人教版高中物理必修一匀变速直线运动的位移与时间的关系(1)
2020-2021人教版必修一 匀变速直线运动的位移与时间的关系 第1课时 课时小测(含解析)
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系1.一辆汽车以20m/s 的速度在平直公路上匀速行驶.遇突发情况后,司机紧急刹车使车做匀减速直线运动.已知汽车的速度在1s 内减小了8m/s,下列说法正确的是( ) A.汽车在减速过程中的加速度大小为82m/sB.在减速行驶的全过程中汽车的平均速度大小为10m/sC.汽车刹车后,在3s 内运动的距离是24mD.汽车刹车后,在2s 末的速度大小为4m/s2.一滑块从一固定的光滑斜面上的A 点,在沿斜面向上的拉力作用下,由静止开始做加速度大小为22m/s 的匀加速直线运动,3 s 末到达B 点,此时撒去拉力,又经过3 s 滑块恰好返回到A 点,则( )A.撤去拉力后滑块的加速度大小为26m/sB.滑块返回到A 点时的速率为6 m/sC.滑块运动到的最高点与A 点间的距离为9 mD.滑块从B 点运动到最高点所用的时间为0.5 s3.若某质点沿直线运动的位移随时间的变化关系为25x t t =+,则可知( ) A.质点第1s 内的位移为6m B.质点在前2s 内的平均速度是6m/s C.任意相邻的1s 内位移差都是1m D.任意1s 内速度的增加量都是2m/s4.汽车以20 m/s 的速度在平直公路上行驶,急刹车时的加速度大小为25m/s ,则从驾驶员急踩刹车开始,2 s 与5 s 时车的位移之比为( ) A.5:4B.4:5C.3:4D.4:35.物体从静止开始做匀加速直线运动,第3s 内的位移为3m,则( ) A.物体在第3s 内的平均速度是1m/s B.物体的加速度大小为1.2m/s 2 C.物体在前3s 内的位移是5.4mD.物体在3S 末的速度是3.6m/s6.—辆汽车以20 m/s 的速度沿平直公路匀速行驶,突然发现前方有障碍物,立即刹车,汽车以大小25m/s 的加速度做匀减速直线运动,那么刹车后2 s 内与刹车后6 s 内汽车通过的位移大小之比为( ) A.1:1B.3:4C.3:1D.4:37.汽车在水平面上刹车,其位移与时间的关系是2246x t t =-,则它在前3s 内的位移是( ) A.12m B.18m C.24m D.30m8.两物体从同一地点同时出发,沿同一方向做匀加速直线运动,若它们的初速度大小不同,而加速度大小相同,则在运动过程中( ) A.两物体的速度之差保持不变 B.两物体的速度之差与时间成正比 C.两物体的位移之差保持不变D.两物体的位移之差与时间的平方成正比9.一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动,经过3s 到达斜面底端,并开始在水平地面上做匀减速直线运动,经过9s 停止.设物体由斜面底端运动到水平地面上时速度大小不变,则物体在斜面上的位移大小与在水平地面上的位移大小之比是( ) A.1:1B.1:2C.1:3D.3:110.如图所示为一物体做直线运动的v t -图像,则关于该物体的运动,下列说法中正确的是( )A.该物体在8~10 s 内的位移为6 mB.该物体在6~8 s 内的加速度最大C.该物体在8 s 末离出发点最远D.该物体在6~10 s 内的平均速度为2 m/s11.一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度－时间图象如图所示，那么在00t ～和003t t ～两段时间内( )A ．加速度之比3:1B ．平均速度大小之比为1:1C ．位移大小之比为1:1D ．在0t 时刻汽车的运动方向发生改变12.一质点做直线运动的v t -图像如图所示，那么质点在0～0t 和0t ～30t 两段时间内( )A.质点的加速度大小之比为4∶1B.质点的位移大小之比为2∶1C.质点的平均速度大小之比为1∶1D.质点在0t 时刻的速度方向发生改变13.一辆汽车沿平直公路以某一初速度行驶,从某时刻起开始加速,加速度大小为212m/s a =,经10 s 发生位移为1300m x =。
人教版物理必修1第二章第3节：匀变速直线运动的位移与时间的关系有答案
人教版物理必修1第二章第3节：匀变速直线运动的位移与时间的关系一、解答题。
