初二数学《全等三角形》测试题及答案
1 全等三角形
一、选择题
1．如图２，△ＡＢＣ≌△ＣＤＡ，∠ＢＡＣ＝８５°，∠Ｂ＝６５°，则∠ＣＡＤ度数为（ ）
（Ａ）８５° （Ｂ）６５° （Ｃ）４０° （Ｄ）３０°
2．如图３，ＡＣ、ＢＤ相交于点Ｏ，ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ，则图中全等三角形有（ ）
（Ａ）２对 （Ｂ）３对 （Ｃ）４对 （Ｄ）５对
3．如图４，点Ｄ、Ｅ在线段ＢＣ上，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ＝ＡＥ，ＢＥ＝ＣＤ，要判定△ＡＢＤ≌△ＡＣＥ，较为快捷的方法为（ ）
（Ａ）SSS （Ｂ）SAS （Ｃ）ASA （Ｄ）AAS
4．根据下列条件，能唯一画出△ＡＢＣ的是（ ）
（Ａ）ＡＢ＝３，ＢＣ＝４，ＡＣ＝８ （Ｂ）ＡＢ＝４，ＢＣ＝３，∠Ａ＝３０°
（Ｃ）∠Ａ＝６０°，∠Ｂ＝４５°，ＡＢ＝４ （Ｄ）∠Ｃ＝９０°，ＡＢ＝６
5．如图５，等边△ＡＢＣ中，ＢＤ=ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ交于点Ｐ，则∠ＡＰＥ的度数为（ ）．
（Ａ）７０° （Ｂ）６０° （Ｃ）４０° （Ｄ）３０°
二、填空题
6．如图６，ＡＣ＝ＡＤ，ＢＣ＝ＢＤ，则△ＡＢＣ≌
；应用的识别方法是 ．
7．如图７，△ＡＢＤ≌△ＢＡＣ，若ＡＤ＝ＢＣ，则∠ＢＡＤ的对应角为
．
8．已知ＡＤ是△ＡＢＣ的角平分线，ＤＥ⊥ＡＢ于Ｅ，且ＤＥ＝３cm，则点Ｄ到ＡＣ的距离为
．
9．如图８，ＡＢ与ＣＤ交于点Ｏ，ＯＡ＝ＯＣ，ＯＤ＝ＯＢ，∠ＡＯＤＤ
Ｃ Ａ Ｂ 图2 Ｏ Ｄ
Ｃ Ａ
Ｂ 图3
Ｃ Ａ Ｂ Ｄ Ｅ 图4 Ｂ Ｃ
Ｄ Ａ
图6 Ｄ Ｂ Ｃ Ｅ Ｐ Ａ
图5 2 ＝ ，根据 可得△ＡＯＤ≌△ＣＯＢ，从而可以得到
ＡＤ＝ ．
三、解答题
１0．如图所示，已知Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ在同一直线上，△ＡＢＦ≌△ＤＣＥ，ＡＦ和ＤＥ，ＢＦ和ＣＥ是对应边，ＡＦ和ＤＥ平行吗？请说明理由．
１1．
如图，△ＡＢＣ中，Ｄ是边ＢＣ的中点，延长ＡＤ到点Ｅ，且ＣＥ∥ＡＢ．求证：△ＡＢＤ≌△ＥＣＤ
12．如图，已知在△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝９０°，ＡＢ＝ＡＣ，Ｄ在ＡＣ上，Ｅ在ＢＡ的延长线上，AＤ＝AＥ，ＢＤ的延长线交ＣＥ于Ｆ．
求证：ＢＦ⊥ＣＥ．
Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ
Ｆ Ａ Ｃ Ｂ Ａ
Ｄ
Ｅ D
O
C B A
图8
B C
E F
D A A D C
B 图7 3
13 F在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DF交BC于点E，DE=EF，BD=CF．
求证：△ABC是等腰三角形．
14 如图所示，已知Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延长线于E，BA、CE延长线相交于F点．
求证：（1）△BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE．
１5．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＤ＝ＡＥ，ＢＥ＝ＣＤ，ＡＢ＝ＡＣ．求证：△ＡＢＤ≌△ＡＣＥ．
Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ａ 4
人教版八年级上册数学《全等三角形》单元综合测试题(附答案)
人教版数学八年级上学期
《全等三角形》单元测试
(满分:100分 时间:35分钟)
一、单选题(共10小题,每小题4分，共计40分)
1．(2018·黑龙江中考真题)如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=( )
A．30° B．35° C．45° D．60°
2．(2018·贵州中考真题)下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是( )
