Mathematica教程-课件(PPT·精讲义·选)
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演示版Mathematica绘图部分.ppt
(三维加z)轴的注记
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18
例8:
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19
(6) Ticks 用于给坐标轴加上刻度或给坐标
轴上的点加标记.长用的选项值为:
➢Automatic 由Mathematica自动加上刻度
(默认值)
➢None 不加刻度
➢{x{1,x1x,2x,2,和},纵{y坐1, 标y2,的点}}
在横坐标的点
常用值是: ➢Automatic 曲线是黑色实线(默认值) ➢GrayLevel[k] 指定曲线的灰度 ➢RGBColor[r,g,b] 指定曲线的颜色
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34
➢PointSize[d] 其中d是点的直径与整个图 形宽度之比(二维时默认值为0.008,三维时 默认值为0.01) ➢Thickness[r] 其中r是线的宽度与整个图 形宽度之比(二维时默认值为0.004,三维时 默认值为0.001)
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27
(10) Background 用于指定背景颜色.可以使 用多种颜色模式,常用选项是:
➢Automatic 实际颜色与Windows的窗口背 景色一致,但利用Mathematica的直接打印功
能输出时是白色(默认值) ➢GrayLevel[k] 其中k是0到1之间的数,给出
灰度大小,0为黑色,1为白色
先求出 xdx
x2 2
,而是直接将一些具体
数值 xi 带入求 xidxi ,当然出错.
解决的办法是使用函数Evaluate[f],告
知Mathematica首先求出表达式f的值.
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7
例3:
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8
2 可选参数
绘图函数的可选参数很多,一下介绍Plot 的常用可选参数.
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18
例8:
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19
(6) Ticks 用于给坐标轴加上刻度或给坐标
轴上的点加标记.长用的选项值为:
➢Automatic 由Mathematica自动加上刻度
(默认值)
➢None 不加刻度
➢{x{1,x1x,2x,2,和},纵{y坐1, 标y2,的点}}
在横坐标的点
常用值是: ➢Automatic 曲线是黑色实线(默认值) ➢GrayLevel[k] 指定曲线的灰度 ➢RGBColor[r,g,b] 指定曲线的颜色
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34
➢PointSize[d] 其中d是点的直径与整个图 形宽度之比(二维时默认值为0.008,三维时 默认值为0.01) ➢Thickness[r] 其中r是线的宽度与整个图 形宽度之比(二维时默认值为0.004,三维时 默认值为0.001)
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27
(10) Background 用于指定背景颜色.可以使 用多种颜色模式,常用选项是:
➢Automatic 实际颜色与Windows的窗口背 景色一致,但利用Mathematica的直接打印功
能输出时是白色(默认值) ➢GrayLevel[k] 其中k是0到1之间的数,给出
灰度大小,0为黑色,1为白色
先求出 xdx
x2 2
,而是直接将一些具体
数值 xi 带入求 xidxi ,当然出错.
解决的办法是使用函数Evaluate[f],告
知Mathematica首先求出表达式f的值.
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7
例3:
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8
2 可选参数
绘图函数的可选参数很多,一下介绍Plot 的常用可选参数.
Mathematica绘图部分PPT课件
1 一元函数的情形
在平面直角坐标系中绘制函数y=f(x)的图 形的函数是Plot,其调用格式如下:
➢Plot[f[x],{x,a,b},选项] 绘制函数f(x)在区 间[a,b]范围内的图形
➢Plot[{f1[x],f2[x],…},{x,a,b},选项] 同时绘 制多个函数的图形
第1页/共121页
➢n 给出等值线的条数(默认值为10) ➢{z1,z2,…} 画出对应函数值为z1,z2,…
的等值线 注:利用指定函数值可以画出隐函数F(x,y)=0
的图形.
