沪教版八年级数学下册全册综合检测试卷有答案
八年级下册数学全册综合检测
姓名：__________ 班级：_________
题号一二三总分
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一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1.已知一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（）
A. -2
B. -1
C. 0
D. 2
2.当ab＞0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（）
A. B. C.
D.
3.下列关于矩形的说法中正确的是（).
A. 矩形的对角线互相垂直且平分
B. 矩形的对角线相等且互相平分
C. 对角线相等的四边形是矩形
D. 对角线互相平分的四边形是矩形
4.如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，M，N分别是AD，BC的中点，AB=4，DC=2，则MN 的长不可能是（）
A. 3
B. 2.5
C. 2
D. 1.5
5.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）
A. 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形
B. 当AC⊥BD时，四边形ABCD 是菱形
C. 当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形
D. 当AC=BD时，四边形ABCD是正方形
6.如图，已知四边形ABCD是菱形，过顶点D作DE⊥AD，交对角线AC于点E，若∠DAE=20°，则∠CDE的度数是（）
A. 70°
B. 60°
C. 50°
D. 40°
7.从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2013个三角形，则这个多边形的边数为（）
A. 2 011
B. 2 015
C. 2 014
D. 2 016
8.在▱ABCD中，AB=6，AD=8，∠ABC=60°，点E是AB的中点，EF⊥AB交BC于F，连接DF，则DF的长为（）
A. 2
B. 8
C. 5
D. 10
9.如图，菱形ABCD的边长为20，∠DAB=60，对角线为AC和BD，那么菱形的面积为（）
A. 50
B. 100
C. 200
D. 400
10.有如下命题： 1）有两个角相等的梯形是等腰梯形；
2）有两条边相等的梯形是等腰梯形；
3）两条对角线相等的梯形是等腰梯形；
4）等腰梯形上，下底边中点的连线把等腰梯形分成面积相等的两部分．
其中正确的命题有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
11.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（）
A. 150°
B. 130°
C. 120°
D. 100°
12.在四边形ABCD中，若有下列四个条件：
①AB∥CD；②AD=BC；③∠A=∠C；④AB=CD．
现以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有（）
A. 3组
B. 4组
C. 5组
D. 6组
二、填空题（共10题；共30分）
13.如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象．下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买甲家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（填序号）________
14.若关于有增根，则=________；
15.若分式方程=5+ 有增根，则a的值为________．
16.已知：如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥A B，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是________，试证明：这个多边形是菱形.
17.以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的第________象限．
18.已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A(0,1),B(2,0),则当x________时,y≤0.
19.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=10，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是________．
20.一个正六边形的内角和是________度，每一个外角是________度．
21.如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，根据矩形的性质，AO=OB=OC=0D=AC=BD，由此我们得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的________ ．
（1）在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，则对角线AC的长等于________ ．
（2）在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，则Rt△ABC中，斜边AC边上的中线等于________ ．
22.一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个外角等于________．
三、解答题（共4题；共34分）
23.已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，其周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长．
24. 如图，△ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，AD，点F在BA的延长线上，且AF=AB，连接EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明．
25.如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC、BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，分别从A、C两点以相同的速度1cm/s向点O运动．
（1）当E与F不重合时，四边形DEBF是否是平行四边形？请说明理由；
（2）若AC=16cm，BD=12cm，点E，F在运动过程中，四边形DEBF能否为矩形？如能，求出此时的运动时间t的值，如不能，请说明理由．
26.某通讯公司推出甲、乙两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．
（1）有月租费的收费方式是________（填甲或乙），月租费是________元；
（2）求出甲、乙两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式．
参考答案
一、选择题
D D B A D C C A C B C A
二、填空题
13. ①②③
14. 4
15. 4
16. AE=AF
17. 三
18. ≥2
19. 10
20. 720；6
21. 一半；；
22. 60°
三、解答题
23. 解：依题意有n﹣3=4，
解得n=7，
设最短边为x，则
7x+1+2+3+4+5+6=56，
解得x=5．
故这个多边形的各边长是5，6，7，8，9，10，11．24. 答：四边形ADEF是平行四边形．
证明：∵点D，E分别是边BC，AC的中点，
∴DE∥BF，DE=AB，
∵AF=AB，
∴四边形ADEF是平行四边形．
25. （1）解：当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD；
∵E、F两动点，分别从A、C两点以相同的速度向C、A运动，
∴AE=CF；
∴OE=OF；
∴BD、EF互相平分；
∴四边形DEBF是平行四边形
（2）解：∵四边形DEBF是平行四边形，∴当BD=EF时，四边形DEBF是矩形；
∵BD=12cm，
∴EF=12cm；
∴OE=OF=6cm；
∵AC=16cm；
∴OA=OC=8cm；
∴AE=2cm或AE=14cm；
由于动点的速度都是1cm/s，
所以t=2（s）或t=14（s）；
故当运动时间t=2s或14s时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形．
26. （1）甲；30
（2）解：由图象可知，甲图象过（0，30），（300，60）两点，
=kx+b，
设y
甲
得：，
解得：，
=0.1x+30；
故y
甲
根据图象可知，乙图象经过原点（0，0），（300，60），
将（300，60）代入求得：m=0.2，=0.2x
故y
乙。
2024年沪教版八年级数学下册阶段测试试卷含答案
2024年沪教版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图，虚线部分是小刚作的辅助线，你认为线段CD（）A. 是AC边上的高B. 是BC边上的高C. 是AB边上的高D. 不是△ABC的高2、若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A. 矩形B. 菱形C. 对角线互相垂直的四边形D. 对角线相等的四边形3、下列命题中；真命题有（）①同旁内角互补；②三角形的一个外角等于它的两个内角之和；③一个三角形的最大角不会小于60°；最小角不会大于60°；④若函数y=（m+1）x 是正比例函数，且图象在第二、四象限，则m=﹣2．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4、|－4|的平方根是（）A. 16．B. ±2．C. 2．D. －2．5、下列说法正确的是( )A. 轴对称图形的对称轴只有一条B. 角的对称轴是角的平分线C. 成轴对称的两条线段必在对称轴同侧D. 等边三角形是轴对称图形评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、已知x2是非负数，用不等式表示____；已知x的5倍与3的差大于10，且小于20，用不等式组表示____．7、以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=3x经过点D则正方形ABCD的面积是 ______ ．8、在函数y=x鈭�2x鈭�3中，自变量的取值范围是_____9、如图，已知等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED隆脥BC则隆脧EFD= ______ ．10、已知一次函数y=（1-k）x-5，y随x的增大而减小，则k的取值范围是____．11、已知函数y=3x-6，当x____时，y＞0；当x____时，y＜0．12、拖拉机开始工作时，油箱中有油36L，如果每小时耗油4L，那么油箱中剩余油量y(L)与工作时间x(h)之间的函数关系式是____，自变量x的取值范围是____．13、在平面直角坐标系xOy中，点P（2，a）在正比例函数的图象上，则点Q（a，3a－5）位于第____________象限．14、【题文】如图，已知函数和的图象交点为P，则不等式的解集为____；评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．16、判断：方程=的根为x=0. （）17、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）18、－52的平方根为－5.（）19、判断：×=2×=（）20、（）评卷人得分四、其他(共1题，共8分)21、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？评卷人得分五、证明题(共3题，共12分)22、已知：如图；AB∥CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．求证：PA=PD．23、如图，在△ABC中，∠BAC=108゜，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于D，求证：BC=CD+AB．（用两种方法）24、如图；点D在△ABC的边BC上，连接AD，在线段AD上任取一点E．求证：∠BEC=∠ABE+∠ACE+∠BAC．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】根据三角形高线的定义解答即可．【解析】【解答】解：由图可知；线段CD是AB边上的高．故选C．2、C【分析】【分析】此题要根据矩形的性质和三角形中位线定理求解；首先根据三角形中位线定理知：所得四边形的对边都平行且相等；那么其必为平行四边形。
