人教版七年级数学下期末复习资料知识归纳与典型例题

七年级数学下学期期末复习知识归纳总结与典型例题【本讲教育信息】一. 教学内容：期末几何复习二. 知识归纳总结（知识清单）知识点（1）同一平面两直线的位置关系知识点（2）三角形的性质三角形的分类 <1>按边分<2>按角分⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧三角形三角形锐角三角形)9()8(知识点（3）平面直角坐标系<1>有序实数对有顺序的两个实数a和b组成的实数对叫做有序实数对，利用有序实数对可以很准确地表示（18）的位置。

<2>平面直角坐标系在平面内两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴叫做x 轴或横轴，取向右为正方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向，两坐标轴的交点O为平面直角坐标系的（19）三、中考考点分析平面图形及其位置关系是初中平面几何的基础知识，相交点与平行线更是历年中考常见的考点，通常以填空题和选择题的形式考查，其中角平分线的定义及其性质，平行线的性质与判定，利用“垂线段最短”解决实际问题是重点；平面直角坐标系的考查重点是在直角坐标系中表示点及直角坐标系中点的特征，分值为3分左右，考查难度不大；三角形是最基本的几何图形，三角形的有关知识是学习其它图形的工具和基础，是中考重点，考查题型主要集中在选择题和解答题。

【典型例题】相交线与平行线例一、如图：直线a∥b，直线AC分别交a、b于点B、C，直线AD交a于点D若∠1＝20°，∠2＝65°则∠3＝＿＿＿解析：∵a∥b（已知）∴∠2＝∠DBC＝65°（两直线平行，内错角相等）∵∠DBC＝∠1＋∠3（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）∴∠3＝∠DBC－∠1＝65°－20°＝45°本题考查平行线性质和三角形的外角性质的应用例二．将一副三角板如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是【】A．45°B．50°C．60°D．75°解析：∵AE∥BC（已知）∴∠C＝∠CAE＝30°（两直线平行，内错角相等）∵∠AFD＝∠E＋∠CAE（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）＝45°＋30°=75°故选D本题解答时应抓住一副三角板各个角的度数例三．如图，∠1＋∠3＝180°，CD⊥AD，CM平分∠DCE，求∠4的度数解析：∵∠3＝∠5（对顶角相等）∠1＋∠3＝180°（已知）∴∠1＋∠5＝180°（等量代换）∴AD∥BE（同旁内角互补，两直线平行）∵CD⊥AD（已知）∴∠6＝90°（垂直定义）又∵AD∥BE（已证）∴∠6＋∠DCE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠DCE＝90°又∵CM平分∠DCE（已知）∴∠4＝∠MCE＝45°（角平分线定义）例四．如图，已知AB∥CD，∠1＝110°，∠2＝125°，求∠x的大小解析：【分析】因为∠x＋∠AEC＝180°，要求∠x，需求∠AEC．观察图形，∠1、∠2、∠AEC没有直接联系，由已知AB∥CD，可以联想到平行线的性质，所以添加EF∥AB，则∠1、∠2、∠3、∠4、∠x之间的关于就比较明显了解：过E点作EF∥AB∴∠1＋∠3＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠3＝180°－∠1＝180°－110°＝70°∵AB∥CD（已知），AB∥EF（作图）∴CD∥EF（两直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也平行）∴∠4＋∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠4＝180°－∠2＝180°－125°＝55°∴∠x＝180－∠3－∠4＝180°－70°－55°＝55°平面直角坐标系例五、在平面直角坐标系中，到x轴的距离等于2，到y轴的距离等于3的点的坐标是__________。