第50页/共121页
例 20
第51页/共121页
(3) ColorFunction 用于规定函数值大小的 显示方法.其值为:
➢Automatic 用灰度表示函数值的大小 (默认值)
第15页/共121页
例7:
第16页/共121页
(5) AxesLabel 用于给坐标轴加上注记(说明 性字符串).它有三个值:
➢None 没有标记(默认值) ➢“字符串” 给y(三维为z)轴加上标记 ➢{“字符串1” , “字符串2” } 分别给出x,y轴
(三维加z)轴的注记
第17页/共121页
(3)Mesh 说明在曲面上是否画网格. 其值为:
➢True 画网格(默认值) ➢False 不画网格
第72页/共121页
例 3
第73页/共121页
(4)HiddenSurface 说明是否隐藏曲面被 遮住的部分.其值为:
➢True 隐藏(默认值) ➢False 不隐藏
(5)Shading 说明是否在曲面上按函数值 大小涂灰色(或彩色).其值为:
➢Hue 用一系列颜色表示函数值的大小
第52页/共121页
在平面直角坐标系中绘制函数y=f(x)的图 形的函数是Plot,其调用格式如下:
➢Plot[f[x],{x,a,b},选项] 绘制函数f(x)在区 间[a,b]范围内的图形
➢Plot[{f1[x],f2[x],…},{x,a,b},选项] 同时绘 制多个函数的图形
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➢n 给出等值线的条数(默认值为10) ➢{z1,z2,…} 画出对应函数值为z1,z2,…
的等值线 注:利用指定函数值可以画出隐函数F(x,y)=0
的图形.
第50页/共121页
例 20
第51页/共121页
(3) ColorFunction 用于规定函数值大小的 显示方法.其值为:
➢Automatic 用灰度表示函数值的大小 (默认值)
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例7:
第16页/共121页
(5) AxesLabel 用于给坐标轴加上注记(说明 性字符串).它有三个值:
➢None 没有标记(默认值) ➢“字符串” 给y(三维为z)轴加上标记 ➢{“字符串1” , “字符串2” } 分别给出x,y轴
(三维加z)轴的注记
第17页/共121页
(3)Mesh 说明在曲面上是否画网格. 其值为:
➢True 画网格(默认值) ➢False 不画网格
第72页/共121页
例 3
第73页/共121页
(4)HiddenSurface 说明是否隐藏曲面被 遮住的部分.其值为:
➢True 隐藏(默认值) ➢False 不隐藏
(5)Shading 说明是否在曲面上按函数值 大小涂灰色(或彩色).其值为:
➢Hue 用一系列颜色表示函数值的大小
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数学软件Mathematicappt课件市公开课金奖市赛课一等奖课件
第8页 8
Mathematica 使用
Mathematica 命令执行（简称执行键） Shift + Enter
能够运营单个命令或语句 也能够运营多个语句：输入所有语句后再按执行键 命令（语句）分隔符：回车或分号 假如不需要显示运营结果：在语句后面加分号
输入和输出标识符：In[n]: 和 Out[n]
在 Notebooks 环境下输入命令，系统执行后返回结果 最好最完整学习材料：系统自带使用帮助和实例演示
第7页 7
Mathematica 使用
Mathematica 语言规则
① 所有命令和内置函数都是以大写字母开始 ② 函数参数是在方括号中给出 ③ 乘法运算符能够用空格代替（不提议这样做） ④ 内置函数名通常都很长，使用函数名字全拼
例：已知 f(x,y)=2x+y, 计算 f(2,3)
In[1]:= Clear[x,y]; In[2]:= f=2*x+y; In[3]:= f./{x->2,y->3} (* f(2,3) 值 *) In[3]:= f./{2->5} (*把 2 替换成 5*)
第151页5
数基本运算
Mathematica 中实数分准确数和双精度数
转化为字符列表 字符串合并 字符串合并 字符串长度 按空白字符分割字符串 转化为表示式 将表示式转化为字符串
更多字符串相关函数参见 “参考资料中心”
第262页6
列表
列表
是 Mathematica 基本对象，可用来表示集合，数组等 分为原则列表和稀疏列表
原则列表： 用大括号括起来有限个元素，元素之间用逗号分隔
输入一个 b 进制数 (2<=b<=36) 十进制数 x b 进制形式 同上，但写成字符串形式 从字符串结构整数 从 b 进制数字列表中结构整数 十进制数 x b 进制数字列表
Mathematica 使用
Mathematica 命令执行（简称执行键） Shift + Enter
能够运营单个命令或语句 也能够运营多个语句：输入所有语句后再按执行键 命令（语句）分隔符：回车或分号 假如不需要显示运营结果：在语句后面加分号
输入和输出标识符：In[n]: 和 Out[n]
