2020-2021常州市第二十四中学七年级数学下期中模拟试卷(及答案)
15．关于 的不等式 的解集为 ，写出一组满足条件的实数 ， 的值： _________， ___________．
16．下面是二元一次方程组的不同解法，请你把下列消元的过程填写完整：
对于二元一次方程组
（1）方法一：由 ，得
把 代入 ，得________________．
（2）方法二： ，得
，得________________．
（3）方法三： ，得
，得________________．
（4）方法四：由 ，得 ⑥
把 代入⑥，得________________．
17．在平面直角坐标系内，点P（m-3，m-5）在第四象限中，则m的取值范围是_____
(1)求该种商品每次降价的百分率；
(2)若该种商品进价为300元/件，商店考虑继续按之前的降价率再次降价，请你算一算第三次降价后出售的商品是否会亏本．
23．阅读材料
学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算 的近似值．
小明的方法： ，设 ，
，
，
，
解得， ，
．
问题：
（1）请你依照小明的方法，估算 的近似值．
①消耗1升汽油，A车最多可行驶5千米；
②B车以40千米/小时的速度行驶1小时，最多消耗4升汽油；
③对于A车而言，行驶速度越快越省油；
④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车更省油．
A．①④B．②③C．②④D．①③④
7．下列图中∠1和∠2是同位角的是( )
A．（1）、（2）、（3）B．（2）、（3）、（4）
C．（3）、（4）、（5）D．（1）、（2）、（5）
8．比较 、 、 的大小()
A． B． C． D．
9．下列现象中是平移的是（）
A．将一张纸对折B．电梯的上下移动
C．摩天轮的运动D．翻开书的封面
10．如图，在 中， ，把 沿着直线BC的方向平移 后得到 ，连接AE，AD，有以下结论：① ；② ；③ ；④ .其中正确的结论有（）
（3）拓展：已知 ，若 ，则b=．
25．解二元一次方程组：
（1）
（2）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】先求出∠1的邻补角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求出∠2的度数．
【详解】如图，∵∠1=70°，
∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，
【详解】
∵△ABC沿着直线BC的方向平移 后得到△DEF，
∴AB//DE，AC//DF，AD//CF，CF=AD=2.5cm，故①②③正确.
∵∠BAC=90°，
∴AB⊥AC，
∵AB//DE
，故④正确.
综上所述：之前的结论有：①②③④，共4个，
故选D.
【点睛】
本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．
5．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1和-2，再结合不等式计算即可.
【详解】
根据x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，可得x的负整数解为-1和-2
综合上述可得
故选A.
【点睛】
本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定.
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．
9．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据平移的概念，依次判断即可得到答案；
【详解】
解：根据平移的概念：把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，判断：
A、将一张纸对折，不符合平移定义，故本选项错误；
B、电梯的上下移动，符合平移的定义，故本选项正确；
C、摩天轮的运动，不符合平移定义，故本选项错误；
【详解】
解：如图，
∵AB∥CD，∠1=70°，
∴∠1=∠CDE=70°，
由折叠性质知∠α= (180°-∠CDE) 2==55°，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角相等的性质和折叠的性质．
二、填空题
13．-1【解析】【分析】根据点A和点B的坐标以及对应点的坐标确定出平移的方法从而求出ab的值再代入代数式进行计算即可【详解】解：∵A(10)A1(2a)B(02)B1(b3)∴平移方法为向右平移1个单位
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．如果a＞b，那么下列各式中正确的是（ ）
A．a﹣2＜b﹣2B． C．﹣2a＜﹣2bD．﹣a＞﹣b
12．把等宽的一张长方形纸片折叠，得到如图所示的图象，若 ，则a的度数为（）
A．50°B．55°C．60°D．70°
二、填空题
13．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到A1B1，点A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a22b的值为______．
（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；
（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；
（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；
（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．
图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．
故选D．
【点睛】
本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
11．C
解析：C
【解析】
A.不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故A错误；
B.不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故B错误；
C.不等式的两边都乘以−2，不等号的方向改变，故C正确；
D.不等式的两边都乘以−1，不等号的方向改变，故D错误．
故选C.
12．B
解析：B
【解析】
【分析】
先根据矩形对边平行得出∠1=∠CDE=70°，再由折叠的性质可以得出答案．
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】
2020-2021常州市第二十四中学七年级数学下期中模拟试卷(及答案)
一、选择题
1．如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（ ）
A．120°B．110°C．100°D．70°
2．如图，直线 ，三角板的直角顶点放在直线 上，两直角边与直线 相交，如果 ，那么 等于（）
A． B． C． D．
18． 的整数部分是________．
19．为了估计湖里有多少条鱼，先捕了100条鱼，做好标记然后放回到湖里，过一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带有标记的鱼为8条，湖里大约有鱼_____条．
20．如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=．
三、解答题
D、翻开的封面，不符合平移的定义，故本选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查平移的概念，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移．
10．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小可对①②③进行判断；根据∠BAC=90°及平移的性质可对④进行判断，综上即可得答案.
3．为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）
A．1600名学生的体重是总体B．1600名学生是总体
C．每个学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本
4．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（ ）
则 ，解得
则99x+y＝99×1+7＝106
即把100个纸杯整齐的叠放在一起时的高度约是106cm．
故选：A．
【点睛】
本题以实物图形为题目主干，图形形象直观，直接反映了物体的数量关系，这是近年来比较流行的一种命题形式，主要考查信息的收集、处理能力．本题易错点是误把 当作3个纸杯的高度，把 当作8个纸杯的高度．
（2）已知非负整数 ，若 ，且 ，结合上述材料估算 的近似值（用含 的代数式表示）．
24．探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：
a
…
0.0001
0.01
1
100
10000
…
…
0.01
x
1
y
100
…
（1）表格中x=；y=；
（2）从表格中探究a与 数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知 ≈3.16，则 ≈；②已知 =1.8，若 =180，则a=；
【详解】
已知直线a∥b，
∴∠3=∠1=60°（两直线平行，同位角相等），
∠4=90°（已知），
∠2+∠3+∠4=180°（已知直线），
∴∠2=180°-60°-90°=30°．
故选：A．
【点睛】
常州市第二十四中学2020年第二学期七年级期中数学模拟试卷
常州市第二十四中学2020年第二学期七年级期中教学质量调研数学试卷 2020一、填空题（每小题2分，共20分）1、计算：2a a ⋅= ；)2(323x x -⋅= 。
2、最薄的金箔的厚度为0.000000091m ，用科学计数法表示为 m 。
3、一个多边形的每一个外交都为36°，则这个多边形是 边形，内角和为 °。
4、把多项式y x x 234016-+分解因式时提出公因式28-x 后，另一个因式是 。
5、若3,8==y x a a ，则y x a 22-= 。
6、若92+-ax x 是一个完全平方式，则a = 。
7、如图，在△ABC 中，∠B=60°，∠C=40°，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠BAC ，则∠DAE= 。
第7题图 第9题图 第10题图8、若化简()()m x x ++1的结果中不含x 的一次项，则数m 的值为 。
9、如图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为 （结果保留π ）。
10、如下图，将△ABC 的各边都延长一倍至A′、B′、C′，连接这些点，得到一个新的三角形△A′B′C′，若△ABC 的面积为3，则△A′B′C′的面积是______。
二、选择题（每小题2分，共12分）11、下列等式正确的是（ ）A. 448x x x =÷B. ()532-x x -=C. ()2222b ab a b a ++=+-D. ()33322y x xy = 12、在下列各组线段中，不能构成三角形的是（ ）A. 5，7，10B. 7，10，13C. 5，7，13D. 5，10，1313、下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（ ）A. ()()2222y x y x +-B. ()()2222a b b a-+ C. ()()121222-+y x y x D. ()()3333b a b a -+ 14、通过计算几何图形面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（ ）A. (a -b )2=a 2-2ab +b 2B. 2a (a +b )=2a 2+2abC. (a +b )2=a 2+2ab +b 2D. (a +b )(a -b )=a 2-b 215、如下图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO=α°，则下列结论： ①∠BOE=21(180−α)°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE=∠BOF ；④∠POB=2∠DOF.其中正确的个数有（ ）个A. 1B. 2C. 3D. 416、若a ，b ，c 为△ABC 的三边，则化简|a +b +c|-|a -b -c |-|a -b +c |-|a +b -c |，结果是（ ）A. 0B. c b a 222++C. a 4D. c b 22-第14题图 第15题图三、计算、化简、因式分解（每小题4分，共32分）17、计算、化简 （1）()103114.36-⎪⎭⎫ ⎝⎛---+-π （2）()()2442443a a a a --+⋅（3）()()3232++-+b a b a （4）先化简，再求值：()()()2222x y y x y x --+-， 其中21,1-=-=y x18、因式分解（1）1822-x （2）43223363xy y x y x -+-（3）()()x y b y x a --- （4）4224816y y x x +-四、解答题（第19,20题各5分，第21、22、23题各6分，第24题8分，共36分）19、如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上。
2019-2020学年江苏省常州市天宁区常州第二十四中学七下期中数学试卷
【知识点】三角形的外角及外角性质;
若腰为 5 时， ∵ 2 + 5 > 5，
7. 如图，已知 AC ∥ BD，∠CAE = 30◦，∠DBE = 45◦， 则 ∠AEB = _______ ．
∴ 2，5，5 能构成三角形，此时这个三角形的周长为：
2 + 5 + 5 = 12．
【知识点】三角形的三边关系;
【答案】 3 秒或 12 秒或 15 ; 【解析】 ⃝1 如图 2，
8. 若 (x + k) (x − 2) 的积中不含有 x 的一次项，则 k 的值 为 _______ ．
【答案】 5 ; 【解析】 (x + k) (x − 2) = x2 − 2x + kx − 2k = x2 +
(k − 2) x − 2k， ∵ (x + k) (x − 2) 的积中不含有 x 的一次项， ∴ k − 2 = 0， ∴ k = 2． 【知识点】多项式乘多项式;
2 【知识点】完全平方公式;
原式 = 2 − 9 + 1 + 1 4
7 =.
