高中数学第二章平面解析几何习题课课件新人教B版必修2

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2017_2018学年高中数学第二章平面解析几何习题课课件新人教B版必修220170912425

(5)过两圆交点的直线方程. 设圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0,① 圆C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0,② ①-②得(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0.③ 若圆C1与圆C2相交,则③为过两圆交点的弦所在直线的方程. (6)过直线与圆的交点的圆系方程. 若直线l:Ax+By+C=0与圆C:x2+y2+Dx+Ey+F=0相交,则方程 x2+y2+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0表示过直线l与圆C的两个交点的圆系方程. (7)过圆与圆的交点的圆系方程. 若圆C1:x2+y2+Dx+Ey+F=0与圆C2:x2+y2+D'x+E'y+F'=0相交,则过这两个圆交点的圆系方程可设为 x2+y2+Dx+Ey+F+λ(x2+y2+D'x+E'y+F')=0(λ≠-1).
6.做一做:直线x+ 3 y-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则弦AB的长度等于( )
A.2 5 B.2 3 C. 3 D.1 解析:如图所示,由题意知圆的圆心坐标为(0,0),半径r=2.
圆心到直线的距离 d=
|0+ 3×0-2| 1 +( 3)
2 2
=1,
所以|AB|=2 �� 2 -�� 2 =2 22 -12 =2 3.故选 B.
3 m> . 4

人教B版数学必修2 第二章平面解析几何初步课件2.

