数学建模优秀论文PPT
其中
定理：当RTR可逆时，超定方程组（3）存在最小二乘解， 且即为方程组
RTRa=RTy
的解：a=(RTR)-1RTy
11
线性最小二乘拟合 f(x)=a1r1(x)+ …+amrm(x)中 函数{r1(x), …rm(x)}的选取 1. 通过机理分析建立数学模型来确定 f(x)； 2. 将数据 (xi,yi) i=1, …n 作图，通过直观判断确定 f(x)： f=a1+a2x + + + + + f=a1+a2x+a3x2 + + + + + f=a1+a2x+a3x2 + + + + +
1）输入以下命令： x=0:0.1:1; y=[-0.447 1.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66 9.56 9.48 9.30 11.2]; R=[(x.^2)' x' ones(11,1)]；
MATLAB(zxec1)
A=R\y'
2）计算结果： Ａ = -9.8108 20.1293 -0.0317
MATLAB(cn)
7
最临近插值、线性插值、样条插值与曲线拟合结果：
25
0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
ÒÑÖªÊý¾Ýµã 20
5
15
10 ÒÑÖªÊý¾Ýµã
linest Èý´Î¶àÏîʽ²åÖµ
10
15 nearest Èý´Î¶àÏîʽ²åÖµ
5
20
0
25
0
2
4
6
数学建模与数学实验
拟 合
后勤工程学院数学教研室
1
实验目的
1、直观了解拟合基本内容。
2、掌握用数学软件求解拟合问题。
实验内容
1、拟合问题引例及基本理论。 2、用数学软件求解拟合问题。 3、应用实例 4、实验作业。
2
拟 合
1. 拟合问题引例 2.拟合的基本原理
3
拟 合 问 题 引 例 1 温度t(0C) 20.5 32.7 51.0 73.0 95.7 已知热敏电阻数据： 电阻R() 765 求600C时的电阻R。
9.30 11.2
即要求 出二次多项式:
f ( x) a1x 2 a2 x a3
中 的 A (a1 , a2 , a3 ) 使得:
[ f ( xi ) yi ]2
i 1
11
最小
15
解法1．用解超定方程的方法
此时 x12 R x2 11 1 x11 1 x1
min F (a, b, k ) [a be
j 1 10 0.02 kt j
c j ]2
22
解法1. 用命令lsqcurvefit
F(x，tdata)= (a be0.02kt1 ,, a be0.02kt10 )T ，x=(a，b，k) 1）编写M-文件 curvefun1.m function f=curvefun1(x,tdata) f=x(1)+x(2)*exp(-0.02*x(3)*tdata) %其中 x(1)=a; x(2)=b；x(3)=k; 2）输入命令 tdata=100:100:1000 cdata=1e-03*[4.54,4.99,5.35,5.65,5.90,6.10,6.26,6.39, 6.50,6.59]; x0=[0.2,0.05,0.05]; x=lsqcurvefit ('curvefun1',x0,tdata,cdata) f= curvefun1(x,tdata)
线性最小二乘法的求解：预备知识 超定方程组：方程个数大于未知量个数的方程组
r11a1 r12 a2 r1m am y1 ( n m) r a r a r a y nm m n n1 1 n 2 2
r11 R 其中 rn1 r12 rn 2
19
2. lsqnonlin
已知数据点： xdata=（xdata1，xdata2，…，xdatan） ydata=（ydata1，ydata2，…，ydatan） lsqnonlin用以求含参量x（向量）的向量值函数 f(x)=(f1(x),f2(x),…,fn(x))T 中的参量x，使得
f T ( x) f ( x) f1 ( x) 2 f 2 ( x) 2 f n ( x) 2
21
c(t ) a be0.0.2 kt 例2 用下面一组数据拟合
中的参数a，b，k
tj
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
c j 10 3 4.54 4.99 5.35 5.65 5.90 6.10 6.26 6.39 6.50 6.59
该问题即解最优化问题：
使n个点（xi,yi) 与曲线 y=f(x) 的距离i 的平方和最小 。
记
J ( a1 , a2 , am ) i2 [ f ( xi ) yi ]2
i 1 n i 1
n
n
[ ak rk ( xi ) yi ]
i 1 k 1
m
2
( 2)
9
问题归结为，求 a1,a2, …am 使 J(a1,a2, …am) 最小。
