闭合导线测量例题
工程测量闭合导线方案
工程测量闭合导线方案一、前言工程测量是现代工程建设中不可缺少的一环，它直接影响到工程实施的质量和效果。
而在工程测量中，闭合导线是一种常见的测量方式，它可以在测量过程中实现对测量结果的验算和校核，为测量结果的精确性提供保障。
因此，在工程测量中如何设计和实施闭合导线方案显得尤为重要。
本文将从闭合导线的定义、特点以及设计实施方案等方面进行详细的探讨，希望能够为相关从业人员提供帮助。
二、闭合导线的概念和特点闭合导线是指在实地测量中，通过连接回路的方式，使得起点和终点相同，形成封闭的测量线路。
闭合导线具有以下几个特点：1. 精度要求高：闭合导线要求起点和终点非常精确地相同，否则将导致闭合偏差，从而影响整个测量结果的可靠性。
2. 验证性强：通过闭合导线的验算和校核，可以有效地检验测量的准确性，为测量结果提供保障。
3. 适用范围广：闭合导线适用于各种复杂的地形和地貌条件，可以满足不同工程测量的需求。
综上所述，闭合导线作为一种测量方式，具有精度要求高、验证性强和适用范围广的特点，因此在实际工程测量中被广泛采用。
三、闭合导线的设计实施方案在实际工程测量中，闭合导线的设计和实施需要考虑多个因素，包括测量任务的要求、地形地貌的特点、测量设备的性能、人员的技术水平等。
下面将从测量任务设计、测量器材选择、测量方法控制、数据处理验算等方面讨论闭合导线的设计实施方案。
1. 测量任务设计在设计闭合导线的测量任务时，需要充分了解测量目的和要求，明确测量区域的范围和特点，合理确定闭合导线的起点和终点。
同时，还需要考虑到测量设备的可靠性和精度，合理安排测量时间和人员的配备，以保证测量工作完成的时限和质量。
2. 测量器材选择在选择测量器材时，需要根据测量任务的特点和要求，合理选择测距仪、全站仪、水准仪等测量设备，并保证器材的精度和性能符合测量要求。
同时，需要在野外工作中保证测量设备的安全和稳定性，做好设备的防护和维护工作。
3. 测量方法控制在闭合导线的实施过程中，需要对测量过程进行严格控制，保证测量的准确性。
测量,闭合导线等计算及表格
一．坐标计算以下为基本计算公式：直线上计算公式：已知该条直线的方位角à，已知直线的起点或终点的坐标，顺线路方向时，计算点的里程知道，直线的起点或终点的里程知道，可推算出计算点与直线的起点的直线距离d，（即计算点的里程减去起点的里程，逆线路方向时，为直线终点的里程减去计算点的里程），计算坐标增量：∆x=d×cosà∆y=d×cosà计算点的坐标为，直线的起点或终点坐标加上坐标增量，式中方位角à从直线起点算时，为已知即给定的方位角，而从终点算时，à为该段直线的起始方位角加上180度。
à+180à起点计算点终点第一种曲线为两段直线中加一圆曲线，指仅存在圆曲线，如下第1点。
1．圆曲线上计算点相对于ZY或YZ 点的弦长和偏角D=2 RSinδδ=90×L/（πR）δ---------圆曲线偏角D ---------弦长L --------为弧长α=α(zy)+δα------------为计算点的方位角,此α为顺着线路方向计算时。
α=α(yz)-δα------------为计算点的方位角,此α为逆着线路方向计算时。
α(zy)、α(yz)---------为圆曲线的起始方位角。
一般为已知。
计算点相对与直圆点或圆直点的坐标增量：△x=D*COSα△y=D*SINα坐标增量计算完毕后，要算某一点的坐标，用直圆点或圆直点的坐标加上计算点与直圆点或圆直点的坐标增量，即为计算点的坐标。
缓和曲线同理。
第二种曲线为两段直线中始端加一缓和曲线，末端加一缓和曲线，两段缓和曲线中加一圆曲线，如下第2点。
2．缓和曲线上计算点相对于HY或YH点的弦长和偏角δ=L²/6RL0X1=L-(L^5/40R²L0²)Y1=L³/6RL0D=√(X1²+Y1²)α=α(hy)+δα------------为计算点的方位角,此α为顺着线路方向计算时。
导线测量
