整式的加减教学设计
整式的加减(第3课时)-教学设计
整式的加减(第3课时)【学习目标】1、能熟练运用合并同类项、去括号法则进行整式加减运算；2、能利用整式的运算化简多项式并求值。
【学习重难点】整式加减运算.【学习方法】自主探究与合作交流【学习过程】模块一预习反馈一.学习准备：1、先去括号，再合并同类项：(1) (x+y) — (2x-3y)(2)(«2-2Z?2)-3(2" + b2)2、整式加减的一般步骤为:.3、阅读教材：第95—96页。
二、教材精读4、理解整式的加减的含义按照下面的步骤做一做：(1)任意写一个两位数；(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；(3)求这两个数的和。
再写几个两位数重复上面的过程。
这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立？提示：设a表示十位数字，b表示个位数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b;交换位置后的两位数为：。
再做一做：(1)任意写一个三位数；(2)交换这个三位数的百位数字和个位数字，又得到一个数；(3)两个数相减。
两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗?归结：要把上面式子进一步化简，实际上是要进行整式的加减运算.整式加减的一般步骤：有括号要先去括号，再合并同类项。
实践练习：求整式x?—7x —2与一2x?+4x —1的差。
三、教材拓展已知 A=2x2+3ax-2x-l, B= -x2+ax-l,且 3A+6B 的值不含 x 项，求a 的值。
解：3A+6B=3 (2x2+3ax-2x-l) +6 (-x2+ax-l)实践练习：一本铁丝正好可以围成一个长是2〃 + 32。
宽是〃 +匕的长方形框，把它减去可围成一个长是。
，宽是b 的长方形(不计接缝)的一段铁丝，剩下部分铁丝长是多少？模块二合作探究化简求值：(2x3—xyz) —2(x3—y3+xyz) + (xyz —2y3),其中x=l, y=2, z= —3O 提示：先去括号。
注意括号前的符号和系数。
《整式的加减》单元教学设计
《整式的加减》单元教学设计课程名称：整式的加减适用对象：初中学生教学目标：1.理解并掌握整式的加减法的基本概念和运算规则；2.能够熟练进行整式的加减运算；3.能够将实际问题转化为整式，并进行相应的运算。
教学内容：1.整式的加法；2.整式的减法；3.应用题。
教学步骤：第一步：导入（15分钟）1.导入整式的基本概念，复习并巩固上节课所学内容。
2.通过一些实际问题，引导学生思考如何将其转化为整式，并进行相应的加减运算。
第二步：整式的加法（40分钟）1.分组相加法：通过实例引导学生理解分组相加法的基本思想，进行练习。
2.竖式加法法：通过实例引导学生理解竖式加法法的基本思想，进行练习。
3.给予学生一些实际问题，引导学生将其转化为整式，并进行加法运算。
第三步：整式的减法（40分钟）1.分组相减法：通过实例引导学生理解分组相减法的基本思想，进行练习。
2.竖式减法法：通过实例引导学生理解竖式减法法的基本思想，进行练习。
3.给予学生一些实际问题，引导学生将其转化为整式，并进行减法运算。
第四步：应用题（30分钟）1.给予学生一些实际问题，引导学生将其转化为整式，并进行相应的加减运算。
2.引导学生总结解题方法和思路。
3.综合应用：给予综合性的应用题，让学生将整式的加减运算融会贯通。
第五步：讲评与反思（15分钟）1.展示学生的解题思路和方法，进行讲评。
2.引导学生对本节课的内容进行总结和反思。
教学手段：1.思维导图：用于导入和概念整理阶段。
2.实例讲解：通过实例引导学生理解运算规则和解题方法。
3.分组讨论：让学生在小组中进行讨论和合作，提高思维能力和合作能力。
4.案例分析：通过解决实际问题来运用所学知识。
教学评价：1.学生课堂表现评价：包括主动参与讨论、思维敏捷度、解题的准确性等。
2.解题过程评价：包括解题思路、解题方法、计算准确性等。
3.学业水平评价：包括课后作业完成情况、考试成绩等。
教学资源准备：1.教学PPT：用于导入和讲解整式的加减法。
整式的加减教学设计
整式的加减教学设计《整式的加减》教学设计一、教学目标1. 知识与技能目标学生能够理解整式的概念，包括单项式和多项式。
学生能够掌握整式的加减运算，包括合并同类项和去括号。
学生能够运用整式的加减运算解决实际问题。
2. 过程与方法目标通过实例引入整式的概念，让学生经历从具体到抽象的过程。
通过练习和讨论，让学生掌握整式的加减运算方法。
通过实际问题的解决，让学生体会整式的加减运算在实际生活中的应用。
3. 情感态度与价值观目标培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
培养学生的合作精神和创新意识。