MATLAB(zxec2)
%作出数据点和拟合曲线的图形 20.1293 -0.0317
2）计算结果： Ａ = -9.8108
f ( x) 9.8108x 2 20.1293x 0.0317
17
用MATLAB作非线性最小二乘拟合
Matlab的提供了两个求非线性最小二乘拟合的函数： lsqcurvefit和lsqnonlin。两个命令都要先建立M-文件fun.m， 在其中定义函数f(x)，但两者定义f(x)的方式是不同的,可参 考例题. 1. lsqcurvefit 已知数据点： xdata=（xdata1，xdata2，…，xdatan）， ydata=（ydata1，ydata2，…，ydatan） lsqcurvefit用以求含参量x（向量）的向量值函数
+ i (x+ i) i,y
+
+
+
+
y=f(x)
x
i 为点（xi,yi) 与曲线 y=f(x) 的距离
6
拟合与插值的关系 问题：给定一批数据点，需确定满足特定要求的曲线或曲面 解决方案： •若要求所求曲线（面）通过所给所有数据点，就是插值问题； •若不要求曲线（面）通过所有数据点，而是要求它反映对象 整体的变化趋势，这就是数据拟合，又称曲线拟合或曲面拟合。
1100 1000 900 800 700 20
826
873
942 1032
设 R=at+b a,b为待定系数
40
60
80
100
4
拟 合 问 题 引 例 2 已知一室模型快速静脉注射下的血药浓度数据(t=0注射300mg) t (h) 0.25 0.5 1 1.5 2 3 4 6 8
c (g/ml) 19.21 18.15 15.36 14.10 12.89 9.32 7.45 5.24 3.01
f=a1+a2/x + + +
f=aebx +
+
f=ae-bx + + +
+ +
+ + +
+ +
12
用MATLAB解拟合问题
1、线性最小二乘拟合
2、非线性最小二乘拟合
13
用MATLAB作线性最小二乘拟合
1. 作多项式f(x)=a1xm+ …+amx+am+1拟合,可利用已有程序: a=polyfit(x,y,m) 输出拟合多项式系数 a=[a1, …am , am+1] (数组)） 2. 对超定方程组 输入同长度 的数组X，Y 拟合多项 式次数
8
10
12
14
16
18
25
ÒÑÖªÊý¾Ýµã 20
15 spline
10 Èý´Î¶àÏîʽ²åÖµ 5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
8
曲线拟合问题最常用的解法——线性最小二乘法的基本思路
第一步:先选定一组函数 r1(x), r2(x), …rm(x), m<n, 令 f(x)=a1r1(x)+a2r2(x)+ …+amrm(x) 其中 a1,a2, …am 为待定系数。 第二步: 确定a1,a2, …am 的准则（最小二乘准则）： （1）
求血药浓度随时间的变化规律c(t). 作半对数坐标系(semilogy)下的图形
10
2
MATLAB(aa1)
c(t ) c0 e
10
1 0
kt
c, k为待定系数
0 2 4 6 8
5
10
曲 线 拟 合 问 题 的 提 法
已知一组（二维）数据，即平面上 n个点（xi,yi) i=1,…n, 寻求一个函数（曲线）y=f(x), 使 f(x) 在某种准则下与所 有数据点最为接近，即曲线拟合得最好。 y + + +
F(x,xdata)=（F（x，xdata1），…，F（x，xdatan））T
中的参变量x(向量),使得
n 2 ( F ( x, xata ) ydata )i 1 i i
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数学建模-多元统计分析引论(共52张PPT)
持续吸烟组的死亡相对危险度怎么比不吸
烟组低呢？（烟草公司希望） 在你假定在此研究中可能有差错之前，
一些其它研究发现在冠状动脉疾病血栓溶 解治疗中，吸烟和预后具有同样的关系， 这一作用被称为“吸烟者悖论”
是什么原因导致这一“悖论”呢？
Barbash, G.L.,Reiner, J., White, H.D., Et al. “Evaluation of paradoxical beneficial effects of smoking in patients receiving thrombolytic therapy for acute myocardial infarction: Mechanisms of the ‘smoker’s paradox’ from the GUSTO-I trial, with angiographic insights.” J. Am. Coll. Cardiol. 1995;26:1222-9.