4
20. 利用直尺画图．
(1) 利用图（1）中的网格，过 P 点画直线 AB 的平行 线和垂线．
(3)
(x − 2y + 4) (x + 2y − 4) = [x − (2y − 4)] [x + (2y − 4)] =x2 − (2y − 4)2 =x2 − 4y2 + 16y − 16.
长为 _______ ． 【答案】 12 ; 【解析】若腰为 2 时，
【答案】 15 ;
【解析】由一副常用的三角板的特点可知，∠EAD = 45◦， ∠BF D = 30◦，
2020-2021学年度七年级下学期期中考试数学试卷及答案
七年级下学期期中考试数学试卷满分：150分 考试用时：120分钟范围：第一章《二元一次方程组》～第三章《因式分解》 班级 姓名 得分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min 相遇一次，若同向而行，则每隔6min 相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x 圈，乙每分钟跑y 圈，则可列方程为( )A. {x −y =3x +y =6B. {x +y =3x −y =6C. {3x +3y =16x −6y =1D. {3x −3y =16x +6y =1 2. 下列计算正确的是( )A. b 3⋅b 3=2b 3B. (a +b)2=a 2+b 2C. (a 5)2=a 10D. a −(b +c)=a −b +c3. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )A. x 2+2x −1=(x −1)2B. (a +b)(a −b)=a 2−b 2C. x 2+4x +4=(x +2)2D. ax −a +1=a(x −1)+14. 已知方程组{2x +y =3x −2y =5，则2x +6y 的值是( ) A. −2 B. 2 C. −4 D. 45. 计算a 3⋅(a 3)2的结果是( )A. a 8B. a 9C. a 11D. a 186. 分别表示出如图阴影部分的面积，可以验证公式( )A. (a +b)2=a 2+2ab +b 2B. (a −b)2=a 2−2ab +b 2C. a 2−b 2=(a +b)(a −b)D. (a +2b)(a −b)=a 2+ab −2b 27. 下列方程组：①{x +y =−2y +z =3，②{2x +1y =1x −3y =0，③{3x −y =4y =4−x ，其中是二元一次方程组的是( )A. ①②B. ②③C. ①③D. ③8. 已知a =255，b =344，c =433，d =522，则这四个数从小到大排列顺序是( )A. a <b <c <dB. d <a <c <bC. a <d <c <bD. b <c <a <d9. 把代数式3x 3−12x 2+12x 因式分解，结果正确的是 ( )A. 3x(x 2−4x +4)B. 3x(x −4)2C. 3x(x +2)(x −2)D. 3x(x −2)210. 已知a =2018x +2018，b =2018x +2019，c =2018x +2020，则a 2+b 2+c 2−ab −ac −bc 的值是( )A. 0B. 1C. 2D. 3第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x 两，牛每头y 两，根据题意可列方程组为______．12. 下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了(a +b)n (n 为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：(a +b)5=______．13. 因式分解：a 2b −10ab +25b = ______ ．14. 若方程x −y =−1的一个解与方程组{x −2y =k 2x −y =1的解相同，则k 的值为______． 15. 已知a ，b ，c 为三角形的三边，若有(a +c)2=b 2+2ac ，则这个三角形的形状是______三角形．16. 在实数范围内因式分解：2x 2−4xy −3y 2=______．17. 若长方形的长为a ，宽为b ，周长为16，面积为15，则a 2b +ab 2的值为______ ．18. 已知x 2−2(m +1)xy +16y 2是一个完全平方式，则m 的值是____．三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19. （10分）解下列二元一次方程组(1) {2x −y =−2x =5−y(2) {x −3y =62x +5y =120.（10分）计算该式，并用幂的形式表示结果：(1)[2(a−b)2]3(2)−(x3)4+3×(x2)4⋅x421.（10分）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运转，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计，有几种租车方案？(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．22.（10分）用因式分解的方法进行简便运算：(1)1772+232+46×177；(2)20012−4002×2000+20002．23.（12分）若a m=a n(a>0且a≠1，m、n是正整数)，则m=n.利用上面结论解决下面的问题：(1)若3x×9x×27x=312，求x的值．(2)若x=5m−3，y=4−25m，用含x的代数式表示y．24.（12分）已知a2+a+1=0，求a4+2a3+5a2+4a的值．25.（14分）如图，将一张矩形纸板按照图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m>n，(以上长度单位：cm)(1)观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为___________________；(2)若每块小矩形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和．答案1.C2.C3.C4.C5.B6.C7.D8.B9.D10.D11.{4x +6y =483x +5y =3812.a 5+5a 4b +10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 513.b(a −5)214.−415.直角16.2(x −2+√102y)(x −2−√102y) 17.12018.−5或319.解：{2x −y =−2①x =5−y②, 把②代入①，得2(5−y)−y =−2，解得y =4，将y =4代入②式得x =1，故方程组的解是{x =1y =4； (2){x −3y =6①2x +5y =1②, ①×2−②，得−11y =11，y =−1，则把y =−1代入①得x =3，故方程组的解是{x =3y =−1．20.解：(1)[2(a −b)2]3=8(a −b)6(2)−(x 3)4+3×(x 2)4⋅x 4=−x 12+3x 8·x 4=2x 12．21.解：(1)设1辆A 型车和1辆B 型车一次分别可以运货x 吨，y 吨，根据题意得：{2x +y =10x +2y =11， 解得：{x =3y =4， 则1辆A 型车和1辆B 型车一次分别可以运货3吨，4吨；(2)∵某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆， ∴3a +4b =31，则有{a ≥0b =31−3a 4≥0，解得：0≤a ≤1013，∵a 为整数，∴a =0，1，2， (10)∵b =31−3a 4=7−a +3+a 4为整数，∴a =1，5，9，∴a =1，b =7；a =5，b =4；a =9，b =1，∴满足条件的租车方案一共有3种，a =1，b =7；a =5，b =4；a =9，b =1；(3)∵A 型车每辆需租金100元/次，B 型车每辆需租金120元/次，当a =1，b =7，租车费用为：W =100×1+7×120=940元；当a =5，b =4，租车费用为：W =100×5+4×120=980元；当a =9，b =1，租车费用为：W =100×9+1×120=1020元，∴当租用A 型车1辆，B 型车7辆时，租车费最少为940元．22.解：(1)1772+232+46×177=1772+2×23×177+232=(177+23)2=2002=40000．(2)20012−4002×2000+20002=20012−2×2001×2000+20002=(2001−2000)2=12=1．23.解：(1)3x×9x×27x=3x×(32)x×(33)x=3x×32x×33x=36x．∵36x=312，∴6x=12，∴x=2．(2)∵x=5m−3，∴5m=x+3，∵y=4−25m=4−(52)m=4−(5m)2=4−(x+3)2，∴y=−x2−6x−5．24.解：∵a2+a+1=0，∴a2+a=−1，∴a4+2a3+5a2+4a=a2(a2+a)+a(a2+a)+4(a2+a)=a2×(−1)+a×(−1)+4×(−1)=−a2−a−4=−(a2+a+4)=−(−1+4)=−3．25.解：(1)(m+2n)(2m+n)；(2)依题意得，2m2+2n2=58，mn=10，∴m2+n2=29，∵(m+n)2=m2+2mn+n2，∴(m+n)2=29+20=49，∵m+n>0，∴m+n=7，∴图中所有裁剪线(虚线部分)长之和为6×7=42cm．。
2021年江苏省常州二十四中中考数学模拟试卷
2021年江苏省常州二十四中中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共7小题，每小题2分，共16分。
在每小题所给的四个选项中，只有一根选项是正确的）1．（2分）下列选项错误的是（）A．cos60°＝B．a2•a3＝a5C．D．2（x﹣2y）＝2x﹣2y2．（2分）随州7月份连续5天的最高气温分别为：29，30，32，30，34（单位：℃），则这组数据的众数和中位数分别为（）A．30，32B．31，30C．30，31D．30，303．（2分）设方程x2﹣3x+2＝0的两根分别是x1，x2，则x1+x2的值为（）A．3B．﹣C．D．﹣24．（2分）点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，则代数式6a﹣2b+1的值等于（）A．5B．3C．﹣3D．﹣15．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2，E是BC的中点，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点F处，连接CF，则cos∠ECF的值为（）A．B．C．D．6．（2分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴是直线x＝1，则以下四个结论中：①abc＞0，②2a+b＝0，③4a+b2＜4ac，④3a+c＜0．正确的个数是（）A．1B．2C．3D．47．（2分）如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，以点O为圆心，2为半径的圆与OB交于点C，过点C作CD⊥OB交AB于点D，点P是边OA上的动点．当PC+PD最小时，OP的长为（）A．B．C．1D．二、填空题（本大题共11小题，每小题2分，共20分。