子学习情境2-5 经纬仪导线测量一、国家平面控制（锁）网的概念为了统一全国的测量工作，需要在我国九百六十多万平方公里的领土上，建立国家的控制网。
国家控制网的作用很多，但最主要是在测绘地形图中起控制作用。
地形图是分幅测绘的，这就要求测绘的各幅地形图能相互拼接而构成整体，且精度均匀。
因此，需要由国家有关部门，根据国家经济和国防建设的需要，全面规划，按照国家制定的统一测量规范，建立起国家控制网。
建立国家控制网的原则是分级布网，逐级控制。
国家控制网分为国家平面控制网和国家高程控制网，建立国家平面控制网的常规方法是三角测量和导线测量。
三角测量是在地面上选择一系列平面控制点组成许多互相连接的三角形，成网状的称三角网（图2-5-1），成锁状的称三角锁（图2-5-2）。
在这些平面控制点上用精密的仪器进行水平角观测，经过严密计算，求出各点的平面坐标，这种测量工作称为三角测量。
用三角测量的方法确定的平面控制点称为三角点。
图2-5-1 图2-5-2导线测量是建立平面控制的另一种常规方法；在地面上选择一系列控制点，将它们依次连成折线，称为导线。
图2-5-3所示的形式为单一导线。
导线构成网状称导线网（图2-5-4）。
测出导线中各折线边的边长和转折角，然后计算出各控制点坐标，这种测量工作称为导线测量。
用导线测量的方法确定的平面控制点称为导线点。
图2-5-3 图2-5-4国家平面控制网（锁）按其精度分为一、二、三、四共4个等级，从一等至四等，控制点的密度逐级加大，而精度则逐级降低。
国家平面控制网（锁）按其精度分为一、二、三、四共4个等级，从一等至四等，控制点的密度逐级加大，而精度则逐级降低。
一等三角锁是国家平面控制的骨干，一般沿经纬线方向构成纵横交叉的锁系，如图2-5-5所示。
纵横四个锁段构成锁环，每个锁段长约200 km。
在锁环中，隔一定距离选择一个控制点，用天文测量的方法，测定其经纬度作为锁中起算和检核的数据。
这种控制点又称为天文点。
导线测量
导线坐标计算表
点 观测角 改正数 号 (°′″) (″)
α 距离
(°′ ″)
（m）
增量计算值
δx δy (m) (m)
改正后增量 Δy
Δx (m) (m)
坐标值
点
X
Y号
(m)
(m)
辅助计算：角度闭合差、导线全长闭合差、导线全长相对闭合差、 容许闭合差。
导线草图
（一）几个基本公式
1、坐标方位角(grid bearing)的推算
1
970300
484318 A1
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
2
YA=328.74m
1233006
4 1014624
4
3
3
1
（1）计算坐标增量闭合差：
f x x测 x理 x测
1
970300
f y y测 y理 y测
484318 A1
➢导线全长闭合差:
A
§1 基本知识
（3）支导线
从一个已知控 制点起，经过若干 个控制点，既不附 合到另一个已知控 制点，又不回到原 来的起始点的导线。
§1 基本知识
（4）导线网
若干条导线汇 合于一点或几个点 所构成的网状结构， 称为导线网。
导线网分为单 结点导线网、多结 点导线网、闭合环 导线网等多种形式。
§2 导线测量外业工作
增量。
1
Vxi
f
x
D
Di
Vyi
f
y
D
Di
xˆi x Vxi yˆi x Vyi
1
970300
484318 A1
工程测量习题库(含参考答案)
工程测量习题库（含参考答案）一、单选题（共80题，每题1分，共80分）1、在工程测量中，一般将高斯投影分带的宽度定为 1.5°，中央子午线选在测区中央的目的是（）。
A、使角度变形更小B、使长度变形更小C、使Y坐标值为正D、使X坐标值为正正确答案：B2、水准测量中的转点指的是（）。
A、水准尺的立尺点B、水准路线的转弯点C、水准仪所安置的位置D、为传递高程所选的立尺点正确答案：D3、方向法水平角观测测站点为O，目标从左至右依次为A、B、C、D，A 为起始方向，B目标归零方向值为60°15′58″，D目标归零方向值为185°14′55″，则∠BOD的左角值为（）。