MI
Coffee
90
No coffee 60
NoMI
60
90
%
60
40
Pearson chi2(1) = 12.0，P = 0.001。
说明喝咖啡人MI发生的危险性是不喝的2.25倍。 两组MI发生率差异有显著意义。 结论：喝咖啡与心肌梗塞MI有关！对否？
研究者怀虑结论，考虑到其中可能混杂其它因
表1.5 Aerobics 中心追踪研究全死亡率危险因素 的多元分析
自变量 死亡率 调整相对危险度RR
（百万分数） （95%CI）
运动量 低
中/高
38.1
25.0
1.52(1.28-1.82)*
1.0(参照组)
数学建模论文格式.ppt
竞赛论文结构的“八个基本模块” 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 摘要 问题提出 模型假设及符号说明 模型建立与求解 结果分析与检验 模型改进与推广 参考文献 附录
三、数学建模竞赛论文的写作要点
工作规划
• 需要回答哪几个问题？ 需要建立模型解决哪几个问题？ • 问题以怎样的方式回答？ 结果以怎样的形式表示 ？ • 每个问题要列出哪些关键数据？ 建模要计算哪些关键数据 ？ • 每个量，列出一组还是多组数？ 要计算一组还是多组数 ？
（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异, 创新可体现在： • 建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等 • 模型求解 • 结果表示、分析，模型检验 • 推广部分
(5)在问题分析推导过程中，需要注意的
问题： 分析：中肯、确切； 术语：专业、内行； 原理：正确、准确； 表述：简明，关键步骤要列出； 忌：外行话，专业术语不明确， 表述混乱、繁琐。
7．参考文献
格式规范。 参见竞赛格式要求。
8．附录
详细的数据表格、程序可在此列出。注意 主要结果数据，应在正文中列出。
Tips
• • • • • • • 注意存盘，防止意外。 注意休息，劳逸结合。 注意用笔，人机互补。 注意时间，工作同步。 注意段落，层次分明。 注意规范，自圆其说。 注意保密，杜绝抄袭。
二、建模竞赛论文的基本内容
4原则；5要素；8模块
竞赛论文评阅的“四项基本原则”
竞赛论文写作的“五条基本要素” 竞赛论文结构的“八个基本模块”
竞赛论文评阅的“四项基本原则”
• • • •
假设的合理性； 建模的创造性； 结果的合理性； 文字表述的清晰程度。
竞赛论文写作的“五条基本要素” • • • • • 准确―科学性 条理―逻辑性 简洁―数学美 创新―目的性 实用―需求性
优选数学建模案例分析PPT演示ppt
30.0%
25.0%
20.0%
15.0%
10.0%
5.0%
0.0% 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
区域经济发展分析——东、中、西部
1995
2000
2008
GDP比重
东部 中部 西部 东部 中部 西部 东部 中部 西部 49.0 37.6 52.8 52.8 33.6 13.6 58.2 27.4 14.4
12:28
匹配度的计算步骤：
GDP与居民收入、财政收入匹配度建模思想：设匹配度量化取值为（0， 1），当相关指标占GDP的比例达到理想标准时，匹配度为0；但相关指标 占GDP比例为0时，匹配度为1；并设匹配度随指标比例在（0，1）上非 线性变动（二次函数曲线y a (x b)2 ）。
12:28
0
0
500
1000
1500
2000
2500
第一产业比重
第二产业比重
第三产业比重
12:28
匹配度的计算步骤：
GDP与产业结构匹配度建模步骤： 参阅国际匹配标准，拟合与我国GDP水平相匹配的产业结构标准值：
年度
人均GDP （美元）
一产业
2007 2675 0.1151
标准值 二产业 0.3636
三产业 0.5213
12:28
Part Two 基本统计分析
12:28
一、定性分析
定性分析思路——对命题中四个经济指标的发展现状做描述性分析。 统计方法——统计图、统计表。
12:28
总体经济发展——经济增长和经济结构变动分析
400,000.00 300,000.00 200,000.00 100,000.00
数学建模案例分析PPT课件
25.5
29
31.4 33.2
第三产业比重 44.4 46.5
47.8
49.2
50
50.5
