人教版八年级数学下册 第二十章 数据的分析 全章总复习课件 (共36张PPT)
八下 第二十章《数据的分析》知识点教案、习题讲解分析教案与复习教案 【人教版初中数学】
精品文档 1 第二十章《数据的分析》《知识点教案》
课标要求：
本章主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想.
单元\章节内容分析：
全章共分三节：
20.1数据的集中趋势.
本节是研究代表数据集中趋势的统计量：平均数、中位数和众数。本节中，教科书首先给出一个实际问题，通过分析解决这个实际问题，引进加权平均数的概念。为了突出“权”的作用和意义，教科书通过两个例题，从不同方面体现“权”的作用.接下去，教科书对加权平均数进行扩展，包括如何将算数平均数与加权平均数统一起来，如何求区间分组的数据的加权平均数，如何利用计算器的统计功能求平均数，如何利用样本平均数估计总体平均数的问题等.对于中位数和众数，教科书通过几个具体实例，研究了它们的统计意义.在本节最后，教科书通过一个具体实例，研究了综合利用平均数、中位数和众数解决问题的例子，并对这三种统计量进行了概括总结，突出了它们各自的统计意义和各自的特征.
20.2数据的波动
本节是研究刻画数据波动程度的统计量：极差和方差.教科书首先利用温差的例子研究了极差的统计意义.方差是统计中常用的一种刻画数据离散程度的统计量，教科书对方差进行了比较详细的研究.首先通过一个实际问题提出对两组数据的波动情况的研究，并画出散点图直观地反映数据的波动情况，在此基础上，教科书引进了利用方差刻画数据离散程度的方法，介绍了方差的公式，并从方差公式的结构上分析了方差是如何刻画数据的波动的.随后，又介绍了利用计算器的统计功能求方差的方法.本节最后，教科书利用所学知识解决本章前言中提出的问题，并研究了用样本方差估计总体方差的问题.
20.3课题学习 体质健康测试中的数据分析.
教科书在最后一节安排了一个具有一定综合性和实践性的“课题学习”.这个“课题学习”选用了与学生生活联系密切的体质健康问题.由于本章是统计部分的最后一章，因此这个课题学习的综合性比前面两章统计中的课题学习更强。为了便于教学操作，教科书根据《中学生体质健康登记表》提供了一个样例. 精品文档 2 教学目标：
八年级数学下册第二十章数据的分析知识点归纳新版新人教版
第二十章数据的分析
知识点，
数据的代表：平均数、众数、中位数、极差、方差
知识点详解：
1.解统计学的几个根本概念
总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考杏 的对象是解决有关总体、个体、样木、样本容堂问题的关键。
2. 平均数
a上下波动时，一般选用简化平均数公式 [=；+々，其中a是取接近于这组数据平均数中比拟'整”的数：当所给一组数据中有成 夏屡次出现的数据，常选用加权平均数公式。
3. 众数与中位数
平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的堂。平均数的大小与每一个数 据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动.当一组数据中有个数据太高或太低. 用平均数来描述整体趋势那么不适宜，用中位数或众数那么较适宜•中位数与数据排列有关，个 别数据的波动对中位数没影响：当一组数据中不少数据屡次垂复出现时，可用众数来描述。
4 .极差
用一•组数据中的最大值;成去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方 法得到的差称为极差，极差=最大值一最小值。
5. 方差与标准差 用“光平均.再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均 值的情况，这个结果叫方差，计算公式是
1
ss=n [（xi-x）2+（X2-x）＞...t（Xn-x）2].
