人教版六年级上册数学分数乘法解决问题(2)求比一个数多几分之几的数是多少
小结：虽然两种解法不同，但都是依据了分数乘法的意义解决稍复杂的求一个 数的几分之几是多少的问题。
噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。
80分贝
噪音降低
1 8
人现在听到的声音是多少分贝？
画段图来分析：
单位“1”
80分贝
现在？分贝 降低？分贝
1 8
先求降低了多少ห้องสมุดไป่ตู้贝，再减去。
80 - 80 ×
1 8
画段图来分析：
单位“1”
80分贝 现在？分贝 降低？分贝
（7） （8）
80 ×（1 -
1 8 1 8
）
已知一个数量比另一个数量多几分之几，求这个数量的解题方法：
（1）单位“1”的量+单位“1”的量X另一个数量比单位“1”多的几分 之 几=另一 个数量
（2）单位“1”的量X（1+另一个数量比单位“1”多的几分之 几）= 另一个数量
3.这道题怎样解答，请你根据题意先画出线段图。
分析与解答
青少年： 75次 婴儿： 4 比青少年多 5
？次
预设1： 75＋75× 4 ＝75＋60＝135（次） 5
研讨问题：请你结合图说说你是怎样想的。（先求出婴儿比青少年多的，再 加上青少年每分钟心跳的次数，就是婴儿每分钟心跳的次数。） 预设2： 75×（1＋ 4 ）＝75× 9 5 5 ＝ 135（次）
75
次。
4 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ， 5 4 多的部分是 青少年 的 。 5 要求的是 婴儿 每分钟心跳的次数。
问题：2.怎样理解“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 4 ”？ 5 婴儿每分钟心跳次数与青少年心跳次数相比较，把青少
年每分钟心跳次数看作单位“1”；多的部分是青少年心 4 跳次数的 4 ，婴儿每分钟心跳次数是（1＋ ）。 5 5
研讨问题：请你结合图说说你是怎样想的。 求婴儿每分钟心跳次数就是求青少年的（1＋ 4 5 ）是多少。
回顾与反思
75＋75× 4 5 ＝75＋60＝135（次）
75×（1＋
4 5
）＝75×
9 ＝135（次） 5
问题：1. 两种解题思路有什么不同？ 2. 刚才用两种方法求出了婴儿的每分钟心跳次数，那么对不对呢？ 可以怎样检验？ 青少年： 75次 婴儿： 135次 比青少年多？ （135－75）÷75 = 60 ÷ 75 4 = 5
第1单元 分数乘法
课题7 解决问题（2）
一、复习导入
下面各题分别把谁看作单位“1”？ 2 （1）乙数是甲数的 3 乙数比甲数少几分之几？ 7 （2）母鸡只数 等于小鸡的只数。 5 小鸡比母鸡多几分之几？
二、探究新知
人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约 75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 4。婴儿每分 5 钟心跳多少次？ 阅读与理解 问题:1.从题目中你知道了什么？ 青少年每分钟心跳约
求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题教学设计
（1）师：你能用线段图把题目的意思表示出来吗？生独立画线段图。
展示同学们画的线段图，对有问题集体订正。
课件出示线段图：（2）师：结合这个线段图，你发现青少年心跳的次数和婴儿的心跳次数有怎样的关系呢？生1：青少年每分钟心跳的次数+青少年每分钟心跳的次数×45 =婴儿每分钟心跳的次数生2：青少年每分钟心跳的次数×（1+45 ）=婴儿每分钟心跳的次数（3）师：结合以上的分析，请同学们自主列式解答 （4）汇报交流教师根据学生回报进行整理并板书： 方法一：青少年+青少年×45 =婴儿每分钟心跳的次数75 ＋ 75 × 45 ＝135（次）方法二：青少年×（1+45 ）=婴儿每分钟心跳的次数75×（1＋45 ）＝135（次）3.回顾与反思。
（1）师：两种解题思路有什么不同？生：方法一：是根据求一个数的几分之几是多少，先求出多（或少）的部分，再计算题中所求的问题。
方法二：是先求出所求问题是单位“1” 的几分之几。
再根据求一个数的几分之几是多少，求出答案。
师小结：两种方法都是依根据分数乘法的意义，也就是求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法来计算。
