5交通流三参数之间的关系
K2 Q Vf (K ) Kj
对于流量与密度关系式，若令 dQ/dK=0，则可求出对应于Qm的Km 值：
km 1 kj 2
从而
Qm K mVm
K jVm 2
2 、停车场布局原则 2、 交通流三参数之间的关系
(4) 流量 (1) -密度之间的关系
70 60 50 40 30 20 0 200 400 q (pcu /h /lane ) 600 800 2min 2min 5min 5min 15min Underwood Greenberg Underwood Greenberg Underwood
交通流参数习题
【例】在市郊一段长24公里的公路上，在起点断
面上6分钟内通过100辆车，车流是均匀连续的，
已 知车速为20km/h，求hd， ht，K，Q
解：Q= 100/(6/60)=1000 (辆/h) ， (s/辆)，
ht=3600/Q=3600/1000=3.6
hd=(v/3.6)ht=20/3.6*3.6=20
高速公路、城市快速路、 多车道公路 交叉口、公共交通、 行人、自行车
交通流类型 连续流
间断流
描述参数 Q、V、K
延误、饱和流率、 损失时间
Uninterrupted Traffic Flow Interrupted Traffic Flow
2 、停车场布局原则 1、 交通流三参数之间的关系
(2) 流量-速度-密度之间的关系: Q-V-K之间的关系又称为交 (1) 通流三参数之间的基本关系。
当K＝0时，V值可达理论最高速度，即畅 行速度Vf。实际上，AE线不与纵坐标轴相 交，而是趋于该轴因为在道路上至少有一 辆车 V 以速度 Vf 行驶。这时， Vf 只受道路 条件限制。该图也可以表示流量，根据直 线关系，直线上任意点的纵横坐标与原点O 所围成的面积表示交通量，如运行点C，速 度为Vm，密度为Km，其交通量为 Qm ＝VmKm，即图上的矩形面积。
例2： 在长400m的道路上行驶28辆车，速度-密 度为直线关系，V=60-3/4 K， 求：该道路的Vf ，Kj ，Q ，Qm 。 解： V=60-3/4 K=60（1- K/80） Vf=60 km／h K=N/L=28/0.4=70（veh／km） V=60-3/4*70=7.5（km／h） Q= KV=7.5*70=525（veh／h） Qm=1/4 KjVf=1/4*60*80=1200 （veh／h）
(m/辆)
K=1000/ hd=1000/20=50 (辆/km)
如何利用K的定义来求解K值？
交通流参数习题
【例】在市郊一段长24公里的公路上，在起点断面 上6分钟内通过100辆车，车流是均匀连续的，已 知车速为20km/h求hd， ht，K，Q。
解： K 100 4.2 (辆/km)
24
kj k
)
ln(
kj k
）
kj dQ 0 v m ln( ) v m dk k
ln( k
j
k
k k
) 1
带入格林柏格公式得：
j
e
最后：
v vm
Qm v m kj e
安德伍德公式：
v vf e
Q= K×V=k×
(
k ) km
( k ) km
k
vf e
k dQ k 0 v f (e km e km ) dk km
流量达到极大时的密度。
(3)最佳密 度 Km
2 、停车场布局原则 1、交通流三参数之间的关系
(3) 速度 (1) -密度之间的关系 (a)格林希尔治(Green Shields)模型(线性模型)(1933年)
K V V f (1 ) Kj
模型适用于交通流密度适中时， 当密度很大或很小时偏差大。 该模型形式简单，一直被广泛采 用。
Q-K-V之间的 基本关系式 Q=V*K Q：平均流量(pcu/h) V：平均车速(km/h)；K：平均车流密度(pcu/km)
怎么得出？
Q、V、K关系
三个参数之间的关系式为
Q Vs K
适合于所有稳定的交通流
最大流量 Qm
