电路课件 第四章电路定理11
返回 上页 下页
ik + 支 路 uk k –
+ uk –
ik
ik + uk R=u k/ik –
返回 上页 下页
2. 定理的证明
ik
A +支 uk 路
A
–k
ik
+
A uk –
+支 uk 路 –k －
uk
－
＋＋
uk
+ uk
–
证毕!
返回 上页 下页
原因替代前后 KCL、KVL关系相同，其余支路的 u、 i关系不变。用 uk替代后，其余支路电压不变 (KVL)， 其余支路电流也不变，故第 k条支路 ik也不变 (KCL)。 用ik替代后，其余支路电流不变 (KCL) ，其余支路
I2 ?
E R1 ? R2
? R1 R1 ? R2
IS ? I2' ? I2
返回 上页 下页
Hale Waihona Puke 几点说明①叠加定理只适用于线性电路。
②各激励源单独作用，其余激励源置零 电压源置零 — 短路。 电流源置零 — 开路。
③代数和：各响应分量的参考方向和总响应 的参考方向一致时，该分量在和式中 取“+”，否则取“ -”。
方法
代入实验数据：
uS
k1 ? k2 ? 2
2k1 ? k2 ? 1
k1 ? 1 k2 ? 1
＋
－
iS 无源
i ? uS ? iS ? ?3 ? 5 ? 2A
线性 i
网络
返回 上页 下页
i
s
4.2 替代定理
1.替代定理
对于给定的任意一个电路，若某一支路电压 为uk、电流为 ik，那么这条支路就可以用一个电 压等于 uk的独立电压源，或者用一个电流等于 ik 的独立电流源，或用 R=uk/ik的电阻来替代，替代 后电路中全部电压和电流均保持原有值 (解答唯 一)。
电压不变，故第 k条支路uk也不变(KVL)。
注意
①替代定理既适用于线性电路，也适用于非线 性电路。
返回 上页 下页
注意 ②替代后电路必须有唯一解。
无电压源回路； 无电流源结点 (含广义结点 )。
22..55AA
？
＋ 22?? ＋ ＋ 1A +
1100VV 55VV
5V5?
－
－ 1？.5A －
③替代后其余支路及参数不能改变。
13A R2
3A R1 + 3V –
5A R2
i i '= 1A
+ RL 2V
2A
–
解 采用倒推法：设 i'=1A
则 i ? us 即 i ? us i' ? 51 ? 1 ? 1.5A
i'
u' s
u' s
34
返回 上页 下页
已知在该电路图中， u= 6V，若电压源电压提高
到12V，则u=？
IS
3? 3?
i（＋1） 2?
10V －
1? ＋
＋
＋ u（1）
－2i(1) －
2? i (2)
1? ＋ 5A
＋ u(2)
2i (2) －
－
10V电源作用： i(1) ? (10 ? 2i(1) ) /(2 ? 1) i(1) ? 2A
u(1) ? 1? i(1) ? 2i(1) ? 3i(1) ? 6V
5A电源作用： 2i(2) ? 1? (5 ? i(2) ) ? 2i(2) ? 0 i(2) ? ? 1A u(2) ? ? 2i(2) ? ? 2 ? (? 1) ? 2V u ? 6 ? 2 ? 8V i ? 2 ? (?1) ? 1A
返回 上页 下页
齐性原理
线性电路中，所有激励 (独立源 )都同时 增大 (或减小 )同样的倍数，则电路中响应也增大 (或减 小)同样的倍数。
返回 上页 下页
例 RL=2? R1=1 ? R2=1 ? us=51V，求电流 i
21A R1
+ +21V–
+
us
R2
–
– us'=34V
8A R1 + 8V –
返回 上页 下页
例 求图示电路的支路电压和电流 5?
5?