（2）师：刚才用两种方法求出了婴儿的每分钟心跳次数，那么对不对呢？可以怎样检查？ 生：看看婴儿比青少年多的次数是否师青少年的54，（135-75）÷75=54（二）求比一个数少几分之几的数是多少课件出示做一做：“1”噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。
汽车的噪音为80分贝，绿化带降低了噪音的18 ，人听到的声音是多少分贝？分析过程同上。
三．实践运用（一）填空：分析数量关系 。
1.桃树的棵数比梨树多25 ，是指（ ）是（ ）的（1+ 25 ），把（ ）看作单位“1”。
数量关系是：（ ）×（1 + 25）=（ ）2.白兔的只数比灰兔少14 ，是指（ ）是（ ）的（1- 14 ） ，把（ ）看作单位“1”。
小学六年级数学人教版(新课标)上册1、分数乘法课件
也可以先求婴儿 每分钟心跳次数 是青少年的几分 之几……
几分之几
75×
（1+
4 5
）求75的(1+
4 5
）是多少
= 75× 9
5
= 135(次)
分析与解答
回顾与反思
人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。青少年每 分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 4 。
5
婴儿每分钟心跳多少次？
寻找条件和问题 抓关键信息分析 画线段图理关系 不同思路解决问题 回顾反思检验结果
分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 4 。
婴儿每分钟心跳多少次？
【课本P13例9】 5
青少年心跳
青少年：
多4
5
婴儿：
②
婴儿心跳
①
③
75 + 75× 4 5
= 75 + 60 = 135(次)
分析与解答
也可以先求婴儿每分钟心跳次 数比青少年多多少次……
？次 求75的 4 是多少
5
分析与解答
1.实行“光盘行动”后，厨余垃圾大约减少了多少千克？ 2.实行“光盘行动”后，减少后厨余垃圾是原来的几分之几？
3.实行“光盘行动”后，减少后厨余垃圾大约是多少千克？
李叔叔的餐馆过去每天的厨余垃圾大约是100 kg，实行“光盘
单位“1”
1
行动”后，厨余垃圾大约 减少了 4 。现在这家餐馆每天的厨 余垃圾大约是多少千克?
人民教育出版社 数学 六年级 上册 第一单元 解决问题（2）求比一个数多或少几分之几的数是多少的问题
R·六年级上册
1 解决问题（2）
求比一个数多或少几分之几的数是多少的问题
人教版数学六年级上册6.5求比一个数多(或少)百分之几的数是多少课件(共27张PPT)
读物有多少本？
（1）文学读物比科普读物少20%。
150×(1－20%)
（2）科普读物比文学读物多25%。
150÷ (1＋25%)
（3）文学读物是科普读物的80%。
150×80%
当堂检测
5．解决问题。
（1）一个养殖场，养鸡1800只，养鸭的只数比鸡的只数多15%。
的册数。
今年图书增
= 原有图书册数 × 12%
加的册数
1400×12% =168（册）
1400+168 =1568（册） 再求现有的数量。
还可以怎
样做呢？
方法二：先求
今年图书册数
占原有册数的
百分之几。
你现在会解
“新知引入”
的那道题了
吗？去试试
吧。
1400×（ 1+12% ）
=1400× %
=1568（册）
答：现在图书室有1568册图书。
与求比一个数多
（或少）几分之几
是多少的问题解题
方法完全相同。
看看和书
上的方法
一样吗？
第四步 我的收获
怎样求比一个数多(或少)百分之几的数
是多少？
和求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的解题方法
完全相同，用乘法计算。
可以先求出多（少）的具体数量是多少，
也可以先求出多（少）的量占单位“1”的
做一做的
第2题，
去把它算
出来吧。
6
百分数（一）
求比一个数多(或少)
百分之几的数是多少
第5课时
人教版数学六年级上册课件
复习导入
3
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了
小学六年级数学人教版(新课标)上册1、分数乘法学习任务单 (1)
【学习任务三】求比一个数少几分之几是多少的问题
李叔叔的餐馆过去每天的厨余垃圾大约是100 kg，实行“光盘行动”后，厨余垃圾大约减少了 。现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是多少千克?