临界速度（critical density）vm 临界密度（critical density）Km 阻塞密度（jam density）Kj 自由流速度（free-flow speed）Vf
新加
坡电
子拥 挤收
费区
域入 口图
习题：
1、在道路上有一拥挤车流，车流跟随行驶无法超车，其V— K关系符合对数模型V=40ln82/K。 试计算该道路的最大流量。 2、已知某公路上畅行速度Vf=60km／h，阻塞密度Kj＝ 86辆／km，速度—密度关系为线性关系。试问： （1）该路段上期望得到的最大流量是多少？ （2）此时所对应的车速是多少？
vm 1 vf 2
从而
Qm K m vm
Kmv f 2
k jv f 4
2 、停车场布局原则 2、 交通流三参数之间的关系
(5) 流量 (1) -速度之间的关系
70 60
v ( km /h )
南京市：龙蟠南路路段
50 40 30 20 0 200 400 q (pcu /h /lane ) 600 800 2min Underwood 2min Greenberg 5min Underwood 5min Greenberg 15min Underwood
2、停车场布局原则 交通流三参数之间的关系
(3) 速度 (1) -密度之间的关系 (a)格林希尔治(Green Shields)模型(线性模型)(1933年)
南京市：龙蟠南路路段
60 50
vs ( km /h ) vs ( km /h )
60 50 40 30 20 10 0
0 30 60 90 f s (辆次 /h ) 120 150
Greenberg Underwood
Qm V m
Qm k m vf
kj e
e As the model was that put forward by Greenberg, showing a logarithmic relationship:
v v m ln(
Q= K×V=K×vm
流量—密度关系模型与实测结果对比
2 、停车场布局原则 2、 交通流三参数之间的关系
(5) 流量 (1) -速度之间的关系
V V f (1 K ) Kj
V K K j (1 ) Vf
Q K V
V2 Q K j (V ) Vf
对式求导dQ/dv=0，则可求出对应于 Qm的Km值：
通行费达到调节中心区交通流的目的，从
而使城市中心区的交通流运行在最佳状态。
拥挤收费类型
城市中心区、城市快速路、高速公路
3、交通量三参数之间关系的应用
实施效果： 收费区域交 通量降低了 18%； 平均延误降 低了30%； 车速提高了 17km/h；
公交利用率 提高38%。
伦敦拥挤收费区域示意图（2003年以来）
例3：Based on Greenberg’s speed-density model and Underwood’s speed-density model, substantiate that the capacity for Greenberg and Underwood is as follows:
k 1 km
Qm k m
vf e
例4：对某路上的交通流进行观测，发现速度与密 度的关系是对数关系：V＝40ln（180／K）， 式中车速单位为：km／h，密度单位为：辆／ km。试问该路段阻塞密度是多少？车速为何值 时交通流量最大？ 解：车流密度大时，速度一密度的关系用对数关 系式V=Vmln（Kj/K）： 将式 V＝ 40In180／K式V=Vmln（Kj/K） 比较可知该路段阻塞密度Kj= 180辆／km；速 度 Vm＝40km／h，通过的交通流量最大为 40×180/e。
40 30 20 10 0 y = -0.054x + 51.030
y = -0.013x + 52.349
0
200
400 q (pcu /h /lane )
600
800
速度—密度线性关系模型与实测结果对比
2、停车场布局原则
(3) 速度 (1) -密度之间的关系 (b) Greenberg（对数）模型
