内蒙古包头市第一中学2018届高三上学期期中考试数学(理)试卷(含答案)
16. 已知 F 是抛物线 C : y 2 4 x 的焦点， M 是 C 上一点， FM 的延长线交 C 的准线于
点 N .若解答题：本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（12 分） 在 ABC 中， A, B, C 的对边分别为 a, b, c ，已知 3a cos A sin A(c cos B b cos C ) . （1）求 A ； （2）若 c 4 ，且 ABC 的面积为 2 3 ，求 a .
7 6
B． y f ( x) 的图像关于直线 x
3 9. 若 cos( ) ，则 sin 2 （） 4 5 7 1 A. B. 25 5
D． f ( x) 在 ( , ) 单调递减 2
1 5
C.
D.
7 25
10. 已知集合 a, b, c 0,1,2，且下列三个关系：① a 1 ② b 1③ c 2 有且只有一个 正确，则 a, b, c 分别为（） A. 2,1, 0 11. 已知 A, B 为双曲线 E : B. 1, 0, 2 C. 2, 0,1 D. 1, 2, 0
图像的交点为 ( x1 , y1 ), ( x2 , y2 ), , ( x n , y n ) ，则 ( xi yi ) （）
i 1 n
A.
n 4
B.
n 2
C. 0
D. n
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13. 已知向量 a ( 2,3) ， b (4, m) ，且 a // b ，则 m __________. 14. 若双曲线 C : 长 为 2 3 ，则 C 的离心率为_________.
2. 设复数 z1 , z2 在复平面内的对应点关于实轴对称， z1 2 i ，则 z1 z2 （） A. 5 B. 5 C. 4 i D. 4 i
3. 设向量 a , b 满足 | a b | 10 ， a b 1 ，则 | a b | （） A. 6 B.
6
C. 2 2
D. 8
4. 圆 x 2 y 2 4 x 10 y 28 0 的圆心到直线 ax y 1 0 的距离为 2 ，则 a （）
4 3 B. C. 3 D. 2 3 4 5. 如下图（左）网格纸上正方形小格的边长为 1，图中粗线画出的是某零件的三视图，
18.（12 分） 已知等差数列 an 的公差不为零，若 a1 1 ，且 a1，a2，a4 成等比数列. （1）求数列 an 的通项公式； （2）设数列 bn 2an an ，求数列 bn 的前 n 项和 S n .
19.（12 分）
2 已知数列 {an } 的前 n 项和为 S n ，且 an 0 ， an 3an 6 Sn 4 .
x2 y2 1 的左，右顶点，点 M 在 E 上， ABM 为等腰三 4 b2 x2 y2 1 B． 4 12 x2 y2 1 C． 4 8 x2 y2 1 D． 4 4
角形，且顶角为 120 ，则 E 的方程为（）
x2 y2 1 A． 4 16
12. 已知函数 f ( x)( x R) 满足 f ( x) f ( x ) 0 ，若函数 y tan( x ) 与 y f ( x) 2 4
x2 y 2 2 2 1(a 0, b 0) 的一条渐近线被圆 x 2 y 2 5 所截得的弦 2 a b
15．函数 f ( x ) sin 2 x 3 cos x ( x 0, ) 的值域为________________. 2
包头市第一中学 2018 届高三上学期期中考试
数学（理）试题
命题人：高三理数备课组审题人：高三理数备课组
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.每题只有一个选项符合要求. 1. 设集合 P {1, 2} ， Q {x N | x 2 x 2 0} ，则 P Q （） A. 1, 2 B. {1, 2} C. {0,1, 2} D. {1, 0,1, 2}
离的最大值为 2 2 2 . （1）求椭圆 E 的方程； （2）设 O 为坐标原点，过点 F 的动直线 l 与椭圆交于 A, B 两点，是否存在常数 ，
A.
该零件由一个底面半径为 3，高为 6 的圆柱体毛坯切削得到，则该几何体的体积为 ( ) B. 30 C. 34 D. 54
A. 28
6. 如上图（右）所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的 “更相减损术”． 执行该程序框图， 若输入的 a, b 分别为 12,42， 则输出的 a ( A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 )
（1）求数列 {an } 的通项公式； （2）设 bn
1 ，求数列 {bn } 的前 n 项和 Tn . (an 2)(an 1 2)
20.（12 分） 已知椭圆 E :
x2 y2 1a b 0 的右焦点为 F 2,0 ，且椭圆 E 上的点到右焦点距 a2 b2
1 log 2 (4 x), x 2 7. 设函数 f ( x) x 2 ，则 f (4) f (log 2 12) （） 2 , ~~~~~~ x 2
A. 9
B. 7
C. 6
D. 3
5 对称 3
8. 设函数 f ( x) cos x 3 sin x ，则下列结论错误的是（） A． f ( x) 的一个周期为 4 C． f ( x) 的一个零点为 x
2018届内蒙古一机一中高三上学期期中考试文科数学试题
3.已知函数2()22f x x x =-+的定义域与值域均为[]1,b ，则b =( )A. 3B. 2或3C. 2D. 1或24.已知定义在R 上的奇函数()f x ，满足(2)()f x f x +=-，当(0,2)x ∈时，2()2f x x =则(7)f = ( )A. 2-B.2C.98D. 98- 5.已知数列{}n a 中,12213,6,2n n na a a a a ++===-则2011a =（ ）A ．6033B ．6030C ．6133D ．61306. 如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1AA 垂直 底面111A B C ，底面三角形111A B C 是正三角形，E 是BC 中点，则下列叙述正确的是 （ ）。
A.1CC 与1B E 是异面直线B.11AC ABB A ⊥平面C.11AE B C 与是异面直线，且11AE B C ⊥D. 111AC AB E ⊥平面 7.已知各项不为0的等差数列{}n a 满足247100a a a -+=数列{}n b 是等比数列，且77b a =则212b b ⋅= ( )A.1B.2C. 4D. 88.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ( )A. 724π+B. 44π+C. 472π+D.7272π+9.设函数()sin(2)cos(2)44f x x x ππ=+++，则( ） A ．()y f x =在(0,)2π上单调递增，其图像关于直线4x π=对称B ．()y f x =在(0,)2π上单调递增，其图像关于直线2x π=对称C ．()y f x =在(0,)2π上单调递减，其图像关于直线4x π=对称D ．()y f x =在(0,)2π上单调递减，其图像关于直线2x π=对称 10.已知平面向量(3,2),(1,0),a b =-=-r r 向量a b λ+r r 与2a b -r r垂直，则实数λ的值为 ( )A. 17B. 17- C. 16- D. 1611.