形式，又可以表示为0，
a b ，b 的形式，所以这两个数组的数分别对应相等．
所以a +b 与a 中有一个是0，a b 与b 中有一个是1，但若a =0，会使a
b 无意义. 所以a ≠0，只能a +b =0，即a =﹣b . 于是1-=a
b ． 只能是b =1，于是a =﹣1．
所以原式=(﹣1)2012+12013=1+1=2．。
湘教版数学七年级上册1.7有理数的混合运算同步测试.docx
初中数学试卷1.7有理数的混合运算同步测试一、选择题1、计算（-15）×（+10）-10的结果正确的是( )A.0B.-8C.-12D.-1 52、计算(-2×5)3=( )A.1 000B.-1 000C.30D.-303、计算×(-5)÷(-)×5=( )A.1B.25C.-5D.354、甲用1 000元人民币购买了一手股票,随即他将这手股票转卖给乙,获利10%,而后乙又将这手股票转卖给甲,但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙,在上述股票交易中( )A.甲刚好亏盈平衡;B.甲盈利1元;C.甲盈利9元;D.甲亏本1.1元.5、若运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器进行计算，则按键的结果为( )A.16B.33C.37D.366、计算：-2×32-(-2×3)2=( )A.0B.-54C.-72D.-187、下列各式的计算中，计算结果得0的是( )A.-22+(-2)2B.-22-22C.-22-(-2)2D.(-2)2+228、设a=-2×42，b=-(2×4)2，c=-(2-4)2，则a，b，c的大小关系为( )A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.c<b<a9、在算式4-|-3Δ5|中的“Δ”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为( )A.+B.-C.×D.÷二、填空题1、计算 2-［(1-8)×(-2)+(-10)］时，应该先算_______里，再算_______里，正确的结果为_______。
2. 按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为_______。
输入x→加上3→平方→减去5→输出。
3、计算（-3）÷13×3×（-13）的结果是___________。
七年级数学上册1.7有理数的混合运算同步练习(新版)湘教版【含解析】
1.7 有理数的混合运算一、选择题（共10小题；共50分）1. 如图，若数轴上的两点 A 、 B 表示的数分别为 a 、 b ，则下列结论正确的是 ( )A. 12b −a >0 B. a −b >0C. 2a +b >0D. a +b >02. 下列运算正确的是 ( )A. −22÷(−2)2=1B. (−213)3=−8127C. −5÷13×35=−25D. 314×(−3.25)−634×3.25=−32.53. 如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是 1 到 6，其中可以看见 7 个面，其余 11 个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是 ( )A. 41B. 40C. 39D. 38 4. 在有余数的除法中，除数是 5，商是 6，被除数最大是 ( )A. 30B. 34C. 35D. 335. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是 ( )A. 110B. 158C. 168D. 1786. 某天，5 个同学去打羽毛球，从上午 8:55 一直到上午 11:15，若这段时间内，他们一直玩双打（即须 4 人同时上场），则平均一个人的上场时间为几分钟 ( ) A. 112B. 136C. 140D. 1757. 如图，汽车在东西向的公路 l 上行驶，途中 A ，B ，C ，D 四个十字路口都有红绿灯．AB 之间的距离为 800 米，BC 为 1000 米，CD 为 1400 米，且 l 上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同．若绿灯刚亮时，甲汽车从 A 路口以每小时 30 千米的速度沿 l 向东行驶，同时乙汽车从 D 路口以相同的速度沿 l 向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为 ( )A. 50秒B. 45秒C. 40秒D. 35秒8. 资料表明，发展中国家的国内生产总值占世界生产总值之和的22%，发达国家占78%，要用扇形统计图表示这两个数据，则这两个扇形中心角的度数之差为 ( )A. 56∘B. 200∘C. 201.6∘D. 202∘9. 已知1−99中有49个偶数，从这49个偶数中取出48个数，其平均数为49512，则未取的数字为 ( )A. 20B. 28C. 72D. 7810. 2001年7月13日，北京市获得了第29届奥运会的主办权，这一天是星期五，那么第29届奥运会在北京市举办的那一年的7月13日是 ( )A. 