让学生体会数学与生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点1. 教学重点整式的概念，包括单项式和多项式。
整式的加减运算，包括合并同类项和去括号。
2. 教学难点合并同类项的方法。
去括号的法则。
三、教学方法1. 讲授法讲解整式的概念，包括单项式和多项式。
讲解整式的加减运算方法，包括合并同类项和去括号。
2. 练习法让学生通过练习掌握整式的加减运算方法。
让学生通过练习巩固整式的概念。
3. 讨论法组织学生讨论合并同类项的方法。
组织学生讨论去括号的法则。
4. 实例法通过实际问题的解决，让学生体会整式的加减运算在实际生活中的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过实例引入整式的概念，让学生经历从具体到抽象的过程。
例如，让学生观察下列式子：3x2x^25x^37x^4提问学生：这些式子有什么共同特点？2. 讲授新课讲解整式的概念，包括单项式和多项式。
单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
多项式：几个单项式的和叫做多项式。
讲解整式的加减运算方法，包括合并同类项和去括号。
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
去括号：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
人教版七年级数学上册整式的加减《整式》第1课时示范公开课教学设计
4.1 整式（第1课时） 1．理解单项式、单项式的系数和次数的概念；会判断一个代数式是否是单项式，能准确地说出一个单项式的系数和次数．2．让学生经历单项式的概念的形成过程，提高观察、分析、归纳、概括能力． 理解单项式、单项式的系数和次数的概念．会准确、迅速地确定一个单项式的系数和次数．新课导入 填空：1．边长为m 的正方形的周长是 4m ，面积是 m 2 ．2．一辆汽车的速度是v km/h ，行驶t h 所走过的路程为 vt km ．3．圆锥的底面积为S ，高为h ，则它的体积为13Sh ．4．设a 表示一个数，则它的相反数是 －a ．新知探究 一、探究学习【问题】下列代数式有什么特点？4m ，m 2，vt ，13Sh ，－a ．【设计意图】为后面学习单项式、确定单项式的系数做铺垫． 二、知识讲解【新知】通过对所给出的代数式进行分类，引入单项式的概念．教学目标 教学重点 教学难点 教学过程【师生活动】引导学生分析各个代数式，找出各式之间的共同特点．教师指出，单独的一个数或一个字母也是单项式．【设计意图】认识单项式，为后面引出单项式的系数、次数的概念做铺垫．【新知】单项式的相关概念：－3x2y3单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数．一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数．上面所给单项式中，单项式的系数为－3，单项式的次数为2＋3＝5．【师生活动】学生独立回答所给单项式的系数和次数分别是什么．【设计意图】通过实例让学生认识单项式的系数、次数的概念．【问题】a和－a的系数和次数分别是什么？由此得出什么结论？【师生活动】学生独立回答．【设计意图】让学生进一步加深对单项式的系数的认识，知道系数要包括数字因数前面的性质符号．三、典例分析【例1】下列代数式中，单项式有哪些？（1）－3；（2）13x2y；（3）2a；（4）23m；（5）－12ab2；（6）729x-+；（7）n2；（8）π＋2．【答案】单项式有（1）（2）（4）（5）（7）（8）．【师生活动】紧扣定义，对每个代数式进行分析．【设计意图】巩固学生对单项式的概念的理解．【思考】判定单项式时，需要注意什么？【师生活动】学生根据解题过程，结合前面的新知进行总结．【设计意图】巩固对单项式的概念的理解，加深认识．【例2】用单项式填空，并指出它们的系数和次数．（1）若三角形的一条边长为a，这条边上的高为h，则这个三角形的面积为_____．（2）一个长方体包装盒的长、宽、高分别为x cm，y cm，z cm，则这个长方体包装盒的体积为_____ cm3．（3）有理数n的相反数是_____．（4）《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票．邮票1套共5枚，价格为6元，其中一种版式为一张10枚（2套），如图所示．某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票作为奖品，共花费_____元．（5）《中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色长方形，其长与高之比为3∶2，有五种通用尺度（尺寸规格）．若一种尺度的国旗的长为a cm，则这种尺度的国旗旗面的面积为_____ cm2．【答案】解：（1）12ah，它的系数是12，次数是2．（2）xyz，它的系数是1，次数是3．（3）－n，它的系数是－1，次数是1．（4）12m，它的系数是12，次数是1．（5），它的系数是，次数是2．【师生活动】学生单独写出单项式，再小组讨论确定单项式的系数和次数．【设计意图】让学生熟悉用单项式表示数量关系，并复习巩固单项式的系数与次数的概念．【思考】怎样确定一个单项式的系数和次数呢？【师生活动】学生总结，教师进行完善补充．【设计意图】准确地掌握确定单项式的系数和次数的技巧，正确答题．课堂小结课后任务完成教材第91页练习1～2题．教学反思_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________。