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙
3．(2018·江阴市暨阳中学初二月考)如图，已知𝑀𝐵=𝑁𝐷，∠𝑀𝐵𝐴=∠𝑁𝐷𝐶，下列哪个条件不能判定𝛥𝐴𝐵𝑀≌𝛥𝐶𝐷𝑁( )
A．∠𝑀=∠𝑁 B．𝐴𝐵=𝐶𝐷 C．𝐴𝑀=𝐶𝑁 D．𝐴𝑀//𝐶𝑁
4．(2018·丹阳市云阳学校初二期末)如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，在格点F、G、H、I中选出一个点与点D、点E构成的三角形与△ABC全等，则符合条件的点共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．(2018·江苏中考真题)如图，𝐴𝐵⊥𝐶𝐷，且𝐴𝐵=𝐶𝐷.𝐸、𝐹是𝐴𝐷上两点，𝐶𝐸⊥𝐴𝐷，𝐵𝐹⊥𝐴𝐷.若𝐶𝐸=𝑎，𝐵𝐹=𝑏，𝐸𝐹=𝑐，则𝐴𝐷的长为( )
A．𝑎+𝑐 B．𝑏+𝑐 C．𝑎−𝑏+𝑐 D．𝑎+𝑏−𝑐
6．(2018·陕西高新一中初一期末)如图，大树AB与大数CD相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，两条视线的夹角正好为90°，且EA=ED.已知大树AB的高为5m，小华行走的速度为1m/s，小华行走到点E的时间是( )
数学八年级上册《全等三角形》单元测试题(带答案)
人教版数学八年级上学期
《全等三角形》单元测试
考试时间：100分钟；总分：120分
一、单选题(每小题3分,共30分)
1．(2019·黑龙江初一期中)如图,已知：AC＝DF,AC∥FD,AE＝DB,判断△ABC≌△DEF的依据是( )
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
2．(2019·厦门市湖滨中学初二期中)如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=32,DE
=4,AB=6,则AC 的长是( )
A．8 B．9 C．10 D．12
3．(2019·厦门市湖滨中学初二期中)如图,△ABC ≌△CDA,∠B＝65°,则∠ADC的度数为( )
A．85° B．65° C．30° D．45°
4．(2019·吉林初二期中)下列命题是假命题的是( )
A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
C．两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等
D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
5．(2019·重庆初二期中)如图,△ABC ≌△DEF,点A与D,B与E分别是对应顶点,且测得BC＝5cm,BF＝8cm,则EC长为( )
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
6．(2019·福建省武平县第一中学初二期中)如图,△ABC≌△EBD,AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,则BE的长度为( )
A．6cm B．8cm C．10cm D．2cm
7．(2019·河南初二期中)如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH＝EB＝4,AE＝6,则CH的长为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
8．(2019·厦门市梧侣学校初二期中)如图,已知ABC的3条边和3个角,则能判断和ABC全等的是( )
A．乙和丙 B．甲和丙 C．甲和乙 D．只有丙
(完整)八年级数学全等三角形复习题及答案
初二数学第十一章全等三角形综合复习
牢记：“有三个角对应相等”和“有两边及此中一边的对角对应相等”的两个三角形不必定全等。 例 1. 如图，
A, F , E, B 四点共线，
AC
CE ， BD
DF
， AE
BF ，
AC
BD 。求证：
ACF BDE 。
例 2. 如图，在 ABC 中， BE 是∠ ABC 的均分线， AD BE ，垂足为 D 。求证：
2 1 C 。
例
3.
