云南省高一下学期数学6月月考试卷

云南省高一下学期数学 6 月月考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） 下列不等式结论成立的是（ ）
A . a+b＞c+d⇒ a＞c 且 b＞d
B . ac2＞bc2⇒ a＞b
C . ＞ ⇒ ab＜cd
D . ＞ ⇔a＞b
2.（2 分）(2019 高三上·江西月考) 已知向量
，且
A.1 B.3
C . 1或3 D.4
3. （2 分） 设数列 是由正数组成的等比数列， 为其前 n 项和，已知
，则 的值为（ ） ，则 （ ）
A.
B.
C.
D.
4. （2 分） (2019 高二上·兰州期中) 已知
分别是
，
，
，则 等于（ ）
的三个内角
所对的边，若
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A. B. C. D. 5. （2 分） 某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习 10 组，每组罚球 40 个．每组命中个数的茎叶图 如下．则下面结论中错误的一个是（ ）
A . 甲的极差是 29 B . 乙的众数是 21 C . 甲罚球命中率比乙高 D . 甲的中位数是 24 6. （2 分） (2018 高一下·彭水期中) 已知关于 的不等式 值是（ ） A . -11 B . 11 C . -1 D.1
7. （2 分） (2019 高二下·湖南期中)
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的解集是
，则
的
（）

A.
B.
C.
D.
8. （2 分） (2018 高二下·湛江期中) 某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表：
广告费用 x(万元) 销售额 y(万元)
4
2
3
5
49
26
39
54
根据上表可得回归方程
中的 为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为（ ）.
A . 63.6 万元 B . 65.5 万元 C . 67.7 万元 D . 72.0 万元
9. （2 分） (2016 高二上·郑州期中) 如图，从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B，C 的俯角分别为 75°， 30°，此时气球的高是 60m，则河流的宽度 BC 等于（ ）
A.
m
B.
m
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C.
m
D.
m
10. （2 分） (2018·上饶模拟) 设等差数列
上，则
（）
的前 项和为 ，点
A.
在直线
B.
C.
D.
11. （2 分） 已知空间四边形 ABCD 中，
则=
（）
，点 M 在 OA 上，且 OM=2MA，N 为 BC 中点，
A.
B.
C.
D.
12. （2 分） (2018 高二上·潮州期末) 已知
，
，且
，若
恒
成立，则实数 的取值范围（ ）
A.
B.
C.
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D.
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） (2016 高一下·右玉期中) 用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为 60 的样本，其中高 二年级抽取 20 人，高三年级抽取 25 人，已知该校高一年级共有 800 人，则该校学生总数为________人．
14. （1 分） (2018·重庆模拟) 已知向量
，
，且
，则
________．
15. （1 分） (2017 高三上·武进期中) 等比数列{an}中，a1+a2+a3=1，公比 则 S15=________．
，其前 n 项的和为 Sn ，
16. （1 分） (2016 高三上·平罗期中) 在△ABC 中，D 为 BC 边上一点，BC=3BD，AD= ，∠ADC=45°．若 AC= AB，则 BD=________．
三、 解答题 (共 6 题；共 65 分)
17. （10 分） (2020·随县模拟) 等差数列 的前 项和为 ，数列 是等比数列，
，
，
.
（1） 求数列 和 的通项公式；
（2） 设
，求数列 的前 项和 .
18. （10 分） (2016 高一下·石门期末) 已知向量 =（sinωx，cosωx）， =（cosωx， cosωx） （ω＞0），函数 f（x）= • ﹣ 的图象的一个对称中心与和它相邻的一条对称轴之间的距离为 ．
（1） 求函数 f（x）的单调递增区间
（2） 在△ABC 中，角 A、B、C 所的对边分别是 a、b、c，若 f（A）= 且 a=1，b= ，求 S△ABC ． 19. （15 分） (2019 高一下·郑州期末) 近年来,郑州经济快速发展,跻身新一线城市行列,备受全国瞩目．无 论是市内的井字形快速交通网,还是辐射全国的米字形高铁路网,郑州的交通优势在同级别的城市内无能出其右．为 了调查郑州市民对出行的满意程度,研究人员随机抽取了 1000 名市民进行调查,并将满意程度以分数的形式统计成
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如下的频率分布直方图,其中
．
（I）求 的值； （Ⅱ）求被调查的市民的满意程度的平均数,众数,中位数；
（Ⅲ）若按照分层抽样从
,
中随机抽取 8 人,再从这 8 人中随机抽取 2 人,求至少有 1 人的分
数在
的概率．
20.（10 分）(2016 高二上·济南期中) 已知数列{an}满足 a1= 数列{cn}满足 cn=an•bn ．
且 an+1=
（1） 求数列{bn}通项公式；
（2） 求数列{cn}的前 n 项和 Sn；
．设 bn+2=3
（3） 若 cn≤
+m﹣1 对一切正整数 n 恒成立，求实数 m 的取值范围．
21. （10 分） (2019 高二上·榆林期中)
（1） 已知
，求
的最大值；
（2） 已知
，且
，求
的最小值．
22. （10 分） (2019 高二下·广东期中) 已知
的三个角
所对的边分别为
， ，面积为
为 .若
且
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