若,αβ是两个不同的平面，下列四个条件（1）存在一条直线,,a a a αβ⊥⊥ （2）存在一个平面（3）存在两条平行直线,,,,a b a b a αβ⊂⊂//β，b //α （4）存在两条异面直线,,,,a b a b a αβ⊂⊂//β，b //α其中可以是α//β的充分条件的有A ．1B ．2C ．3D ．412.若存在正数x ，使得2()1x x a -<成立，则a 的取值范围是 （ ） A ．RB ．(2,)-+∞ C ．(0,)+∞D.(1,)-+∞二、填空题（本大题共4小题，每道题5分，共20分）13. 已知平面向量(cos77,sin 77),(cos32,sin32),a b ==o o o or r 则a b +r r 的模长为__________14.化简3tan()cos(2)sin()2cos()sin()παπααπαππα---+=---- . 15.已知0a >，若函数3()f x x ax =-在(1,)+∞上时增函数，则a 的范围是___________.16.如图，正方体的棱长为1，C,D 分别是两条棱的中点，A,B,M 是顶点，那么点M到面ABCD 的距离是__________________三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18-22每道题12分，共70分）17. 已知等差数列{}n a 满足：37a =，5726a a +=，{}n a 的前n 项和为n S ． （1）求n a 及n S ； （2）令n b =211n a -(n ∈N *)，求数列{}n b 的前n 项和n T ．18. 在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ．已知sin()cos A B C -=．（1）求B ； （2）若32a =，10b =，求c ．19. 如图，四棱锥P ﹣ABCD 的底面ABCD 为矩形，且PA=AD=1，AB=2，∠PAB=120°，∠PBC=90°． （1）求证：平面PAD 与平面PAB 垂直； （2）求直线PC 与直线AB 所成角的余弦值．20. 数列{}n a 的前n 项和为11,1,21(1)n n n S a a S n +==+≥。
内蒙古包头市第一中学2018届高三语文上学期期中试题
内蒙古包头市第一中学2018届高三语文上学期期中试题考生注意：1.本试卷共150分。
考试时间150分钟。
2.请将各题答案填在答题卡上。
一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。
《丝绸之路：一部全新的世界史》并非一部丝绸之路的专史，而是一部世界史。
其“全新”则在于它是一部由丝绸之路串起的世界史，牛津大学历史学者彼得•弗兰科潘选择了丝绸之路这一多文明间的通道作为切入点，透视人类诸文明的接触与演进，从而避开了以某一文明为中心的偏颇。
丝绸之路，1877年由德国地理学家李希霍芬提出。
他根据中国和欧洲史家关于中西贸易的记载，在地图上绘制了一条横贯欧亚的贸易路线，并命名为“丝绸之路”。
作者并不认为这仅仅是一条丝绸贸易的商道，甚至不仅仅是贸易路线。
全书25章：丝绸之路、信仰之路、皮毛之路、奴隶之路、霸权之路……这样的章节编排固然采用修辞的手法，但它们也提示着丝绸之路上所流通的远不止丝绸，金属、香料和玻璃在一些路段具有更为重要的地位。
丝绸之路对人类文明最大的影响，并不在于货品的流通，而在于丝路上穿行的人们将他们各自的文化像种子一样沿途撒播，包括观念、信仰、技术以及它们在物质上的表现。
因此，丝绸之路是人类历史上诸种文明的穿行与交流之路。
古巴比伦、古埃及、古印度和中国，以及作为西方文明基石的古代希腊和罗马，这些人类历史上最重要的文明通过丝绸之路而相遇。
南北美洲的人类文明，也自地理大发现以降，深刻地介入了丝绸之路的人流和物流。
尤其是中亚、西亚与东欧，它们位于欧亚大陆中部，是丝绸之路主体之所在。
历史上，不同文明在此相遇交流，古老文明在此创生成长。
而当今，这里既有世界级的金融中心和时尚之都，又是世界上最为动荡不安的地区，这是巧合吗？丝绸之路是人类诸文明人员、物质和思想的交流之路。
各种人类文明曾在这里竞演。
欧亚大陆上，南部为希腊、罗马、波斯、埃及和印度等各大古国的发祥之地，而北部是游牧民族轮番奔驰的通道，匈奴人、突厥人、回鹘人和蒙古人先后在这条道路上策马西征，形成一次次民族大迁徙。
【精品】2018最新学年内蒙古包头市北重三中高二上学期期中数学试卷和解析理科
2018学年内蒙古包头市北重三中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）不等式|x﹣2|＞x﹣2的解集是（）A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，+∞）C．（2，+∞）D．（﹣∞，2）∪（2，+∞）2．（5分）已知{a n}为等差数列，其前n项和为S n，若a3=6，S3=12，则公差d等于（）A．1B．C．2D．33．（5分）在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=（）A．﹣B．C．﹣D．4．（5分）已知a＜0，b＜﹣1，则下列不等式成立的是（）A．a＞＞B．＞＞a C．＞＞a D．＞a＞5．（5分）数列{a n}满足a1=1，a2=，且（n≥2），则a n等于（）A．B．（）n﹣1C．（）n D．6．（5分）设a＞0，b＞0．若是3a 与3b的等比中项，则的最小值为（）A．8B．4C．1D．7．（5分）在等差数列{a n}中a n＞0，且a1+a2+…+a10=30，则a5•a6的最大值等于（）A．3B．6C．9D．368．（5分）已知{a n}是首项为1的等差数列，S n是{a n}的前n项和，且S5=a13，则数列的前5项和为（）A．B．C．D．9．（5分）在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若此三角形有两解，则x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜2C．D．10．（5分）已知正项等比数列{a n}的前n项和为S n，若，，则log2（a6a8）的值为（）A．4B．5C．16D．3211．（5分）若不等式组所表示的平面区域被直线y=kx+分为面积相等的两部分，则k 的值是（）A．B．C．D．12．（5分）已知数列{an}满足a n=（k∈N*），设，则f（2014）﹣f（2013）=（）A．42012B．42013C．42014D．42015二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）设x，y满足约束条件x，则目标函数z=3x﹣y的最大值为．14．（5分）在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若+=6cosC，则+的值是．15．（5分）有一道解三角形的题因纸张破损有一个条件不清，具体如下：在△ABC中，已知，，求角A．经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示A=60°，试将条件在横线处补全．16．（5分）如图，互不相同的点A1，A2，…，A n，…和B1，B2，…，B n，…分别在角O的两条边上，所有A n B n相互平行，且所有梯形A n B n B n+1A n+1的面积均相等，设OA n=a n，若a1=1，a2=2，则数列{a n}的通项公式是．三、解答题：（本大题共6个小题，共70分）17．（10分）设函数f（x）=|2x﹣2|+|x+3|．（1）解不等式f（x）＞6；（2）若关于x的不等式f（x）≤|2a﹣1|的解集不是空集，试求a的取值范围．。