综合解析沪科版八年级数学下册第20章数据的初步分析同步测试练习题(含详解)
八年级数学下册第20章数据的初步分析同步测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、新型冠状病毒肺炎（CoronaVriusDisease 2019，COVID ﹣19），简称“新冠肺炎”，世界卫生组织命名为“2019冠状病毒病”，英文单词CoronaVriusDisease 中字母r 出现的频数是（ ）A ．2B ．11.1%C ．18D ．2182、甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远测试，每人10次立定跳远成绩的平均数都是2.25米，方差分别是20.72S =甲，20.75S =乙，20.68S =丙，20.61S =丁，则这四名同学立定跳远成绩最稳定的是（ ）．A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁3、某校有11名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛，小敏己经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（ ）A ．最高分B ．中位数C ．极差D ．平均分4、一个班有40名学生，在一次身体素质测试中，将全班学生的测试结果分为优秀、合格、不合格．测试结果达到优秀的有18人，合格的有17人，则在这次测试中，测试结果不合格的频率是（ ）A ．0.125B ．0.30C ．0.45D ．1.255、小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（）A．80 B．50 C．1.6 D．0.6256、5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是（）A．7 B．8 C．9 D．107、一组数据2，9，5，5，8，5，8的中位数是（）A．2 B．5 C．8 D．98、下列说法中正确的是（）A．样本7，7，6，5，4的众数是2B．样本2，2，3，4，5，6的中位数是4C．样本39，41，45，45不存在众数D．5，4，5，7，5的众数和中位数相等9、请根据“2021年全运会金牌前十排行榜”判断，金牌数这一组数据的中位数为（）A．36 B．27C．35.5 D．31.510、九年级（1）班学生在引体向上测试中，第一小组6名同学的测试成绩如下（单位：个）：4，5，6，7，7，8，这组数据的中位数与众数分别是（）A．7，7 B．6，7 C．6.5，7 D．5，6第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、甲乙两人参加竞聘，笔试和面试成绩的权重分别是是a，b，甲两项得分分别是90和80，乙两项得分分别是84，89，按规则最终成绩高的录取，若甲被录取，则a，b之间的关系是_____2、已知一组数据：7、a、6、5、5、7的众数为7，则这组数据的中位数是_________．3、小明上学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别为93分、87分、90分，若将平时成绩、期中成绩、期末成绩按3：3：4的比例计算综合得分，则小明上学期数学综合得分为_____分．4、某中学期中考试，八（1）班第一小组10人数学考试的成绩为：100分3人，90分5人，80分2人，则全组数学平均成绩为_____分．5、甲、乙两同学5次数学考试的平均成绩都是132分，方差分别为2S甲=38，2S乙=10，则______同学的数学成绩更稳定．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、虎林市教育局为了解九年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查某校九年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出该校九年级学生总数．（2）求出活动时间为5天的学生人数，并补全频数分布直方图．（3）求该校九年级学生一个学期参加综合实践活动天数在5天以上（含5天）的人数是多少？2、某中学号召学生开展社会实践活动．学校随机地通过问卷形式调查了200名学生，并将学生参加社会实践活动的天数，绘制了如下不完整的条形统计图：请根据图中提供的信息，完成下列问题（填入结果和补全图形）：（1）补全条形统计图；（2）学生参加社会实践活动天数的中位数是______天；学生参加社会实践活动天数的众数是______天；（3）该校共有1500人，请你估计“实践活动时间为5天”的学生有多少人？3、为了强身健体，更好的学习和生活，某学校初二年级600名同学积极跑步，体育陈老师为整个年级同学进行了跑步测试．为了解同学整体跑步能力，从中抽取部分同学的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，得到如下所示的频数分布表：请根据尚未完成的表格，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量为，表中c＝；（2）补全如图所示的频数分布直方图；（3）若成绩小于或者等于70分的同学的跑步能力需加强锻炼和提高，估计该校八年级同学中需要加强锻炼和提高的有人．4、“聚焦双减，落实五项管理”，为了解双减政策实施以来同学们的学习状态，某校志愿者调研了七，八年级部分同学完成作业的时间情况，从七，八年级中各抽取20名同学作业完成时间数据（单位：分钟）进行整理和分析，共分为四个时段（x表示作业完成时间，x取整数）：A．60x≤；B．6070x<≤，完成作业不超过80分钟为时间管理优秀，下面给出<≤；D．8090xx<≤；C．7080部分信息：七年级取20名完成作业时间：55，58，60，65，64，66，60，60，78，78，70，75，75，78，78，80，82，85，85，88八年级抽取20名同学中完成作业时间在C时段的所有数据为：72，75，74，76，75，75，78，75 七、八年级抽取的同学完成作业时间统计表：根据以上信息，回答下列问题：a______，b=______，并补全统计图；（1）填空：=（2）根据以上数据分析，双减政策背景的作业时间管理中，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条即可）；（3）该校七年级有900人，八年级有700人，估计七、八年级为时间管理优秀的共有多少人？5、某班10名男同学参加100米达标检测，15秒以下达标（包括15秒），这10名男同学成绩记录如下：＋1.2，0，－0.8，＋2，0，－1.4，－0.5，0，－0.3，＋0.8 (其中超过15秒记为“＋”，不足15秒记为“－”)（1）求这10名男同学的达标率是多少？（2）这10名男同学的平均成绩是多少？（3）最快的比最慢的快了多少秒？-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据CoronaVriusDisease 中共有18个字母，其中r 出现2次可得答案．【详解】解：CoronaVriusDisease 中共有18个字母，其中r 出现2次，∴频数是2，故选A ．【点睛】本题主要考查了频数的定义：熟知定义是解题的关键：频数是指变量值中代表某种特征的数出现的次数．2、D【分析】平均数相同，方差值越小越稳定，比较四名同学方差值的大小即可．【详解】解：∵2222S S S S >>>乙甲丁丙∴丁同学的成绩最稳定故选D ．【点睛】本题考查了方差．解题的关键在于理解方差值越小的数据越稳定．3、B【分析】由于共有11名同学参加某比赛，比赛取前6名参加决赛，根据中位数的意义分析即可．【详解】解：由于共有11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．故选：B．【点睛】本题考查了中位数意义，解题的关键是正确掌握中位数的意义．4、A【分析】先求得不合格人数，再根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可．【详解】解：不合格人数为4018175--=（人)，∴不合格人数的频率是50.125 40=，故选：A．【点睛】本题主要考查了频率与概率，解题的关键是掌握频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．5、D【分析】根据频率等于频数除以数据总和，即可求解．【详解】∵小明共投篮80次，进了50个球，∴小明进球的频率=50÷80=0.625，故选D．【点睛】本题主要考查频数和频率，掌握“频率等于频数除以数据总和”是解题的关键．6、C【分析】设报4的人心想的数是x，则可以分别表示报1，3，5，2的人心想的数，最后通过平均数列出方程，解方程即可．【详解】解：设报4的人心想的数是x，报1的人心想的数是10﹣x，报3的人心想的数是x﹣6，报5的人心想的数是14﹣x，报2的人心想的数是x﹣12，所以有x﹣12＋x＝2×3，解得x＝9．故选：C．【点睛】此题考查了平均数和一元一次方程的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系列方程求解．7、B【分析】先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数．【详解】解：将改组数据从小到大排列得：2，5，5，5，8，8，9，中间位置的数为：5，所以中位数为5．故选：B．【点睛】本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键．8、D【分析】根据众数定义和中位数定义对各选项进行一一分析判定即可．【详解】A. 样本7，7，6，5，4的重复次数最多的数是7，所以众数是7，故选项A不正确；B. 样本2，2，3，4，5，6的处于中间位置的两个数是3和4，所以中位数是343.52+=，故选项B不正确；C. 样本39，41，45，45重复次数最多的数字是45，故选项C不正确；D. 5，4，5，7，5，将数据重新排序为4，5，5，5，7，重复次数最多的众数是5和中位数为5，所以众数和中位数相等，故选项D正确．故选D．【点睛】本题考查众数与中位数，掌握众数与中位数定义，一组数据中重复次数最多的数据是众数，将一组数据从小到大排序后，处于中间位置，或中间位置上两个数据的平均数是中位数是解题关键．9、D【分析】根据中位数定义解答．将这组数据从小到大的顺序排列，第5、6个数的平均数为中位数．【详解】解：将这组数据从小到大的顺序排列处于中间位置的数即第5名和第6名的金牌数是36、27，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是(3627)231.5+÷=．故选D．【点睛】本题为统计题，考查中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．10、C【分析】根据中位数和众数的概念可得答案，中位数是把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．【详解】解：在这一组数据中7是出现次数最多的，故众数是7，将这组数据从小到大的顺序排列4、5、6、7、7、8处于中间位置的那个数是6和7，则这组数据的中位数是6.5．故选：C．【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．二、填空题1、a>1.5b【分析】先表示甲乙的加权平均分，再根据甲被录取列不等式即可．【详解】甲的加权平均分为：90a+80b乙的加权平均分为：84a+89b∵甲被录取∴甲的分数＞乙的分数∴90a+80b＞84a+89b，解得a＞1.5b，故答案为：a＞1.5b．【点睛】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用加权平均数的计算方法解答．2、6.513 2【分析】一组数据中出现次数最多的数据是这组数据的众数，根据众数的定义求解7,a再把这组数据按照从小到大重新排列，求解最中间两个数的平均数可得这组数据的中位数.【详解】解：一组数据：7、a、6、5、5、7的众数为7，7,a则这组数据按照从小到大的顺序排列为：5，5，6，7，7，7，所以这组数据的中位数为：676.5, 2故答案为：6.5【点睛】本题考查的是众数与中位数的含义，由众数为7得到7a 是解本题的关键.3、90【分析】由题意直接根据加权平均数的计算方法列式进行计算即可得解．【详解】解：933873904334⨯+⨯+⨯++＝27926136010++＝900 10＝90（分）．