湘教版八年级数学上《第1章分式》单元试卷含答案
初中数学湘教版八年级上册：第1章分式
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500t，
这个数据用科学记数法表示为 ( )
A. 67.5×103t
B. 6.75×104t
C. 0.675×105t
D. 6.75×10−4t
2. 下列代数式①1
x ，②a+b
2
，③a
π
，④1
m−n
中，分式有 ( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
3. 在方程x+5
3=7，−2
x
=2，x−1
2
−x−1
3
=4，3x−9
x
=1中，分式方程有
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
4. 岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每
个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是 ( )
A. 200
x =350
x−3
B. 200
x
=350
x+3
C. 200
x+3
=350
x
D. 200
x−3
=350
x
5. 下列运算正确的是 ( )
A. 5ab−ab=4
B. 1
a +1
b
=2
a+b
C. a6÷a2=a4
D. a2b3=a5b3
6. 下列计算正确的是 ( )
A. 2a+3b=5ab
B. x+22=x2+4
C. ab32=ab6
D. −10=1
7. 根据分式的基本性质填空：5x
x3−3x =5
，括号内应填 ( )
A. x2−3x
B. x3−3
C. x2−3
D. x4−3x
8. 方程1
x−2=4
x2−4
的解是x等于 ( )
A. 2
B. −2
C. ±2
D. 无解
9. 下列运算结果正确的是 ( )
A. x2+x3=x5
B. x3⋅x2=x6
C. x5÷x=x5
D. x3⋅3x2=9x5
10. 分式方程x
x−1−1=m
x−1x+2
有增根，则m的值为 ( )
A. 0和3
B. 1
C. 1和−2
D. 3
二、填空题（共10小题；共50分）
11. 计算：2x
x+1+2
x+1
=．
12. 若关于x的方程2
x−2+x+m
2−x
=2有增根，则m的值是．
13. 科学实验发现有一种新型可入肺颗粒物的直径约为2.5 μm1 μm=0.000001 m，用科学计数法
表示这种颗粒物的直径约为 m．
14. 如果方程2
k x−1
=3的解是x=5，则k=．
15. A、B两地相距60 km，甲骑自行车从A地到B地，出发1 h后，乙骑摩托车从A地到B地，且
乙比甲早到3 h，已知甲、乙的速度之比为1:3，则甲的速度是．
16. 分式方程3
x+2=−1
x−2
的解为．
17. 化简x+22−x−22
x
=．
18. 已知2+x x=1，则x=．
19. 已知a m=6，a n=12，则a m−n=．
20. （1）若32x−1=1，则x=；
（2）若3x=1
81
，则x=．
三、解答题（共5小题；共65分）
21. 请你用科学记数法把0.0000025表示出来．
22. 已知2x−y=10，求代数式x2+y2−x−y2+2y x−y÷4y的值．
23. 列分式方程解应用题：
常德市的“三改四化”极大地提升了城市品味．国庆期间，工程部对朗州路大润发天桥至市政府段进行封闭施工摊铺沥青．整个路段长约1200米，实际施工时工作人员加班加点，每天实际完成任务是每天计划任务的1.5倍，结果工程比计划提前两天完成，问每天实际施工多少米?
24. 解方程：x
x−x +2=2x
x+1
．
25. 若分式方程1
x−2+3=x−1
x−2
有增根，求它的增根．
答案第一部分
1. B
2. B
3. B
4. B
5. C
6. D
7. C
8. D
9. D 10. D
第二部分
11. 2
12. 0
13. 2.5×10−6
14. 1
6
15. 10 km/h
16. x=1
17. 8
18. 0或−1
19. 1
2
20. （1）1
2
；（2）−4
第三部分
21. 2.5×10−6．
22.
x2+y2−x−y2+2y x−y÷4y
=x2+y2−x2+2xy−y2+2xy−2y2÷4y =x−1
2
y
=1
2
2x−y.
因为2x−y=10，所以原式=5．
23. 解：设每天实际施工x米，则计划每天施工2
3
x米．
列方程为1200
x =12002
x
−2
解得x=300
检验x=300时，2
3
x≠0，∴x=300是原方程的解，且符合题意．
答：每天实际施工300米．
24. 方程两边同乘以x+1x−1，得：
x+1+2x+1x−1=2x x−1.解之，得
x=1 3 .