2022-2023学年内蒙古自治区包头市高二年级上册学期期中考试数学(理)试题【含答案】
2022-2023学年内蒙古自治区包头市第一中学高二上学期期中考试数学（理）试题一、单选题1．命题“R x ∃∈，2210x x +-<”的否定是（ ） A ．R x ∀∈，2210x x +-≥ B ．R x ∃∉，2210x x +-≥ C ．R x ∃∈，2210x x +-≥ D ．R x ∀∉，2210x x +-≥【答案】A【分析】将特称命题否定为全称命题即可. 【详解】命题“R x ∃∈，2210x x +-<”的否定是 “R x ∀∈，2210x x +-≥”， 故选：A.2．圆()()22341x y -+-=与圆2236x y +=的位置关系为（ ） A ．相离 B ．内切 C ．外切 D ．相交【答案】B【分析】根据圆心距与21r r -的关系求得正确答案.【详解】圆()()22341x y -+-=的圆心为()3,4A ，半径11r =；圆2236x y +=的圆心为()0,0O ，半径26=r ， 圆心距215OA r r ==-，所以两圆的位置关系是内切. 故选：B3．已知双曲线221x y m +=（m 为非零常数）的渐近线方程为y x =，则双曲线的虚轴长是（ ）A ．－3B ．3C ．D 【答案】C【分析】根据双曲线的渐近线方程求得m ，进而求得双曲线的虚轴长. 【详解】双曲线221x y m+=，即221x y m -=-，双曲线的渐近线方程为y x =，3m ==-，所以双曲线方程为2213x y -=，所以b =2b =故选：C4．已知椭圆经过点()，且焦点分别为()10,1-F ，()20,1F ，则椭圆的离心率为（ ）A B C D 【答案】D【分析】根据已知条件求得,a c ，从而求得椭圆的离心率. 【详解】由于焦点()10,1-F ， 所以焦点在y 轴上，且1c =，由于椭圆经过点()，所以b =所以a ==所以椭圆的离心率为c a =故选：D5．过抛物线22y x =的焦点作直线l ，交抛物线于,A B 两点，若线段AB 中点的横坐标为4，则AB 等于（ ） A ．10 B ．9 C ．6 D ．5【答案】B【分析】利用抛物线的几何意义求解即可. 【详解】设()()1122,,,A x y B x y ，由题意得1242x x +=， 所以由抛物线的几何意义得1281922p pAB x x =+++=+=， 故选：B.6．已知空间四边形ABCO 中，OA a =，OB b =，OC c =，M 为OA 中点，点N 在BC 上，且2NB NC =，则MN 等于（ ）A ．121233a b c -+-B ．121233a b c -++C ．111232a b c +- D ．112233a b c -++【答案】D【分析】根据已知条件，结合空间向量的线性运算法则，即可求解． 【详解】如图所示：点N 在BC 上，且2NB NC =，∴2BN NC =， 由OB b =，OC c =，∴111212()333333ON OC CN OC CB OC OB OC OB OC b c =+=+=+-=+=+，M 为OA 中点，OA a =，1122OM OA a ==，∴11122233MN ON OM ON OA a b c =-=-=-++．故选：D ．7．曲线()2216126x y m m m +=<--与曲线()2212828x y m m m+=<<--的（ ）A ．焦距相等B ．焦点相同C ．离心率相等D ．顶点相同【答案】A【分析】先分清两曲线分别是什么类型的曲线，再分别求出每个曲线的几何特征即可. 【详解】对于曲线()2216126x y m m m +=<-- ，1260m m ->-> ，是焦点在x 轴上的椭圆， 2222212,6,6,6a m b m c a b c =-=-=-==；对于曲线()2212828x y m m m +=<<-- ，20,80m m -<-> ，是焦点在y 轴上的双曲线， 222228,2,6,6a m b m c a b c =-=-=+== ；所以两曲线的焦距相同. 故选：A8．下列命题中的说法正确的是（ ）A ．命题“若21x =，则1x =”的否命题为“若21x =，则1x ≠”B ．命题“p q ∨”为真命题，则“命题p ”和“命题q ”均为真命题C ．“220a b +=，则,a b 全为0”的逆否命题是“若,a b 不全为0，则220a b +≠”D ．命题“若空间向量a b =，则a b =”的逆命题是真命题 【答案】C【分析】利用否命题、逻辑连接词、逆否命题和逆命题的定义判断各选项即可. 【详解】命题“若21x =，则1x =”的否命题为“若21x ≠，则1x ≠”，选项A 错误；命题“p q ∨”为真命题，则“命题p ”和“命题q ”均为真命题或其中一个为真命题，选项B 错误； “220a b +=，则,a b 全为0”的逆否命题是“若,a b 不全为0，则220a b +≠”，选项C 正确； 命题“若空间向量a b =，则a b =”的逆命题为“若空间向量a b =，则a b =”，由于模长相等方向不一定相等，所以该命题为假命题，选项D 错误； 故选：C9．已知圆()22:316M x y ++=外一点()3,0N ，点P 是圆上任意一点，线段NP 的垂直平分线l 和直线MP 交于点Q ，则点Q 的轨迹方程为（ ） A ．22145x y -=B ．2211620x y -=C ．221167x y +=D ．2213627x y +=【答案】A【分析】结合双曲线的定义求得正确答案. 【详解】圆M 的圆心为()3,0M -，半径4r =， 由于线段NP 的垂直平分线l 交直线MP 于Q ， 所以QP QN =，所以4QN QM QP QM r MN -=-==<，所以Q 点的轨迹是双曲线，且3,24,2,c a a b === 所以Q 点的轨迹方程为22145x y -=. 故选：A10．椭圆22163x y +=中，以点11,2⎛⎫ ⎪⎝⎭为中点的弦所在直线斜率为（ ）A ．1B ．12C ．－1D ．12-【答案】C【分析】先设出弦的两端点的坐标，分别代入椭圆方程，两式相减后整理即可求得弦所在的直线的斜率．【详解】设弦的两端点为()11,A x y ，()22,B x y ，则12122,1x x y y +=+=，因为22112163⎛⎫ ⎪⎝⎭+<，所以点11,2⎛⎫ ⎪⎝⎭在椭圆22163x y +=内， 将()11,A x y ，()22,B x y 代入椭圆得22112222163163x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩， 两式相减得()()()()12121212063x x x x y y y y -+-++=，即()()()()1212121263x x x x y y y y -+-+=-，即()()1212121236x x y y y y x x +--=+-， 即12123261y y x x -⨯-=⨯-， 即12121y y x x -=--， 所以弦所在的直线的斜率为1-. 故选：C ．11．直线1ax by +=与圆221x y +=有公共点是点(),P a b 在该圆外的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】B【分析】结合直线与圆的位置关系、点与圆的位置关系、充分和必要条件的知识确定正确答案. 