1. 一火车以2m/s的初速度、0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：（1）火车在第3s末的速度；（2）火车在第5s内的位移．2. 如图所示，一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，汽车从树A运动到树B处所用时间为1s，从树B运动到树C处所用时间为1.5s，求汽车运动的加速度和通过树B时的速度．3. 滑雪运动员不借助滑雪杖，以加速度a1由静止从坡顶匀加速滑下，测得20s后的速度为20m/s，50s时到达坡底，又以加速度a2沿水平面匀减速运动25s后停止．求：（1）a1和a2的大小；（2）到达坡底后再经过6s时的速度大小；（3）在水平面上滑动的距离．4. “10米折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质，测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点—终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时，受试者到达折返线处时，用手触摸折返线的物体（如木箱），再转身跑向起点一终点线，当胸部到达终点线的竖直面时，测试员停止计时，所用时间即为“10米折返跑”的成绩，设受试者起跑的加速度大小为4m/s2，运动过程中的最大速度为4m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度大小为8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线，求该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？二、选择题。
甲、乙两物体运动的x−t图像如图所示，下列判断正确的是（）A.甲做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动B.两物体两次分别在1s末和4s末到达同一位置C.两物体两次分别在2s末和6s末到达同一位置D.6s末，乙的位移比甲的大一根长为12m的钢管竖立在地面上，一名消防队员在一次模拟演习训练中，从钢管顶端由静止下滑，如图所示．消防队员先匀加速再匀减速下滑，到达地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s．该消防队员在这一过程中的v−t图像，可能正确的是（）A. B.C. D.汽车从静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速运动，最后停止，全部时间为t，则汽车通过的全部位移为（）A.vtB.vt2C.2vt D.vt4一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50m的电线杆共用5s时间，它经过第二根电线杆时的速度为15m/s，则经过第一根电线杆时的速度为（）A.2m/sB.10m/sC.2.5m/sD.5m/s汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x=24t−6t2，则它在前3s内的位移是（）A.12mB.18mC.24mD.30m如图所示，在京昆高速公路266km处安装有一台500万像素的固定雷达测速仪，可以精准抓拍车辆超速以及测量运动过程中车辆的加速度．若B为测速仪，A为汽车，两者相距355m，此时刻B发出超声波，同时A由于紧急情况而刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，且此时A、B相距335m，已知声速为340m/s，则汽车刹车前的正常行驶速度大小为（）A.30m/sB.20m/sC.10m/sD.15m/s三、多选题。
新教材高中物理第二章匀变速直线运动的研究3匀变速直线运动的位移与时间的关系课件新人教版必修第一册
活动 5：若已知匀变速直线运动的初速度 v0、加速度 a，如何推导出位 移 x 与时间 t 的关系式？
提示：根据梯形面积公式可知，x＝12(v0＋v)t，将 v＝v0＋at 代入，可得 x＝v0t＋12at2。
1．位移与面积的关系 匀变速直线运动 v-t 图像与时间轴所围成的“梯形面积”等于“位 移”。
[答案] (1)17.25 m
(2)该同学在第 3 s 内的位移大小。
[规范解答] (2)同理，前 2 s 内该同学的位移： x2＝v0t2＋12at22＝5×2 m＋12×0.5×22 m＝11 m。 因此，第 3 s 内的位移 x＝x3－x2＝17.25 m－11 m＝6.25 m。 [答案] (2)6.25 m
提示：根据活动 1 的结论，图丙中各个小矩形的面积之和表示各段位移 之和，可近似表示图乙中物体做匀变速直线运动的位移。
活动 4：如图丁所示，将图乙的运动划分为更多的小段，对比图丁和图 丙，分析活动 2 的猜想是否正确。
提示：通过对比图丁和图丙可知，图丁中小矩形的面积之和比图丙中小 矩形的面积之和能更精确地表示图乙所示匀变速直线运动的位移，即小矩形 越窄，多个小矩形的面积之和越接近物体的位移。如果把整个运动过程分割 得非常细，很多小矩形的面积之和就能非常精确地代表物体的位移，这些小 矩形合在一起便形成了图乙中的梯形，所以活动 2 的猜想正确。
