新浙教版七年级数学上册单元测试：第五章一元一次方程综合练习题(无答案)
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一元一次方程全方位单元综合练习题
一、填空题
1．在方程3x2－5＝x中，它的未知数是______，常数项是______．
4．在x＝______时x的7倍与3的差等于5．
5．若2x＝－4，则x＝______，若－13x＝13，则x＝______，若－9x＝63则x＝______．
7．若－0.8x＝1则x＝______，若30％x＝5则x＝______．
13．若x＋2m＝8与方程4x－1＝3的解相同则m＝______．
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19．已知｜m＋4－n｜＋（n－2）2＝0，则m＝______，n＝______，m2－n2______．
20．关于y的方程－3（a＋y）＝a－2（y－a）的解为______．
21．方程ax＝b，（a≠0）的解是______．
22．方程（m＋2）2＋｜n－1｜＝0，则3m－5n＝______．
23．若方程2mx－m＋2＝0的解是x＝1，则m＝______．
的根为x＝______．
27．如果一个两位数可以表示为10m＋n（其中m、n是不大于9的自然数），那么它的个位上的数字是______，十位上的数字是______．
为x＝4，当m＝4时方程的解为______．
29．一次工程，甲独做3个月完成，乙独做4个月完成，则甲乙合作要______个月完成．
30．要配制300克10％的药液，需要98％的药液x克，则列得方程______．
二、判断题（正确的打“√”，错的打“×”）
1．方程是等式，但等式不一定是方程． （ ）
2．5（x＋y）＝10是方程，但不是一元一次方程． （ ）
3．方程3x－5＝x－2在自然数范围内无解． （ ）
4．方程4x＝3x＋3与3x－4x＝3的解相同． （ ）
7．｜x－3｜＝1的解是x＝4或x＝2． （ ）
（ ）
9．3x－7＝3x＋1的解是x＝0． （ ） 灿若寒星制作
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三、根据下列条件列出方程
10．x的40％等于x与20的和的25％
四、选择题
1．下列各式是代数式的是 [
]
C．x2＝0 D．a＋b＝b＋a
2．下列方程是一元一次方程的是 [
]
C．5x－1＝3（x＋2） D．y2＝16
3．下列各组方程中解相同的是 [ ]
A．0.5x＋0.3＝0.9与0.5x－0.9＝0.3
C．｜x｜＝3与x＝3
D．x＋（x＋1）＝2x与x＋1＝2 灿若寒星制作
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A．m＝1 B．m＝2 C．m＝3 D．m＝4
6．如果－3a＝3b，那么a等于 [ ]
A．－b B．b
C．3b＋3 D．3b－3
7．根据“b的3倍与－4绝对值的差等于9”的数量关系可得方程 [ ]
A．｜3b－（－4）｜
B．｜3b－4｜＝9
C．3｜b｜－｜－4｜＝9
D．3b－｜－4｜＝9
8．下列方程中解是x＝2的一共有 [ ]
①4x－8＝0 ②4x＋8＝0
③8x－4＝0 ④2x－4＝0
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A．x＝3.6 B．x＝0.36
C．x＝36 D．x＝0.036
A．4（x＋5）＝2－3（2x－7）
B．4x＋20＝24－6x－21
C．4x＋5＝2－6x＋21
D．4x＋20＝24－6x＋21
11．已知x＝－2是方程a（x＋1）＝2a（x－1）＋5的解，那么a等于 [ ]
A．1 B．1 C．0 D．5
12．下列方程中解是x＝－3的方程是 [ ] 灿若寒星制作
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14．下列各组的两个方程的解相同的是 [ ]
A．3x－2＝10与2x－1＝3（x＋1）x