不需写出解析过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）8．（2分）如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中菱形的个数为．9．（2分）8的立方根是．10．（2分）计算：（﹣1）2+＝．11．（2分）分解因式：x3﹣x＝．12．（2分）在平面直角坐标系中，点A（a，2）与点B（6，b）关于原点对称，则ab＝．13．（2分）如图，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD．若∠C＝40°，则∠B的度数是°．14．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，点D，E分别在边AB，AC上，且DB＝2AD，AE＝3EC，连接BE，CD，相交于点O，则△ABO面积最大值为．15．（2分）如图，点C在线段AB上，且AC＝2BC，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE、BCFG，连接EC、EG，则tan∠CEG＝．16．（2分）如图，在平面直角坐标系中，函数y＝（x＞0）与y＝x﹣1的图象交于点P（a，b），则代数式的值为．17．（2分）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x﹣7＝0的两个实数根，则x12+4x1x2+x22的值是．18．（2分）如果一次函数y＝kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），那么y的值随x的增大而．（填“增大”或“减小”）三、解析题（本大题共10小题，共84分。
2023-2024学年江苏省常州市天宁区七年级(下)期中数学模拟试卷+答案解析
2023-2024学年江苏省常州市天宁区七年级（下）期中数学模拟试卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是()A. B.C.D.2.下列方程中，属于二元一次方程的是()A.B.C.D.3.周末李强和朋友到森林公园游玩，为测量园内湖岸A ，B 两点之间的距离，如图，李强在湖的一侧选取了一点O ，测得，，则A ，B 间的距离可能是()A.10mB.22mC.30mD.32m4.下列运算中，正确的是()A. B.C.D.5.已知一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数是()A.8B.9C.10D.116.要使如图所示的五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条()A.1根B.2根C.3根D.4根7.若，，，则a ，b ，c 数的大小关系是()A.B.C.D.8.如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.如，所以16就是“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是()A.520B.502C.250D.205二、填空题：本题共7小题，每小题2分，共14分。
9.多项式中各项的公因式是______.10.若，则______.11.一个正多边形的每个内角都是，则这个多边形的内角和为__________.12.已知，则的值=______.13.如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含角的三角板的一条直角边和含的三角板的一条直角边重合，则的度数为______.14.如图，中，，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠，得，则图中等于______.15.如图，D、E分别是边AB、BC上的点，，，设的面积为，的面积为，若，则______.三、解答题：本题共7小题，共56分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.本小题8分计算：；；17.本小题8分先化简，再求值：，其中；，其中，18.本小题8分把下列各式分解因式：；；；19.本小题8分观察下列算式：，，，，…请写出第5个与上述算式有相同规律的算式：______；用字母是正整数写出上述算式反映的规律，并说明结论的正确性.20.21.本小题8分如图，，试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；若，，求的度数.22.本小题8分阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的2倍，那么这样的三角形我们称为“特征三角形”，其中称为“特征角”例如：一个三角形三个内角的度数分别是、、，这个三角形就是“特征三角形”，其中“特征角”为反之，若一个三角形是“特征三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的2倍.一个“特征三角形”的一个内角为，若“特征角”为锐角，则这个“特征角”的度数为______如图1，中，点D在边BC上，DE平分交AB于点①若，，判断是否为“特征三角形”，并说明理由；②若，是“特征三角形”，请直接写出的度数；③如图2，若F为线段AD上一点，且，若是“特征三角形”，求的度数.答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．根据因式分解的定义逐个判断即可．【解答】解：右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；B.是因式分解，故本选项符合题意；C.右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；D.右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：2.【答案】D【解析】解：A、，含有三个未知数，不是二元一次方程，故该选项不正确，不符合题意；B、，次数不为1，不是二元一次方程，故该选项不正确，不符合题意；C、，不是整式方程，不是二元一次方程，故该选项不正确，不符合题意；D、，是二元一次方程，故该选项不正确，不符合题意．故选：根据二元一次方程组的定义判断逐项分析即可，方程的两边都是整式，含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程．本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解答本题的关键．3.【答案】B【解析】解：，则，即则符合条件的只有故选：根据三角形的三边关系确定AB的范围，据此即可判断．本题考查了三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．已知两边确定第三边的范围时，第三边的长大于已知两边的差，且小于已知两边的和．4.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查完全平方式和多项式的乘法法则，熟练掌握公式和法则是求解的关键．根据完全平方式，把A、B项展开，多项式乘以多项式的法则把C、D项展开，然后与等式右边对比即可判断正误．【解答】解：，故本选项错误；B.，故本选项正确；C.，故本选项错误；D.，故本选项错误．故选5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了多边形内角与正多边形的性质，由多边形内角和公式得出方程式解题关键．根据多边形的内角和公式列出方程，可得答案．【解答】解：设正多边形是n边形，由内角和公式得，解得，故选6.【答案】B【解析】解：过五边形的一个顶点作对角线，有条对角线，所以至少要钉上2根木条．故选：三角形具有稳定性，所以要使五边形木架不变形需把它分成三角形，即过五边形的一个顶点作对角线，有几条对角线，就至少要钉上几根木条．本题考查了三角形具有稳定性，是基础题，作出图形更形象直观．7.【答案】C【解析】解：，，，，，故选：先根据负整数指数幂，零指数幂，有理数的乘方求出每个数的值，再比较即可．本题考查了实数的大小比较，负整数指数幂，零指数幂，有理数的乘方等知识点，能求出每个式子的值是解此题的关键．8.【答案】A【解析】解：假设520是“幸福数”，则，则，即，那么520是“幸福数”，故A符合题意．B.假设502是“幸福数”，则，则，那么502不是“幸福数”，故B 不符合题意．C.假设250是“幸福数”，则，则，那么250不是“幸福数”，故C 不符合题意．D.假设205是“幸福数”，则，则，那么205不是“幸福数”，故D不符合题意．故选：根据平方差公式解决此题．本题主要考查平方差公式，熟练掌握平方差公式是解决本题的关键．9.【答案】【解析】解：中各项的公因式是：故答案为：利用确定公因式的方法求解即可．此题考查了公因式，掌握公因式定义是关键．10.【答案】2【解析】解：，，，，解得：故答案为：利用幂的乘方的法则与同底数幂的乘法的法则进行运算即可．本题主要考查幂的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．11.【答案】【解析】解：一个正多边形的每个内角都是，它的每一个外角都是：，它的边数为：，这个多边形的内角和为：，故答案为：首先根据内角的度数可得外角的度数，再根据外角和为可得边数，利用内角和公式可得答案．此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握多边形内角和定理：且n为整数12.【答案】2【解析】解：，，故答案为：利用幂的乘方和同底数幂的乘法法则变形，得到，可得结果．本题考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，解题的关键是灵活运用公式的正逆用法．13.【答案】【解析】解：，，，，，，，故答案为根据三角形内角和定理求出，求出，根据三角形外角性质得出，代入求出即可．本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出的度数．14.【答案】【解析】解：，，沿EF向内折叠，得，，故答案为：根据三角形的内角和等于求出的度数，再根据折叠的性质求出的度数，然后根据平角等于解答．本题考查了三角形的内角和定理，翻转变换的性质，整体思想的利用是解题的关键．15.【答案】7【解析】解：，，，，故答案为：根据等底等高的三角形的面积相等，求出的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比，求出的面积，然后根据计算即可得解．本题主要考查了三角形的面积，解题时注意：等底等高的三角形的面积相等，等高的三角形的面积的比等于底边的比．16.【答案】解：；；【解析】原式分别根据有理数的乘方，零指数幂和负整数指数幂运算法则计算各数后再进行加减运算即可；先计算幂的乘方，再进行同底数幂的乘除运算，最后再合并即可；分别根据单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式把括号展开后再合并即可．