沪科版数学八年级上册：15.1《轴对称图形》教案(13)
15.1轴对称图形
教学目标
1、能够作轴对称图形并会用轴对称的知识解决相应的数学问题；
2、通过动手操作体验轴对称变换。
教学重点
理解轴对称图形的概念及性质，会作轴对称图形，找对称轴。
教学难点
准确找全对称轴，用轴对称知识解决相应的数学问题。
教学准备
1.教具：PPT、图片、白纸。
2.学具：剪刀、白纸。
教学过程
（一）导入新课
你们看这些图形好看吗？观察这些图形有什么特点？
（图形的左边和右边相同。）
你能举出一些特点和上图一样的物体图形吗？（人体、昆虫、房屋、衣服……）
这些图形从哪儿可以分为左边和右边？请同学到前边来指一指。（指出中间的那条线。）
你怎么知道图形的左边和右边相同？（看出来的……）
还有别的办法吗？用手中蝴蝶图形动手试一试，互相讨论。（对折，图形左右两边完全
合在一起，也就是完全重合。）
你能不能很快剪出一个图形，使左右两边能完全重合？可以讨论，也可以看一看其他同
学是怎么剪的。（把纸对折起来，再剪。）
（二）讲授新课
1.轴对称图形的概念。
（1）轴对称图形和对称轴的定义。
以剪出的图形为例，贴在黑板上。
问：你们剪出的这些图形都有什么特点？
（沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合。）
师：像这样的图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
问：现在谁能准确说出什么是轴对称图形？什么是对称轴。
板书：如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称
图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
（2）加深理解概念。
以小组为单位，说一说，你刚才剪的图形叫做什么图形？为什么？画出自己剪的图形的
对称轴。注意对称轴是一条直线，两端可以无限的延长。
（3）巩固概念。
①判断下面的图形是不是对称图形？为什么？用小棒摆出对称轴。
生：天安门、奖杯、汽车图是对称图形，金鱼图不是对称图形，无论怎样折，两侧都不
能完全重合，因此也就没有对称轴。
②拿出从方格纸上剪下来的几何图形，折一折，看一看哪些是对称图形，画出它们的对
称轴。个人完成后，按顺序摆放在桌子上，同桌互查，再指名按顺序说。
投影出示，折一折，说明是否是对称图形，并在（）里写明有几条对称轴。
生边回答老师边填在投影片上，并用小棒摆出对称轴。
回答：
1°任意三角形不是对称图形。
2°等腰三角形是对称图形，有一条对称轴。
3°任意梯形不是对称图形。
4°正方形是对称图形，有四条对称轴。（学生再折一折，老师示范。）
5°平行四边形不是对称图形。（再折一折，沿任何一条直线折都不重合。）
6°长方形是对称图形。有两条对称轴。（有四条对不对，折一折。）
7°圆是对称图形。有无数条对称轴。（在你那个圆上至少画出三条对称轴。）
8°等腰梯形是对称图形，有一条对称轴。
③小结。
问：决定一个图形是不是对称图形，具备什么条件？有几条对称轴由谁来决定？
④练一练
打开书本“做一做”，读题后做在书上，一名学生做在黑板上，投影订正。
第2个图和第4个图较难，要引导学生用对折的思想思考，关键找准第一条对称轴，其
它就好找了。
2.两个图形成轴对称，演示图例；
对于两个图形，如果沿一条直线对折后, 它们能完全重合,那么称这两个图形成轴对称,
这条直线就是对称轴。
轴对称图形和轴对称的关系
联系：都是沿一条直线折叠后能够互相重合。
区别：轴对称图形是一个图形。
轴对称是两个图形之间的关系。
（三）课堂总结
今天这节课我们学习了什么？什么样的图形叫轴对称图形？什么是对称轴？对称图形
具有什么性质？为什么有很多建筑、生活用品都是对称图形？什么叫做轴对称，轴对称图形
