最新北师大版七年级数学上册4.5 多边形和圆的初步认识公开课课件
409、:0敏17而.1好2.学20，20不09耻:0下17问.1。2.。2072.1020.92:021079.:1021.:2405270.1029.:200120090:091:00197:0.112:4.2500290:01:45
这醉人芬春芳去的春季又节回，，愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛，开心的情地像方桃，在 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若哭比，邻应。当为Su它nd的ay开, J始u而ly 笑12。, 270.2102J.2u0ly20270.S1u2n.2d0a2y0, 0J9u:l0y11029,:200120097:0/12:4/250290:01:45 花一这样醉美人丽芬，芳感的谢季你节的，阅愿读你。生活像春天一样阳光，心情像桃 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下吃谁饭人，不还识需君要。吃苦9时，1吃分亏9时。1S分un1d2a-Jyu,lJ-2u0ly71.122,.2020July 20Sunday, July 12, 20207/12/2020
4.5多边形和圆的初步认识
从这些图形你能抽象出什么平面图形？
生活中的平面图形
由这个图形你抽象出什么几何图形？
三角形
生活中的平面图形
由这个图形你抽象出什么几何图形？
长方形
生活中的平面图形
由这个图形你抽象出什么几何图形？
四边形
生活中的平面图形
由这个图形你抽象出什么几何图形？
六边形
上面这些图形都是多边形。你能说说 它们有什么共同的特征吗？
N' N
O
如图中所示， NON '就是一个圆心角。
A
B
圆上任意两点A、B间的部分叫做
O
圆弧，简称弧，记作 AB ，读作
“圆弧AB”或“弧AB”。
由一条弧AB和经过这条弧的 端点的两条半径OA、OB所组 成的图形叫做扇形。
50% 20% 30%
5. 将一个圆分割成 三个扇形，求这三个 扇形的圆心角的度数。
N O
把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，
N' N
O
把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，
N' N
O
把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，
N' N
O
把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，
N' N
O
把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，
N' N
O
圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。
E D
C B
… n边形
顶点 3
4
5
6
8
n
边3
4
5
6
பைடு நூலகம்
8
n
内角 3
4
5
6
8
n
（1）n边形有多少个顶点、多少条边、多少个 内角？
n个顶点、n条边、n个内角。
画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。
0
1
5
2 3
过n边形的一个顶点有几条对角线？
边数 4
5
对角
1
2
线数
… n边形
6
n
3
n-3
1、若从一个多边形的一个顶点出发， 最多可以引3条对角线，则它是几边形？
再见！
亲爱的读者：
1、盛生年活不重相来信，眼一泪日，难眼再泪晨并。不及代时表宜软自弱勉。，20岁.7.月12不7.待12人.2。02。00290:.071.10297:0.112:4.250J2u0l-0290:0091:091:01:45Jul-2009:01
亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝2日望星的期人日。二〇二〇年七月十二日2020年7月12日星期日 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成09功:01。7.12.202009:017.12.202009:0109:01:457.12.202009:017.12.2020
2、八边形的对角线共有多少条？
从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶 点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个 三角形。能有一定的规律吗？
…
多边形的边数 4 5 6 7 8 … n … 三角形的个数 2 3 4 __5__ _6___ … n__－__2 …
你能看出什么规律吗？ n边形可以分割成__n_－__2____个三角形。
6. 将一个半径为2
的圆分割成三个扇形，
使它们的圆心角的比
C
为1：2：3，（1）求
这三个扇形的圆心角
的度数。（2）求这三
个扇形的面积。
B A
O
课堂小结
1、多边形及多边形的特征：由一些不在 同一条直线上的线段依次首尾相连组成 的封闭图形。
2、圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一 条弧和经过这条弧的端点的两条半径所 组成的图形叫做扇形。
76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不12一20定.7能.1得22到0.。7.192时。12分092时0年1分7月121-2J日ul星-20期7日.12二.2〇02二0 〇年七月十二日