B．4x－3＝2x－1与3（1－x）＝0
D．－4x－1＝x与5x＝1
15．下列方程去括号正确的是 [ ]
A．由2x－3（4－2x）＝6得2x－12－2x＝6
B．由2x－3（4－2x）＝6得2x－12－6x＝6
C．由2x－3（4－2x）＝6得2x－12＋6x＝6
D．由2x－3（4－2x）＝6得2x－3＋6x＝6
17．以x＝－2为根的方程是 [
]
C．0.5x＋1＝2（x－1）＋6
D．x2－1＝x－1
18．下列各式中是一元一次方程的有 [ ]
①x－1＝4x ②5（x－1）＝0
③x2－5x＝2x2＋1 ④6＝x＋6
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A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
未知数a等于 [
]
1．3－x＝4 （x＝1，x＝－1）
2．（x＋5）（x－3）＝0 （x＝－5，x＝3，x＝0）
4．3x－7＝3x＋5 （x＝0，x可以取任何有理数）
6．｜x｜＝5 （x＝5，x＝－5，x＝±5）
六、下列各题中哪些方程的解相同？
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七、解下列方程
八、解下列方程
1．2（x－3）＋3（2x－1）＝5（x＋3）
3．3（y－1）＋2（1－y）＝4＋5（y－1）
4．2（x－5）＋（x－4）＝3（2x－1）－（5x＋3）
九、解下列方程
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十、解下列方程
十一、解下列方程
十二、解下列方程
1．｜x－4｜＝10 2．4｜x－3｜＝12 灿若寒星制作
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3．｜x｜－7＝－5 4．｜2x－1｜＋3＝8
十三、解答题
1．解关于x的方程mx＝n．
2．解方程｜x＋3｜＋｜x－5｜＝10．
3．k为何值时，多项式x2－2kxy－3y2＋3xy－x－y中不含x、y乘积项．
4．若｜2x＋3｜＋（x－3y＋4）2＝0，求（y－1）2＋x2的值．
5．已知x＝2时代数式2x2＋5x＋c的值是14，求x＝－2时代数式的值．
6．若｜2（x－3）－（3x＋4）｜＝5，求x的值．
7．已知［5x－2（x－3）］2＋｜3y＋6｜＝0，求证：x＝y．
10．k为何值时，关于x的方程kx2－12x－3＝0有一根为1
11．m、n取什么值时，单项式2a2bmc3n－1与6a2bc2m＋3是同类项？
13．a取何值时，关于x的方程x＝a＋1与2（x－1）＝5a－6的解相同．
的值．
15．已知x=-2是方程2|x-1|-3|m|=-1的解，求m的值．
16．k取什么整数时，方程2kx-4=(k+2)·x的解是正整数？
17．x为何值时，代数式5x-8与3x+7的和是0.5的倒数．
19．a≥0，且方程a+2x=2的解是自然数，则a的值是多少？
21．一个三位数是320，若百位上的数字是(m+n-p)，十位上的数字是(m-n)，个位上的数字是(n+1)，那么m、n、p的值是多少？
22．关于x的方程b（x-b）-c（x-c）=0有唯一解时，b、c应满足什么条件？
23．确定a取什么值时，方程a（2x-1）=3x-2的解 灿若寒星制作
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（1）是正数；（2）是0；（3）不存在．
何值时，方程无解？
25．已知-6x2+（a+b）x-c=2bx2-2x-c是关于x的恒等式，求方程
十四、解下列关于x的方程
十五、列一元一次方程解应用题
遇，已知甲比乙每小时慢2.5千米，甲、乙两人每小时各行多少千米？
1．一条环形跑道长400米，甲练习自行车，平均每分钟骑550米，乙练习赛跑，平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人才见面？
