北师大版七年级数学上全册专题复习课件
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七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 (知识归纳+考点攻略+方法技巧)复习课件(新版)北师大版
A．高于正常水位 3 米记作＋3 米 B．低于正常水位 5 米记作－5 米 C．＋6 米表示水深为 6 米 D．－1 米表示比正常水位低 1 米
2最0新19北/11师/8大版初中数学精品
数学8·课标版（BS）
第二章复习
方法技巧 用正数和负数表示具有相反意义的量，关键是看规定 哪种意义的量为正，则与之相反意义的量为负．
2最0新19北/11师/8大版初中数学精品
数学1·6 课标版（BS）
第二章复习 ►考点五 有理数的大小比较
用“＞”或“＜”填空：
(1)9___＞_____－16； (2)－175___＜_____－125；(3)0___＞_____－7.
[解析] 因为正数大于负数，所以 9＞－16；因为在数轴
7
2
数学5·课标版（BS）
第二章复习
(4) 运 算 律 ： ① 交 换 律 ： a·b ＝ _____ ； ② 结 合 律 ： (a·b)·c ＝
__a_·(_b_8(·1_．c))_法有则；理一③数：乘的两法除数对法相加除法，的同分号配得律_：_b_·a_a(，b＋异c号)＝得_a__b___＋___，_a_c并__把. 绝对
2最0新19北/11师/8大版初中数学精品
数学2·1 课标版（BS）
第二章复习
易错警示
(1)－22 与(－2)2 不同，－22 的底数是 2，(－2)2 的底数
是－2；
(2)在计算 12÷
12―13―14时，要清楚除法没有分配律；
(3)有理数的混合运算一定要按照顺序进行，同时要注
意每一步运算的符号．
幂
底数
指数
2019/11/8
最新北师大版初中数学精品
6数学·课标版（BS）
2最0新19北/11师/8大版初中数学精品
数学8·课标版（BS）
第二章复习
方法技巧 用正数和负数表示具有相反意义的量，关键是看规定 哪种意义的量为正，则与之相反意义的量为负．
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数学1·6 课标版（BS）
第二章复习 ►考点五 有理数的大小比较
用“＞”或“＜”填空：
(1)9___＞_____－16； (2)－175___＜_____－125；(3)0___＞_____－7.
[解析] 因为正数大于负数，所以 9＞－16；因为在数轴
7
2
数学5·课标版（BS）
第二章复习
(4) 运 算 律 ： ① 交 换 律 ： a·b ＝ _____ ； ② 结 合 律 ： (a·b)·c ＝
__a_·(_b_8(·1_．c))_法有则；理一③数：乘的两法除数对法相加除法，的同分号配得律_：_b_·a_a(，b＋异c号)＝得_a__b___＋___，_a_c并__把. 绝对
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数学2·1 课标版（BS）
第二章复习
易错警示
(1)－22 与(－2)2 不同，－22 的底数是 2，(－2)2 的底数
是－2；
(2)在计算 12÷
12―13―14时，要清楚除法没有分配律；
(3)有理数的混合运算一定要按照顺序进行，同时要注
意每一步运算的符号．
幂
底数
指数
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6数学·课标版（BS）
北师大版七年级上册数学《有理数的加法》有理数及其运算PPT教学课件
第二章
第1课时 有理数的加法法则
知识要点基础练
综合能力提升练
16.列式并计算: ( 1 )18的相反数与-0.875 的绝对值的和;
解:-18+|-0.875|=-0.125+0.875=0.75.
( 2 )-112的绝对值与 3.5 的相反数的和.
解: -112 +( -3.5 )=1.5+( -3.5 )=-2.
拓展探究突破练
-28-
第二章
第1课时 有理数的加法法则
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-29-
20.观察图1,你能发现各数之间有什么规律?请你简述这个规律,并按照这个规律在图2的空 格里填上合适的数.
解:发现的规律是:下面一层黑色方框邻边的两数之和等于这个黑色方框上方的相邻白色方 框中的数. 按照这个规律,得( -4 )+( +12 )=+8,( +12 )+( -14 )=-2,( +8 )+( -2 )=+6,由此得到图2 中空格里的数,如图所示.