在 Notebooks 环境下输入命令，系统执行后返回结果 最好最完整学习材料：系统自带使用帮助和实例演示
第7页 7
Mathematica 使用
Mathematica 语言规则
① 所有命令和内置函数都是以大写字母开始 ② 函数参数是在方括号中给出 ③ 乘法运算符能够用空格代替（不提议这样做） ④ 内置函数名通常都很长，使用函数名字全拼
例：已知 f(x,y)=2x+y, 计算 f(2,3)
In[1]:= Clear[x,y]; In[2]:= f=2*x+y; In[3]:= f./{x->2,y->3} (* f(2,3) 值 *) In[3]:= f./{2->5} (*把 2 替换成 5*)
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数基本运算
Mathematica 中实数分准确数和双精度数
转化为字符列表 字符串合并 字符串合并 字符串长度 按空白字符分割字符串 转化为表示式 将表示式转化为字符串
更多字符串相关函数参见 “参考资料中心”
第262页6
列表
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是 Mathematica 基本对象，可用来表示集合，数组等 分为原则列表和稀疏列表
原则列表： 用大括号括起来有限个元素，元素之间用逗号分隔
输入一个 b 进制数 (2<=b<=36) 十进制数 x b 进制形式 同上，但写成字符串形式 从字符串结构整数 从 b 进制数字列表中结构整数 十进制数 x b 进制数字列表
《Mathematica教程》课件
• 易用性
界面友好，易于学习和使用。
开放性
允许用户自定义函数和扩展功能，满足个性 化需求。
• 跨平台支持
可在Windows、Mac和Linux等操作系统上 运行。
02
CHAPTER
Mathematica基础操作
界面与布局
界面介绍
详细描述Mathematica的界面构成，包 括菜单栏、工具栏、命令输入窗口等。
工程计算案例
有限元分析
利用Mathematica进行有限元分析，包括网格划分、边界条件设 置、求解和后处理等步骤。
流体动力学模拟
通过Mathematica模拟流体动力学问题，如流体流动、传热等。
控制系统分析
介绍如何使用Mathematica进行控制系统分析，包括稳定性分析 、根轨迹图绘制等。
THANKS
01
符号代数
符号矩阵
02
03
符号积分
使用Mathematica进行符号代数 运算，如代数方程求解、化简、 积分和微分等。
进行符号矩阵的运算，如矩阵的 逆、行列式、特征值和特征向量 等。
使用Mathematica进行符号积分 运算，如不定积分和定积分的计 算。
数据可视化
散点图
创建散点图，用于展示两个变量之间的 关系。
02
03
脚本编写
使用C/C编写脚本，可以自动化 Mathematica的某些任务，提高工作 效率。
06
CHAPTER
Mathematica案例分析与实 践
数学建模案例
线性回归模型
Hale Waihona Puke 01通过Mathematica实现线性回归模型的建立，包括数据准备、
模型拟合、预测和评估等步骤。
界面友好，易于学习和使用。
开放性
允许用户自定义函数和扩展功能，满足个性 化需求。
• 跨平台支持
可在Windows、Mac和Linux等操作系统上 运行。
02
CHAPTER
Mathematica基础操作
界面与布局
界面介绍
详细描述Mathematica的界面构成，包 括菜单栏、工具栏、命令输入窗口等。
工程计算案例
有限元分析
利用Mathematica进行有限元分析，包括网格划分、边界条件设 置、求解和后处理等步骤。
流体动力学模拟
通过Mathematica模拟流体动力学问题，如流体流动、传热等。
控制系统分析
介绍如何使用Mathematica进行控制系统分析，包括稳定性分析 、根轨迹图绘制等。
THANKS
01
符号代数
符号矩阵
02
03
符号积分
使用Mathematica进行符号代数 运算，如代数方程求解、化简、 积分和微分等。
进行符号矩阵的运算，如矩阵的 逆、行列式、特征值和特征向量 等。
使用Mathematica进行符号积分 运算，如不定积分和定积分的计 算。
数据可视化
散点图
创建散点图，用于展示两个变量之间的 关系。
02
03
脚本编写
使用C/C编写脚本，可以自动化 Mathematica的某些任务，提高工作 效率。
06
CHAPTER
Mathematica案例分析与实 践
数学建模案例
线性回归模型
Hale Waihona Puke 01通过Mathematica实现线性回归模型的建立，包括数据准备、
模型拟合、预测和评估等步骤。
第二章Mathematica绘图基础精品PPT课件
例1:画出函数y = sin x2 在-5 x 5 的图形。
解: Mathematica 命令: In[1]:= Plot[ Sin[x^2] , {x, -5, 5} ]
RGBColor[0,0,1],AspectRatio->1,AxesLabel->{x,y}, PlotRange->{{-2,2},