检验：把x=1
3代入x+1x−1得：1
3
+11
3
−1≠0
∴x=1
3
是原方程的根．
25. 移项，得1
x−2−x−1
x−2
=−3，
即
1−x+1
=−3 ∴原方程的增根是x=2．。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、分式可变形为（）A. B.﹣ C. D.2、已知分式的值为0，那么x的值是（）A.－1B.－2C.1D.1或－23、分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠2B.x≠﹣2C.x=2D.x=﹣24、下列计算正确的是（）A.a 2+a 4=a 6B.2a+3b=5abC.（a 2）3=a6 D.a 6÷a 3=a 25、化简的结果为，则M为（）A. B. C. D.6、若，，则等于（）A.6B.5C.1.5D.17、要使分式有意义，x的取值范围满足（）A.x≠0B.x=0C.x＞0D.x＜08、下列运算结果正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.a 3÷a 2=aC.a 2•a 3=a 6D.（a 2）3=a 59、使分式有意义的条件是（）A.x≠2B.x≠-2C.x>2D.x<210、计算a2÷a3的结果是（）A. a -1B. aC. a 5D. a 611、解分式方程﹣2= ，去分母得（）A.1﹣2（x﹣1）=﹣3B.1﹣2（x﹣1）=3C.1﹣2x﹣2=﹣3D.1﹣2x+2=312、若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（）A. B. C. D. 且13、化简的结果为，则a＝（）A.4B.3C.2D.114、若的值为,则的值是（）A. B. C. D.15、下列计算正确的是（）A.x+x 2=x 3B.2x+3x=5xC.（x 2）3=x 5D.x 6÷x 3=x 2二、填空题(共10题，共计30分)16、计算的结果是________.17、若a≠0，b≠0，且4a﹣3b=0，则的值为________．18、若分式的值为零，则的值为________.19、分式、、、中，最简分式的个数是________个．20、计算3﹣3的结果是________．21、已知二元一次方程组，则的值________.22、已知=________.23、化简＝________.24、计算：﹣a11÷(﹣a)6•(﹣a)5=________.25、当m=2015时，计算：﹣= ________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：．27、几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．28、有200个零件，平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作2小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20分钟完成任务．已知乙每小时加工零件的个数是甲的2倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少零件？29、（1）计算：（﹣1）2015﹣+（3﹣π）0+|3﹣|+（tan30°）﹣1（2）解方程组：30、先化简，再求值：，其中x＝2．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、C5、C6、C7、A8、B9、A10、A11、A12、D14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果把中的值都扩大倍，那么这个代数式的值（）A.不变B.扩大倍C.扩大倍D.扩大倍2、根据分式的基本性质，分式可以变形为（）A. B. C. D.3、下列运算正确的是（）A.a 3•a 2＝a 6B. ＝﹣C.（a+2）（a﹣2）＝a 2+4D.（a 2+1）0＝14、下列各式中，计算正确的是（）A. B. C. D.5、对于分式 ,总有( )A. B. (a≠-1) C. D.6、下列运算正确的是（）A.x 2+x 3=x 5B.（x 2）3=x 8C.x 6÷x 2=x3D.x 4•x 2=x 67、计算÷的结果是（）A. B. C. D.8、计算的结果为（）A. B. C. D.9、若把分式：中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A.不变B.扩大2倍C.缩小2倍D.扩大4倍10、疫情期间，我市某学校用4200元钱到商场去购买“84”消毒液，经过协商议价，每瓶便宜1元，结果比用原价多买了140瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为（）A. B.C. D.11、分式方程有增根，则的值为（）A.0和2B.1C.1和-2D.212、以下说法：①关于x的方程x+ =c+ 的解是x=c（c≠0）；②方程组的正整数解有2组；③已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；其中正确的有（）A.②③B.①②C.①③D.①②③13、若分式的值为正整数，则整数a的值有（）A.3个B.4个C.6个D.8个14、化简﹣的结果是（）A.x+1B.x﹣1C.1﹣xD.﹣x﹣115、下列解是x=2的分式方程是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、当2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等时，此时x的值是________.17、如果关于的方程的有增根，那么的值为________．18、计算：（﹣）﹣3+ +2sin45°+（）0=________．19、函数的定义域是________．20、分式方程的解是________．21、如果等式（2a﹣1）a+2=1，则a的值为________．已知4x=2x+3，则x=________．22、（﹣）﹣2﹣（π﹣3.14）0+（﹣）2017×（）2017=________．23、甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米，甲同学先步行600米然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校，已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的，公交车速度是乙骑自行车速度的2倍.甲乙两同学同时从家出发去学校结果甲同学比乙同学早到2分钟，若甲同学到达学校时，乙同学离学校还有m米，则________.24、若分式有意义，则的取值范围是________.25、已知x m=3，y n=2，求（x2m y n）﹣1的值________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程＝27、当k为何值时，分式方程有增根？28、当x取何整数时，分式的值是正整数29、先化简，再求值：（1﹣）•，其中x是从1，2，3中选取的一个合适的数．30、长春外国语学校为了创建全省“最美书屋”，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元.已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用9000元购买的文学类图书的本数相等，求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、D4、B6、D7、B8、A9、C10、B11、D12、A13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