-3
0
2
4
新知探究
观察与思考
问题2：你能发现以上三个算式中，和的符号、和的 绝对值是怎样确定吗？
新知探究
问题3：以下面几个算式为例，你能归纳出 负数+负数、负数+0 时， 和的符号、绝对值是怎样确定的吗？
(－2) ＋(－3)＝－5
(－3) ＋0＝－3
(－5) ＋(－4)＝－9
(－6) ＋0＝－6
－1 +1
1
新知探究
想一想：8＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5)这两个算式的结果是多少呢？ 你能解释你的答案吗？
北师大版七年级数学上册课件《展开与折叠》精品课件
种情况： ①如果EF向前折，D在下，B在上； ②如果EF向后折，B在下，D在上．
达标检测
2.如图是一张铁皮． (1)计算该铁皮的面积； (2)它能否做成一个长方体盒子？若能，请画出它的几何 图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．
解：（1）（3×1+1×2+3×2）×2=11×2=22（平方米）；
依此为,黄白黑蓝,绿色则在红色对面.得到最终结果如下：
白色对面是蓝色,黄色对面是黑色,红色对面是绿色.
达标测评 4．把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画 上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见 表：
颜色
红黄蓝白紫绿
花的朵数 1 2 3 4 5 6
现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体 拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共 有多少朵花？
(1)这个多面体是什么常见的几何体？ (2)如果D是多面体的底部，那么哪一面在上面？ (3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？ (4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面在上面？
达标检测
解：(1)这个多面体是一个长方体； (2)面“B”与面“D”相对，如果D是多面体的底
部，那么B在上面； (3)果B在前面，C在左面，那么A在下面， ∵面“A”与面“E”相对， ∴E面会在上面； (4)由图可知，如果E在右面，F在后面，那么分两
达标测评 1.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后， 得到的图形是( C )
由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通 过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好 相反，所以能得到的图形是C． 故选C．
达标测评
2、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母 “M”，沿图中红线将其剪开展成平面图形，想一想，
达标检测
2.如图是一张铁皮． (1)计算该铁皮的面积； (2)它能否做成一个长方体盒子？若能，请画出它的几何 图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．
解：（1）（3×1+1×2+3×2）×2=11×2=22（平方米）；
依此为,黄白黑蓝,绿色则在红色对面.得到最终结果如下：
白色对面是蓝色,黄色对面是黑色,红色对面是绿色.
达标测评 4．把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画 上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见 表：
颜色
红黄蓝白紫绿
花的朵数 1 2 3 4 5 6
现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体 拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共 有多少朵花？
(1)这个多面体是什么常见的几何体？ (2)如果D是多面体的底部，那么哪一面在上面？ (3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？ (4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面在上面？
达标检测
解：(1)这个多面体是一个长方体； (2)面“B”与面“D”相对，如果D是多面体的底
部，那么B在上面； (3)果B在前面，C在左面，那么A在下面， ∵面“A”与面“E”相对， ∴E面会在上面； (4)由图可知，如果E在右面，F在后面，那么分两
达标测评 1.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后， 得到的图形是( C )
由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通 过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好 相反，所以能得到的图形是C． 故选C．
达标测评
2、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母 “M”，沿图中红线将其剪开展成平面图形，想一想，
北师大版七年级数学上---【生活中的平面图形】节--课件
【做一做】
（1）如图，从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个 顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。
四边形
五边形
六边形
……
七边形 八边形
多边形的 边数 三角形个 数
4 2
5 3
6 4
7 5
8 6
…… ……
你知道十八边形可以被分割成多少个三角形 吗？你能看出什么规律吗？
每个多边形可以分割成的三 角形个数是边数减去2
（2）扇形
【作 业】 1.一个n边形的某个顶点出发，分别连接这个 点与其余各顶点，可以把n边形分割成多少三角形？ 2.一个圆的圆心出发，引n条不重合的半径， 圆被分割成多少个扇形？ 3.用圆、多边形等你所熟悉的图形拼成一个
漂亮的图案，并写出贴切的解说词。
秃子打伞无法无天
叫做扇形（sector).