七年级数学上册《整式的加减》教案、教学设计
为了巩固学生对整式的加减知识的掌握，培养他们独立解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础练习题：完成课本第25页的练习题1、2、3，重点加强对整式的概念、系数和次数的理解，以及对整式加减法则的应用。
-要求学生在完成练习时，仔细审题，规范书写，注重细节。
-鼓励学生尝试用不同的方法解题，培养其思维的灵活性。
2.教学方法：
-采用小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
-教师巡回指导，关注学生的讨论过程，给予必要的提示和指导。
（四）课堂练习
1.教学活动设计：
计不同难度的练习题，让学生在课堂上完成，巩固所学知识。
-练习题包括选择题、填空题、解答题等，涵盖整式的加减各个知识点。
2.教学方法：
-采用分层教学，使每个学生都能得到适当的挑战，提高学习效果。
二、学情分析
七年级的学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们在数学学习上已经具备了一定的基础，但在整式的加减方面还未形成系统性的认识。学生在小学阶段主要学习了简单的代数运算，对于整式的概念和加减法则尚需进一步引导和巩固。此外，这个年龄段的学生具有较强的求知欲和好奇心，但注意力容易分散，需要教师通过多样化的教学手段激发学生的学习兴趣。在教学方法上，应注重启发式教学，引导学生主动探究，培养其独立思考和解决问题的能力。同时，针对学生的个体差异，教师需关注每个学生的学习需求，提供个性化的指导，使他们在整式的加减学习中都能获得成就感，增强自信心。通过本章的学习，帮助学生顺利过渡到初中阶段的数学学习，为今后的数学学习打下坚实基础。
2.教学方法：
-采用讲解与示例相结合的方式，帮助学生理解抽象的数学概念。
-使用多媒体辅助教学，形象地展示整式的加减过程。
（三）学生小组讨论
《整式的加减去括号》教学设计
《整式的加减——去括号》教学设计一、教材分析本节课的教学内容去括号是中学数学代数部分的一个基础知识点，是以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点当中的重要环节，对于初一学生来说接受该知识点存在一个思维上的转换过程，所以又是一个难点，所以不难看出，该知识点在初中数学教材中有特殊地位和重要作用。
二、教学目标1.能利用运算律探究去括号法则2.会利用去括号法则将整式化简3.了解类比的数学思想，培养观察、分析、归纳能力三、教学重难点重点：去括号的法则及其运用难点：括号前面是负号的化简四、教学过程（一）知识回顾1.回顾乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.2.用字母表示为:a(b+c)=ab+ac3(2x-3y)=6x-9y设计意图：乘法分配律一边有括号一边没有括号，能够体现去括号的法则。
（二）探究新知1.利用乘法分配律计算6（a—2b)=6a—12b6（—a+2b）=—6a+12b—6（a—2b）=—6a+12b—6（a+2b）=—6a—12b2.观察与思考上式中括号内各项的符号与等式的右边对应的各项的符号有什么变化？归纳：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号(相同)；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号(相反)。
顺口溜：去括号，看符号，是“＋”号，不变号，是“－”号，全变号，原来的符号和括号都扔掉。
式子说明：去掉“＋（）”，括号内各项的符号（不变）去掉“－（）”，括号内各项的符号（全变）3.+（x-3）=x-3-（x-3）=-x+3特别地，+（x－3）和－(x－3)可以分别看作＋1与－1分别乘以(x－3),利用乘法分配律可以将式子中的括号去掉。
设计意图：利用前面学过的知识，让学生观察去括号后符号的变化，学生容易接受，同时能够运用法则来去括号。
（三）巩固新知1.口答：去括号（1）a+2(–b+c)=a-2b+2c(2)(a–b)–(c+d)=a-b-c-d(3)–(–a+b)–c=a-b-c(4)2x–3(x2–y2)=2x-3x2+3y2（四）学以致用1.4+3(n-1)4n-(n-1)解：原式=4+3n-3解：原式=4n-n+1=3n+1解：原式=4n-n+12.下列去括号正确吗？如有错误请改正。