和轴对称有什么联系和区别？
（四）巩固练习
1.在你周围的物体上找出三个轴对称图形。
2.让学生把一张纸对折，用笔画出图形一半，然后剪出来，打开看一看是什么图形。
3.你能否应用轴对称图行特点，剪出美丽的窗花或五角星。
沪科版数学八年级上册 15.1 轴对称 课件(共14张PPT)
（1）
（2）
（3）
将白纸对折，利用圆规的针尖扎出一个点，打
开白纸，将折痕两侧的点分别标为A、A ′，这两个
点关于折痕所在的直线成轴对称吗？
画出对称轴l，连接对应点A 、A ′ ， A A ′与 l 相
交于点O，图中的线段、直线间存在何种关系？
l
P
AO = OA′
AA′⊥ l
A O
A′
经过线段的中点并垂直于这条
BO1 = O1B′ BB′⊥ l
CO2 = O2C′ CC′⊥ l
C 02 C ′ 用文字语言描述：两个图形成轴对称时，
01
对应点所连线段与对称轴有何关系？
B
B′
l
轴对称的性质
如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是 任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
反过来，
如果两个图形各对对应点所连线段被同一条直线 垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
轴对称
什么是轴对称图形？ 一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁部分能
够完全重合。这条直线叫对称轴。
对称轴可能1条，也可能多条。
把一个图形沿着某一条直线折叠后，如果 它能够与另一个图形重合，那么称这两个图 形成轴对称。 这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的两点叫做对应点（对称点）。
下列各组中的两个图形是否关于给定 的直线对称？
轴对称
图形
联系
如果把一个轴对称
如果把两个成轴对称
图形沿对称轴看成两部 的图形拼在一起看成一个
分,那么这两个图形就 整体,那么它就是一个轴
关于这条直线成轴对称. 对称图形.
都能沿着一条直线折叠，形成重合
1、今天，我学会 2了、…回…顾今天的学习过程……
沪科版数学八年级上册《151轴对称图形》课件
提示
一.下面的字母哪些是轴对称图形？
A BC D E FGH
二.下面的数字哪些是轴对称图形？
01234 56 789
小结
1、生活中的轴对称现象 2、轴对称图形和对称轴的概念 3、区分轴对称图形和两个图形成轴对称
轴对称和轴对称图形关系:
联系：都是沿一条直线折叠后能够互相重合。 区别：轴对称图形是一个图形。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
1.准备一张纸 2.对折纸
你能得到什么结论呢？
3.展开你的想象力，在纸上画出你想要画的图案
4.沿线条剪下
5.把纸张开
6.向同组的同学展示你的作品
结论：从上面的操作可以看出，展开后对折的 两部分会重合在一起。
你能找出图1中各图形的对称轴吗？如果 能，请在图上画出来。是否有些图形的对称 轴不止一条呢？
如果想不出，不要紧，可 以先看看我们的周围有没 有？再想一想外面有没有？
在下列常见几何图形中，判断是否是对称图 形，若是对称图形的，画出它的对称轴．
想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示， 你能确定该车车牌的号码吗？
后面还有智力测验， 你想试一试吗？
好，大家来玩一玩推理游戏， 你敢吗？
哇！只能剪一刀？真神奇！
图 9.1.1
有的图形的对称轴这么多哇！
以后找对称轴我可得好好想想呀！
请看,圆有几条对称轴?
啊!无数条!
