六年级上册第二单元 分数混合运算
1
六年级上册第二单元检测（分数混合运算）
（满分100分，时间60分钟 ）
班级: 姓名： 成绩：
一、填空。（15分）
1、“在空气中，氧气占71”，表示( )是( )的71 。
2、比80克多 21 是（ ）克；30米比（ ）米少 61； ( )的14 是25。
3、六（1）班男生人数是女生人数的58 ,男生比女生少( )，男生占全班的( )。
4、一根绳子，若用去它的52后还剩12米，则用去它的21后，还剩（ ）米。
5、学校有彩色粉笔48盒，比白粉笔的83少3盒，学校有白粉笔（ ）盒。
6、 24千克增加14 后是( )千克，36千克减少14 千克后是( )千克。
7、 甲走完一段路需要4小时，乙的速度比甲快31，乙走完这段路需要（ ）小时。
8、修一条1200米的公路，第一天修了这条公路的110 ，第二天修了这条公路的25 ，第二天比
第一天多修了（ ）米。
9、姐妹俩集邮，姐姐的邮票比妹妹多34，妹妹的邮票比姐姐少( )。
10、一桶油第一天用去25 ，第二天用去10千克，还剩一半，这桶油原来有（ ）千克。
二、判断。(对的打“√”，错的打“×”。)（5分）
1、53×31÷53×31=1 ( )
2、小东比小丽重21千克，也就是小丽比小东轻21千克 。 ( )
3、一根电话线长6米，用去85 后，还剩835米。 ( )
4、甲数是乙数的43，乙数是丙数的31，则甲数是丙数的41。 ( )
5、水结成冰后体积增加101，冰化成水后体积减少 101。 ( )
2
三、选择题。（10分）
1、一个数的187是121，这个数的97是（ ）。
A、21 B、41 C、61 D、81
2、两袋奶糖，第一袋吃了61 ，第二代吃了61 千克，两袋奶糖吃掉的( )。
A、一样多 B、第一袋多 C、第二袋多 D、无法比较
3、把10克糖完全溶解在100克水中，糖占糖水的( )。
A、111 B、101 C、91 D、81
4、一个平行四边形和一个三角形等高，三角形的底是平行四边形底的31，那么三角形的面积
相当于平行四边形面积的（） 。
A、31 B、61 C、3倍 D、6倍
5、电视机原价1000元，先提价101，再降价101，这时与原价( )。
A、一样多 B、比原价高 C、比原价低 D、无法确定
四、计算（共31分）
1、直接写出得数。（10分）
0×21×72= 54×41= 10÷85= 75×53= 1÷23×32=
52+32= 52-41= 65×43= 12÷54= 4×（54-4
1
）=
2、简便运算。（12分）
（127－134）×12×13 83×43+85÷34
65×131＋21×135＋35×131 156÷157
156
156
3
3、解方程。（9分）
58x+2x＝3
4
531
944
x
169÷x=8
3
五、列式计算。（9分）
（1）8与51的积减去54除以4的商，差是多少
（2）一个数的两倍比55的113多4，这个数是多少？
（3）一个数的32加上43的和是1，求这个数。（用方程解）
六、解决问题。（共30分）
1、果园里有桃树300棵，桃树是苹果树的43 ,梨树是苹果树的53 ，梨树有多少棵？（4分）
2、小丽读一本故事书，第一天读了全书的31，第二天读剩下的21，还剩10页，这本故事一
共有多少页？（4分）
4
3、学校上个月用电420度，这个月比上个月节约72，这个两个月一共用电多少度？每度电
0.5元，这两个月一共需要交多少元电费？（5分）
4、有一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做15天完成，丙单独做20天完成，由甲、乙
合作3天，乙丙合作，还要几天完成？（5分）
5、六年级三班原来男生占全班人数的85，这个学期转来3个女生，男生人数占全班人数的74，
这个班现在有多少人？(6分)
6、
两个班的同学参加植树活动，共分一批树苗，一班分得的棵数比总棵树的103多100棵，
二班分得的棵数比总棵数的53少50棵，这批树苗共有多少棵？ （6分）
《分数混合运算(三)》示范公开课教学课件【小学数学六年级上册北师大】
方法一
解:设小汽车每秒约行驶x 米。
x + 11 x = 31 20
31 x = 31
20
x = 20
答：小汽车每秒约行驶20米。
练习
3.猎豹是陆地上跑得最快的动物，每秒大约跑31m, 比小汽车的速度快1210 。小汽车每秒约行驶多少米？
小汽车行驶速度×
九月
14吨
？吨
八月用水量相当于九月 的（1+ 1 ）。
6
九月用水量的（1+ 16）=八月用水量
试一试
淘气家八月用水14吨，比九月多用了16，九月用水 多少吨？
八月 九月
比九月多用
1 6
14吨
？吨 记得检验哦！
列出方程，解决问题
解：设九月用水x吨。