本题主要考查了整式的运算，熟练掌握运算法则和运算步骤是解答本题的关键．17.【答案】解：，当时，原式；，当，时，原式【解析】根据平方差公式和单项式乘多项式将题目中的式子展开，然后合并同类项，再将y的值代入计算即可；根据完全平方公式和单项式乘多项式将题目中的式子展开，然后合并同类项，再将a、b的值代入计算即可．本题考查整式的混合运算-化简求值，牢记运算法则及乘法公式是解决问题的关键．18.【答案】解：；；；【解析】直接利用平方差公式进行分解即可；首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行分解；首先变形为，再提取公因式，然后利用平方差公式进行分解；首先利用完全平方公式分解，然后再利用平方差公式进行分解．本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．19.【答案】【解析】解：第1个式子为：，第2个式子为：，第3个式子为：，第4个式子为：，…，第5个式子为：；故答案为：；观察可得，第n个式子为：，证明：等式左边，等式左边，则等式左边与右边相等，等式的左边是相差为2的两个数相乘，再加上1；右边是两个数的平均数的平方，依次可得答案；根据发现规律用字母表示即可，再分别计算等式两边判断是否相等即可．本题主要考查数字的变化规律，有理数的混合运算，解答的关键是发现算式中的规律并灵活运用，也考查了整式的乘法．20.【答案】【解析】21.【答案】解：；理由如下：，，，，，；，，，，，，【解析】由于，可判断，则，由得出，可判断出；由得出，得出的度数．本题考查了平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键．22.【答案】40【解析】解：一个“特征三角形“的一个内角为，若“特征角“为锐角，设这个“特征角“的度数为，则另一个角为，，解得：，这个“特征角“的度数为，故答案为：①，，，平分，，，是为“特征三角形”；②设，平分，则，，则，是“特征三角形”，为特征角时，当时，，则，当时，，解得：舍去为特征角时，当时，，则当时，，解得：舍去为特征角时，当时，，解得：舍去当，解得：，则，综上所述，或或；③设，，，，又平分，，，，，，，在中，，，是“特征三角形”，或，解得：或，即或根据新定义，结合三角形内角和定义进行计算即可求解；①根据角平分线的定义，以及垂直的关系得出，即可得证；②设，分为特征角时，为特征角时，为特征角时，结合三角形内角和定理，根据新定义列出方程，解方程即可求解；设，根据已知条件证明，，继而得出在中，，，根据新定义列出方程，解方程即可求解．本题考查了几何新定义，三角形内角和定理，平行线的性质与判定，掌握三角形内角和定理是解题的关键．。
2020-2021初一数学下期中模拟试题含答案
2020-2021初一数学下期中模拟试题含答案一、选择题1．无理数23的值在( )A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间2．在平面直角坐标系中，将点P 先向左平移5个单位，再向上平移3个单位得到点()2,1,Q -则点P 的坐标是（ ）A ．(32)-，B ．()3,4C ．()7,4-D ．(72)--，3．若点(),P a b 在第四象限，则（ ）A ．0a >，0b >B ．0a <，0b <C ．0a <，0b >D ．0a >，0b <4．下列说法一定正确的是（ ）A ．若直线a b ∥，a c P ，则b c ∥B ．一条直线的平行线有且只有一条C ．若两条线段不相交，则它们互相平行D ．两条不相交的直线叫做平行线 5．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为 A ．8374x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．8374y x y x -=-⎧⎨-=-⎩ C ．8374x y x y -=⎧⎨-=-⎩ D ．8374x y x y +=⎧⎨-=⎩6．如图所示，已知直线BF 、CD 相交于点O ，D 40∠=︒，下面判定两条直线平行正确的是（ ）A ．当C 40∠=︒时，AB//CDB ．当A 40∠=︒时，BC//DEC ．当E 120∠=︒时，CD//EFD ．当BOC 140∠=︒时，BF//DE7．如图，点E 在AB 的延长线上，则下列条件中，不能判定AD BC ∥的是（ ）A ．180D DCB ∠+∠=︒B ．13∠=∠C ．24∠∠=D ．CBE DAE ∠=∠ 8．下列说法正确的是（）A ．一个数的算术平方根一定是正数B ．1的立方根是±1C．255=±D．2是4的平方根9．如图，AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED的度数为( )A．90°B．108°C．100°D．80°10．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P 到直线m的距离为( )A．4cm B．2cm;C．小于2cm D．不大于2cm 12．如图，AB∥CD，EF平分∠GED，∠1=50°，则∠2=（）A．50°B．60°C．65°D．70°二、填空题13．如果不等式组()53122x xx m⎧+>+⎪⎨⎪≥⎩，恰好有3个整数解，则m的取值范围是__________．14．一副直角三角尺叠放如图 1 所示，现将 45°的三角尺ADE 固定不动，将含 30°的三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动（旋转角不超过 180 度），使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图 2：当∠BAD=15°时，BC∥DE．则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为________．15．若关于x、y的二元一次方程组2212x y ax y a+=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，则a的值是_______________.16．如图，直线a 和b 被直线c 所截，∠1＝110°，当∠2＝_____时，直线a ∥b 成立17．若关于x 的不等式组0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则m 的取值范围是__________． 18．如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________。
2020-2021常州市第二十四中学七年级数学下期末模拟试卷(及答案)
一、选择题
1．点M（2，-3）关于原点对称的点N的坐标是: ( )
A．（-2，-3）B．（-2, 3）C．（2, 3）D．（-3， 2）
2． 的平方根是( )
A．± B．± C． D．
3．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
解析：x=-3
【解析】
【分析】
由2x3+54=0，得x3=-27，解出x值即可．
【详解】
由2x3+54=0，得x3=-27，
∴x=-3，
故答案为：x=-3．
【点睛】
本题考查了立方根，正确理解立方根的意义是解题的关键．
18．【解析】试题解析：根据题意将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF则AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=AC又∵AB+BC+AC=10∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+D
解析：
【解析】
由①+②得4x+4y=4+a，
x+y=1+ ，
∴由x+y<2，得
1+ <2，
即 <1，
解得，a<4.
故答案是：a<4.
16．3【解析】找到立方等于27的数即可解：∵33=27∴27的立方根是3故答案为3考查了求一个数的立方根用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算
解析：3
【解析】
找到立方等于27的数即可．
∴CB= -2，
∵点C是AB的中点，则设点A的坐标是x，
2020-2021七年级数学下期中模拟试卷含答案 (4)
2020-2021七年级数学下期中模拟试卷含答案 (4)一、选择题1．如图，已知a ∥b ，l 与a 、b 相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（ ）A ．120°B ．110°C ．100°D ．70°2．点(),A m n 满足0mn =，则点A 在（ ） A ．原点 B ．坐标轴上 C ．x 轴上D ．y 轴上 3．在平面直角坐标系xOy 中，对于点(),P a b 和点(),Q a b '，给出下列定义：若()()11b a b b a ⎧≥⎪=<'⎨-⎪⎩，则称点Q 为点P 的限变点，例如：点()2,3的限变点的坐标是()2,3，点()2,5-的限变点的坐标是()2,5--，如果一个点的限变点的坐标是()3,1-，那个这个点的坐标是（ ）A ．()1,3-B ．()3,1--C ．()3,1- D ．()3,1 4．已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论错误的是 A ．a-7＞b-7 B ．6+a ＞b+6 C ．55ab＞ D ．-3a ＞-3b5．不等式组324323x x x +⎧⎪-⎨≥⎪⎩＜的解集，在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．6．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（ ）A ．5{152x y x y =+=- B ．5{1+52x y x y =+= C ．5{2-5x y x y =+= D ．-5{2+5x y x y ==7．下列所示的四个图形中，∠1＝∠2是同位角的是（ ）A ．②③B ．①④C ．①②③D ．①②④8．把一张50元的人民币换成10元或5元的人民币，共有( )A ．4种换法B ．5种换法C ．6种换法D ．7种换法9．在平面直角坐标系内，线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （-2，3）的对应点为C （2，5），则点B （-4，-1）的对应点D 的坐标为（）A ．()8,3--B ．()4,2C ．()0,1D ．()1,810．如图，下列能判断AB ∥CD 的条件有 （ ）①∠B +∠BCD =180°②∠1 = ∠2 ③∠3 =∠4 ④∠B = ∠5 A ．1 B ．2 C ．3 D ．411．如图，△ABC 经平移得到△EFB ，则下列说法正确的有 （ ）①线段AC 的对应线段是线段EB ；②点C 的对应点是点B ；③AC ∥EB ；④平移的距离等于线段BF 的长度．A ．1B ．2C ．3D ．4 12．把等宽的一张长方形纸片折叠，得到如图所示的图象，若170∠=︒，则a 的度数为（ ）A ．