【随堂练习】
（1）请同学们数一数图
中有多少条弧、多少个扇形？
B
（2）请同学们谈一谈扇 形与扇面的区别。 C
O
A
【课堂小结】
生活中存在着大量的图形，图形是人们直观
理解自然界和社会对象的绝妙工具，我们要能
“发现”这些图形，并认识一些图形的性质。
本课我们认识的图形：
（1）多边形
（2）观察下图中可爱的小猫，你能看出 它是由多少个三角形组成的吗？与同伴 交流你的方法。
猫头部 身体和脚 猫尾部
6
3
3
你能用你熟悉的图形拼出一个图案吗？ 请同学们试一试。
【议一议】
B
绳子扫过的区 域是什么形状？
A
圆上 A，B两点之间的部分叫做弧(arc)，由一
条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形
新北师大版七年级数学上册课件第一章第一章 本章知识解读 (共18张PPT)
组成它的面至少有一个是曲面.若按柱、锥、
球来划分：（1）（2）（4）（7）是一类， 即柱体；（5）（6）是一类，即锥体；（3） 是球体．
方法二 正方体表面展开图的识别技巧 方法解读 每一个正方体都是由三对相对的面围成的，如果 能在展开的平面图形中，找到三对相对无重叠的 面，那么就能找到符合实际意义的正方体的表面
第一章 本章知识解读方案
本章知识梳理
重难专题探究
专题一
方法解读
立体图形的表面展开图
几何体的表面展开图在中考中主要涉及两个方
面的内容：一是考查几何体的侧面展开图，以
圆锥和圆柱等几何体为主，二是考查几何体的 表面展开图，以柱体为主要考查对象，其中难 点为利用正方体的表面展开图，找对应面.
例1 下列图形，不可以作为一个正方体的表面展开图的 是（ C ）
展开图，在表面展开图中找相对的面是探究正方
体表面展开图的关键.
例5 小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几 个字分别写在一个正方体纸盒的每个面上，其表面展开图
如图1-4，那么在该正方体中，和“一”相对的字是（ A）
A．态 C．决 B．度 D．切
图1-4
解析：因为与“一”相邻的面有 “切”“定”“决”“度”，所以和“一”相对的
专题三 从不同方向看物体 方法解读
从不同方向看物体，主要指的是从正面、左面、
上面看到的图形，最为常见的是由小正方体组 成的图形从不同方向看到的图形，或根据从三 个方向看到的图形判断小正方体的个数，这也 是本章的一个重难点.
例3 (浙江温州中考改编)三本相同的书本叠成如图1-2的几 何体，从正面看所得的图形是（ B ）
解析：利用空间想象或通过动手操作，将展开图还
原成立体图形，看能否构成正方体.A，B，D选项的
七年级数学上册北师大版课件：4.1 线段、射线、直线(共26张PPT)
B．射线
C．直线
D．折线
18
10.平面上有不在同一直线上的三个点，过任意两点
画直线，共可以画( C )
A．1 条B．2ຫໍສະໝຸດ 条C．3 条D．4 条
19
11．经过 A、B、C 三点中的任意两点可以画的直线
的条数是( D )
A．1 条
B．2 条
C．3 条
D．1 条或 3 条
20
12．下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是 ( A)
略
4
变式 1 如图，射线 OA 与射线 OB 表示同一条射 线吗？射线 OA 与射线 OC 表示同一条射线吗？射线 AB 与射线 BA 表示同一条射线吗？
5
解：射线 OA 与射线 OB 表示同一条射线，射线 OA 与射线 OC 表示两条不同的射线，射线 AB 与射线 BA 也 表示两条不同的射线．
8
变式 3 如图，已知 A、B、C 三点，请你画出直 线 AB，射线 CA，并连接 BC.