《整式的加减》单元教学设计
《整式的加减》单元教学设计教学目标：1.理解整式的概念及性质；2.掌握整式的加法和减法；3.能够灵活运用整式的加减法解决实际问题。
教学重难点：1.整式的加法和减法的运算方法；2.如何运用整式的加减法解决实际问题。
教学准备：课件、黑板、白板笔、教材、练习册。
教学过程：一、导入（10分钟）教师通过问答或简单的问题，引起学生对整式的关注，继而引入本节课的主题。
二、概念的引入（10分钟）教师通过展示课件或黑板上写出整式的概念，引导学生理解整式的含义和构成要素，并与学生共同总结整式的特点和性质。
三、整式的加法和减法（20分钟）1.教师通过课件或黑板上的例题引导学生掌握整式的加法和减法的运算方法。
2.教师通过操练或分组讨论的方式加深学生对整式的加法和减法的理解。
四、练习与巩固（15分钟）1.针对学生掌握情况，教师通过课堂练习或小组竞赛，巩固学生对整式的加减的掌握。
2.教师布置一定数量的练习题，并在黑板上解题，供学生参考。
五、拓展与应用（20分钟）1.教师通过课件或黑板上的应用题，引导学生将整式的加减法运用到实际问题中，培养学生的运算思维和解决问题的能力。
2.学生通过小组讨论或个人思考，解答教师提出的应用题。
六、总结和归纳（10分钟）教师与学生一起总结和归纳本节课所学的内容，强化学生对整式的加减法的理解。
七、课堂作业（5分钟）教师布置练习册上相应的习题，巩固学生对整式的加减的掌握，并计入作业成绩。
八、课堂小结（5分钟）教师进行本节课的小结，指出学生在整式的加减方面的进步和需要改进的地方，并对下节课的内容做简要的引导。
思考题：1.你觉得整式的加减有哪些实际应用场景？2.你如何解释整式的加减法运算方法？。
七年级数学下册《整式的加减》教案、教学设计
（三）学生小组讨论，500字
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组4-6人。针对以下问题进行讨论：
1.如何判断两个代数式是否为同类项？
2.合并同类项时，需要注意哪些问题？
3.如何运用整式的加减解决实际问题？
讨论过程中，我会巡回指导，关注学生的讨论情况，适时给予提示和引导。讨论结束后，每组派代表进行分享，总结讨论成果。
（四）课堂练习，500字
在课堂练习环节，我会设计以下几类题目：
1.基础题：针对整式加减的基本法则，让学生进行巩固练习。
2.提高题：设计一些涉及几何图形的题目，让学生运用整式加减知识解决问题。
2.提高题：解答课本第31页的例题4，并完成相关的练习题。这类题目涉及几何图形，学生需要运用整式加减知识解决实际问题，提高空间想象能力。
3.拓展题：设计一道富有挑战性的拓展题，要求学生运用整式加减知识解决生活中的实际问题。例如：“某商店进行促销活动，购买一件商品打9折，购买两件商品打8折，购买三件以上商品打7折。小明购买了5件商品，原价总共1000元，请计算小明购买商品的实际支付金额。”
4.小组合作题：布置一道小组合作题目，要求学生在课后分组讨论，共同完成。例如：“请各小组设计一道整式加减的应用题，并给出详细的解答过程。”
5.总结反思：要求学生课后总结本节课的学习内容，撰写学习心得，反思自己在整式加减学习中的优点和不足，并提出改进措施。
在作业布置过程中，注意以下几点：
1.作业难度分层，使不同水平的学生都能得到适当的挑战和锻炼。
七年级数学下册《整式的加减》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
整式的加减教学设计
整式的加减教学设计整式的加减教学设计一、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够理解整式的概念，掌握整式的加减运算。
2. 过程与方法目标：通过观察、比较、分析等方法，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作精神和创新意识。
二、教学重难点1. 教学重点：整式的概念和整式的加减运算。
2. 教学难点：整式的加减运算中的去括号和合并同类项。
三、教学方法1. 讲授法：讲解整式的概念和整式的加减运算的方法。
2. 练习法：通过练习，让学生巩固所学的知识。
3. 讨论法：组织学生讨论，让学生在讨论中加深对知识的理解。
四、教学过程1. 导入新课复习有理数的加减运算。
提出问题：如果用字母表示数，那么有理数的加减运算可以用整式的加减运算来表示吗？2. 讲授新课讲解整式的概念。
讲解整式的加减运算的方法。
讲解整式的加减运算中的去括号和合并同类项。
3. 课堂练习让学生做一些整式的加减运算的练习题。
让学生做一些整式的加减运算中的去括号和合并同类项的练习题。
4. 课堂讨论组织学生讨论整式的加减运算中的去括号和合并同类项的方法。
组织学生讨论整式的加减运算在实际生活中的应用。
5. 课堂总结总结整式的概念和整式的加减运算的方法。