2021/2/6
-
15
匹配度的计算步骤：
GDP与产业结构匹配度建模步骤： l 参阅国际匹配标准，拟合与我国GDP水平相匹配的产业结构标准值：
y32.6lnx31.6
y26.0lnx11.0 y18.6lnx79.37
2021/2/6
-
10
区域经济发展分析——东、中、西部
1995
2000
2008
GDP比重 财政收入占比
东部 中部 西部 东部 中部 西部 东部 中部 西部 49.0 37.6 52.8 52.8 33.6 13.6 58.2 27.4 14.4 5.3 4.9 5.5 7.1 5.6 6.6 9.8 6.9 9.2
Statistics
建模大赛案例分析
-
1
Topic
我国经济增长与经济结构、财政收入、居民收入关系之研究
2021/2/6
-
2
我国经济增长与经济结构、财政收入居 民收入关系之研究
2021/2/6
赛题要求
> 论证经济增长、经济结构、与财政收入、居
民收入的匹配度. > 分析经济增长、财政收入、经济结构、与居
l目标——研究各经济指标对经济增长的影响。 l 变量选择
被解释变量：GDP 解释变量：财政收入、农村居民人均纯收入、城镇居 民人均可支配收入、经济结构
2021/2/6
-
30
二、模型构建方法
l模型一：GDP和收入——偏最小二乘回归（Partial Least-Squares Regression）。 l 模型二：经济增长和产业结构模型——多元回归
2019年第九届MathorCup数学建模挑战赛优秀论文环形穿梭车系统的设计与调度答辩PPT
环形穿梭车系统集光、机、电、信息等高新技术为一体，广泛应用于自动化物流 系统，实现输送目的地任意性，简化生产工艺流程，提高搬运效率。
环形穿梭车运行系统 多台穿梭车执行搬运任务时，易造成交通堵塞，降低运输能力，增大完工时间
问题重述 1.2 问题要求与分析
问题1和问题2：为车辆调度问题，根据题目给定环形穿梭车系统描述，建立一般化调度模型，使 系统在完成任务的基础上总完工时间最短。
3.2 问题2模型建立与求解
问题分析与求解思路
模型建立与求解
穿梭车 车长
环形 穿梭车 系统 运行
规则
总完工 时间
目标 函数
相关指 标计算 公式与 模型约 束条件
传统规 则调度
自适应 遗传 算法
最小总 完工 时间
模型建立
模型求解
3.2 问题2模型建立与求解
模型建立方法
系统运行规则
装货 卸货
空闲
指 标 Trun 计 算
Twait
Ttask TL/U Trun Twait
min Ttask
目标函数
3.1 问题1模型建立与求解
模型求解方法
不完善的
规则调度：
结合遗传
生
基于最近
算法编码
成
站点优先 规则得到
方式和优
初 始
先相邻规
种
中间结果
则调度
群
根据适应度 选取两个个体
计算每个 个体的适应度
问题3：为系统运行效率评价问题，先找到系统评价指标，再对评价指标进行融合得到综合特征 评价指标，最后得到系统评价值。评价指标融合方法有主观和客观多指标融合方法。
问题4：为系统优化设计问题，先分析各参数对系统运行效率的影响，然后对参数值组成的目标 函数进行寻优，可用带约束的优化方法进行求解。最后根据求解值提出系统参数改进建议。
环形穿梭车运行系统 多台穿梭车执行搬运任务时，易造成交通堵塞，降低运输能力，增大完工时间
问题重述 1.2 问题要求与分析
问题1和问题2：为车辆调度问题，根据题目给定环形穿梭车系统描述，建立一般化调度模型，使 系统在完成任务的基础上总完工时间最短。
3.2 问题2模型建立与求解
问题分析与求解思路
模型建立与求解
穿梭车 车长
环形 穿梭车 系统 运行
规则
总完工 时间
目标 函数
相关指 标计算 公式与 模型约 束条件
传统规 则调度
自适应 遗传 算法
最小总 完工 时间
模型建立
模型求解
3.2 问题2模型建立与求解
模型建立方法
系统运行规则
装货 卸货
空闲
指 标 Trun 计 算
Twait
Ttask TL/U Trun Twait
min Ttask
目标函数
3.1 问题1模型建立与求解
模型求解方法
不完善的
规则调度：
结合遗传
生
基于最近
算法编码
成
站点优先 规则得到
方式和优
初 始
先相邻规
种
中间结果
则调度
群
根据适应度 选取两个个体
计算每个 个体的适应度
问题3：为系统运行效率评价问题，先找到系统评价指标，再对评价指标进行融合得到综合特征 评价指标，最后得到系统评价值。评价指标融合方法有主观和客观多指标融合方法。
