人教版八年级数学下册-16.2.1二次根式的乘法课件
-1-
人教版初中数学 八年级下册教学课件
-2-
16.2 二次根式的乘除
第1课时 二次根式的乘法
-3-
学习目标
1.数学抽象目标 理解并掌握二次根式乘法法则和积的算术平方根的性质.(重点)
2.逻辑推理目标 通过经历探索二次根式乘法法则的过程，鼓励学生积极主动的 发现并解决问题，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力. 3.数学建模目标 通过经历探索二次根式乘法法则的过程，培养学生发现和提出 问题，建立和求解模型， 4.数学运算目标 会用积的算术平方根的性质对二次根式进行计算化简．(难点)
-5-
二、学生探索，尝试解决 活动1：探究二次根式的乘法法则及运算 计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律？
1、4 × 9 =__6__ 4 9 __6___
2、 16 25 _2_0_, 16 25 ___2_0_
一般地,对于二次根式的乘法法则是:
a b ab (a≥0,b≥0)
2.化简二次根式的步骤：
a.将被开方数尽可能分解成几个平方数.
b.应用 ab a b c.将平方项应用 a2 a（a≥0）
首页
-16-
达标检测
-17-
-18-
-19-
-20-
答案：
-21-
八、课后作业，分层提升
必做：课本第10页练习题第1题,3题。 选做：课本第11页练习题第8题。
-4-
一、设计问题，创设情境
1.计算下列各式:
（1） 4 9= 6 ， 49= 6 ；
（2） 16 25= 20 ， 16 25= 20 ； （3） 25 36= 30 ， 2536= 30 ；
观察计算结果,你发现什么规律？
（1） 4 9= 4 9； （2） 16 25= 16 25； （3） 25 36= 25 36.
-22-
首页
-6-
归纳总结 二次根式的乘法法则
a b ab (a 0,b 0).
文字叙述 算术平方根的乘积等于各个被开方数积的算术平方根. 要点提醒 a,b都必须是非负数.
首页
-7-
活动2：探究积的算术平方根的性质及化简 一般的：
a b ab （a≥0，b≥0）
反过来：
ab a b（a≥0，b≥0）
在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数．
三、例题讲解
例1
-8-
（C ）
-9-
例2. 计算
解 ：
-10-
例3. 化简
解：
-11-
四、跟踪练习， 巩固新知
答案：
-12-
五、变化演练，深化提高
解：
-13-
例5
小明的爸爸做了一个长为
宽为 ，的矩形木相框，还想做
一个与它面积相等的圆形木相框，请你帮他计算一下这个圆的半径(结
பைடு நூலகம்
果保留根号)．
-14-
六、交流分享，共同成长
同学们本节课学习了那些知识，你有什么发现、或者解决 本节题目时有什么需要注意的问题等等，大家一定要踊跃发言 奥!
-15-
七、反思小结，达标检测 1.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根.
a b ab a≥0,b≥0 ab a b a≥0,b≥0
人教版初中数学 八年级下册教学课件
-2-
16.2 二次根式的乘除
第1课时 二次根式的乘法
-3-
学习目标
1.数学抽象目标 理解并掌握二次根式乘法法则和积的算术平方根的性质.(重点)
2.逻辑推理目标 通过经历探索二次根式乘法法则的过程，鼓励学生积极主动的 发现并解决问题，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力. 3.数学建模目标 通过经历探索二次根式乘法法则的过程，培养学生发现和提出 问题，建立和求解模型， 4.数学运算目标 会用积的算术平方根的性质对二次根式进行计算化简．(难点)
-5-
二、学生探索，尝试解决 活动1：探究二次根式的乘法法则及运算 计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律？
1、4 × 9 =__6__ 4 9 __6___
2、 16 25 _2_0_, 16 25 ___2_0_
一般地,对于二次根式的乘法法则是:
a b ab (a≥0,b≥0)
2.化简二次根式的步骤：
a.将被开方数尽可能分解成几个平方数.
b.应用 ab a b c.将平方项应用 a2 a（a≥0）
首页
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达标检测
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答案：
-21-
八、课后作业，分层提升
必做：课本第10页练习题第1题,3题。 选做：课本第11页练习题第8题。
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一、设计问题，创设情境
1.计算下列各式:
（1） 4 9= 6 ， 49= 6 ；
（2） 16 25= 20 ， 16 25= 20 ； （3） 25 36= 30 ， 2536= 30 ；
观察计算结果,你发现什么规律？
（1） 4 9= 4 9； （2） 16 25= 16 25； （3） 25 36= 25 36.