湘教版八年级数学上册第一章 分式 单元达标测试(附答案)
湘教版八年级数学上册第一章分式单元达标测试（附答案）一、单选题1.分式2x−1有意义，则x的取值范围是（）A. x ≠ 1；B. x＞1；C. x＜1；D. x ≠－12.下列各式中，运算正确是（）A. x6x2=x3 B. x+ay+a=xyC. −x+yy−x=−1 D. x−22x2−4x=12x3.若分式x−3x+3的值为0，则x的值是（）A. 3B. −3C. 3或−3D. 04.给出下列式子：1a 、3a2b3c4、56+x、x7＋y8、9x＋10y，其中是分式的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个5.下列分式中，属于最简分式的是（）A. 62a B. xx2C. 1−xx−1D. xx2+16.下列等式正确的是( )A. √(−2)2=2B. 2-1=−2C. |−2|=−2D. √−22=−27.方程3x+1=5x+3的解为（）A. x=1B. x=2C. x=3D. x=48.为响应承办绿色世博的号召，某班组织部分同学义务植树180棵。
由于同学们积极参加，实际参加植树的人数比原计划增加了50％，结果每人比原计划少植了2棵树。
若设原来有x人参加这次植树活动，则下列方程正确的是（）A. 180(1+50%)x =180x−2 B. 180(1−50%)x=180x−2C. 180(1+50%)x =180x+2 D. 180(1−50%)x=180x+29.若关于x的方程x+2x−1=m+1x−1产生增根，则m是( )A.－1B.1C.－2D.210..某工程甲单独做x天完成，乙单独做比甲慢3天完成，现由甲、乙合作5天后，余下的工程由甲单独做3天才能全部完成，则下列方程中符合题意的是（）A. 8x +5x−3=1 B. (1x+1x+3)×5+3x=1 C. 3x−3+5(1x−3+1x)=1 D. 5x+(x+3)+3x=1二、填空题11.化简：x2−4x−2＝________．12.利用分式的基本性质填空：（ 1 ） 3a 5xy =()10axy ，（a≠0）；（ 2 ） a+2a 2−4=1() ；（ ）中为（1）________，（2）________．13.分式 12x 、12y 2、−15xy 的最简公分母为________．14.计算： (13)−3= ________.15.计算： a−1a +1a =________16.计算：| √83 ﹣4|﹣（ 12 ）﹣2=________．17.方程 5x =7x−2的根是________． 18.甲地到乙地之间的铁路长210km ，动车运行的平均速度是原来火车运行的平均速度的1.6倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5h ，设原来火车运行的平均速度为xkm/h ，根据题意可列方程是________. 三、计算题19.解方程： 2x +x x+3=120.计算：（ 12 ）﹣2﹣（ √3 ﹣ √2 ）0+2sin30°+|﹣3|．21.计算： (3−π)0−√2cos450+(12)−1−|−4| 四、解答题22..先化简（1﹣1m+3）÷m 2−4m 2−9 ， 再从|m|≤2中选一个合适的整数代入求值．23..下面是我校初二（8）班一名学生课后交送作业中的一道题：计算： x 3x−1−x 2−x −1 ． 解：原式= x 3x−1−(x 2−x −1)=x 3−(x −1)(x 2+x +1)=x 3−(x 3−1)=1 ．你同意她的做法吗？如果同意，请说明理由；如果不同意，请把你认为正确的做法写下来．24.目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行12000步与小红步行9000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红，小明每消耗1千卡能量各需要行走多少步．五、综合题25. （1）解不等式组： {1−2x 3−4−3x 6≥x−222x −7<3(x −1) ，并求出其整数解的和； （2）先化简，再求值： (a 2−4a 2−4a+4−12−a )÷a+3a 3−2a 2 ，其中 a =|√3−2|+(π−3.14)0+tan60o ．26..下面是小明同学化简代数式a+2+ a 22−a 的过程，请仔细阅读并解答所提出的问题．a+2+ a22−a =2+a+ a22−a…第一步=（2+a）（2﹣a）+a2…第二步=2﹣a2+a2…第三步=2…第四步（1）.小明的解法从第 1 步开始出现错误，正确的化简结果是 2 ；（2）.原代数式的值能等于2吗？为什么？27.新冠肺炎疫情爆发后，国内口罩需求激增，某地甲、乙两个工厂同时接到200万个一次性医用外科口罩的订单，已知甲厂每天比乙厂多生产2万个口罩，且甲厂生产50万个口罩所用的时间与乙厂生产40万个口罩所用的时间相同.（1）求甲、两厂每天各生产多少万个一次性医用外科口罩.（2）已知甲、乙两个工厂每天生产这种口罩的原料成本分别是4万元和3万元，若两个工厂一起生产这400万个口罩，生产一段时间后，乙停产休整，剩下订单由甲单独完成若本次生产过程中，原料总成本不超过156万元，那么两厂至少一起生产了多少天？答 案一、单选题 1. A 2. D 3. A 4. C 5. D 6. A 7. B 8. A 9. D 10. B二、填空题11. x+2 12. 6a 2；a ﹣2 13. 10xy 2 14. 27 15. 1 16. -2 17. x=-5 18.210x −1.5=2101.6x 三、计算题19. 解：2x ×x (x +3)+x x+3×x (x +3)=x (x +3)2(x +3)+x 2=x 2+3x 2x +6+x 2−x 2−3x =0 x=620. 解：原式=4﹣1+1+3=721. 解：原式= 1−√2⋅√22+2−4 =1－1+2－4 =－2． 四、解答题22. 解：原式=m+2m+3•(m+3)(m−3)(m+2)(m−2)=m−3m−2 ，∵|m|≤2，∴取m=1，原式=2．23. 解：原式= x 3x−1 ﹣ x 2(x−1)x−1 ﹣ x(x−1)x−1 ﹣ x−1x−1 = 1x−1 24. 解：设小红每消耗1千卡能量需要行走x 步，则小明每消耗1千卡能量需要行走（x+10）步， 根据题意，得12000x+10=9000x ，解得x=30．经检验：x=30是原方程的解．∴x+10=40，答：小红每消耗1千卡能量需要行走30步，小明每消耗1千卡能量需要行走40步．五、综合题25. （1）解：解不等式• 1−2x 3−4−3x 6≥x−22 ，得：x≤1，解不等式②2x ﹣7 < 3（x ﹣1），得：x > ﹣4，则不等式组的解集为﹣4 < x ≤ 1，满足条件的整数解有：-3，-2，-1，0，1∴不等式组的的整数解的和为：-3+（-2）+（-1）+0+1=-5．（2）解：原式= [(a+2)(a−2)(a−2)2+1a−2]×a 2(a−2)a+3=a 2∵a =2−√3+1+√3=3∴原式=926. （1）二；42−a（2）根据题意得：42−a=2，解得：a=0，经检验a=0是原方程的解，则当a=0时，原式的值等于227. （1）解：设乙厂每天生产x万个口罩，则甲厂每天生产（x+2）万个，由题意可得：50x+2=40x，解得：x=8，经检验得：x=8是原方程的根，故x+2=10（万个），答：乙厂每天生产8万个口罩，甲厂每天生产10万个；（2）解：设两厂一起生产了a天，甲一共生产b天，由题意可得：{8a+10b=4003a+4b≤156，解方程8a+10b=400得：b=40−0.8a，代入3a+4b≤156得：a≥20，答：两厂至少一起生产了20天.。