(2)公式特点 ①公式 x＝v0t＋12at2 是位移公式，而不是路程公式。利用该公式求的是 位移，而不是路程，只有在单方向直线运动中，所求的位移大小才等于路程。 ②矢量性：位移公式为矢量式，该公式中除 t 外各量均为矢量，注意其 方向。x、a、v0 必须选取统一的正方向，一般选取初速度的方向为正方向。 若取初速度方向为正方向，其情况列表如下。
高一物理必修一人教版2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系
用速度—时间的图象推导位移与时间关系 1.一物体做匀变速直线运动的速度—时间图象如图甲所示。
我们先把物体的运动等分成5 个小段(如图乙)，我们以每小 段起始时刻的速度乘以时间近 点拨：通过分析“矩形与倾斜
直线间所夹小三角形面积”随
小矩形分割数目的增多而减小， 说明当小矩形数目为无穷多时， 直线与横轴所围面积等于小矩 形面积之和。
1.位移在v-t图象中的表示:做匀变速直线 运动的物体的位移对应着v-t图象中的图
面积 。如图所示,在0～ 线和坐标轴包围的_____
梯形 的面积。 t′时间内的位移大小等于_____
1 2 v t at 。 0 2.位移公式:x=___________ 2 1 2 at 匀加速直线 (1)当v0=0时，x=______ ，表示物体做初速度为零的__________ 2
一、匀速直线运动的位移 vt 。 1.做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x=____ 平行于时间轴的 2.做匀速直线运动的物体，其v-t图象是一条______________ 直线 ，v-t图象与对应的坐标轴所包围的矩形的面积在数值上 ______ 位移大小 。 等于物体的__________
二、匀变速直线运动的位移
2 1 2
) )
(2)公式 v 1 (v 0 v) 适用于任何变速运动。( 等。( )
(3)在x-t图象中，图线与时间轴所包围的面积与物体的位移相
(4)x-t图象既能表示直线运动，也能表示曲线运动。(
)
提示:(1)公式 x v 0 t 1 at 2 适用于任何匀变速直线运动，故(1)对。
3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
1 2 3 4
课时目标·导航 课前感知·预习 课堂导学·探究 分层达标·训练
高中物理必修第二章2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系Microsoft Office PowerPoint 97-2003 幻灯片
则：v0 =10m/s
所以由
1 2 x v0t at 得：汽车的位移： 2
a= - 2m/s2
t=4s
x = v0t+at2 /2=10 ×4m - 2×42/2m=24m （2）汽车从刹车到停的时间只有5s,汽车刹 车后8秒的位移大小为25m,方向与初速度方 向相同.
同 步 跟 综 训 练
解答:x-t图象不是物体运动的轨迹,匀变速直线
运动在x-t图象中是一条抛物线.
三.对匀变速直线运动位移公式的理解
1.反映了位移随时间的变化规律
2.因为υ 0、α 、x均为矢量，使用公式时应 先规定正方向。（一般以υ 0的方向为正方向） 若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减 速运动,则a取负值.
⑶从t=0到t=20s内质点的位移是 0 ___________ ； －4
10 20
40m 通过的路程是___________ 。
同步跟综训练
5. 火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速 度为10.8km／h，1min后变成 54km／h，再经一段 时间，火车的速度达到 64 .8km／h。求所述过程中， 火车的位移是多大？ 点拨： ①运动学公式较多，同一个题目往往有不同求解方法； ②为确定解题结果是否正确，用不同方法求解是一种 有效措施。
1 2 (1)由x＝ at 得： 2 2x 2×0.4 2 2 a＝ 2 ＝ 2 m/s ＝0.8 m/s t 1 所以汽车在第1 s末的速度为： v1＝at1＝0.8×1 m/s＝0.8 m/s. (2)汽车在前2 s内的位移为： 1 1 2 x′＝ at′ ＝ ×0.8×22 m＝1.6 m 2 2 所以第2 s内汽车的位移为： x2＝x′－x＝1.6 m－0.4 m＝1.2 m. 答案 (1)0.8 m/s (2)1.2 m
课堂新坐标2014物理(人教版)必修1课件：2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系
2－ 3－ 2 所示，在 0～ t 时间内的位移大小等于 梯形 的面积．
当 堂 双 基 达 标
பைடு நூலகம்
课 前 自 主 导 学
1 2 v t＋ at (2)公式： x＝ 0 2
菜 单
图 2－ 3－ 2 .