解析：到x轴的距离等于2的点的纵坐标有－2、＋2；到y轴的距离等于3的点的横坐标有＋3、－3，因此，满足条件的点的坐标有（3，2）、（3，－2）、（－3，2）、（－3，－2）例六、如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（1，1）、（3，3）、（－4，1），则顶点C的坐标是＿＿＿解析：∵A点纵坐标和D点的纵坐标相等∴AD∥x轴又∵AD∥BC∴BC∥x轴∴B点和C点的纵坐标相等∴C点纵坐标是3又∵A点与D点的距离为5〖｜1－（－4）｜横坐标差的绝对值〗∴B、C两点距离也为5（AD＝BC）∴C点的横坐标是－2∴C点的坐标是（－2，3）例七、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（－2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点（1）请画出平移后的图像△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标：B′（＿＿＿＿＿）、C′（＿＿＿＿＿＿）（2）若△ABC内部一点P的坐标是（a，b），则点P的对应点P′的坐标是（＿＿＿＿＿）解析：（1）图略由A和A′的坐标可知：A点向左平移5个单位，再向下平移2个单位得到A′，所以B′坐标是（－4，1）；C′坐标是（－1，－1）（2）．P′坐标是（a－5，b－2）例八、若点（9－a，a－3），在一、三象限角平分线上，求a的值解析：因为点（9－a，a－3）在一、三象限角平分线上，所以9－a＝a－3，解得a＝6 【点评】抓住一、三象限角平分线上的点的坐标特征：横、纵坐标相等，可将问题转化为a的一元一次方程三角形例九、如图，在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于H，求∠BHC的度数解析：设∠A＝3x°，则∠B＝4x°，∠C＝5x°∵∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°（三角形三内角和为180°）∴3x°＋4x°＋5x°＝180°即12x°＝180°∴x°＝15°∴∠A＝45°∴∠ABD＝90°－45°＝45°又∵∠BHC＝∠BEC＋∠ABD（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）＝45°＋90°＝135°【点评】数学计算中经常涉及比的问题，用设比例系数的方法来解决，如本题中的比例系数为x例十、下列各组中的数分别表示三条线段的长度，试判断以这些线段为边能否组成三角形①3、5、2；②a、b、a＋b（a＞0，b＞0）；③3、4、5；④m＋1、2m、m＋1（m＞0）；⑤a＋1、2、a＋5（a＞0）解析：①∵3＋2＝5，∴以这三条线段为边不能组成三角形②∵a＋b＝a＋b∴以a、b、a＋b为边的三条线段不能组成三角形③∵3＋4＞5∴以3、4、5为边的三条线段能组成三角形④∵（m＋1）＋（m＋1）＝2m＋2＞2m，且（m＋1）＋2m＝3m＋1＞m＋1∴以m＋1、2m、m＋1为边的三条线段能组成三角形⑤∵（a＋1）＋2＝a＋3＜a＋5∴以a＋1、2、a＋5为边的三条线段不能组成三角形【点评】三角形三边关系可以用来判定已知三条线段的长，它们是否可以组成三角形，若能判断出最长的一条时，就只要将较小两边的和与最长的这一边比较；若不能判断哪一条最长，必须任意两边之和都大于第三边才可以例十一、多边形的一个外角与其内角和的度数总和为600°，求此多边形的边数。