花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的09季:01节0就9:0在1前:45方7.。122.02.072.102S2u0n.d7a.1y2, 2J0u.l7y.12,。22002200年7月12日星期日二〇二〇年七月十 二日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。09:0109:01:457.12.2020Sunday, July 12, 2020
正四边形 （正方形）
正五边形
正六边形
正八边形
在平面内，各边相等，各角也相等的多边形叫做 正多边形。
如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？
A
r
O·
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。
固定的端点O叫做圆心。
A
线段OA叫做半径。
r
O·
把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，
多边形的概念
多边形是由一些不在同一条直线上的线段 依次首尾相连组成的封闭平面图形。
如图，在多边形ABCDE 中，点A、点B等是多边 形的顶点；线段AB、线 段BC等是多边形的边； ∠EAB、∠B等是多边形 的内角；连接不相邻两个 A 顶点的线段叫做多边形的 对角线，如线段AC、
线段AD等。
3、从一个十八边形的某个顶点出发， 分别连结这个点与其余各顶点，可以把 这个十八边形分割成几个三角形？
4、从一个多边形的某个顶点出发，分 别连结这个点与其余各顶点，把这个多 边形分割成10个三角形，这是几边形？
观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？ 与同伴进行交流。
正三角形 （等边三角形）
这醉人芬春芳去的春季又节回，，愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛，开心的情地像方桃，在 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若哭比，邻应。当为Su它nd的ay开, J始u而ly 笑12。, 270.2102J.2u0ly20270.S1u2n.2d0a2y0, 0J9u:l0y11029,:200120097:0/12:4/250290:01:45 花一这样醉美人丽芬，芳感的谢季你节的，阅愿读你。生活像春天一样阳光，心情像桃 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下吃谁饭人，不还识需君要。吃苦9时，1吃分亏9时。1S分un1d2a-Jyu,lJ-2u0ly71.122,.2020July 20Sunday, July 12, 20207/12/2020
4.5多边形和圆的初步认识
从这些图形你能抽象出什么平面图形？
生活中的平面图形
由这个图形你抽象出什么几何图形？
三角形
生活中的平面图形
由这个图形你抽象出什么几何图形？
长方形
生活中的平面图形
由这个图形你抽象出什么几何图形？
四边形
生活中的平面图形
由这个图形你抽象出什么几何图形？
六边形
上面这些图形都是多边形。你能说说 它们有什么共同的特征吗？
N' N
O
如图中所示， NON '就是一个圆心角。
A
B
圆上任意两点A、B间的部分叫做
O
圆弧，简称弧，记作 AB ，读作
“圆弧AB”或“弧AB”。
由一条弧AB和经过这条弧的 端点的两条半径OA、OB所组 成的图形叫做扇形。
50% 20% 30%
5. 将一个圆分割成 三个扇形，求这三个 扇形的圆心角的度数。
N O
把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，
N' N
O
把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，
N' N
O
把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，
N' N
O
把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，
N' N
O
把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，
N' N
O
圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。
E D
C B
… n边形
顶点 3
4
5
6
8
n
边3
4
5
6
பைடு நூலகம்
8
n
内角 3
4
5
6
8
n
（1）n边形有多少个顶点、多少条边、多少个 内角？
n个顶点、n条边、n个内角。
画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。
0
1
5
2 3
过n边形的一个顶点有几条对角线？
边数 4
5
对角
1
2
线数
… n边形
6
n
3
n-3
1、若从一个多边形的一个顶点出发， 最多可以引3条对角线，则它是几边形？
再见！
亲爱的读者：
1、盛生年活不重相来信，眼一泪日，难眼再泪晨并。不及代时表宜软自弱勉。，20岁.7.月12不7.待12人.2。02。00290:.071.10297:0.112:4.250J2u0l-0290:0091:091:01:45Jul-2009:01
亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝2日望星的期人日。二〇二〇年七月十二日2020年7月12日星期日 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成09功:01。7.12.202009:017.12.202009:0109:01:457.12.202009:017.12.2020