【详解】圆221x y +=的圆心为()0,0，半径为1，当直线1,10ax by ax by +=+-=与圆221x y +=有公共点时，221,1a b ≤+≥，所以P 在圆上或圆外，所以直线1ax by +=与圆221x y +=有公共点是点(),P a b 在该圆外的必要不充分条件. 故选：B12．已知P 是抛物线24y x =上的一点，过点P 作直线2x =-的垂线，垂足为H ，设圆()()22:331C x y ++-=上任意一点Q ，则PQ PH +的最小值是（ ）A．1 B ．5 C ．6 D ．4【答案】B【分析】结合抛物线的定义以及圆的几何性质求得正确答案. 【详解】抛物线24y x =的焦点()1,0F ，准线方程为=1x -， 根据抛物线的定义可知1PH PF =+，圆()()22:331C x y ++-=的圆心为()3,3C -，半径1r =，min 1PQ PC =-，5CF ==所以115PQ PH PC PF PC PF CF +≥-++=+≥=, 所以当,,F P C 三点共线时，PQ PH +取得最小值5. 故选：B二、填空题13．抛物线28y x =-的准线方程是________． 【答案】132y =【分析】先将抛物线方程化为标准形式，即可得出其准线方程.【详解】因为抛物线28y x =-的标准方程为：218=-x y ，因此128=p ，即116=p ；所以其准线方程为：132y =. 故答案为：132y =【点睛】本题主要考查求抛物线的准线方程，熟记抛物线的标准方程即可，属于基础题型.14．过点)的等轴双曲线，其焦点到渐近线的距离是______．【分析】根据点)求得等轴双曲线的方程，求得双曲线的焦点坐标以及渐近线方程，从而求得正确答案.【详解】当双曲线的焦点在x 轴上时，设等轴双曲线的方程为222x y a -=，由于等轴双曲线过点)，所以2312a =-=，所以a b ==2c =双曲线方程为22122x y -=，渐近线方程为y x =±，即0x y ±=，双曲线其中一个焦点()2,0到其中一条渐近线0x y -=的距离为2022，根据对称性可知，双曲线焦点到渐近线的距离是2.当双曲线的焦点在y 轴上时，设等轴双曲线的方程为222y x a -=， 由于等轴双曲线过点()3,1，所以2122a =-=-，不符合题意.综上所述，该等轴双曲线的焦点到渐近线的距离是2. 故答案为：215．点P 是椭圆22149x y +=上的一点，则点P 到直线2150x y +-=的距离最大值是______．【答案】45【分析】设()2cos ,3sin P θθ，θ为OP 与x 轴正半轴的夹角，由点线距离公式及辅助角公式即可求化简大值.【详解】设()2cos ,3sin P θθ，θ为OP 与x 轴正半轴的夹角，则点P 到直线2150x y +-=的距离为()225sin 154cos 3sin 15521d θϕθθ+-+-==+，其中43sin ,cos 55ϕϕ==，故()5sin 155154555d θϕ+---=≤=.故答案为：4516．如图是抛物线形拱桥，当水面在l 时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米.【答案】26米【详解】如图建立直角坐标系，设抛物线方程为2x my =， 将A （2，-2）代入2x my =， 得m=-2，∴22x y =-，代入B ()0,3x -得06x =， 故水面宽为26米，故答案为26米． 【解析】抛物线的应用17．已知2F 是双曲线()2222:10,0x yC a b a b-=>>的右焦点，P 是双曲线右支上的一点，且2PF x ⊥轴，点A 是双曲线的左顶点，若222PF AF =，则双曲线的离心率为______． 【答案】3【分析】根据22222PF AF a c ==+，得到1PF ，2PF ，进而利用勾股定理，得到2222211PF F F PF +=，列方程计算可得答案.【详解】如图，22222PF AF a c ==+，又122PF PF a -=，则有142PF a c =+， 且12PF F △为直角三角形，2222211PF F F PF ∴+=，列方程得， 222(42)4()4a c a c c +=++，化简得22320a ac c +-=，再整理得，2230e e --=，解得3e =或1e =-（舍去） 故答案为：318．已知曲线22:1C mx ny +=有如下命题：1p ：若0m n >>，则C 是椭圆，其焦点在y 轴上2p ：若0m n =>，则C3p ：若0mn <，则C是双曲线，其渐近线方程为y =4p ：若0m =，0n >，则C 是两条直线则下述命题中所有真命题的序号是______． ①14p p ∨②12p p ∧③()23p p ⌝∧④()()34p p ⌝∨⌝ 【答案】①③【分析】根据椭圆、圆、双曲线、直线的知识对四个命题进行分析，结合逻辑连接词的知识求得正确答案.【详解】依题意，曲线22:1C mx ny +=，1p ：若0m n >>，则110m n<<， 曲线22:111x y C m n +=表示焦点在y 轴上的椭圆，1p 为真命题. 2:p 若0m n =>，则曲线221:C x y n+=，=的圆，2p 是假命题，2p ⌝是真命题. 3:p 若0mn <，则当00m n >⎧⎨<⎩时，曲线22:111x y C m n -=-表示焦点在x 轴上的双曲线， 由22220,m mx ny y x n +==-，所以双曲线的渐近线方程为y =当00m n <⎧⎨>⎩时，曲线22:111y x C n m-=-表示焦点在y 轴上的双曲线， 由22220,m mx ny y x n +==-，所以双曲线的渐近线方程为y =综上所述，3p 是真命题，3⌝p 是假命题.4:p 若0m =，0n >，C的方程为21,y y n ==所以C 是两条直线，所以4p 是真命题，4p ⌝是假命题， 所以①14p p ∨为真命题；②12p p ∧为假命题； ③()23p p ⌝∧为真命题；④()()34p p ⌝∨⌝为假命题.所以真命题的序号①③. 故答案为：①③三、解答题19．已知圆C 经过点()2,0A -，()6,0B ，且圆心C 在直线y x =上． (1)求圆C 的一般方程；(2)若线段OP 的端点P 在圆C 上运动，端点O 为坐标原点，求线段OP 的中点M 的轨迹方程． 【答案】(1)2244120x y x y +---= (2)222230x y x y +---=【分析】（1）利用待定系数法即可求得圆C 的一般方程； （2）利用直接代入法即可求得点M 的轨迹方程.【详解】（1）设所求圆的C 的一般方程为220x y Dx Ey F ++++=，则圆心,22D E C ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，由题意得()2222066022D F D F E D ⎧⎪--+=⎪++=⎨⎪⎪-=-⎩，解得4412D E F =-⎧⎪=-⎨⎪=-⎩，所以圆的C 的一般方程为2244120x y x y +---=. （2）依题意，设(),M x y ，()00,P x y ，因为M 为线段OP 的中点，()0,0O ，所以002,2x x y y ==，又因为点P 在圆C 上运动，所以22000044120x y x y +---=，故()()()()22224242120x y x y +-⨯-⨯-=， 整理得：222230x y x y +---=，所以点M 的轨迹方程为222230x y x y +---=.20．在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为1cos sin x y θθ=+⎧⎨=⎩（θ为参数），直线l的参数方程为x y λ⎧=⎪⎨=⎪⎩（λ为参数）．