•你能举出日常生活中常见的轴 对称图形的例子吗？
如果想不出，不要紧，可 以先看看我们的周围有没 有？再想一想外面有没有？
刚才我们研究了一个图形具有轴对称的特征，你 想不想看看两个图形是否也具有这样的特征呢？
对称现象无处不在,从自 然景观到分子结构,从建筑物 到艺术作品,甚至日常生活用 品,人们都可以找到对称的例 子.请看:
《轴对称》教案1(15页)(沪科版八年级上)
“将军饮马”问题： 唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说：“白日 登山望烽火，黄昏饮马傍交河”。诗中将军观望烽火 之后从山脚下的A点出发，驰向交河旁边的C点饮马， 饮马后再到B点宿营。试问怎样走，才能使总的路程 最短？
A
C
B
下图中点P关于直线m的对称点在哪？
⑴
⑵
P
P
m
m
画出线段角形两腰上的中线、两底角的角平分线
相等吗？
《轴对称》复习教案
对本章内容的总体认识：
• 强调内容的现实背景、联系学生生活经验和活动经验。 • 强调学生的参与和自主探索。 • 加强“图形变换”和“位置的确定”的有关内容。 • 加强几何建模以及探索过程，强调几何直觉，培养空间观
念。 • 突出“空间与图形”的文化价值。 • 重视量与测量，并把它融合在有关内容中，加强测量的实
践性。 • 加强合情推理，调整“证明”的要求，强化理性精神。 • 削弱以演绎推理为主要形式的定理证明。
生活中的轴对称
通过生活中具体实例认识轴对称的概念。
重点：轴对称的本质特征：对折后两部分重合，即： 对应线段相等，对应角相等。
难点：了解轴对称与轴对称图形的关系，找出部分轴 对称图形的多条对称轴。
轴对称举例
轴对称图形： 蝴蝶、树叶、图标、国旗、文字、脸谱、建筑、照片等
轴对称的认识
• 探索线段和角等图形的轴对称性；了解线段中垂 线性质和角平线性质
• 通过画轴对称图形的对称轴，让学生探索轴对称 的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂 直平分的性质
• 能按要求画出简单平面图形经过一次轴对称后的 图形
• 能利用轴对称进行图案设计
数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式的形 式填空，并检验等式是否成立：
沪科版八年级数学上册教案：15.1 第1课时 轴对称图形与轴对称
15．1轴对称图形第1课时轴对称图形与轴对称1．通过丰富的实例认识轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴；(重点)2．掌握轴对称的性质，会利用轴对称的性质，作对称点、对称图形、对称轴等；了解轴对称图形、两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别；(难点)3．经历丰富材料的学习过程，提高对图形的观察、分析、判断、归纳等能力．体验数学与生活的联系、提高审美观．一、情境导入观察下面的图片：面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美就在我们身边！这是一种怎样的美呢？请谈谈你的感想．二、合作探究探究点一：轴对称图形与轴对称的定义【类型一】轴对称图形下列图形中不是轴对称图形的是( )解析：解决此类问题一定要紧扣轴对称图形的定义去判断，只要能找出这个图形的对称轴，那么这个图形就是轴对称图形．A、B、D能找出对称轴，只有C不能找到对称轴，故选C.方法总结：判断轴对称图形的方法：根据图形的特征，尝试找到一条直线，沿这条直线对折，如果直线两边的部分能够完全重合，即可确定这个图形是轴对称图形，否则不是轴对称图形．注意尝试多角度来观察图形和对折图形．【类型二】判断对称轴的条数下列轴对称图形中，恰好有两条对称轴的是( )A．正方形 B．等腰三角形C．长方形 D．圆解析：选项A中正方形有四条对称轴；选项B中等腰三角形有一条对称轴；选项C中长方形有两条对称轴；选项D中圆有无数条对称轴．故选C.方法总结：判断对称轴的条数，仍然是根据定义进行判断，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，注意不要遗漏．【类型三】轴对称如图所示，哪一组的右边图形与左边图形成轴对称？解析：根据轴对称的意义，经过翻折，看两个图形能否完全重合，若能重合，则两个图形成轴对称．解：(4)(5)(6)．