百分数的应用四利息问题PPT
深师教育百分数的应用之纳税和利息问题
深师教育 83482818 83483108 2010年 月 日 教学资料，请勿外传
益田路3002号东方雅苑写字楼1C 班级 姓名 座位号
- 1 - 第二讲 纳税和利息问题
【归纳总结】
一、应纳税额的计算方法
1. 主要的纳税种类：增值税、消费税、营业税和所得税等几种。
2. 求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少。
二、利息的计算方法
1. 理解“本金”“利息”及“利率”的含义
（1） 本金：存入银行的钱叫做本金。
（2） 利息：取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息。
（3） 利率：利息占本金的百分率叫做利率。按年计算的叫做年利率，按月计算的叫做月利率。
2. 明确利息的计算方法：利息=本金×利率×时间
3. 应得利息和实得利息
【例题精讲】
例1. 张爷爷五年前购买10000元5年期国库券，年利率4.08%。到期后全部取出共得多少元？
例2. 2007年10月，亮亮把200元按二年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？（当时银行公布的储蓄年利率如下表）
存期（整存整取） 年利率
一年 3.87%
二年 4.5%
三年 5.22%
根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5%的税率缴纳利息税。纳税后亮亮实得利息多少元？
思考？如果亮亮把200元按三年期整存整取存入银行会怎么样？
例3.2008年3月1日我国施行了新的个人收入所得税征收标准。个人所得在2000元以下不征税，月收入超过2000元，超出部分按下面的标准征税。
不超过500元的部分 5%
超过500---2000元的部分 10%
初中数学易考知识点百分数的应用
初中数学易考知识点百分数的应用
百分数在初中数学中是一个重要且常考的知识点，它应用广泛，不仅是我们日常生活中常见的计算方式，也在数学问题中经常出现。本文将介绍百分数的基本概念、常见的应用场景以及解题技巧。
一、百分数的基本概念
百分数是一种用百分号表示的数，表示数的大小关系。百分号“%”表示除以100的意思，例如50%等于50除以100，即0.5。百分数可以用来表示比例、增减幅度、利率、部分和整体之间的关系等。
二、百分数的应用场景
1. 比例问题
百分数常用于表示比例关系。例如，某班级男生占总人数的60%，则女生占总人数的百分之几？解答这类问题，我们需要将已知的比例数据转化成百分数，并用百分数进行计算。
2. 折扣与涨价
在购物时，商家常常会给商品打折，例如某衣服原价100元，现在打8折，求打折后的价格。解决这类问题时，我们可以将“打8折”转化为百分数80%，然后用原价乘以百分数来计算折后价格。
3. 增减幅度 百分数也常用于表示增减幅度。例如，某种商品的价格从50元涨到60元，涨幅是百分之几？解答此类问题时，我们可以用两个价格之间的差除以原价，然后转化为百分数。
4. 利率问题
银行、金融机构中常用到百分数来表示利率。例如，某银行的存款利率为年利息率5%，则存款1年后利息为存款数的百分之几。解答此类问题，我们需要将百分数转化为小数，然后用小数与存款数相乘来计算利息。
5. 几何题中的百分数
在几何题中，百分数也经常出现。例如，求一个数相对于另一个数的百分比大小，或者求一个数占一个区域的百分比等。解决这类问题时，我们需要根据具体情况运用百分数的概念和求解技巧。
三、百分数的解题技巧
1. 转化为小数
在计算过程中，我们常常将百分数转化为小数来进行计算。例如，计算60%的数值，可以将百分数60%转化为小数0.6进行计算。
2. 运用倍数关系
百分数与倍数之间有着紧密的关系，根据这一关系可以方便地进行计算。例如，计算20%的数值，可以将20%看作0.2，然后通过乘以10的倍数关系来计算。 3. 利用比例关系
百分数应用题专项练习利息问题--求利息
百分数解决问题专项练习利息问题--求利息
1、方老师将5000元存入到银行中，存期1年，年利率是2%，到期之后方老师可以取出的本息一共有多少元？
2、王奶奶将5000元存入到银行中，存期2年，年利率是2.5%，到期之后王奶奶可以取出的本息一共有多少元？
3、杨老师将8000元存入到银行中，存期5年，年利率是2.5%，到期之后杨老师可以取出的本息一共有多少元？
4、张大爷将10000元存入到银行中，存期5年，年利率是2%，到期之后张大爷可以取出的本息一共多少元？
5、钱叔叔将10000元钱存入到银行一年后，到期可以获得本金和利息一共有10600元，那么年利率是多少%？
6、杨师傅将5000元存入到银行中，存期4年，年利率是2.5%，到期之后杨师傅可以取出的本息一共有多少元？
7、朵朵将6000元存入到银行中，存期4年，年利率是3%，到期之后朵朵可以取出的本息一共有多少元？