方差是反映一组数据的波动大小的一个拉・其值越大，波动越大，也越不稳定或不整
齐。
一、 选择题
1. 一组数据3, 5. 7, m, n的平均数是6,那么m, n的平均数是（ ）
A.6 B.7 C. 7.5 D. 15
2. 小华的数学平时成绩为92分，期中成绩为90分，期末成绒为96分，假设按3： 3： 4的比
例计算总评成绩，那么小华的数学总评成绩应为（ ）
A. 92 B. 93 C. 96
3. 关于•组数据的平均数、中位数、众数.以下说法中正确的选项是（ ）
A.平均数，定是这组数中的某个数 B.中位数一定是这组数中的某个数
人教版初中数学八年级下册第二十章数据的分析 复习课教案
第二十章 数学的分析
一、教学目标
1.知识与能力：了解平均数、众数、中位数、极差、方差有关概念，探索并掌握平均数、方差的计算公式会找一组数据的中位数、众数、极差，能进行计算和解决生产、生活中的有关问题。
2. 过程与方法：会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。 会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差。
3.情感态度价值观：进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的的思想。通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识；通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。
二、教学重、难点
重点：平均数、众数、中位数、极差、方差的归纳及其应用。
难点：应用所学的知识解决实际问题。
三、教学过程：
(一).知识回顾：
（1）数据的处理一般分哪些步骤进行？
（2）本章我们学习了哪些统计的量？这些统计的量各有什么特点？怎样用它们做数据分析？
（3）在数据分析时，我们是怎样运用样本估计总体的？
（二）知识梳理
数据收集—数据整理—数据描述—数据分析
数据的
集中趋势 平均数
中位数 众 数 用样本平均数
估计总体平均数
用样本估计
设计意图：通过简洁的表格整理本章的知识点学习顺序，既能够让学生清晰地回顾本章知识点，又能明确知识点的内在联系。
练一练：
1.数学期末总评成绩由作业分数、课堂表现分数、期末考分数三部分组成，并按3︰3︰4的比例确定．已知小 明的作业分数90 分，课堂表现分数85 分，期末考分数80 分，则他的总评成绩为__84.5______．
2. 一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数、中位数中的（ A ）
2019年春八年级数学下册第20章数据的初步分析20.2数据的集中趋势与离散程度20.2.1数据的集中趋势第2课时中
第2课时中位数与众数
知识要点基础练
知识点1中位数
1.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下:6,7,9,8,9,这5个数据的中位数是 (C)
A.6 B.7 C.8 D.9
2.九年级(1)班15名男同学进行引体向上测试,每人只测一次,测试结果统计如下:
引体向
上个数 0 1 2 3 4 5 6 7 8
人数 1 1 2 1 3 3 2 1 1
这15名男同学引体向上个数的中位数是4.
知识点2众数
3.我省某企业车间有50名工人,某一天他们生产的机器零件个数统计如下表:
零件个数(个) 5 6 7 8
人数(人) 3 15 22 10
表中表示零件个数的数据中,众数是 (C)
A.5 B.6
C.7 D.8
4.已知一组数据5,4,6,5,6,6,3,则这组数据的众数是6.
知识点3平均数、中位数和众数的综合
5.某单位组织职工开展植树活动,植树量与人数之间的关系如图,下列说法不正确的是 (D)
A.参加本次植树活动的共有30人
B.每人植树量的众数是4棵
C.每人植树量的中位数是5棵
D.每人植树量的平均数是5棵
6.一组数据2,4,x,2,4,7的众数是2,则这组数据的中位数为3.
综合能力提升练
7.今年的某一天全国部分宜居城市最高气温的数据如下:
宜居城市 大连 青岛 威海 金华 昆明 三亚
最高气温(℃) 25 28 35 30 26 32
则以上最高气温数值的中位数为 (D)
A.30 B.28 C.32.5 D.29
8.若一组数据2,3,x,5,7的众数为7,则这组数据的中位数为 (C)
A.2 B.3 C.5 D.7
9.小明班上比赛投篮,每人投6球,如图是班上所有学生投进球数的扇形统计图.根据统计图,下列关于班上所有学生投进球数的统计量,一定正确的是(D)
A.中位数为3 B.中位数为2.5
C.众数为5 D.众数为2
10.如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图,该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数、众数分别是 (B)
人教版八年级数学下册第20章 数据的分析(1)
第 1 页 第20章 数据的分析(1)
一．平均数、加权平均数及用样本去估计总体平均数
【知识要点】1．掌握平均数的计算方法，理解数据的权和加权平均数的概念
2．理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均
水平的特征数。
“地大物博”与“资源贫乏”的中国.