星期四B. 星期五C. 星期六D. 星期日二、填空题（共10小题；共50分）11. 1米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第4次后剩下的小棒长米．12. 5×(−4.8)+∣−2.3∣=．13. 如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出个数，则① a，c的关系是：；②当a+b+c+d=32时，a=．14. 某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为元．15. 某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔支．16. 定义：对于任意一个不为1的有理数a，把11−a 称为a的差倒数，如2的差倒数为11−2=−1，−1的差倒数为11−(−1)=12．记a1=12，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2=；a2015=．17. 某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：① 如果不超过500元，则不予优惠；② 如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③ 如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款元．18. 取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：5→×3+116→÷28→÷24→÷22→÷21，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为．19. 某运输公司每天有 4 辆汽车经过 A 1，A 2，A 3，A 4，A 5，A 6 六个点组织循环运输．在 A 1 点装货需 6 个工人，在 A 2 点卸货需 4 个工人，在 A 3 点装货需 8 个工人，在 A 4 点卸货需 5 个工人，在 A 5 点装货需 3 个工人，在 A 6 点卸货需 4 个工人．若每点固定工人太多会造成人力浪费，让部分装卸工人跟车走可以节省劳力．问跟车与固定的工人最少要安排 人．20. 如果 a n+1=11+1a n(n =1,2,3,⋯,2014)，那么当 a 1=1 时，a 1a 2+a 2a 3+a 3a 4+a 4a 5+⋯+a 2014a 2015 的值是 ．三、解答题（共3小题；共39分） 21. 计算：Ⅰ (−12+23−14)×∣−24∣ Ⅱ −0.25×(−2)3−[4÷(−23)2+1]22. 某个体户以每件 80 元的价格购进了一种服装 100 件，在销售过程中，发现每天销售的件数与销售价格有关（如图所示）．每天支出的情况如下表所示根据图形提供的信息，回答下列问题：Ⅰ 销售价格是 110 元的这一天，利润为多少元?Ⅱ 卖完 100 件这种服装后，他净赚了多少元?23. 据说有位老板，为了奖励一位下属，提供了两种奖励方法：一种方法是一天给 1 元钱，一直给20 年；另一种方法是第一天给 1 分钱，第二天给 2 分钱，第三天给 4 分钱，第四天给 8 分钱，第五天给 16 分钱，依此类推，一直给 20 天．你认为选择哪一种方案得到的钱多呢（1 年按 365 天算）?答案第一部分1. A2. D3. C4. B5. B6. A7. D8. C9. D 10. D第二部分11. 11612. −21.713. a+5=c（或c−a=5等）；514. 16015. 35216. 2；217. 838或91018. 128，21，20，319. 2320. 20142015第三部分21. （1）原式=(−12+23−14)×24=−12+16−6=−2.（2）原式=−14×(−8)−[4÷49+1] =2−(9+1)=−8.22. （1）因为销售价为110元时卖了20件，所以销售额为110×20=2200(元)．总进价为20×80=1600(元)，支出金额为100+60+90+30=280(元)，所以利润为2200−1600−280=320(元)．（2）总销售额为120×12+115×16+110×20+105×24+100×28=10800(元)，总成本为：100×80+5×280=9400(元)，所以他净赚了10800−9400=1400(元)．23. 第一种方法老板需支付：1×365×20=7300（元），另一种方法老板需支付：(1+2+4+8+16+⋯+219)÷100（元）．因为1+2+4+⋯+219=1+21+22+23+⋯+219，令S=1+21+22+23+⋯+219，那么2S=2+22+23+⋯+220，所以2S−S=220−1=1048575，1048575÷100=10485.75（元）．因为10485.75>7300，所以第二种方法得到的钱多．。
湘教版七年级上册数学 1.7 有理数的混合运算 同步练习(含解析)-word