略
9
1.下列说法错误的是( B ) A．线段 AB 与线段 BA 是同一条线段 B．射线 AB 与射线 BA 是同一条射线 C．直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 D．线段 AB 在直线 BA 上
10
2．下列说法正确的是( A ) A．一条直线上有无数多个点 B．一条线段上只有两个点，就是它的两个端点 C．一条射线上只有一个点，就是它的端点 D．线段上的点很多，但肯定没有直线上的多
2
2．如图，下列几何语句不正确的是( C )
A．直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 B．射线 OA 与射线 OB 是同一条射线 C．射线 OA 与射线 AB 是同一条射线 D．线段 AB 与线段 BA 是同一条线段
北师大版七年级数学上册每章知识树PPT课件
课题学习
发展思维 培养应用
能力
意识
体会知识 形成过程
2
七年级数学上册知识树
比较线 段长短
线段、射线、 直线、角
基本平面图 形
比较角的大小
点、线、 面、体
从三个方向 看物体形状 多边形
和圆形
图形的认识
数据的 收集与
整理
统计
统计图 的选择
数据的表示、 分析
统计与概率
一元一 次方程
方程
代数式
整式及 其加减
第三章
一元一
次方程
.
8
数与代数
实数
有理数及 其运算
神奇的幻 方
七
年
实践与运用
级
尽可能大的 无盖长方体
数
盒子
学
上
册.
3
七年级上册第一章知识树
展开与折叠
截几何体
第一章 立体图形
第四章平面图形
图形与 几何
.
4
七年级上册第二章知识树
零 负数
加法运算律
比较大小 加法法则
减法法则 乘法法则
乘法运算律
正数
负数 正数
相反数
绝对值
有 除及乘方
有理数的运算
除法法则 乘方的意义
画数轴
数轴
有理数 的分类
表示有理数
第二章 有理数
.
有理数的混合运算
科学记数法
运算法则 进行混合运算
5
七年级上册第三章知识树
单项式
多项式
整式的概念
同类项
整式加减
列代数式、求值
代数式
代数式概念 字母表示数
探索与表达规
第
北师大版初中数学七年级上册.1正方形的展开图课件
猜想实践 总结规律
1、把一个正方体的表面沿某些棱剪 开，展成一个平面图形，你能得到下 面的些平面图形吗？
能
能
能
不能
2、如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想， 与1相邻的数是什么？相对的数是什么？验证你 的结论
4
5123
6
总结规律：
正方体的表面展开图用“口诀”：
一线不过四， 田凹应弃之; 相间、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。
一线不过四××Fra bibliotek田凹应弃之
×× × ×
相间、“Z”端是对面
AB
B A
A和B为相对的两个面
正方体的表面展开图
相同颜色是对面
间二、拐角邻面知
CD
C D
C和D为相邻的两个面
巩固基础 检测自我
1、如图1—6的图形都是正方体的展开图 吗？
图1
图2
图3
是
不是
是
图4
图5
图6
是
不是
是
2、 如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图 中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、3，使展开图折叠成正方体后相对面上的两个 数互为相反数。
3
1 2 -1 -2
-3
归纳小结 强化思想
正方体的表面展开图
布置作业
习题1.3第1、2、4题
大家认真视察11种展开图，能否将得到的平 面图形分类？你是按什么规律来分类的？
第一类，1，4， 1型，共六种
第二类，2，3，1型，共三种
第三类，2，2，2型，只有一种 第四类，3，3型，只有一种
议一议
1、既然都是正方体，为什么剪出的平面 图形会不一样呢?
2、一个正方体要将其展开成一个平面图 形，必须沿几条棱剪开？
北师大版七年级上册数学《应用一元一次方程―追赶小明》一元一次方程PPT电子课件
华骑自行车每秒10米,两人绕跑道同时同地同
向而行，他俩能分相遇吗析？
能相遇
同时同地
小华
同向而行
小明
问题2：操场一周是400米，小明每秒跑5米,小
华骑自行车每秒10米,两人绕跑道同时同地同
向而行，经过几秒钟两人第解一：次设相经过遇x？秒两人第一
分析
次相遇，依题意，得
同时同地 同向而行
小华
10x-5x=400,
解得 x 1 6
答：通讯员需要 1 h可以追上学生. 6
课程讲授
2 追及问题
追及问题解题思路： 追及问题中的等量关系：速度差×追及时间=追及路程，其中追 及时间指快者和慢者共同行驶的时间，追及路程指慢者先行驶的 路程.