例5：高速公路上的交通流其V一K关系为V＝a—bK，其 中a，b为常数，要求实际交通流量不大于最大流量的 0．8倍，求高速公路车流控制应保持的密度范围？
3、交通量三参数之间关系的应用（补充）
拥挤收费——交通需求管理策略
流量-密度关系曲线
交通量三参数之间关系的应用
通过对驶入城市中心区的车辆征收额外的 拥挤收费
3、交通量三参数之间关系的应用
实施效果： 收费区域交 通量减少了 22%； 交通事故降 低5~10%； 公交利用率 大幅提高， 增减了16条 公交线路和 200多辆公交 车。
斯德哥尔摩拥挤收费区域示意图（2007年以来）
3、交通量三参数之间关系的应用
拥挤收费需解
决的关键问题 拥挤区域、拥挤收费时段、拥挤收费 费率、收费方式等。
2 、停车场布局原则 1、 交通流三参数之间的关系
(1) (1) 极大流 量 Qm
Q－V曲线上的峰值。 流量达到极大时的速度。
(5)畅行速 度Vf
车流密度趋于零，车辆可以
(2) 临界速 度Vm
反映交通 流特性的 特征变量
畅行无阻时的平均速度。
(4)阻塞密 度 Kj
车流密集到车辆无法移 动时的密度。
2 、停车场布局原则 1、 交通流三参数之间的关系
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【交通运输】道路通行能力手册HCM第章交通流参数
第7章交通流参数目录7.1 引言 (2)7.2 连续流 (2)7.2.1 交通量和流率 (2)7.2.2 速度 (4)7.2.3 密度 (7)7.2.4 车头时距和车头间距 (8)7.2.5 基本参数之间的关系 (9)7.3 间断流 (11)7.3.1 信号控制 (12)7.3.2 停车或让路控制交叉口 (14)7.3.3 速度 (15)7.3.4 延误 (16)7.3.5 饱和流率和损失时间 (16)7.3.6 排队 (18)7.4 参考文献 (22)图表目录图表7-1 时间平均速度和区间平均速度之间的典型关系图 (6)图表7-2 连续流设施上速度、密度和流率之间的一般关系 (10)图表7-3 信号交叉口引道车道中交通间断情况 (13)图表7-4 饱和流率和损失时间概念图 (14)图表7-5 信号交叉口排队图 (20)7.1 引言交通量或流率、速度和密度这三个基本变量可描述各种道路上的交通流。
本手册中，交通量或交通流量是连续流和间断流两类交通设施共用的参数，而速度和密度主要用于连续流。
一些与流率相关的参数，如车头间距和车头时距，也都适用于两种类型的交通设施；其他参数，如饱和流量或间隙，只用于间断流。
7.2 连续流7.2.1 交通量和流率交通量和流率是量化给定时间间隔内，通过一条车道或道路上某一点车辆数的两个指标，其定义如下：交通量——在给定时间间隔内，通过一条车道或道路某一点或某一断面的车辆总数。
交通量可以按年、日、小时或不足1小时的时间间隔来计量。
流率——在给定的不足1小时的时间间隔内，通常为15min，车辆通过一条车道或道路某一点或某一断面的当量小时流率。
交通量和流率是量化交通需求的变量，也就是在指定的时间段内，希望使用已知交通设施的车主或司机的数量，通常以车辆数表示。
由于交通阻塞能够影响交通需求，有时观测到的交通量反映的是通行能力的限制，而不是实际的交通需求。
交通量和流率之间的区别很重要。
交通工程考试题库及答案
交通工程考试题库及答案一、选择题1. 交通工程的主要任务是什么？A. 确保交通安全B. 提高交通效率C. 减少交通污染D. 以上都是答案：D2. 交通流理论中，以下哪个参数不是描述交通流的基本参数？A. 流量B. 密度C. 速度D. 车辆类型答案：D3. 交通信号控制的基本目标是什么？A. 减少车辆延误B. 增加车辆通行量C. 减少交通事故D. 以上都是答案：D二、判断题1. 交通工程中的“绿波带”是指在一定路段内，通过信号控制使车辆能够连续通过多个交叉口。
（对）2. 交通工程中不考虑行人和非机动车的通行需求。
（错）3. 交通规划的目的是为了解决交通问题，提高城市的交通服务水平。