1.7 有理数的混合运算一、选择题1.下列计算运算结果正确的是（）A. ﹣3 ﹣（﹣）=4B. ﹣3+5=2C. ×（﹣）=1D. （﹣4）÷（﹣2）=﹣22.计算（﹣3）11+（﹣3）10的值是（）A. ﹣3B. （﹣3）21C. 0D. （﹣3）10×（﹣2）3.小明同学设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是2，那么输出的结果是( )A. －2B. 2C. －6D. 64.将下列运算符号分别填入算式6﹣（﹣□2）的□中，计算结果最小的是（）A. +B. ﹣C. ×D. ÷5.下列运算正确的是（）A. B.C. D.6.a为有理数，定义运算符号▽：当a＞﹣2时，▽a=﹣a；当a＜﹣2时，▽a=a；当a=﹣2时，▽a=0．根据这种运算，则▽[4+▽（2﹣5）]的值为（）A. ﹣7B. 7C. ﹣1D. 17.对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+a b，则﹣2※3的值为（）A. ﹣10B. ﹣8C. ﹣6D. ﹣48.定义新运算“⊕”：a⊕b= + （其中a、b都是有理数），例如：2⊕3= + = ，那么3⊕（﹣4）的值是（）A. ﹣B. ﹣C.D.9.下列运算：①﹣﹣=﹣1；②0﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45；③2÷ × =2÷2=1；④﹣（﹣2）3=23=8；其中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.算式（﹣2）×|﹣5|﹣|﹣3|之值为何（）A. 13B. 7C. ﹣13D. ﹣711.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|m|=3，则2a﹣4m2+2b﹣（cd）2019=（）A. 2019B. ﹣35C. ﹣36D. ﹣3712.如图为阿辉，小燕一起到商店分别买了数杯饮料与在家分饮料的经过．若每杯饮料的价格均相同，则根据图中的对话，判断阿辉买了多少杯饮料（）A. 22B. 25C. 47D. 50二、填空题13.计算：36÷4×（－）＝________．14.先化简再求值：，其中=，则原式=________ .15.计算：（-2）2÷ ×（-2）- = ________．16.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2019+（﹣cd）2019的值为________．17.对于任意的有理数a，b，定义新运算※：a※b=3ab﹣1，如（﹣3）※4=3×（﹣3）×4﹣1=﹣37．计算：5※（﹣7）=________．18.已知|3m﹣12|+ =0，则2m﹣n=________．19.已知有大小两种纸杯和一桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量之比为，如果果汁恰好装满小纸杯个，则可以装满大纸杯的个数是________．20.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是________．三、计算题21.计算：（1）5 ﹣（﹣2 ）+（﹣3 ）﹣（+4 ）（2）（﹣﹣+ ）×（﹣24）（3）（﹣3）÷ × ×（﹣15）（4）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2019．四、解答题22.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m﹣3cd的值．23.苍南县自来水费采取阶梯式计价，第一阶梯为月总用水量不超过34m3用户，自来水价格为2.40元/m3，第二阶梯为月总用水量超过34m3用户，前34m3水价为2.40元/m3，超出部分水价为3.35元/m3．小敏家上月总用水量为50m3，求小敏家上月应交多少水费？24.设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：=ad﹣bc，那么当=7时，x的值是多少？25.杭州某餐饮集团公司对外招商承包，有符合条件的两个企业甲、乙。
【湘教版数学(2024年)七年级上册同步练习题】 1.7有理数的混合运算(含答案)
【湘教版数学（2024年）七年级上册同步练习】1.6有理数的乘方一、单选题1．用科学记数法表示：﹣208000 是（）A．2.08×105B．﹣2.08×105C．﹣2.08×106D．2.08×1062．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．和B．和C．和D．和3．为认真贯彻落实党的十八大和中央政治局关于八项规定的精神，厉行节约、反对铺张浓费，某市严格控制“三公”经费支出，共节约“三公”经费5.05亿元.5.05亿用科学记数法表示为（）A．元B．元C．元D．元4．2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，标志着拥有全球知识产权的北斗导航系统全面建成，据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达3450亿元，较2018年增长14.4%，其中，3450亿用科学记数法表示为（）元.A．B．C．D．5．