第二章 2.2 2.2.1一、选择题1．有下列命题：①若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应；②若直线的倾斜角存在，则必有斜率与之对应；③坐标平面上所有的直线都有倾斜角；④坐标平面上所有的直线都有斜率．其中错误的是( )A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④[答案] D[解析] 当直线的倾斜角为90°时，其斜率不存在，故②、④错． 2．若直线经过点(1,2)、(4,2＋3)，则此直线的倾斜角是( )A ．150°B ．120°C ．60°D ．30° [答案] D[解析] 直线的斜率k ＝2＋3－24－1＝33，∴直线的倾斜角是30°. 3．若A (－2,3)、B (3，－2)、C (12，m )三点共线，则m 的值为( ) A ．12B ．－12C ．－2D ．2 [答案] A[解析] 由已知得，k AB ＝k AC ， ∴－2－33－(－2)＝m －312－(－2)，解得m ＝12. 4．直线y ＝kx ＋b ，当k >0，b <0时，此直线不经过的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．以上都不是 [答案] B[解析] 由k >0知，直线的倾斜角为锐角，由b <0知，直线过y 轴负半轴上点(0，b )，∴直线不经过第二象限．5．已知直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，如右图所示，则( )A ．k 1<k 2<k 3B ．k 3<k 1<k 2C ．k 3<k 2<k 1D ．k 1<k 3<k 2[答案] D[解析] 由图可知直线l 1的倾斜角为钝角，所以k 1<0；直线l 2与直线l 3倾斜角均为锐角，且直线l 2的倾斜角较大，所以k 2>k 3>0.∴k 2>k 3>k 1.∴应选D.6．(2015·陕西西安市一中高一期末测试)已知点A (1,3)，B (－2，－1)，若直线l ：y ＝k (x －2)＋1与线段AB 相交，则k 的取值范围是( )A ．(－∞，－2)B ．(－∞，－2]C ．(－∞，－2]∪[12，＋∞) D ．[－2，12] [答案] D[解析] 直线y ＝k (x －2)＋1过定点P (2,1)，如图所示，k P A ＝3－11－2＝－2， k PB ＝1－(－1)2－(－2)＝12，故所求k 的取值范围为[－2，12]．二、填空题7．(2015·甘肃张掖二中高一期末测试)三点(2，－3)、(4,3)及(5，k 2)在同一条直线上，则k 的值等于________．[答案] 12[解析] 由题意得3－(－3)4－2＝k 2－35－4，∴k ＝12. 8．已知点A 的坐标为(3,4)，在坐标轴上有一点B ，若k AB ＝2，则B 点的坐标为________．[答案] (1,0)或(0，－2)[解析] 设B (x,0)或(0，y )，k AB ＝43－x或4－y 3， ∴43－x＝2或4－y 3＝2，∴x ＝1，y ＝－2. 三、解答题9．求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角．(1)(1,1)、(2,4)；(2)(－3,5)、(0,2)；(3)(4,4)、(4,5)；(4)(10,2)、(－10,2)．[解析] (1)k ＝4－12－1＝3>0，∴倾斜角是锐角． (2)k ＝2－50－(－3)＝－1<0，∴倾斜角是钝角． (3)倾斜角是90°.(4)k ＝2－2－10－10＝0，倾斜角为0°. 10．已知点A (2，－3)、B (－3，－2)，直线l 过点P (1,1)且与线段AB 相交，求直线l 的斜率的取值范围．[解析] 如图，直线l 与线段AB 相交，只需直线l 绕点P 按逆时针从PB 转到P A ，即为直线l 的范围．因为k PB ＝34，k P A ＝－4，但过P 点且垂直于x 轴的直线的斜率是不存在的，所以旋转过程中，l 的斜率由k PB 变化到无穷大，此时倾斜角在增大．当倾斜角转过90°时，斜率又由无穷小到k P A ，所以直线l 的斜率的取值范围是(－∞，－4]∪[34，＋∞)．一、选择题1．斜率为2的直线过(3,5)、(a,7)、(－1，b )三点，则a ＋b 等于( )A ．4B ．－7C ．1D ．－1 [答案] C[解析] 由题意，得2＝7－5a －3＝b －5－1－3， ∴a ＝4，b ＝－3，∴a ＋b ＝1.2．直线l 过点A (2,1)、B (3，m 2)(m ∈R )，则直线l 斜率的取值范围为( )A ．[－1，＋∞)B ．(－1，＋∞)C ．(－∞，－1)D ．(－∞，－1][答案] A[解析] 直线l 的斜率k ＝m 2－13－2＝m 2－1， ∵m ∈R ，∴m 2－1≥－1，故选A ．二、填空题3．如图所示，直线l 1、l 2、l 3、l 4的斜率分别为k 1、k 2、k 3、k 4，从小到大的关系是____________．[答案] k 1<k 3<k 4<k 2[解析] 由倾斜角和斜率的关系可知k 1<k 3<k 4<k 2.4．若过点P (1－a,1＋a )与Q (3,2a )的直线的倾斜角为钝角，则实数a 的取值范围是________．[答案] (－2,1)[解析] k ＝2a －(1＋a )3－(1－a )＝a －1a ＋2. ∵倾斜角为钝角，∴a －1a ＋2<0，即(a －1)(a ＋2)<0，∴－2<a <1. 三、解答题5．(1)当且仅当m 为何值时，经过两点A (－m,6)、B (1,3m )的直线的斜率为12?(2)当且仅当m 为何值时，经过两点A (m,2)、B (－m,2m －1)的直线的倾斜角是45°？[解析] (1)由题意，得3m －61－(－m )＝12，解得m ＝－2.(2)由题意，得(2m －1)－2－m －m＝1，解得m ＝34. 6．已知A (1,1)、B (3,5)、C (a,7)、D (－1，b )四点共线，求直线方程y ＝ax ＋b .[解析] ∵A 、B 、C 、D 四点共线，∴直线AB 、AC 、AD 的斜率相等，即k AB ＝5－13－1＝2， k AC ＝7－1a －1，k AD ＝b －1－1－1， ∴2＝6a －1＝b －1－2.解得a ＝4，b ＝－3. ∴所求直线方程为y ＝4x －3.7．已知实数x 、y 满足y ＝－2x ＋8，且2≤x ≤3，求y x的最大值和最小值． [解析] 如图，由已知，点P (x ，y )在线段AB 上运动，其中A (2,4)，B (3,2)，而y x ＝y －0x －0，其几何意义为直线OP 的斜率．由图可知k OB ≤k OP ≤k OA ，而k OB ＝23，k OA ＝2. 故所求的y x 的最大值为2，最小值为23.。