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、为了维修某高速公路需开凿一条长为米的隧道，为了提高工作效率，高速公路建设指挥部决定由甲、乙两个工程队从两端同时开工．已知甲工程队比乙工程队每天能多开凿米，且甲工程队开凿米所用的天数与乙工程队开凿米所用的天数相同，则甲、乙两个工程队每天各能开凿（）A. 米、米B. 米，米C. 米，米D.米，米2、关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围为（）A.a≥﹣1B.a＞﹣1C.a≤﹣1D.a＜﹣13、下列计算正确的是（）A.a 2+2a 2=3a 4B.(-2x 2) 3=-8x 6C.(m－n) 2=m 2-n 2D.b 10÷b 2=b 54、若整数使得关于的方程的解为非负数，且使得关于的不等式组至少有四个整数解，则所有符合条件的整数的和为（）.A.17B.18C.22D.255、分式无意义，则x的取值是（）A.x≠2B.x≠﹣1C.x=2D.x=﹣16、化简的结果是（）A. B. C. D.7、分式无意义，则x的值为（）A.±1B.﹣1C.1D.08、下列运算结果正确的是( )A. B. C. D.9、下列各式中：①由3x=-4系数化为1得x=- ；②由5=2-x移项得x=5-2；③由去分母得2（2x-1）=1+3（x-3）；④由2（2x-1）-3（x-3）=1去括号得4x-2-3x-9=1．其中正确的个数有（）A.0个B.1个C.3个D.4个10、下列方程是分式方程的是（）A. B. C. D.2x+1=3x11、下列运算正确的是（）A. a2+a=a3B. a2•a=a3C. a2÷a=2D. （2a）2=4a12、若（x﹣2）0﹣（2x﹣6）﹣3有意义，那么x的范围是（）A.x＞2B.x＜3C.x≠3或x≠2D.x≠3且x≠213、在下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.14、某次列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，设提速前列车的平均速度为x千米/小时，下列方程正确的是（）A. B.x+v= C. D.15、下列运算中正确的是（）A.a 2+a 2=2a 4B.a 10÷a 2=a 5C.a 3•a 2=a 5D.（a+3）2=a 2+9二、填空题(共10题，共计30分)16、若方程有增根，则它的增根是________，m=________；17、当________时，分式的值为零．18、若，，则的值为________.19、若关于x的分式方程无解，则m的值为________．20、若4x－5y=0且xy≠0，则=________ ．21、若关于x的方程无解，则m的值是________．22、若，则的值为________.23、使得代数式有意义的x的取值范围是________．24、若关于的分式方程有正整数解，则整数k为________．25、方程的解是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、27、济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担，已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成，求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？28、甲工程队完成一项工程需要n天（n＞1），乙工程队完成这项工程的时间是甲工程队的2倍多1天，则甲队的工作效率是乙队的3倍吗？请说明理由．29、（1）计算：÷（﹣）．（2）解不等式组并写出它的整数解．30、分式可以表示什么实际意义？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、C5、C6、D7、A8、A10、B11、B12、D13、D14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
湘教版八年级数学上册《第一章分式》单元测试卷及答案
湘教版八年级数学上册《第一章分式》单元测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【基础达标】 1计算1−a a ÷1-1a 的正确结果是 () A.a+1 B.1C.a -1D.-12若分式2−xx+5有意义，则x 的取值范围是() A .x ≠-5 B .x=5C .x ≠2D .x=23若a -3b=0，则a a -b -a+ba -b 的值为() A .32 B .-32C .12D .-124分式方程4x -1=2的解为() A .x=7 B .x=8 C .x=3 D .x=95计算:aa -b +bb -a ·(a+b )= .6计算:|-2|+(π-3)0+12-1= .7计算:(1)x 2+xy xy -x -yy ·x 2;(2)a+2-42−a ÷aa -2.【能力巩固】 8已知a+b=2，ab=-5，则a b +ba 的值等于()A.-25 B.-145C.-195D.-2459已知a=3，则a -a a+1÷a 2-2a a 2-4的值是 . 10已知分式方程2x -1+x 1−x=■有解，其中“■”表示一个数. (1)若“■”表示的数为4，求分式方程的解.(2)小林回忆说:由于抄题时等号右边的数值抄错，导致找不到原题目，但可以肯定的是“■”是-1或0，试确定“■”表示的数.11为了响应国家提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了“双面打印，节约用纸” 的口号.已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸量将减少一半;如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)【素养拓展】12定义:若两个分式的和为n (n 为正整数)，则称这两个分式互为“n 阶分式”.例如，分式3x+1与3x1+x 互为“3阶分式”.(1)分式12x 3+2x 与 互为“6阶分式”.(2)若正数x ，y 互为倒数，请通过计算说明:分式5x x+y 2与5y x 2+y互为“5阶分式”. (3)若正数a ，b 满足ab=2-1，请通过计算说明:分式aa+4b 2与2b a 2+2b 互为“1阶分式”.参考答案基础达标作业1.D2.A3.D4.C5.a+b6.57.解:(1)原式=2x 2.(2)原式=(a -2)(a+2)a -2+4a -2·a -2a =a 2a -2·a -2a =a.能力巩固作业8.B9.15410.解:(1)由题意，得2x -1+x 1−x =4去分母，得2-x=4x -4解得x=65经检验，把x=65代入，得x -1≠0，∴分式方程的解为x=65.(2)当“■”是-1时，2x -1+x 1−x =-1，此时方程无解;当“■”是0时，2x -1+x 1−x =0，解得x=2，经检验x=2是分式方程的解，符合题意 所以“■”表示的数是0.11.解:设A4薄型纸每页的质量为x 克，则A4厚型纸每页的质量为(x+0.8)克. 