课 时 作 业
新课标 ·物理
教 学 教 法 分 析
必修1
课 堂 互 动 探 究
2．思考判断 (1)利用 v－t 图象只能求沿正方向运动物体的位移．(×)
3．探究交流 v－t 图象中图线与时间轴所围成的面积有时在时间轴上 方，有时在时间轴下方，这与物体的位移有何关系？
教 学 方 案 设 计
【提示】 据 v－t 图象的物理意义， 图线在时间轴上方， 表明物体向正方向运动，图线与时间轴所围的矩形的面积代 表物体的位移为正值，同理图线与时间轴所围的矩形的面积 在时间轴的下方表明物体的位移是负值．
教 学 教 法 分 析
必修1
课 堂 互 动 探 究
(3)v－t 图象特点：①平行于 时间轴
教 学 方 案 设 计
的直线．
当 堂 双 基 达 标
②位移在数值上等于 v－t 图线与对应的时间轴所包围的 矩形的 面积 ．
课 前 自 主 导 学 菜 单
课 时 作 业
新课标 ·物理
教 学 教 法 分 析
必修1
重 点 难 点 1.根据 v－ t 图象的“面 积”推导匀变速直线运动 的位移与时间的关系 式． (重点 ) 1 2 2.对公式 x＝v0t＋ at 的 2 理解应用．(重点) 3.利用极限思想解决物理 问题的科学思维方法． (难 点) 4.“面积”与位移的对应 关系． (难点 )
当 堂 双 基 达 标
高中物理 匀变速直线运动的研究：第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系同步教学案 新人教版必修1
第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系1．当物体做匀速直线运动时，其位移的表达式为x ＝____，在v －t 图象中，图线和时间坐标轴包围的面积在数值上等于________的大小．2．当物体做匀变速直线运动时，其位移的表达式为x ＝____________________，公式中若规定初速度的方向为正方向，当物体做加速运动时，a 取正值，当物体做减运动时，a 取负值． 3．若物体的初速度为零，匀加速运动的位移公式可以简化为x ＝__________________.在v －t 图象中，图象与时间轴所围成的________表示物体的位移． 4．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( ) A ．物体的末速度一定与时间成正比B ．物体的位移一定与时间的平方成正比C ．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D ．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小 5．从静止开始做匀加速直线运动的物体，第2 s 内通过的位移为0.9 m ，则( ) A ．第1 s 末的速度为0.8 m/s B ．第1 s 内通过的位移是0.45 mC ．加速度为0.6 m/s 2D ．前3 s 内的位移是1.2 m【概念规律练】知识点一 位移公式x ＝v 0t ＋12at 2的应用1．在公式v ＝v 0＋at 和x ＝v 0t ＋12at 2中涉及的五个物理量，除t 是标量外，其他四个量v 、v 0、a 、x 都是矢量，在直线运动中四个矢量的方向都在一条直线中，当取其中一个量的方向为正方向时，其他三个量的方向与此相同的取正值，与此相反的取负值，若取速度v 0方向为正方向，以下说法正确的是( ) A ．匀加速直线运动中a 取负值 B ．匀加速直线运动中a 取正值 C ．匀减速直线运动中a 取正值D ．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动a 都取正值2．某质点的位移随时间变化的关系式为x ＝4t ＋2t 2，x 与t 的单位分别是m 和s ，则质点的初速度和加速度分别是( )A ．4 m/s 和2 m/s 2B ．0和4 m/s 2C ．4 m/s 和4 m/s 2D ．4 m/s 和03．由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1 s 内通过的位移为0.4 m ，问： (1)汽车在第1 s 末的速度为多大？(2)汽车在第2 s 内通过的位移为多大？知识点二利用v－t图象分析物体的运动4．如图1所示为某物体做直线运动的v－t图象，求8 s内物体的位移的大小．图15．某人骑自行车在平直道路上行进，图2中的实线记录了自行车开始一段时间内的v－t图象．