50°B ．55°C ．60°D ．70°二、填空题13．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥CD ，若∠BOE =2∠BOD ，则∠AOF 的度数为______．14．平面直角坐标系中，已知点A （2，0），B （0，3），点P （m ，n ）为第三象限内一点，若∆PAB 的面积为18，则m ，n 满足的数量关系式为________．15．如图， 直线AB CD 、相交于点O ， OE AB ⊥于点O ， OF 平分AOE ∠，11530'∠=︒，则下列结论：①245︒∠=； ②13∠=∠； ③AOD ∠与1∠互为补角； ④1∠的余角等于7530'︒，其中正确的是___________（填序号）16．若3a ++(b-2)2=0，则a b =______．17．如图，直线a 平移后得到直线b ，∠1＝60°，∠B ＝130°，则∠2＝________°．18．比较大小：23- _____________ 32-．19．1111111111112018201920182019202020182019202020182019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--++----+ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭________．20．若264a =，则3a =______．三、解答题21．已知32x y --的算术平方根是3，26x y +-的立方根是2,37的整数部分是z ，求42x y z ++的平方根．22．如图，直线AB 、CD 相交于O 点，AOC ∠与AOD ∠的度数比为4:5，OE AB ⊥，OF 平分DOB ∠，求EOF ∠的度数.23．解二元一次方程组：（1）23532x y x y +=⎧⎨-=-⎩ （2）25411x y x y -=⎧⎨+=⎩24．甲、乙两人同解方程组232Ax By Cx y +=⎧⎨-=-⎩，甲正确解得11x y =⎧⎨=-⎩，乙因抄错C 解得26x y =⎧⎨=-⎩，求A 、B 、C 的值． 25．如图，α∠和β∠的度数满足方程组3260100αββα∠+∠=︒⎧⎨∠-∠=︒⎩，且//CD EF ，AC AE ⊥．（1）求证//AB EF ；（2）求C ∠的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】先求出∠1的邻补角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求出∠2的度数．【详解】如图，∵∠1=70°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，∵a∥b，∴∠2=∠3=110°，故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.2．B解析：B【解析】【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的可能值，进而判断点所在的位置．【详解】∵点A（m，n）满足mn=0，∴m=0或n=0，∴点A在x轴或y轴上．即点在坐标轴上．故选：B．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点在坐标轴上时点的坐标的特点：横坐标或纵坐标为0．3．C解析：C【解析】【分析】根据新定义的叙述可知：这个点和限变点的横坐标不变，当横坐标a≥1时，这个点和限变点的纵坐标不变；当横坐标a ＜1时，纵坐标是互为相反数；据此可做出判断．【详解】1-1）故选：C ．【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于准确找出这个点与限变点的横、纵坐标与a 的关系即可．4．D解析：D【解析】A.∵a ＞b ，∴a-7＞b-7，∴选项A 正确；B.∵a ＞b ，∴6+a ＞b+6，∴选项B 正确；C.∵a ＞b ，∴55a b ＞，∴选项C 正确；D.∵a ＞b ，∴-3a ＜-3b ，∴选项D 错误.故选D. 5．A解析：A【解析】【分析】【详解】324{32? 3x x x <+-≥①②， 由①，得x ＜4，由②，得x≤﹣3，由①②得，原不等式组的解集是x≤﹣3；故选A ．6．A解析：A【解析】【分析】设索长为x 尺，竿子长为y 尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组．【详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：515 2x yx y=+⎧⎪⎨=-⎪⎩．故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．7．D解析：D【解析】【分析】根据同位角的定义（在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角），即可得到答案；【详解】解：图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选D．【点睛】本题主要考查了同位角的概念，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．8．C解析：C【解析】【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．由于10元和5元的数量都是未知量，可设出10元和5元的数量．本题中等量关系为：10元的总面值＋5元的总面值＝50元．【详解】设10元的数量为x，5元的数量为y．则1055000x yx y⎧⎨≥≥⎩＋＝，，解得10xy⎧⎨⎩＝＝，18xy⎧⎨⎩＝＝，26xy⎧⎨⎩＝＝，34xy⎧⎨⎩＝＝，42xy⎧⎨⎩＝＝，5xy⎧⎨⎩＝＝.所以共有6种换法．故选C．【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．9．C解析：C【解析】【分析】根据点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，以此规律可得D的对应点的坐标．【详解】点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，于是B（-4，-1）的对应点D的横坐标为-4+4=0，点D的纵坐标为-1+2=1，故D（0，1）．故选C．【点睛】此题考查了坐标与图形的变化----平移，根据A（-2，3）变为C（2，5）的规律，将点的变化转化为坐标的变化是解题的关键．10．C解析：C【解析】【分析】判断平行的条件有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符合．【详解】①∠B+∠BCD=180°，则同旁内角互补，可判断AB∥CD；②∠1 = ∠2，内错角相等，可判断AD∥BC，不可判断AB∥CD；③∠3 =∠4，内错角相等，可判断AB∥CD；④∠B = ∠5，同位角相等，可判断AB∥CD故选：C【点睛】本题考查平行的证明，注意②中，∠1和∠2虽然是内错角关系，但对应的不是AB与CD 这两条直线，故是错误的．11．D解析：D【解析】【分析】根据平移的特点分别判断各选项即可．【详解】∵△ABC经平移得到△EFB∴点A、B、C的对应点分别为E、F、B，②正确∴BE是AC的对应线段，①正确∴AC∥EB，③正确平移距离为对应点连线的长度，即BF的长度，④正确故选：D【点睛】本题考查平移的特点，注意，在平移过程中，一定要把握住对应点，仅对应点的连线之间才有平行、相等的一些关系．12．B解析：B【解析】【分析】先根据矩形对边平行得出∠1=∠CDE=70°，再由折叠的性质可以得出答案．【详解】解：如图，∵AB∥CD，∠1=70°，∴∠1=∠CDE=70°，由折叠性质知∠α= (180°-∠CDE) 2==55°，故选：B．【点睛】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角相等的性质和折叠的性质．二、填空题13．54°【解析】【分析】设∠BOD=x∠BOE=2x；根据题意列出方程2x+2x+x=180°得出x=36°求出∠AOC=∠BOD=36°即可求出∠AOF=90°-36°=54°【详解】解：设∠BOD解析：54°【解析】【分析】设∠BOD=x，∠BOE=2x；根据题意列出方程2x+2x+x=180°，得出x=36°，求出∠AOC=∠BOD=36°，即可求出∠AOF=90°-36°=54°．【详解】解：设∠BOD=x ，∠BOE=2x ，∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE=∠EOB=2x ，则2x+2x+x=180°，解得：x=36°，∴∠BOD=36°，∴∠AOC=∠BOD=36°，∵OF ⊥CD ，∴∠AOF=90°-∠AOC=90°-36°=54°；故答案为：54°．【点睛】本题考查了垂线、对顶角、邻补角的知识；弄清各个角之间的数量关系是解题的关键．14．【解析】【分析】连接OP 将PAB 的面积分割成三个小三角形根据三个小三角形的面积的和为18进行整理即可解答【详解】解：连接OP 如图：∵A（20）B （03）∴OA=2OB=3∵∠AOB=90°∴∵点P解析：3230m n +=-【解析】【分析】连接OP ，将∆PAB 的面积分割成三个小三角形，根据三个小三角形的面积的和为18进行整理即可解答．【详解】解：连接OP ，如图：∵A （2，0），B （0，3），∴OA=2，OB=3，∵∠AOB=90°， ∴11=23322OAB S OA OB ⋅=⨯⨯=V ， ∵点P （m ，n ）为第三象限内一点，m ＜0，n ＜0∴，11y 222OAP P S OA n n ∴=⋅=⨯⋅=-V ， 1133222OBP P S OB x m m =⋅=⨯⋅=-V ， 33182PAB OAB OAP OBP S S S S n m ∴=++=--+=V V V V ， 整理可得：3230m n +=-；故答案为：3230m n +=-．【点睛】本题考查的是平面直角坐标系中面积的求解，要注意在计算面积的时候，可根据题意适当添加辅助线，帮助自己分割图形．15．①②③【解析】【分析】根据角平分线的性质可判断①根据对顶角关系可判断②根据互补的定义可判断③根据余角的定义可判断④【详解】∵OE⊥AB∴∠AOE=90°∵OF 平分∠AOE∴∠2=∠EOF=45°①正解析：①②③【解析】【分析】根据角平分线的性质可判断①，根据对顶角关系可判断②，根据互补的定义可判断③，根据余角的定义可判断④．【详解】∵OE ⊥AB ，∴∠AOE=90°∵OF 平分∠AOE ，∴∠2=∠EOF=45°，①正确；∵∠1与∠3互为对顶角，∴∠1=∠3，②正确；∵∠AOD+∠1=180°，∴AOD ∠与1∠互为补角，③正确；∵11530'∠=︒，∴∠1的补角为901530'=7430'︒-︒︒，④错误故答案为：①②③【点睛】本题考查垂直、角平分线、补角、对顶角的基本定义和性质，注意紧紧把握定义来判断． 16．