总结整式的加减运算中的去括号和合并同类项的方法。
总结整式的加减运算在实际生活中的应用。
6. 布置作业让学生做一些整式的加减运算的练习题。
让学生做一些整式的加减运算中的去括号和合并同类项的练习题。
让学生做一些整式的加减运算在实际生活中的应用的练习题。
五、教学资源1. 教材：《数学》（七年级上册）。
2. 多媒体：投影仪、电脑。
3. 教具：黑板、粉笔。
六、教学评价1. 知识与技能评价：通过课堂提问、课堂练习、课后作业等方式，评价学生对整式的概念和整式的加减运算的方法的掌握程度。
2. 过程与方法评价：通过课堂讨论、课堂练习、课后作业等方式，评价学生的逻辑思维能力和运算能力。
北师大版数学七年级上册《整式的加减》教学设计
北师大版数学七年级上册《整式的加减》教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册的一个重要内容，主要介绍了整式的加减法则。
这部分内容是学生学习代数的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
教材通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握整式的加减法则，并能够灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了实数、代数式等基础知识，对于运算有一定的掌握。
但是，对于整式的加减法则，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生可能对于抽象的代数运算还有一定的困难，需要教师的引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生理解整式的加减法则，并能够熟练运用到实际问题中。
2.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
3.培养学生自主学习的能力和合作精神。
四. 教学重难点1.整式的加减法则的理解和运用。
2.抽象代数运算的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法和合作学习法。
通过具体的例子和练习题，引导学生主动探索和解决问题，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
同时，鼓励学生之间的合作和交流，培养学生的合作精神。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.投影仪和电脑。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出整式的加减运算。
例如，假设某商场进行打折活动，一件原价为(100)元的商品打八折后的价格是多少？让学生思考和讨论，引导学生意识到整式加减运算的重要性。
2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，展示整式的加减法则。
以两个整式的加法为例，解释整式加减的运算规则。
同时，给出一些具体的例子，让学生跟随教师的讲解，一起进行运算。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些整式加减的练习题。
在学生解答的过程中，教师可以适时给予指导和帮助。
对于学生的正确答案，可以给予表扬和鼓励。
对于学生的错误，要耐心指导，帮助其找到错误的原因。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生运用所学的整式加减法则。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
整 式 加 减
授课教师：刘林
1．理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项．
2．在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤．
3．能够正确地进行整式的加减运算．
重点
知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算．
难点
能用整式加减运算解决实际问题．
一、创设情境，导入新知
（一）魔术表演：（请一名学生配合）
第一步：从一副扑克牌中，抽取相同数量的放三堆（不要告诉我数量）；
第二步：从左边一堆抽取任意数量的牌放入中间一堆（告诉我抽取了几张假设8张）；
第三步：从右边一堆抽取任意数量的牌放入中间一堆（告诉我抽取了几张假设3张）；
第四步：从中间一堆取出同左边剩余相同数量的牌（不要让我看见，也不要告诉我张数）．
同学们，我知道中间一堆的张数，你们信吗？
师：19张！你想知道没什么吗?通过今天的学习，你就会明白其中的奥秘。
引出课题——整式加减，并板书课题．
（二）回顾以前学的知识.