如图，在
ABC 中， AB
BC ，
ABC
90o 。F
为 AB 延伸线上一点， 点
E 在 BC 上， BE BF
，连结 AE, EF 和 CF 。求证： AE CF
。
例 4. 如图， AB // CD ， AD // BC ，求证： AB CD 。
例 5. 如图， AP, CP 分别是 ABC 外角 MAC 和 NCA 的均分线，它们交于点 P 。求证：
BP 为 MBN 的均分线。
例 6. 如图， D 是 ABC 的边 BC 上的点，且 CD AB ， ADB BAD ， AE 是 ABD 的
中线。求证： AC 2AE 。
例 7. 如 图 ， 在 ABC 中 ， AB AC ， 1 2 ， P 为 AD 上 任 意 一 点 。 求 证 ：
AB AC PB PC 。
同步练习
一、选择题：
1. 能使两个直角三角形全等的条件是 ()
A. 两直角边对应相等 B. 一锐角对应相等
C. 两锐角对应相等 D. 斜边相等
最新人教版初中数学八年级数学上册第二单元《全等三角形》测试题(含答案解析)(1)
一、选择题
1．如图，△ABC≌△ADE，AB＝AD，AC＝AE，∠B＝28，∠E＝95，∠EAB＝20，则∠BAD等于（ ）
A．75 B．57
C．55 D．77
2．如图，OM、ON、OP分别是AOB，BOC，AOC的角平分线，则下列选项成立的（ ）
A．AOPMON B．AOPMON
C．AOPMON D．以上情况都有可能
3．下列说法正确的（ ）个．
①0.09的算术平方根是0.03；②1的立方根是±1；③3.1＜10＜3.2；④两边及一角分别相等的两个三角形全等．
A．0 B．1 C．2 D．3
4．如图，在ABC中，BC，BDCE，BFCD，则EDF等于（
）
A．90A B．1802A C．1902A D．11802A
5．如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等．若110BOC°，则A的度数为( )
A．40 B．45 C．50 D．55
6．如图所示，下面甲、乙、丙三个三角形和ABC全等的图形是（ ）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有丙 D．只有乙
7．如图，在ABC中，90C，AD是BAC的角平分线，E是边AB上一点，若6CD，则DE的长可以是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
8．如图，在ABC和△FED中，ADFC，ABFE，下列条件中不能证明FABCED≌△△的是（ ）
A．BCED B．AF C．BE D．//ABEF
9．如图，在ABC中，BC，E、D、 F分别是AB、BC、AC上的点，且BECD，BDCF，若 104A，则EDF的度数为（ ）
A．24° B．32° C．38° D．52°
10．如图，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'=25°，则∠ACA'的度数为（ ）
【八年级】人教版初二上册数学第12章全等三角形测试题(带答案)
【八年级】人教版初二上册数学第12章全等三角形测试题（带答案）
第十二章全等三角形检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、（每小题3分后，共30分后）
1.下列说法正确的是（）
a.形状相同的两个三角形全系列等b.面积成正比的两个三角形全系列等
c.完全重合的两个三角形全等d.所有的等边三角形全等
2.如图所示，分别则表示△abc的三边短，则下面与△一定全等的三角形就是（ ）
3.如图所示，已知△abe≌△acd，∠1=∠2，∠b=∠c，
以下不恰当的等式就是（ ）
a.ab=acb.∠bae=∠cadc.be=dcd.ad=de
4.在△abc和△中,ab=,∠b=∠,补足条件后仍不一定能够确保
△abc≌△,则补充的这个条件是()
a．bc=b．∠a=∠
c．ac=d．∠c=∠
5.如图所示，点b、c、e在同一条直线上，△abc与△cde都就是等边三角形，则以下结论不一定设立的就是（ ）
a.△ace≌△bcdb.△bgc≌△afc
c.△dcg≌△ecfd.△adb≌△cea
6.要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明△≌△，得，因此测得的长就是的长，判定△≌△最恰当的理由是（ ）
a.边角边b.角边角c.边边边d.边边角