2、八边形的对角线共有多少条？
从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶 点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个 三角形。能有一定的规律吗？
…
多边形的边数 4 5 6 7 8 … n … 三角形的个数 2 3 4 __5__ _6___ … n__－__2 …
你能看出什么规律吗？ n边形可以分割成__n_－__2____个三角形。
6. 将一个半径为2
的圆分割成三个扇形，
使它们的圆心角的比
C
为1：2：3，（1）求
这三个扇形的圆心角
的度数。（2）求这三
个扇形的面积。
B A
O
课堂小结
1、多边形及多边形的特征：由一些不在 同一条直线上的线段依次首尾相连组成 的封闭图形。
2、圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一 条弧和经过这条弧的端点的两条半径所 组成的图形叫做扇形。
76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不12一20定.7能.1得22到0.。7.192时。12分092时0年1分7月121-2J日ul星-20期7日.12二.2〇02二0 〇年七月十二日
花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的09季:01节0就9:0在1前:45方7.。122.02.072.102S2u0n.d7a.1y2, 2J0u.l7y.12,。22002200年7月12日星期日二〇二〇年七月十 二日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。09:0109:01:457.12.2020Sunday, July 12, 2020
正四边形 （正方形）
正五边形
正六边形
正八边形
在平面内，各边相等，各角也相等的多边形叫做 正多边形。
如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？
A
r
O·
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。
固定的端点O叫做圆心。
A
线段OA叫做半径。
r
O·
把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，
多边形的概念
多边形是由一些不在同一条直线上的线段 依次首尾相连组成的封闭平面图形。
如图，在多边形ABCDE 中，点A、点B等是多边 形的顶点；线段AB、线 段BC等是多边形的边； ∠EAB、∠B等是多边形 的内角；连接不相邻两个 A 顶点的线段叫做多边形的 对角线，如线段AC、
线段AD等。
3、从一个十八边形的某个顶点出发， 分别连结这个点与其余各顶点，可以把 这个十八边形分割成几个三角形？
4、从一个多边形的某个顶点出发，分 别连结这个点与其余各顶点，把这个多 边形分割成10个三角形，这是几边形？
观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？ 与同伴进行交流。
正三角形 （等边三角形）
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北师大版2020-2021学年七年级数学上册4.5 多边形和圆的初步认识公开课课件
正四边形 （正方形）
正五边形
正六边形
正八边形
在平面内，各边相等，各角也相等的多边形叫做 正多边形。
如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？
A
r
O·
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。
固定的端点O叫做圆心。
A
线段OA叫做半径。
r
O·
把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，
N' N
O
如图中所示， NON '就是一个圆心角。
A
B
圆上任意两点A、B间的部分叫做
O
圆弧，简称弧，记作 AB ，读作
“圆弧AB”或“弧AB”。
由一条弧AB和经过这条弧的 端点的两条半径OA、OB所组 成的图形叫做扇形。
50% 20% 30%
5. 将一个圆分割成 三个扇形，求这三个 扇形的圆心角的度数。
3、从一个十八边形的某个顶点出发， 分别连结这个点与其余各顶点，可以把 这个十八边形分割成几个三角形？
4、从一个多边形的某个顶点出发，分 别连结这个点与其余各顶点，把这个多 边形分割成10个三角形，这是几边形？
观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？ 与同伴进行交流。
正三角形 （等边三角形）
E D
C B
… n边形
顶点 3
4
5
6
8
n
边3
4
5
6
8
n
内角 3
4
5
6
8
n
（1）n边形有多少个顶点、多少条边、多少个 内角？
n个顶点、n条边、n个内角。
画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。
北师大版七年级数学上册 课件：4.5 多边形和圆的初步
多边形 (polygon) 都是由若干条不在同一直线 上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。
我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多 边形总在任何一条边所在直线的同一侧。