A、124°58′57″B、235°01′03″C、245°30′53″D、无法确定正确答案：A4、地形图的内容可归纳为四类，除了地形要素、注记要素、整饰要素还包括（）。
A、数字要素B、地物要素C、数学要素D、地貌要素正确答案：C5、坐标反算就是（）。
A、根据边长和方位角计算坐标增量，再根据已知点高程计算待定点高程B、根据两点的坐标，计算边长和方位角C、根据水平角计算方位角D、以上都不对正确答案：B6、六边形闭合导线，其内角和理论值应为（）。
A、360°B、540°C、720°D、900°正确答案：C7、水准测量中，设A为后视点，B为前视点，A尺读数为1.213m,B尺读数为1.401m,B点高程为21.000m，则视线高程为（）m。
A、22.401B、22.213C、21.812D、20.812正确答案：A8、水准测量中（）的误差属于系统误差。
A、对水准尺读数B、水准管轴不平行于视准轴C、气候变化D、水准管气泡居中正确答案：B9、下列关于水准面的描述，正确的是（）。
A、水准面是曲面，只有一个B、水准面是平面，只有一个C、水准面是曲面，有无数个D、水准面是平面，有无数个正确答案：C10、某站水准测量时，由A点向B点进行测量，测得AB两点之间的高差为+0.506m，且B点水准尺的读数为2.376m，则A点水准尺的读数为（）m。
导线测量
ˆ V i i
1
§6-3 导线测量 • 四、闭合导线坐标计算
4．坐标增量闭合差的计算与调整 （1）计算坐标增量闭合差：
f x x 测 x 理 x 测 f y y 测 y 理 y 测
导线全长闭合差:
f
f x2 f y2
1
§6-5 交会定点
推导： X X D cos X D cos( ) p A AP AP A AP AB
D AP
sin D AB 则sin( )
sin (cos AB cos sin AB sin ) X P X A DAB sin cos sin cos sin (cos AB cos sin AB sin ) /(sin sin ) X A DAB (sin cos sin cos ) /(sin sin ) D cos ABctg DAB sin AB X A AB ctg ctg ( X X A )ctg (YB YA ) X Actg X B ctg (YB YA ) XA B ctg ctg ctg ctg
1
S12
2 S23
2
3
S34
(XC,YC)
(XB,YB)
观测数据：连接角B 、C ； 导线转折角1, 2, 3 ,4 ； 导线各边长SB1，S12，……，S4C。
1
§6-3 导线测量
• 一、导线测量的布设形式
3.支导线 支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。
A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。
1
§6-3 导线测量
测量学习题(习题五、习题六)
习题五（一）思考题1、什么是测量误差（真误差）？试述测量误差产生的原因。
2、何为观测条件，观测条件的三个因素是什么？3、什么是等精度观测？什么是非等精度观测？4、什么是系统误差？系统误差有何特性？5、什么是偶然误差？偶然误差有哪些特性？6、进行水准测量，因水准尺的最小分划为1厘米，估读水准尺毫米位的误差属于什么误差？若水准尺倾斜导致的读数误差属于什么误差？7、何谓多余观测？为什么要进行多余观测？ 8、研究测量误差的目的是什么？9、什么是中误差？为什么用中误差衡量观测精度？ 10、中误差公式n m ][∆∆±=和1][-±=n vv m 有何不同？各在什么情况下使用？ 11、试推导白塞尔公式1][-±=n vv m 。
12、什么是容许误差，根据统计理论，说明为什么容许误差定为中误差的两倍或三倍？13、什么是相对误差？相对误差应用于什么场合？14、试证明，对某量进行等精度观测，取其平均值作为该量的最可靠值。
15、试证明等精度观测，观测中误差和平均值中误差之间的关系。