9【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出ab 的值然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得a+3=0b-2=0解得a=-3b=2所以ab=（-3）2=9故答案为：9【点睛】本题考查了非负解析：9【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，a+3=0，b-2=0，解得a=-3，b=2，所以，a b=（-3）2=9．故答案为：9．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．17．【解析】【分析】【详解】解：过B作BD∥a∵直线a平移后得到直线b∴a∥b∴BD∥b∴∠4=∠2∠3=∠1=60°∴∠2=∠ABC-∠3=70°故答案为：70 解析：【解析】【分析】【详解】解：过B作BD∥a，∵直线a平移后得到直线b，∴a∥b，∴BD∥b，∴∠4=∠2，∠3=∠1=60°，∴∠2=∠ABC-∠3=70°，故答案为：70．18．>【解析】分析：先比较他们的绝对值根据两个负数绝对值大的反而小即可得出结论详解：即故答案为点睛：考查实数的大小比较两个负数绝对值大的反而小解析：>【解析】分析：先比较他们的绝对值，根据两个负数，绝对值大的反而小,即可得出结论.-=-=详解：2312,3218,Q<1218,∴->1218,>即332,故答案为.>点睛：考查实数的大小比较，两个负数，绝对值大的反而小,19．【解析】【分析】设代入原式化简即可得出结果【详解】原式故答案为：【点睛】本题考查了整式的混合运算设将式子进行合理变形是解题的关键解析：12020【解析】【分析】 设1120182019m =+，代入原式化简即可得出结果. 【详解】 原式()111120202020m m m m ⎛⎫⎛⎫=-+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 221202*********m m m m m m =-+--++ 12020= 故答案为：12020. 【点睛】 本题考查了整式的混合运算，设1120182019m =+将式子进行合理变形是解题的关键. 20．±2【解析】【分析】根据平方根立方根的定义解答【详解】解：∵∴a=±8∴=±2故答案为±2【点睛】本题考查平方根立方根的定义解题关键是一个正数的平方根有两个他们互为相反数解析：±2【解析】【分析】根据平方根、立方根的定义解答.【详解】解：∵264a =，∴a=±8.2 故答案为±2 【点睛】本题考查平方根、立方根的定义，解题关键是一个正数的平方根有两个，他们互为相反数..三、解答题21．6±【解析】【分析】根据算术平方根、立方根的定义列出二元一次方程组，之后对方程组进行求解，得到x 和y 的值，再根据题意得到z 的值，即可求解本题．【详解】解：由题意可得3x 29268y x y --=⎧⎨+-=⎩， 解得54x y =⎧⎨=⎩，<<Q67∴<<， 6z ∴=，424542636∴++=⨯++⨯=x y z ，故42x y z ++的平方根是6±．【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根、算术平方根的定义．22．50∠=EOF o .【解析】【分析】根据AOC ∠与AOD ∠互补且度数比为4:5，求得80AOC ∠=o ，由OE AB ⊥得到90BOE =o ∠，根据对顶角相等得80AOC BOD ∠=∠=o ，则可求得DOE ∠的度数，根据角平分线的定义可求得∠DOF 的度数，进而得到答案.【详解】解：4AOC x ∠=，则5AOD x ∠=，∵180AOC AOD ∠+∠=o ，∴45180x x +=o ，解得：20x =o ，∴480AOC x ∠==o ，∵OE AB ⊥，∴90BOE =o ∠，∵80AOC BOD ∠=∠=o ，∴10DOE BOE BOD ∠=∠-∠=o ，又∵OF 平分DOB ∠， ∴1402DOF BOD ∠=∠=o ， ∴104050EOF EOD DOF ∠=∠+∠=+=o o o .【点睛】本题主要考查角平分线的定义，角的计算，解此题的关键在于准确掌握题图中各角的位置关系.23．（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）31x y =⎧⎨=-⎩【解析】【分析】（1）利用加减消元法，先消去y ，解出x ，再代入原式解出y 即可；（2）先将411x y +=两边同时乘2，得8222x y +=与25x y -=相加，消去y ，解出x ，再代入原式解出y 即可．【详解】解：（1）23532x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②， ①+②得：33x =，解得：1x =，将1x =代入①得：1y =，所以方程组的解为：11x y =⎧⎨=⎩， 故答案为：11x y =⎧⎨=⎩； （2）25411x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ②×2得：8222x y +=③， ①＋③得：927x =，解得：3x =，将3x =代入①中解得：1y =-，所以方程组的解为：31x y =⎧⎨=-⎩， 故答案为：31x y =⎧⎨=-⎩． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法，此题运用加减消元法．24． 2.5,0.5,5A B C ===-【解析】分析：根据方程组的解的定义得到关于A 、B 、C 的方程组，再进一步运用加减消元法求解．详解：把11x y =⎧⎨=-⎩代入原方程组，得25A B C -=⎧⎨=-⎩， 把26x y =⎧⎨=-⎩代入Ax+By=2，得：2A ﹣6B=2．可组成方程组25262A B C A B -=⎧⎪=-⎨⎪-=⎩，解得 2.50.55A B C =⎧⎪=⎨⎪=-⎩．点睛：此题较简单，只要明白二元一次方程组的解的定义以及方程组的解法就可．25．（1）详见解析；（2）50°．【解析】【分析】（1）解方程组求出α，β即可判断．（2）证明//AB CD ，利用平行线的性质解决问题即可．【详解】（1）由3260100αββα∠+∠=︒⎧⎨∠-∠=︒⎩，解得：40140αβ=︒⎧⎨=︒⎩，180αβ∴+=︒，//AB EF ∴． （2）//CD EF Q ，//EF AB ，//AB CD ∴，180BAC C ∴∠+∠=︒，AC AE ⊥Q ，90EAC ∴∠=︒，40BAE ∠=︒Q ，130BAC ∴∠=︒，50C ∴∠=︒．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。
2020-2021学年度七年级数学下册期中考试测试卷及答案
七年级数学下册期中考试测试卷满分：150分 考试用时：120分钟范围：第一章《二元一次方程组》～第三章《因式分解》班级 姓名 得分第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40.0分）本题每小题均有A 、B 、C 、D 四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上。
1. 下列因式分解正确的是( )A. 2ab 2−4ab =2a(b 2−2b)B. a 2+b 2=(a +b)(a −b)C. x 2+2xy −4y 2=(x −2y)2D. −my 2+4my −4m =−m(y −2)2 2. 计算(a 3)2⋅a 3的结果是( )A. a 8B. a 9C. a 10D. a 113. 已知方程组{a −b =62a +b =m中，a ，b 互为相反数，则m 的值是( )A. 0B. −3C. 3D. 94. 若{x =1y =2是方程组{x +y =32x +ay =6的解，则a 值为( )A. 1B. 2C. 3D. 4 5. 计算(−a)3(−a)2的结果是( )A. −a 5B. a 5C. −a 6D. a 66. 把多项式a 3−a 分解因式，结果正确的是( )A. a(a 2−1)B. a(a −1)2C. a(a +1)2D. a(a +1)(a −1)7. 把多项式3(x −y)−2(y −x)2分解因式结果正确的是( )A. (x −y)(3−2x −2y)B. (x −y)(3−2x +2y)C. (x −y)(3+2x −2y)D. (y −x)(3+2x −2y)8. 下列各式中，计算正确的是( )A. 8a −3b =5abB. (a 2)3=a 5C. a 8÷a 4=a 2D. a 2⋅a =a 3 9. 甲乙两位初三学生练习1000米跑步，如果乙先跑20米，则甲10秒钟可以追上乙，如果乙先跑2秒钟，则甲4秒钟可以追上乙，求甲、乙两人每秒钟各跑多少米．若设甲每秒钟跑x 米，乙每秒钟跑y 米，则所列方程组应该是( )A. {20=10(x −y),(2+4)y =4x B. {10x −10y =20,4x −4y =4C. {10x +20=10y,4x −4y =2D. {10x =10y +20,4x −2=4y10. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a +1的是( )A. a 2−1B. a 2+aC. a 2+a −2D. (a +2)2−2(a +2)+1第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. 分解因式：x 3−4xy 2=______． 12. 若2x+1=16，则x =______．13. 已知方程组{2x +y =3x −2y =5，则2x +6y 的值是______．14. 某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果是______千克．15. ______． 16. 把9m 2−36n 2分解因式的结果是______．17. 若整式x 2+my 2(m 为常数，且m ≠0)能在有理数范围内分解因式，则m 的值可以是______(写一个即可)．18. 计算：(b −a)2(a −b)3=______(结果用幂的形式表示)． 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19. （10分）已知x m =3，x n =5，求 ①x 2m+n ②x 3m−2n 的值．20. （10分）因式分解(1)a 3b −ab ；(2)(x +y)2−(2x +2y −1)．21. （10分）解下列方程组：(1){y =x +37x −5y =9；(2){2x −5y =−3−4x +y =−3；22. （10分）方程组{x +y =−13x −2y =7的解满足2x −ky =10(k 是常数)．(1)求k 的值；(2)求出关于x ，y 的方程(k −1)x +2y =13的正整数解．23. （12分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.如：4=22−02，12=42−22，20=62−42，因此4，12，20都是“神秘数”．(1)28是“神秘数”吗？为什么？(2)设两个连续偶数为2k +2和2k(其中k 取非负整数)，说明这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数。
2020-2021初一数学下期中模拟试卷含答案 (4)