故小明上学期数学综合得分为90分．故答案为：90．【点睛】本题考查加权平均数的求法，要注意乘以各自的权，直接相加除以3是错误的求法．4、91【分析】根据平均数公式计算．【详解】解：1(1003905802)9110=⨯⨯+⨯+⨯=x（分），故答案为：91．【点睛】此题考查平均数的计算公式，熟记计算公式是解题的关键．5、乙【分析】根据平均数相同时，方差越小越稳定可以解答本题．【详解】解：甲、乙两同学5次数学考试的平均成绩都是132分，方差分别为238S=甲，210S=乙，22S S∴>乙甲，∴乙同学的数学成绩更稳定，故答案为：乙．【点睛】本题考查方差，解题的关键是明确方差越小越稳定．三、解答题1、（1）200；（2）50，图见解析；（3）90【分析】（1）根据综合实践活动的天数为4天的人数60人，所占比例为30%，即可求得总人数；（2）将总人数乘以实践活动的天数为5天的学生人数所占的比例即可求得, 活动时间为5天的学生人数,进而求得活动时间为7天的人数，即可补全统计图（3）分别求得活动时间为5,6,7天的人数，求其和即可【详解】解：（1）活动的天数为4天的人数60人，所占比例为30%，则总人数为：60÷30%＝200（人）（2）活动的天数为5天的有：200×（1－10%－15%－30%－5%-15%）=50(人)活动的天数为7天的有：200×5%=10（人）补全5天和7天的两个直方条（如图）（3）50+30+200×5%=90(人)该校九年级学生一个学期参加综合实践活动天数在5天以上（含5天）的人数是90人【点睛】本题考查了频数直方图和扇形统计图信息关联，从统计图中获取信息是解题的关键．2、（1）见解析；（2）5；6；（3）大约有300人【分析】（1）根据题意用200减去其他项目的天数，即可求得学生参加社会实践活动的天数为6天的人数，进而补全统计图；（2）根据条形统计图直接求得众数，根据中位数的定义可得中位数是第100个和101个，根据条形统计图可得中位数为5天；（3）根据“实践活动时间为5天”所占的比例乘以1500即可求得【详解】----=；补图如图：（1）6天：2003020405060（2）根据中位数的定义可得中位数是第100个和101个，根据条形统计图可得中位数为5，学生参加社会实践活动天数的众数是6天，故答案为：5，6；（3）401500300 200⨯=答：“活动时间为5天”的大约有300人【点睛】本题考查了样本估计总体，求中位数，求众数，求条形统计图中某项，掌握条形统计图是解题的关键．3、（1）200、11%；（2）见解析；（3）144【分析】（1）根据第一组的频数是18，所占百分比是9%，即可求得总数，即样本容量以及c的值；（2）求得a的值，即可作出直方图；（3）利用总数600乘以成绩小于或者等于70分的所占的百分比即可．【详解】解：（1）样本容量是：18÷9%=200；c=22200=0.11=11%，故答案为：200、11%；（2）a=200-18-30-50-22=80，补全频数分布直方图，如下：（3）600×（9%+15%）=144（人）．答：估计该校八年级同学中需要加强锻炼和提高的有144人．故答案为：144．【点睛】本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．4、（1）78，75；补全图形见解析（2）七年级落实得更好些（3）400人【分析】（1）根据中位数和众数的定义可得a、b的值，再计算出八年级B时段的人数即可补全统计图；（2）可以从平均数、中位数和众数角度去说明；（3）用总人数乘以两个年级时间管理优秀的所占比例即可．（1）七年级20名完成作业时间中最多的数据是78分钟，所以，七年级20名完成作业时间的众数是78分钟，即b=78;八年级20名完成作业时间中A段有3人，C有8人，D段有5人，所以，B段的人数为20-3-8-5=4（人）中位数为第10、11个数据的平均数，而A段与B段人数为3+4=7（人）所以中位数为C段从小到大排列第3，4个数据的平均数，即75+75=752（分钟）所以，a=75补全图形如下：故答案为：78；75；（2）从平均数来看，七年级完成作业的平均时间比八年级的少，故可知七年级落实得更好些；中位数相同，七年级完成作业的平均时间比八年级的少，故可知七年级落实得更好些（3）七年级20名完成作业时间优秀的人数为5人，八年级20名完成作业时间优秀的人数为5人，所以，该校七年级完成作业时间优秀的人数为：5900=22520⨯（人），该校八年级完成作业时间优秀的人数为：5700=17520⨯（人），所以，该校两个年级完成作业时间优秀的人数共有：225+175=400（人）答：估计七、八年级为时间管理优秀的共有400人【点睛】此题主要考查数据的统计和分析的知识．准确把握三数（平均数、中位数、众数）和理解样本与总体的关系是关键．5、（1）70%；（2）15.1秒；（3）最快的比最慢的快了3.4秒【分析】（1）求这10名男同学的达标人数除以总人数即可求解；（2）根据10名男同学的成绩即可求出平均数；（3）分别求出最快与最慢的时间，故可求解．【详解】解（1）从记录数据可知达标人数是7∴ 达标率=7÷10×100%=70%（2）15+（＋1.2+0－0.8＋2+0－1.4－0.5+0－0.3＋0.8 ）÷10=15.1（秒）∴这10名男同学的平均成绩是15.1秒（3）最快的是（15-1.4）=13.6（秒）最慢的是（15+2）=17（秒）17-13.6=3.4（秒）∴最快的比最慢的快了3.4秒．【点睛】此题主要考查有理数的混合运算的实际应用，解题的关键是熟知有理数的运算法则．。
2022年必考点解析沪科版八年级数学下册第18章 勾股定理综合测评试卷(含答案详解)
八年级数学下册第18章勾股定理综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若等腰三角形两边长分别为6和8，则底边上的高等于（）A．B C．D．102、如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要（）A．8 cm B．10 cm C．12 cm D．15 cm3、以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．8，15，17 C．2，3，4 D．1，34、如图，四棱柱的高为9米，底面是边长为6米的正方形，一只蚂蚁从如图的顶点A开始，爬向顶点B．那么它爬行的最短路程为（）A．10米B．12米C．15米D．20米5、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A．5，11，12 B．4，5，6 C．4，6，8 D．5，12，136、如图，在Rt△ABC中，∠CBA＝60°，斜边AB＝10，分别以△ABC的三边长为边在AB上方作正方形，S1，S2，S3，S4，S5分别表示对应阴影部分的面积，则S1+S2+S3+S4+S5＝（）A．50 B．C．100 D．7、下列条件中，能判断△ABC是直角三角形的是（）A．a：b：c＝3：4：4 B．a＝1，b，cC．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a2：b2：c2＝3：4：58、以下列各组线段为边作三角形，不能．．作出直角三角形的是（）A ．1，2B ．6，8，10C ．3，7，8D ．0.3，0.4，0.59、如图，在等腰1Rt OAA 中，190OAA ∠=︒，1OA =，以OA 1为直角边作等腰12Rt OA A ，以OA 2为直角边作等腰23Rt OA A ，则2n OA 的长度为（ ）A ．2nB ．C ．2nD ．210、如图，四边形ABCD 是边长为9的正方形纸片，将其沿MN 折叠，使点B 落在CD 边上的点B '处，点A 的对应点为点A '，3B C '=，则AM 的长为（ ）A ．1.8B ．2C ．2.3D 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知：点A 的坐标为()3,4，点B 坐标为()1,1-，那么点A 和点B 两点间的距离是______．2、如图，点P 是∠AOB 的角平分线上一点，过点P 作PC ∥OA 交OB 于点C ，过点P 作PD ⊥OA 于点D ，若∠AOB ＝60°，OC ＝2，则PD ＝_____________．3、如图，在平面直角坐标系中，5AB AC ==，点B ，C 的坐标分别是()5,2，()5,8，则点A 的坐标是______．4、直角三角形中，根据勾股定理，已知两边可求第三边： Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 的对边，（1）若已知边a ，b ，则c ＝_____（2）若已知边a ，c ，则b ＝ _____（3）若已知边b ，c ，则a ＝_____．5、如图，已知Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，4AC BC ==，动点M 满足1AM =，将线段CM 绕点C 顺时针旋转90︒得到线段CN ，连接AN ，则AN 的最小值为_________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、滑撑杆在悬窗中应用广泛．如图，某款滑撑杆由滑道OC ，撑杆AB 、BC 组成，滑道OC 固定在窗台上．悬窗关闭或打开过程中，撑杆AB 、BC 的长度始终保持不变．当悬窗关闭时，如图①，此时点A 与点O 重合，撑杆AB 、BC 恰与滑道OC 完全重合；当悬窗完全打开时，如图②，此时撑杆AB 与撑杆BC 恰成直角，即90B ∠=︒，测量得12cm OA =，撑杆15cm AB =，求滑道OC 的长度．2、如图，在△ABC 和△DEB 中，AC ∥BE ，∠C ＝90°，AB ＝DE ，点D 为BC 的中点，12AC BC =． （1）求证：△ABC ≌△DEB ．（2）连结AE ，若BC ＝4，直接写出AE 的长．3、如图在55⨯的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．点A ，点B 都在格点上，按下列要求画图．（1）在图①中，AB 为一边画ABC ，使点C 在格点上，且ABC 是轴对称图形；（2）在图②中，AB 为一腰画等腰三角形，使点C 在格点上；（3）在图③中，AB 为底边画等腰三角形，使点C 在格点上．4、一个三角形三边长分别为a ，b ，c ．（1）当a ＝3，b ＝4时，① c 的取值范围是________；② 若这个三角形是直角三角形，则c 的值是________；（2）当三边长满足3a b c b ++=时， ① 若两边长为3和4，则第三边的值是________；② 在作图区内，尺规作图，保留作图痕迹，不写作法：已知两边长为a ，c （a ＜c ），求作长度为b 的线段（标注出相关线段的长度）．5、在平面直角坐标系xOy 中，对于点P 给出如下定义：点P 到图形1G 上各点的最短距离为1d ，点P 到图形2G 上各点的最短距离为2d ，若12d d =，就称点P 是图形1G 和图形2G 的一个“等距点”．已知点()6,0A ，()0,6B ．（1）在点()6,0D -，()3,0E ，()0,3F 中，______是点A 和点O 的“等距点”；（2）在点()2,1G --，()2,2H ，()3,6I 中，______是线段OA 和OB 的“等距点”；（3）点(),0C m 为x 轴上一点，点P 既是点A 和点C 的“等距点”，又是线段OA 和OB 的“等距点”．①当8m =时，是否存在满足条件的点P ，如果存在请求出满足条件的点P 的坐标，如果不存在请说明理由；②若点P 在OAB 内，请直接写出满足条件的m 的取值范围．-参考答案-一、单选题1、C【分析】因为题目没有说明哪个边为腰哪个边为底，所以需要讨论，①当6为腰时，此时等腰三角形的边长为6、6、8；②当8为腰时，此时等腰三角形的边长为6、8、8；然后根据等腰三角形的高垂直平分底边可运用勾股定理的知识求出高．【详解】解：∵△ABC 是等腰三角形，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴BD ＝CD ，边长为6和8的等腰三角形有6、6、8与6、8、8两种情况，①当三边是6、6、8时，底边上的高AD②当三边是6、8、8时，同理求出底边上的高AD故选C．【点睛】本题主要考查了勾股定理和等腰三角形的性质，解题的关键在于能够利用分类讨论的思想求解．2、B【分析】立体图形展开后，利用勾股定理求解．【详解】解：将长方体沿着AB边侧面展开，并连接'AB，如下图所示：由题意及图可知：'13138AB cm=，=+++=，''6AA cm两点之间，线段最短，故'AB的长即是细线最短的长度，''∆中，由勾股定理可知：'10Rt AABAB cm===，故所用细线最短需要10cm．故选：B ．【点睛】本题主要是考查了勾股定理求最短路径、两点之间线段最短以及立体图形的侧面展开图，因此，正确得到立体图形的侧面展开图，熟练运用勾股定理求边长，是解决此类问题的关键．3、B【分析】根据勾股定理的逆定理：若三角形三边分别为a ，b ，c ，满足222+=a b c ，则该三角形是以c 为斜边的直角三角形，由此依次计算验证即可．