如图，在多边形ABCDE中， 点A、点B等是多边形的顶 点；线段AB、线段BC等是 多边形的边；∠EAB、∠B 等是多边形的内角；连接 不相邻两个顶点的线段叫 A 做多边形的对角线，如线
• 2.半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为120 度。请在圆内画出这个扇形并求出它的面 积。
angle）。
想一想：
将一个圆分割成
三个扇形，使它们 的圆心角的比为1： C 2：3，求这三个扇 形的圆心角的度数。
B A
O
A
弧：圆上任意两点间的部分
B 扇形：由一条弧和经过这 条弧的端点的两条半径所 组成的图形
数一数,图中有多少个 小于半圆的扇形？
B C
D
A F
O E
从一个多边形内部的任意一点出发，分别连 接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形 分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？
四边形
五边形
六边形
七边形
从一个多边形的同一个顶点出发，分
别连接这个顶点与其余各顶点，也可以把 这个多边形分割成若干个三角形。你又能 找出什么规律呢？
若这个点为边上除顶点外的任意一点 呢？你又能找到什么规律呢？
从一个八边形的某个顶点出发，分别连 结这个点与其余各顶点，可以把八边形 分割成几个三角形？
of circle)，线段OA的长称为半
径的长（通常也称为半径 (radius)）。
• 如右下图，圆上任意两点A、B间
B的部分叫做圆弧，简称弧（ac），记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”；
我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多 边形总在任何一条边所在直线的同一侧。
如图，在多边形ABCDE中， 点A、点B等是多边形的顶 点；线段AB、线段BC等是 多边形的边；∠EAB、∠B 等是多边形的内角；连接 不相邻两个顶点的线段叫 A 做多边形的对角线，如线
• 2.半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为120 度。请在圆内画出这个扇形并求出它的面 积。
angle）。
想一想：
将一个圆分割成
三个扇形，使它们 的圆心角的比为1： C 2：3，求这三个扇 形的圆心角的度数。
B A
O
A
弧：圆上任意两点间的部分
B 扇形：由一条弧和经过这 条弧的端点的两条半径所 组成的图形
数一数,图中有多少个 小于半圆的扇形？
B C
D
A F
O E
从一个多边形内部的任意一点出发，分别连 接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形 分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？
四边形
五边形
六边形
七边形
从一个多边形的同一个顶点出发，分
别连接这个顶点与其余各顶点，也可以把 这个多边形分割成若干个三角形。你又能 找出什么规律呢？
若这个点为边上除顶点外的任意一点 呢？你又能找到什么规律呢？
从一个八边形的某个顶点出发，分别连 结这个点与其余各顶点，可以把八边形 分割成几个三角形？
of circle)，线段OA的长称为半
径的长（通常也称为半径 (radius)）。
• 如右下图，圆上任意两点A、B间
B的部分叫做圆弧，简称弧（ac），记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”；
北师大版七年级数学上册《4.5 多边形和圆的初步认识》课件
(2)五边形的内角和是多少？ (3)n边形的内角和是多少？
(2)540°
(3)(n－2)×180°
28．如图，多边形对角线条数如下：
如图②，过五边形的每一个顶点都可以作2条对角线，5个顶点 共可作2×5条对角线，但每条对角线都计算了两遍，所以五边形的 对角线总条数为12×2×5＝5(条)；如图③过六边形的每一个顶点都可 以作3条对角线，6个顶点共可作3×6条对角线，但每条对角线都计 算了两遍，所以六边形的对角线总条数为12×3×6＝9(条)．
7．通过连接对角线的方法，从一个顶点引出的对角线可 以把十边形分成互不重叠的三角形的个数为( B )
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
8．一个正六边形的周长是18 cm，则这个正六边形的边 长是___3_____cm.
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
9．下列说法不正确的是( A ) A．各边都相等的多边形是正多边形 B．正多边形的各边都相等 C．正三角形就是等边三角形 D．各内角都相等的多边形不一定是正多边形
A．40° B．60° C．80° D．120°
20．已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到( C ) 个扇形．
A．4 B．5 C．6 D．8
(2)540°
(3)(n－2)×180°
28．如图，多边形对角线条数如下：
如图②，过五边形的每一个顶点都可以作2条对角线，5个顶点 共可作2×5条对角线，但每条对角线都计算了两遍，所以五边形的 对角线总条数为12×2×5＝5(条)；如图③过六边形的每一个顶点都可 以作3条对角线，6个顶点共可作3×6条对角线，但每条对角线都计 算了两遍，所以六边形的对角线总条数为12×3×6＝9(条)．
7．通过连接对角线的方法，从一个顶点引出的对角线可 以把十边形分成互不重叠的三角形的个数为( B )
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
8．一个正六边形的周长是18 cm，则这个正六边形的边 长是___3_____cm.