以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设l 与C 交于P ，Q(1)求l 与C 的极坐标方程；(2)求PQ ．【答案】(1)l 的极坐标方程为()π6θρ=∈R ，圆C 的极坐标方程为2cos 0ρθ-=；(2)PQ =【分析】（1）先把参数方程化为直角坐标方程，再化为极坐标方程；（2）求出直线l 、圆C 的直角坐标方程和交点坐标，再由两点间的距离公式计算即可.【详解】（1）l的直角坐标方程为y =，化为极坐标方程为()π6θρ=∈R ， 将圆C 的参数方程1cos sin x y θθ=+⎧⎨=⎩平方相加得()2211x y -+=， 化为极坐标方程为2cos 0ρθ-=；（2）设()()1122,,,P x y Q x y ，由()2211y x x y ⎧=⎪⎨⎪-+=⎩得2203-=x x ，解得 1230,2x x ==， 当10x =时10y =，即()0,0P ， 当232x =时2y =32Q ⎛ ⎝⎭， 所以==P Q 21．已知抛物线顶点在原点，焦点在x 轴上，又知此抛物线上一点()3,Q m 到焦点的距离为4．(1)求此抛物线的方程．(2)若此抛物线方程与直线2y kx =+相交于不同的两点A ，B ，且AB 中点横坐标为4，求k 的值．【答案】(1)24y x =(2)1k =-【分析】（1）结合抛物线的定义求得p ，进而求得抛物线的方程.（2）联立直线2y kx =+的方程与抛物线的方程，化简写出根与系数关系，根据AB 中点的横坐标求【详解】（1）依题意，抛物线焦点在x 轴，且()3,Q m 的横坐标为正数，所以抛物线开口向右，设抛物线的方程为()220y px p =>，由于抛物线上一点()3,Q m 到焦点的距离为4，所以34,22p p +==， 所以抛物线方程为24y x =. （2）由224y kx y x=+⎧⎨=⎩消去y 并化简得()224440k x k x +-+=， 则()220Δ44160k k k ≠⎧⎪⎨=-->⎪⎩，016320k k ≠⎧⎨->⎩， 解得12k <且0k ≠， 设()()1122,,,A x y B x y ，则12244k x x k -+=-， AB 中点横坐标为4，所以2224k k --=， 解得1k =-或12k =（舍去）. 22．已知1F ，2F 椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的两个焦点，椭圆上的任意一点P 使得124PF PF +=，且1PF 的最大值为2(1)求椭圆的标准方程；(2)若直线l 与椭圆C 交于A ，B 两点（A ，B 不是左右顶点），且以AB 为直径的圆经过椭圆的右顶点．求证直线l 过定点，并求出该定点的坐标．【答案】(1)22142x y += (2)证明详见解析，定点坐标为2,03⎛⎫ ⎪⎝⎭【分析】（1）根据已知条件求得,,a b c ，从而求得椭圆的标准方程.（2）对直线l 的斜率是否存在进行分类讨论，设出直线l 的方程并与椭圆的方程联立，化简写出根与系数关系，根据“以AB 为直径的圆经过椭圆的右顶点”列方程，由此求得定点坐标.【详解】（1）依题意，1242,2PF PF a a +===，由于1PF 的最大值为2a c +=c =所以b ==22142x y +=. （2）椭圆的右顶点为()2,0Q ，当直线l 的斜率不存在时，设直线l 的方程为()22x t t =-<<， 由22142x t x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩得22221242t t y ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭， 设()()00,,,A t y B t y -，则22022t y =-， 由于以AB 为直径的圆经过椭圆的右顶点()2,0Q ，所以AQ BQ ⊥，()2002221222t y y t t t --⋅=-=----，解得23t =， 所以直线l 过2,03⎛⎫ ⎪⎝⎭. 当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为y kx m =+， 由22142y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y 并化简得()222124240k x kmx m +++-=， ()()2222221641224328160k m k m k m ∆=-+-=-+>，即22420k m -+>①.设()()1122,,,A x y B x y ，则2121222424,1212km m x x x x k k --+==++， 由于以AB 为直径的圆经过椭圆的右顶点()2,0Q ，所以AQ BQ ⊥，()()1212121212222y y y y x x x x ⋅==-----， ()()121222y y x x =---，()()()()121222kx m kx m x x ++=--- ，()()221212121224k x x km x x m x x x x +++=+--，()()()2212121240k x x km x x m ++-+++=，()()2222224412401212m km k km m k k--+⋅+-⋅++=++， 整理得()()3220m k m k ++=，23m k =-或2m k =-， 若23m k =-，代入①得222432422099k k k -+=+>，成立， 若2m k =-，代入①得2244220k k -+=>成立，所以直线l 的方程为2233y kx k k x ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，过点2,03⎛⎫ ⎪⎝⎭； 或()22y kx k k x =-=-，过点()2,0Q ，不符合题意，舍去.综上所述，直线l 过定点2,03⎛⎫ ⎪⎝⎭. 【点睛】求解直线过定点问题，关键点是研究直线方程中参数的关系，从而求得定点的坐标.有关直线和圆锥曲线相交的题目，要注意验证判别式是否成立.。
包钢第一中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题
包钢第一中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 已知集合，则A0或 B0或3C1或D1或32． 已知全集为R ，且集合}2)1(log |{2<+=x x A ，}012|{≥--=x x x B ，则)(B C A R 等于（ ） A ．)1,1(- B ．]1,1(- C ．)2,1[ D ．]2,1[【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算，同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法，属于容易题.3． 已知函数()e sin xf x x =，其中x ∈R ，e 2.71828=为自然对数的底数．当[0,]2x π∈时，函数()y f x =的图象不在直线y kx =的下方，则实数k 的取值范围（ ）A ．(,1)-∞B ．(,1]-∞C ．2(,e )π-∞ D ．2(,e ]π-∞【命题意图】本题考查函数图象与性质、利用导数研究函数的单调性、零点存在性定理，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，以及构造思想、分类讨论思想的应用． 4． 