【详解】解：A 、22245416+=≠，则长为4，5，6的线段不能组成直角三角形，不合题意；B 、22281528917+==，则长为8，15，17的线段能组成直角三角形，符合题意；C 、22223134+=≠，则长为2，3，4的线段不能组成直角三角形，不合题意；D 、222133+=≠，则长为13的线段不能组成直角三角形，不合题意；故选：B ．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，掌握并熟练运用勾股定理的逆定理是解题关键．4、C【分析】将立体图形展开，有两种不同的展法，连接AB ，利用勾股定理求出AB 的长，找出最短的即可．【详解】解：如图，（1）AB（2）AB15，由于15则蚂蚁爬行的最短路程为15米．故选：C．【点睛】本题考查了平面展开--最短路径问题，要注意，展开时要根据实际情况将图形安不同形式展开，再计算．5、D【分析】先分别求出两小边的平方和和最长边的平方，再看看是否相等即可．【详解】解：A．∵52+112＝25+121＝146，122＝144，∴52+112≠122，即三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；B．∵42+52＝16+25＝41，62＝36，∴42+52≠62，即三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；C．∵42+62＝16+36＝52，82＝64，∴42+62≠82，即三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；D．∵52+122＝25+144＝169，132＝169，∴52+122＝132，即三角形是直角三角形，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理是解此题的关键，注意：如果一个三角形的两边a、b的平方和等于最长边c的平方，那么这个三角形是直角三角形．6、B【分析】根据题意过D作DN⊥BF于N，连接DI，进而结合全等三角形的判定与性质得出S1+S2+S3+S4+S5＝Rt△ABC的面积×4进行分析计算即可.【详解】解：在Rt△ABC中，∠CBA＝60°，斜边AB＝10，∴BC＝12AB＝5，AC过D作DN⊥BF于N，连接DI，在△ACB和△BND中，90 ACB BNDCAB NBD AD BD ︒⎧∠=∠=⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACB≌△BND（AAS），同理，Rt△MND≌Rt△OCB，∴MD＝OB，∠DMN＝∠BOC，∴EM＝DO，∴DN＝BC＝CI，∵DN ∥CI ，∴四边形DNCI 是平行四边形，∵∠NCI ＝90°，∴四边形DNCI 是矩形，∴∠DIC ＝90°，∴D 、I 、H 三点共线，∵∠F ＝∠DIO ＝90°，∠EMF ＝∠DMN ＝∠BOC ＝∠DOI ，∴△FME ≌△DOI （AAS ），∵图中S 2＝S Rt△DOI ，S △BOC ＝S △MND ，∴S 2+S 4＝S Rt△ABC ．S 3＝S △ABC ，在Rt△AGE 和Rt△ABC 中，AE AB AG AC =⎧⎨=⎩， ∴Rt△AGE ≌Rt△ACB （HL ），同理，Rt△DNB ≌Rt△BHD ，∴S 1+S 2+S 3+S 4+S 5＝S 1+S 3+（S 2+S 4）+S 5＝Rt△ABC 的面积+Rt△ABC 的面积+Rt△ABC 的面积+Rt△ABC 的面积＝Rt△ABC 的面积×4＝故选：B ．【点睛】本题考查勾股定理的应用和全等三角形的判定，解题的关键是将勾股定理和正方形的面积公式进行灵活的结合和应用．7、B【分析】根据勾股定理的逆定理，以及三角形的内角等于180︒逐项判断即可．【详解】A ，设3a x =，4b x ，4=c x ，此时()()()222344x x x +≠，故ABC 不能构成直角三角形，故不符合题意；B ，2221+=，故ABC 能构成直角三角形，故符合题意C ，::3:4:5A B C ∠∠∠=且180A B C ∠+∠+∠=︒，设3A x ∠=，4B x ∠=，5C x ∠=，则有12180x =︒，所以15x =︒，则75C ∠=︒，故ABC 不能构成直角三角形，故不符合题意；D ，设23a x =，24b x =，25c x =，则345x x x +≠，即222a b c +≠，故ABC 不能构成直角三角形，故不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，和三角形的内角和等知识，能熟记勾股定理的逆定理内容和三角形内角和等于180︒是解题关键．8、C【分析】先求出两小边的平方和，再求出最大边的平方，看看是否相等即可．【详解】解：A 、∵2221+2=5=，∴以1，2B 、∵62+82=36+64=100=102，∴以6，8，10为边的三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；C 、∵32+72=9+49=58≠82，∴以3，7，8为边的三角形不是直角三角形，故本选项符合题意；D 、∵0.32+0.42=0.09+0,16=0.25=0.52，∴以0.3，0.4，0.5为边的三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；故选：C ．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键，注意：勾股定理的逆定理是：如果一个三角形的两边a 、b 的平方和等于第三边c 的平方，那么这个三角形是直角三角形．9、C【分析】利用等腰直角三角形的性质以及勾股定理分别求出各边长，进而得出答案．【详解】解：∵△OAA 1为等腰直角三角形，OA =1，∴AA 1=OA=1，OA 11；∵△OA 1A 2为等腰直角三角形，∴A1A2=OA1OA2OA1=2=2；∵△OA2A3为等腰直角三角形，∴A2A3=OA2=2，OA323；∵△OA3A4为等腰直角三角形，∴A3A4=OA3，OA4OA3=4=4，∵△OA4A5为等腰直角三角形，∴A4A5=OA4=4，OA545．OA的长度为2n=2n，∴2n故选C．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质以及勾股定理，熟练应用勾股定理得出是解题关键．10、B【分析】连接BM，MB′，由于CB′=3，则DB′=6，在Rt△ABM和Rt△MDB′中由勾股定理求得AM的值．【详解】解：连接BM，MB′，设AM=x，在Rt △ABM 中，AB 2+AM 2=BM 2，在Rt △MDB ′中，B ′M 2=MD 2+DB ′2，∵折叠，∴MB =MB ′，∴AB 2+AM 2= MD 2+DB ′2，即92+x 2=(9-x )2+(9-3)2，解得x =2，即AM =2，故选：B ．【点睛】本题考查了翻折的性质，对应边相等，利用了勾股定理建立方程求解．二、填空题1、5【分析】根据两点间距离公式求解即可．【详解】∵点A 的坐标为()3,4，点B 坐标为(1,1)-，∴点A 和点B 5=．故答案为：5．【点睛】本题考查两点间距离，若11(,)A x y ，22(,)B x y ，则两点间的距离是AB =点间距离公式是解题的关键．2【分析】作PE OB ⊥，则PD PE =，由等腰三角形的性质可得，2OC PC ==，在Rt PCE △中，利用勾股定理即可求解．【详解】解：作PE OB ⊥，如下图：∵OP 平分AOB ∠，PE OB ⊥，PD OA ⊥，∴PD PE =，1302AOP BOP AOB ∠=∠=∠=︒，∵PC OA ∥，∴30DOP OPC POC ∠=∠=︒=∠，∴2OC PC ==，60PCE POC OPC ∠=∠+∠=︒，在Rt PCE △中，2PC =，60PCE ∠=︒，∴30CPE ∠=︒ ∴112CE CP ==，由勾股定理得，PE【点睛】此题考查了角平分线的性质，勾股定理，三角形外角的性质，等腰三角形的判定与性质以及含30直角三角形的性质等，解题的关键是灵活运用相关性质进行求解．3、()1,5A【分析】如图，过A 作AD BC ⊥于,D 证明BC x ⊥轴，则AD x ∥轴，826,BC 再利用等腰三角形的性质求解3,BD = 利用勾股定理求解4,AD = 从而可得答案.【详解】解：如图，过A 作AD BC ⊥于,D5,2,5,8,B CBC x ∴⊥轴，则AD x ∥轴，826,BC5,AB AC3,BD CD 224,ADAB BD541,325,A A D x y y1,5.A故答案为：()1,5A【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，坐标与图形，勾股定理的应用，掌握“坐标与线段长度的关系”是解本题的关键.4【分析】（1）（2）（3）根据勾股定理及题意可直接进行求解．【详解】解：（1）若已知边a ，b ，则根据勾股定理得c（2）若已知边a ，c ，则根据勾股定理得b =（3）若已知边b ，c ，则根据勾股定理得a【点睛】 本题主要考查勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键．5、1##【分析】证明△AMC ≌△BNC ，可得1BN AM ==，再根据三角形三边关系得出当点N 落在线段AB 上时，AN 最小，求出最小值即可．【详解】解：∵线段CM 绕点C 顺时针旋转90︒得到线段CN ，∴MC NC =，90MCN ∠=︒，∵90ACB ∠=︒，4AC BC ==，∴ACM BCN ∠=∠，AB =∴△AMC ≌△BNC ，∴1BN AM ==，∵1AN AB BN ≥-=∴AN 的最小值为1；故答案为：1．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理，解题关键是证明三角形全等，得出1BN AM ==，根据三角形三边关系取得最小值．三、解答题1、滑道OC 的长度为51cm ．【分析】设OC m =cm ，可得出(15)BC m =-cm ，(12)AC m =-cm ，在在Rt △ABC 中，根据勾股定理可得m 的值，由此可得结论．【详解】解：设OC m =cm ，则由图①可知(15)BC OC AB m =-=- cm ，由图②可知(12)AC OC OA m =-=-cm ，∵90B ∠=︒，∴在Rt△ABC 中，根据勾股定理可得，222AB BC AC +=，∴22215(15)(12)m m +-=-，解得51m =，∴滑道OC 的长度为51cm ．【点睛】本题考查勾股定理的应用，能结合撑杆AB 、BC 的长度始终保持不变正确表示出BC 和AC 是解题关键．2、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据平行可得∠DBE ＝90°，再由HL 定理证明直角三角形全等即可；（2）构造Rt AHE ，利用矩形性质和勾股定理即可求出AE 长．【详解】（1）∵AC ∥BE ，∴∠C ＋∠DBE ＝180°．∴∠DBE ＝180°－∠C ＝180°－90°＝90°．∴△ABC 和△DEB 都是直角三角形．∵点D 为BC 的中点，12AC BC =，∴AC ＝DB ． ∵AB ＝DE ，∴Rt △ABC ≌Rt △DEB （HL ）．（2）AE =过程如下：连接AE 、过A 点作AH ⊥BE ，∵∠C ＝90°，∠DBE ＝90°．∴AC BH ∥，AH BC ∥，∴AH =BC =4， 122BH AC BC ===，∴2EH EB EH =-=，在Rt AHE 中，AE =【点睛】本题主要考查了直角三角形全等的判定和勾股定理解三角形，解题关键是构造直角三角形，利用用平行线间的距离处处相等得线段AH =BC ，从而利用勾股定理求AE ．3、（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解．【分析】（1）先根据以AB 为边△ABC 是轴对称图形，得出△ABC 为等腰三角形，AB 长为3，画以AB 为腰的等腰直角三角形即可；（2）先根据勾股定理求出AB 的长，利用平移画出点C 即可；（3）先求出以AB 为底等腰直角三角形腰长AC C 即可．【详解】解：（1）∵以AB 为边△ABC 是轴对称图形，∴△ABC 为等腰三角形，AB 长为3，画以AB为直角边，点B为直角顶点△ABC如图也可画以AB为直角边，点A为直角顶点△ABC如图；（2）根据勾股定理ABAB，以点A为顶角顶点根据勾股定理构建横1竖3，或横3竖1；点A向左1格再向下平移3格得C1，连结AC1，C1B，得等腰△ABC1，点A向右3格再向上平移1格得C2，连结AC2，BC2，得等腰△ABC2，点A向右3格再向下平移1格得C3，连结AC3，BC3，得等腰△ABC3，点B向右3格再向上平移1格得C4，连结AC4，BC4，得等腰△ABC4，点B向右3格再向下平移1格得C5，连结AC5，BC5，得等腰△ABC5，点B向右1格再向上平移3格得C6，连结AC6，BC6，得等腰△ABC6；（3）AB为底边画等腰三角形，等腰直角三角形腰长为m，根据勾股定理222AB AC BC=+，22+m m =，解得m =1竖2，或横2竖1得图形，点A 向右平移2格，再向下平移1格得点C 1，连结AC 1，BC 1，得等腰三角形ABC 1，点A 向左平移1格，再向下平移2格得点C 2，连结AC 2，BC 2，得等腰三角形ABC 2．