1．两个正方形，大正方形的边长比小正方形的边长多3厘米，大正方形的周长是小正方形周长的2倍，求两个正方形的面积．
2．王红用15.5元买了50分和1元的两种邮票共25张，问王红各买了多少张？
初中数学浙教版七年级上册第5章 一元一次方程5.4 一元一次方程的应用-章节测试习题(8)
章节测试题
1.【答题】甲、乙两人同时从相距27km的两地相向而行，2h后相遇，已知乙骑车的速度比甲步行的速度快5.5km/h．如果设乙的速度为xkm/h，那么可列出方程为：______．
【答案】2x+2（x-5.5）=27
【分析】
【解答】
2.【答题】甲、乙两人练习赛跑，甲的速度为7m/s，乙的速度为6.5m/s．
（1）如果甲让乙先跑5m，设xs后甲追上乙，则所列方程为______；
（2）如果甲让乙先跑1s，设甲ys后追上乙，则所列方程为______．
【答案】5+6.5x=7x,6.5（y+1）=7y
【分析】
【解答】
3.【题文】部队正在以10km/h的速度急行军，通讯员从队尾以20km/h的速度赶到队首传达命令后立即返回队尾，共用10min（传达命令的时间忽略不计），求队伍的长度．
【答案】解：设队伍的长度为xkm．，．因此，队伍的长度为．
【分析】 【解答】
4.【题文】一艘轮船航行于两地之间，顺水要用3h，逆水要用4h，已知船在静水中的速度是35km/h，求水流的速度．
【答案】解：设水流的速度为xkm/h．3（x+35）=4（35-x），x=5．因此，水流的速度为5km/h．
【分析】
【解答】
5.【题文】某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天．已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．
【答案】解：设甲工程队整治了x天，乙工程队整治了（20-x）天．24x+16（20-x）=360，x=5．
所以乙工程队整治了20-x=15（天）．
所以甲工程队整治的河道长为24×5=120（m）．
乙工程队整治的河道长为16×15=240（m）．
【分析】
【解答】
6.【题文】某中学师生到距学校28km的地方春游，开始的一段路是步行，步行速度是4km/h，余下的路程乘汽车，汽车的速度是36km/h，全程共用1h，则步行和乘车分别用多少时间? 【答案】解：设步行用了xh．4x+36（1-x）=28，，．因此，步行用了，乘车用了．
浙教版七年级数学上册第5章一元一次方程应用专题复习学案（附答案）
浙教版七年级数学上册第5章⼀元⼀次⽅程应⽤专题复习
学案（附答案）
七年级数学上册第5章⼀元⼀次⽅程应⽤复习学案
◆考点六：⼀元⼀次⽅程的应⽤：
典例精讲：例7.
⼀个三位数，百位上的数字⽐⼗位上的数字⼤4，个位上的数字⽐⼗位上的数字⼤2，这个三位数恰好是去掉百位上的数字后的两位数的21倍，求这个三位数．
变式训练：
已知⼀个三位数，个位上的数字是⼗位上数字的2倍还多1，百位上的数字是个位和⼗位数字的和，把这个三位数的个位数字与百位数字交换位置，得到⼀个新三位数，原三位数与新三位数的差为99，求原三位数.
典例精讲：例8.某酒店客房部有三⼈间、双⼈间客房，收费标准如表：
为吸引游客，实⾏团体⼊住五折优惠措施．现有⼀个100⼈的旅游团优惠期间到该酒店⼊住，住了⼀些三⼈普通间和双⼈普通间客房．若每间客房正好住满，且⼀天共花去住宿费6040元，则旅游团住了三⼈普通间和双⼈普通间客房各多少间？
变式训练：
某学校准备印刷⼀批证书，现有两个印刷⼚可供选择：甲⼚收费⽅式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；⼄⼚收费⽅式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本．
（1）若x不超过2000时，甲⼚的收费为元，⼄⼚的收费为元；
（2）若x超过2000时，甲⼚的收费为元，⼄⼚的收费为元；
（3）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷⼚更节省费⽤？节省了多少？
（4）请问印刷多少本证书时，甲⼄两⼚收费相同？
典例精讲：例9.