（对）三、简答题1. 简述交通流三参数之间的关系。
答案：交通流三参数包括流量（Q）、密度（K）和速度（V）。
它们之间的关系可以通过流量-密度关系（Q=KV）来描述。
在一定的道路条件下，流量与密度成正比，与速度成反比。
当密度增加时，流量会减少，速度也会降低。
2. 描述交通信号控制的基本原则。
答案：交通信号控制的基本原则包括：- 确保交通安全：通过信号控制减少交通事故的发生。
- 提高交通效率：合理分配信号灯的时间，减少车辆延误。
- 平衡交通需求：根据各个方向的交通流量合理分配绿灯时间。
- 适应交通变化：根据交通流量的变化调整信号控制策略。
四、计算题1. 某路段在高峰时段的交通流量为1200辆/小时，平均速度为40km/h，求该路段的平均交通密度。
答案：首先，将速度转换为小时单位，即40km/h = 40/3.6 m/s ≈ 11.11 m/s。
然后，根据流量-密度关系 Q = KV，可得密度 K = Q / V = 1200 / (11.11 * 3600) ≈ 0.033 辆/m。
2. 某交通信号灯周期为120秒，其中绿灯时间为60秒，求该信号灯的周期使用率。
答案：周期使用率是指信号灯在一个周期内绿灯时间所占的比例。
计算公式为：周期使用率 = 绿灯时间 / 信号灯周期。
交通量、速度、密度之间的关系
2
交通量—密度的关系
K Q Vf ( K ) Kj
(1)0<K<Km:密度增大，交 通流增大 (2)K=临界密度Km时,交 通流最大为Qm (3)Km<K<Kj：密度增加， 交通流减小。到达阻塞密 度时，Q为0
2
交通量—速度的关系
Q=KV (1)
K=Kj（1-V/Vf） (2)
V Q Kj (V ) Vf
安德伍德制造
V Vf (1 e
Kj Km
)
广义速度—密度模型
K N V Vf (1 ) Kj
式子中：N是大于零的实数，当N等于一时，该式 变为线性关系式
交通量—密度的关系
K V Vf (1 ) Kj
K2 Q Vf ( K ) Kj
Q KV
同理可得，将不同的速度密度关系模型带入式子中则可以得到不同的交通量 密度公式及相应曲线
三参数之间的关系
Q KV
L路段上的车流密度： K=N/L N号车通过L所用的时间： t=L/v N号车通过A断面时的交通量： Q=N/t=Kv
三参数关系图
• 直线关系模型：
速度—密度关系
K V Vf (1 ) Kj
• 对数关系模型：
• 指数模型： • 广义模型：
K V Vm In( ) Kj
交通量 速度 密度 之间的关系
11交通 徐卓斌 1104028
授课大纲
• • • • 三个参数之间的关系 速度密度的关系 交通量密度的关系 交通量速度时间通过某道路断面的交通体数量 辆/h 辆/（h.l） 密度：单位长度道路区段上的车辆数 辆/km 辆/（km.l） 速度：区间平均车速 km/h
交通量、速度、密度之间的关系
Vf源自• 指数模型：Kj
V Vf (1 e Km )
• 广义模型：
V Vf (1 K )N Kj
直线关系模型
V Vf (1 K ) Kj
1933年格林希尔兹提出单段式直线关系模型
对数关系模型（车流密度大时适用）
made by Greenberg
V VmIn ( K ) Kj
指数模型（车流密度小时）
交通量—密度的关系
Q Vf (K K 2 ) Kj
(1)0<K<Km:密度增大，交 通流增大 (2)K=临界密度Km时,交 通流最大为Qm
(3)Km<K<Kj：密度增加， 交通流减小。到达阻塞密 度时，Q为0
交通量—速度的关系
Q=KV (1) K=Kj（1-V/Vf） (2)
V2 Q Kj(V )
速度：区间平均车速 km/h
三参数之间的关系
Q KV
L路段上的车流密度： K=N/L
N号车通过L所用的时间： t=L/v
N号车通过A断面时的交通量： Q=N/t=Kv
三参数关系图
速度—密度关系
• 直线关系模型： V Vf (1 K )
Kj
• 对数关系模型： V VmIn ( K )
