基于博弈论的闭环供应链中三方协调研究_王俊峰

基于博弈论的闭环供应链中三方协调研究王俊峰,刘立东(合肥工业大学　管理学院,安徽合肥230009)摘　要:本文运用博弈论研究了闭环供应链协调问题,通过构建T P T-C L S C系统的非合作和联合定价博弈模型,给出了不同模型下的定价策略。

研究表明:获取废旧品的潜在剩存价值是企业进行回收的目的, T P T-C L S C系统内的合作程度越高,各成员所获得的利润就越大。

为促成T P T-C L S C成员的有效合作,文章建立了T P T-C L S C系统成员之间的协调机制,为各成员合作提供了可能性,也使废旧物品能物尽其用。

最后,通过数值算例验证了协调机制的可行性。

关键词:第三方回收商;合作;博弈论;协调中图分类号:F224.32 文献标识码:A 文章编号:1002-9753(2009)03-0033-06随着人们对环境保护及可持续发展认识的逐步深入,制造企业越来越重视废弃产品的回收再造,这样的行为不仅仅是企业迫于相关环保政策的压力,更多地是企业已发现利用回收来的产品在为企业赢得绿色环保声誉的同时,还可以降低生产成本,提高企业利润。

因此,越来越多的企业开始将实施闭环供应链纳入企业的战略规划中。

企业将回收成本及再造成本考虑到产品的生产成本中去,来决定企业的批发价格,使得企业的利润最大。

企业的供应链系统也不是传统单一的正向或逆向供应链,而是将二者有机结合,形成一个闭环回路,这就是闭环供应链。

目前对闭环供应链的研究大多停留在初级阶段。

[1]生产商回收产品的模式可以分为三种:第三方负责回收(t h i r d p a r t y t a k e-b a c k,T P T);零售商负责回收(r e t a i l e r t a k e-b a c k,R T);生产商负责回收(m a n u f a c t u r e r t a k e-b a c k,M T)。

在这几种模式中,T P T-C L S C以其独特优势备受关注。

就实际情况而言,大部分中小企业无力投资进行逆向物流系统的建设,缺乏从事逆向物流的专业知识、技术和经验,第三方的专业化运作就显得更有优势,而大型企业为了把精力集中在核心业务上也非常有必要将部分或全部逆向物流活动外包给第三方企业。

因此,T P T-C L S C可以实现回收系统的共享,避免各个制造商分别建立回收系统的重复性建设,而且可以使第三方回收商实现规模经济。

目前对T P T-C L S C的研究还很少。

[2]姚卫新分析第三方、零售商、生产商在三种不同回收模式下零售价、批发价、回收率和获利情况。

[3] F l e i s c h m a n n等给出了产品回收网络的共同特性,并为产品回收网络进行分类;[4]魏洁、李军在对不同废旧物品回收模式进行刻画的基础上,分析比较了不同模式的利弊。

不同于以往只对T P T-C L S C系统进行的定性描述,本文主要研究废品回收后经过处理分拣出的部分零部件可以再制造到新产品中,从而使参与回收的各方有利可图的情况;从整条闭环供应链的全局视野, 收稿日期:2009-1-15 修回日期:2009-3-8作者简介:王俊峰(1957-),男,湖北黄梅人,合肥工业大学管理学院,教授,硕士生导师。

研究方向为生产运作管理。

33利用博弈论综合考虑了T P T -C L S C 系统内部成员非合作与联合定价两种博弈模型下的定价策略。

最后,设计了有效的协调机制,为各成员合作提供了可能。

一、T P T -C L S C 模型的基本假设与符号描述T P T -C L S C 模型的基本假设如下:(1)T P T -C L S C 模型仅讨论单一制造商、零售商、第三方回收商的情形。

制造商负责生产和产品的再制造;零售商负责产品的销售;第三方回收商负责废旧品的回收。

制造商以一定的价格从第三方回收商处回收废旧品,并将其加工再制造,形成再生产品,再将再生产品批发给零售商。

这样制造商、零售商和第三方回收商与用户形成了T P T -C L S C 系统。

结构如图1所示。

图1　基于第三方回收商回收的闭环供应链模型结构(2)新产品可以完全使用原材料生产,单位成本为c m ,也可以使用回收产品的部分零部件,单位成本为c r ,显然c m >c r 。

且用Δ表示因为使用回收产品而节约的成本,则Δ=c m -c r;(3)假设产品都通过零售商销售,且生产商给零售商的批发价为w ,零售商给顾客的销售价为p (p >w>c m ),储运成本为c 0(包括库存、运输);(4)假设新产品和再造品质量相同,用户对再造品的认可度也和新产品相同,因此,二者需求函数是一致的,需求曲线为D (p )=α-βp ,α与β是大于0的参数;(5)假设第三方回收商向顾客回收产品的单位回收成本(价格)为A ,储运成本为c 1,制造商回购废旧产品的单位成本(价格)为B (A <B<w-c );(6)假设G (A )=k +h A 表示废旧产品的供给函数,k 和h 为常量且k 。

h >0其中,k 指当第三方回收商支付给顾客的单位回收价格为0时,市场中的用户自愿返还废旧产品的数量,即这部分用户拥有完全环保意识,因此,这里可以将k 看成度量社会环保意识的指标,k 越大,社会环保意识越高;而h 则代表了用户对回收价格的敏感程度,h 越大,表明用户对回收单价越敏感,相同回收价格下返还量越大;(7)生产商回收的废旧产品中只有r (0≤r ≤1)部分可以再制造成新产品,而另一部分(1-r )则只能作它用(如原料再生等),假设单位废旧产品的残余价值为s (s ≤Δ),则每个回收废旧品给生产商带来的潜在剩存价值Δ′=s (1-r )+r Δ,显然Δ′>B 。