为发展校园⾜球运动，学校决定购买⼀批⾜球运动装备，市场调查发现：甲、⼄两商场以同样的价格出售同种品牌的⾜球队服和⾜球，已知每套队服⽐每个⾜球多50 元，两套队服与三个⾜球的费⽤相等，经洽谈，甲商场优惠⽅案是：每购买⼗套队服，送⼀个⾜球；⼄商场优惠⽅案是：若购买队服超过80套，则购买⾜球打⼋折．(1)求每套队服和每个⾜球的价格是多少？
(2)若城区四校联合购买100 套队服和a 个⾜球，请⽤含a 的式⼦分别表⽰出到甲商场和⼄商场购买装备所花的费⽤；
初中数学浙教版七年级上册第5章 一元一次方程5.4 一元一次方程的应用-章节测试习题(7)
章节测试题
1.【题文】用一根绳子测量井的深度，第一种方案：将绳子折成三折（相当于绳子全长的三分之一）测量，绳子在井外余2m；第二种方案：将绳子折成四折（相当于绳子全长的四分之一）测量，绳子在井外余1m．试求出绳子的长度和井深．
（1）解法一：设绳子长xm，根据题意填写下表：
可列方程：______．
（2）解法二：设井深为ym，根据题意填写下表：
可列方程：______．
解得：绳长______m，井深______m．
【答案】（1）
可列方程：．
（2）
可列方程：3（y+2）=4（y+1）．
解得：绳长12m，井深2m．
【分析】
【解答】
2.【答题】某车间28名工人生产螺栓或螺母，每人平均每天生产12个螺栓或18个螺母，现有x名工人生产螺栓，其他人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配成套，为求x所列方程为（ ）
A. 12=18（28-x）
B. 2×12x=18（28-x）
C. 2×18x=12（28-x）
D. 12x=2×18（28-x）
【答案】B
【分析】
【解答】
3.【答题】小文同学买了1元邮票和2元邮票共12枚，花了20元钱，求该同学买的1元邮票和2元邮票各多少枚?在解决这个问题时，若设小文同学买了1元邮票x枚，列出下列方程，其中错误的是（ ）
A. x+2（12-x）=20 B. 2（12-x）-20=x
C. 2（12-x）=20-x D. x=20-2（12-x）
【答案】B
【分析】
【解答】
4.【答题】某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5m栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6m栽1棵，则树苗正好用完，设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）
人教版七年级数学上册 第五章 一元一次方程 单元测试卷
第五章一元一次方程（单元测试卷人教版）
考试时间：120分钟，满分：120分
一、选择题：共10题，每题3分，共30分。
1．下列方程中，属于一元一次方程的是（）
A．0x
B．4
2
x
C．2234xxD．43xy
2．若
23
26m
mx
是关于x的一元一次方程，则m的值是（）
A．1B．1C．2D．1或2
3．已知关于x
的方程
2xmnx
的解2x
，则mn
的值为（）
A．
2B．1C．1D．2
4．解方程x14
x1
23
，下列去分母的过程正确的（）
A．3(1)81xx
B．3(1)46xx
C．186xx
D．3(1)86xx
5．某车间有技工85人，平均每人每天能生产甲种零件16个或乙种零件10个．已知每2个甲种零件和3
个乙种零件配成一套，通过合理安排，分配恰当的人数生产甲或乙种零件，可以使得每天生产的配套零件
最多，最多为（）
A．200套B．201套C．202套D．203套
6．根据如图所示的程序计算，若输入x的值是1时，输出的值是5．若输入x的值是3，则输出值为（）
A．1
3B．0C．1D．1
7．设,xy
为任意两个有理数，规定2
xyxyx◎
，若
1215m◎
，则下列正确的是（）
A．5mB．10
3m
C．13
3m
D．4m
8．某茶具生产车间共有22名工人，每人每天可生产30个茶壶或者100只茶杯，一个茶壶与4只茶杯配套．为
使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套，需要有_________名工人生产茶壶（）
A．8B．14C．10D．12
9．某环形跑道长400米，甲、乙两人练习跑步，他们同时反向从某处开始跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，x秒后，甲、乙两人首次相遇，则依题意列出方程：①
64400xx；②
64400x
；③40064xx
；
④
64400xx．其中正确的方程有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．某电视机去年提价25%
，今年想要恢复原价，则应降价（）．
2019秋浙教版数学七年级上册同步测试试题：5.4 一元一次方程的应用
5．4 一元一次方程的应用
第1课时 和差倍分、行程和日历等问题
知识点1.和差倍分
1．甲有图书60册，乙有图书36册，若要使甲、乙两人的图书一样多，则甲应给乙图书( B )
A．11本 B．12本
C．13本 D．14本
【解析】 设甲应给乙x本图书，由题意，得60－x＝36＋x，解得x＝12，即甲应给乙图书12本．
2．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆．现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，则中型汽车有( C )
A．13辆 B．14辆
C．15辆 D．16辆
【解析】 设该停车场内停放的中型汽车有x辆，则小型汽车有(50－x)辆．列方程，得6x＋4×(50－x)＝230，解得x＝15，则该停车场内停放的中型汽车有15辆．
3．连州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游，已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人，问： (1)若设乙旅游团的人数为x，请用含x的代数式表示甲旅游团的人数；
(2)甲、乙两个旅游团各有多少人？
解：(1)甲旅游团有(2x－5)人；
(2)由题意，得2x－5＋x＝55，解得x＝20，∴2x－5＝35(人)．
答：甲旅游团有35人，乙旅游团有20人．
知识点2.行程问题
4．两地相距600 km，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比乙车每小时多走10 km，4 h后两车相遇，则乙车的速度是( A )
A．70 km/h B．75 km/h
C．80 km/h D．85 km/h
【解析】 设乙车的速度为x km/h，则甲车的速度为(x＋10) km/h，
根据题意，得4(x＋x＋10)＝600，解得x＝70.