【点睛】本题考查网格作图，图形平移性质，勾股定理应用，等腰直角三角形性质，轴对称性质，掌握网格作图，图形平移性质，勾股定理应用，等腰直角三角形性质，轴对称性质是解题关键．4、（1）①17c <<或5；（2）①2或72或5；②图见解析．【分析】（1）①根据三角形的三边关系定理即可得；②分斜边长为b 和斜边长为c 两种情况，分别利用勾股定理即可得；（2）①先根据已知等式得出2a c b +=，再分,a c 中有一个为3，4b =；,a c 中有一个为4，3b =；,a c 中有一个为3，另一个为4三种情况，分别代入2a c b +=求解即可得； ②先画出射线AM ，再在射线AM 上作线段AB a ，然后在射线BM 上作线段BC c =，最后作线段AC 的垂直平分线，交AC 于点D 即可得．【详解】解：（1）①由三角形的三边关系定理得：4334c -<<+，即17c <<，故答案为：17c <<；②当斜边长为b 时，c ===当斜边长为c 时，2222345c a b ，综上，c 5，或5；（2）①由3a b c b ++=得：2a c b +=， 因此，分以下三种情况：当,a c 中有一个为3，4b =时，不妨设3a =，则17c <<，将3,4a b ==代入2a c b +=得：324c +=⨯，解得5c =，符合题设，当,a c 中有一个为4，3b =时，不妨设4a =，则17c <<，将4,3a b ==代入2a c b +=得：423c +=⨯，解得2c =，符合题设，当,a c 中有一个为3，另一个为4时，不妨设3,4a c ==，则17b <<，将3,4a c ==代入2a c b +=得：342b +=，解得72b =，符合题设， 综上，第三边的值是2或72或5，故答案为：2或72或5； ②由3a b c b ++=得：2a c b +=， 如图，线段AD 即为所求．【点睛】本题考查了勾股定理、三角形的三边关系定理、作线段和线段垂直平分线（尺规作图）等知识点，较难的是题（2）①，正确分三种情况讨论是解题关键．5、（1）点E ；（2）点H ；（3）①存在，点P 的坐标为（7，7）；②60m -<<【分析】（1）根据“等距点”的定义，即可求解；（2）根据“等距点”的定义，即可求解；（3）①根据点P 是线段OA 和OB 的“等距点”，可设点P （x ，x ）且x ＞0，再由点P 是点A 和点C 的“等距点”，可得22AP CP = ，从而得到()()222286x x x x -+=-+ ，即可求解；②根据点P 是线段OA 和OB 的“等距点”， 点P 在∠AOB 的角平分线上，可设点P （a ，a ）且a ＞0，根据OA =OB ，可得OP 平分线段AB ，再由点P 在OAB 内，可得0<<3a ，根据点P 是点A 和点C 的“等距点”，可得22AP CP = ，从而得到()()22226a m a a a -+=-+，整理得到()()()2666m a m m -=+-，即可求解． 【详解】解：（1）根据题意得：()6612AD =--= ，633AE =-= ，AF = ， 6OD = ，3OE = ，3OF = ， ∴AE OE = ，∴点()3,0E 是点A 和点O 的“等距点”；（2）根据题意得：线段OA 在x 轴上，线段OB 在y 轴上，∴点()2,1G --到线段OA 的距离为1，到线段OB 的距离为2，点()2,2H 到线段OA 的距离为2，到线段OB 的距离为2，点()3,6I 到线段OA 的距离为6，到线段OB 的距离为3，∴点()2,2H 到线段OA 的距离和到线段OB 的距离相等，∴点()2,2H 是线段OA 和OB 的“等距点”；（3）①存在，点P 的坐标为（7，7），理由如下：∵点P 是线段OA 和OB 的“等距点”，且线段OA 在x 轴上，线段OB 在y 轴上，∴可设点P （x ，x ）且x ＞0，∵点P 是点A 和点C 的“等距点”，∴22AP CP = ，∵点C （8，0），()6,0A ，∴()()222286x x x x -+=-+ ，解得：7x = ，∴点P 的坐标为（7，7）；②如图，∵点P 是线段OA 和OB 的“等距点”，且线段OA 在x 轴上，线段OB 在y 轴上，∴点P 在∠AOB 的角平分线上，可设点P （a ，a ）且a ＞0，∵()6,0A ，()0,6B ．∴OA =OB =6，∴OP 平分线段AB ，∵点P 在OAB 内，∴当点P 位于AB 上时， 此时点P 为AB 的中点，∴此时点P 的坐标为6060,22++⎛⎫ ⎪⎝⎭，即()3,3 ， ∴0<<3a ，∵点P 是点A 和点C 的“等距点”，∴22AP CP = ，∵点(),0C m ，()6,0A ，∴()()22226a m a a a -+=-+， 整理得：()()()2666m a m m -=+- ，当6m = 时，点C （6，0），此时点C 、A 重合，则a =6（不合题意，舍去），当6m ≠时，62m a += ， ∴6032m +<<，解得：60m -<< ， 即若点P 在OAB 内，满足条件的m 的取值范围为60m -<<．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内两点间的距离，点到坐标轴的距离，等腰三角形的性质，角平分线的判定等知识，理解新定义，利用数形结合思想解答是解题的关键．。
2024年沪科新版八年级数学下册阶段测试试卷含答案
2024年沪科新版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列运算中正确的是（）A. （x3）2=x5B. 2a-5•a3=2a8C. 6x3÷（-3x2）=2xD. 3-2=2、已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q （L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（）A. Q=40-B. Q=40+C. Q=40-D. Q=40+3、如图OB、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①甲让乙先跑12米；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③8秒钟内，乙在甲前面；④8秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是（）A. ①②B. ①②③④C. ②③D. ①③④4、直线y=3x-2的图象向上平移（）个单位长度得到直线y=3x+1．A. 1B. 2C. 3D. 45、如图；若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（）个五边形．A. 6B. 7C. 8D. 96、如图所示，将一根长为(24 cm)的筷子，置于底面直径为(15 cm) 高(8 cm)的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为(h)，则(h)的取值范围是(()())A. (h)(leqslant 17 cm)B. (h)(geqslant 8 cm)C. (15 cmleqslant ) (h)(leqslant 16 cm)D. (7 cmleqslant ) (h)(leqslant 16 cm)7、函数y＝中，自变量x的取值范围是（）.A. x＞2B. x≥2C. x≤-2D. x≥2或x≤-2评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、【题文】若在实数范围内有意义，则x的取值范围是____．9、【题文】已知则的值为______．10、如图，一次函数的y=kx+b图象经过A（2，4）、B（0，2）两点，与x轴交于点C，则△AOC的面积为______ ．11、如图，函数(y=-x)的图象是二、四象限的角平分线，将(y=-x)的图象以点(O)为中心旋转(90^{circ})与函数(y= dfrac {1}{x})的图象交于点(A) 再将(y=-x)的图象向右平移至点(A) 与(x)轴交于点(B) 则点(B)的坐标为 ______ ．12、如图，点(E)是正方形(ABCD)内的一点，连接(AE) (BE) (CE) 将(triangle ABE)绕点(B)顺时针旋转(90^{circ})到(triangle CBE′)的位置(.)若(AE=1) (BE=2) (CE=3) 则(∠BE′C=) ______ 度(.)13、（2013春•修水县校级月考）如图，一次大风把一棵大树刮断，经测量，树顶的着地点A到树根部C的距离为5m，倒下部分AB与地面AC的夹角为45°，这棵大树折断前的高度为____米．（结果保留根号形式）14、如图,在中,则点到直线的距是____.评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、若a=b，则____．16、因为的平方根是±所以=±（）17、如图AB∥CD，AD∥BC。
2024年沪教新版八年级数学下册阶段测试试卷含答案
2024年沪教新版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列整式的运算中，正确的是（）A. x6•x2=x8B. （6x3）2=36x5C. x6÷x2=x3D. （x6）2=x82、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）A. 100分B. 95分C. 90分D. 85分3、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm，B , C的边长为5cm，则正方形D的边长为（）A. cmB. 4 cmC. cmD. 3cm4、【题文】如果不等式组有解,那么的取值范围是( )A.>3 B C.<3 D5、若直线y=3x+6与直线y=2x+4的交点坐标为（a，b），则解为的方程组是（）A.B.C.D.6、如图所示；两个含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是（）A. 四边形ACDF是平行四边形B. 当点E为BC中点时；四边形ACDF是矩形。
C. 当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形D. 四边形ACDF不可能是正方形。
7、如图，AB=AC，BD=EC，AF⊥BC，则图中全等三角形有（）A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对8、下列结论中，不正确的是（）（A）方程的解是（B）方程的解是(C）方程的解是（D）方程的解是9、某乡镇决定对一段长6 000米的公路进行修建改造．根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修健的公路比原计划增加了50%，结果提前4天完成任务．设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正确的是（）A. +4=B. =﹣4C. ﹣4=D. =+4评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、（2015春•山亭区月考）仔细观察三角系数表，按规律写出（a+b）2展开式所缺的系数。
沪教版八年级下册数学考试真题及答案
沪教版八年级下册数学考试真题及答案全文共2篇示例，供读者参考沪教版八年级下册数学考试真题及答案1第一章勾股定理1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;即。
2.勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明(两种方法)。
3.勾股定理逆定理：如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形是直角三角形。
满足的三个正整数称为勾股数。
第二章实数1.平方根和算术平方根的概念及其性质：(1)概念：如果，那么是的平方根，记作：;其中叫做的算术平方根。
(2)性质：①当≥0时，≥0;当<0时，无意义;② = ;③ 。
2.立方根的概念及其性质：(1)概念：若，那么是的立方根，记作：;(2)性质：① ;② ;③ =3.实数的概念及其分类：(1)概念：实数是有理数和无理数的统称;(2)分类：按定义分为有理数可分为整数的分数;按性质分为正数、负数和零。
无理数就是无限不循环小数;小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数;其中有限小数和无限循环小数称为分数。