某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是( )图2A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B．在O～t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C．在t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D．在t3～t4时间内，虚线反映的是匀速直线运动【方法技巧练】一、利用平均速度公式分析物体的运动6．我国自行研制的“枭龙”战机已在四川某地试飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为( )A．vt B.vt 2C．2vt D．不能确定二、多过程问题的分析方法7．一质点从A点由静止开始，先以加速度a1＝2 m/s2做匀加速直线运动，紧接着以大小为a2＝3 m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达B点时恰好静止．若质点运动的总时间为t＝10 s．求A、B间的距离．8．某一做直线运动的物体其v－t图象如图3所示，根据图象求：图3(1)物体距出发点最远的距离；(2)前4 s物体的位移大小；(3)前4 s内通过的路程．1．一物体由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内通过位移x，则它从出发开始通过x/4所用的时间为( )A.t4B.t2C.t16D.22t2．某物体运动的速度图象如图4所示．根据图象可知 ( )图4A．0～2 s内的加速度为1 m/s2B．0～5 s内的位移为10 mC．第1 s末与第3 s末的速度方向相同D．第1 s末与第5 s末加速度方向相同3．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0 m/s，它在第3 s内通过的位移是4.5 m，则它的加速度为( )A．0.5 m/s2 B．1.0 m/s2C．1.5 m/s2 D．2.0 m/s24．若一质点从t＝0开始由原点出发沿直线运动，其速度—时间图象如图5所示，则该质点( )图5A．t＝1 s时离原点最远B．t＝2 s时离原点最远C．t＝3 s时回到原点D．t＝4 s时回到原点5．图6是某物体做直线运动的v－t图象，由图象可得到的正确结果是( )图6A．t＝1 s时物体的加速度大小为1.0 m/s2B．t＝5 s时物体的加速度大小为0.75 m/s2C．第3 s内物体的位移为1.5 mD．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大6．一辆汽车以20 m/s的速度沿平直路面行驶，当汽车以5 m/s2的加速度刹车时，则刹车2 s 内与刹车6 s内的位移之比为( )A．1∶1 B．3∶4C．3∶1 D．4∶37．如图7所示是两个物体A和B由同一地点出发沿同一直线向同一方向运动的速度—时间图象．由图象可知，A、B出发的情况为( )图7A．A、B同时开始运动B．A、B的初速度均为零C．开始时A的速度变化比B快体的加速度和8 s内的位移．9．汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2 s速度变为6 m/s，求：(1)刹车后2 s内前进的距离及刹车过程中的加速度；(2)刹车后前进9 m所用的时间；(3)刹车后8 s内前进的距离．10．汽车以15 m/s的速度匀速行驶，司机发现前方有危险，在0.8 s后才能作出反应，实施制动，这个时间称为反应时间．若汽车刹车时能产生的最大加速度为5 m/s2，从汽车司机发现前方有危险到刹车后汽车完全停下来，汽车所通过的距离叫刹车距离．求：(1)在反应时间内汽车行驶的距离；(2)刹车后汽车行驶的距离．第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系课前预习练 1．vt 位移2．v 0t ＋12at 23.12at 2面积 4．C 5.C 课堂探究练1．B [据v ＝v 0＋at 可知，当v 0与a 同向时，v 增大；当v 0与a 反向时，v 减小．x ＝v 0t ＋12at2也是如此，故当v 0取正值时，匀加速直线运动中，a 取正；匀减速直线运动中，a 取负，故选项B 正确．] 2．C3．