方法总结：动手操作或结合轴对称的概念展开想象，在脑海中尝试完成一个动态的折叠过程，你会得到结论．探究点二：成轴对称图形的性质及画法【类型一】成轴对称图形的性质如图中两个四边形关于某条直线对称，根据图形提供的条件求x，y.解析：由轴对称的性质，得到两个图形全等，从而有对应角相等，对应边相等．解：因为两个四边形关于某条直线对称，∠A＝∠E＝120°，∠D＝∠F＝100°，所以∠B＝∠H ＝70°，AB＝EH＝5，所以y＝70°，x＝5.方法总结：利用轴对称的性质求线段或角的方法：先根据轴对称的特征确定两个图形的对应边、对应角，然后运用轴对称的性质：对应边相等，对应角相等，把要求的边或角与已知对应边或角建立关系，从而求出待求的线段或角．【类型二】成轴对称图形的画法如图所示，以AB为对称轴，画出已知图形的对称图形．解析：作出点C、D、E关于直线AB的对称点C′、D′、E′，然后顺次连接即可．解：如图所示．方法总结：轴对称的基本作图步骤是：(1)先找出已知图形中能够确定形状的关键点，如顶点、端点或中点等；(2)分别过这些关键点向对称轴作垂线，并延长至另一侧，使其两侧的线段相等，得到的点为这些关键点的对称点；(3)顺次连接作出的点，即可得到已知图形的对称图形．三、板书设计轴对称图形与轴对称错误!然．。
八年级数学上151图形的轴对称1课件教案沪科版范文整理
八年级数学上15.1图形的轴对称(1)课件教案沪科版1《轴对称图形》教案【教学目标】知识与技能在生活实例中认识轴对称，能画出简单轴对称图形的对称轴。
使学生了解轴对称图形和关于直线成轴对称的概念。
了解轴对称图形和轴对称的联系与区别。
过程与方法.通过实例认识轴对称，能够识别生活中的轴对称图形及其对称轴。
培养学生的观察能力，思维能力，动手能力，总结能力。
情感、态度与价值观让学生体验到数学与生活的密切联系，发展学生的空间观念和审美观。
通过对对称的理解和轴对称性质的把握，发展学生发现美和鉴赏美的能力。
【重难点】重点：认识轴对称图形、轴对称的概念、画对称图形的对称轴。
．难点：理解并掌握轴对称图形和两个图形成轴对称之间的关系。
【教学过程】一、课前准备请同学们收集一些关于轴对称的图案，比比看谁收集的最多，收集的图案最符合要求的。
请同学们用手边的纸剪一些关于轴对称的图案，看谁剪得最好。
二、自主探究、小组合作活动一：欣赏下列图案思考：上面这些平面图形的对称性有什么特点呢？以蜻蜓图案为例，在它身体正中间画一条直线l，以直线l为折痕，将图纸折叠，蜻蜓图中直线l一侧的部分与另一侧的部分能够重合.如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做＿＿＿＿＿＿，这条直线叫做＿＿＿＿＿＿。
通过观察下面的图案，可知：蜻蜓的图案是轴对称图形。
雪花、枫叶、祈年殿、风筝、剪纸、铁路标志、银行标志、京剧脸谱等都是轴对称图形。
它们有的只有＿＿＿＿条对称轴，有的有＿＿＿＿条对称轴。
．活动二：理解轴对称图形要注意：①轴对称图形是对＿＿＿＿＿＿而言的，是具有特殊性质的图形。
②不同的轴对称图形的对称轴数量不一定相同，有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有多条对称轴，这要根据具体图形来确定。
活动三：下列图形是轴对称图形的是【】【点评】本题考查轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的相关知识是解决问题的关键。
将D中图形上下或左右折叠，图形都能重合，故选D。
沪科版八年级上册 数学 课件 15.1 轴对称图形
走进生活
下列生活中常见的图标，是轴对称图形的是（ C）
A.
B.
C.
D.
走进图形
说一说，我们在数学上已经学习过哪些基本几何图形？
活动一：
想一想：0-9十个数字中， 哪些是轴对称图形？（抢答）
01234
56789
活动二：下列英文字母中，
哪些是轴对称图形？
ACDEFGHIJLM NOPQRSTUVW XYZ
活动三：猜半字和游对称戏轴：，下猜面一给猜出这了是轴对什么称汉图字形？的一
合作交流
如图是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形
涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选
出一个也涂成黑色的，使图形成为轴对称图形，
请试一试.