解 i1 ? 110 /?5 ? (5 ? 10) //10? i1 ＋
＋ i2
i3
? 10A
110V u 10? 10?
i2 ? 3i1 / 5 ? 6A
－－
i3 ? 2i1 / 5 ? 4A
替
u ? 10i2 ? 60V
替代以后有：
i1 ? (110 ? 60) / 5 ? 10A i3 ? 60 /15 ? 4A
第4章 电路定理
本章内容
4.1 叠加定理 4.2 替代定理 4.3 戴维宁定理和诺顿定理 4.4 最大功率传输定理 4.5* 特勒根定理 4.6* 互易定理 4.7* 对偶原理
首页
? 重点:
理解各定理的内容、适用范围，重 点掌握定理的应用。
返回
4.1 叠加定理
1. 叠加定理在线性电路中，各激励源共同作用
时所产生的响应等于各激励源单独作用时所产生
的响应的代数和。
+
E– IS R1 I1
I2
(a) 原电路
+ = E– R2 R1 I1'
I2'
+ R2 R1
(b)
E 单独作用
IS I2''
I1''
R2
(c)
IS单独作用
返回 上页 下页
+
E– IS R1 I1
I2
(a) 原电路
+ = E– R2 R1 I1'
12A
6?
2?
＋ 3? u'' 4?
－
12A
u??? ?24V
例 计算电压u、电流i。 i ＋2?
10V － 解 画出子电路图
1? ＋ 5A
＋u
2i －
－
i（＋1） 2?
10V －
＋ 1?
＋
＋ u（1）
－2i(1) －
2? i (2)
1? ＋ 5A
＋ u(2)
2i (2) －
－
受控源始终保留
返回 上页 下页
返回 上页 下页
④功率不能叠加 (功率为电压和电流的乘积，为 激励的二次函数 )。
⑤受控源不是激励。 ⑥含受控源 (线性)电路亦可用叠加，但受控源应
始终保留。
返回 上页 下页
6?
＋ 120V －
2? ＋
3? u 4? －
6?
＋ 120V －
2? ＋
3? u' 4? －
u?? 20V
u ? u?? u??? ?4V
I2'
+ R2 R1
(b)
E 单独作用
IS I2''
I1''
R2
(c)
IS单独作用
? I1 ? IS ? I2 ? 0 I1R1 ? I2R2 ? E ? 0
I1
?
E R1 ? R2
? R2 R1 ? R2
IS ? I1' ? I1
I1 = I1'+ I1''= KE1E + KS1IS I2 = I2'+ I2'' = KE2E + KS2IS
＋
＋
9V －
6?
u
6?
－
u=7V
例 封装好的电路如图，已知下列实验数据：
当 uS ? 1V, iS ? 1A 时，响应 i ? 2A 当 uS ? ? 1V, iS ? 2A 时，响 i ? 1应A 求 uS ? ?3V, iS ? 5A 时，响应 i ? ？
研究激 励和响 应关系 的实验
解 根据叠加定理 i ? k1iS ? k2uS
ik + 支 路 uk k –
+ uk –
ik
ik + uk R=u k/ik –
返回 上页 下页
2. 定理的证明
ik
A +支 uk 路
A
–k
ik
+
A uk –
+支 uk 路 –k －
uk
－
＋＋
uk
+ uk
–
证毕!
返回 上页 下页
原因替代前后 KCL、KVL关系相同，其余支路的 u、 i关系不变。用 uk替代后，其余支路电压不变 (KVL)， 其余支路电流也不变，故第 k条支路 ik也不变 (KCL)。 用ik替代后，其余支路电流不变 (KCL) ，其余支路
I2 ?
E R1 ? R2
? R1 R1 ? R2
IS ? I2' ? I2
返回 上页 下页
Hale Waihona Puke 几点说明①叠加定理只适用于线性电路。
②各激励源单独作用，其余激励源置零 电压源置零 — 短路。 电流源置零 — 开路。
③代数和：各响应分量的参考方向和总响应 的参考方向一致时，该分量在和式中 取“+”，否则取“ -”。
方法
代入实验数据：
uS
k1 ? k2 ? 2
2k1 ? k2 ? 1
k1 ? 1 k2 ? 1
＋
－
iS 无源
i ? uS ? iS ? ?3 ? 5 ? 2A
线性 i
网络
返回 上页 下页
i
s
4.2 替代定理
1.替代定理
对于给定的任意一个电路，若某一支路电压 为uk、电流为 ik，那么这条支路就可以用一个电 压等于 uk的独立电压源，或者用一个电流等于 ik 的独立电流源，或用 R=uk/ik的电阻来替代，替代 后电路中全部电压和电流均保持原有值 (解答唯 一)。
电压不变，故第 k条支路uk也不变(KVL)。
注意
①替代定理既适用于线性电路，也适用于非线 性电路。
返回 上页 下页
注意 ②替代后电路必须有唯一解。
无电压源回路； 无电流源结点 (含广义结点 )。
22..55AA
？
＋ 22?? ＋ ＋ 1A +
1100VV 55VV
5V5?