(1)0.8 m /s (2)1.2 m解析 (1)由x ＝12at 2得a ＝2x t 2＝2×0.412m /s 2＝0.8 m /s 2， 所以汽车在第1 s 末的速度为 v 1＝at ＝0.8×1 m /s ＝0.8 m /s .(2)汽车在前2 s 内通过的位移为x′＝12at′2＝12×0.8×22m ＝1.6 m ，所以第2 s 内汽车的位移为：x 2＝x′－x ＝1.6 m －0.4 m ＝1.2 m . 点评 (1)解此类问题时，可以画草图帮助分析．(2)对于运动学问题，往往可以用多种方法解决，例如本题，同学们可以思考一下其他的方法．(3)运动学问题中利用位移公式解题时，往往容易忽视公式中物理量的方向，公式x ＝v 0t ＋12at 2中，v 0、a 、x 都是矢量．(4)求第n 秒内的位移要用公式Δx n ＝x n －x n －1，而同学们往往求成前n 秒的位移． 4．见解析解析 物体在前2 s 内做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a 1＝15 m /s 2，所以前2 s 内的位移x 1＝12a 1t 21＝12×15×22m ＝30 m .物体在2～5 s 内做匀速直线运动，速度的大小v 2＝30 m /s ， 则这3 s 内物体的位移x 2＝v 2t 2＝30×3 m ＝90 m .物体在5～8 s 内做匀减速直线运动，初速度v 2＝30 m /s ，加速度a 2＝－10 m /s 2，则这3 s 内物体的位移x 3＝v 2t 3＋12a 2t 23＝30×3 m ＋12×(－10)×32 m ＝45 m所以物体在这8 s 内的位移x ＝x 1＋x 2＋x 3＝30 m ＋90 m ＋45 m ＝165 m5．BD [在v －t 图象中斜率表示加速度的大小，图线与横轴围成的面积的数值表示位移的大小．在t 1时刻，虚线的斜率小于实线的斜率，故虚线反映的加速度比实际的小，A 错；在O ～t 1时间内，虚线围成的面积大于实线围成的面积，故由虚线计算出的平均速度比实际的大，B 正确；在t 1～t 2时间内，虚线围成的面积比实线围成的面积小，故C 错；在t 3～t 4时间内，虚线平行于t 轴，故反映的是匀速直线运动，D 正确．]点评 (1)在v －t 图象中，图线的斜率表示物体的加速度，而图象5时间轴所围的面积的数值表示这段时间内物体所发生的位移的大小．(2)利用v －t 图象分析直线运动问题要比利用其他方法更直观、更简便．6．B [因为战机在起飞前做匀加速直线运动，则x ＝v t ＝0＋v 2t ＝v2B 选项正确．]7．60 m解析 设加速阶段时间为t 1，减速阶段时间为t 2，取a 1的方向为正方向： 加速阶段的末速度v 为：v ＝a 1t 1，①由题知减速阶段初速度也为v ，则有：0＝v －a 2t 2，② 又：t 1＋t 2＝10 s ，③由①②③并代入数据可得：t 1＝6 s ，t 2＝4 s ，v ＝12 m /s ，运动的总位移x 为：x ＝v 2t 1＋v2t 2＝60 m .方法总结 (1)分析物体的运动问题，要养成画物体运动草图的习惯，并在图中标注有关物理量，这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量与未知量之间的相互关系，迅速找到解题的突破口．(2)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动情况及遵循的规律，应该特别注意的是各段交接点处的速度往往是解题的关键，该点速度是前段的末速度，同时又是后段的初速度，是联系前、后两段的桥梁，并要注意前、后段的位移x 、加速度a 、时间t 之间的联系．8．(1)6 m (2)5 m (3)7 m 课后巩固练 1．B2．AC [由图象可知0～2 s 内的加速度a ＝2－02m /s 2＝1 m /s 2，A 对；0～5 s 内的位移x ＝2＋5×22m ＝7 m ，B 错；第1 s 末与第3 s 末的速度都为正，C 对；第1 s 末加速度为正，第5 s 末加速度为负，D 错．] 3．B4．BD [做直线运动的速度—时间图线与时间轴所围成的图形面积表示了质点的位移，要想离原点最远，则所围成图形面积应最大．t ＝1 s 时，所围成图形为△OAB ，t ＝2 s 时，为△OAC.很显然S △OAC >S △OAB ，所以t ＝2 s 时位移大，离原点最远；当t ＝3 s 时，所围图形为△OAC 和△CDE ，由于△CDE 在t 轴以下位移为负，则S 合应为S △OAC －S △CDE ≠0，t ＝4 s 时，S 合＝S △OAC －S △CDF ＝0，即位移为零，质点回到原点，故选B 、D .] 