《轴对称图形》单元测试卷
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D
C
B
A
《轴对称图形》单元测验卷
班别_________ 姓名___________ 学号____________ 成绩_____________
一、单项选择题(每题4分,共28分)
1 2
3
4
5
6
7
1、下列图案中不是轴对称图形的是( )
A
B C D
2、下列说法正确的是( )
A 、等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
B 、顶角相等的两个等腰三角形全等
C 、等腰三角形一边不可以是另一边的二倍
D 、等腰三角形的两个底角相等
3、如图,在△ABC 中,AB=AC ,且CD ⊥AB ,则∠BCD=( )
A 、 ∠AC
B B 、2∠A
C 、 ∠A
D 、∠A 4、已知M (a ,3)和N (4,b )关于y 轴对称,则
的值为( ) A 、1 B 、20077- C 、-1 D 、20077 5、如图.△ABC 中,AB=AC,∠A=36°,两条角平分线BD 、CE
相交于点F,图中的等腰三角形共有( ) A 、6个 B 、7个 C 、8个 D 、9个
6、∠AOB 的平分线上一点P 到OA 的距离为5,Q 是OB 上任一点,则( ) A 、PQ >5 B 、PQ≥5 C 、PQ <5 D 、PQ≤5
7、如图,∠BAC=110°若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC, 则∠PAQ 的度数是( )
A 、20°
B 、 40°
C 、 50°
D 、 60° 二、填空题(每题4分,共32分)
8、在英文大写字母A 、E 、M 、S 、U 、P 中是轴对称图形的是_______________________。 9、点M (a ,-3)与N (2,b )关于x 轴对称,则a =____________, b=_______________。
10、如图,从镜子中看到一钟表的时针和分针,此时的实际时刻是:______________________________。
12、等腰三角形的两边长分别为5cm 和2cm ,则它的周长为________________。
13、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则底角度数为____________。 14、如图,在△ABC 中,AB=AC=8cm ,DE 是AB 的垂直平分线, 分别交AB 、AC 于D 、E 两点。
(1)若∠C=700,则∠A= ∠CBE= ,
(2)若BC=5cm ,则△BCE 的周长是 ___ cm 。
15、如图,若D 为△ABC 的边AC 上一点,且AB=AC ,AD=BD=BC ,
则∠A=_______________。 16、墙上钉了一根木条,小明想检验这根木条是否水平。 他拿来一个如下图所示的测平仪,在这个测平仪中,AB=AC , BC 边的中点D 处挂了一个重锤。小明将BC 边与木条重合,观察此时重锤是否通过A 点。如果重锤通过A 点,那么这根木条是水平的,这是因为:__________________________________________。 三、解答题。
16、如图:已知∠AOB 和C 、D 两点, 求作一点P ,使PC=PD ,且P 到∠AOB
两边的距离相等(不写作法,保留作图痕迹)(7分)
2010)(b a +N
Q P
M
C
B
A
D
F
E
C
B A
D C
B A
E D C
B
A
A C
·
·D
O
B
121
2
D
B A
C
E
A B
C
D
17、如图,写出△ABC 的各顶点坐标, 并画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1, 再写出△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2 。(7分)
18.如图,在等腰梯形ABCD 中,AB =CD ,∠ABC=∠DCB ,AD ∥BC ,E 是梯形外一点,
EB =EC.试说明EA =ED 。(7分)
19、如图,△ABC 是等边三角形,AD 为中线,AD=AE ,E 在AC 上,求∠EDC 的度数。 (7分)
20、如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,CD 是高,∠A=30°,求证:BD= AB 。
(7分)
21、如图,△ABC 是等边三角形,BD 是中线,延长BC 到E ,使CE=CD ,求证:BD=DE 。(7分)
22、在等边△ABC 中,点P 在△ABC 内,点Q 在△ABC 外,且∠1=∠2,BP=CQ ,问:△APQ
是什么形状的三角形?试说明你的结论.(9分)
23、如图,△ABC 是等边三角形,BD=AB ,BD 与AC 交于点E ,当点E 在AC 上运动时,∠ADC 的大小是否发生变化?如果变化,请说明变化的范围,如果不变,请说明理由。
1
4
B
C
D
A
D
E
C
A
B
E
C
D
B
A
C
D E
B
A