－
－ 1？.5A －
③替代后其余支路及参数不能改变。
13A R2
3A R1 + 3V –
5A R2
i i '= 1A
+ RL 2V
2A
–
解 采用倒推法：设 i'=1A
则 i ? us 即 i ? us i' ? 51 ? 1 ? 1.5A
i'
u' s
u' s
34
返回 上页 下页
已知在该电路图中， u= 6V，若电压源电压提高
到12V，则u=？
IS
3? 3?
i（＋1） 2?
10V －
1? ＋
＋
＋ u（1）
－2i(1) －
2? i (2)
1? ＋ 5A
＋ u(2)
2i (2) －
－
10V电源作用： i(1) ? (10 ? 2i(1) ) /(2 ? 1) i(1) ? 2A
u(1) ? 1? i(1) ? 2i(1) ? 3i(1) ? 6V
5A电源作用： 2i(2) ? 1? (5 ? i(2) ) ? 2i(2) ? 0 i(2) ? ? 1A u(2) ? ? 2i(2) ? ? 2 ? (? 1) ? 2V u ? 6 ? 2 ? 8V i ? 2 ? (?1) ? 1A
返回 上页 下页
齐性原理
线性电路中，所有激励 (独立源 )都同时 增大 (或减小 )同样的倍数，则电路中响应也增大 (或减 小)同样的倍数。
返回 上页 下页
例 RL=2? R1=1 ? R2=1 ? us=51V，求电流 i
21A R1
+ +21V–
+
us
R2
–
– us'=34V
8A R1 + 8V –
返回 上页 下页
例 求图示电路的支路电压和电流 5?
5?
解 i1 ? 110 /?5 ? (5 ? 10) //10? i1 ＋
＋ i2
i3
? 10A
110V u 10? 10?
i2 ? 3i1 / 5 ? 6A
－－
i3 ? 2i1 / 5 ? 4A
替
u ? 10i2 ? 60V
替代以后有：
i1 ? (110 ? 60) / 5 ? 10A i3 ? 60 /15 ? 4A
第4章 电路定理
本章内容
4.1 叠加定理 4.2 替代定理 4.3 戴维宁定理和诺顿定理 4.4 最大功率传输定理 4.5* 特勒根定理 4.6* 互易定理 4.7* 对偶原理
首页
? 重点:
理解各定理的内容、适用范围，重 点掌握定理的应用。
返回
4.1 叠加定理
1. 叠加定理在线性电路中，各激励源共同作用
时所产生的响应等于各激励源单独作用时所产生
的响应的代数和。
+
E– IS R1 I1
I2
(a) 原电路
+ = E– R2 R1 I1'
I2'
+ R2 R1
(b)
E 单独作用
IS I2''
I1''
R2
(c)
IS单独作用
返回 上页 下页
+
E– IS R1 I1
I2
(a) 原电路
+ = E– R2 R1 I1'
12A
6?
2?
＋ 3? u'' 4?
－
12A
u??? ?24V
例 计算电压u、电流i。 i ＋2?
10V － 解 画出子电路图
1? ＋ 5A
＋u
2i －
－
i（＋1） 2?
10V －
＋ 1?
＋
＋ u（1）
－2i(1) －
2? i (2)
1? ＋ 5A
＋ u(2)
2i (2) －
－
受控源始终保留
返回 上页 下页
返回 上页 下页
④功率不能叠加 (功率为电压和电流的乘积，为 激励的二次函数 )。
⑤受控源不是激励。 ⑥含受控源 (线性)电路亦可用叠加，但受控源应
始终保留。
返回 上页 下页
6?