5．B6．B [汽车刹车后最终静止，应先求汽车运动的最大时间，由v ＝v 0＋at 得，t ＝v －v 0a ＝0－20－5s ＝4 s ，即刹车后，汽车运动4 s,6 s 内的位移即4 s 内的位移，因为x 2＝v 0t 1＋12at 21，得x 2＝20×2 m ＋12×(－5)×22 m ＝30 m ，x 4＝20×4 m ＋12×(－5)×16 m ＝40 m ＝x 6，所以x 2∶x 6＝3∶4.]7．ABCD [t ＝0时，二者速度皆为零．开始运动后的一段时间内，a A >a B ，因此v A >v B .故A 、B 、C 、D 都正确．] 8．0.2 m /s 2 16 m解析 设物体的加速度为a ，在第4 s 末物体速度v 4为： 由v ＝v 0＋at 得：v 4＝1.2＋4a ，①由x ＝v 0t ＋12at 2得：2.1＝v 4×1＋12a×12.②①②联立解得：a ＝0.2 m /s 2，设物体在8 s 内的位移为x 8，由x ＝v 0t ＋12at 2得：x 8＝1.2×8 m＋12×0.2×82 m ＝16 m . 9．(1)16 m －2 m /s 2(2)1 s (3)25 m解析 (1)取初速度方向为正方向，汽车刹车后做匀减速直线运动，由v ＝v 0＋at 得a ＝v －v 0t＝6－102m /s 2＝－2 m /s 2，负号表示加速度方向与初速度方向相反． 再由x ＝v 0t ＋12at 2可求得x ＝16 m ，也可以用平均速度求解，x ＝v 0＋v2·t＝16 m .(2)由位移公式x ＝v 0t ＋12at 2，可得9＝10t ＋12×(－2)t 2，解得t 1＝1 s (t 2＝9 s ．不符合实际，舍去)，即前进9 m 所用时间为1 s .(3)设汽车刹车所用最长时间为t′，则汽车经过时间t′速度变为零．由速度公式v ＝v 0＋at可得t′＝5 s ，即刹车5 s 汽车就已停止运动，在8 s 内位移即为5 s 内位移x ＝v 0t′＋12at′2＝(10×5) m ＋[122] m ＝25 m .10．(1)12 m (2)22.5 m解析 (1)在反应时间内汽车做匀速直线运动，其位移为x 1＝v 0t 1＝15×0.8 m ＝12 m . (2)由开始制动到速度为零的时间t 2＝v －v 0a ＝0－15－5s ＝3 s .汽车制动后做匀减速直线运动，位移x 2＝v 0t 2－12at 22＝(15×3－12×5×32) m ＝22.5 m .。
新教材高中物理课时检测6匀变速直线运动的位移与时间的关系含解析新人教版必修第一册
匀变速直线运动的位移与时间的关系1．一物体以2 m/s 的初速度做匀加速直线运动，4 s 内位移为16 m ，则( ) A ．物体的加速度为2 m/s 2B ．4 s 内的平均速度为6 m/sC ．4 s 末的瞬时速度为6 m/sD ．第1 s 内的位移为1．5 m解析：选C 根据物体做匀加速直线运动的位移与时间关系x ＝v 0t ＋12at 2，解得a ＝1m/s 2，故A 错误；平均速度为v ＝x t＝4 m/s ，故B 错误；由速度与时间公式可得v ＝v 0＋at ＝6 m/s ，故C 正确；第1 s 内的位移为x 1＝v 0t 1＋12at 21＝2．5 m ，故D 错误。
2．如图所示，一辆正以8 m/s 的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s 2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m 时的速度为( )A ．8 m/sB ．12 m/sC ．10 m/sD ．14 m/s解析：选C 由v 2－v 02＝2ax 得v ＝v 02＋2ax ＝82＋2×1×18 m/s ＝10 m/s ，选项C 正确。
3．汽车在平直公路上以20 m/s 的速度匀速行驶。
前方突遇险情，司机紧急刹车，汽车做匀减速运动，加速度大小为8 m/s 2。
从开始刹车到汽车停止，汽车运动的距离为( )A ．10 mB ．20 mC ．25 mD ．50 m解析：选C 汽车做匀减速运动，根据v 02＝2ax ，解得x ＝v 022a ＝2022×8m ＝25 m ，故C 正确。