复平面内表示复数的点位于( )A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限5． 数列{}n a 中，11a =，对所有的2n ≥，都有2123n a a a a n =，则35a a +等于（ ）A ．259B ．2516C ．6116D ．31156． 双曲线E 与椭圆C ：x 29＋y 23＝1有相同焦点，且以E 的一个焦点为圆心与双曲线的渐近线相切的圆的面积为π，则E 的方程为（ ）A.x 23－y 23＝1 B.x 24－y 22＝1 C.x 25－y 2＝1 D.x 22－y 24＝1 7． 函数2(44)x y a a a =-+是指数函数，则的值是（ ） A ．4 B ．1或3 C ．3 D ．18． 已知,,x y z 均为正实数，且22log x x =-，22log y y -=-，22log z z -=，则（ ）A ．x y z <<B ．z x y <<C ．z y z <<D ．y x z <<9． 已知函数()x e f x x=，关于x 的方程2()2()10f x af x a -+-=（a R Î）有3个相异的实数根，则a 的取值范围是（ ）A ．21(,)21e e -+?-B ．21(,)21e e --?-C ．21(0,)21e e --D ．2121e e 禳-镲睚-镲铪【命题意图】本题考查函数和方程、导数的应用等基础知识，意在考查数形结合思想、综合分析问题解决问题的能力．10．已知()(2)(0)x b g x ax a e a x =-->，若存在0(1,)x ∈+∞，使得00()'()0g x g x +=，则ba的 取值范围是（ ）A ．(1,)-+∞B ．(1,0)- C. (2,)-+∞ D ．(2,0)- 11．某几何体的三视图如下（其中三视图中两条虚线互相垂直）则该几何体的体积为（ ）A.83 B ．4 C.163D ．20312．已知函数()2sin()f x x ωϕ=+(0)2πϕ<<与y 轴的交点为(0,1)，且图像上两对称轴之间的最 小距离为2π，则使()()0f x t f x t +--+=成立的t 的最小值为（ ）1111]A ．6π B ．3π C ．2π D ．23π二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．在ABC ∆中，90C ∠=，2BC =，M 为BC 的中点，1sin 3BAM ∠=，则AC 的长为_________.14．直线20x y t +-=与抛物线216y x =交于A ，B 两点，且与x 轴负半轴相交，若O 为坐标原点，则OAB ∆面积的最大值为 .【命题意图】本题考查抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系等基础知识，意在考查分析问题以及解决问题的能力.15．函数)(x f （R x ∈）满足2)1(=f ，且)(x f 在R 上的导函数)('x f 满足3)('>x f ，则不等式123)2(-⋅<x x f 的解集为 .【命题意图】本题考查利用函数的单调性解抽象不等式问题，本题对运算能力、化归能力及构造能力都有较高要求，难度大.16．已知向量,满足42=，2||=，4)3()(=-⋅+，则与的夹角为 .【命题意图】本题考查向量的数量积、模及夹角知识，突出对向量的基础运算及化归能力的考查，属于容易题.三、解答题（本大共6小题，共70分。
【精品】2018最新学年内蒙古包头市北重三中高二上学期期中数学试卷和解析理科
2018学年内蒙古包头市北重三中高二（上）期中数学试卷（理科）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．（5分）不等式|x﹣2|＞x﹣2的解集是（）
A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，+∞）C．（2，+∞）D．（﹣∞，2）∪（2，+∞）
2．（5分）已知{a n}为等差数列，其前n项和为S n，若a3=6，S3=12，则公差d等于（）A．1 B．C．2 D．3
3．（5分）在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=（）
A．﹣B．C．﹣D．
4．（5分）已知a＜0，b＜﹣1，则下列不等式成立的是（）
A．a＞＞B．＞＞a C．＞＞a D．＞a＞
5．（5分）数列{a n}满足a1=1，a2=，且（n≥2），则a n等于（）
A． B．（）n﹣1 C．（）n D．
6．（5分）设a＞0，b＞0．若是3a与3b的等比中项，则的最小值为（）
A．8 B．4 C．1 D．
7．（5分）在等差数列{a n}中a n＞0，且a1+a2+…+a10=30，则a5•a6的最大值等于（）A．3 B．6 C．9 D．36
8．（5分）已知{a n}是首项为1的等差数列，S n是{a n}的前n项和，且S5=a13，则数列
的前5项和为（）
A．B．C．D．
9．（5分）在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若此三角形有两解，则x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．D．
10．（5分）已知正项等比数列{a n}的前n项和为S n，若，，则log2（a6a8）的值为（）
A．4 B．5 C．16 D．32。
2018届内蒙古包头市第一中学高三上学期期中考试化学试题(解析版)
2018届内蒙古包头市第一中学高三上学期期中考试化学试题可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 K 39 Cr 52 Fe 56 Mn 55 Cu 64 Ag 108 I 127 Pb 2071. 化学在生产和生活中有重要的应用，下列说法不正确的是A. 二氧化氯和三氯化铁都常用于自来水的处理，但二者的作用原理不同B. 14C可用于文物年代的鉴定，14C与12C互为同位素C. 为防止中秋月饼等富脂食品氧化变质，常在包装袋中放入硫酸亚铁D. 新型材料聚酯纤维、光导纤维都属于有机高分子化合物【答案】D【解析】A、ClO2在自来水处理中作氧化剂，利用其氧化性，杀灭水中细菌或病毒，FeCl3在自来水中的处理中作净水剂，利用FeCl3中Fe3＋水解成氢氧化铁胶体，吸附水中悬浮固体小颗粒，达到净水的目的，两种物质的作用原理不同，故A说法正确；B、14C可用于文物年代的鉴定，14C和12C都属于原子，质子数为6，中子数分别为8、6，因此两者互为同位素，故B说法正确；C、Fe2＋具有还原性，能被氧气所有氧化，且对人体无害，防止食品氧化变质，故C说法正确；D、光导纤维成分是SiO2，属于无机物，故D说法错误。
2. 将浓盐酸滴入KMnO4溶液，产生黄绿色气体，溶液的紫红色褪去，向反应后的溶液中加入NaBiO3，溶液又变为紫红色，BiO3－反应后变为无色的Bi3＋。
据此判断下列说法正确的是A. 滴加盐酸时，HCl是还原剂，Cl2是还原产物B. 已知Bi为第ⅤA族元素，上述实验说明Bi具有较强的非金属性C. 若有0.1 mol NaBiO3参加了反应，则整个过程转移电子0.4N AD. 此实验条件下，物质的氧化性：KMnO4＞ NaBiO3 ＞ Cl2【答案】C考点:考查氧化还原反应相关知识。