＋ 120V －
2? ＋
3? u 4? －
6?
＋ 120V －
2? ＋
3? u' 4? －
u?? 20V
u ? u?? u??? ?4V
I2'
+ R2 R1
(b)
E 单独作用
IS I2''
I1''
R2
(c)
IS单独作用
? I1 ? IS ? I2 ? 0 I1R1 ? I2R2 ? E ? 0
I1
?
E R1 ? R2
? R2 R1 ? R2
IS ? I1' ? I1
I1 = I1'+ I1''= KE1E + KS1IS I2 = I2'+ I2'' = KE2E + KS2IS
＋
＋
9V －
6?
u
6?
－
u=7V
例 封装好的电路如图，已知下列实验数据：
当 uS ? 1V, iS ? 1A 时，响应 i ? 2A 当 uS ? ? 1V, iS ? 2A 时，响 i ? 1应A 求 uS ? ?3V, iS ? 5A 时，响应 i ? ？
研究激 励和响 应关系 的实验
解 根据叠加定理 i ? k1iS ? k2uS
合集下载
电路分析ppt第四章
(b)开路、短路法(即适用于纯电阻电路、也适用于含受控源电路)
原理：
U oc I sc
R0
(c)伏安法(外加电源法)(适用于纯电阻电路及含受控源电路) 原理：
端口也可外 接电流源
R0
Us I
令内部独立源为零 (Uoc=0)
注意：区别 (b)，(c) 中电流、电压的方向及内部电源的处理。 (b)开路、短路法：内部独立源不置零 (c)伏安法：内部独立源置零 这两种方法多用于 含受控源电路，纯 电阻电路一般不用
6 I1 +3I=9
I=-6I/3=-2I Isc=I1=9/6=1.5A I=0
Req = Uoc / Isc =9/1.5=6
(3) 等效电路
a
+ Req + Uoc – b 3 U0 -
Uoc=9V Req = 6
U0
3 6 3
9 3V
综合应用题
图示线性电路，已知RX＝0时, IX＝8A, U=12V; 当RX ＝时，U X ＝36V, U=6V 。
则： U=3+(-1)=2(V)
讨
论
(1)叠加定理成立条件是线性电路。 (2)受控源不单独作用，独立源单独作用的含义是令 其他独立源为零，电阻和受控源不动。 独立源为零的含义是：电压源短路，即在该电 压源处用短路替代；电流源开路，即在该电流处用 开路替代。 (3)计算代数和时,注意各分量前的“+‖，“-‖号。 (4)功率不服从叠加定理。 (5)电源单独作用时，可以“单干”，也可以按组。
1 150
1500()
得
I sc
R0
( A)
U oc I sc
例
求U0 。 6 – 6I + a
电路分析基础-第4章电路定理课件
IS
N
+
-US
将题给的条件代入，得：
40 40K2 I 0 2K1 20K2 I
10 5K1 10K2 I 解之得：K1 =-3.75， K2=1.625，I′=-25A 即有：I 3.75IS 1.625US 25
当US =-40V， IS=20A时，有：
I 3.75 20 1.625 40 25 165A
2.以一条实际电流源支路对外部等效，其中电流源的 电流值等于该含源线性二端网络端钮处短接时的短路电 流isc ，其并联电阻Req 的确定同1，此即诺顿定理。
NS
a
Req
b
uoc+-
a b
isc
a Req
b
二证、明戴:N用维S替宁代i定ab+–u定理理的，外电路证将明外电证路明用一uRo独ce+–q 立i电+–u流ab 源替外电路代。
UOC 4 12 6I1 12V ② 求等效电阻Req：
将独立电源置零，即电压
源处短路、电流源处开路。
Req
1
36 36
3Ω
戴维宁等效电路如左图所示。
3
(3 1)I 12
b
I 3A
(2)求诺顿等效电路
解： ① 求短路电流：
+
+ 1 _4V+ a
6V_ 12V_
ISC