根据题意，得400x+0.8=2×160x解得x=3.2经检验:x=3.2是原分式方程的解，且符合题意.答:A4薄型纸每页的质量为3.2克.素养拓展作业12.解:(1)183+2x.提示:根据题意得6-12x3+2x =18+12x-12x3+2x=183+2x则分式12x3+2x 与183+2x互为“6阶分式”.故答案为183+2x.(2)因为正数x，y互为倒数所以xy=1，即y=1x所以5xx+y2+5yx2+y=5xx+1x2+5xx2+1x=5x3x3+1+5x3+1=5(x3+1)x3+1=5则分式5xx+y2与5yx2+y互为“5阶分式”.(3)因为正数a，b满足ab=2-1，b=12a所以aa+4b2+2ba2+2b=aa+4×14a2+1aa2+1a=a3a3+1+1a3+1=a3+1a3+1=1则分式aa+4b2与2ba2+2b互为“1阶分式”.。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、分式的分母经过通分后变成2（a﹣b）2（a+b），那么分子应变为（）A.6a（a﹣b）2（a+b）B.2（a﹣b）C.6a（a﹣b）D.6a（a+b）2、下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是( )A.y=B.y=1-C.y=D.y=3、（-0.5）-2的值是（）A.0.5B.4C.－4D.0.254、下列计算正确的是（）A.a 3•a 4＝a 12B.（2a）2＝2a 2C.（a 2）3＝a 6D.2a 4÷a 4＝a 45、小慧与小秀去距学校10千米的博物馆参观，小慧骑自行车先走，过了30分钟后，小秀乘汽车出发，结果她们同时到达，已知汽车的速度是骑车速度的4倍.设骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A. B. C. D.6、下列运算正确的是（）A. B. C. D.7、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.8、分式有意义，则x的取值范围是（）A.x ≠ 1B.x＞1C.x＜1D.x ≠－19、下列计算正确的是（）A. B. C. D.10、若分式有意义，则x的取值范围是( )A.x>5B.x≠5C.x=5D.x＜511、周末，几名同学包租一辆面包车前往黄果树风景名胜区游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分摊3元车费，设原来参加游玩的同学为x人，则可得方程( )A. B. C. D.12、下列等式一定成立的是（）A. a•a2=a2B. a2÷a=2C. 2a2+a2=3a4D. （﹣a）3 =﹣a313、若分式方程有增根，则m的值为( )A.0或3B.1C.1或－2D.314、下列计算结果为负数的是（）A.(－3)＋(－4)B.(－3)－(－4)C.(－3)´(－4)D.(－3) －415、下列运算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算________.17、计算：+（）﹣2+（π﹣1）0=________．18、化简分式：=________.19、若分式的值不存在，则x的值为________．20、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，则张明平均每分钟清点图书的数量________本.21、已知分式值为0，那么x的值为________ ．22、解方程= 得________．23、把表示成幂的形式是________24、要使分式的值为1，则x应满足的条件是________25、化简：÷（﹣1）•a=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、（）2﹣（2018﹣2019）0+（+1）（﹣1）+ tan30°27、下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?, , , - ,- x+3,- +3, , .28、某人骑摩托车从甲地出发，去90km外的乙地执行任务，出发1h后，发现按原来速度前进，就要迟到40min，于是立即将车速增加一倍，因此提前20min到达，求摩托车的原来速度是多少？29、先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中x=﹣1，y=．30、某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元，求甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、C5、C6、D7、D8、A10、B11、A12、D13、D14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是（）A.k＞或k≠1B.k＞且k≠1C.k＜且k≠1D.k＜或k≠12、在代数式x，，xy2，，，x2﹣中，分式共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3、下列运算正确的是（）A.3ab-2ab=1B.x 4·x 2=x 6C.（x 2）3=x 5D.3x 2÷x=2x4、小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（）A. B. C.D.5、（﹣3）0等于（）A.1B.﹣1C.﹣3D.06、分式，，的最简公分母为（）A. B. C. D.7、下列计算正确的是 ( )A. B. C. D.8、下列运算正确的是（）A. B. C. D.9、下列各式中，计算正确的是（）A.a 3•a 4=a 12B. =C.（a+2）2=a 2+4D.（﹣xy）3•（﹣xy）﹣2=xy10、下列计算正确的是（）A.x 2+x 2=x 4B.x 8÷x 2=x 4C.x 2•x 3=x 6D.（﹣x）2﹣x2=011、下列运算正确的是（）A. B. C. D.12、要使分式有意义，则的取值应满足（）A. B. C. D.13、关于方程（a+1）x=1，下列结论正确的是（）A.方程无解B.x=C.a≠－1时方程解为任意实数D.以上结论都不对14、下列各式中正确的是（）A. B. C. D.15、函数的自变量x的取值范围为（）A.x≠1B.x＞－1C.x≥－1D.x≥－1且 x≠1二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a m=36，a n=4，则a m-n=________．17、使代数式有意义的x的取值范围是________．18、汛期来临之前，某地要对辖区内的4600米河堤进行加固．施工单位在加固800米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍，结果仅用10天便出色完成了全部任务．请求出施工单位原来每天加固河堤多少米？设原来每天加固河堤x米，根据题意可得方程________．19、若关于x的方程有增根，则a的值为________．20、分式方程的解为x＝________．21、若代数式的值为零，则x的取值应为________．22、计算：(-2)0·23=________， (4a6b3)2(-2a2b)=________.23、已知，则________.24、若a x＝3，a y＝2，则a2x﹣y＝________．25、方程的解是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中27、列方程或列方程组解应用题.老京张铁路是1909年由“中国铁路之父”詹天佑主持设计建造的中国第一条干线铁路，全长约210千米，用“人”字形铁轨铺筑的方式解决了火车上山的问题．京张高铁是2022年北京至张家口冬奥会的重点配套交通基础设施，全长约175千米，预计底建成通车．京张高铁的预设平均速度将是老京张铁路的5倍，可以提前5个小时到达，求京张高铁的平均速度．28、若表示一个整数，则整数a可以取哪些值？29、海门某公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？30、先化简，然后选择一个你喜欢的数代入求值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、A5、A6、D7、B9、B10、D11、B12、B13、D14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