1.认真分析题意，并回答问题。
2.学生独立思考并写在练习本上，然后与同桌交流解题思路，并进行评价。
3.在学习过程中，学会分析问题、解决问题，培养创新能力。
课前学习任务
预习数学书第13—14页。
课上学习任务
【学习任务一】旧知回顾
(1)女生人数是男生人数的 ，是把(男生人数)看作单位“1”。
(2)梨的质量是苹果质量的 ，是把(苹果质量)看作单位“1”。
(3)甲的工作效率相当于乙的 ，是把(乙的工作效率)看作单位“1”。
【学习任务二】经过程，探究新知
课件出示例9。（比一个数多几分之几是多少的问题）
1.读题，理解题中的信息，完成填空。
2.(1)画线段图，小组内交流画法和理由。
(2)小组内讨论、交流不同的解题思路和方法，并汇报：
(3)小组内讨论不同解题方法的区别和联系：方法1是先求出婴儿每分钟心跳比青少年多的次数，
是先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几。
学习任务单
课程基本信息
学科
数学
年级
六年级
学期
秋季
课题
解决问题（2）“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的实际问题
教科书
书名：义务教育教科书六年级数学上册教材
出版社：人民教育出版社
学习目标
1.加深对求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的解题思路与计算方法的理解。
2.学会解答稍复杂的求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题。
人教版小学数学六年级上册《求比一个数多(或少)几分之几的数是多少》教学设计
《求比一个数多（或少）几分之几的数是多少》教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第一单元《分数乘法》第14～15页例9。
教学目标：1．使学生初步认识求比一个数多（少）几分之几的问题模型特征，进一步学会用线段图分析数量关系，掌握解答这类问题的思路和方法，并能正确列式计算。
2．使学生经历应用分数乘法接军问题的过程，体验问题解决策略的多样性，进一步培养学生分析、比较、推理的能力，能运用数形结合思想帮助理解、分析数量关系。
3·使学生通过学习进一步感受分数在日常生活中的作用，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心，感受成功的愉悦。
【目标解析】“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数乘法问题较复杂，是在解决“求一个数的几分之几是多少”这类分数乘法基本问题的基础上发展引申出来的，教师可以放手让学生在旧知识的基础上自主学习，大胆探究。
教学重点：掌握分析方法，让学生在解决简单的分数乘法问题的基础上，学会解决较复杂的“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数乘法问题。
教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出两个量之间的“分率”关系，初步构建分数乘法问题的知识结构。
教学过程：一、情境引入，阅读思考谈话：孩子们老师发现你们一上课就这么带劲，瞧：坐姿这么端端正正，坐在位子上一动不动，一双双求知的眼神在看着老师！不过虽然表面上你的身体现在没有动，可是现在你的身体里有一个非常重要的器官还在动，你感觉到了吗？是的，心脏是人体一个非常重要的器官，它每时每刻都在跳动，老师这里有一些关于心跳的小资料呢，大家想了解吗？师课件出示关于心跳的小资料让学生观察。
师：了解了这些资料你有什么想说的吗？同学们说了这么多，我感觉咱们还要学会用数学的眼光来看问题，老师根据这些资料提取了一些有意义的信息：（一）课件出示信息师出示课件：人心脏跳动的次数随年龄而变化。
青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5。
人教版小学六年级上册数学教案 第1单元 分数乘法 第8课时 解决问题(2)
第1单元分数乘法第8课时解决问题（2）【教学内容】教材第14～15页例9及相关内容。
【教学目标】1.理解并掌握“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题的解题思路和方法。
2.经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。
3.养成认真读题、积极思考的学习习惯。
【重点难点】重点：理解并掌握“求比一个数多（少)几分之几的数是多少”的问题的解题思路和方法。
难点：学会用线段图分析问题，初步构建分数乘法问题的知识结构。
【教学过程】一、复习导入师：下面各题分别把什么看成单位“1”？2。
（1）乙数是甲数的51相当于甲数。
（2）乙数的34等于小鸡的只数。
（3）母鸡只数的54。
（4）母鸡的只数相当于公鸡只数的5二、探究新知【课件出示教材第14页例9】1.阅读与理解。
（1）学生自学教材第14页的内容，并完成“阅读与理解”中的填空。