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
9．下列说法不正确的是( A ) A．各边都相等的多边形是正多边形 B．正多边形的各边都相等 C．正三角形就是等边三角形 D．各内角都相等的多边形不一定是正多边形
A．40° B．60° C．80° D．120°
20．已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到( C ) 个扇形．
A．4 B．5 C．6 D．8
北师大版七年级数学上册4.5 多边形和圆的初步认识 课件 教学课件
A
B
C
探究新知
多边形定义
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形．
要点：①在同一个平面内； ②若干条线段； ③首尾顺次相接； ④封闭图形．
探究新知
多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边 形……其中，三角形是最简单的多边形．如果一个多边形由n 条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形．
3．如图所示，在一个圆中任意画4条半径，
可以把这个圆分成几个扇形？
O
解：共12个扇形．
4．填空： （1）十边形有__1_0_个顶点，__1_0__个内角，从一个顶点出发 可画_7__条对角线，它共有__3_5_条对角线． （2）从多边形一个顶点出发画对角线将它分成了四个三角 形，这个多边形是___六___边形．
典型例题
例1： 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3， 求这三个扇形的圆心角的度数．
解：因为一个周角为360°，所以分成的三个扇形的圆心角分别是：
360°×
1
1 2
3
＝120°，360°×1
2 2
3
＝60°，
360°× 1
3 2
3
＝180°．
典型例题
例2．（1）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形， 你能算出它们的圆心角的度数吗？每个扇形的面积和整个圆 的面积的关系吗？
解：（1）每一个扇形圆心角的度数为
360° 3
120°，每个扇形的面积是整个圆的面积的
1 3
．
典型例题
（2）画一个半径是2 cm的圆，并在其中画一个圆心角 为 60°的扇形，计算这个扇形的面积？
解：画一个半径是2 cm的圆，并在其中画一
个圆心角为60°的扇形AOB，如图所示．
B
C
探究新知
多边形定义
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形．
要点：①在同一个平面内； ②若干条线段； ③首尾顺次相接； ④封闭图形．
探究新知
多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边 形……其中，三角形是最简单的多边形．如果一个多边形由n 条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形．
3．如图所示，在一个圆中任意画4条半径，
可以把这个圆分成几个扇形？
O
解：共12个扇形．
4．填空： （1）十边形有__1_0_个顶点，__1_0__个内角，从一个顶点出发 可画_7__条对角线，它共有__3_5_条对角线． （2）从多边形一个顶点出发画对角线将它分成了四个三角 形，这个多边形是___六___边形．
典型例题
例1： 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3， 求这三个扇形的圆心角的度数．
解：因为一个周角为360°，所以分成的三个扇形的圆心角分别是：
360°×
1
1 2
3
＝120°，360°×1
2 2
3
＝60°，
360°× 1
3 2
3
＝180°．
典型例题
例2．（1）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形， 你能算出它们的圆心角的度数吗？每个扇形的面积和整个圆 的面积的关系吗？
解：（1）每一个扇形圆心角的度数为
360° 3
120°，每个扇形的面积是整个圆的面积的
1 3
．
典型例题
（2）画一个半径是2 cm的圆，并在其中画一个圆心角 为 60°的扇形，计算这个扇形的面积？
解：画一个半径是2 cm的圆，并在其中画一
个圆心角为60°的扇形AOB，如图所示．
北师大版七年级上册数学多边形和圆的初步认识课件
角为___1_4_4___度.
人不光是靠他生 来就拥有一切，而是 靠他从学习中所得到 的一切来造就自己。
——歌 德
再见
达标检测 反思目标
八边形从一个顶点出发能画 5 对角 线，可以分割成 __6__个三角形.
多边形从一个顶点出发能画10条对角 线，则这个多边形是13 边形，可以分 割成 _1_1__个三角形.
合作探究 达成目标
视察下图中的多边形，它们的边、角有什么特 点？与同伴进行交流.
【展示点评】多边形的各边相等，各角相等.