3 6
采用节点法，参考节点如图(a) 所示，因此有：
(电压源短路，电流源开路)后，所得无源一端口网络
的输入电阻。
(1)不含受控源，用电阻的串、并联及Y-△变换计算。
(2)含受控源，在无源一端口的端口处施加一电压源， 求出此端口处的电流。电压与电流的比值为等效电阻。
电路分析基础4电路的基本定理课件.pptx
将3Ω支路用0.5A的电流源替代
U1
2
0.5 2
0.5V
例2 求如图所示电路中的电流I。
2U 4Ω 2Ω
I
+
+
5Ω 4Ω 8V 6Ω U
-
-
4Ω 2Ω
12A
I
+ 4Ω 8V
-
+ 6Ω U
-
解： U 6 8 6V 26
将受控源支路用电流源替代
4Ω 2Ω
（1）电流源单独作用 4Ω 2Ω
12A
I
+ 4Ω 8V
方法1：电阻化简法： 如果含源单口网络中不含有受控源，则 将内部独立源全部置零后，根据串并联化简或Y-Δ等效变换求 得Ro。
R1 IS +
R2
-
US
R3
R4
由独立电源与电 阻构成的有源单口 网络
R1
R2
R3
R4
独立电源零处 理后的无源网络
Ro Ro=R1//R2+R3//R4
？
思考：
①对于含受控源的电路，求等效电阻时，有源二端网络内部 独立源置零，受控源是否也要置零？ 答案：受控源不能置零！！ ②对于含受控源的有源二端网络，如何求其等效内阻？
uab
6
6
3
1U2s
8V
(3)根据叠加定理， uab uab' uab'' 0 求得US=-15V
例4 电路如图所示，已知R5=2
R1= R2= R3=1 ， R4= R6= 1 ，Is1=1A， R1
US1= US2= 2V，求电流 Us1
I.
R2
IS1
R6
R3
邱关源《电路》第五版 第四章 电路定理
1 + u 1
-
任何一个有源一端口网络，对外电路来说，可 以用一个电流源和电阻相并的组合来等效代替。电
1 R0=Req + + u uS =uOC 1
i
外 电 路
u uS R0i
uS uoc
R0 Req
§4-3 戴维宁定理和诺顿定理
3. 举例
【例1】电路如图，求通过电阻R3的电流I3 。
I3
4
R3 5
8
a Uoc
b 8
2
2
4 2
2 I1
+
40V
+
40V
10
+
-
2.25A 1
A 1.5A 1
B
1 0.5A 1A
US
+ Us D 4.5A 1 6
0.75A
6.75V
U AD 6 4.5V
U BC 2 3V
U 0 =2V
C 1 B 1
A 3A
+ 13.5V
1.5A
1A
2A
Us
-
6
U AD 6 9V
U BC 2 6V
U 0 =4V
iS1
+
R3
uS3
R3 iS1
中，任一支路电流
（或支路电压）都是
i iR1 R4 R2 R2 R1
i R1
R1
uS2
+ -
=
R4 i R 2 R2电路各个独立电源单
独作用时在该支路产
+
i R1
R1
R4 i R 2 R2
iR1
生的电流（或电压）
精品课件-电路定理PPT课件
扩音机为例
Ri
R=8Ω
信号源的内阻Ri为 1kΩ,扬声器上不可能得到最大功率。为了使阻抗匹配,在信号源和扬声器之间连上一个变压器。
变压器
变压器还有变换负载阻抗的作用,以实现匹配,采用不同的变比,把负载变成所需要的、比较合适的数值。
含源一端口外接可调电阻R,当R等于多少时,它可以从电路 中获得最大功率？求此最大功率。
3、叠加时要注意电流和电压的参考方向与电源分别作用时的方向关系(代数和);4、不能用叠加定理来计算功率,因为功率不是电流或电压的一次函数。以电阻为例:
=
+
图a
图b
图c
例
在图b中
在图c中
图b
图c
所以
=
+
受控电压源
求u3
例:
在图b中
在图c中
所以
(b)
(c)
=
+
上例中,增加一个电压源,求u3
在图b中
替代定理既适用于线性电路也适用于非线性电路.