这样的白色方格有4个
回顾反思
1、你收获了哪些知识？ 2、你还有哪些体验？
15.1 轴对称图形
优美的自然风光及倒影
规模宏大的对称式宫殿建筑
2008年北京奥运会国家体育场——“鸟巢”
剪纸艺术
15.1轴对称图形
烈山区实验中学 段磊
回忆交流
什么样的图形Байду номын сангаас轴对称图形呢？
定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠， 直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形 叫轴对称图形. 这条直线叫做对称轴
教师寄语
人生就像照镜子，你笑他也笑，你哭他也哭， 学习生活中会遇到很多困难，希望同学们都可 以笑着面对！
作业
必做题:完成书本125页习题第2题 选做：请用两个完全相同的含有30度角的直角三 角板，拼出轴对称图形。
谢谢
沪科版数学八年级上册：15.1《轴对称图形》教案(3)
“15.1.1轴对称图形”教学设计【设计理念】数学课程标准指出，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，掌握必要的基础知识与基本技能，获得积极的情感体验。
本课的教学，从学生生活中常见的对称现象及简单轴对称图形入手，使学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中进一步认识轴对称图形。
【学情与教材分析】学生在小学阶段已经认识了日常生活中的对称现象，有了对轴对称图形的初步认识，并能画出轴对称图形的对称轴和已知其中的一半画出它的另一半。
本节课是要进一步学习和轴对称图形有关的知识，探索轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上画出轴对称图形。
这一单元教材先设计了画对称轴，再观察轴对称图形的特征，根据轴对称图形的性质已知轴对称图形的一半能画出另一半，并在这一活动的过程中，加深对轴对称图形特征的认识，能够准确的区分轴对称图形与轴对称的概念，培养空间观念。
【教学目标】1.经历观察、操作等活动，进一步认识图形的对称轴。
2.探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
3.在活动中欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。
【教学准备】多媒体课件、镜子、一张长方形纸、剪刀。
【教学过程】一、欣赏图片，激发学习兴趣：1.播放多媒体课件，欣赏图片。
师：数学源于生活，在我们的生活中，存在许多具有对称性的平面图形，并且给我们带来丰富多彩的视觉享受。
同学们仔细观察图片，发现图形有什么共同的特点。
2.激发学习兴趣，引入新课：师：同学们，看着这些美丽的具有对称性的平面图案，你有没有突然想到一些具有对称性的平面图案呢？能不能给大家分享一下你认为很美的一些平面图案。
（学情预设：学生积极的表达自己认为具有对称性的美丽的平面图案，抒发自己对艺术美的欣赏之情。
）师：其实，这些美丽的平面图案也充分体现了数学的美，充分体现了图形变换的魅力。
八年级数学上册15.1轴对称图形教案1(新版)沪科版
15.1《轴对称图形》【教学目标】知识与技能1、在生活实例中认识轴对称，能画出简单轴对称图形的对称轴。
2、使学生了解轴对称图形和关于直线成轴对称的概念。
3、了解轴对称图形和轴对称的联系与区别。
过程与方法1、.通过实例认识轴对称，能够识别生活中的轴对称图形及其对称轴。
2、培养学生的观察能力，思维能力，动手能力，总结能力。
情感、态度与价值观1、让学生体验到数学与生活的密切联系，发展学生的空间观念和审美观。
2、通过对对称的理解和轴对称性质的把握，发展学生发现美和鉴赏美的能力。
【重难点】重点：认识轴对称图形、轴对称的概念、画对称图形的对称轴。
难点：理解并掌握轴对称图形和两个图形成轴对称之间的关系。
【教学过程】一、课前准备1、请同学们收集一些关于轴对称的图案，比比看谁收集的最多，收集的图案最符合要求的。
2、请同学们用手边的纸剪一些关于轴对称的图案，看谁剪得最好。
二、自主探究、小组合作活动一：1、欣赏下列图案思考：上面这些平面图形的对称性有什么特点呢？2、以蜻蜓图案为例，在它身体正中间画一条直线l，以直线l为折痕，将图纸折叠，蜻蜓图中直线 l 一侧的部分与另一侧的部分能够重合.3、如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做＿＿＿＿＿＿，这条直线叫做＿＿＿＿＿＿。
4、通过观察下面的图案，可知：蜻蜓的图案是轴对称图形。
雪花、枫叶、祈年殿、风筝、剪纸、铁路标志、银行标志、京剧脸谱等都是轴对称图形。
它们有的只有＿＿＿＿条对称轴，有的有＿＿＿＿条对称轴。
活动二：理解轴对称图形要注意：①轴对称图形是对＿＿＿＿＿＿而言的，是具有特殊性质的图形。
②不同的轴对称图形的对称轴数量不一定相同，有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有多条对称轴，这要根据具体图形来确定。