Kj
交通量 速度 密度 之间的关系
11交通 徐卓斌 1104028
授课大纲
• 三个参数之间的关系 • 速度密度的关系 • 交通量密度的关系 • 交通量速度的关系
三个参数之间的关系
交通量：单位时间通过某道路断面的交通体数量 辆/h 辆/（h.l）
密度：单位长度道路区段上的车辆数 辆/km 辆/（km.l）
安德伍德制造
Kj
V Vf (1 e Km )
V Vf (1 e Km )
• 广义模型：
V Vf (1 K )N Kj
直线关系模型
V Vf (1 K ) Kj
1933年格林希尔兹提出单段式直线关系模型
对数关系模型（车流密度大时适用）
made by Greenberg
V VmIn ( K ) Kj
指数模型（车流密度小时）
交通量—密度的关系
Q Vf (K K 2 ) Kj
(1)0<K<Km:密度增大，交 通流增大 (2)K=临界密度Km时,交 通流最大为Qm
(3)Km<K<Kj：密度增加， 交通流减小。到达阻塞密 度时，Q为0
交通量—速度的关系
Q=KV (1) K=Kj（1-V/Vf） (2)
V2 Q Kj(V )
速度：区间平均车速 km/h
三参数之间的关系
Q KV
L路段上的车流密度： K=N/L
N号车通过L所用的时间： t=L/v
N号车通过A断面时的交通量： Q=N/t=Kv
三参数关系图
速度—密度关系
• 直线关系模型： V Vf (1 K )
Kj
• 对数关系模型： V VmIn ( K )
Kj
交通量 速度 密度 之间的关系
11交通 徐卓斌 1104028
授课大纲
• 三个参数之间的关系 • 速度密度的关系 • 交通量密度的关系 • 交通量速度的关系
三个参数之间的关系
交通量：单位时间通过某道路断面的交通体数量 辆/h 辆/（h.l）
密度：单位长度道路区段上的车辆数 辆/km 辆/（km.l）
安德伍德制造
Kj
V Vf (1 e Km )
交通流特征参数之间的关系
解：
1 Qm Kmvm 4 K jv f 2000
（辆/h）
1 vm 2 vf 40 （Km/h）
聊城大学汽车与交通工程学院
交通工程学
例2：对某道路上的交通流进行观测，发现速度——
密度关系为对数关系：
vs
40 ln(180) K
试求：该路段的阻塞密度Kj和最大交通流量Qm
Kj vs vm ln( K )
3600 ht
3600 1.5
240（0 pcu/车道?小时）
Q
v
f
(K
K K
2 j
)
vf
4Qm kj
4 2400 76.8(km / h) 125
Qபைடு நூலகம்
v
f
(K
K K
2 j
)
76.8(K
K2 )
125
聊城大学汽车与交通工程学院
交通工程学
第七节 间断流特性
间断流是指有外部固定因素影响的周期性中断 交通流 。在所有产生间断流的设施中，最重要的 是信号交叉口。
聊城大学汽车与交通工程学院
交通工程学
信号交叉口的交通流一般采用饱和车头时距、 饱和流率和损失时间来描述。 稳定行驶的连续流的车头时距称为饱和车头时距， 用ht表示，则饱和流率S为：
S 3600 ht
注：3600表示每个小时的时间之内，有效通行时 间为3600秒（注意具体情况具体分析）。
聊城大学汽车与交通工程学院
Q
K vs
Kv f
(1
K Kj
)
交通流量速度和密度之间的关系
V
第二节 速度- 密度的关系
现象:当道路上的车辆增多、车流密度增大时,驾驶员被迫降 低车速。当车流密度由大变小时，车速又会增加。
探求速度和密度之间的关系
车流密度适中
车流密度很大
车流密度很小
直线关系模型
对数关系模型
指数模型
广义速度-密度模型
特征变量
划分交通是否拥挤的重要特征值
极大流量 Qm 临界速度 Vm 即流量达到最大值时对应的速度
V
V
= Vm
ln(
Kj K
)
K
三、指数模型——车流密度很小
V
Kj
V =Vf ( 1-e Km )
K
模型缺点：当K K j时，V 0，需修正
四、广义速度-密度模型
V
=Vf