（2）全班汇报。
2.分析与解答。
（1）画图分析。
师：你能用线段图表示出题目的条件和问题吗?预设：在交流中使学生明确：题目中有“青少年每分钟心跳的次数”和“婴儿每分钟心跳的次数”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。
（2）探讨解题的思路。
师：请同学们试一试，怎样列式解答？预设1：可以先求出婴儿每分钟心跳比青少年多的次数，再求出婴儿每分钟心跳的次数。
预设2：可以先求出婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几，再求出婴儿每分钟心跳的次数。
3.回顾与反思。
师：通过分析与计算，我们得到结果是135次，这个结果正确吗? （1）学生自主检验。
（2）全班交流汇报。
4.课堂练习，强化新知。
完成教材第15页做一做。
（1）学生用自己喜欢的方法解答，并检验答案是否正确。
（2）交流汇报，指名按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。
三、巩固运用1.完成教材第16页第4题。
人教六数上册第1单元分数乘法《第7课时 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题》优质课教案设计
第一题： 第一题：
（次） （次）
（3）用自己的方法检验两位同学的解答是否正确。（如果有困难教师可以提示一下，如：算算135次比75次多几分之几。)
4.回顾小结。
师：你是通过哪些途径来理解题意的?（反复阅读，画线段图，找准表示单位“1”的量等，特 别强调画线段图在理解题意中的作用。)
3.课堂练习， 强化新知
1.教材P14“做一做”。反复阅读，仔细分析。独立完成后，同桌讨论解题思路和方法。
2.独立完成教材P15练习三第4～7题（部分可选作本节的课后作业）。
（1）师：先求什么?再求什么?你有几种解题方法?
（2）师：你能通过画线段图的方式分析题目的意思吗?
（3）师：跟同桌交流一下你的思考过程。
（4）师：同桌之间互相说说用不同方法解答的思考过程。
4.回顾全课， 总结提升
1.师：这节课我们学习了什么内容?
怎样解决“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题。
2.布置作业。
5.互动游戏， 适度拓展
师：这堂课同学们都学得很好，现在还有时间，为了奖励大家，我们一起来做一个游戏。
师：我这里有2个盒子和30个乒乓球。现在老师拿几个乒乓球放到一个盒子中，但是不给你们看到底拿了多少个，看哪位同学猜得准。
最新人教版小学六年级数学上册第1单元 分数乘法
第7课时 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题优质课教案设计
课 题
求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题
新授课
教学目标
1.解决“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的问题，初步构建分数乘法问题的知识结构。
2.培养学生的阅读理解分析能力、合作意识、沟通能力，以及在解决完问题之后进行检验的好习惯。
人教版六年级数学上册数量关系式和计算公式
人教版六年级数学上册数量关系式及计算公式第1单元分数乘法1.求一个数的几分之几是多少的解题方法：一个数×几分之几2.求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法：一个数是单位“1”，单位“1”已知用乘法。
①单位“1”的量+单位“1”的量×几分之几②单位“1”×（1+几分之几）3.求比一个数少几分之几的数是多少的解题方法：一个数是单位“1”，单位“1”已知用乘法。
①单位“1”的量-单位“1”的量×几分之几②单位“1”×（1-几分之几）第2单元位置与方向（二）1.面对地图，上北下南，左西右东。
2.第3单元分数除法1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数的解题方法。
已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量2.已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的解题方法。
一个数是单位“1”，单位“1”的量未知，用除法。
已知量÷（1+几分之几）=单位“1”的量3.已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数的解题方法。
一个数是单位“1”，单位“1”的量未知，用除法。
已知量÷（1-几分之几）=单位“1”的量4.工程问题：工作总量=工作效率×工作时间；工作效率=工作总量÷工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率。
通常情况下，工程问题中的工作总量可以看作“1”。
5.解决分数乘、除法应用题的步骤：①找单位“1”。
②单位“1”已知用乘法。