(1+ 1)x = 14 6
7 x = 14 6
x = 12
五年级 六年级
？人
比五年级人数少16
95人
五年级人数－五年级人数的16＝六年级人数
练习 1.光明小学六年级有95人，比五年级的人数少16 ， 五年级有多少人？ (2)列出方程进行解答。
解：(2) 设五年级有x人。
x - 1 x = 95 6
5 x = 95
6
x =114
答：五年级有114人。
练习
试一试 淘气家八月用水14吨，比九月多用了16，九月用水 多少吨？
八月用水比九月多了16 ，就相当于九月比 八月少了16 ，用14×(1- 16）。
不对吧，我们还是画图 找找等量关系吧。
试一试
淘气家八月用水14吨，比九月多用了16，九月用水 多少吨？
比九月多用了1 。
六年级上册数学教学设计-第二单元第2课时《分数混合运算(二)》北师大版
六年级上册数学教学设计第二单元第2课时《分数混合运算（二）》北师大版本节课的教学内容是北师大版六年级上册数学第二单元的第2课时，分数混合运算（二）。
本节课的主要内容是让学生掌握分数混合运算的计算法则，能够熟练地进行分数加减乘除的混合运算，并能够解决实际问题。
本节课的教学目标是让学生掌握分数混合运算的计算法则，能够熟练地进行分数加减乘除的混合运算，并能够解决实际问题。
同时，通过本节课的学习，培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
在本节课的教学过程中，分数混合运算的计算法则是一大教学难点，同时也是教学重点。
另外，将所学知识应用于解决实际问题也是本节课的教学难点之一。
为了上好这节课，我准备了相关的教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备以及学生的练习本等。
我会通过一个实践情景引入新课。
我会给学生展示一个实际问题，例如：“小明有2/3的苹果，小红有1/4的苹果，他们一起有多少苹果？”通过这个问题，让学生思考如何进行分数的混合运算。
然后，我会讲解分数混合运算的计算法则，并通过例题进行讲解。
我会选取一些典型的例题，如“1/2 + 1/3”、“2/5 × 3/4”等，让学生跟随我一起解答，并解释其中的计算过程。
在讲解完计算法则后，我会组织学生进行随堂练习。
我会给出一些分数混合运算的题目，让学生独立完成，并解答其中的问题。
同时，我会引导学生运用所学知识解决实际问题，如购物、烹饪等场景中的应用。
在教学过程中，我会设计板书，将分数混合运算的计算法则和步骤展示在黑板上，以便学生跟随和复习。
我会设计一些作业，让学生在课后巩固所学知识。
作业题目会包括一些分数混合运算的题目，以及一些实际问题的应用。
我会给出答案，以便学生自行检查。
课后，我会进行反思和拓展延伸。
我会思考这节课的教学效果，学生的掌握情况，以及有哪些地方可以改进。
同时，我会尝试将所学知识拓展到其他学科，如语文、英语等，以便学生能够更好地运用所学知识。
六年级数学上册第二单元分数混合运算易错题
六年级数学上册第二单元分数混合运算易错题姓名 得分1、判断（1）苹果的54相当于梨的重量，苹果比梨重51。
（ ） （2）某商品降价101，现价是原价的109。
（ ）（3）科技书比故事书少91，就相当于故事书比科技书多91。
（ ） （4）九月份用水比八月份节约了71，八月份用水是九月份的（1+71）。
（ ）（5）几个分数连乘的积与它们的和比较，和大。
（ ） 2、根据信息写出题目中的等量关系。
（1）六年级人数比五年级多51。
（ ） （2）一等奖人数比二等奖少83。
（ ） （3）猎豹的速度比小汽车快2011。
（ ） （4）长方形的宽比长短31。
（ ）3、填一填。
（1）比80米少53是（ ）米；240吨比（ ）吨少61。
（2）（ ）比24吨多81；80千米比（ ）多31。
（3）某工程队6天完成了一项工程的32，完成这项工程共要（ ）天。
4、应用题（1）兔妈妈：我给你109kg 的蔬菜，作为三天的食物。
兔宝宝：我第一天吃了51 kg ，第二天吃了剩下的72，第三天还有蔬菜多少千克？（2）王老师打一份稿件，打了6小时后还剩下74。
剩下的还要几小时才能打完？（3）一台拖拉机43时耕地32公顷，照这样计算，每时能耕地多少公顷？每耕1公顷地需要多少时？（4）一筐香蕉连筐重55kg ，卖出43后，剩下的连筐重16kg 。
筐重多少千克？（5）某地某年四月份晴天有20天，雨天的天数比晴天少54，阴天的天数比雨天多21。
这个月阴天有多少天？（6）一本书，小亮第一天读了全书的61，第二天比第一天多读8页，还有76页没有读。
这本书共有多少页？（7）一辆汽车从甲地开往乙，每时行驶60千米，54时到达；如果要32时到达，每时应行驶多少千米？。
北师大版六年级数学上册第二单元 分数混合运算 专项试卷附答案