5．一列匀速前进的火车，从它进入320 m长的隧道到完全通过隧道共用了18 s，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10 s，则这列火车的长为( B )
七年级数学上册第5章单元测试题及答案已打印
第五章 一元一次方程
单元测试卷
班级 姓名
学号
得分
一、选择题：（每题3分，共30分）
1．下面的等式中，是一元一次方程的为（ ）
A．3x＋2y＝0 B．3＋m＝10 C．2＋x1＝x D．a2＝16
2．下列结论中，正确的是（ ）
A．由5÷x＝13，可得x＝13÷5 B．由5 x＝3 x＋7，可得5 x＋3 x＝7
C．由9 x＝－4，可得x＝－49 D．由5 x＝8－2x，可得5 x＋2 x＝8
3．下列方程中，解为x＝2的方程是（ ）
A．3x＝x＋3 B．－x＋3＝0 C．2x＝6 D．5x－2＝8
4．解方程时，去分母得（ ）
A．4（x＋1）＝x－3（5x－1） B．x＋1＝12x－(5x－1)
C．3(x＋1）＝12x－4(5x－1) D．3(x＋1）＝x－4(5x－1)
5．若31(y＋1)与3－2y互为相反数,则y等于( )
A．－2 B．2 C．78 D．－78
6．关于y的方程3y＋5＝0与3y＋3k＝1的解完全相同,则k的值为( )
A．－2 B．43 C．2 D．－34
7．父亲现年32岁,儿子现年5岁,x年前,父亲的年龄是儿子年龄的10倍,则x应满足的方程是( )
A．32－x＝5－x B．32－x＝10(5－x) C．32－x＝5×10 D．32＋x＝5×10
8．小华在某月的月历中圈出几个数,算出这三个数的和是36,那么这个数阵的形式可能是( )
A． B． C． D．
9．某商品的售价比原售价降低了15%,现售价是34元,那么原来的售价是( )
(必考题)初中数学七年级数学上册第五单元《一元一次方程》测试卷(答案解析)
一、选择题
1．由于换季，超市准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元；而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（ ）
A．300元 B．270元 C．250元 D．230元
2．观察下列两行数：
1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，…
1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，…
探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是103，则n等于（ ）
A．17 B．18 C．19 D．20
3．如图为在电脑屏幕上出现的色块图，它的形状是由6个颜色不同的正方形，如果中间最小的正方形边长为1，则所拼成的长方形的面积是（ ）
A．144 B．154 C．143 D．169
4．按下面的程序计算：
若输入100x，输出结果是501，若输入25x，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
5．某工程甲独做12天完成，乙独做8天完成，现在由甲先做3天，乙再参加合做．设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（ ）
A．31128xx B．31128xx C．1128xx D．331128xx
6．依照以下图形变化的规律，则第n个图形中黑色正方形的数量是2021个，则n的值为（ ）
……
A．1347 B．1348 C．1349 D．1350
7．我国古代数学名著《算法统宗》中记载“以绳测井”问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长井深各几何？”其大意为：用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，那么井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么井外余绳一尺，问绳长和井深各多少尺？设绳长为x尺，根据题意列方程，正确的是（ ）
A．3441xx B．3441xx
人教版2024年七年级上册数学第5章《一元一次方程》单元检测卷 含答案
人教版2024年七年级上册数学第5章《一元一次方程》单元检测卷满分100分时间90分钟
题型选择题填空题解答题总分
分值
一、选择题（共30分）
1．下列方程中，解是=1的方程是（）
A．781x
B．660x
C．
236x
D．581x
2．若等式acbc
成立，则下列等式中不成立的是（）
A．abB．33acbcC．33acbcD．
33acbc
3．如图，等量关系不成立的是（）
A．29248xx
B．48292xx
C．48229xx
D．29248xx
4．下列是小明同学做的四道解方程，其中错误的是（）
A．5491xxx
B．2351xxx
C．3131xxx
D．6282xxx
5．下列方程变形正确的是（）
A．方程3221xx移项得3212xx；
B．方程
3251xx
，去括号，得3251xx
；
C．若axay
，则xy
；
D．方程1
1
0.20.5xx
化成36x；
6．设2223PyQy，
，有21PQ，则y的值是（）
A．
4B．4C．1D．1
7．小明解方程21
1
32xxa
去分母时，方程右边的1忘记乘6，因而求出的解为2x
，那么原方程正确的解