湘教版八年级数学上册《第1章分式》单元试卷(含答案)
第1章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．要使分式3x －2有意义，则x 的取值应满足( ) A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x ≠－2 D ．x ≠22．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为( )A ．0.432×10－5B ．4.32×10－6C ．4.32×10－7D ．43.2×10－73．根据分式的基本性质，分式－aa －b可变形为( ) A.a －a －b B.aa ＋bC ．－a a －bD ．－aa ＋b4．如果分式xyx ＋y中的x 、y 都扩大为原来的2倍，那么所得分式的值( )A ．扩大为原来的2倍B ．缩小为原来的12C ．不变D ．不确定5．化简a ＋1a 2－a ÷a 2－1a 2－2a ＋1的结果是( )A.1aB ．aC.a ＋1a －1 D.a －1a ＋16．若分式||x －4x 2－2x －8的值为0，则x 的值为( )A ．4B ．－4C ．4或－4D ．－27．速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度．设小刚每分钟打x 个字，根据题意列方程，正确的是( )A.2500x ＝3000x －50B.2500x ＝3000x ＋50 C.2500x －50＝3000x D.2500x ＋50＝3000x8．下面是一位同学所做的6道题：①(－3)0＝1；②a 2＋a 3＝a 6；③(－a 5)÷(－a )3＝a 2；④4a －2＝14a2；⑤(xy－2)3＝x 3y －6；⑥⎝ ⎛⎭⎪⎫a b 2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫b a －2＝1.他做对的个数是( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．对于非零的两个数a ，b ，规定a ⊕b ＝1b －1a.若1⊕(x ＋1)＝1，则x 的值为( )A.32 B ．1 C ．－12 D.12 10．若解分式方程kx －2＝k －x2－x－3产生增根，则k 的值为( ) A ．2 B ．1C ．0D ．任何数二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知分式2x ＋1x ＋2，当x ＝________时，分式没有意义；当x ＝________时，分式的值为0；当x ＝2时，分式的值为________．12．化简1x ＋3＋6x 2－9的结果是________． 13．若||p ＋3＝(－2017)0，则p ＝________．14．已知方程4mx ＋33＋2x ＝3的解为x ＝1，那么m ＝________．15．若31－x 与4x 互为相反数，则x 的值是________．16．已知x ＋y ＝6，xy ＝－2，则1x 2＋1y2＝________．17．某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m 的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m ，结果提前16天完成任务．设原计划每天铺设管道x m ，则可得方程________________．18．若x m ＝6，x n ＝9，则2x 3m x 2n ÷(x m ·x n )2·x n＝108. 三、解答题(共66分)19．(8分)计算下列各题：(1)3a －3b 15ab ·10ab 2a 2－b2；(2)(2a －1b 2)2·(－a 2b 3)·(3ab －2)3.20．(12分)解方程： (1)2－x x －3＋13－x ＝1； (2)1＋3x x －2＝6x －2；(3)12x －1＝12－34x －2.21．(1)(6分)先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋1－2x －3x 2－1÷1x ＋1，其中x ＝－3；(2)(6分)先化简，再选一个你喜欢的数代入求值：2018a a 2－2a ＋1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋1a 2－1＋1.22．(8分)已知北海到南宁的铁路长210千米．动车(如图)投入使用后，其平均速度达到了普通火车的平均速度的3倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.75小时．求普通火车的平均速度是多少．23．(8分)某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的13后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．(1)按原计划完成总任务的13时，已抢修道路________米；(2)求原计划每小时抢修道路多少米．24．(8分)已知关于x 的方程x －4x －3－m －4＝m3－x无解，求m 的值．25．(10分)阅读下列材料：x ＋1x ＝c ＋1c 的解是x 1＝c ，x 2＝1c； x －1x ＝c －1c ，即x ＋－1x ＝c ＋－1c 的解是x 1＝c ，x 2＝－1c ； x ＋2x ＝c ＋2c 的解是x 1＝c ，x 2＝2c ； x ＋3x ＝c ＋3c 的解是x 1＝c ，x 2＝3c； ……(1)请观察上述方程与解的特征，猜想方程x ＋πx ＝c ＋πc的解，并验证你的结论； (2)利用这个结论解关于x 的方程：x ＋2x －1＝a ＋2a －1.参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.B 7.C 8.A 9.C10．B 解析：方程两边同时乘最简公分母x －2，得k ＝－(k －x )－3(x －2)，整理，得k ＝3－x .∵原分式方程有增根．∴增根为x ＝2，∴k ＝3－x ＝1.故选B.11．－2 －12 54 12.1x －313．－4或－2 14.3 15.416．10 解析：1x 2＋1y 2＝x 2＋y 2x 2y 2＝（x ＋y ）2－2xy （xy ）2.∵x ＋y ＝6，xy ＝－2，∴原式＝62－2×（－2）（－2）2＝36＋44＝10. 17.5000x －5000x ＋20＝1618．108 解析：原式＝2x3m ＋2n －2m －2n ＋n ＝2xm ＋n.当x m ＝6，x n＝9时，原式＝108.19．