北师大版六年级数学上册第二单元 分数混合运算一、仔细审题，填一填。
(每小题3分，共24分)1.40千克增加15后是( )千克，40千克增加15千克后是( )千克，40千克比( )千克少15。
2.涛涛在计算21×(67＋821)时错看成21×67＋821，这样计算的结果与正确结果相差( )。
3.【数学文化】《九章算术》是我国古代一部数学专著，它给出了相当完整的分数运算法则，该书所介绍的分数除法的运算采用了先通分，再使分子相除的方法，称为“经分”，即ab ÷cd ＝adbd ÷bcbd ＝adbc 。
按照这种方法计算：47÷35＝( )÷( )＝( )。
4.为了低碳出行，同同的爸爸每天步行上班，316小时行2740 km ，照这样计算，同同的爸爸1小时行( )km ，行1 km 要( )小时。
5.典典的体重比李老师的体重轻715，数量关系式是( )×( )＝典典的体重，如果典典的体重是40千克，那么李老师的体重是( )千克。
6.海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的34，海豹的寿命是海狮的23，海豹的寿命大约是( )年。
7.【新考法】苏绣是中国四大名绣之一，是国家级非物质文化遗产之一。
天天用500÷(1−25)来解决问题：“商店购进苏绣500帧， ，购进多少帧湘绣？”横线上缺失的信息是( )。
8.【新考法】冬季长跑锻炼时，华华每天跑步1.8 km ，比蓝蓝每天少跑19。
蓝蓝每天跑多少千米？某同学在解此题时，列出了错误的算式：1.8－1.8×19。
(1)这名同学列式错误的原因是( )。
(2)如果要用“1.8－1.8×19”这个式子来解决问题，上面的条件应该怎样改变？请写出来：( )。
二、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共14分) 1.521×120×215＝521×215×120，这里运用了( )。
【新】北师大版小学数学六年级上册第二单元第二课 《分数混合运算(二)》说课稿附板书含反思
六、说教学过程
（一）、导入新课 春天来了，森林里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起来看看。 请同学们用数学的眼光看一看，图画上有哪些数学信息？ （第十界动物车展第一天成交量为50辆，第二天成交量比第一天增加了 1/5，第二天的成交量是多少？）
（二）、探究新知 1、用画图理解题意 师：大家看这个数学信息（第二天的成交量比第一天增加了1/5）增加了 1/5,你是怎样理解的? 生：(增加了1/5，就是增加了第一天的1/5，把第一天看作单位1或者把第 一天的成交量平均分成5份，增加的部分相当于这其中的一份） 师：同学们理解了吗？同学之间再互相说一说。 师：请同学们闭上眼睛,静下心来，随着老师的描述来想一想：第一天的成交 量是50辆，第二天的成交量比第一天增加了1/5，增加了第一天的1/5应该 怎样表示呢？请同学们睁开眼睛，你的头脑里是怎样的一幅图画呢？
),所求的问题是第二天的成交量是多少辆。
(2)分析、列式解答。
方法一:可以先求出第二天增加的成交量,列式为(
),然后再加上第
一天的成交量,求出第二天的成交量,列式为(
)。
方法二:还可以先求出第二天的成交量是第一天的几分之几,列式为( ),然后根
据求一个数的几分之几是多少,再求两种做法有什么相同点和不同点？（相同点：都是以第 一天的成交量为单位1，都是求第二天的成交量。不同点：两种 算法不同师：这两个综合算式你有什么发现？（生：我发现了 这两种不同的算法答案是一样的，而且他们是有联系的，也就 是我们以前学过的乘法分配律。） 师生总结:整数乘法运算律在分数乘法中同样适用。
一、说教材
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级上册第二单元 第二课《分数混合运算(二)》。本节课主要内容是 借助情境图调动学生学 习的积极性,引导学生观察并获取图中有价值的数学信息,为新课的教学做准 备，同时引导学生回顾一节课的内容,既可以促使学生加深对知识点的印象, 又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。
2024年北师大版六年级上册数学第2单元素养特训 利用分数混合运算解决问题
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素养特训
点拨：用上海东方明珠电视塔的高度乘3119，求出广 州电视塔比上海东方明珠电视塔高出的米数，再加 上上海东方明珠电视塔的高度即为所求。
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素养特训