7.已知：如图所示，ac=cd，∠b=∠e=90°，ac⊥cd，则不正确的结论是（ ）
a．∠a与∠d互为余角 b．∠a=∠2
c．△abc≌△ced
d．∠1=∠2
8.在△和△fed中，未知∠c=∠d，∠b=∠e，必须认定这两个三角形全系列等，还须要条
件（）
a.ab=edb.ab=fd
初二数学 三角形全等中考真题含解析
第 1 页 共 15 页
D
E F 一、选择题
1．如图所示， E F 90， B C ， AE AF ，结论：①
EM FN；② CD DN ；③ FAN EAM ；④△ACN≌△ABM ．其中正确的有
A.1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
【答案】C
2．如图 2 所示，AB = AC ，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不．能．是（ )
A
B 图 2 C
A．∠B ＝∠C B. AD = AE
C．∠ADC＝∠AEB D. DC = BE
【答案】D
3.如图 2 所示，在RtABC 中， A 90 , BD 平分ABC ， 交 AC 于点 D ,且
AB 4, BD 5 ,则点D 到 BC 的距离是：
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
【答案】A 第 2 页 共 15 页
4．如图 3，Rt△ABC 中，∠C=90°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于 D，若
CD=3cm，则点 D 到 AB 的距离 DE 是
A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm
【答案】C
5．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则 DE 的长是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】A
二、填空题
1．如图，已知 AC FE ， BC DE ，点 A、D、B、F 在一条直线上，要使△ ABC ≌△ FDE ，还需添加一．个．条件，
这个条件可以是 ．
A D C
B E
F
第（13）题
【答案】 C E （答案不惟一，也可以是 AB FD 或 AD FB ）2．（2010 广西钦州市）如图，在△ABC 和△BAD 中，BC = AD，请你再补充一个条件，
使△ABC≌△BAD．你补充的条件是_ ▲ _（只填一个）．
C D
A B
第 8 题
【答案】AC =BD 或∠CBA＝∠DAB
八年级数学全等三角形单元测试卷(含答案解析)
八年级数学全等三角形单元测试卷（含答案解析）
一、八年级数学轴对称三角形填空题（难）
1．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．以OC为一边作等边三角形OCD，连接AC、AD，当△AOD是等腰三角形时，求α的角度为______
【答案】110°、125°、140°
【解析】
【分析】
先求出∠DAO=50°，分三种情况讨论：①AO=AD，则∠AOD=∠ADO，②OA=OD，则∠OAD=∠ADO，③OD=AD，则∠OAD=∠AOD，分别求出α的角度即可.
【详解】
解：∵设∠CBO=∠CAD=a，∠ABO=b，∠BAO=c，∠CAO=d，
则a+b=60°，b+c=180°﹣110°=70°，c+d=60°，
∴b﹣d=10°，
∴（60°﹣a）﹣d=10°，
∴a+d=50°，
即∠DAO=50°，
分三种情况讨论：
①AO=AD，则∠AOD=∠ADO，
∴190°﹣α=α﹣60°，
∴α=125°；
②OA=OD，则∠OAD=∠ADO，
∴α﹣60°=50°，
∴α=110°；
③OD=AD，则∠OAD=∠AOD，
∴190°﹣α=50°，
∴α=140°；
所以当α为110°、125°、140°时，三角形AOD是等腰三角形，
故答案为：110°、125°、140°.
【点睛】
本题是对等边三角形的考查，熟练掌握等边三角形的性质定理及分类讨论是解决本题的关键.
2．如图，已知正六边形 ABCDEF 的边长是 5，点 P 是 AD 上的一动点，则 PE+PF 的最小值是_____．
【答案】10
【解析】
利用正多边形的性质，可得点B关于AD对称的点为点E，连接BE交AD于P点，那么有PB=PF，PE+PF=BE最小，根据正六边形的性质可知三角形APB是等边三角形，因此可知BE的长为10，即PE+PF的最小值为10.