问题4：为系统优化设计问题，先分析各参数对系统运行效率的影响，然后对参数值组成的目标 函数进行寻优，可用带约束的优化方法进行求解。最后根据求解值提出系统参数改进建议。
数学建模案例PPT课件
第24页/共41页
四、数学建模的特点
第25页/共41页
五、数学建模的分类
1）按变量的性质分：
离散模型
确定性模型
线性模型
连续模型
随机性模型
非线性模型
单变量模型 多变量模型
2）按时间变化对模型的影响分
静态模型 动态模型
参数定常模型 参数时变模型
第26页/共41页
3）按模型的应用领域（或所属学科）分 人口模型、交通模型、生态模型、城镇规划模型、 水资源模型、再生资源利用模型、污染模型、 生物数学模型、医学数学模型、地质数学模型、 数量经济学模型、数学社会学模型等。
经有限步使全体人员过河。
第1页/共41页
2、模型建立
xk --第k次渡河前此案的商人数 xk , yk 0，1，2，3
yk --第k次渡河前此案的随从数 k 1,2,
sk (xk , yk )过程的状态
S --允许状态集合
S {(x, y) | x 0, y 0,1, 2, 3; x 3, y 0,1, 2, 3; x y 1, 2}
1）模型准备： 了解问题的实际背景，明确建模目 的，掌握对象的各种信息如统计数据等，弄清实际 对象的特征。 有时需查资料或到有关单位了解情况等。
第21页/共41页
2）模型假设：根据实际对象的特征和建模目的，对问 题进行必要地合理地简化。不同的假设会得到不同的模型。如果假设过于简单可能会导 致模型的失败或部分失败，于是应该修改或补充假设，如“四足动物的体重问题”；如 果假设过于详细，试图把复杂的实际现象的各个因素都考虑进去，可能会陷入困境，无 法进行下一步工作。分清问题的主要方面和次要方面，抓主要因素，尽量将问题均匀化、 线性化。
➢ 1987年改为 Mathematical Contest in Modeling, 其缩写
四、数学建模的特点
第25页/共41页
五、数学建模的分类
1）按变量的性质分：
离散模型
确定性模型
线性模型
连续模型
随机性模型
非线性模型
单变量模型 多变量模型
2）按时间变化对模型的影响分
静态模型 动态模型
参数定常模型 参数时变模型
第26页/共41页
3）按模型的应用领域（或所属学科）分 人口模型、交通模型、生态模型、城镇规划模型、 水资源模型、再生资源利用模型、污染模型、 生物数学模型、医学数学模型、地质数学模型、 数量经济学模型、数学社会学模型等。
经有限步使全体人员过河。
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2、模型建立
xk --第k次渡河前此案的商人数 xk , yk 0，1，2，3
yk --第k次渡河前此案的随从数 k 1,2,
sk (xk , yk )过程的状态
S --允许状态集合
S {(x, y) | x 0, y 0,1, 2, 3; x 3, y 0,1, 2, 3; x y 1, 2}
1）模型准备： 了解问题的实际背景，明确建模目 的，掌握对象的各种信息如统计数据等，弄清实际 对象的特征。 有时需查资料或到有关单位了解情况等。
第21页/共41页
2）模型假设：根据实际对象的特征和建模目的，对问 题进行必要地合理地简化。不同的假设会得到不同的模型。如果假设过于简单可能会导 致模型的失败或部分失败，于是应该修改或补充假设，如“四足动物的体重问题”；如 果假设过于详细，试图把复杂的实际现象的各个因素都考虑进去，可能会陷入困境，无 法进行下一步工作。分清问题的主要方面和次要方面，抓主要因素，尽量将问题均匀化、 线性化。
➢ 1987年改为 Mathematical Contest in Modeling, 其缩写
[数学]数学建模论文写作PPT课件
四、关于论文写作前的思考 和工作规划
• 答卷需要回答哪几个问题――建模需要解 决哪几个问题；
• 问题以怎样的方式回答――结果以怎样的 形式表示；
• 每个问题要列出哪些关键数据――建模要 计算哪些关键数据；
17
强调：
• 拿到题目后，每人要学会认真阅读题目，理解题 意，仔细的、独立的思考，不要急于讨论。
e. 主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的 全部“问题”）
▲表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体 工整漂亮；打印最好，但要求符合文章格式。务 必认真校对。