点拨：把 2022 年进入决赛阶段比赛的球队数量看作 单位“1”，则 2026 年进入决赛阶段比赛的球队数量 是 2022 年的1＋12，用“对应数量÷对应分率”，即可 求出 2022 年进入决赛阶段比赛的球队的数量。
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素养特训
类 型 5 已知部分量求总量的问题
5． 某工地运送一批木材，第一天运了这批木材的41，第二 天运了这批木材的16，还剩 84 立方米没有运，这批木 材有多少立方米？
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素养特训
6． 阅读能增长知识、放松压力、提高记忆力等。华华坚 持每天阅读，有一本书她三天读完了。第一天读了全 书的83，第二天读了全书的230，第一天比第二天多读了 36 页。这本书一共有多少页？ 36÷38－230＝160(页)答：这本书一共有 160 页。
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素养特训
点拨：把这本书的总页数看作单位“1”，根据题意可 以先求出第一天比第二天多读了这本书的38－230，即 这本书的38－230是 36 页，根据分数除法的意义，对 应数量除以对应分率，即可求出这本书的总页数。
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六年级数学上册第二单元分数混合运算应用题部分提高篇(原卷版)北师大版
2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列之第二单元分数混合运算应用题部分提高篇（原卷版）编者的话：《2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是第二单元分数混合运算应用题部分提高篇。
本部分内容是分数混合运算较复杂的应用题，考点较多，题目综合性强，难度较大，建议根据学生掌握情况选择性进行讲解，一共划分为十四个考点，欢迎使用。
【考点一】分数乘法分率变化问题一。
【方法点拨】根据问题所求的分量，可以先求出分率，再求分量。
【典型例题】前进乡计划挖一条300米长的水渠，已经挖了45，还剩下多少米没挖？【对应练习1】一袋面粉重20千克，已经吃了它的14，还剩多少千克？【对应练习2】六年一班有45人，其中女生人数占全班人数的25，男生有多少人？【对应练习3】阳阳正在读一本135页的科普书，读了一周后，还剩下这本书的13没有读。
已经读了多少页？【考点二】分数乘法分率变化问题二。
【方法点拨】根据问题所求的分量，可以先求出分率，再求分量。
【典型例题1】工程队修一条长600米的公路，第一天修了全长的15，第二天修了全长的25。
两天一共修了多少米？【典型例题2】一本故事书有360页，淘气第一周看了这本书的29，第二周看了这本书14。
还剩多少页没有看？【典型例题3】一包糖果有40颗，淘气吃了总数的310，笑笑吃了总数的25，淘气比笑笑少吃了多少颗糖？【对应练习1】修一条560米长的路，第一天修了全长的17，第二天修了全长的18，这两天共修了多少米？【对应练习2】养殖场有鸡3200只，第一周卖出38，第二周卖出25，两周一共卖出多少只鸡？【对应练习3】修一条150千米的公路，第一天修了全长的215，第二天修了全长的415。
北师大版六年级上册数学第二单元分数混合运算单元训练
北师大版六年级上册数学第二单元 分数混合运算单元训练一、选择题1．下面各式中，与3105⨯值不相等的是（ ）。
A ．33+555⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭ B ．35+35⨯ C ．339+55⨯D ．39+15⨯2．×a ＞÷a ，a 是（ ） A ．真分数B ．带分数C ．0D ．13．把200千克煤，用去15后，又用去余下的15，还剩（ ）A ．100千克B ．120千克C ．128千克D ．160千克4．果园里有苹果树1200棵，桃树比苹果树多15，桃树有多少棵？正确的列式是（ ）。
A ．11200(1)5÷+B ．11200(1)5⨯+C ．11200(1)5⨯-D ．11200(1)5÷-5．一班同学捐书120本，________________，二班同学捐书多少本？如果解答此题所列算式为120÷（1＋14），横线上的条件是（ ）。
A ．二班比一班多14B ．一班比二班多14C ．二班比一班少14D ．一班比二班少146．要解决“小红原来体重45kg ，现在比原来减少了120，小红现在体重是多少千克”这个问题，正确的算式是（ ）。