单位单位“1”的量×分率=分率所对应的量③单位“1”未知用除法。
量÷对应的率=单位“1”的量第4单元 比按比分配问题的解题方法：方法1：先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。
方法2.先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。
第5单元 圆1.在同圆或等圆中：d=2r 或 r=2d 。
2.圆周率：d c =π 3.圆的周长计算公式：c=πd 或c=2πr4.圆周长的一半=πr5.半圆的周长=πr+2r 或 πr+d6.圆的面积计算公式：s=πr 27.半圆的面积=πr 2÷28.圆环的面积：s 圆环=s 外圆-s 内圆=πR 2-πr 2=π(R 2-r 2)9.扇形的面积=360n πr 2（n 为扇形圆心角的度数） 10.扇环的面积=360n π(R 2-r 2)（n 为扇形圆心角的度数） 11.两个圆的半径之比=直径之比=周长之比，面积之比=半径之比的平方；一个圆的半径扩大或缩小多少倍，它的直径、周长也扩大或缩小多少倍，而它的面积扩 大或缩小平方倍。
分数乘法解决问题教案-数学六年级上第一单元人教版
第一章分数乘法第11节解决问题2教案一、教学内容人教版小学数学教材六年级上册第14——15页页例9、“做一做”。
二、教学目标1、知识与技能：使学生认识求比一个数多（少）几分之几的数是多少这一问题模型特征，进一步学会用线段图分析数量关系。
掌握这类问题的解题方法，并能正确解答。
2、过程与方法：通过分析、比较、推理等方法，进一步培养学生运用数形结合思想分析、解决问题的能力。
体验解决问题的方法的多样性。
3、情感态度与价值观：进一步使学生感受分数在生活中的应用，增强学生自主探索和合作交流的意识，增强学生学习数学的兴趣。
三、教学重点/难点/考点1、教学重点：运用线段图分析问题，会求比一个数多（少）几分之几的数是多少这一类问题。
2、教学难点：根据求比一个数多（少）几分之几的数是多少这一类问题的数量关系（分率关系），来建立数学模型，会解决这一类问题。
3、考点分析：本节课是分数乘法解决问题的第二课时，在考试中一般出现在解决问题中，以求比一个数多（少）几分之几为一个问题。
四、课程标准的要求在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中要求第二学段的“数与代数”部分能分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算，并能经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。
要求在教学中以学生为主体，教师为主导。
帮助学生真正理解数学知识，教师应注重数学知识与学生生活经验的联系、与学生学科知识的联系，组织学生开展实验、操作、尝试等活动，引导学生进行观察、分析，抽象概括，运用知识进行判断。
五、教材分析教师应揭示知识的数学实质及其体现的数学思想，帮助学生理清相关知识之间的区别和联系等。
要求注重直观图示分析题目数量关系，明确每一步计算时的单位“1”，帮助学生形成解决问题的策略。
在教学中要注重数学与生活的联系，引导学生运用数学知识来解决生活中的实际问题。
六、学情分析通过前面几节课的学习，学生对于分数乘法的运算已经掌握。
六年级上册数学习题课件第1单元 第8课时求比一个数多(少)几分之几的数是多少的问题人教版(含答案)
求出涨价后的价格，最后与最初的定价作比较。
4000×1－ 1 ＝3600(元) 10
3600×1＋ 1 ＝3960(元) 10
4000＞3960 低了。
人教版 数学 六年级 上册
已知一个量比另一个量多(少)几分之几，求这个量的解题方 法： (1)单位“1”的量±单位“1”的量×另一个量比单位“1”多(少)几 分之几＝另一个量 (2)单位“1”的量×(1±另一个量比单位“1”多(少)几分之几) ＝ 另一个量
60×1＋23＝100(年)
人教版 数学 六年级 上册
(2)去年冬季，某市雾霾等重污染天数达到了 45 天，经过治 理，今年比去年同期下降了35，今年冬季该市雾霾等重污染天 数有多少天？
45×1－35＝18(天)
人教版 数学 六年级 上册
4．一款电脑，定价是 4000 元，国庆节促销降价110，节后又 涨价110，现在的售价比最初的定价高了还是低了？
作业课件
数学 六年级 上册
人教版
1 分数乘法
人教版 数学 六年级 上册
第8课时 求比一个数多(少)几分之几 的数是多少的问题
1．仔细想，认真填。 学校图书馆有故事书 350 本，科技书的本数比故事书的多52。 科技书有多少本？
人教版 数学 六年级 上册
1．仔细想，认真填。
学校图书馆有故事书 350 本，科技书的本数比故事书的多52。 科技书有多少本？
解答这道题有两种思路：第一种思路，可以先求科技书比故
事 书 多 的 本 数 ， 然 后 求 ( 科技书 ) 的 本 数 ， 列 式 为 ( 350×25＋350 )；第二种思路，可以先求( 科技书 )的本数 占( 故事书 )的几分之几，然后求( 科技书 )的本数，列式 为( 350×1＋25 )。