(1-
K Kj
)n
n是大于零的实数，当n=1时，为线性关系式
第三节 交通流量-密度的关系
数学模型
K
K2
Q = KV = KV f ( 1 - K j ) = V f ( K - K j )
V
V2
Q = KV = K j ( 1 - Vf )V = K j (V - Vf )
K增大, Q增大, V减小
不拥挤 拥挤
Q=Qm V=Vm
K增大, Q减小, V减小
Q Qm
第七章 交通流量、速度和密度之间的关系
第一节 三参数之间的关系
假设交通流为自由流，在长度为 L 的路段上 有连续前进的 N 辆车，其速度为V，则：
L路段上的车流密度为： K = N L
A
N号车通过A断面所用的时间为： t = L
V
N
N号车通过A断面的交通流量为：Q = t
交通流特性(精)
交通量是实测值或预测值，流率是转换后的等效值。
二、交通量的有关概念
1、日交通量 （1）年平均日交通量（AADT） （2）月平均日交通量（MADT） （3）周平均日交通量（WADT） 2、小时交通量 （1）高峰小时交通量 一天内连续60min的最大小时交通量。有整时段和非整时段之分。 （2）第30位（高峰）小时交通量
15%位车速：指所有车辆中，只有15%的车辆在该速度一下行驶。
一般用作最低车速限制标准。
速度观测值的标准差σ（均方差）：
（vi -v）2
n
反映车速分布的离散情况，σ值越大，车速越离散，表明车辆
行驶有很大的自由度。
三、时间平均速度与区间平均速度
1、时间平均速度 Vt
指某一时间段内，通过道路某一断面的所有车辆的地点速度的算
三、交通量在时间上的变化（分布）
1、季节、月份变化 反映交通量在一年内的变化
常用月变系数（又称为月不均匀系数）M表示
2、日变化 反映交通量在一周内的变化
常用周变系数D表示
D=
AADT 某周日的年均日交通量
3、小时变化 反映交通量在一日内的变化，有早、晚高峰 反映交通量在一天内集中程度的参数是高峰小时流量比 ：
3、交通量与密度的关系
由Q=K·V和
K
K2
V=Vf
(1Kj
)
Q=
Vf (K-
Kj
)
说明Q～K呈二次函数（抛物线）关系，其图形为：
对上式进行求导，并令 dQ =0 ，则有：
dK
dQ dK
=
Vf
(1-
2K Kj
)=0
Km
=
Kj 2
K j 2
∴
Qm
=Vf
二、交通量的有关概念
1、日交通量 （1）年平均日交通量（AADT） （2）月平均日交通量（MADT） （3）周平均日交通量（WADT） 2、小时交通量 （1）高峰小时交通量 一天内连续60min的最大小时交通量。有整时段和非整时段之分。 （2）第30位（高峰）小时交通量
15%位车速：指所有车辆中，只有15%的车辆在该速度一下行驶。
一般用作最低车速限制标准。
速度观测值的标准差σ（均方差）：
（vi -v）2
n
反映车速分布的离散情况，σ值越大，车速越离散，表明车辆
行驶有很大的自由度。
三、时间平均速度与区间平均速度
1、时间平均速度 Vt
指某一时间段内，通过道路某一断面的所有车辆的地点速度的算
三、交通量在时间上的变化（分布）
1、季节、月份变化 反映交通量在一年内的变化
常用月变系数（又称为月不均匀系数）M表示
2、日变化 反映交通量在一周内的变化
常用周变系数D表示
D=
AADT 某周日的年均日交通量
3、小时变化 反映交通量在一日内的变化，有早、晚高峰 反映交通量在一天内集中程度的参数是高峰小时流量比 ：
3、交通量与密度的关系
由Q=K·V和
K
K2
V=Vf
(1Kj
)
Q=
Vf (K-
Kj
)
说明Q～K呈二次函数（抛物线）关系，其图形为：
对上式进行求导，并令 dQ =0 ，则有：
dK
dQ dK
=
Vf
(1-
2K Kj
)=0
Km
=
Kj 2
K j 2
∴
Qm
=Vf
第七章 交通流量、速度和密度之间的关系
E点
hd 1000 K
阻塞密度值Kj
K j 1000 hd 1000 8.05 124 辆 km
B点 D点