由上假设,则零售商利润πs 、生产商利润πm和第三方回收商利润πr 分别为πs =(p -w-c 0)D (p )(1)πm =(w-c m )D (p )+(Δ′-B )G (A )(2)πr =(B -A -c 1)G (A )(3)则整个闭环供应链系统的利润π=πs +πm +πr (4)二、模型(一)非合作博弈模型———双S t a c k e l b e r g 均衡在三方成员非合作的情况下,制造商、零售商和第三方回收商均为独立的决策者,各个决策者均以各自的利润最大化为目标。

首先,制造商基于市场分析制定相应的生产计划,确定批发价格,零售商根据制造商的价格决策制定自己的零售价格;同时,制造商制定废旧产品的回收方案,确定回收价格,第三方回收商根据制造商的回收决策来确定自己的市场回收价格。

这样,制造商、零售商和第三方回收商分别构成了序贯非合作的S t a c k e l b e r g 博弈关系[5]。

建立上述问题的S t a c k e l -b e r g 模型如下:34制造商为主零售商为从的S t a c k e l b e r g 模型m a x πs =(p -w-c 0)D (p )s .t .m a x πm w ,B=(w -c m )D (p )+(Δ′-B )G (A )(5)制造商为主第三方回收商为从的S t a c k e l b e r g 模型m a x πr A(B -A -c 1)G (A )s .t .m a x πm w ,B=(w -c m )D (p )+(Δ′-B )G (A )(6)应用逆向归纳法求解式(5)(6)得;p ＊=α+βw +βc 02βA ＊=B h -h c 1-k 2h(7)式(7)即为零售商和第三方回收商对制造商决策的反应函数,即p 对w 和A 对B 的反应方程,代入制造商的目标方程解得;m a x πm w ,B =(w-c m )×α-βw -βc 02+[r Δ+s (1-r )-B ]×B h +k -h c 12(8)对式(8)分别求w 和B 的一阶条件得:w ＊=α+βc m -βc 02βB ＊=h (r Δ+s -s r +c 1)-k 2h(9)推论1　式(7)(9)即为制造商和零售商、制造商和第三方回收商之间非合作博弈的S t a c k e l -b e r g 均衡,在这两种均衡情况下,当再造品和新产品无质量差异时,制造商、零售商和第三方回收商的最优定价策略分别为:w ＊=α+βc m -βc 02βB ＊=h (r Δ+s -s r +c 1)-k 2h p ＊=α+βw +βc 02βA ＊=B h -h c 1-k 2h此时三者的利润分别为π＊m=(α-βc m -βc 0)28β+(h Δ′+k -h c 1)28h π＊s=(α-βc m -βc 0)216βπ＊r=(h Δ′+k -h c 1)216h 由上面的式子可知,闭环供应链中的变动成本c m ,c 0,c 1越小,制造商、售商和第三方回收商的利润越大。

为此,为了增加利润,三者都会努力降低各自的成本,以期能够是自己的利润最大化。

另外,三者的利润均与商品的潜在需求α、需求价格敏感系数β、公众的环保意识k 、废品回收价格敏感系数h 和废品利用率r 有很大的关系。

推论2　制造商和零售商、制造商和第三方回收商之间非合作博弈的S t a c k e l b e r g 均衡条件下,制造商和第三方回收商的最优收益均是(h Δ′+k -h c 1)的递增函数,这表明,回收废旧品的潜在的期望收益越高、回收的运营成本越低,越能激发制造商和第三方回收商的回收行为以此增加各自的收益。

(二)联合定价合作博弈模型在联合定价策略下,制造商、零售商和第三方回收商信息完全共享,联合决策批发价格、零售价格以及对废旧产品的回收价格以最大化整个闭环供应链系统的利润,此时模型如下表示:m a x πp ,A ,w ,B =πs +πm +πrs .t .p >w >c m A <B <w -c r求解得p ＊＊=α+βc m +βc 02β(10)A ＊＊=h Δ′-k -h c 12h(11)w ＊＊∈[c m ,p ＊＊](12)B ＊＊∈[A ＊＊,w＊＊-c r](13)推论3　式(10)(11)(12)(13)即为制造商、零售商和第三方回收商联合定价合作博弈时的最35优定价策略,相应各方的利润为:　π＊＊m=(w＊＊-c m)×α-βc m -βc 02+(Δ′-B ＊＊)h Δ′+k -h c 12　π＊＊s=(α+βc m -βc 02β-w ＊＊)×α-βc m -βc 02　π＊＊r=(B＊＊-h Δ′-k -3h c 12h )×h Δ′+k -h c 12此时系统利润为:　π＊＊=(α-βc 0-βc m )22β+(h Δ′-h c 1+k )24h推论4　在委托第三方回收商进行废品回收的闭环供应链中,在制造商、零售商和第三方回收商联合定价合作博弈达到均衡时,整个闭环供应链系统的利润是关于(Δ′-c 1)的递增函数,这表明,回收品的潜在剩存价值越大,整个闭环供应链的收益就越高,这也是企业进行废品回收的潜在动力。