课程讲授
2 追及问题
练一练：甲、乙两站相距240千米，从甲站开出一列 慢车，速度为80千米/时，从乙站开出一列快车，速度 为120千米/时，如果两车同时开出，同向而行（慢车在 后），那么经过__1_._5__小时两车相距300千米.
获取新知
小明每天早上要在7: 50之前赶到距家1 000 m的学校上学.一天，小明以80 m/min 的速度出发，5 min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是, 爸爸立即以180 m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他. (1)爸爸追上小明用了多长时间？ (2)追上小明时，距离学校还有多远？
逆风速度＝无风速度－风速，由路程＝速度×时间列出方程，求出 方程的解即可得到结果．
解：设无风时飞机的航速为x km/h， 根据题意，得2.9(x＋20)＝3.1(x－20)． 解这个方程，得x＝600. 则3.1(x－20)＝1798. 因此，无风时飞机的航速为600 km/h，这两个城市之间的距离为 1798 km.
北师大版七年级数学上册 (数轴)有理数及其运算教育课件
类比归纳
数轴的概念与画法
数轴的画法：
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从 原点向左)则为负方向.
3.选择适当的长度为单位长度.
“一画、二定、三取、四标”
数轴的概念与画法
1.
0
错
2.
4.
6.
3.
7.
5.
8.
0
(2)规定直线上从原点向右（或上）为正方向（用箭头表示），从原点向左（或下）为负方向。
(3)选取适当的长度为单位长度，直线上原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次表示为1、2、3······;从原点向左，用类似方法依次表示为-1、-2、-3······。
规定
原点、
正方向、
单位长度
的直线叫做数轴。
6个单位
左
右
2个单位
2、若点P在数轴上且到原点距离为5个单位，则点P表示的数是__________。
5和-5
3、在数轴上，表示数－2，2.6, , 0, ，-1, 的点中，在原点左边的点有 个。
4
检测
4、一儿童节那天，小天使乐乐要到学校、书店、儿童医院给孩子们送健康与快乐。她的家与学校、书店依次坐落在一条东西走向的大街上，家位于学校西边300米处，书店位于学校东边200米处，乐乐先到学校和书店，接着又向西走了700米来到儿童医院。你能帮乐乐找出家A、学校B、书店C、儿童医院D在数轴上所对应的数吗?
2.（判断）数轴上的两个点可以表示同一个有理数.
左
2个单位长度
左
6个单位长度
错，有理数与数轴上的点一一对应.
练一练
用数轴上的点表示有理数
例3 如图，数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右平移5个单位，再向左平移10个单位到点B，则点B表示的数为 .
数轴的概念与画法
数轴的画法：
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从 原点向左)则为负方向.
3.选择适当的长度为单位长度.
“一画、二定、三取、四标”
数轴的概念与画法
1.
0
错
2.
4.
6.
3.
7.
5.
8.
0
(2)规定直线上从原点向右（或上）为正方向（用箭头表示），从原点向左（或下）为负方向。
(3)选取适当的长度为单位长度，直线上原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次表示为1、2、3······;从原点向左，用类似方法依次表示为-1、-2、-3······。
规定
原点、
正方向、
单位长度
的直线叫做数轴。
6个单位
左
右
2个单位
2、若点P在数轴上且到原点距离为5个单位，则点P表示的数是__________。
5和-5
3、在数轴上，表示数－2，2.6, , 0, ，-1, 的点中，在原点左边的点有 个。
4
检测
4、一儿童节那天，小天使乐乐要到学校、书店、儿童医院给孩子们送健康与快乐。她的家与学校、书店依次坐落在一条东西走向的大街上，家位于学校西边300米处，书店位于学校东边200米处，乐乐先到学校和书店，接着又向西走了700米来到儿童医院。你能帮乐乐找出家A、学校B、书店C、儿童医院D在数轴上所对应的数吗?
2.（判断）数轴上的两个点可以表示同一个有理数.
左
2个单位长度
左
6个单位长度
错，有理数与数轴上的点一一对应.
练一练
用数轴上的点表示有理数
例3 如图，数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右平移5个单位，再向左平移10个单位到点B，则点B表示的数为 .