新教材高中数学第2章平面解析几何两条直线的位置关系第2课时两条直线的垂直课件新人教B版选择性必修

1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若两条直线垂直，则它们的斜率的乘积一定等于－1.( × ) (2)若两条直线的斜率都不存在且两直线不重合，则这两条直线都与 x 轴垂直．( √ ) (3)两条直线的斜率分别为 k1，k2，若 k1·k2≠－1，则两条直线一定不垂直．( √ )
2．做一做
第二章平面解析几何
2.2 直线及其方程 2.2.3 两条直线的位置关系第2课时两条直线的垂直
(教师独具内容) 课程标准：1.能根据斜率判定两条直线垂直.2.理解并掌握两条直线垂直的条件.3.能利用两条直线垂直进行实际应用．学法指导：从法向量和倾斜角两个角度结合图形探求两直线垂直的条件．教学重点：两条直线垂直的条件．教学难点：利用两条直线垂直的条件解决对称问题及其他实际问题.
1．对两直线垂直与斜率的关系要注意的几点 (1)l1⊥l2⇔k1k2＝－1 成立的前提条件：①两条直线的斜率都存在；② k1≠0 且 k2≠0. (2)两条直线中，一条直线的斜率不存在，同时另一条直线的斜率等于零，则这两条直线垂直． (3)判定两条直线垂直的一般结论：l1⊥l2⇔k1k2＝－1 或一条直线的斜率不存在，同时另一条直线的斜率等于零．
2．常用对称的特例 (1)A(a，b)关于 x 轴的对称点为 A′(a，－b)； (2)B(a，b)关于 y 轴的对称点为 B′(－a，b)； (3)C(a，b)关于直线 y＝x 的对称点为 C′(b，a)； (4)D(a，b)关于直线 y＝－x 的对称点为 D′(－b，－a)； (5)P(a，b)关于直线 x＝m 的对称点为 P′(2m－a，b)； (6)Q(a，b)关于直线 y＝n 的对称点为 Q′(a,2n－b)．
所以直线 l 的方程为 4x＋3y－6＝0.

新人教B版高中数学必修二教学课件第二章平面解析几何初步 2.4.1《空间直角坐标系》

A．①和② B．③和① C．④和③ D．④和② [ 答案] D
[解析]
本题考查三视图中正视图、俯视图的的识别，空
间直角坐标系，以及空间想象的能力. 由三视图可知，该几何体的正视图显然是一个直角三角形 (三个顶点坐标分别是(0,0,2)，(0,2,0)，(0,2,2))且内有一虚线(一
直角顶点与另一直角边中点的连线)，故正视图是④；俯视图在
到 C，使 AM＝CM，则 A 与 C 关于坐标平面 xOy 对称，且 C(1,2,1)．
过A作AN⊥x轴于N并延长到点B，使AN＝NB，则A与B关于x轴对称，且B(1，－2,1)． ∴A(1,2，－1)关于坐标平面xOy对称的点C(1,2,1)；
A(1,2，－1)关于x轴对称的点B(1，－2,1)．
1.点(2,0,3)位于( A．y轴上
) B．x轴上
C．xOz平面内
[答案] [解析] C
D．yOz平面内
点(2,0,3)位于xOz平面内．
2 ． (2014· 湖北理， 5) 在如图所示的空间直角坐标系 O－xyz 中，一个四面体的顶点坐标分别是 (0,0,2) 、 (2,2,0) 、 (1,2,1) 、 (2,2,2)，给出编号为①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为( )
针方向旋转 90°能与y轴的正半轴重合 _________________________________________. 这时，我们说在空间建立了一个空间直角坐标系O－xyz，O称作坐标原点． (2)过空间内任意一点 P作一个平面平行于平面 yOz( 这样构造的平面同样垂直于x轴)，这个平面与x轴的交点记为Px，它在 x坐标． x轴上的坐标为x，这个数x就称作点P的________

高中数学第二章平面解析几何习题课课件新人教B版必修2

2017_2018学年高中数学第二章平面解析几何习题课课件新人教B版必修220170912425

人教B版数学必修2 第二章 平面解析几何初步 课件2.

新教材高中数学第2章平面解析几何两条直线的位置关系第2课时两条直线的垂直课件新人教B版选择性必修

新人教B版高中数学必修二教学课件 第二章 平面解析几何初步 2.4.1《空间直角坐标系》

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人教B版数学必修2 第二章平面解析几何初步课件2.

新人教B版高中数学必修二教学课件第二章平面解析几何初步 2.4.1《空间直角坐标系》