在20世纪70年代及以前，对中国国情的分析认为：幅员辽阔，地大物博。80年代后期，人们开始认识到，虽然幅员辽阔，但资源贫乏.为什么会有不同的认识呢？请看下表中的数据，对森林资源可见一斑.
国家
森林面积
覆盖率
中国 238万平方公里 16.55%
澳大利亚 106万平方公里 24%
日本 40万平方公里
68%
从图表中不难发现，虽然中国的森林面积不算少，但覆盖率是澳大利亚的32，是日本的41，因此，中国的森林资源相对贫乏.由此可见，平均数是反映数据集中趋势的重要数据.
【概念理解】
加权平均数：在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，...，xk出现fk次（这里f1＋f2..＋fk＝n），那么这n个数的算术平均数x＝nfxfxfxkk...2211，也叫做x1，x2，...xk 这k个数的加权平均数。其中f1，f2，...，fk分别叫做x1，x2，...xk 的权.
用样本平均数估计总体平均数：我们知道，当所要考察的对象很多，或考察本身带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方来获得对总体的认识。例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.
某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：
使用寿命x（时） 600x＜1000 1000x＜1400 1400x＜1800 1800x＜2200 2200x＜2600
人教版数学八年级下册 第二十章复习 教案
第二十章 数据的分析
教学目标
【知识与技能】：了解总体、个体、样本等概念，理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。
【过程与方法】：经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。
【情感态度与价值观】：培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。
教学重点与难点
【重点】：应用样本数字特征估计总体的相应特征，处理实际问题中的统计内容。
【难点】：方差概念的理解和应用。
教学过程
第一步：回顾交流、系统跃进
知识线索：
平均数 中位数 众数 极差 方差
集中趋势 波动大小
数 字 特 征
应 用
本章思想：
平均数是衡量样本（求一组数据）和总体平均水平的特征数，通常用样本的平均数去估计总体的平均数。
（定义法）
且f1+f2+……+fk=n （加权法）
当一组数据中个别数据与其它数据差异较大时，可求出其中位数来观察集中趋势；理解当一组数据中不少数据多次重复出现时，可通过众数观察其集中趋势，理解另一类是反映数据波动大小（即离散趋势）的特征数——极差、方差。
设有n个数据nxxx，，，21，各数据与它们的平均数的差的平方分别是2221)()(xxxx，，…，，，2)(xxn我们用它们的平均数，即用
])()()[(1222212xxxxxxnxn
第二步：联系实际 主动探索
问题1、已知；某学校六年级学生的身高的一个样本如下（单位：cm）
158 162 146 151 153 168 159 154 167 159
人教版八年级数学下册 第二十章复习 导学案
《数据的分析》复习
一、学习目标
【知识与技能】：理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。
【过程与方法】：经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。
【情感态度与价值观】：培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。
二、学习重难点
【重点】：应用样本数字特征估计总体的相应特征，处理实际问题中的统计内容。
【难点】：方差概念的理解和应用。
三、学习过程
（一）自主复习、查漏补缺
1、若n个数 的权分别是 则：
叫做这n个数的加权平均数。
2、在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里
f1+ f2+…+ fk=n）那么这n个数的算术平均数 _______。
3、调查包括_________调查和__________调查。总体是指考察对象的___________， 个体是总体中的______________________， 样本是从________中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的____________。
4、统计图包括_________统计图、_________统计图和___________统计图。
5、将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的 。如果数据的个数是偶数，则 就是这组数据的中位数。中位数是一个 。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。
《第20章数据的分析》期末复习综合提升训练2套(附答案)-人教版八年级数学下册
人教版八年级数学下册《第20章数据的分析》期末复习综合提升训练1（附答案）
1．女子排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：170，174，178，180，180，184．现用身高178cm的队员替换场上身高174cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A．平均数变大，中位数不变
B．平均数变大，中位数变大
C．平均数变小，中位数不变
D．平均数变小，中位数变大
2．甲、乙、丙、丁四人各进行10次射击测试，它们的平均成绩相同，方差分别是S甲2＝1，S乙2＝1.1，S丙2＝0.6，S丁2＝0.9，则射击成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．已知两组数据：x1、x2、x3、x4、x5和x1+2、x2+2、x3+2、x4+2、x5+2，下列有关这两组数据的说法中，正确的是（ ）