另外,支路K也可用一个电阻来代替,替代电阻为Rs:
+
+
=8V
例:
工程实际中,常常碰到只需研究某一支路的电压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说,电路的其余部分就成为一个有源二端网络,可等效变换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路), 使分析和计算简化。戴维宁定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。
精品课件-电路定理
4.1 叠加定理
一、内容 在线性电阻电路中,任一支路电流(或支路电压)都是电路中各个独立电源单独作用时在该支路产生的电流(或电压)之叠加。
二、说明 1、叠加定理适用于线性电路,不适用于非线性电路; 2、叠加时,电路的联接以及电路所有电阻和受控源都不予更动;
Ri
R=8Ω
信号源的内阻Ri为 1kΩ,扬声器上不可能得到最大功率。为了使阻抗匹配,在信号源和扬声器之间连上一个变压器。
变压器
变压器还有变换负载阻抗的作用,以实现匹配,采用不同的变比,把负载变成所需要的、比较合适的数值。
含源一端口外接可调电阻R,当R等于多少时,它可以从电路 中获得最大功率？求此最大功率。
3、叠加时要注意电流和电压的参考方向与电源分别作用时的方向关系(代数和);4、不能用叠加定理来计算功率,因为功率不是电流或电压的一次函数。以电阻为例:
=
+
图a
图b
图c
例
在图b中
在图c中
图b
图c
所以
=
+
受控电压源
求u3
例:
在图b中
在图c中
所以
(b)
(c)
=
+
上例中,增加一个电压源,求u3
在图b中
替代定理既适用于线性电路也适用于非线性电路.
另外,支路K也可用一个电阻来代替,替代电阻为Rs:
+
+
=8V
例:
工程实际中,常常碰到只需研究某一支路的电压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说,电路的其余部分就成为一个有源二端网络,可等效变换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路), 使分析和计算简化。戴维宁定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。
精品课件-电路定理
4.1 叠加定理
一、内容 在线性电阻电路中,任一支路电流(或支路电压)都是电路中各个独立电源单独作用时在该支路产生的电流(或电压)之叠加。
二、说明 1、叠加定理适用于线性电路,不适用于非线性电路; 2、叠加时,电路的联接以及电路所有电阻和受控源都不予更动;
第四章：电路定理
ik
+
A uk
–
支 路 k
A
+
– uk
A
ik
例： 图a电路，可求得：
U = 8V
6
+
I3 = 1A , I2 = 1A , I1 = 2A
20V -
用 U=S 8V代替支路３ 得图b电路，可求得：
6
I3 = 1A , I2 = 1A , I1 = 2A
43;
8
U
-
4
+
4V -
解(1) 电压源单独作用时,
+ 10V
电流源开路,如图b)所示， –
+
4 u 4A (a)
–
u 10 4 4V
6
46
(2) 电流源单独作用时，电压源
+ 10V
+ 4 U '
(b)
短路，如图c)所示,
–
–
u 4 6 4 9.6V 10
6 +
(3) 共同作用时：
4 U ''
4A
u u u 4 9.6 5.6V
–
(C)
例4.2 求图中电压U。
'
解 (1)10V电压源作用时，4A电流源开路，
受控源保留。
I1
10 64
1A
U' = -10I1' + 4I'1 = (-10 + 4) 1 = -6V
(2) 4A电流源作用时,10V电压源短路,受控源保留
U
10
I
'' 1
6
I
'' 1
I 1
第四章电路定理 55页PPT文档
§4.1叠加定理 在线性电路中有多个独立电源，在某支路中 产生的电流（或电压）可看作每个独立电 源单独作用在该支路产生的电流（或电压） 的代数和。这就是叠加定理。
电路如图：
证明：在图（a）中有：