1米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的木棒长度是（）米A．B．C．D．二、填空题6．2024年1月17日，国家统计局公布2023年人口数据：2023年末全国人口约14亿人，用科学记数法表示14亿是．7．若83500000000＝8.35×10n，则n＝．8．光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位，1光年约为9500000000000千米，将数9500000000000用科学记数法表示应为．9．若（a+3）2+|b﹣2|=0，则（a+b）2011=．10．将24500用科学记数法表示为．11．-（-4）3＝．三、计算题12．已知a2-4a+9b2+6b+5=0，求- 的值．13．已知|2x-1|+（y+2）2=0，求(xy)2016四、解答题14．写出下列各数的倒数．，，，．答案解析部分1．【答案】B【知识点】科学记数法表示大于10的数2．【答案】B【知识点】有理数大小比较；有理数的乘方法则3．【答案】A【知识点】科学记数法表示大于10的数4．【答案】D【知识点】科学记数法表示大于10的数5．【答案】D【知识点】有理数的乘方法则6．【答案】【知识点】科学记数法表示大于10的数7．【答案】10【知识点】科学记数法表示大于10的数8．【答案】【知识点】科学记数法表示大于10的数9．【答案】﹣1【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性10．【答案】2.45104【知识点】科学记数法表示大于10的数11．【答案】64【知识点】有理数的乘方法则12．【答案】解：a2-4a+9b2+6b+5=0得，a2-4a+4+9b2+6b+1=0，则（a-2）2+（3b+1）2=0，则a=2，b= ，代入得【知识点】偶次方的非负性13．【答案】解：∵|2x-1|+（y+2）2=0，∴|2x-1|=0，（y+2）2=0，得x= ，y=-2．（xy）2006=（）2006=（-1）2006=1．【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性14．【答案】解：因为，所以的倒数是；因为，所以的倒数是；因为，，所以的倒数是；因为，所以的倒数是．【知识点】有理数的倒数。
七年级数学上册《第一章 有理数的混合运算》练习题-带答案(湘教版)
七年级数学上册《第一章有理数的混合运算》练习题-带答案(湘教版)一、选择题1.计算-5-（-2）×3的结果等于（）A.-11B.-1C.1D.112.计算15×(－5)÷(－15)×5的结果是( )A.1B.25C.－5D.353.计算：－22－(－3)3－(－1)10的结果是( )A.6B.22C.24D.144.马小虎做了6道题：①(-1)2023=-2023；② 0-(-1)=1；③ - 12+13=-16；④12÷（-12）=-1；⑤ 2×(-3)2=36；⑥ -3÷12×2=-3.那么，他做对了几题呢？ ( )A.1题B.2题C.3题D.4题5.在-(-５)，-(-５)2，-|-5|，(-５)2中负数有( )A.０个B.１个C.２个D.３个6.有理数a等于它的倒数, 有理数b等于它的相反数, 则a2024+b2024等于( )A.1B.-1C.±1D.27.下面的式子很有趣：那么13+23+33+43+53等于( )A.225B.625C.115D.1008.下列说法：①若|a|＝a，则a＝0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则ba＝﹣1；③若a2＝b2，则a＝b；④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|＝ab﹣a.其中正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题9.计算：(-1)2023-(-1)2024= .10.填空：10÷(12－13)×6=____________11.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015＋2026n＋c2027的值为 .12.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+(cd+a+b)×m+(cd)2020的值为.13.已知|a|＝4，b2＝4，且|a＋b|＝a＋b，那么a﹣b的值是．14.按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为.三、解答题15.计算：﹣22＋[14﹣(﹣3)×2]÷416.计算：[(﹣1)100＋(1﹣12)×13]÷(﹣32＋2).17.计算：﹣14÷(﹣5)2×(﹣53)＋|0.8﹣1|18.计算：[11×2﹣|3÷3|﹣(﹣3)2﹣33]÷3 419.下列计算错在哪里？在错处的下方画上横线，并加以改正.(1)(－112)2－23=114－6=－434；(2)23－6÷3×13=6－6÷1=0；(3)－32－(－2)3=9－8=1.20.已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d为倒数，m的绝对值为3求m(2a＋2b)2025＋(cd)2026＋(ba)2027－m2的值.21.