4.5 多边形和圆的初步认识
创设情景 明确目标
我们生活中还有很多物品都是由一些简单的 图形组成的，说说看。
• 1. 认识多边形、正多边形、圆、弧、 扇形等。
• 2.掌握多边形从一个顶点出发画对角 线，并分割多边形。
• 3. 把圆分成扇形，能理解每个扇形的 面积与扇形的圆心角的关系。
合作探究 达成目标
练一练2
1．下列图形中，是四边形的是( B )
2. 如图所示的图形中，属于多边形的有几个( A ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
合作探究 达成目标
过n边形的一个顶点有几条对角线？这些对 角线把多边形分成了几个三角形？
【小结】n边形的顶点个数、边数、内角个 数都是n. n(n>3)边形从一个顶点可以 画(n－3)条对角线，把n边形分成(n－2)个三 角形
练一练
下列语句中正确的是( D )
A．各边都相等的多边形是正多边形 B．内角都相等的多边形是正多边形 C．等边三角形不是正多边形 D．正方形是正多边形
合作探究 达成目标
交流讨论： （1）如图，将一个圆分成三个大小相同的 扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？ 你知道每个扇形的面积和整个圆的面积 的关系吗？ （2）画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆 心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗 ？
人不光是靠他生 来就拥有一切，而是 靠他从学习中所得到 的一切来造就自己。
——歌 德
再见
达标检测 反思目标
八边形从一个顶点出发能画 5 对角 线，可以分割成 __6__个三角形.
多边形从一个顶点出发能画10条对角 线，则这个多边形是13 边形，可以分 割成 _1_1__个三角形.
合作探究 达成目标
视察下图中的多边形，它们的边、角有什么特 点？与同伴进行交流.
【展示点评】多边形的各边相等，各角相等.
4.5 多边形和圆的初步认识
创设情景 明确目标
我们生活中还有很多物品都是由一些简单的 图形组成的，说说看。
• 1. 认识多边形、正多边形、圆、弧、 扇形等。
• 2.掌握多边形从一个顶点出发画对角 线，并分割多边形。
• 3. 把圆分成扇形，能理解每个扇形的 面积与扇形的圆心角的关系。
合作探究 达成目标
练一练2
1．下列图形中，是四边形的是( B )
2. 如图所示的图形中，属于多边形的有几个( A ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
合作探究 达成目标
过n边形的一个顶点有几条对角线？这些对 角线把多边形分成了几个三角形？
【小结】n边形的顶点个数、边数、内角个 数都是n. n(n>3)边形从一个顶点可以 画(n－3)条对角线，把n边形分成(n－2)个三 角形
练一练
下列语句中正确的是( D )
A．各边都相等的多边形是正多边形 B．内角都相等的多边形是正多边形 C．等边三角形不是正多边形 D．正方形是正多边形
合作探究 达成目标
交流讨论： （1）如图，将一个圆分成三个大小相同的 扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？ 你知道每个扇形的面积和整个圆的面积 的关系吗？ （2）画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆 心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗 ？
专题 多边形和圆的初步认识-七年级数学上册教学课件(北师大版)
4．在“ 七巧板” 综合实践课上，张老师出示了一个用边长为 8cm 的正方形纸片制作的如图所 示的七巧板，让同学们以“ 奔跑者” 为主题拼出图形，下面四幅作品中，阴影部分面积为 20cm2 的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C 【分析】根据“七巧板”的特征，每个三角形都是等腰直角三角形，且最小的等腰直角三 角形的面积是正方形面积的 1 ，进而算出各部分的面积即可逐一进行判断．
有哪些熟悉的平面图形？
讲授新课
知识点一 多边形
合作探究
三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形.
问题： 这些图形是由什么样的线按怎样的方式组成的？
多边形的相关概念 由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接 组成的封闭平面图形叫做多边形．
组成多边形的各条线段叫做多边形的边． 每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点． 在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做 多边形的对角线． 提示： 我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多 边形总在任何一条边所在直线的同一侧
7．已知从九边形的一个顶点出发，可引出m 条对角线，这些对角线可以把这个九边形分 成n 个三角形，则mn ________；十三边形的共有________条对角线．
【答案】 -1 65 【详解】解：∵边数为 a 条边的多边形的任意一点连其他各点得到的对角线条数为（a-3）； 组成的三角形的个数为（a-2）， ∴从九边形的一个顶点出发，对角线共有93 6条，分成92 7 个三角形， 即 ， ， m 6 n 7 ∴ ； m n 67 1 十三边形的对角线共有：13133 65（条）．
2
故答案为：-1；65．
8．如图是用一副七巧板拼成的正方形，边长是 10cm．图中小正方形（涂色部分）的面