4．竖直升空的火箭，其v t 图像如图所示，由图像可知以下说法正确的是( )A ．火箭在40 s 时速度方向发生变化B ．火箭上升的最大高度为48 000 mC ．火箭经过120 s 落回地面D ．火箭经过40 s 到达最高点解析：选B 由题图知，火箭前40 s 向上做匀加速直线运动，40～120 s 向上做匀减速直线运动，所以A 、C 、D 错误；上升的最大高度x ＝12×800×120 m＝48 000 m ，B 正确。
匀变速直线运动的位移与时间的关系(原卷版)+解析版(含答案)
第2.3课匀变速直线运动的位移与时间的关系一、匀速直线运动的位移1.位移公式：x＝.2.位移在v－t图象中的表示：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于v－t图线与对应的时间轴所包围的矩形的_____.如图1所示，阴影图形的面积就等于物体在t1时间内的_____.二、匀变速直线运动的位移1.位移在v－t图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v－t图线与时间轴所包围的_________.如图所示，阴影图形的面积等于物体在t1时间内的_____.2.公式：x＝_________.三、位移—时间图象（x－t图象）1.x－t图象：以______为横坐标，以______为纵坐标，描述位移随时间的变化规律.2.常见的x－t图象：（1）静止：一条______________的直线.（2）匀速直线运动：一条_____的直线.3.x－t图象的斜率等于物体的.考点一 对位移公式的进一步理解（1）反映了位移随时间的变化规律。
（2）因为、、均为矢量，使用公式时应先规定正方向。
一般以的方向为正方向。
若与同向，则取正值；若与反向，则取负值；若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负。
（3）因为位移公式是关于的一元二次函数，故图象是一条抛物线（一部分）。
但它不表明质点运动的轨迹为曲线。
（4）对于初速度为零（）的匀变速直线运动，位移公式为，即位移与时间的二次方成正比。
【注意】（1）是矢量式，应用时、、都要根据选定的正方向带上“+”、“—”号。
（2）此公式只适用于匀变速直线运动，对非匀变速直线运动不适用。
考点二 位移－时间图象一、对位移-时间图像的理解 1.位移-时间图象的物理意义描述物体相对于出发点的位移随时间的变化情况。
2.位移-时间图象的理解（1）能通过图像得出对应时刻物体所在的位置。
（2）图线的倾斜程度反映了运动的快慢。
斜率越大，说明在相同时间内的位移越大，即运动越快，速度越大。
2.3匀变速直线运动位移与时间的关系 高中物理必修课件PPT 人教版
刹车问 所以由x
v0t
1 2
at
2
题! 知车的位
移
x
v0t0
1 2
at02
15
7.5
1 2
2
7.52
m
56.25m
三、用图像表示位移
为了形象、直观的感受物体位移与时间的关系 也可以绘制位移—时间图像（x-t图像）。
思考： 1.你能画出匀变速直线运动的x-t图像吗？ 2.如何认识x-t图象？
一、匀速直线运动的位移
分割的时间间隔越小，计算所得位移会怎样？ 矩形的面积之和会怎样？
当时间分的无限小时，计算所得位移会样？ 这样小矩形也就会无穷多，它们的面积之和 会怎样？
v /(m s 1 )
2.0
1.5
斜线下面的面积而
1.0
代表了整个运动的
位移。
0.5
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 t / s
一、匀速直线运动的位移与时间的关系
v
1.公式： x=vt
公式法
2.匀速直线运动的位移，对应着v–t 图象t时
间内与横轴所围的“面积”。
图象法
思考与讨论
思考： 1.能不能根据表格中的数据，估算出
小车从0位置到5位置的位移大小？ 2.如何提高估算的准确程度？
探究：从v-t图象中看匀变速直线运动的位移
学习目标：
1.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用 2.理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移 3.通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法 与此比较 , 感悟一些数学方法的应用特点。 4.经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手能力，增加 物理情感，体验成功的快乐和方法的意义。