3. N A代表阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是A. 1mol FeCl3完全水解生成N A个胶体粒子B. 34 g 过氧化氢存在的极性键总数为3 N AC. 5.6 g铁和6.4 g铜分别与0.1 mol氯气充分反应，转移的电子数相等D. 标准状况下，2.24 L的CCl4中含有的C—Cl键数为0.4N A【答案】C【解析】A、胶体是集合体，因此1molFeCl3完全水解生成氢氧化铁胶体数目小于N A，故A错误；B、过氧化氢的结构式为H－O－O－H，因此34gH2O2中含有极性键物质的量为34×2/34mol=2mol，故B错误；C、铁与氯气发生：2Fe＋3Cl2=2FeCl3，5.6g铁单质合0.1mol，根据反应方程式，显然氯气不足，因此转移电子物质的量为0.2mol，铜和氯气发生Cu＋Cl2=CuCl2，6.4g铜单质是0.1mol，两者恰好完全反应，转移电子物质的量为0.1mol，从上述分析得出，5.6gFe和6.4gCu与0.1molCl2反应，转移电子数相等，故C正确；D、CCl4常温下为液体，因此无法计算CCl4的物质的量，即无法求出化学键的物质的量，故D错误。
【全国百强校】内蒙古包头市第九中学2018届高三上学期期中考试数学(文)试题(答案图片版)
包九中2017年高三期中数学试题（文）一、选择题（本题共12题，每题5分，共60分）1．设集合A={1，2，4}，B={x |x 2﹣4x +m=0}．若A ∩B={1}，则B=（ ）A ．{1，﹣3}B ．{1，0}C ．{1，3}D ．{1，5}2．下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ）A ．i （1+i ）2B ．i 2（1﹣i ）C ．（1+i ）2D ．i （1+i ）3．已知m 、l 是直线，α、β是平面，给出下列命题 （ ）①若l ⊥α，m ∥α,则l ⊥m ； ②若m ∥l ，l ⊂α则l ∥α；③若βαβα⊥⊥⊂⊂则且,,,l m l m ；④若l ⊥α，则l 垂直于α内的任意一条直线。
其中正确命题的个数是 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．把函数x sin 3x cos )x (f -=的图象向左平移m 个单位, 所得图象关于y 轴对称, 则m 的最小值为 ( ) A. 65π B. 32π C. 3π D. 6π 5.已知实数,x y 满足24122x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩，则z x y =-（ ）A ．最小值为-1，不存在最大值B ．最小值为2，不存在最大值C ．最大值为-1，不存在最小值D ．最大值为2，不存在最小值6.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长二尺，松日自学，竹日自倍，松竹问日而长等，右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的10,4a b ==，则输出的n =( )A ．4B ．5C ．6D ．7第6题7.一位手机用户前四次输入四位数字手机密码均不正确，第五次输入密码正确，手机解锁．事后发现前四次输入的密码中，每次都有两个数字正确，但它们各自的位置均不正确．已知前四次输入密码分别为3406，1630，7364，6173，则正确的密码中一定含有数字（ ）A.4，6B.3，6C.3，7D.1，78．在平行四边形ABCD 中，1,60AD BAD =∠=,E 为CD 的中点．若12AD BE ⋅=， 则AB 的长为（）A.12B.1 C ．32D ．2 9.函数与在同一坐标系中的图象可能是（ ）10.某棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于（ ）A ．10 cm 3B ．20 cm 3C ．30 cm 3D ．40 cm 311.平面α过正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的顶点A ,α∥平面CB 1D 1,α∩平面ABCD=m ,α∩平面ABB 1A 1=n ,则m ,n 所成角的正弦值为( ) A. B. C. D. 12．若函数()()12ln x f x a x e x x =-++在()0,2上存在两个极值点，则a 的取值范围为（ ）A ．21,4e ⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭B ．()211,1,4e e ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭C ．1,e ⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭D ．2111,,4e ee ⎛⎫⎛⎫-∞--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭俯视图 (第10题图)二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．函数()f x = ．14．设数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 2=4，a n +1=2S n +1，n ∈N *，则S 5= ． 15.对任意的0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，不等式221421sin cos x θθ+≥-恒成立，则实数x 的取值范围是 16..已知正四棱锥S-ABCD 的底面边长为2,高为2,E 是边BC 的中点,动点P 在表面上运动,并且总保持PE ⊥AC ,则动点P 的轨迹的周长为三、解答题（本大题共6个小题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边长分别是a ，b ，c ． （Ⅰ）若c=2，，且△ABC 的面积，求a ，b 的值；（Ⅱ）若sinC +sin （B ﹣A ）=sin2A ，试判断△ABC 的形状．18.（本小题满分12分）某航空公司进行空乘人员的招聘，记录了前来应聘的6名男生和9名女生的身高，数据用茎叶图表示如下（单位：cm ），应聘者获知：男性身高在区间[174，182]，女性身高在区间[164，172]的才能进入招聘的下一环节．(I)求6名男生的平均身高和9名女生身高的中位数；(Ⅱ)现从能进入下一环节的应聘者中抽取2人，求2人中至少有一名女生的概率，19.（本小题满分12分）如图，E 、F 分别为直角三角形ABC 的直角边AC 和斜边AB 的中点，沿EF 将AEF ∆折起到'A EF ∆的位置，连结'A B 、'A C ，P 为'A C 的中点． （1）求证：//EP 平面'A FB ；（2）求证：平面'A EC ⊥平面'A BC ；（3）求证：'AA ⊥平面'A BC ．20.（本小题满分12分）在等差数列{}n a 中，公差2=d ，2a 是1a 与4a 的等比中项. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设2)1(+=n n n a b ，数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n b 1的前n 项和为n T ，求n T .21．（本小题满分12分）已知函数f （x ）=（x +1）lnx ﹣a （x ﹣1）．（I ）当a=4时，求曲线y=f （x ）在（1，f （1））处的切线方程；（II ）若当x ∈（1，+∞）时，f （x ）＞0，求a 的取值范围．22．23任选一提作答，把所选题号涂黑（本题10分）A'CBA22.【选修4﹣﹣4；极坐标参数方程选讲】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数）M是C1上的动点，P点满足=2，P点的轨迹为曲线C2（Ⅰ）求C2的方程；（Ⅱ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ=与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|．23．【选修4﹣﹣5；不等式选讲】设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：（Ⅰ）（Ⅱ）．。