解：(1)原式＝3（a －b ）15ab ·10ab 2（a ＋b ）（a －b ）＝2b a ＋b.(4分)(2)原式＝4a －2b 4·(－a 2b 3)·27a 3b －6＝－108a －2＋2＋3b 4＋3－6＝－108a 3b .(8分)20．解：(1)方程两边同乘最简公分母(x －3)，得2－x －1＝x －3，解得x ＝2.(2分)检验：当x ＝2时，x －3≠0，∴x ＝2是原分式方程的解．(4分)(2)方程两边同乘最简公分母(x －2)，得(x －2)＋3x ＝6，(6分)解得x ＝2.(7分)检验：当x ＝2时，x －2＝0，∴x ＝2不是原分式方程的解，∴原分式方程无解．(8分)(3)方程两边同乘最简公分母2(2x －1)，得2＝2x －1－3.整理，得2x ＝6，解得x ＝3.(10分)检验：当x ＝321．解：(1)原式＝2（x －1）－（2x －3）（x ＋1）（x －1）·(x ＋1)＝1x －1.(4分)当x ＝－3时，原式＝－14.(6分)(2)原式＝2018a （a －1）2÷a ＋1＋a 2－1a 2－1＝2018a （a －1）2·（a ＋1）（a －1）a （a ＋1）＝2018a －1.(3分)∵a －1≠0且a ≠0且a ＋1≠0，即a ≠±1，0.(4分)当a ＝2019时，原式＝1.(6分)22．解：设普通火车的平均速度为x 千米/时，则动车的平均速度为3x 千米/时．(2分)由题意得210x ＝2103x ＋1.75，解得x ＝80.(6分)经检验，x ＝80是原分式方程的解，且符合实际意义．(7分)答：普通火车的平均速度是80千米/时．(8分) 23．解：(1)1200(2分)(2)设原计划每小时抢修道路x 米．(3分)根据题意得1200x ＋3600－1200（1＋50%）x ＝10.(4分)解得x ＝280.(6分)经检验，x ＝280是原分式方程的解，且符合实际意义．(7分)答：原计划每小时抢修道路280米．(8分)24．解：分式两边同乘最简公分母x －3，得x －4－(m ＋4)(x －3)＝－m ，整理，得(3＋m )x ＝8＋4m .(3分)∵原方程无解，①当m ＝－3时，化简的整式方程为0＝－4，不成立，方程无解；(5分)②当x ＝3时，分式方程有增根，即3(3＋m )＝8＋4m ，解得m ＝1.(7分)综上所述，m ＝1或－3.(8分)25．解：(1)猜想方程x ＋πx ＝c ＋πc 的解是x 1＝c ，x 2＝πc .(2分)验证：当x ＝c 时，方程x ＋πx ＝c ＋πc成立；(4分)当x ＝πc 时，方程x ＋πx ＝c ＋πc成立．(6分)(2)x ＋2x －1＝a ＋2a －1变形为(x －1)＋2x －1＝(a －1)＋2a －1，(8分)∴x 1－1＝a －1，x 2－1＝2a －1，∴x 1＝a ，x 2＝a ＋1a －1.(10分)。
八年级数学上册 第1章 分 式 单元测试卷(湘教版 2024年秋)
八年级数学上册第1章分式单元测试卷（湘教版2024年秋）一、选择题(每题3分，共30分)题序12345678910答案1.若分式2x ＋3存在，则x 的取值范围为()A ．x ≠－3B ．x ＝－3C ．x ＞－3D ．x ≥－32．在6π，ab 25，m ＋n m ，b －c 5＋a中，分式有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．已知7纳米＝0.000000007米，数据0.000000007用科学记数法可表示为()A ．0.7×10－8B ．7×10－8C ．0.7×10－9D ．7×10－94．下列分式中是最简分式的是()A.3ab acB.2x －2x －1C.x ＋y2xD.3a ＋6ab 3b5．将关于x 的分式方程52x ＝1x －2去分母、去括号可得()A ．5x －5＝2xB ．5x －10＝2xC ．5x －5＝xD ．5x －10＝x6．下面是佳佳计算x －3x 2－4＋12－x的过程，下列说法正确的是()x －3x 2－4＋12－x ＝x －3（x ＋2）（x －2）－1x －2……………………①＝x －3（x ＋2）（x －2）－x ＋2（x ＋2）（x －2）…………②＝x－3－x－2………………………………③＝－5.A．计算完全正确B．第①②两步都有错C．只有第③步有错D．第②③两步都有错7．计算3a3b2·ba的结果是()A．－3a B．3a3b2C．－3a3b2D．－3ab48．在有理数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b＝1a＋b，根据这个规则，x☆(x＋1)＝32的解为()A．x＝23B．x＝1C．x＝－16D．x＝169．为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，某地计划将30公顷荒山进行绿化，实际绿化时，工作效率是原计划的1.5倍，进而比原计划提前3天完成绿化任务，设原来平均每天绿化荒山x公顷，则可列方程为()A.30 x－301.5x＝3 B.30x＋301.5x＝3 C.1.5x30－x30＝13D.x30＋1.5x30＝1310．若关于x的方程xx－3＋3a3－x＝3a有增根，则a的值为()A．－1 B.17C.13D．1二、填空题(每题3分，共18分)112＋20240＝________．12．当x的值为________时，分式2x－1x＋2的值是0.13．“x的2倍与y的3倍的倒数的差”用代数式表示为______．14．化简：x2x＋1＋xx＋1＝________．15．关于x的分式方程2x－a＝3x的解为x＝3，则a的值是________．16．某超市第一次用3000元购进某种干果销售，第二次又用9000元购进该干果，但第二次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果的质量比第一次的2倍还多300kg，如果超市先按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，最后的600kg按原售价的七折售完，超市两次销售这种干果共盈利________元．三、解答题(第17～19题每题8分，第20、21题每题10分，第22、23题每题14分，共72分)17.计算：(1)(－2)6÷(－2)4＋2×(－2)1；(2)a＋3 a－3·a2＋3aa2＋6a＋9－3a－3.18．解分式方程：(1)2x3x－3＝xx－1－1；(2)x－2x＋2－16x2－4＝1.19．先化简，再求值：a2＋aa2－3a ÷a2－1a－3－1a＋1，其中a＝－2.20．已知分式A x＋÷x2－x.(1)化简分式A；(2)分式A的值能等于－2吗？请说明理由．21．阅读下列解题过程，并回答问题：若ab＝－2，求a2－2ab－3b2a2－6ab－7b2的值．解：因为ab＝－2，所以a＝－2b.所以a2－2ab－3b2a2－6ab－7b2＝（－2b）2－2（－2b）b－3b2（－2b）2－6（－2b）b－7b2＝5b29b2＝59.(1)解题过程中，由5b29b2得59，是对分式进行了__________；(2)仿照以上过程，解决以下问题：已知x3＝y4＝z6≠0，求x＋y－zx－y＋z的值．22．已知下面等式：1×12＝1－12，12×13＝12－13，13×14＝13－14，1 4×15＝14－15……(1)请你根据这些等式的结构特征写出第n(n为正整数)个等式；(2)验证一下你写出的等式是否成立；(3)利用你写出的等式计算：1x（x＋1）＋1（x＋1）（x＋2）＋1（x＋2）（x＋3）＋1（x＋3）（x＋4）.23．2024年是中国农历甲辰龙年．