(IRb1IRS2)IaR2Ib US
+
US I2 + IS
R1
IRa 2
U2 I-b
由此可得：
从而有U ：S U rI ( RR 21 I R 2 R)1IR R22r UIS3VR1
US R2
r
电流源IS单独作用时（此时US=0）由图（c）可得：
(R 1 R 2)I R 2IS rI 由此可解得;
I
R1
R2 R2
r
IS
所以有：U R 2(IIS)R R 1 1R 2R 2R 2r rIS9V
图（a）与图（c）比较：
（Un2=U）
由图（a）可得节点①方程：(R 11R 12R 13)U n1R 13U n2U R S 22
1R3 2
R3
3 R3 4
由图（c）可 得节点③方程：
R1
R2 Ia +
-
I + IbRUR1 -
IR c+2 US2
-
Id
I
R1
R+2 US2
-
+ U -
(a)
解：各支路电流
i1 R1 i3 R3
R5
如图所标注：
假设：i5 i5 1A,
2Ω
+ 120V
-
uS20Ω
iR2 2220ΩΩ
Ri4242Ω0Ω
i5 R6
则 uBC (R 5R 6)i5 2V 2
电路如图：
证明：在图（a）中有：
(IRb1IRS2)IaR2Ib US
+
US I2 + IS
R1
IRa 2
U2 I-b
由此可得：
从而有U ：S U rI ( RR 21 I R 2 R)1IR R22r UIS3VR1
US R2
r
电流源IS单独作用时（此时US=0）由图（c）可得：
(R 1 R 2)I R 2IS rI 由此可解得;
I
R1
R2 R2
r
IS
所以有：U R 2(IIS)R R 1 1R 2R 2R 2r rIS9V
图（a）与图（c）比较：
（Un2=U）
由图（a）可得节点①方程：(R 11R 12R 13)U n1R 13U n2U R S 22
1R3 2
R3
3 R3 4
由图（c）可 得节点③方程：
R1
R2 Ia +
-
I + IbRUR1 -
IR c+2 US2
-
Id
I
R1
R+2 US2
-
+ U -
(a)
解：各支路电流
i1 R1 i3 R3
R5
如图所标注：
假设：i5 i5 1A,
2Ω
+ 120V
-
uS20Ω
iR2 2220ΩΩ
Ri4242Ω0Ω
i5 R6
则 uBC (R 5R 6)i5 2V 2
电路第4章ppt课件
应用叠加定理时注意以下几点： 应用叠加定理时注意以下几点： 1、叠加定理只适用于线性电路求电压和电流 、叠加定理只适用于线性电路求电压和 适用于线性电路求电压 不能用叠加定理求功率。 不能用叠加定理求功率。
线性电路中，电压、电流是独立源的线性函数， 线性电路中，电压、电流是独立源的线性函数，而功率是独 立源的二次函数
N2
1
若已知端口电压： 若已知端口电压：
1
i
N1
+
u =α
N2
u
1/ 1
+ us= α
-
N1
i + u
1/
i =β
若已知端口电流
N1
i
+
u
1/
is= β
N2
可作类似的替代。 注：（1）对N1可作类似的替代。 （ 2 ）注意电压源 us 的方向与被替代网络端口电压 u 的方向相同； 的方向相同；电流源 is与被替代网络端口电流 i 的方向相 同。
定理: 由两个单口网络N 联接组成的电路， 定理 : 由两个单口网络 1和 N2联接组成的电路， 若已知端口电压值为α、 电流值为β， 若已知端口电压值为 、 电流值为 ， 则可以用一 或用一个电流值为β 个电压值为α的电压源或用一个电流值为 个电压值为α的电压源或用一个电流值为β的电流 来代替单口网络N 源 来代替单口网络 1 或 N2 ， 替代后电路中所有电 压和电流将保持原有（替代前）的值不变。 压和电流将保持原有（替代前）的值不变。
∆ l1 ∆11 ∆ 21 il 1 = uS 11 + uS 22 + L + uSll ∆ ∆ ∆
再将u 代入，便有： 再将us1、us2、…、usb代入，便有：
电路课件-第四章电路定理11 86页PPT文档
零(电压源短路，电流源开路)后，所得无源一端 口网络的输入电阻。常用下列方法计算：
返回 上页 下页
①无源一端口的输入电阻的方法；
②开路电压，短路电流法。
R eq
u oc isc