8
1． 问题重述，即对问题的简单重复。 2． 模型假设：基本假设的合理性很重要，
另外假设有时又要大胆。 （1）根据题目中条件作出假设 （2）根据题目中要求作出假设 ▲关键性假设不能缺；假设要切合题意
9
3． 模型的建立 （1） 基本模型： 首先要有数学模型：数学公式、方案等 基本模型要求：完整，正确，简明 （2） 简化模型 要明确说明：简化思想，依据 简化后模型，尽可能完整给出 （3） 模型要实用，有效，以解决问题有效
为原则。 数学建模不要单追求数学上难度大。
10
（4） 鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异 数模创新可出现在： • 建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等 • 模型求解中 • 结果表示、分析、检验，模型检验 • 推广部分 （5） 在问题分析推导过程中，需要注意的问题： • 分析：中肯、确切； • 术语：专业、内行； • 原理、依据：正确、明确 ； • 表述：简明，关键步骤要列出
14
6．模型评价 • 优点突出，缺点不回避。 7．参考文献
15
8．附录 • 详细的结果，详细的数据表格，可在此列
出。 • 主要结果数据，应在正文中列出，不怕重
教你怎样写好数学建模竞赛论文(ppt 20页)实用资料
[2] 楚扬杰，快速聚类分析在产品市场区分中的 应用（J）,武汉理工大学学报，2004，23(2)，20－23.
8．附录
详细的数据表格、程序可在此列出。但不要错，错的 宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出。
分工协作取佳绩
几点说明
• 注意存盘，以防意外 • 写作与建模工作同步 • 注意休息与饮食卫生 • 注意保密，以防抄袭
十一、 别人再好，也是别人。自己再不堪，也是自己，独一无二的自己。只要努力去做最好的自己，一生足矣。不要总是估量自己在别人心中的地位，走自己 的路，做最好的自己。
十二、 这世上最幸福的就是你等的那个人也在等你，你关心的那个人也在关心你，你想的那个人也在想你，你爱的那个人也在爱你，你懂的那个人更懂你！
(8)
预祝大家
1、因为，大家看见你台上的风光、头顶的光环！没成功的时候，怎么解释都是错的，因为人们相信眼见为实！所以，你就埋头干吧，别把时间浪费在解释上。 2、大学新生活，人生转折点。播种新希望，规划新目标。一定要自信，遇事不示弱。一定要自律，成功靠自己。有得必有失，不后悔过去。把握住现在，不强 求未来。金子会发光，理想终实现。
（1）基本模型 1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等 2) 基本模型，要求 完整，正确，简明
（2）简化模型 1）要明确说明：简化思想，依据 2）简化后模型，尽可能完整给出
（3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原 则。数学建模面临的、要解决的是实际问题，不 追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度大）。
问的全部“问题”）
1、 建模准备及问题重述：
了解问题实际背景，明确建模目的，搜 集文献、数据等，确定模型类型，作好问题 重述。
2、模型假设、符号说明
基本假设的合理性很重要
8．附录
详细的数据表格、程序可在此列出。但不要错，错的 宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出。
分工协作取佳绩
几点说明
• 注意存盘，以防意外 • 写作与建模工作同步 • 注意休息与饮食卫生 • 注意保密，以防抄袭
十一、 别人再好，也是别人。自己再不堪，也是自己，独一无二的自己。只要努力去做最好的自己，一生足矣。不要总是估量自己在别人心中的地位，走自己 的路，做最好的自己。
十二、 这世上最幸福的就是你等的那个人也在等你，你关心的那个人也在关心你，你想的那个人也在想你，你爱的那个人也在爱你，你懂的那个人更懂你！
(8)
预祝大家
1、因为，大家看见你台上的风光、头顶的光环！没成功的时候，怎么解释都是错的，因为人们相信眼见为实！所以，你就埋头干吧，别把时间浪费在解释上。 2、大学新生活，人生转折点。播种新希望，规划新目标。一定要自信，遇事不示弱。一定要自律，成功靠自己。有得必有失，不后悔过去。把握住现在，不强 求未来。金子会发光，理想终实现。