8、刘阿姨将20000元存入到银行中，存期4年，年利率是5%，到期之后刘阿姨可以取出的本息一共有多少元？
9、老王将2000元钱存入到银行一年后，到期可以获得本金和利息一共有2124元，那么年利率是多少%？
10、老五将4000元钱存入到银行一年后，到期可以获得本金和利息一共有4124元，那么年利率是多少%？
11、杨老师将5000元存入到银行中，存期3年，年利率是2.5%，到期之后杨老师可以取出的本息一共有多少元？
12、赵老师将5000元钱存入到银行一年后，到期可以获得本金和利息一共有5124.5元，那么年利率是多少%？
13、老王将3000元钱存入到银行一年后，到期可以获得本金和利息一共有3124.5元，那么年利率是多少%？
14、老李将8000元钱存入到银行四年后，到期可以获得本金和利息一共有8880元，那么年利率是多少%？
15、老王将6000元钱存入到银行两年后，到期可以获得本金和利息一共有6300元，那么年利率是多少%？
百分数的应用题：利息
1
学科：数学
教学内容：百分数的应用题：利息
【知识要点精讲】
1．存款方式
存款方式为活期、整存整取和零存整取等形式。
2．本金、利息、利率
本金：存入银行的钱叫本金。
利息：取款时银行多支付的钱叫利息，国家规定，存款的利息要按20%的税率纳税。国债的利息不纳税。
利率：利息与本金的百分比。银行存款的利率会随着国家经济发展变化而有所调整。
3．利息的计算公式
利息=本金×利率×时间
【重点难点点拨】
本节知识的重点是利息的计算方法，难点是利息与税后利息的区别。
【典型例题示解】
例 李明把400元钱存入银行，整存整取3年，年利率是2.7%，到期时他获得税后利息多少元？
分析：先用利息公式求出3年一共的利息，然后求出利息的税金，最后可得出了的税后利息。
解：到期时的利息是：400×2.7%×3=32.40(元)
利息的税金是:32.4×20%=6.48(元)
税后利息是:32.4-6.48=25.92 (元)
答：到期时他获得税后利息25.92元。
【解题技巧传经】
1．在选择利率时，要注意与存款时间相对应。
2．“利息”与“税后利息”两个概念的区别在于：税后利息是指从利息中扣除税金后的利息，取款时实际多得的钱是税后利息。
【课后作业设计】
1．填空
（1）利息的计算公式是（ ）。
（2）税后利息是用利息减去（ ）。
（3）一种画册降价15%，现价是原价的（ ）%。
（4）一个数的20%是40，这个数的50%是（ ）%。
2．判断（正确的打√，错的打×）
（1）利率是利息与本金的百分比。（ ）
（2）把100元钱存入银行，年利率为2.25%,一年后得到税后利息和本金一共 是102.25元。（ ）
（3）把15克农药放入100克水中，药占药水的15%。（ ）
（4）一种服装，先提价20%，再降价20%，现价低于原价。（ ） 2 3．应用题
应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题
安博京翰教育网/ 小学数学应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题
主要内容：
应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题
学习目标：
1、了解储蓄的含义。
2、理解本金、利率、利息的含义。
3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。
4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。
5、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。
考点分析
1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。
2、利息=本金×利率×时间。
3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。
4、商品现价 = 商品原价 × 折数。
四、典型例题
例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？
存期（整存整取） 年利率
一年 3.87％
二年 4.50％
三年 5.22％
分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。
税前应得利息 = 本金 × 利率 × 时间
500 × 5.22％ × 3 = 78.3（元）
答：到期后应得利息78.3元。
例2、（解决税后利息）
根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。例1中纳税后李明实得利息多少元？
分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。
税后实得利息 = 本金 × 利率 × 时间 ×（1 - 5％）
500 × 5.22％ × 3 = 78.3（元） „„ 应得利息