由图上可知点B的交通量为1800辆，密度为30辆/ km， 速度为60km／h。 D点表示拥挤情况，D点流量为1224辆／h，密度为106.6 辆/h，速度为11.6km/h。
7.2 速度—密度的关系
速度一密度对数曲线（大密度）
7.2 速度—密度的关系
指数模型
当交通密度小时，Underwood提出的指数模型比较
符合实际：
V V f (1 e
Kj Km
)
K m ——为最大交通量时的密度，辆/km；
E ——自然对数的底数；
K Kj
此模型的缺点是当
时，V≠0。
7.2 速度—密度的关系
速度一密度对数曲线（小密度）
7.2 速度—密度的关系
广义速度—密度模型
K n V V f (1 ) Kj
n——大于零的实数
当n=1时，该式变为直线关系式
7.3 交通量—密度的关系
数学模型
Vf Kj K ) Kj
Q KV
V Vf
K V f (1
交通流量、速度、密度三参数关系图
7.2 速度—密度的关系
直线关系模型
1933年，Greenshields提出了KV单段式直线关 系模型：
V a bK
当车流密度很大或很小时不适宜使用此模型。
7.2 速度—密度的关系
V f =77.4 A 60 车头间距 h d (m) 15 12 9 30 B Vm=38.7 32.2 Q m =KmVm C D K m=62 0.78 1.24 1.86 3.73 E K j=124
hd 1000 K
阻塞密度值Kj
K j 1000 hd 1000 8.05 124 辆 km
B点 D点
由图上可知点B的交通量为1800辆，密度为30辆/ km， 速度为60km／h。 D点表示拥挤情况，D点流量为1224辆／h，密度为106.6 辆/h，速度为11.6km/h。
7.2 速度—密度的关系
速度一密度对数曲线（大密度）
7.2 速度—密度的关系
指数模型
当交通密度小时，Underwood提出的指数模型比较
符合实际：
V V f (1 e
Kj Km
)
K m ——为最大交通量时的密度，辆/km；
E ——自然对数的底数；
K Kj
此模型的缺点是当
时，V≠0。
7.2 速度—密度的关系
速度一密度对数曲线（小密度）
7.2 速度—密度的关系
广义速度—密度模型
K n V V f (1 ) Kj
n——大于零的实数
当n=1时，该式变为直线关系式
7.3 交通量—密度的关系
数学模型
Vf Kj K ) Kj
Q KV
V Vf
K V f (1
交通流量、速度、密度三参数关系图
7.2 速度—密度的关系
直线关系模型
1933年，Greenshields提出了KV单段式直线关 系模型：
V a bK
当车流密度很大或很小时不适宜使用此模型。
7.2 速度—密度的关系
V f =77.4 A 60 车头间距 h d (m) 15 12 9 30 B Vm=38.7 32.2 Q m =KmVm C D K m=62 0.78 1.24 1.86 3.73 E K j=124
第3章交通流特性
dQ dK
=0
，则有：
∴
Kj 2K = Vf (1)=0 K m = dK Kj 2 2 K j Kj K jVf 2 Q m =Vf [ ]= 2 Kj 4 dQ
Vf Vf K j Vf K Vm = Vf = 另外，由于 V=Vf Kj Kj 2 2
由坐标原点到Q～K曲线上某一点之间联线的斜率，表示该点 （实质为某一交通运行状态）所对应的车速，原点处的斜率即为 畅行速度Vf。
• 用O计算D的实例（P145/129）：
– Consider a case in which a detector records an occupancy of 0.200 for a 15-minute analysis period. If the average length of a vehicle is 28 ft, and the detector is 3 ft long, what is the density?