4.与实数有关的概念：在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致;在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。
每一个实数都可以用数轴上的`一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。
因此，数轴正好可以被实数填满。
5.算术平方根的运算律：( ≥0，≥0); ( ≥0，>0)。
第三章图形的平移与旋转1.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移不改变图形大小和形状，改变了图形的位置;经过平移，对应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等，对应角相等。
2.旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
这点定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
旋转不改变图形大小和形状，改变了图形的位置;经过旋转，图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度;任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角;对应点到旋转中心的距离相等。
沪教版八年级下册数学全册综合检测试卷(三)有答案AKllKA
八年级下册数学全册综合检测三姓名：__________ 班级：_________1.若过多边形的每一个顶点只有6条对角线，则这个多边形是（）A. 六边形B. 八边形C. 九边形D. 十边形2.下列说法错误的是( )A. 方程7x+ =0的解,就是直线y=7x+ 与x轴交点的横坐标B. 方程2x+3=4x+7的解,就是直线y=2x+3与直线y=4x+7交点的横坐标C. 方程7x+ =0的解,就是一次函数y=7x+ 当函数值为0时自变量的值D. 方程7x+ =0的解,就是直线y=7x+ 与y轴交点的纵坐标3.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）A. x≥B. x≤3C. x≤D. x≥34.如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若DE=2，则BC=（）A. 2B. 3C. 4D. 55.下列说法中，正确的是（）A. 对角线相等的四边形是矩形或等腰梯形B. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形C. 两组对角分别互补的四边形是等腰梯形D. 等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴6.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）A. 2B. 8C.D. 27.如图，已知□ABCD的周长是28 cm，△ABC的周长是22 cm，则AC的长为（）A. 6 cmB. 12 cmC. 4 cmD. 8 cm8.如图，直线l：y＝x＋2与y轴交于点A，将直线l绕点A旋转90º后，所得直线的解析式为（）A. y＝x－2B. y＝－x＋2C. y＝－x－2D. y＝－2x－19.已知□ABCD的周长是26cm，其中△ABC的周长是18cm，则AC的长为( )A. 12cmB. 10cmC. 8cmD. 5cm10. 已知一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数），x与y的部分对应值如下表所示：则不等式kx+b＜0的解集是（）A. x＜1B. x＞1C. x＞0D. x＜011. 已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是（）A. 正五边形B. 正六边形C. 正七边形D. 正八边形12.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列判断中不正确的是（）A. 方程kx+b=0的解是x=﹣3B. k＞0，b＜0C. 当x＜﹣3时，y＜0D. y随x的增大而增大二、填空题（共10题；共30分）13.对于正比例函数y=m，y的值随x的值增大而减小，则m的值为________14.如图，在平面直角坐标系xOy中，▱OABC的顶点A，B的坐标分别为（6，0），（7，3），将▱OABC绕点O逆时针方向旋转得到▱OA′B′C′，当点C′落在BC的延长线上时，线段OA′交BC于点E，则线段C′E的长度为________ .15.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为________16.在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，则∠C=________．17.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=10，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE 中，DE的最小值是________．18.如图，由四个直角边分别为5和4的全等直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分面积为________．19.如图，在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b（k≠0）与正比例函数y=﹣2x的图象相交于点A，且与x轴交于点B，则不等式kx+b＜﹣2x的解集为________．20.如图，正方形ABCD的边长为3，E为AD的中点，连接BE、BD、CE，则图中阴影部分的面积是________ ．21.直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是________．22.已知正比例函数的图象经过点（﹣1，3），那么这个函数的解析式为________．三、解答题（共4题；34分）23.已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是几边形？24.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点．（1）求证：△PDQ是等腰直角三角形；（2）当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由．25.如图：是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题：（1）当行使8千米时,收费应为________元（2）从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)（3）求出收费y(元)与行驶x(千米)(x≥3)之间的函数关系式(直接写出函数关系式)26.某数学兴趣小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．（1）观察猜想如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为：________，②BC，DC，CF之间的数量关系为：________；（将结论直接写在横线上）（2）数学思考如图2，当点D在线段CB的延长线上时，（1）中的①，②结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．（3）拓展延伸如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2，CD=BC，请直接写出GE的长．参考答案一、选择题C D A C D D D B D B B B二、填空题13.-214.515.416.72°17.1018.119.x＜﹣120.321.422.y=﹣3x三、解答题23.解：设这个多边形是n边形，则（n﹣2）•180°=900°，解得：n=7，即这个多边形为七边形．24.证明：（1）连接AD∵△ABC是等腰直角三角形，D是BC的中点∴AD⊥BC，AD=BD=DC，∠DAQ=∠B，在△BPD和△AQD中，，∴△BPD≌△AQD（SAS），∴PD=QD，∠ADQ=∠BDP，∵∠BDP+∠ADP=90°∴∠ADP+∠ADQ=90°，即∠PDQ=90°，∴△PDQ为等腰直角三角形；（2）解：当P点运动到AB的中点时，四边形APDQ是正方形；理由如下：∵∠BAC=90°，AB=AC，D为BC中点，∴AD⊥BC，AD=BD=DC，∠B=∠C=45°，∴△ABD是等腰直角三角形，当P为AB的中点时，DP⊥AB，即∠APD=90°，又∵∠A=90°，∠PDQ=90°，∴四边形APDQ为矩形，又∵DP=AP=AB，∴矩形APDQ为正方形（邻边相等的矩形为正方形）．25.（1）11（2）解:出租车起步价（3千米内）为5元；超出3千米，每千米加收1.2元等. （3）解：由于x3时，直线过点（3，5）和（8，11），设解析式为：y=kx+b（k0）把点（3，5）和（8，11）代入，得：,解得：，.26.（1）垂直；BC=CF+CD（2）解：CF⊥BC成立；BC=CD+CF不成立，CD=CF+BC．理由如下：∵正方形ADEF中，AD=AF，∵∠BAC=∠DAF=90°，∴∠BAD=∠CAF，在△DAB与△FAC中，，∴△DAB≌△FAC（SAS），∴∠ABD=∠ACF，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ACB=∠ABC=45°．∴∠ABD=180°﹣45°=135°，∴∠BCF=∠ACF﹣∠ACB=135°﹣45°=90°，∴CF⊥BC．∵CD=DB+BC，DB=CF，∴CD=CF+BC．（3）解：过A作AH⊥BC于H，过E作EM⊥BD于M，EN⊥CF于N，如图3所示：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴BC= AB=2 ，AH= BC= ，∴CD= BC= ，CH= BC= ，∴DH= ，由（2）证得BC⊥CF，CF=BD= ，∵四边形ADEF是正方形，∴AD=DE，∠ADE=90°，∵BC⊥CF，EM⊥BD，EN⊥CF，∴四边形CMEN是矩形，∴NE=CM，EM=CN，∵∠AHD=∠ADC=∠EMD=90°，∴∠ADH+∠EDM=∠EDM+∠DEM=90°，∴∠ADH=∠DEM，在△ADH与△DEM中，，∴△ADH≌△DEM（AAS），∴EM=DH= ，DM=AH= ，∴CN=EM= ，EN=CM= ，∵∠ABC=45°，∴∠BGC=45°，∴△BCG是等腰直角三角形，∴CG=BC=2 ，∴GN=CG﹣CN= ，∴EG= = = ．。
2024年沪教版八年级数学下册阶段测试试卷含答案
2024年沪教版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列式子正确的是（）A. （a+5）（a-5）=a2-5B. （a-b）2=a2-b2C. （2a2b）2=2a4b2D. （2n-3m）（2n+3m）=4n2-9m22、【题文】函数y=中自变量x的取值范围是（）A. x=2B. x≠2C. x＞2D. x＜23、如图，直线l1∥l2∥l3，若AB=3，BC=4，则的值是（）A.B.C.D.4、在下列几组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A. 7，24，25B. 7，12，15C. 5，12，13D. 3，4，55、⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是A. 相切B. 相交C. 相离D. 不能确定6、顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是（）A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 等腰梯形7、下列各式计算正确的是（）A. 2a+2=3a2B. （﹣b3）2=﹣b6C. c2•c3=c5D. （m﹣n）2=m2﹣n2评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、如图，在等边△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC．如果BC＝8 cm，AD：DB＝1：3，那么△ADE的周长等于_______cm．9、如图是用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是____________．10、△ABC中，∠C=90∘AC=BC分别过AB向过C的直线CD作垂线，垂足分别为EF若AE=5BF=3则EF= ______ ．11、如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=______m．12、方程组的解是，则a b=____．13、数轴上一个点到-3的距离是7，那么这个点在数轴上表示的数是____．14、关于x的方程mx2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、一只装有若干支竹签的盒子中，有红、白、蓝3种颜色的竹签，从中任意抽出1支，抽到3种颜色签的可能性相同____（判断对错）16、2条直角边分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）17、四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，则四边形ABCD是平行四边形．____（判断对错）18、如果两个数a、b满足|a|=|b|，那么a=b．____．（判断对错）19、三角形的外角中，至少有1个是钝角____．20、过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行．（____）21、零是整数但不是正数．____（判断对错）22、____．（判断对错）23、判断：只要是分式方程，一定出现增根. （）评卷人得分四、计算题(共3题，共18分)24、先阅读下面例题的解题过程；再解答后面的题目。