为（）
A．5x
B．
7xC．13x
D．1x
8．某种商品的进价为80元，出售时的标价为110元．为了尽快减少库存，商店准备打折出售，但要使利润率10%
，
则该商品应打（）
A．6折B．7折C．8折D．9折9．已知规定一种新运算：1xyxy※
；1xyxy★
，例如：723231※；232314★．若
45a※★
的值为17，且
6axa※★，则x的值为（）
A．1B．2C．3D．3
10．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取某“H”型框中的7个数（表中阴影部分仅作“H”型框的例）．请你运
用所学的数学知识分析任取的这7个数的和不可能是（）
7年级-上册-数学-第5章《一元一次方程》5.4一元一次方程的应用(4)利率等其他问题-分节好题挑选
-1-浙教版-7年级-上册-数学-第5章《一元一次方程》5.4一元一次方程的应用（4）利率等其他问题-每日好题挑选【例1】某商店均以64元的价格卖出两个进价不同的计算器，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，则在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚B．赚了8元C．赔了8元D．赚了32元【例2】商品涨价25%后，欲恢复原价，则应降价（）A．15%B．20%C．25%D．40%【例3】书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折；③一次性购书超过200元，一律按原价打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是元。【例4】某超市在五一活动期间推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元(不含100元)以内，不享受优惠；②一次性购物在100元(含100元)以上，350元(不含350元)以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元(含350元)以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款60元和288元，若小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款元。【例5】某公司从银行贷款20万元，用来生产某种产品，已知该贷款的年利率为15%(不计复利)，每个产品成本是3.2元，售价是5元，应纳税款为销售款的10%．如果每年生产10万个，并把所得利润用来偿还贷款，问几年后能一次性还清？（利润＝售价－成本－应纳税款）【例6】小华父母为了准备她上大学时的16000元学费，在她上初一时参加教育储蓄，准备先存一部分，等她上大学时再贷一部分.小华父母存的是六年期（年利率为2.88%），上大学贷款的部分打算用8年时间还清（年贷款利息率为6.21%），贷款利息的50%由政府补贴.如果参加教育储蓄所获得的利息与申请贷款所支出的利息相等，小华父母用了多少钱参加教育储蓄？还准备贷多少款？-2-【例7】我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的23，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？【例8】某校七年级社会实践小组去商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？【例9】已知甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本．【例10】商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55度．现将A型冰箱打折出售(打一折后的售价为原价的)，问商场将A型冰箱打几折，消费者买A型冰箱10年的总费用与B型冰箱10年的总费用相当。（每年365天，每度电按0.40元计算）【例11】某牛奶加工厂有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利润2000元，该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂某领导提出了两种可行方案：方案1：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案2：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多，为什么?-3-【例12】某商场计划用3800元购进甲、乙两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：（1）求购进甲、乙两种节能灯各多少只？（2）全部售完这120只节能灯后，该商场获利多少元？【例13】平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价为60元，利润率为50%；乙种商品每件进价为50元，售价为80元．（1）甲种商品每件进价为元，乙种商品每件的利润率为；（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件；（3）在元旦期间，该商场只对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件.