– 占有率分为时间占有率（Ot）与空间占有率（ Os） – Ot＝车辆检测器的占用时间/总观测时间 – 检测器的占用时间是车辆的前保险杠激活检测 器的上游边界开始，直到车辆的后保险杠离开 检测器的下游的边界为止 – 在检测器接通期间，车辆驶过的距离为： Lv+Ld，这一距离被认为是车辆的有效长度。 – Os=N（Lv+Ld）/L=D(Lv+Ld)/5280，其中N为 检测时间内通过车辆数，D为交通流密度，单 位vel/mi。 – 如果认为时间占有率等于空间占有率，即可推 出式（5－7）
3.2.3 密度与占有率
• 密度：
– 定义：单位长度道路或车道上，某一瞬间所存 在的车辆数 – 用D表示，单位是veh/mi或 veh/mi/ln ( veh/km 或 veh/km/ln ) – 密度是在一段道路上测得的瞬时值 – 不容易直接测量，经常用速度和交通量来间接 计算 –但密度是三个参数中最重要的一个，因为它可 以最直接地反映交通需求
第六章 流量速度密度三者关系
s
L
i 1
i
时间占有率（按时间计算的车道占有率）：在某测 定时段内车辆通过某断面的累计时间与该测定时间 之比。 1 n
Rt
t T
i 1
i
二、流量、速度、密度三者关系
1. V—K 关系（Greenshields模型（线性模型） ）：
假设线性关系：y=ax+b (1)
K K j；V=0
第六章 交通流量、速度、密度三者 之间的关系
一、概述 二、流量、速度、密度三者之间的关系
一、概述
1. 交通流——交通体组成的粒子流。如同其它流 体一样，也可以用流量、速度、密度三个参数来 描述。
Q K V
式中：Q——流量，辆/h K——密度，辆/公里 V——区间平均速度，km/h
一、概述
车头时距：相邻两车的车头通过道路某一断 面的时间差。 3600
h
1000 hd (m) 车头间距：两车头之间的距离。 K
Q
s
3600 导出： Q h
3600 K hv
例6.1
从图中看出：车速v与密度k关系是线性关系。 数学方程：y=α+βX
用最小二乘法求解α和β。
和交通量同时降低，交通发生阻塞，甚至发生停车
现象。
二、流量、速度、密度三者关系
例6.1 在某公路一个观测断面上，用电子秒 表观测车头时距，求出每5min之内平均车头 时距，同时用雷达计速仪观测各车辆车速， 求出每5min之内的平均车速，其结果见表63，试分析该路的交通量、车速、密度三者关 系。
二、流量、速度、密度三者关系
2
2
Q k jv
L
i 1
i
时间占有率（按时间计算的车道占有率）：在某测 定时段内车辆通过某断面的累计时间与该测定时间 之比。 1 n
Rt
t T
i 1
i
二、流量、速度、密度三者关系
1. V—K 关系（Greenshields模型（线性模型） ）：
假设线性关系：y=ax+b (1)
K K j；V=0
第六章 交通流量、速度、密度三者 之间的关系
一、概述 二、流量、速度、密度三者之间的关系
一、概述
1. 交通流——交通体组成的粒子流。如同其它流 体一样，也可以用流量、速度、密度三个参数来 描述。
Q K V
式中：Q——流量，辆/h K——密度，辆/公里 V——区间平均速度，km/h
一、概述
车头时距：相邻两车的车头通过道路某一断 面的时间差。 3600
h
1000 hd (m) 车头间距：两车头之间的距离。 K
Q
s
3600 导出： Q h
3600 K hv
例6.1
从图中看出：车速v与密度k关系是线性关系。 数学方程：y=α+βX
用最小二乘法求解α和β。
和交通量同时降低，交通发生阻塞，甚至发生停车
现象。
二、流量、速度、密度三者关系
例6.1 在某公路一个观测断面上，用电子秒 表观测车头时距，求出每5min之内平均车头 时距，同时用雷达计速仪观测各车辆车速， 求出每5min之内的平均车速，其结果见表63，试分析该路的交通量、车速、密度三者关 系。
二、流量、速度、密度三者关系
2
2
Q k jv