（1）基本模型 1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等 2) 基本模型，要求 完整，正确，简明
（2）简化模型 1）要明确说明：简化思想，依据 2）简化后模型，尽可能完整给出
（3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原 则。数学建模面临的、要解决的是实际问题，不 追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度大）。
问的全部“问题”）
1、 建模准备及问题重述：
了解问题实际背景，明确建模目的，搜 集文献、数据等，确定模型类型，作好问题 重述。
2、模型假设、符号说明
基本假设的合理性很重要
数学建模论文写作方法与技巧PPT课件
16好的数学建模论文具备的特点好的数学建模论文具备的特点怎样建立一个完整的数学模型怎样建立一个完整的数学模型如何撰写数学建模论文如何撰写数学建模论文如何写好一篇优秀的数学建论文如何写好一篇优秀的数学建论文patrii171列举各种因素2选取主要因素计入模型3考虑其它因素的影响对模型进行修正182创造性的改造已有模型或自创新的模型2创造性的改造已有模型或自创新的模型3善于在简单与复杂精确与近似等相反特征之间取得调和3善于在简单与复杂精确与近似等相反特征之间取得调和4注重结果分析考虑其在实际中的合理性4注重结果分析考虑其在实际中的合理性5善于对模型进行检验5善于对模型进行检验191在了解有关背景知识的基础上分析问题1在了解有关背景知识的基础上分析问题一个模型的优与劣最根本的是在于是否采用恰当的方法合理地描述了实际问题而不是取决于是否用到了高深的数学知识2进行合理的假设2进行合理的假设1简化问题的假设2对所研究对象进行近似使之满足建模所用数学方法必需的前提条件203模型的建立3模型的建立1分析问题阐明建模的依据2采用适当的数学方法进行模型设计常用的模型有
PATR II
如何写好建模论文
好的数学建模论文具备的特点 怎样建立一个完整的数学模型 如何撰写数学建模论文 如何写好一篇优秀的数学建论文
一、好的数学模型所具备的特点
1、对所给的问题有较全面的考虑
(1)列举各种因素 (2)选取主要因素计入模型 (3)考虑其它因素的影响，对模型进行修正
2、创造性的改造已有模型或自创新的模型 3、善于在简单与复杂、精确与近似等相反特征 之间取得调和
01B 公交车调度问题 02B 彩票问题 03B 露天矿的车辆安排 04B 电力市场的输电阻塞管理 05B DVD在线租赁 06B 艾滋病疗法德评价及疗效预测 07B 乘公交，看奥运 08B 高等教育学费探讨 09B 眼科病床的合理安排 10B 2010年上海世博会影响力的定量评估 11B 交巡警服务平台的设置与调度
PATR II
如何写好建模论文
好的数学建模论文具备的特点 怎样建立一个完整的数学模型 如何撰写数学建模论文 如何写好一篇优秀的数学建论文
一、好的数学模型所具备的特点
1、对所给的问题有较全面的考虑
(1)列举各种因素 (2)选取主要因素计入模型 (3)考虑其它因素的影响，对模型进行修正
2、创造性的改造已有模型或自创新的模型 3、善于在简单与复杂、精确与近似等相反特征 之间取得调和
01B 公交车调度问题 02B 彩票问题 03B 露天矿的车辆安排 04B 电力市场的输电阻塞管理 05B DVD在线租赁 06B 艾滋病疗法德评价及疗效预测 07B 乘公交，看奥运 08B 高等教育学费探讨 09B 眼科病床的合理安排 10B 2010年上海世博会影响力的定量评估 11B 交巡警服务平台的设置与调度
数学建模论文答辩PPT共26页
45、自己的饭量自己知道。——苏联
ห้องสมุดไป่ตู้
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
数学建模论文答辩
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
ห้องสมุดไป่ตู้
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
数学建模论文答辩
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。