活动三：下列图形是轴对称图形的是【】【点评】本题考查轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的相关知识是解决问题的关键。
将D中图形上下或左右折叠，图形都能重合，故选D。
沪科版数学八年级上册第1课时 轴对称图形教案与反思
第15章轴对称图形与等腰三角形人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。
《左传》江缘学校陈思梅15.1 轴对称图形第1课时轴对称图形【知识与技能】了解两个图形轴对称的概念，能够识别简单的图形的轴对称，能理解轴对称图形、图形的轴对称的区别和联系，理解掌握线段的垂直平分线概念、性质.【过程与方法】通过观察、探索生活中图形的轴对称、两个图形轴对称现象，了解线段的垂直平分线的有关性质.【情感与态度】让学生通过观察、探索两个图形轴对称现象，以及线段与线段的垂直平分线的关系，培养学生合作及勇于探索的精神.【教学重点】重点是轴对称图形的性质.【教学难点】难点是轴对称图形与图形的轴对称的区别.一、复习1.什么是轴对称图形，举例说明？2.下面的几个图形是轴对称图形吗？如果是它的对称轴是什么？【教学说明】提出问题，引出新课.二、引入新课，合作交流1.观察下面的两个图形，看它们有什么特点？2.像这样把一个图形沿着某条直线对折后，如果它能与另一个图形重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线是对称轴，折叠后重合的点叫做对称点.3.一个轴对称图形，如果把它沿着对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称.4.轴对称图形与两个图形的轴对称有什么区别、联系，举例说明.（1）轴对称图形是一个图形，两个图形关于这条轴对称，把一个轴对称图形，沿着对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称.（2）轴对称图形是一种特殊的图形，而任意的一个图形都能找到另一个图形与它成轴对称.5.思考：如图△ABC与△A′B′C′，关于直线MN对称，A，B，C与A′，B′，C′是对称点.连接AA′，交MN于点O（1）直线MN与AA′有什么关系？（2）OA与OA′有什么关系？6.线段的垂直平分线：经过线段的中点并且垂直这条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线，也叫线段的中垂线.7.分析得到：一般地，如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连接线段的垂直平分线，反过来如果两个图形各对对称点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线轴对称.三、例题讲解，巩固新知1.课本第122页练习第1、2题.2.（广西柳州中考）如图，直角标系中的五角星关于y轴对称的图形在（ A ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限四、师生互动，课堂小结1.什么是两个图形关于这条轴对称；2.轴对称现象与线段的垂直平分线的关系；1.课本第122页练习第3、4题.2.完成练习册中的相应作业.本节设计了“复习——引入新课，合作交流——运用新知，深化理解——师生互动，课堂小结”五个环节，使学生了解两个图形轴对称的概念，能够识别简单的两个图形的轴对称，能理解轴对称图形、图形的轴对称的区别和系，理解掌握线段的垂直平分线概念、性质，培养学生合作及勇于探索的精神.【素材积累】司马迁写《史记》汉朝司马迁继承父业，立志著述史书。
2022年沪科版数学八年级上《轴对称》教案
第2课时轴对称◇教学目标◇【知识与技能】1.知道线段垂直平分线的概念;2.知道成轴对称的两个图形全等,对称轴是对称点连线的垂直平分线.【过程与方法】1.通过丰富的实例认识成轴对称的两个图形,并能找出成轴对称的两个图形的对称轴;2.了解轴对称图形、两个图形关于某直线成轴对称这两个概念之间的联系和区别.【情感、态度与价值观】1.经历丰富材料的学习过程,发展对图形的观察、分析、判断、归纳等能力;2.体验数学与生活的联系、发展审美观.◇教学重难点◇【教学重点】会利用轴对称的性质作对称点、轴对称图形等.【教学难点】轴对称图形与两个图形关于某直线成轴对称这两个概念之间的联系与区别.◇教学过程◇一、情境导入这几幅图是轴对称图形吗?每对图形有什么共同的特点?二、合作探究1.操作:取一张薄纸,先对折,然后中间夹一张复写纸,再在纸上任意画一个图案,取出复写纸后你发现两层纸上的图案有什么关系?2.如图,图形M与图形M'关于直线l对称,点A',B',C'分别是点A,B,C的对称点.连接AA',设AA'与直线l交于点O1,BB'与直线l交于点O2,CC'与直线l交于点O3.(1)直线l与线段AA'有怎样的位置关系?(2)O1A与O1A'的长度有何关系,O2B与O2B',O3C与O3C'呢?说明:直线l垂直于线段AA',直线l平分线段AA'.O1A=O1A',O2B=O2B',O3C=O3C',即直线l 垂直平分线段AA';直线l垂直平分线段BB';直线l垂直平分线段CC'.