内蒙古包头市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考
包头一中2017--2018学年第一学期期中考试试题高二文科数学一、选择题（每题只有一个正确选项，每题5分，共60分）1、命题“ 2,210x x R x ∀∈+-<” 的否定是（ ）A ．2,210x x R x ∀∈+-≥B ．2,210x x R x ∃∈+-<C ．2,210xx R x ∃∈+-≥ D ．2,210x x R x ∃∈+-> 2、已知椭圆192522=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一个焦点的距离为（ ）A ．2 B ．3 C ．5 D ．73、曲线192522=+y x 与曲线)9(192522<=-+-k k y k x （ ） A 、长轴长相等； B 、 短轴长相等； C 、 焦距相等； D 、离心率相等。
4、“41<<m ”是“方程14122=-+-my m x 表示椭圆”的( ) A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5、椭圆E 经过原点，且焦点为)0,4(F ),0,2(F 21，则椭圆E 的离心率为（ ）21.A ； 31B 、 ； 41、C ; 32D 、 6、如果命题“)q p ∧⌝（”是真命题，则（ ）A ．命题p 、q 均为假命题B ．命题p 、q 均为真命题C ．命题p 、q 中至少有一个是真命题D ．命题p 、q 中至多有一个是真命题7、设x x x f ln )(=，若==m m f 则,2)('（ ）A ．e 2B ．e C.ln 22D ．ln 2 8、若中心在原点，实轴在x 轴的双曲线的渐近线方程式为x y 2±=，则该双曲线的离心率为（ ）A ．3或26 B ．26或3 C ．3 D ．39、已知直线l 过点()3,2P -且与椭圆22:12016x y C +=相交于,A B 两点，则使得点P 为弦AB 中点的直线斜率为（ ）A ．35-B ．65-C ．65D ．3510、函数d cx x b ax x f --+=22cos )(满足==-)1(',2)1('f f 则（ ）A. - 2 B 、 2 C 、 0 D 、 111、 已知直线l 的斜率为k ，它与抛物线x y 42=相交于A ，B 两点，F 为抛物线的焦点， 若F A ＝FB 3，则||k ＝（ ）A ． 22 B ． 33 C ．42 D ．3 12、如图，21,F F 是椭圆13:221=+y x C 与双曲线2C 的公共焦点，B A ,分别是1C ，2C 在第二、四象限的公共点。
内蒙古巴彦淖尔市第一中学2018届高三上学期期中考试数学(文)试题Word版含答案
巴市一中2017——2018学年第一学期 高三（文科）数学 10月期中考试试卷试卷类型：A试卷满分150分，考试时间120分钟.出题人：侯向艳第Ⅰ卷 （选择题，共60分）一、选择题（在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1．设集合}032{2≥--=x x x A ，}22{<≤-=x x B ，则=⋂B A （ ） A. []2,1-- B. [)1,2- C. []1,1- D. [)1,2 2．=++)2)(1(i i （ ）A. i -1B. i 31+C. i +3D. i 33+3．对于非零向量a ， b ，“0a b +=”是“//a b ”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 4．函数)32sin()(π+=x x f 的最小正周期为A. π4B. π2C. πD. 2π 5．设,x y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≥+-≤-+03,0332,0332y y x y x 则2z x y =+的最小值是A. 15-B. 9-C. 1D. 9 6．已知,x y 都是正数 , 且211x y+=则x y +的最小值等于（ ） A. 6B.C. 3+D. 4+7．已知向量)23,21(=→BA , )21,23(=→BC 则=∠ABC ( ) A. 30 B. 45 C. 60 D.1208．若tan 13θ= ，则cos2θ= A. 54- B. 51- C. 51 D. 549．已知函数()()0,0,2f x Asin x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则函数()f x 的解析式为 （ ）A. ()84f x x ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ B. ()84f x x ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭C. ()384f x x ππ⎛⎫=+⎪⎝⎭ D. ()384f x x ππ⎛⎫=-⎪⎝⎭10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A. π90B. π63C. π42D. π36 11．曲线12-=x xy 在点)1,1(处的切线方程为( ) A.02=--y x B. 02=-+y x C. 054=-+y x D. 054=--y x12．已知ABC ∆是边长为2的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则)(→→→+PC PB PA 的最小值是（ ）A. 2-B. 23-C.34- D. 1-第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每题5分，共20分，将答案写到答题卡上）13．设)2,1(=→a ，)1,1(=→b ，→→→+=b k ac ．若→→⊥c b ，则实数k 的值等于 ．14．长方体的长，宽，高分别为1,2,3，其顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为__________. 15．函数sin y x x =-的图像可由函数2sin y x =的图像至少向右平移________个单位长度得到．16．等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，33=a ，104=S ，则=∑=ni kS 11__________． 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题：共60分.17．已知函数()4cos sin 16f x x x π⎛⎫=+- ⎪⎝⎭. （1）求()f x 的最小正周期； （2）求()f x 在区间,64ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值。