1. 同类项以及合并同类项的法则。
2. 去括号的法则是什么？
二、师生互动，理解新知
探究点一：整式的和差
问题1：求整式4－5x2＋3x与－2x＋7x2－3的差．
学生活动：学生在练习本上接着计算(或在投影胶片上计算)，一个学生接着老师板书继
续完成以下过程．把不同层次学生的胶片显示在投影上，教师给予肯定或纠正．
解：(4－5x2＋3x)－(－2x＋7x2－3)
＝4－5x2＋3x＋2x－7x2＋3
＝(－5x2－7x2)＋(3x＋2x)＋(3＋4)
＝－12x2＋5x＋7.
提出问题：在这几个整式相加时，为什么4－5x2＋3x与－2x＋7x2－3要加上括号(学生
讨论后回答，教师做必要的强调)．
注意：运算结果，常将多项式按某个字母(如x)的次数从大到小(或从小到大)依次排列，
这种排列叫做关于这个字母(如x)的降幂(升幂)排列．如上面问题的结果为－12x2＋5x＋7，
就是按x的降幂排列的．
问题2：(1)说出下列单项式的和(口答)．
①－3x，－2x，－5x2，5x2；②－2n，3n2，－5n2.
(2)写出下列第一个式子减去第二个式子的差．
①3ab，－2ab；②－4x2，3x；③－5ax2，－4x2a.
学生活动：(1)题学生在练习本上完成后口答．(2)题直接观察回答(先答所列式子，再
回答结果)．
探究点二：整式的加减
问题3：计算：2b3＋(3ab2－a2b)－2(ab2＋b3)．
师提出问题：通过上面的学习，你发现进行整式的加减运算一般分几步？
学生活动：小组讨论，互相叙述，待讨论结果认为合理后，让学生举手回答．教师做简
要归纳后，板书内容．
解：2b3＋(3ab2－a2b)－2(ab2＋b3)
＝2b3＋3ab2－a2b－2ab2－2b3
＝(2b3－2b3)＋(3ab2－2ab2)－a2b
＝ab2－a2b.
总结：整式的加减的步骤，一般分为：(1)去括号；(2)合并同类项．
三、应用迁移，运用新知
1．升、降幂排列
例1 把多项式7x3y－2x4y3－5－x2y4＋xy2按x的降幂排列是______，按y的升幂排列
是______．
解析：解题时要注意看清题目要求，注意常数项的位置．所填答案为－2x4y3＋7x3y－
x2y
4
＋xy2－5；－5＋7x3y＋xy2－2x4y3－x2y4.
方法总结：解决升幂、降幂问题时，要注意交换多项式中各项位置时连同每项的符号也
一起交换．
2．整式的化简
例2 见课本P74例4.
例3 化简：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)．
解析：先运用去括号法则去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，
那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
解：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.
方法总结：去括号时应注意：①不要漏乘；②括号前面是“－”号，去括号后括号里面
的各项都要变号．
3．整式的化简求值
例4 见课本P75例5.
例5 化简求值：12a－2(a－13b2)－(32a＋13b2)＋1，其中a＝2，b＝－32.
解析：先将原式去括号合并同类项得到最简结果，再把a与b的值代入计算即可求出值．
解：原式＝12a－2a＋23b2－32a－13b2＋1＝－3a＋13b2＋1，当a＝2，b＝－32时，原式＝－3×2
＋13×(－32)2＋1＝－6＋34＋1＝－414.
方法总结：化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否
则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有
的数字和运算符号都不改变．
四、尝试练习，掌握新知
课本P75练习第1～5题．
五、课堂小结，梳理新知
通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？
本节课学习了：
(1)整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合．
(2)整式的加减的一般步骤： ①如果有括号，那么先去括号．②如果有同类项，则合并
同类项．
(3)求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便．
六、深化练习，巩固新知
课本P76习题2.2第3、6、7题．