78.3 × 5％ = 3.915（元） „„ 利息税
78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39（元） „„ 实得利息
或者 500 × 5.22％ × 3 × （1 - 5％） = 74.385（元）≈ 74.39（元）
答：纳税后李明实得利息74.39元。
百分数的应用4
第五讲 六年级数学百分数的应用4
【知识梳理】
一、本金、利息、利率、利率税和税后利息的含义
① 本金：存入银行的钱叫做本金
② 利息：取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，也叫应得利息。
③ 利率：利息占本金的百分率叫做利率，按年计算的叫做年利率，按月计算的叫做月利率。
④ 利息税：对储蓄存款利息所征收的个人所得税。
⑤ 税后利息：税后利息简称税后息。
二、利息的计算公式
利息＝本金×利率×时间
三、利息税及税后利息的计算公式。
利息税=本金X年龄利率X年限X20% （按20%纳税）
税后利息＝税前利息－利息税＝税前利息－税前利息×利息税率
＝税前利息×（1-利息税率）
知识点四：折扣的含义：按原价的百分之几出售，通常称“打折”出售。几折就是原价的百分之几十，几几折就是原价的百分之几十几。
知识点五：现价＝原价×折扣
归纳总结 （1） 只有理解好本金、利息、利率、利息税和税后利息的含义，才能正确解决有关储蓄方面的实际问题。（2）计算存入银行的钱可得多少利息，可以用
“利息＝本金×利率×时间”这一计算利息的方式。（3）钱存入银行后可以运用利息税及税后利息的公式求出客户可得到多少利息及应缴纳多少利息税。
例题讲解：
例1． 笑笑和淘气各有300元钱想存入银行，笑笑存的是一年期整存整取，淘气存的是三年期的，到期时他们各得多少利息？2006年银行存期及年利率如下表：
存期（整存整取） 年利率/%
一年 2.52
三年 3.69
五年 4.14
解答 300×2.52%×1 300×3.69%×3
=300×0.0252×1 =300×0.0369×3
=7.56×1 =11.07×3
=7.56（元） =33.21（元）
《百分数的应用》第4课时：利息问题
《百分数的应用》第4课时：利息问题
【教学预想】：
这节课的概念可能比上节课要难学，因为对于储蓄大多数学生可能是陌生的，我们这里对于学生的“理财教育”几乎是零。学生对于那些专业术语可能比较容易混淆。本课需要理清应该有以下几个关键词：
本金、利率、利息、利息税
需要重点理解的关键词：年利率、月利率（利率会根据时间、存款方式等的不同而不同）
税前利息和税后利息、应得利息和实得利息
需要记忆的关键词：
5%的利息税率
对于这些专业术语的理解，我想在教学时还是应该还原到生活中进行理解，可以举些简单的例子帮助学生来理解，如：你存入银行1000元就叫做本金，取出时变成了1010元，这样多出的10元就是利息。
【教学实效】：
1、课堂反馈
课堂上，我们还是一起和学生通过举例的方式来理解本课的一些术语，通过理解逐步的显现出计算利息的公式：“利息=本金×利率×时间”，公式虽然简单易记，但是要让学生能够灵活的进行运用那么就必须做到真正的理解。
为了理解利息的计算公式，我始终抓住这个问题引发学生思考，“你认为利息会和哪些因素有关？”。如：“本金”一般存入的钱越多获得的利息就越多；接着再追问学生，是不是存入的钱多获得的利息就一定多呢？还要考虑什么因素？（时间：假如你存入10000元，一天后就取出了，而我虽然存入100元，但我10年再取出，你说哪个得到的利息会高一些？）
在课堂上虽然学生能够意识到时间的长短也决定着利息的多少，但是对于为什么计算公式中要乘以时间，还是没有讲清楚，所以在练习时有近一半的学生在计算利息时没有乘以时间，比如：三年的年利率是5.22%，大多数学生就以为只要用本金乘以5.22%就行了，它不是3年的利率吗？为什么还要再乘以时间呢？很多学生就是在这里有疑问。
为了弥补课堂中的不足，在订正讲评时，我重点也讲了讲为什么在计算利息时要乘以相应的时间？假如你存入银行1000元，存10年和只存一年获得的利息会一样吗？用本金乘以年利率求出的是一年的利息，你存10年应该每年都有利息，所以在计算利息时应该乘以时间。
百分数的应用四----利息_教案教学设计
百分数的应用四----利息
百分数的应用四----利息
教学目标：
1、知识目标：使学生知道储蓄的意义，明确本金、利息和利率的含义，掌握计算利息的公式。
2、能力目标：培养学生能够利用公式解决实际问题的能力和搜集整理资料的能力。
3、情感目标：培养学生的投资意识和节约爱储蓄的好习惯。
内容分析：
1、重点：使学生明确本金、利息、利率的含义，掌握计算利息的公式。
2、难点：理解本金、利息、利率的做含意以及三者之间的关系，会利用利息计算公式解答实际问题。教学准备：教学课件。
教学策略：质疑解疑，合作探究，学会搜集整理资料
教学过程：
一、创设情境引入课题