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归纳总结 二次根式的乘法法则
a b ab (a 0,b 0).
文字叙述 算术平方根的乘积等于各个被开方数积的算术平方根. 要点提醒 a,b都必须是非负数.
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活动2：探究积的算术平方根的性质及化简 一般的：
a b ab （a≥0，b≥0）
反过来：
ab a b（a≥0，b≥0）
在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数．
三、例题讲解
例1
-8-
（C ）
-9-
例2. 计算
解 ：
-10-
例3. 化简
解：
-11-
四、跟踪练习， 巩固新知
答案：
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五、变化演练，深化提高
解：
-13-
例5
小明的爸爸做了一个长为
宽为 ，的矩形木相框，还想做
一个与它面积相等的圆形木相框，请你帮他计算一下这个圆的半径(结
பைடு நூலகம்
果保留根号)．
-14-
六、交流分享，共同成长
同学们本节课学习了那些知识，你有什么发现、或者解决 本节题目时有什么需要注意的问题等等，大家一定要踊跃发言 奥!
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七、反思小结，达标检测 1.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根.
a b ab a≥0,b≥0 ab a b a≥0,b≥0
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人教版初二数学8年级下册 第16章(二次根式)二次根式的乘法 课件(共43张PPT)
c 2m (m≥0） c m (m≥0）
例3. 计算: 解3:（1） 3 18
3 3 6 3 6.
a b (a≥0，b≥0）
a a m (a≥0，m≥0）
a m (m≥0）
例3. 计算:
解1:（2）3 5 2 10
=3 2 510 =6 52 2 =6 5 2 =30 2 ；
a b (a≥0，b≥0） ab (ab≥0）
ab (ab≥0）
a a m (a≥0，m≥0）
c 2m (m≥0） c m (m≥0）
a m (m≥0）
例3. 计算:
★（3） 3x 1 xy .
3
解1: 3x 1 xy
3
3x 1 xy 3
3x 1 xy x2 y 3
x2 y
x y；
例3. 计算:
★（3） 3x 1 xy .
二次根式的乘法
初二年级 数学
复习 1.二次根式的定义: 形如 a（a≥0）的式子.
2.二次根式的性质:
（1）双重非负性: a a≥0，且 a≥0 ；
（2）( a )2 a (a≥0) ；
（3） a2 a aa(a(a≥＜00)).
一个面积是3的正方形,它的边长是 3 , 一个面积是5的正方形,它的边长是 5 ;
4 9= 6
49=
6
16 25= 20
16 25= 20
25 4= 10
25 4=
10
计算下列各式,并观察计算过程,你能发现什么规律？
4 9= 23
4 9 = 22 32 = 2 32 =2 3
16 25= 45
16 25= 42 52 = 4 52 =4 5
25 4= 5 2
25 4 = 52 22 = 5 22 =5 2
例3. 计算: 解3:（1） 3 18
3 3 6 3 6.
a b (a≥0，b≥0）
a a m (a≥0，m≥0）
a m (m≥0）
例3. 计算:
解1:（2）3 5 2 10
=3 2 510 =6 52 2 =6 5 2 =30 2 ；
a b (a≥0，b≥0） ab (ab≥0）
ab (ab≥0）
a a m (a≥0，m≥0）
c 2m (m≥0） c m (m≥0）
a m (m≥0）
例3. 计算:
★（3） 3x 1 xy .