2022年最新沪科版八年级数学下册第17章 一元二次方程综合练习试题(含答案及详细解析)
八年级数学下册第17章 一元二次方程综合练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程（x ﹣3）2＝4的根，则此三角形的周长为（ ）A ．17B ．11C ．15D ．11或152、下列方程中，是一元二次方程的个数有（ ）（12＋2x ＋1＝0；（2）21x ＋1x＋2＝0；（3）x 2－2x ＋1＝0；（4）（a －1）x 2＋bx ＋c ＝0；（5）x 2＋x ＝4－x 2．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 3、方程2280x x +-=的两个根为（ ）A ．124,2x x =-=-B ．122,4x x =-=C ．122,4x x ==D ．124,2=-=x x4、下列方程，哪个是关于x 的一元二次方程（ ）A ．20ax bx c ++=B ．2310y y -+=C ．223x x -=D ．222(1)24x x x -=+5、某种芯片实现国产化后，经过两次降价，每块芯片单价由128元降为88元.若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x ，根据题意，可列方程A ．128（1 - x 2）= 88B ．88（1 + x )2 = 128C ．128（1 - 2x ）= 88D ．128（1 - x )2 = 886、用配方法解方程x 2﹣6x ﹣1＝0时，配方结果正确的是（ ）A ．（x ﹣3）2＝10B ．（x ﹣3）2＝8C ．（x ﹣6）2＝10D ．（x ﹣3）2＝17、股市规定：股每天的涨、跌幅均不超过10％，即当涨了原价的10％后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10％后，便不能再跌，叫做跌停，现有一支股票某天涨停，之后两天时间又跌回到涨停之前的价格．若这两天此股票股价的平均下跌率为x ，则x 满足的方程是（ ）A ．()()211011x +-=％B ．()()211011x -+=％C ．()()110121x -+=％D ．()()110121x +-=％ 8、方程()2x x x -=的根为（ ）A ．0x =B ．12x =，20x =C ．3x =D ．10x =，23x =9、新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有100人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，下列列式正确是（ ）A ．x +x （1+x ）＝100B ．1+x +x 2＝100C ．1+x +x （1+x ）＝100D ．x （1+x ）＝10010、已知关于x 的一元二次方程x 2﹣kx +k ﹣3＝0的两个实数根分别为x 1，x 2，且x 12+x 22＝5，则k 的值是（ ）A ．﹣2B ．2C ．﹣1D ．1第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，若设平均每次降价的百分率为x ，则由题意可列方程为 ________________，可得x ＝____．2、某商品由于连续两次降低成本，使成本比原来降低了36%，则平均每次降低成本_______（填百分数）．3、若关于x 的一元二次方程x 2﹣m ＝0的一个解为3，则m 的值为___．4、关于x 的一元二次方程()21220a x x -+-=有两个不相等的实数根，则a 的值可以是______．（填一个即可）5、若关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋m ＝0有一个根为1，则m 的值为_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：（y ﹣2）（1+3y ）＝6．2、为满足春节市场需求，某商场在节前购进大批某品牌童装，该品牌童装若每件盈利40元，平均每天可售出20件，经调查发现，若每件童装降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场希望该品牌童装日盈利为1200元，同时为了尽量减少库存，请问该童装应降价多少元最合适？3、解下列方程：（1）2280x x --= （2）()()211x x -=-4、已知关于x 的一元二次方程2(2)10x m x m +-+-=．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若0m <，且此方程的两个实数根的差为3，求m 的值．5、因国际马拉松赛事即将在某市举行，某商场预计销售一种印有该市设计的马拉松图标的T 恤，已知这种T 恤的进价为40元一件．经市场调查，当售价为60元时，每天大约可卖出300件；售价每降低1元，每天可多卖出20件．在鼓励大量销售的前提下，商场还想获得每天6080元的利润，问应将这种T 恤的销售单价定为多少元？-参考答案-一、单选题1、C【分析】先求出方程的解，然后根据三角形三边关系利用三角形的两边之和大于第三边判断能否构成三角形，选择满足题意的第三边，即可求出三角形的周长．【详解】解：（x ﹣3）2＝4，x ﹣3＝±2，解得x 1＝5，x 2＝1．若x ＝5，则三角形的三边分别为4，5，6，其周长为4+5+6＝15；若x ＝1时，6﹣4＝2＞1，不能构成三角形，则此三角形的周长是15．故选：C ．【点睛】本题考查一元二次方程的解法，三角形三边关系，三角形的周长，掌握一元二次方程的解法，三角形三边关系，三角形的周长是解题关键．2、B【分析】根据一元二次方程的定义（只含有一个未知数，且未知数的最高次数为二次的整式方程，且二次项系数不为0）依次进行判断即可．【详解】解：（12210x ++=是一元二次方程；（2）21120x x ++=不是一元二次方程；（3）2210x x +=－是一元二次方程；（4）()210a x bx c -++=，1a -的值不确定，不是一元二次方程；（5）224x x x +=-是一元二次方程，共3个，故选：B ．【点睛】题目主要考查一元二次方的定义，深刻理解这个定义是解题关键．3、D【分析】十字交叉相乘进行因式分解，各因式值为0，求解即可．【详解】解：2280x x +-=()()240x x -+=20x -=，40x +=解得1242x x =-=，故选D ．【点睛】本题考查了解一元二次方程．解题的关键在于正确的进行因式分解．4、C【分析】关于x 的一元二次方程中，未知数为x ，最高次幂为2，平方项系数不为0．【详解】解：A中a的值未知，故不符合题意；B是关于y的一元二次方程，故不符合题意‘C是关于x的一元二次方程，故符合题意；D中最高次幂为1，故不符合要求；故选C．【点睛】本题考查了一元二次方程的特征．解题的关键明确方程中的元与次．5、D【分析】根据该药品的原售价及经过两次降价后的价格，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．【详解】解：依题意得：128（1-x）2=88．故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．6、A【分析】先把常数项移到方程右边，再把方程两边加上9，然后把方程左边写成完全平方形式即可．【详解】解：∵x2﹣6x﹣1＝0，∴x2﹣6x＝1，∴（x ﹣3）2＝10．故选：A ．【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤是解决问题的关键．7、A【分析】股票的一次涨停便涨到原来价格的110%，再从110%跌到原来的价格，且跌幅小于等于10%，这样经过两天的下跌才跌到原来价格，x 表示每天下跌的百分率，从而有110%•（1-x ）2=1，这样便可找出正确选项．【详解】设x 为平均每天下跌的百分率，则：（1+10%）•（1-x ）2=1；故选：A ．【点睛】考查对股票的涨停和跌停概念的理解，知道股票下跌x 后，变成原来价格的（1-x ）倍．8、D【分析】首先移项，然后提取公因式x ，即可得到0(1)2x x --=，则可得到两个一次方程：0x =或30x -=，继而求得答案．【详解】∵()2x x x -=，∴()20x x x --=，即0x =或30x -=，解得：10x =或23x =．故选：D ．【点睛】此题考查了因式分解法解一元二次方程．此题比较简单，解题的关键是找到公因式x ，利用提取公因式法求解．9、C【分析】设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，则第一轮传染了x 人，第二轮传染了x （1+x ）人，根据经过两轮传染后有100患病，即可得出关于x 的一元二次方程，此题得解．【详解】解：设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，则第一轮传染了x 人，第二轮传染了x （1+x ）人， 依题意得：1+x +x （1+x ）=100．故选：C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．10、D【分析】用根与系数的关系可用k 表示出已知等式，可求得k 的值．【详解】解：∵关于x 的一元二次方程x 2﹣kx +k ﹣3＝0的两个实数根分别为x 1，x 2，∴x 1+x 2＝k ，x 1x 2＝k ﹣3，∵x 12+x 22＝5，∴（x 1+x 2）2﹣2x 1x 2＝5，∴k 2﹣2（k ﹣3）＝5，整理得出：k 2﹣2k +1＝0，解得：k 1＝k 2＝1，故选：D ．【点睛】本题考查一元二次方程根根与系数的关系，掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．二、填空题1、100（1﹣x ）2＝81 10%【分析】设该药品平均每次降价的百分率为x ，根据降价后的价格＝降价前的价格（1﹣降价的百分率），则第一次降价后的价格是100（1﹣x ），第二次后的价格是100（1﹣x ）2，据此即可列方程求解．【详解】解：根据题意得：100（1﹣x ）2＝81，解得：x ＝0.1＝10%或x ＝1.1（舍去），故答案为：100（1﹣x ）2＝81，10%．【点睛】本题考查一元二次方程解降价的百分率问题，掌握一元二次方程解降价的百分率问题的方法与步骤是解题关键．2、20%【分析】利用等量关系成本(1⨯-降低率）2136%=-，设出未知数，把相关数值代入即可求解．【详解】解：设原来的成本为1，平均每次降低x ，由题意得2(1)136%x -=-解得：10.2x =，2 1.8x =（不合题意，舍去）故答案是：20%．【点睛】本题考查一元二次方程的实际运用，解题的关键是掌握平均变化率的方法：若设变化前的量为a ，变化后的量为b ，平均变化率为x ，则经过两次变化后的数量关系为2(1)a x b ±=．3、9【分析】根据一元二次方程的解定义，代入即可求得m 的值．【详解】解：把x ＝3代入x 2﹣m ＝0得9﹣m ＝0，解得m ＝9．故答案为9．【点睛】本题考查了一元二次方程的解，掌握一元二次方程解的定义是解题的关键．一元二次方程的解（根）：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解．4、0【分析】根据根的判别式确定字母的取值范围，即可写出答案．【详解】解：由题意可知：Δ＝22﹣4（1﹣a ）×（﹣2）＝-8a +12＞0，∴a ＜1.5，∵1﹣a ≠0，∴a ＜1.5且a ≠1，故答案为：0．