{-2,2}},PlotStyle->{{RGBColor[1,0,0],Thickness[0.02]}, {RGBColor[1,0,1],
Thickness[0.02]}, {RGBColor[0,0,0],Thickness[0.01]}}]
Thickness[t] 曲线粗细描述函数，自变量t的取值范围为闭区间[0， 1]，t的取值描述曲线粗细所占整个图形百分比，通常取值小于0.1。二 维图形的粗细默认值为Thickness[0.004]，三维图形的粗细默认值为 Thickness[0.001]。
GrayLevel[t] 曲线灰度描述函数，自变量t的取值范围为闭区间[0， 1]，t取0值为白色，t取1值为黑色。
PlotLabel->"Bessel",使显示的图形上标出符号Bessel作为该函 数图形名称。
(6) 选项参数名称: AxesLabel 含义: 是否设置图形坐标轴标记 参数取值: 该参数的默认值为None；作为平面图形输出参数时, 该
选项参数取值为 {“字符串1” , “字符串2”}, 表示将“字符串 1”设置为横坐标轴标记,“字符串2”设置为纵坐标轴标记; 作 为空间图形输出参数时, 该选项参数取值为{“字符串1” , “字 符串2” , “字符串3”}, 表示将“字符串1”设置为横坐标标 记,“字符串2”设置为纵坐标标记,“字符串3”设置为竖坐标 标记。
Mathematica4.0 ppt第二讲
用Mathematica画函数的图象 Mathematica画函数的图象
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命令格式：
xmin, Plot f x , x , xmin , xmax , 可选项
其中f[x]代表一个函数表达式，x 其中f[x]代表一个函数表达式，x表示函数的 自变量，xmin，xmax分别表示所要做的图 自变量，xmin，xmax分别表示所要做的图 形中x 形中x取值的下、上限。可选项是对图形参 数的设定，如果不写可选项 D 8 @8@ < D < 8< < 8 D
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z = x 2 + y 2 的图形。 例 画出
Plot3D[x^2+y^2,{x,-2,2},{y,-2,2}]
8 6 4 2 0 -2 -1 0 1 2 -2 -1 2 1 0
Plot3D[x^2+y^2,{x,-2,2},{y,-2,2},ViewPoint->{4,0,0}]
1
8D @@ @D @D< < 8 D
3 , x, - 2 * Pi, 2 * Pi
0.5 -4 -2 -0.5 2 4 6 -1
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8D D 8 D @@ @ < <
-6
3.2 参数方程作图
命令格式 例 画函数
ParametricPlot x t , Y t , t, tmin, tmax
2 2
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用Mathematica解方程 Mathematica解方程
Solve[ f[x]= =0,x]
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命令格式：
xmin, Plot f x , x , xmin , xmax , 可选项
其中f[x]代表一个函数表达式，x 其中f[x]代表一个函数表达式，x表示函数的 自变量，xmin，xmax分别表示所要做的图 自变量，xmin，xmax分别表示所要做的图 形中x 形中x取值的下、上限。可选项是对图形参 数的设定，如果不写可选项 D 8 @8@ < D < 8< < 8 D
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z = x 2 + y 2 的图形。 例 画出
Plot3D[x^2+y^2,{x,-2,2},{y,-2,2}]
8 6 4 2 0 -2 -1 0 1 2 -2 -1 2 1 0
Plot3D[x^2+y^2,{x,-2,2},{y,-2,2},ViewPoint->{4,0,0}]
1
8D @@ @D @D< < 8 D
3 , x, - 2 * Pi, 2 * Pi
0.5 -4 -2 -0.5 2 4 6 -1
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8D D 8 D @@ @ < <
-6
3.2 参数方程作图
命令格式 例 画函数
ParametricPlot x t , Y t , t, tmin, tmax
2 2
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用Mathematica解方程 Mathematica解方程
Solve[ f[x]= =0,x]
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Mathematica4.0课件教程