某商场进货员预测一种“吉祥龙”挂件能畅销市场，就用6000元购进一批这种“吉祥龙”挂件，面市后果然供不应求，商场又用12800元购进了第二批这种“吉祥龙”挂件，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每件的进价贵了4元．(1)该商场购进第一批、第二批“吉祥龙”挂件每件的进价分别是多少元？(2)若两批“吉祥龙”挂件按相同的标价销售，要使两批“吉祥龙”挂件全部售完后获利7300元(不考虑其他因素)，且最后的50件“吉祥龙”挂件按标价的八折优惠售出，那么每件“吉祥龙”挂件的标价是多少元？(第23题)答案一、1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.C 7.D8．C 点拨：因为x ☆(x ＋1)＝32，所以1x ＋x ＋1＝32，解得x ＝－16.经检验，x ＝－16是原方程的解．9．A 10.D二、11.2612.1213.2x －13y 14.x 15.116.5280三、17.解：(1)原式＝(－2)2－4＋3＝4－4＋3＝3.(2)原式＝a ＋3a －3·a （a ＋3）（a ＋3）2－3a －3＝a a －3－3a －3＝a －3a －3＝1.18．解：(1)方程两边同乘3(x －1)，得2x ＝3x －3(x －1)，解得x ＝32，经检验，x ＝32是分式方程的解．(2)方程两边同乘(x ＋2)(x －2)，得(x －2)2－16＝(x ＋2)(x －2)，解得x ＝－2，经检验，x ＝－2不是分式方程的解，所以分式方程无解．19．解：原式＝a （a ＋1）a （a －3）·a －3（a －1）（a ＋1）－1a ＋1＝1a －1－1a ＋1＝a ＋1a 2－1－a －1a 2－1＝2a 2－1.当a ＝－2时，原式＝2（－2）2－1＝23.20．解：(1)A x ＋÷x 2－x＝4－（x －2）2x －2·2－x x ＝4－x 2＋4x －4x －2·2－x x ＝－x （x －4）x －2·2－xx ＝x －4.(2)不能．理由：令x －4＝－2，解得x ＝2，当x ＝2时，原分式无意义，所以分式A 的值不能等于－2.21．解：(1)约分(2)令x 3＝y 4＝z6＝k (k ≠0)，则x ＝3k ，y ＝4k ，z ＝6k ，所以原式＝3k ＋4k －6k 3k －4k ＋6k ＝k 5k ＝15.22．解：(1)1n ·1n ＋1＝1n －1n ＋1.(2)因为1n －1n ＋1＝n ＋1n （n ＋1）－n n （n ＋1）＝1n （n ＋1）＝1n ·1n ＋1，所以1n ·1n ＋1＝1n －1n ＋1成立．(3)＝1x －1x ＋4＝4x 2＋4x.23．解：(1)设该商场购进第一批“吉祥龙”挂件每件的进价是x 元，则第二批“吉祥龙”挂件每件的进价是(x ＋4)元，根据题意，得12800x ＋4＝6000x×2，解得x ＝60，经检验，x ＝60是所列方程的解，且符合题意，所以x＋4＝60＋4＝64.答：该商场购进第一批“吉祥龙”挂件每件的进价是60元，第二批“吉祥龙”挂件每件的进价是64元．(2)该商场购进第一批“吉祥龙”挂件的数量是6000÷60＝100(件)，该商场购进第二批“吉祥龙”挂件的数量是12800÷64＝200(件)．设每件“吉祥龙”挂件的标价是y元，根据题意，得(100＋200－50)y ＋50×0.8y－6000－12800＝7300，解得y＝90.答：每件“吉祥龙”挂件的标价是90元．。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A. B. C. D.2、分式，，的最简公分母为（）A. B. C. D.3、若- =2,则分式的值等于( )A.-B.C.-D.4、下列计算正确的是( )A.(-2) 0=-1B.-2 3=-8C.-2-(-3)=-5D.3 -2=-95、若关于的不等式组无解，且关于的分式方程有非负整数解，那么所有满足条件的整数的个数是（）A.1B.2C.3D.46、要时分式有意义，则x应满足的条件为（）A.x≠2B.x≠0C.x≠±2D.x≠﹣27、若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠3B.x≠﹣3C.x＞3D.x＞﹣38、下列计算正确的是（）A. a2+ b2＝（a+ b）2B. a2+ a4＝a6C. a10÷a5＝a2 D. a2•a3＝a59、若分式中a和b都扩大到原来的4倍，则分式的值（）A.缩小到原来的倍B.扩大到原来的4倍C.扩大到原来的16倍 D.不变10、分式方程的根为（）A.﹣1或3B.﹣1C.3D.1或﹣311、使分式有意义的x的取值范围是（）A.x≤3B.x≥3C.x≠3D.x＝312、下列选项中，运算正确的是( )A.a 2·a 4=a 8B.(a 2) 3=a 5C.a 6÷a 3=a 2D.(ab) 3=a 3b 313、下列运算正确的有（）A.5ab﹣ab=4B.3 ﹣=3C. + =D.a 6÷a 3=a 314、计算的结果为（）A.1B.3C.D.15、分式的最简公分母为 ( )A.2 xy2B.5 xyC.10 xy2D.10 x2y2二、填空题(共10题，共计30分)16、已知关于x的分式方程+ =1的解为负数，则k的取值范围是________．17、化简计算：（﹣a）6÷a3=________，a（a﹣1）﹣a2=________．18、函数的定义域为________．19、若，则=________．20、如果，那么________.21、试写出一个含有字母a，b，分母至少含有两项，且能够约分的分式：________．本题备用：有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点．甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时，x的取值范围是x≠±1；丙：当x=﹣2时，分式的值为1．请你写出一个满足上述全部特点的分式：________．22、如果实数x满足，那么代数式的值为________.23、当x________时，分式的值是正数．24、关于x的分式方程无解,则m＝________.25、当x=________时，分式没有意义．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：（﹣x+1）÷，其中﹣2≤x≤2，请从x的范围中选入一个你喜欢的值代入，求此分式的值．27、已知y=， x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义．28、为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元．（1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书，如果给每名获奖同学都买一本图书，需要花费720元；书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠．学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同．问学校获奖的同学有多少人？29、若(2x+4)0+2(9-3x)-7有意义，求x应满足的条件.30、当x取何值时，分式（1）有意义；（2）分式的值为0．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、B4、B5、B6、D7、A9、D10、C11、C12、D13、D14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。