（答案不唯一）【点睛】本题考查一元二次方程的根的判别式，解题的关键是熟练运用一元二次方程的根的判别式，确定字母的取值范围．5、1【分析】根据关于x 的方程x 2-2x +m =0的一个根是1，将x =1代入可以得到m 的值，本题得以解决．【详解】解：∵关于x 的方程x 2-2x +m =0的一个根是1，∴1-2+m =0，解得m =1，故答案为：1．【点睛】本题考查一元二次方程的解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．三、解答题1、128,13y y ==-．【分析】先将方程化成一般形式，再利用因式分解法解一元二次方程即可得．【详解】解：(2)(13)6y y -+=化成一般形式为23580y y --=，因式分解，得(38)(1)0y y -+=，380y -=或10y +=，83y =或1y =-， 故方程的解为128,13y y ==-．【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握因式分解法是解题关键．2、该童装应每件降价20元最合适【分析】利用童装平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售这种童装利润，列出方程解答即可．【详解】解：设该童装应每件降价x 元，依题意得：()()402021200x x -+=化简得：2302000x x -+=解得：110x =，220x =∵要尽量减少库存，∴110x =舍去答：该童装应每件降价20元最合适．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是掌握：平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售的利润．3、（1）122,4x x =-=；（2）1212x x ==，【分析】（1）运用十字相乘法进行因式分解，然后求解一元二次方程即可．（2）运用提公因式法进行因式分解，然后求解一元二次方程即可．【详解】（1）解：2280x x --=(4)(2)0x x -+=解得：12x =-，24x =．（2）解：()()211x x -=-(11)(1)0x x ---=(2)(1)0x x --= 解得：11x =，22x =．【点睛】 本题主要是考查了因式分解求解一元二次方程，熟练掌握各类因式分解的方法，是求解该题的关键．4、（1）见解析；（2）3m =-【分析】（1）证明一元二次方程的判别式大于等于零即可；（2）用m 表示出方程的两个根，比较大小后，作差计算即可．【详解】（1）证明：∵一元二次方程2(2)10x m x m +-+-=，∴()()2241m m ∆=---=24444m m m -+-+=2m ．∵20m ≥，∴0∆≥．∴ 该方程总有两个实数根．（2）解：∵一元二次方程2(2)10x m x m +-+-=，解方程，得11x =-，21x m =-．∵ 0m <，∴ 11m ->-．∵该方程的两个实数根的差为3，∴ 1(1)3m ---=．∴3m =-．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，方程的解法，熟练掌握判别式，并灵活运用实数的非负性是解题的关键．5、应将这种T 恤的销售单价定为56元/件．【分析】设应将这种T 恤的销售单价定为x 元/件，则每天大约可卖出[300+20（60-x ）]件，根据总利润=每件的利润×日销售量，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．【详解】解：设应将这种T 恤的销售单价定为x 元/件，则每天大约可卖出[300+20（60-x ）]件，根据题意得：（x -40）[300+20（60-x ）]=6080，整理得：x2-115x+3304=0，解得：x1=56，x2=59．∵鼓励大量销售，∴x=56．答：应将这种T恤的销售单价定为56元/件．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．。
沪教版八年级数学下册全册综合检测试卷有答案【最新】
八年级下册数学全册综合检测姓名：__________ 班级：_________题号一二三总分评分一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）1.已知一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（）A. -2B. -1C. 0D. 22.当ab＞0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（）A. B. C.D.3.下列关于矩形的说法中正确的是（).A. 矩形的对角线互相垂直且平分B. 矩形的对角线相等且互相平分C. 对角线相等的四边形是矩形D. 对角线互相平分的四边形是矩形4.如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，M，N分别是AD，BC的中点，AB=4，DC=2，则MN 的长不可能是（）A. 3B. 2.5C. 2D. 1.55.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A. 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形B. 当AC⊥BD时，四边形ABCD 是菱形C. 当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形D. 当AC=BD时，四边形ABCD是正方形6.如图，已知四边形ABCD是菱形，过顶点D作DE⊥AD，交对角线AC于点E，若∠DAE=20°，则∠CDE的度数是（）A. 70°B. 60°C. 50°D. 40°7.从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2013个三角形，则这个多边形的边数为（）A. 2 011B. 2 015C. 2 014D. 2 0168.在▱ABCD中，AB=6，AD=8，∠ABC=60°，点E是AB的中点，EF⊥AB交BC于F，连接DF，则DF的长为（）A. 2B. 8C. 5D. 109.如图，菱形ABCD的边长为20，∠DAB=60，对角线为AC和BD，那么菱形的面积为（）A. 50B. 100C. 200D. 40010.有如下命题： 1）有两个角相等的梯形是等腰梯形；2）有两条边相等的梯形是等腰梯形；3）两条对角线相等的梯形是等腰梯形；4）等腰梯形上，下底边中点的连线把等腰梯形分成面积相等的两部分．其中正确的命题有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（）A. 150°B. 130°C. 120°D. 100°12.在四边形ABCD中，若有下列四个条件：①AB∥CD；②AD=BC；③∠A=∠C；④AB=CD．现以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有（）A. 3组B. 4组C. 5组D. 6组二、填空题（共10题；共30分）13.如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象．下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买甲家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（填序号）________14.若关于有增根，则=________；15.若分式方程=5+ 有增根，则a的值为________．16.已知：如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥A B，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是________，试证明：这个多边形是菱形.17.以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的第________象限．18.已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A(0,1),B(2,0),则当x________时,y≤0.19.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=10，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是________．20.一个正六边形的内角和是________度，每一个外角是________度．21.如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，根据矩形的性质，AO=OB=OC=0D=AC=BD，由此我们得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的________ ．（1）在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，则对角线AC的长等于________ ．（2）在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，则Rt△ABC中，斜边AC边上的中线等于________ ．22.一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个外角等于________．三、解答题（共4题；共34分）23.已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，其周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长．24. 如图，△ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，AD，点F在BA的延长线上，且AF=AB，连接EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明．25.如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC、BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，分别从A、C两点以相同的速度1cm/s向点O运动．（1）当E与F不重合时，四边形DEBF是否是平行四边形？请说明理由；（2）若AC=16cm，BD=12cm，点E，F在运动过程中，四边形DEBF能否为矩形？如能，求出此时的运动时间t的值，如不能，请说明理由．26.某通讯公司推出甲、乙两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）有月租费的收费方式是________（填甲或乙），月租费是________元；（2）求出甲、乙两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式．参考答案一、选择题D D B A D C C A C B C A二、填空题13. ①②③14. 415. 416. AE=AF17. 三18. ≥219. 1020. 720；621. 一半；；22. 60°三、解答题23. 解：依题意有n﹣3=4，解得n=7，设最短边为x，则7x+1+2+3+4+5+6=56，解得x=5．故这个多边形的各边长是5，6，7，8，9，10，11．24. 答：四边形ADEF是平行四边形．证明：∵点D，E分别是边BC，AC的中点，∴DE∥BF，DE=AB，∵AF=AB，∴四边形ADEF是平行四边形．25. （1）解：当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形理由：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD；∵E、F两动点，分别从A、C两点以相同的速度向C、A运动，∴AE=CF；∴OE=OF；∴BD、EF互相平分；∴四边形DEBF是平行四边形（2）解：∵四边形DEBF是平行四边形，∴当BD=EF时，四边形DEBF是矩形；∵BD=12cm，∴EF=12cm；∴OE=OF=6cm；∵AC=16cm；∴OA=OC=8cm；∴AE=2cm或AE=14cm；由于动点的速度都是1cm/s，所以t=2（s）或t=14（s）；故当运动时间t=2s或14s时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形．26. （1）甲；30（2）解：由图象可知，甲图象过（0，30），（300，60）两点，=kx+b，设y甲得：，解得：，=0.1x+30；故y甲根据图象可知，乙图象经过原点（0，0），（300，60），将（300，60）代入求得：m=0.2，=0.2x故y乙。