解析：设多边形的边数为n，一个外角为x°依题意得（n－2）180°＋x°＝600°即（n－2）180°＝600°－x°∵（n－2）180°是180°的倍数∴600°－x也是180°的倍数∴x°＝60°，n＝5∴此多边形的边数为5例十二、如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数解析：【观察图形可知，此图形是由一个△ACE和一个四边形BDFG构成】∵∠A＋∠C＋∠E＝180°（三角形三内角和为180°）又∵∠B＋∠D＋∠F＋∠G＝360°（四边形内角和为360°）∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝180°＋360°＝540°【点评】若直接求出每一个角的度数再求其和显然是做不到的，因此，设法整体求值是解题的关键【模拟试题】（答题时间：60分钟）一、选择题1．给出下列说法：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交③相等的两个角是对顶角④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离其中正确的有【】A．0个B．1个C．2个D．3个2．如图，AB⊥BC，BD⊥AC，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有【】A．1条B．2条C．4条D．5条3．过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定【】A．垂直于x轴B．与y轴相交但不平行于x轴C．平行于x轴D．与x轴、y轴都平行4．已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4），（1，1），（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后这三个顶点的坐标是【】A．（－2，2），（3，4），（1，7）B．（－2，2），（4，3），（1，7）C．（2，2），（3，4），（1，7）D．（2，－2），（3，3），（1，7）5．以7和3为两边的长，另一边长为整数的三角形一共有【】A．3个B．4个C．5个D．6个6．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是【】A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定7．4根火柴棒形成如图所示的“口”字，平移火柴棒后，原图形能变成的象形汉字是【】8．点P（x＋1，x－1）一定不在【】A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．如果一个多边形除了一个内角外，其余各角的和为2030°，则这个多边形的边数是【】A．12条B．13条C．1 4条D．15条10．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系【】A．相等B．互余或互补C．互补D．相等或互补二、填空题1．如图所示，由点A测得点B的方向为＿＿＿＿＿＿＿2．如图所示，BE是AB的延长线，量得∠CBE＝∠A＝∠C（1）．由∠CBE＝∠A可以判断＿＿＿＿＿∥＿＿＿＿＿＿，根据是＿＿＿＿＿＿＿＿，（2）．由∠CBE＝∠C可以判断＿＿＿＿＿∥＿＿＿＿＿＿，根据是＿＿＿＿＿＿＿＿，3．如图所示，直线L1∥L2，AB⊥L1，垂足为点O，BC与L2相交于点E，若∠1＝43°，则∠2＝＿＿＿＿4．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，则∠2＝＿＿＿＿＿5．把一副三角板按如图所示的方式摆放，则两条斜边所成的钝角x为＿＿＿＿＿＿＿6．在多边形的内角中，锐角的个数不能多于＿＿＿＿＿7．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于＿＿＿＿＿8．已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是＿＿＿＿＿9．等腰三角形ABC的边长分别为4cm，3cm，则其周长为＿＿＿＿＿10．如图，AB＝A1B，A1C＝A1A2，A2D＝A2A3，A3E＝A3A4，∠B＝20°，则∠EA3A4的度数是＿＿＿＿三、解答题1．如图，当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向发生了变化，在物理学中这种现象叫做光的折射，在图中，∠1＝43°，∠2＝27°，试问光的传播方向改变了多少度？2．如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的关系3．解答下列各题（1）．已知点P（a－1，3a＋6）在y轴上，求点P的坐标（2）．已知两点A（－3，m），B（n，4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围4．在如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0）、B（6，0）、C（5，5）（1）．求三角形ABC的面积（2）．如果将△ABC向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到△A2B2C2，分别画出△A1B1C1和△A2B2C2，并求出A2、B2、C2的坐标5．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求（1）．这个多边形是几边形（2）．这个多边形共有多少条对角线6．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，BD、CE分别是AC、AB边上的高，BD、CE相交于点H，求∠BHC的度数【试题答案】一．选择题1．B 2．D 3．C 4．A 5．C 6．C 7．B 8．B9．C 10．D二．填空题1．南偏东60°2．（1）．AD∥BC 同位角相等，两直线平行（2）．CD∥AE 内错角相等，两直线平行3．133°4．35°5．165°6．3个7．1800° 8．4或－4 9．10cm或11cm 10．160°三．解答题1．解析：若光路不发生改变，则∠BFD＝∠1＝43°，光路改变后，∠2＝27°则∠DFE＝∠BFD－∠2＝43°－27°＝16°，所以光的传播方向改变了16°2．解析：∵∠2＋∠ADF＝180°（邻补角）又∵∠1＋∠2＝180°（已知）∴∠1＝∠ADF（同角的补角相等）∴AB∥EG（同位角相等，两直线平行）∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE（等量代换）∴BC∥DE（同位角相等，两直线平行）∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）3．解析：（1）．∵点P在y轴上，∴a－1＝0，∴a＝1，∴点P坐标为（0，9）（2）．∵AB∥x轴∴m＝4，n≠34．解析：解析：（1）．由图可知△ABC的底AB为6，高为C点的纵坐标等于5，所以△ABC的面积＝0．5×6×5＝15（2）△A1B1C1与△A2B2C2如下图所示，A2（2，3）、B2（8，3）、C2（7，8）5．解析：（1）．设这个多边形是n边形，则（n－2）⨯180°＝4×360°，∴n＝10（2）．10⨯（10－3）÷2＝35（条）6．解析：设∠A＝3x，∠B＝4x，∠C＝5x∵∠A＋∠B＋∠C＝180°（三角形三内角和等于180°）∴3x＋4x＋5x＝180°∴x＝15°∴∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°∵四边形AEHD内角和等于360°∴∠A＋∠AEH＋∠ADH＋∠EHD＝360°∵CE⊥AB；BD⊥AC∴∠AEH＝90°，∠ADH＝90°∴45°＋90°＋90°＋∠EHD＝360°∴∠EHD＝135°∵∠BHC＝∠EHD＝135°（对顶角相等）。