A ．145120⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭B ．145120⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭C ．145120⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭D ．145120⎛⎫÷- ⎪⎝⎭二、填空题7．7米比( )米少18，45立方米的14是( )立方米。
8．56m 的6倍和( )个65m 一样长。
9．某饮料促销买四送一，妈妈买了四件，每件的实际价格是原价的( )。
10．甲、乙两车同时从A 、B 两站相对开出，经过6小时相遇，已知甲车行完全程要10小时，则乙车行完全程要( )小时。
11．23134484⨯+÷的运算顺序是先算( )法，再算( )法。
12．一根铁丝长10米，截去它的25后，还剩( )米，如果截去25米，还剩( )米。
13．女职工人数比男职工多15，是把（）看作单位“1”，女职工人数是男职工的( )( )。
北师大版六年级数学上册第二单元《分数混合运算(二)》教学课件
分数混合运算（二）
◎激趣导入
第二天成交量比第
一天增加了
。
第一天了成
交了50辆。
你发现了哪些数学信息？能提出什么问题？
第二天的成交量是多少？说一说你是如何思考的？
◎探究新知
你能画图表示第二天的成交量吗？
用你自己喜欢的
比一比：谁
图形或线段图表
的小手最巧。
示出来。
一个长方形代表10辆汽车。
5
10 1
50 50
5
50 10
1
60
（辆）
答：第二天的成交量是60辆。
1
50 (1 )
5
10
6
50
5
先求第二天是第一
天的几分之几，再
求第二天的成交量。
1
60
（辆）
答：第二天的成交量是60辆。
试一试
商店运来140千克苹果，运来的香蕉
2
比苹果少 ，运来香蕉多少千克？
整数的运算律在分数运算中同样适用。
◎课堂练习
用简便方法计算，并说出运算定律。
6
8
（ ＋ ） 21
7 21
6
8
21＋ 21
7
21
18＋8
26
乘法分配律
（a b）
c＝a c＋b c
8
5 18
9
8
18 5
9
16 5
80
乘法交换律
a b＝b a
解决实际问题时，画图分析数量
关系，找准单位1。
◎课后作业
完成教材26页7、8、9题。
六年级上册数学第二单元 分数混合运算练习题
1◆某厂四月份比三月份的产量增加了15 ，该厂四月份的产量是三月份的几分之几？2◆一件上衣现价比原价降低了19 ，这件上衣的现价是原价的几分之几？3◆今年某旅游区接待的游客比去年多了二成，今年接待的游客是去年的百分之几？4●笑笑有邮票85枚，淘气有邮票40枚(1)笑笑的邮票是淘气的几分之几？ (2)淘气的邮票是笑笑的几分之几？ (3)笑笑的邮票比淘气多几分之几？ (4)淘气的邮票比笑笑少几分之几？ 5●六（1）班有学生40人，其中女生人数占全班人数的25 ，男生有多少人? 6●一本故事书有140页，奇思已经看了这本书的47 ，还剩多少页没看？ 7●某化工厂每天产生27吨的工业污水，其中有910 经过处理，未经处理的污水有多少吨？8●世界人均水资源拥有量是8800m ³，而我国人均水资源拥有量只有世界人均水资源拥有量的14 ，我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少多少立方毫米？9●公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花占16 ，月季花占23 ，新种植的这两种花共有多少盆？10●某仓库的地面是长方形的，长15m ，宽是长的45 ，这个仓库地面的面积是多少？11●气象小组有12人，摄影小组的人数是气象小组的13 ，航模小组的人数是摄影小组的34 ，航模小组有多少人？12●我国约有660个城市，其中约23 的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有14 的城市严重缺水，全国严重缺水的城市大约有多少个?13●一本故事书有820页，第一周看了全书的14 ，第二周看的是第一周的85 ，第二周看了多少页?14●成人体内血液约是体重的113 ，血液中约含有1225 的水，李叔叔的体重是78kg ，他的血液中约含有多少千克水？15●妙想有36枚邮票，奇思的邮票数是妙想的23 ，笑笑的邮票数是奇思的76 ，笑笑有多少枚邮票？16◆一本故事书有120页，小明第一天读了全书的16 ，第二天读了余下的14 ，第三天从第几页读起？17◆商场购进一批服装，分别为男装、女装和童装，共600套，其中13 是女装，剩下的15是男装，购进多少套童装？18◆2014年，内蒙古自治区完成治理水土流失面积650万亩，占总任务的15 。