3
解1: 3x 1 xy
3
3x 1 xy 3
3x 1 xy x2 y 3
x2 y
x y；
例3. 计算:
★（3） 3x 1 xy .
二次根式的乘法
初二年级 数学
复习 1.二次根式的定义: 形如 a（a≥0）的式子.
2.二次根式的性质:
（1）双重非负性: a a≥0，且 a≥0 ；
（2）( a )2 a (a≥0) ；
（3） a2 a aa(a(a≥＜00)).
一个面积是3的正方形,它的边长是 3 , 一个面积是5的正方形,它的边长是 5 ;
4 9= 6
49=
6
16 25= 20
16 25= 20
25 4= 10
25 4=
10
计算下列各式,并观察计算过程,你能发现什么规律？
4 9= 23
4 9 = 22 32 = 2 32 =2 3
16 25= 45
16 25= 42 52 = 4 52 =4 5
25 4= 5 2
25 4 = 52 22 = 5 22 =5 2
人教版数学八年级下册《二次根式的乘法》ppt课件
解：(2)∵ 2
13= 22 13= 52
，
3 6= 32 6= 54 ，
又∵52＜54，
∴ 52＜ 54 ，
∴
52＞ 54
两个负数比较大小，
绝对值大的反而小
,即 2 13＞-3 6.
探究新知
方法点拨
比较两个二次根式大小的方法：
(1)被开方数比较法，即先将根号外的非负因数移到根号内，
400 20
20
5
16 25 =_________；
900 30
25 36 =_________.
(3) 25 36= ___×___=____；
30
6
5
观察两者有什么关系？
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
(1) 4 9= 4 9 ；
(2) 16 25= 16 25 ；
第1课时 二次根式的乘法
新课导入
？
面积＝
面积＝
？
b
正方形面积 ＝ a • a
＝ ( a )2
＝a
长方形面积 ＝ a • b
＝
？
探究新知
知识点1： 二次根式的乘法
计算下列各式：
3
(1) 4 9 = ___×___=____；
2
6
36 6
4 9 =_________；
4
(2) 16 25 ___×___=____；
探究新知
知识点 2
二次根式乘法法则的逆用
一般地：
a b ab （a≥0，b≥0）
反过来，就得到：
（a≥0，b≥0）
语言表述：积的算术平方根，等于积中各因式的算
人教版八年级下册课件 16.2.1 二次根式的乘法 (共13张PPT)
（2） 1 27 27 1 9 3.
3
3
注 反过来 ab a （b a 0，b 0）
下一页
例2 化简
（1）、16 81；
（2）、 4a 2 b 3 .
解：（1）：16 81 16 81 4 9 36； （2）、4a 2b3 4 a 2 b3 2 a b2 b 2a b2 b 2ab b
下一页
教材P7页第1、第2小题
下一页
例2是利用二次根式乘法的逆运算进行
下一页
归纳化简二次根式的步骤：
1、将被开方数尽可能分解成几个平方数； 2、运用 ab a （b a 0，b 0） ； 3、将平方数运用 a2 a（a 0） 化简。
下一页
例3 计算
（1）、14 7； （2）、3 5 2 10； （3）、 3x 1 xy . 3
二次根式的乘除法
第一课时
下一页
复习
1、什么是二次根式？
2、二次根式 a 成立的条件是什么？
3、 a 2 aa 0
4、 a2 aa 0
下一页
算一算
你能发现什么 规律？
（1） 4 9
（2） 16 25 （3） 25 36
解：（1）14 7 147 72 2 7 2；
（2）、3 5 2 10 3 2 510 6 50 6 25 2 30 2；
（3）、 3x 1 xy 3x 1 xy x 2y x 2 y x y.
3
3
下一页
2、化简 （1）、49121；
49
16 25 25 36
人教版八年级下册 16.2.1二次根式的乘法 课件(21张)
= 8 12
= 42 23 = 4 6.
(2)已知 a 2 50 , b 3 32 , 求 S .
解 : S = ab = 2 50 3 32
= 6 5032
= 6 402 =240.