选项 AspectRatio AxesLabel PlotLabel PlotRange
PlotStyle PlotPoint
说明 图形的高、宽比 给坐标轴加上名字 给图形加上标题
指定函数因变量的区间
用什么样方式作图（颜 色，粗细等）
画图时计算的点数
默认值
1/0.618 不加 不加
计算的结 果
值是一个 表
单击
，就启动了Mathematica4.0，在
屏幕上显示如图的Notebook窗口，系统暂时取名
Untitled-1，直到用户保存时重新命名为止。
输入1+1，然后按下Shift+Enter键，这时系统开始 计算并输出计算结果，并给输入和输出附上次序 标识In[1]和Out[1]，注意In[1]是计算后才出现的； 再输入第二个表达式，要求系统将一个二项式展 开，按Shift+Enter输出计算结果后，系统分别将 其标识为In[2]和Out[2]。如图
1.1.1 Mathematica的启动和运行
• Mathematica是美国Wolfram研究公司生产的一种 数学分析型的软件，以符号计算见长，也具有高 精度的数值计算功能和强大的图形功能。
• 假设在Windows环境下已安装好Mathematica4.0，
启动Windows后，在“开始”菜单的“程序”中
• Plot[{f1,f2,f3,…}, {x,xmin,xmax},option>value] 在指定区间上按选项定义值同时画 出多个函数在直角坐标系中的图形
• Mathematica绘图时允许用户设置选项值对 绘制图形的细节提出各种要求。例如：要 设置图形的高宽比，给图形加标题等。每 个选项都有一个确定的名字，以“选项名-> 选项值”的形式放在Plot中的最右边位置， 一次可设置多个选项，选项依次排列，用 逗号隔开，也可以不设置选项，采用系统 的默认值。
Mathematica教程-2常用的数学函数省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
expr/.{x->x0,y->y0，…}：表达将代数式里旳 变量 x,y…用x0,y0,…替代。
字符串” /.”由一种除号和一种圆点符号构成
字符串”->”由一种减号和一种不小于符号连成
关系体现式与逻辑体现式
关系体现式是最简朴旳逻辑体现式，我们常 用关系体现式表达一种鉴别条件。例如： x>0,y=0。关系体现式旳一般形式是：体现式 ＋关系算子＋体现式。其中体现式可为数字 体现式、字符体现式或意义更广泛旳体现式， 如一种图形体现式等。在我们实际利用中， 这儿旳体现式经常是数字体现式或字符体现 式。
expr/Short : 显示体现式旳一行形式
Short〔expr,n〕: 显示体现式旳n行形式,命令后加 一分号“；” 不打印成果
将体现式（1+x）^30展开，并仅显示一行有代表 项旳式子：
运算成果旳读取---%运算符
“%”称ditto运算符，有反复此前内容旳意 思。在计算过程中某次旳计算可能要用到上次 旳计算成果,或者前几次旳计算成果,就可用”%” 符,使用方法如下:
指数函数E^x（或Exp[x]），指数函数a^x
对数函数ln x用Log[x]，以a为底旳对数函数用Log[a,x]
平方根函数 ：Sqrt[x] ，绝对值函数 ：Abs[x]
Max[x1,x1,……]: 取x1,x2,……中旳最大值 Min[x1,x2,……]: 取x1,x2,……中旳最小值
Sign[x]: 符号函数（x不小于0时值为1，不不小于0时值为1）
建表
在表中元素较少时，能够采用直接列表旳方式 列出表中旳元素，如｛1,2,3｝ In[1]:={1,2,3}
Out[1]={1,2,3} 下面是符号体现式旳列表
字符串” /.”由一种除号和一种圆点符号构成
字符串”->”由一种减号和一种不小于符号连成
关系体现式与逻辑体现式
关系体现式是最简朴旳逻辑体现式，我们常 用关系体现式表达一种鉴别条件。例如： x>0,y=0。关系体现式旳一般形式是：体现式 ＋关系算子＋体现式。其中体现式可为数字 体现式、字符体现式或意义更广泛旳体现式， 如一种图形体现式等。在我们实际利用中， 这儿旳体现式经常是数字体现式或字符体现 式。
expr/Short : 显示体现式旳一行形式
Short〔expr,n〕: 显示体现式旳n行形式,命令后加 一分号“；” 不打印成果
将体现式（1+x）^30展开，并仅显示一行有代表 项旳式子：
运算成果旳读取---%运算符
“%”称ditto运算符，有反复此前内容旳意 思。在计算过程中某次旳计算可能要用到上次 旳计算成果,或者前几次旳计算成果,就可用”%” 符,使用方法如下:
指数函数E^x（或Exp[x]），指数函数a^x
对数函数ln x用Log[x]，以a为底旳对数函数用Log[a,x]
平方根函数 ：Sqrt[x] ，绝对值函数 ：Abs[x]
Max[x1,x1,……]: 取x1,x2,……中旳最大值 Min[x1,x2,……]: 取x1,x2,……中旳最小值
Sign[x]: 符号函数（x不小于0时值为1，不不小于0时值为1）
建表
在表中元素较少时，能够采用直接列表旳方式 列出表中旳元素，如｛1,2,3｝ In[1]:={1,2,3}
Out[1]={1,2,3} 下面是符号体现式旳列表