老师的家里有一万元钱暂时还用不着，可是现金放在家里又不安全，有哪位同学帮老师想个办法，如何更好地处理这些钱？二、联系生活理解概念1、储蓄有什么好处呢？（课件：2004年12月，中国各银行给工业发放贷款21636亿元，给商业发放贷款9563亿元，给建筑业发放贷款3099亿元，给农业发放贷款6711亿元。据统计，到2005年底，我国居民存款总额达到14万亿。所以把暂不用的钱存入
银行，不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加收入。）（板书：储蓄利国利民）2、既然储蓄的好处这么多，我就把这一万元进行储蓄。在储蓄之前，老师还想了解一下关于储蓄的知识，有哪位同学能来介绍一下？（教师补充介绍各银行：我们东方镇只有农村信用合作社和邮政储蓄，实际上还有中国建设银行、中国银行、中国农业银行、交通银行等等，都可以储蓄，我们只要选择存取比较方便的银行就行了。）（介绍存款方式：你能结合自己的理解，向大家说说什么是活期和定期，什么是整存零取吗？）三、参与实践内化体验1、我们顺利的把一万元存入了信用社。假设过了一年之后，存款到期了，老师去信用社把它取出来，同学都记得当初存入信用社的金额是人民币一万元整，现在取出来是不是也只是人民币一万元整？是少了还是多了？
百分数的应用(四)
第七单元 第四课 主备人：郑玉玲 授课人： 郑玉玲
课题 百分数的应用(四)
三维目标 知识与技能:
了解一些有关利息的初步知识,能利用百分数的有关知识,解决一些与储蓄有关的实际问题,提高解决实际问题的能力。
过程与方法：
1.结合具体事例，理解与储蓄有关术语的含义。
2.模拟实践，合作交流，探索利息的计算公式，并用公式
计算利息，掌握计算利息的方法。
情感态度与价值观:
结合储蓄活动,学会合理理财,逐步养成不乱花钱的好习惯,培养独立自主的能力。
教学重点 计算定期存款的利息
教学难点 本金、利息、利率的含义
教法设计
创设情境、组织探究
学法指导
合作交流、分析归纳
教学准备 多媒体课件
教学活动过程设计 执教者修改设计
一、创设情境、激趣导入
(课前布置学生调查年利率,了解有关储蓄的知识。)
师:之前请同学们做了一个小调查,了解有关储蓄的知识,包括利率,请你们说说调查的情况吧。
学生可能会说:
(1)我知道了中国建设银行、中国人民银行、中国农业银行以及农村信用合作社等等,都是我们日常生活中进行储蓄的场所;储蓄不仅可以帮助国家进行经济建设,而且能增加家庭个人的收入。
（2）我知道储蓄分活期和定期两种。在定期存款方式中,又可以分为零存整取和整存整取两大类。
(3)我知道了存入银行的钱叫本金;把钱存入银行,取出来的还有银行要多付的一些钱,多出来的一部分钱有个专有名词叫利息。
（4）我还知道利息的计算方法,利息=本金×时间×利率。利率的高低是由中国人民银行按照国家经济发展的程度来制定。银行会按照国家经济的发展来调整利率。利率有按年计算的,称为年利率;按月计算的,称为月利率。
……
师:同学们真了不起,了解了这么多有关储蓄的知识。听到你们的汇报,老师也增长了许多知识。这节课你们想进一步研究哪些方面的知识?
学生可能会说:
1.关于利率的问题。
2.利息怎样计算?
……
百分比的应用—利息
1
【知识点】
1、在生产和工作中常用的百分率为：
00=100及格人数及格率；总人数 00=100合格产品数合格率；产品总数
00=100增加的产量增产率；原来的产量 00=100实际出勤人数出勤率；应该出勤的人数
0000-=100=100盈利售价成本盈利率；成本成本0000-=100=100.亏损成本售价亏损率成本成本
利息=本金×利率×期数
2、百分比和分数之间的互化
3、百分比的应用
【例1】
光明小学有三个年级,一年级学生占全校学生人数的25%,二年级与三年级学生人数的比是3:4,已知一年级比三年级学生少40人,一年级有学生多少人.
解析：二、三年级占全校总数的1-25%=75%,故三年级占全校总数的75%73344.一年级比三年级少的40人占全校的285%2573.于是全校有22428540(人),一年级学生有22425%=56(人).
点评：本题考查了百分数与分数之间的相互转化，比的基本性质。
【例2】
两堆煤共有1680千克，第一堆用去75％，第二堆用去32后，两堆煤所余下的相等。问原来这两堆煤各有多少千克？
解析：设第一堆煤有x千克，则第二堆煤有（1680-x）千克；
（1-75％）x=（1680-x）（1-32）；
25%x=31（1680-x）；
41x=560-31x；
x=960；
1680-x=1680-960=720；
答：原来第一堆煤有960千克，第二堆煤有720千克.
点评：注意75％，32的含义，利用“两堆煤所余下的相等”来建立等量关系。
【例3】
甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是3:2,他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样,当甲到达B地时,乙离A还有14千米,那么A、B两地间的距离是多少千米?