结论:对称轴经过连接对应点的线段的中点,并且垂直于这条线段.经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,又叫做线段的中垂线.如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.一般地,如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;反过来,成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分.典例1下列图形是部分汽车的标志,哪些是轴对称图形?[解析]图①、图③和图④是轴对称图形.典例2下图中的两个图形是否成轴对称?如果是,请找出它的对称轴.[解析]这两个图形成轴对称,对称轴略.【归纳总结】轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别: 轴对称图形成轴对称区别一个图形两个图形联系(1)沿着某条直线对折后,直线两旁的部分都能够互相重合(即直线两旁的两部分全等).(2)都有对称轴(至少一条).(3)一个轴对称图形,如果把它沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形关于这条直线对称;如果把两个成轴对称的图形看成一个图形,那么这个图形就是轴对称图形.典例3在平面直角坐标系中点A关于x轴对称的点的坐标为(7x+6y-13,y+x-4),点A关于y轴对称的点的坐标为(4y-2x-2,-6x-4y+5),求点A坐标.[解析]由题意得解得所以点A的坐标为(-8,3).三、板书设计轴对称1.线段的垂直平分线.2.一般地,如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;反过来,成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分.◇教学反思◇本节课设计和实施时应体现以下三个方面:首先,努力体现数学与生活的联系.设计中提供了丰富的图案,涉及建筑、动物、植物、标志(汽车、建筑)、数学图形等方面,让学生感受到数学就在身边.其次,致力于学习方法的改变.让学生主动地进行学习、合作、讨论、动手操作、收集材料、设计图案等.再次,处理好概念教学与能力培养的关系.本设计先让学生收集图案,然后在学生有了感性认识的基础上提出有关的概念,再让学生把概念运用到实际问题情景中,这样的设计有利于学生对数学概念的真正理解,也有利于学生学习能力的提高.第2课时三角形中边的关系◇教学目标◇【知识与技能】1.认识三角形,理解三角形的三边关系;2.会对三角形按边分类.【过程与方法】经历三角形边长的数量关系的探索过程,理解三角形的三边关系.掌握判断三条线段能否构成一个三角形的方法,并运用此方法解决有关问题.【情感、态度与价值观】通过观察、操作、讨论等活动,培养学生的动手实践能力和语言表达能力.让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦,树立自信,激发学习数学的兴趣.◇教学重难点◇【教学重点】三角形三边关系的探究和归纳.【教学难点】三角形三边关系的应用.◇教学过程◇一、情境导入看下列实物中,有你熟悉的图形吗?二、合作探究在小学数学中我们学习了有关三角形的一些初步知识,现在请观察上面的屋顶框架图,并思考以下问题:(1)你能从图中找出几个不同的三角形?这些三角形有什么共同的特点?(2)什么叫做三角形?(3)三角形的边可以怎么表示?问题1:研究三角形的三条边是否相等,有多少种可能的情况?结论:三角形中,三条边互不相等的三角形叫做不等边三角形;有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,其中相等的两边叫做腰,第三边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰与底边的夹角叫做底角;三条边都相等的三角形叫做等边三角形.问题2:我们以前学习过这样一个性质:两点之间的所有连线中,线段最短.那么在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?结论:三角形任意两边之和大于第三边.典例1画一个三角形,分别量出三角形的三边长度,计算出三角形的任意两边之差,并与第三边比较,你能得到什么结论?[解析]三角形任意两边之差小于第三边.典例2有两条长度分别为5 cm和7 cm的线段,用长度为13 cm的线段与它们能摆成三角形吗?为什么?那么换上线段的长度在什么范围内时可以组成三角形呢?[解析]用长度为13 cm的线段与它们不能摆成三角形.因为三角形任意两边之和大于第三边.三角形第三边的取值范围是两边之差<第三边<两边之和,即第三边x的取值范围是2 cm<x<12 cm.三、板书设计三角形中边的关系1.三角形按边长分类:三角形2.三角形中任何两边的和大于第三边,三角形中任何两边的差小于第三边.◇教学反思◇本节课的学习使学生认识到不是任意的三条线段都能构成三角形,并学会判断三条线段能否构成三角形,通过探讨使学生养成积极思考的习惯.。