2020-2021初一数学下期中模拟试卷含答案 (4)一、选择题1．无理数23的值在( )A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间2．如图，直线a b ∥，三角板的直角顶点放在直线b 上，两直角边与直线a 相交，如果160∠=︒，那么2∠等于（ ）A ．30°B ．︒40C ．50︒D ．60︒3．若点(),P a b 在第四象限，则（ ）A ．0a >，0b >B ．0a <，0b <C ．0a <，0b >D ．0a >，0b <4．为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（ ）A ．1600名学生的体重是总体B ．1600名学生是总体C ．每个学生是个体D ．100名学生是所抽取的一个样本5．甲、乙、丙、丁一起研究一道数学题，如图，已知 EF ⊥AB ，CD ⊥AB ，甲说：“如果还知道∠CDG=∠BFE ，则能得到∠AGD=∠ACB ．”乙说：“如果还知道∠AGD=∠ACB ，则能得到∠CDG=∠BFE ．”丙说：“∠AGD 一定大于∠BFE ．”丁说：“如果连接 GF ，则 GF ∥AB ．”他们四人中，正确的是（ ）A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个6．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A （﹣2，1）和B （﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C 的平面坐标是（ ）A ．（2，﹣1）B ．（4，﹣2）C ．（4，2）D ．（2，0）7．设42-的整数部分为a ，小整数部分为b ，则1a b -的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．212+ D ．212- 8．下列命题是真命题的有（ ）个①对顶角相等，邻补角互补②两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行③垂直于同一条直线的两条直线互相平行④过一点有且只有一条直线与已知直线平行A ．0B ．1C ．2D ．39．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°10．下列运算正确的是（ ） A 42=± B 222()-=- C 382-=-D ．|2|2--= 11．点P 为直线m 外一点,点A ,B ,C 为直线m 上三点,PA =4cm ,PB =5cm ,PC =2cm ,则点P 到直线m 的距离为( ) A ．4cmB ．2cm ;C ．小于2cmD ．不大于2cm 12．在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 二、填空题13．已知实数x 的两个平方根分别为2a +1和3-4a ，实数y 的立方根为-a 2x y +的值为______．14．学校计划购买A 和B 两种品牌的足球，已知一个A 品牌足球60元，一个B 品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有_________种．15．对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为x ，即当n 为非负整数时，若1122n x n -≤<+，则x n =，如0.460=，3.674=，给出下列关于x 的结论： ①1.4931=；②22x x =；③若1142x -=，则实数x 的取值范围是911x ≤<； ④当0x ≥，m 为非负整数时，有20182018m x m x +=+；⑤x y x y +=+；其中，正确的结论有_________（填写所有正确的序号）.16．如图，有一块长为32 m 、宽为24 m 的长方形草坪，其中有两条直道将草坪分为四块，则分成的四块草坪的总面积是________m 2．17．如图，点,A B 的坐标分别是()1,0、()0,2，把线段AB 平移至11A B 时得到点1A 、1B 两点的坐标分别为()3,b ，(),4a ，则+a b 的值是__________.18．在平面直角坐标系中，点（－5，－8）是由一个点沿x 轴向左平移3个单位长度得到的，则这个点的坐标为_______．19．如图，已知AB ∥CD ，∠B=25°，∠D=45°，则∠E=__度．20．一个棱长为8cm 的正方体容器装满水，现将这个容器中的水倒入一个高度为32cm π的圆柱形玻璃杯中，恰好装满，则这个圆柱形玻璃杯的底面半径为______cm ． 三、解答题21．如图，ABC V 的三个顶点的坐标分别是()()()2,33,1,5,2A B C ---,，将ABC V 先向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度得到111A B C △．（1）在平面直角坐标系中，画出平移后的111A B C △；（2）求出111A B C △的面积；（3）点P 是x 轴上的一点，若11PA C V 的面积等于111A B C △的面积，求点P 的坐标．22．如图，在ABC ∆中，CD AB ⊥，垂足为D ，点E 在BC 上，EF AB ⊥，垂足为F ，12∠=∠.（1）试说明DG BC P 的理由；（2）如果54B ∠=︒，且35ACD ∠=︒，求3∠的度数.23．计算3127012100--+-+ 24．某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题:(1)这种树苗成活的频率稳定在___________,成活的概率估计值为___________.(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.①估计这种树苗成活___________万棵.②如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?25．解方程组:x4y1 216x y-=-⎧⎨+=⎩.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】先确定3的范围，然后再确定23的取值范围即可.【详解】∵1.52=2.25，22=4，2.25<3<4，∴1.532<<，∴3234<<，故选B.【点睛】本题考查了无理数的估算，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.2．A解析：A【解析】【分析】先由直线a∥b，根据平行线的性质，得出∠3=∠1=60°，再由已知直角三角板得∠4=90°，然后由∠2+∠3+∠4=180°求出∠2．【详解】已知直线a∥b，∴∠3=∠1=60°（两直线平行，同位角相等），∠4=90°（已知），∠2+∠3+∠4=180°（已知直线），∴∠2=180°-60°-90°=30°．故选：A．【点睛】此题考查平行线性质的应用，解题关键是由平行线性质：两直线平行，同位角相等，求出∠3．3．D解析：D【解析】【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【详解】由点P（a，b）在第四象限内，得a＞0，b＜0，故选：D．【点睛】此题考查各象限内点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．A解析：A【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、1600名学生的体重是总体，故A正确；B、1600名学生的体重是总体，故B错误；C、每个学生的体重是个体，故C错误；D、从中抽取了100名学生的体重是一个样本，故D错误；故选：A．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．5．C解析：C【解析】【分析】根据EF⊥AB，CD⊥AB，可得EF//CD，①根据∠CDG=∠BFE结合两直线平行，同位角相等可得∠CDG=∠BCD，由此可得DG//BC，再根据两直线平行，同位角相等可得甲的结论；②根据∠AGD=∠ACB可得DG//BC，再根据平行线的性质定理可得乙的结论；③根据已知条件无法判断丙的说法是否正确；④根据已知条件无法判断丁的说法是否正确．【详解】解：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠BFE=∠BCD，①∵∠CDG=∠BFE，∴∠CDG=∠BCD，∴DG∥BC，∴∠AGD=∠ACB，∴甲正确；②∵∠AGD=∠ACB，∴DG∥BC，∴∠CDG=∠BCD，∴∠CDG=∠BFE，∴乙正确；③DG不一定平行于BC，所以∠AGD不一定大于∠BFE；④如果连接GF，则只有GF⊥EF时丁的结论才成立；∴丙错误，丁错误；故选：C．【点睛】本题考查平行线的性质和判定．熟记定理，并能正确识图，依据定理完成角度之间的转换是解决此题的关键．6．A解析：A【解析】【分析】根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系进行解答即可．【详解】解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），所以建立如图所示的坐标系，可得点C的坐标为（2，﹣1）.故选：A．【点睛】考查坐标问题，关键是根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系解答．7．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：∵1＜2＜4，∴12＜2，∴﹣2＜2-＜﹣1，∴2＜423，∴a=2，b=42222=22-∴1222 22122ab+-===-故选D．【点睛】本题考查估算无理数的大小．8．B解析：B【解析】【分析】根据平行线的性质定理、平行公理、对顶角和邻补角的概念判断即可．【详解】解：对顶角相等，邻补角互补，故①是真命题；两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行，故②是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故③是假命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④是假命题；故正确的个数只有1个，故选：B．【点睛】本题考查的是平行的公理和应用，命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．9．D解析：D【解析】【分析】根据折叠的知识和直线平行判定即可解答.【详解】解：如图可知折叠后的图案∠ABC=∠EBC，又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得∠2=∠DBC，又因为∠2+∠ABC=180°，所以∠EBC+∠2=180°，即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°.可求出∠2=70°.【点睛】掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.10．C解析：C【解析】【分析】分别计算四个选项，找到正确选项即可．