观察下列算式：① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1；② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1；④；……(1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母n的式子表示出来；22.下面是按一定规律排列的一列数：(1)分别计算这三个数的结果(直接写答案)(2)写出第2025个数的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果.参考答案1.C2.B3.B4.C5.B6.A7.A8.B9.答案为：-210.答案为：36011.答案为：0.12.答案为：7.13.答案为：0或4或﹣4．14.答案为：4.15.原式＝﹣4＋5＝1.16.原式＝(1＋16)÷(﹣7)＝﹣16.17.解：﹣14÷(﹣5)2×(﹣53)＋|0.8﹣1|＝﹣1÷25×(﹣53)＋0.2＝(﹣125)×(﹣53)＋0.2＝18.解：原式＝(22﹣1﹣9﹣27)×43＝﹣15×43＝﹣20.19.解：(1)(－112)2－23=94－8=－534，画线略；(2)23－6÷3×13=8－2×13=713，画线略；(3)－32－(－2)3=－9－(－8)=－1，画线略.20.解：由题意得a＋b=0，cd=1，ba=－1，|m|=3∴m=±3∴m2=(±3)2=9∴原式=m[2(a＋b)]2025＋12026＋(－1)2027－9=m(2×0)2025＋1＋(－1)－9=－9.21.解：（1）4×6-52=24-25=-1；（2）n(n+2)-(n+1) 2=-1.22.解：(1)第1个数：0.5；第2个数：1.5；第3个数：2.5.(2)第2025个数：。
最新版初中七年级数学题库 湘教版七年级上1.9 有理数的混合运算同步练习
有理数混合运算检测试题基础题班次： 姓名： 计分：一、精心选一选，看准了再选 1、下列运算正确的是（ ） A 、—1+1=0 B 、—1—1=0 C 、3÷31=1 D 、23=6 2、把－1、0、1、2、3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（ ）3、计算（—2）2－3的值是（ ） A 、1 B 、2 C 、—1 D 、—24、如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ，在a ＋b 、a －b 、ab 、b a -中，是正数的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、计算1÷（－1）+0÷（－4）×（－1）+1的结果是（ ） A 、—1 B 、—4 C 、0 D 、—66、一个有理数的平方是正数，那么这个数的立方是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、正数或负数7、小明在计算—36÷a 时，误将“÷”看成“＋”结果得—27，则—36÷a 的正确结果是（ ） A 、—6 B 、-4 C 、6 D 、4 8、计算)24(658512143-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+-+-时，可以使运算简便的是运用（ ） A 、乘法交换律 B 、乘法结合律 C 、乘法分配律 D 、加法结合律 二、细心填一填，想好了再填9、某地冬天的最高气温是17℃，最低气温是－5℃，那么当天的最大温差是 ℃ 10、若x 的相反数是3，│y │=5则x +y 的值为11、若x =2，则381x 的值是 12、计算：（—25+5）÷4×41=AB 1 11 12222 3 0 3 0 3 0－1 －1 －1－13 0C D13、比较大小：—2×32—2×（—3）2 （—4）×23（填“＞”“＝”“＜”） 14、平方后等于本身的数是15、若0)1(22=++-n m ，则m +n 的值为16、用“☆”定义新运算： 对于任意实数a 、b ， 都有a ☆b =b 2＋1． 例如7☆4=42＋1=17，那么5☆3= ；当m 为任意有理数时，m ☆(m ☆2)= ． 三、耐心解一解，思考好了再做17、⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-5228.031322－ － 18、()20061-+()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯-75.23228124 19、⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+6016512743 20、计算：-4.037⨯12+7.537⨯12-36⨯（1876597+-）拓广探究题21、若│a │=2，│b │=5且│a +b │=a +b ，求a —b 的值22、一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O 点的距离是多少个单位？写出你的计算过程。