16、何为误差传播定律，应用误差传播定律，对直接观测量的相互关系有何要求？ 17、试述权的含义，为什么不等精度观测需用权来衡量? （二）练习题1、甲、乙两人在各自相同的观测条件下对某量各观测了10次，观测量的真误差如表5-1所示，试计算甲、乙两人的观测中误差，哪个观测的精度高？表5-12、已知两段距离的长度及中误差分别为cm m 5.4000.300±和cm m 5.4000.400±，试计算两段距离之和及之差的相对中误差。
3、用某经纬仪观测水平角，若一测回的中误差为"±=10m ，欲使角度精度达到"±4以上，至少需要观测几个测回？4、在相同的观测条件下，对某水平角观测四个测回，各测回的观测值如表5-2所示，试求：一测回的中误差m ；半测回的中误差m 半；平均值的中误差m 均。
高程闭合导线测量方法(一)
高程闭合导线测量方法(一)高程闭合导线测量方法1. 介绍测量是土木工程中不可或缺的一环，而高程闭合导线测量方法被广泛应用于地形和建筑物等工程中。
本文将详细介绍一些常见的高程闭合导线测量方法，包括：•闭合导线测量法•闭合限差导线测量法•放大闭合差法2. 闭合导线测量法闭合导线测量法是一种常用的高程测量方法，其步骤如下：1.首先，在测区内选择适当的测点，建立起控制测点和测量点。
2.连接测点，形成封闭的测量线。
在进行测量前，必须保证线路畅通和标记明确。
3.使用水准仪测量各测点的高程。
根据实际情况，可以采用直读水准仪或自动水准仪等设备。
4.进行数据处理和计算，计算出各测点的高差和高程。
5.最后，对测得的高程数据进行验证和核对，确保测量的准确性和可靠性。
闭合导线测量法的优点是操作简单、精度较高，但其局限在于需使用水准仪等专业设备进行测量。
3. 闭合限差导线测量法闭合限差导线测量法是进一步提高高程测量精度的一种方法，其步骤如下：1.选择测线的起点和终点，并设置标志。
2.连接起点和终点，形成封闭测量线。
3.进行过闭合差校正测量。
通过在起点和终点进行高程的反复观测和测量，计算得到过闭合差。
4.计算测量线的闭合差，包括过闭合差和误差传播差。
5.对闭合差进行判断和分析，根据要求来确定是否需要进行差值校正。
闭合限差导线测量法相比闭合导线测量法，能够更好地控制测量误差，提高高程测量的准确度。
4. 放大闭合差法放大闭合差法是一种常用的闭合差修正方法，其步骤如下：1.获取闭合差数据，包括过闭合差和误差传播差。
2.根据不同的放大闭合差方法选择合适的修正方案，如均匀放大法、逐差放大法等。
3.根据修正方案计算修正系数，并进行测量数据的放大。
4.进行放大闭合差修正，得到修正后的测量数据。
放大闭合差法可以通过修正测量数据，减小闭合差的影响，提高测量的精度。
结论高程闭合导线测量方法是测量工程中的重要部分，本文介绍了闭合导线测量法、闭合限差导线测量法和放大闭合差法等常见方法。
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以下是闭合导线测量的一个例题：
假设我们有一个闭合导线，其起点和终点都在已知的控制点上。
我们需要测量该导线的角度和距离，以确定其坐标位置。
首先，我们选择适当的仪器和测量方法，例如全站仪或经纬仪。
然后，在导线上选择合适的点作为测站点，并确定导线的方向。
接下来，按照导线测量的步骤进行测量，包括角度和距离的测量。
例如，如果我们选择了两个已知点A和B作为导线的起点和终点，并选择点C作为测站点。
我们可以使用全站仪测量AC和BC的距离以及∠ACB的角度。
然后，我们可以使用这些数据计算出点C的坐标位置。
具体计算方法如下：
1.计算方位角：∠ACB = ∠ACD + ∠DCB
2.计算坐标增量：Δx = Dcos(∠ACD) 和Δy = Dsin(∠ACD)
3.计算坐标：X = X0 + Δx 和Y = Y0 + Δy
其中，X0和Y0是已知点A的坐标，D是已知的AC和BC的距离，∠ACD和∠DCB是已知的角度。
通过以上步骤，我们可以使用闭合导线测量方法确定闭合导线上各点的坐标位置。