故答案为10.
3．如图，△ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H，BC=43，在BE上截取BG=2，以GE为边作等边三角形GEF，则△ABH与△GEF重叠（阴影）部分的面积为_____．
八年级数学《全等三角形》和《一次函数测试题》含答案
1 全等三角形单元测试题
一．选择题
1．如图，下列三角形中全等的是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
2．如图，△ABC≌△CDA，那么下列结论错误的是（ ）
A．AB＝CD B．∠1＝∠2 C．∠B＝∠D D．AD＝AB
3．已知：如图，在ΔABC与ΔAEF中，点F在BC上，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于点D，下列结论：①∠EAB＝∠FAC；②AF＝AC；③FA平分∠EFC；④∠BFE＝∠FAC中，正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，己知AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC．判定Rt△ABD和Rt△CDB全等的依据是（ ）
A．AAS B．SAS C．ASA D．HL
5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中不正确的是（ ）
2
A．BE是△ABD的中线 B．BD是△BCE的角平分线
C．∠1＝∠2＝∠3 D．S△AEB＝S△EDB
6．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝10，则点P到AB的距离是（ ）
A．15 B．12 C．5 D．10
7．如图，已知△ABC的周长是18cm，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，OD⊥BC于点O，若OD＝3cm，则△ABC的面积是（ ）cm2．
A．24 B．27 C．30 D．33
8．具备下列条件的两个三角形一定是全等三角形是（ ）
A．有两个角对应相等的两个三角形
B．两边及其中一条对应边上的高也对应相等的两个三角形
C．两边分别相等，并且第三条边上的中线也对应相等的两个三角形
D．有两边及其第三边上的高分别对应相等的两个三角形
9．如图，∠C＝∠D，BC＝DE，下列添加的条件不能使△ADE≌△ACB的是（ ）
3
A．∠BAD＝∠EAC B．∠E＝∠B C．AD＝AC D．AE＝AB
2020年苏科版初二数学上册第1章《全等三角形》单元检测卷(含答案)
第1章《全等三角形》单元检测卷
（满分：100分）
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．如图所示，下列图形中能够重合的图形有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
2．如图，已知△ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与△ABC全等的是（ ）
A． B． C． D．
3．在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A＝∠A′，AB＝A′B′，增加下列条件，能够判定△ABC与△A′B′C′全等的是（ ）
A．BC＝B′C′ B．BC＝A′C′ C．∠B＝∠B′ D．∠B＝∠C′
4．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（ ）
A．带其中的任意两块去都可以 B．带1、2或2、3去就可以了
C．带1、4或3、4去就可以了 D．带1、4或2、4或3、4去均可
5．下列语句中，正确的有（ ）
（1）一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等
（2）有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等
（3）有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
6．如图，在△ABC中，∠A＝50°，点D，E分别在边AC，AB上，连接BD，CE，∠ABD＝39°，且∠CBD＝∠BCE，若△AEC≌△ADB，点E和点D是对应顶点，则∠CBD的度数是（ ）
A．24° B．25° C．26° D．27°
7．如图，在2×2的方格纸中，∠1+∠2等于（ ）
A．60° B．90° C．120° D．150°
8．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形有（ ）
A．4对 B．5对 C．6对 D．8对
最新人教版初二八年级上册数学第12章《全等三角形》单元测试(含答案)
第12章 全等三角形
一、选择题
1．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（ ）
A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm
2．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（ ）
A．（﹣，1） B．（﹣1，） C．（，1） D．（﹣，﹣1）
3．在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（ ）
A． B．C． D． 4．如图，坐标平面上，△ABC与△DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB=BC=5．若A点的坐标为（﹣3，1），B、C两点在方程式y=﹣3的图形上，D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为何？（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD的度数为（ ）
A．110° B．125° C．130° D．155°
6．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（ ）
A．∠EDB B．∠BED C．∠AFB D．2∠ABF
7．如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE=DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C．设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是（ ）
A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y=﹣
8．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（ ）