【详解】=，故选项A错误；422-==，故选项B错误；(2)423338(2)2-=--，故选项C正确；--=-，故选项D错误；D. |2|2故选C．【点睛】本题主要考查了开平方、开立方和绝对值的相关知识，熟练掌握各知识点是解题的关键．11．D解析：D【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案．【详解】当PC ⊥l 时，PC 是点P 到直线l 的距离，即点P 到直线l 的距离2cm ，当PC 不垂直直线l 时，点P 到直线l 的距离小于PC 的长，即点P 到直线l 的距离小于2cm ，综上所述：点P 到直线l 的距离不大于2cm ，故选：D ．【点睛】考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质．12．D解析：D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【详解】∵点P(1,-2),横坐标大于0，纵坐标小于0，∴点P(1,-2)在第三象限,故选D.【点睛】本题考查了象限内点的坐标特征，关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号．二、填空题13．3【解析】【分析】利用平方根立方根的定义求出x 与y 的值即可确定的值【详解】解：根据题意的2a+1+3-4a=0解得a=2∴故答案为：3【点睛】本题考查了平方根和立方根熟练掌握相关的定义是解题的关键解析：3【解析】【分析】利用平方根、立方根的定义求出x 与y 的值．【详解】解：根据题意的2a+1+3-4a=0，解得a=2，∴25,8x y ==-，∴=，故答案为：3．【点睛】 本题考查了平方根和立方根，熟练掌握相关的定义是解题的关键．14．4【解析】【分析】设购买x个A品牌足球y个B品牌足球根据总价＝单价×数量即可得出关于xy的二元一次方程结合xy均为正整数即可得出各进货方案此题得解【详解】解：设购买x个A品牌足球y个B品牌足球依题意解析：4【解析】【分析】设购买x个A品牌足球，y个B品牌足球，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数，即可得出各进货方案，此题得解．【详解】解：设购买x个A品牌足球，y个B品牌足球，依题意，得：60x＋75y＝1500，解得：y＝20−45x．∵x，y均为正整数，∴x是5的倍数，∴516xy=⎧⎨=⎩,1012xy=⎧⎨=⎩,158xy=⎧⎨=⎩,204xy=⎧⎨=⎩∴共有4种购买方案．故答案为：4．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．15．①③④【解析】【分析】对于①可直接判断②⑤可用举反例法判断③④我们可以根据题意所述利用不等式判断【详解】∵1-＜1493＜1+∴故①正确当x=03时=12=0故②错误；∵∴4-≤x-1＜4+解得：9解析：①③④【解析】【分析】对于①可直接判断，②、⑤可用举反例法判断，③、④我们可以根据题意所述利用不等式判断．【详解】∵1-12＜1.493＜1+12，∴1.4931=，故①正确，当x=0.3时，2x=1，2x=0，故②错误；∵114 2x-=，∴4-12≤12x-1＜4+12，解得：9≤x ＜11，故③正确，∵当m 为非负整数时，不影响“四舍五入”， ∴2018m x +=m+2018x ，故④正确，当x=1.4，y=1.3时，1.3 1.4+=3，1.3 1.4+=2，故⑤错误，综上所述：正确的结论为①③④，故答案为：①③④【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用和理解题意的能力，关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值，问题可得解．16．【解析】【分析】【详解】解：如图两条直道分成的四块草坪分别为甲乙丙丁把丙和丁都向左平移2米然后再把乙和丁都向上平移2米组成一个长方形长为32－2＝30米宽为24－2＝22米所以四块草坪的总面积是30解析：【解析】【分析】【详解】解：如图，两条直道分成的四块草坪分别为甲、乙、丙、丁，把丙和丁都向左平移2米，然后再把乙和丁都向上平移2米，组成一个长方形，长为32－2＝30米，宽为24－2＝22米，所以四块草坪的总面积是30×22＝660（㎡）． 故答案为：660．【点睛】本题考查了平移的应用，将草坪平移组成一个长方形是解决此题的关键．17．4【解析】【分析】根据横坐标右移加左移减；纵坐标上移加下移减可得线段AB 向右平移2个单位向上平移2个单位进而可得ab 的值【详解】∵AB 两点的坐标分别为（10）（02）平移后A1（3b ）B1（a4）∴解析：4【解析】【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得线段AB 向右平移2个单位，向上平移2个单位，进而可得a 、b 的值．【详解】∵A 、B 两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），平移后A 1（3，b ），B 1（a ，4）， ∴线段AB 向右平移2个单位，向上平移2个单位，∴a=0+2=2，b=0+2=2，∴a+b=2+2=4故答案为：4【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．18．（－2－8）【解析】【分析】点A向左平移3个单位得到点B(－5－8)则点B向右移动3个单位得到点A【详解】根据分析点B(－5－8)向右移动3个单位得到点A向右平移3个单位则横坐标＋3故A(－2－8)解析：（－2，－8）【解析】【分析】点A向左平移3个单位得到点B(－5，－8)，则点B向右移动3个单位得到点A．【详解】根据分析，点B(－5，－8)向右移动3个单位得到点A向右平移3个单位，则横坐标“＋3”故A(－2，－8)故答案为：(－2，－8)【点睛】本题考查平移时坐标点的变化规律，注意，向左右平移，是横坐标的变化，向上下平移，是纵坐标的变化．19．【解析】【分析】首先过点E作EF∥AB由AB∥CD可得AB∥CD∥EF然后根据两直线平行内错角相等即可求出答案【详解】解：过点E作E F∥AB∵AB∥CD∴AB∥CD∥EF∵∠B=25°∠D=45°∴解析：【解析】【分析】首先过点E作EF∥AB，由AB∥CD可得AB∥CD∥EF，然后根据两直线平行，内错角相等即可求出答案．【详解】解：过点E作EF∥AB∵AB∥CD∴AB∥CD∥EF∵∠B=25°，∠D=45°∴∠1=∠B=25°，∠2=∠D=45°∴∠BED=∠1+∠2=25°+45°=70°故答案为70．【点睛】本题考查了平行线的性质．掌握辅助线的作法是解题的关键，注意数形结合思想的应用． 20．4【解析】【分析】首先根据题意设这个圆柱形玻璃杯的底面半径为rcm 再根据水的体积不变来列出等式解出r 值即可【详解】解：设这个圆柱形玻璃杯的底面半径为rcm 依题意可得：∴∴r 取正值4；故答案为：4【点解析：4【解析】【分析】首先根据题意设这个圆柱形玻璃杯的底面半径为rcm ，再根据水的体积不变来列出等式，解出r 值即可．【详解】解：设这个圆柱形玻璃杯的底面半径为rcm ， 依题意可得：23328r ππ⋅=，∴232512r =， 216r ∴=，∴r 取正值4；故答案为：4．【点睛】本题主要考查了算术平方根的性质和应用，以及圆柱、正方体体积的求法，要熟练掌握相关内容．三、解答题21．（1）详见解析；（2）52；（3）()-1，0P 或()90，． 【解析】【分析】（1）根据点的平移规律确定平移后点的坐标，再将所得点顺次连接即可解答； （2）用割补法求解可得答案；（3）由（2）可知111A B C △的面积是52，所以11PA C V 的面积也是52，因为1P A 、都在x 轴上，所以直接以1PA 为底可得1PA 的长为5，再分P 在A 1的左侧和右侧两种情况讨论即可求出P 的坐标．【详解】解：∵()()()2,33,1,5,2A B C ---,向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度， ()()()1114,0,3,2,1,1A B C ∴--，将这三个点描出并依次连接得到答案如图：；（2）用割补法可得：1111115231312122222△S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=A B C ； （3）由（2）可知111A B C △的面积是52， ∴11PA C V 的面积也是52， ∵1P A 、都在x 轴上，1151=22PA ∴⨯g ， 解得1=5PA ，∵()140A ，， ()-1，0P ∴或()90，．【点睛】本题考查的是作图中的平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．22．（1）见解析；（2）371∠=︒【解析】【分析】（1）由CD ⊥AB ，EF ⊥AB 即可得出CD ∥EF ，从而得出∠2=∠BCD ，再根据∠1=∠2即可得出∠1=∠BCD ，依据“内错角相等，两直线平行”即可证出DG ∥BC ；（2）在Rt △BEF 中，利用三角形内角和为180°即可算出∠2度数，从而得出∠BCD 的度数，再根据BC ∥DE 即可得出∠3=∠ACB ，通过角的计算即可得出结论．【详解】（1）证明：∵CD AB ⊥，EF AB ⊥，∴CD EF P ，∴2BCD ∠=∠，∵12∠=∠，∴1BCD ∠=∠，∴DG BC P ；（2）解：在Rt △BEF 中，∠B=54°，∴∠2=180°-90°-54°=36°，∴∠BCD=∠2=36°．又∵BC ∥DG ，3353671ACB ACD BCD ︒︒︒∴∠=∠=∠+∠=+=【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：（1）找出∠1=∠BCD ；（2）找出∠3=∠ACB=∠ACD+∠BCD ．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角证出两直线平行是关键．23．9-310【解析】【分析】根据立方根，二次根式的性质，绝对值的性质进行计算即可.【详解】原式=19-30=-31010-+【点睛】此题考查实数的运算，解题关键在于掌握运算法则.24．（1）0.9附近，0.9；（2）①4.5，15万棵.【解析】【分析】（1）由图可知，成活概率在0.9上下波动，故可估计这种树苗成活的频率稳定在0.9，成活的概率估计值为0.9；（2）①5×成活率即为所求的成活的树苗棵树；②利用成活率求得需要树苗棵树，减去已移植树苗数即为所求的树苗的棵树.【详解】（1）0.9 0.9（2）①4.5估计该地区已经移植的这种树苗能成活5×0.9=4.5（万棵）.②18÷0.9-5=15（万棵）.答：该地区还需移植这种树苗约15万棵.25．72x y =⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】利用代入法解二元一次方程组．【详解】x 4y 1216x y -=-⎧⎨+=⎩①② 由①得：x=4y-1 ③将③代入②，得：2(4y-1)+y=16， 解得：y=2,将y=2代入③，得：x=7．故原方程组的解为72x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入法及加减消元法是解题的关键．。