A．平均数相等 B．中位数相等 C．众数相等 D．方差相等
4．在一次体育测试中，小明记录了本班10名同学一分钟跳绳的成绩，如表：
成绩 150 160 170 180 190
人数 2 3 2 2 1
对于这10名学生的跳绳成绩，下列说法错误的是（ ）
A．众数是160 B．中位数是165
C．平均数是167 D．方差是104.5
5．李明参加某单位招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为86分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则李明的成绩是（ ）
A．256分 B．86分 C．86.2分 D．88分
6．学校举行演讲比赛，共有13名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖2名，铜奖3名，某选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注有关成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
7．一组数据3，5，5，7，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
8．为筹备班级联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果做了民意调查，然后决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的（ ）
八年级数学下册 第二十章 数据的分析数学活动教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中八年级下册数
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1 / 2 第二十章 数据的分析
【教学目标】
知识与技能
进一步理解平均数、中位数、众数、方差等统计量的意义，会用适当的统计量进行数据分析；
过程与方法
经历提出问题，数据收集、整理、描述、分析等 统计过程，体会样本估计总体的思想，发展数据分析观念；
情感、态度与价值观
体会统计的实际应用价值．
【教学重难点】
重点：结合身边素材提出统计问题，开展统计活动．
难点：结合身边素材提出统计问题，开展统计活动．
【导学过程】
【情景导入】
我们已经学习了数据的收集、整理、描述、分析等统计活动，统计与生活实际紧密联系，其实，我们身边就有大量的统计问题．请大家分组讨论，每一小组提出一个可以在课内调查的统计问题．
【新知探究】
活动1、请同学们合作完成下面的活动：
1.全班同学一起讨论， 提出5个问题对全班同学进行调查，例如全班同学的平均身高是多少？全班同学的平均体重是多少？等等；
2.全班同学分成五个小组，每个小组选择一个问题进行调查，并将调查过程和结果在全班展示；
3.将各组的结果汇总到一起，得到全班同学的一个“平均情况”，找出一个最能代表全班“平均情况”的同学.
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2 / 2 活动2、请全班同学分成几个小组，合作完成下面的活动：
1. 每个小组分别测量本组同学的每分脉搏次数，得到几组数据；
2.求出本组数据的平均数、中位数、众数、方差等；
3.与其他小组进行交流，估计一颗“正常”心脏的每分跳动次数；
4.查找资料，看看一颗“正常”心脏的每分跳动次数，与你们的调查结果进行对照，谈谈你们对用样本估计总体的感受.
以“每分脉搏次数问题” 为例，进行现场调查分析．
统计调查的基本步骤是哪些？
（1）你的小组准备采用什么方法收集数据？是全面调查方式还是抽样调查方式？
（2）你的小组准备怎样整理数据和描述数据？
（3）你的小组准备怎样分析数据？
请各组介绍和展示统计分析过程及得到的结论：
《常考题》初中八年级数学下册第二十章《数据的分析》知识点总结(含答案解析)
一、选择题
1．某市连续10天的最低气温统计如下（单位：℃）：4，5，4，7，7，8，7，6，5，7，该市这10天的最低气温的中位数是（ ）
A．6℃ B．6.5℃ C．7℃ D．7.5℃
2．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．21，21 B．21，21.5 C．21，22 D．22，22
3．小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100元的3 张，50元的9张，10元的23张，5元的10张．在这些不同面额的钞票中，众数是（ ）
A．10 B．23 C．50 D．100
4．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（ ）
A．50 B．52 C．48 D．2
5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
甲 乙 丙 丁
平均数（环） 9.14 9.15 9.14 9.15
方差 6.6 6.8 6.7 6.6
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应选___________去．
甲 乙 丙 丁
平均分 85 90 90 85
方差 50 42 50 42
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．在我县“我的中国梦”演讲比赛中，有7名同学参加了比赛，他们最终决赛的成绩各不相同．其中一名学生想要知道自己是否进入前3名，不仅要知道自己的分数，还得知道这7名学生成绩的（ ）
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数