Req +
Uoc -
i
a +
u
-b
返回 上页 下页
注意
外电路可以是任意的线性或非线性电路。
例1 计算Rx分别为1.2、
10V －
1 ＋
＋ ＋ u（1） 2i(1) － －
2 i (2)
1 ＋ 5A
＋ u(2)
2i (2) －
－
10V电源作用： i(1)(1 0 2i(1))/2 (1 ) i(1) 2A
u ( 1 ) 1 i( 1 ) 2 i( 1 ) 3 i( 1 ) 6 V
5A电源作用： 2 i(2 ) 1 (5 i(2 )) 2 i(2 ) 0 i(2) 1A u (2 ) 2 i(2 ) 2 ( 1 )2 V
––
–– 66II++ Io
II
+ ++ 3UU0UC 0
– ––
Uoc=9V
②求等效电阻Req
独立源置零
U=6I+3I=9I
U =9 (2/3)I0=6Io
I=Io6/(6+3)=(2/3)Io Req = U /Io=6
返回 上页 下页
方法2：开路电压、短路电流 6
6I –+
(Uoc=9V) 6 I1 +3I=9 6I+3I=0
I2R1 ER2 R1R 1R2ISI2' I2"
返回 上页 下页
返回 上页 下页
①无源一端口的输入电阻的方法；
②开路电压，短路电流法。
R eq
u oc isc
Req +
Uoc -
i
a +
u
-b
返回 上页 下页
注意
外电路可以是任意的线性或非线性电路。
例1 计算Rx分别为1.2、
10V －
1 ＋
＋ ＋ u（1） 2i(1) － －
2 i (2)
1 ＋ 5A
＋ u(2)
2i (2) －
－
10V电源作用： i(1)(1 0 2i(1))/2 (1 ) i(1) 2A
u ( 1 ) 1 i( 1 ) 2 i( 1 ) 3 i( 1 ) 6 V
5A电源作用： 2 i(2 ) 1 (5 i(2 )) 2 i(2 ) 0 i(2) 1A u (2 ) 2 i(2 ) 2 ( 1 )2 V
––
–– 66II++ Io
II
+ ++ 3UU0UC 0
– ––
Uoc=9V
②求等效电阻Req
独立源置零
U=6I+3I=9I
U =9 (2/3)I0=6Io
I=Io6/(6+3)=(2/3)Io Req = U /Io=6
返回 上页 下页
方法2：开路电压、短路电流 6
6I –+
(Uoc=9V) 6 I1 +3I=9 6I+3I=0
I2R1 ER2 R1R 1R2ISI2' I2"
返回 上页 下页
《电路定理》课件
通过将有源二端网络中的独立 电源置零，计算出等效电阻。
计算短路电流，即独立电源置 零后，在二端点处加一无穷小 电阻，计算流过该无穷小电阻 的电流。
根据诺顿定理的表述，将等效 电阻和短路电流并联起来，得 到等效电路模型。
戴维南定理与诺顿定理的应用实例
STEP 03
STEP 02
解决实际工程中的电路问 题，如设计电源电路、分 析电子设备的性能等。
《电路定理》PPT课 件
• 电路定理概述 • 基尔霍夫定律 • 欧姆定律 • 叠加定理 • 戴维南定理与诺顿定理
目录
Part
01
电路定理概述
定义与性质
基础概念
电路定理是研究电路网络的基本规律，它描述了电路中电流、电压和功率之间的关 系。
电路定理具有封闭性、线性、时不变和因果性等性质。
电路定理的重要性
核心地位 电路定理是电路分析的核心，是理解和设计电路的基础。
通过电路定理，可以推导出各种电路方程，解决实际工程问题。
电路定理的应用场景
广泛应用 在电力传输、通信、控制等领域，电路定理都有广泛的应用。
通过应用电路定理，可以提高电路的性能，降低能耗，优化设计。
Part
02
基尔霍夫定律
基尔霍夫电流定律
根据戴维南定理的表述， 将等效电阻和开路电压串 联起来，得到等效电路模 型。
诺顿定理的表述
诺顿定理：任何一个线性有源二 端网络，对其外部电路而言，都 可以等效为一个电流源和电阻并
联的电路模型。
电流源的电流等于有源二端网络 的短路电流。
电阻等于有源二端网络中所有独 立电源置零后的等效电阻。
诺顿定理的证明
详细描述
基尔霍夫电压定律是电路分析中的基本定律之一，它适用于任何电路元件和闭 合路径。通过设定参考方向，可以方便地应用基尔霍夫电压定律进行电路分析 。