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人教版-七年级(下)数学期末复习资料

例题2
1 如图，直线AB和EF 相交于点O，∠DOC = 90∘，∠BOF = 20∘，OE平分∠AOD，则∠COF 等于( )
A. 120∘ B. 50∘ C. 70∘ D. 110∘
答案
解析
D
解：∵ ∠BOF = 20∘，OE平分∠AOD， ∴ ∠EOA = ∠EOD = ∠BOF = 20∘， ∴ ∠AOD = 40∘， ∵ ∠DOC = 90∘， ∴ ∠AOC = 50∘，∴ ∠COF = 180∘ − 50∘ − 20∘ = 110∘．
素材 knowledge combing
实数的综合应用
一、平方根的整数部分和小数部分的表示
当m2 ⩽ a < (m + 1)2时(m为非负整数)，m ⩽ 整数部分为m，小数部分为 a − m．
a < m + 1，利用这个关系可以确定 a的
二、实数的运算技巧
1．当被开方数的小数点向右（或向左）移动2n位时，它的算术平方根的小数点相应地向右（或向左）移动n位（n为正整数）；
F．同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行．正确．
例题6
“一带一路”让中国和世界更紧密，为了安全起见，在“中欧铁路”某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，
如图1所示，灯A射线从AM 开始顺时针旋转至AN 便立即回转，灯B射线从BP 开始顺时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视，若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度，假定主道路是平行的，即P Q//M N ，且∠BAM : ∠BAN = 2 : 1．
3 如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN 之前，两灯射出的光束交于点C，过点C作∠ACD交P Q 于点D，且∠ACD = 120∘，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不

人教版七年级下册数学期末总复习ppt课件

3 a 3 a a为任何数
已a 知 o,求a23 a3的值
已m 知 n,求（ m n） 23 （ nm ） 3的值
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
3222323
化里简面绝的对数值的要符看号它
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
4 .m -2 7 +n -8 = 0 ，则 3m -3n = _ _ 1 _ _ _ _
5 .已知 3 a - 3 与 3 3 - 5 b 互为相反数，则 a = _ _ 5 _ _ _ _ b
0,1
0
0,1,-1
6
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
、
基本公式
a a0 a 2 a = 0 a0
a (a0)
a 2 a a0 3a3a
a为任何数 3 a 3 a a为任何数
是负数等于它的相反数
32 2
2 2 3
是正数
是负数
等于本身
2 3 2 3
3 2
原 2 式 2 3 2 3 （ 3 2 ）
22 3 2 3 3 2
22 2 2 3 3 3
4 2 3
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用

(完整版)七年级下册数学知识点总结(人教版)(最新整理)

第七章平面直角坐标系
一、有序数对有序数对:把有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对叫做有序数对,记做（a，b）。
利用有序数对，能准确表示一个位置，这里两个数的顺序不能改变。二、平面直角坐标系平面直角坐标系：平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平方向的数轴称为 x 轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向；竖直方向上的数轴称为 y 轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点 .
七、命题、定理、证明命题：判断一件事情的语句，叫做命题。命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。数学中的命题常可以写成“如果…… 那么……”的形式，“如果”后的部分是题设，“那么”后的部分是结论。
如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题称真命题。命题成立，而结论不一定成立，这样的命题称假命题。
的垂线.
B
工具：直尺、三角板
1 放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 2 靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; 3 移:移动三角板到已知点; 4 画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
A
l
垂线的性质： 1、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 2、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短,或说成垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
1.有两个未知数.(二元) 2.含未知数的指数都为 1.(一次) 3.两个一次方程组成.(方程组) 二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组的解只有一个，可以理解为两条直线相交点的坐标。
定理：有些真命题是基本事实，它们的正确性是经过推理证实的，无需再次进行证明的，这样的真命题叫定理。

人教版七年级下册数学课本知识点归纳加例题答案

七年级下知识点归纳第五章相交线与平行线一、相交线两条直线相交，形成4个角。

1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。

具有这种关系的两个角，互为邻补角。

如：∠1、∠2。

2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。

如：∠1、∠3。

3．对顶角相等。

二、垂线1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。

4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。

1．同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。

如：∠1和∠5。

2．内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。

如：∠3和∠5。

3．同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。

如：∠3和∠6。

四、平行线(一)平行线1.平行：两条直线不相交。

互相平行的两条直线，互为平行线。

a∥b （在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

）2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。

②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。

(二)平行线的判定：1.同位角相等，两直线平行。

2.内错角相等，两直线平行。

3.同旁内角互补，两直线平行。

(三)平行线的性质1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

人教版七年级数学知识点及典型例题

第一章有理数知识点一有理数的分类有理数的另一种分类想一想：零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。