【例14】在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩．下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话，试根据图中的信息，解答下列问题．（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱。【例15】试根据图中的信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需多少元？购买12根跳绳需多少元？（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有没有这种可能？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由。进价(元/只)售价(元/只)甲种2530乙种4560打折前一次性购物总金额优惠措施少于或等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按售价打九折超过600元其中600元的部分打八点二折，超过600元的部分打三折-4-5.4一元一次方程的应用（4）利率等其他问题-每日好题挑选-答案【例1】B【例2】B【例3】248或296。解：设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，依题意得①当010500，∴选择方案2较好．答：选择方案2获利最多，只要在四天内用7.5吨鲜奶加工成酸奶，用1.5吨的鲜奶加工成奶片。【例12】解：（1）设购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯(120－x)只．由题意，得25x＋45(120－x)＝3800，解得x＝80，120－x＝40，答：甲、乙两种节能灯分别购进80只，40只（2）80×(30－25)＋40×(60－45)＝1000(元)，答：全部售完这120只节能灯后，该商场获利1000元．【例13】解：（1）40，60%；（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品(50－x)件，由题意，得40x＋50(50－x)＝2100，解得x＝40，答：购进甲种商品40件．（3）设小华打折前应付款y元，①若打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y＝504，解得y＝560，560÷80＝7(件)；②若打折前购物金额超过600元，由题意得600×0.82＋(y－600)×0.3＝504，解得y＝640，640÷80＝8(件)．综上所述，小华在该商场购买乙种商品7件或8件．【例14】解：(1)设成人人数为x，则学生人数为12－x，根据题意，得35x＋352(12－x)＝350.解得x＝8，12－8＝4。答：小明他们一共去了8个成人，4个学生．（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：35×0.6×16＝336(元)，因为336<350，所以购团体票更省钱。【例15】解：（1）25×6＝150(元)，25×12×0.8＝300×0.8＝240(元)．答：购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．（2）有这种可能．设小红购买跳绳x根，则25×0.8x＝25(x－2)－5，解得x＝11，故小红购买跳绳11根。
初中数学浙教版七年级上册第5章 一元一次方程5.4 一元一次方程的应用-章节测试习题(10)
章节测试题
1.【答题】一种肥皂的零售价是每块2元，购买2块以上（含2块），商场推出两种优惠销售办法，第一种：1块按原价，其余按原价的七五折销售；第二种：全部按原价的八折销售．在购买相同数量的情况下，要使第一种办法和第二种办法得到的优惠相同，需要购买肥皂（ ）
A. 5块 B. 4块 C. 3块 D. 2块
【答案】A
【分析】
【解答】设需要购买x块肥皂，则1×2+2×0.75（x-1）=2×0.8x，解得x=5.即需要购买肥皂5块．
2.【答题】（2018云南曲靖中考）一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，则该书包的进价为______元．
【答案】80
【分析】
【解答】设该书包的进价是x元，根据题意列方程为115×0.8-x=15%x，解得x=80．
3.【答题】（2020独家原创试题）某书店为了响应市文化宣传局推出的“我读书，我快乐，我进步”的九字号召，特推出一种优惠卡，优惠卡面值20元，凭卡购书可享受八折优惠．李飒同学到该书店购书，她先买了优惠卡，再凭卡付款，结果节省了10元．若此次李飒同学不买卡直接购书，则她需要付款______元．
【答案】150 【分析】
【解答】设李飒同学不买卡直接购书需要付款x元，由题意得x-（20+0.8x）=10，解得x=150.故她需要付款150元．
4.【题文】商场将某种品牌的冰箱先按进价提高50%作为标价，然后打出“八折酬宾，外送100元运装费”的广告，结果每台冰箱仍获利300元，求每台冰箱的进价是多少元．
【答案】见解答
【分析】
【解答】设每台冰箱的进价为x元，则标价为（1+50%）x元．根据题意，得x（1+50%）×80%-100=x+300，
解这个方程得x=2000．
答：每台冰箱的进价是2000元．