知识点二数轴1.填空① 规定了唯一的原点，正方向和单位长度(三要素)的直线叫做数轴。

② 比－3大的负整数是-2、-1。

③与原点的距离为三个单位的点有2个，他们分别表示的有理数是3、-3。

2.请画一个数轴，并检查它是否具备数轴三要素？3.选择题① 在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（）Ａ整数Ｂ负数Ｃ非负数Ｄ非正数②下列语句中正确的是（）Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来答案 AD知识点三相反数相反数：只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0。

在数轴上位于原点两侧且离原点距离相等。

知识点四绝对值1.绝对值的几何意义:一个数所对应的点离原点的距离叫做该数的绝对值。

2.绝对值的代数定义：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0；（4）|a|大于或者等于0。

3.比较两个数的大小关系数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从大到小的顺序，即左边的数小于右边的数。

由此可知：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。

知识点五有理数加减法1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

2.互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

4.减去一个数，等于加上这个数的相反数。

知识点六乘除法法则1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

0乘以任何数，都得0 。

2.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数的个数为偶数时，积为正；负因数的个数为奇数时，积为负。

【人教版】数学七年级下册：知识点精要归纳整理附全册同步练习及单元测试卷（含答案）

【人教版】数学七年级下册：知识点精要归纳整理附全册同步练习及单元测试卷（含答案）第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线：邻补角、对顶角（对顶角相等）、5.1.2垂线：垂直、垂线、垂足在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

<=>垂线段最短。

点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

5.1.3同位角、内错角、同旁内角。

（要会区分：顾名思义去理解）5.2平行线及其判定5.2.1平行线（平行）基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

（平行公理）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

5.2.2平行线的判定1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行5.3平行线的性质5.3.1性质（因为平行，所以同位角相等、内错角相等、同旁内角互补）5.3.2命题：判断一件事情的语句。

定理：经过推理证实的真命题。

证明：推理的过程。

5.4平移：整体沿某一直线方向移动，形状和大小完全相同，连接各组对应点的线段平行且相等。

第六章实数6.1平方根（算术平方根、被开方数、平方根或二次方根、开平方）正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根。

6.2立方根（立方根或三次方根、开立方、根指数）正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

6.3实数：有理数和无理数的统称。

无理数：无限不循环小数。

数a的相反数是-a o一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.1有序数对（a,b）。

7.1.2平面直角坐标系：在平面上，由两条互相垂直、原点重合的数轴组成。

X轴即横轴，y轴即纵轴，交点为原点，正方向分别为向右和向上。

有序数对即坐标。

象限：分为第一、二、三、四象限。

坐标轴上的点不属于任何象限。

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⎪ ⎪ ⎪ ⎪一、知识网络结构 ⎧ ⎪⎧相交线 ⎪ 人教版七年级数学下册知识点汇总第五章相交线与平行线⎪相交线⎨垂线 ⎪ ⎪同位角、内错角、同旁内角⎪⎩ ⎪ ⎧平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎧定义: ⎪⎪ ⎪ 平行线及其判定 ⎪ 判定1 ：同位角相等，两直线平行 ⎪ ⎪平行线的判定⎨判定2 ：内错角相等，两直线平行相交线与平行线⎨ ⎪ ⎪判定3 ：同旁内角互补，两直线平行⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩判定4 ：平行于同一条直线的两直线平行 ⎪⎧性质1：两直线平行，同位角相等⎪⎪性质2：两直线平行，内错角相等⎪ ⎪⎪平行线的性质⎨性质3：两直线平行，同旁内角互补 ⎪ ⎪ ⎪⎪⎩平移⎪性质4：平行于同一条直线的两直线平行 ⎩命题、定理二、知识要点1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。

2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。

如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。

3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是 2邻补角。

邻补角的性质：邻补角互补。

如图 1 所示，与互为邻补角，3 4 1 与互为邻补角。

+ = 180°； + = 180°； + = 180°；图 1+= 180°。

⎨CF ca3 4 12b7 8 564、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。

对顶角的性质：对顶角相等。

如图1 所示，与互为对顶角。

=；= 。

5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或 90°时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

如图2 所示，当= 90°时，⊥。

垂线的性质：性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。