课堂小测
1.若 x x 6 x x 6 , 则 （ A ）
A. x≥6
B. x≥0
C. 0≤x≤6
D. x为一切实数
2.下列运算正确的是 A. 2 18 3 5 6 80
（ D）
B. 52 32 52 32 5 3 2 C. (4)(16) 4 16 (2)(4) 8
课堂小测
5.化简 : 1 3681 ;
解：3681= 36 81=69=54.
2 9a2b3 a 0，b 0 .
解：9a2b3 = 9 a2 b3 =3 a b2 b =3ab b.
课堂小测
6.计算 : 1 12 6 ;
解：12 6 = 2 62 =6 2.
2 4 9 7 27 ;
D. 52 32 52 32 _3___5__ ；
( 2 ) 6 12 = __6__2___ ;
( 3 ) 32 2 __2_6__.
4.比较下列两组数的大小 ( 在横线上填“＞” “＜”或 “=” ) :
（1）5 4 ＞ 4 5；（2） 4 2 ＜ 2 7.
原来海伦先算出三角形的周长的一半为10m , 再根据计算三 角形的面积公式得 :
1010 710 510 8= 1035 2 （mm2 2.）.
可是后面这个式子该如何化简呢 ?
新知探究
计算下列各式 , 观察计算结果 , 你能发现什么规律 ?
1 4 9= 6 2 16 25= 20 3 100 36= 60
= 42 23 = 4 6.
(2)已知 a 2 50 , b 3 32 , 求 S .
解 : S = ab = 2 50 3 32
= 6 5032
= 6 402 =240.
课堂小测
1.若 x x 6 x x 6 , 则 （ A ）
A. x≥6
B. x≥0
C. 0≤x≤6
D. x为一切实数
2.下列运算正确的是 A. 2 18 3 5 6 80
（ D）
B. 52 32 52 32 5 3 2 C. (4)(16) 4 16 (2)(4) 8
课堂小测
5.化简 : 1 3681 ;
解：3681= 36 81=69=54.
2 9a2b3 a 0，b 0 .
解：9a2b3 = 9 a2 b3 =3 a b2 b =3ab b.
课堂小测
6.计算 : 1 12 6 ;
解：12 6 = 2 62 =6 2.
2 4 9 7 27 ;
D. 52 32 52 32 _3___5__ ；
( 2 ) 6 12 = __6__2___ ;
( 3 ) 32 2 __2_6__.
4.比较下列两组数的大小 ( 在横线上填“＞” “＜”或 “=” ) :
（1）5 4 ＞ 4 5；（2） 4 2 ＜ 2 7.
原来海伦先算出三角形的周长的一半为10m , 再根据计算三 角形的面积公式得 :
1010 710 510 8= 1035 2 （mm2 2.）.
可是后面这个式子该如何化简呢 ?
新知探究
计算下列各式 , 观察计算结果 , 你能发现什么规律 ?
1 4 9= 6 2 16 25= 20 3 100 36= 60
人教版数学八年级下册：第十六章-二次根式--课件(共88张)
3 2 3 1.5 5 木板够宽
情境引入
现有一块长为7.5 dm、宽为5 dm的木板， 能否采用如教教材图16.3-1的方式，在这块 木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2 的正方形木板？
问题3：从长方形木板上截取两个正方形木板， 长方形木板够长吗？ 你是如何得出答案的？
8 18 2 2 3 2 (2 3) 2 5 2
七、布置作业
• 1.教材第3页练习1.2题. • 2.教材第5页习题16.1第1题.
第十六章 二次根式
16.1 二次根式
第2课时
一、提出问题
根据算术平方根的意义填空.
1. ( 4) 2 __4_;
1 ( 1 )2 _3__;
3
( 2 )2 _2__;
( 0)2 _0__ .
2. 22 __2_;
化
简
解：（2）（ 12 20）+（ 3- 5）
、
.
去
2 3 2 5+ 3- 5
括 号
、
3 3+ 5
合
并
巩固提高
练习1 计算:
（1） 2 7 6 7
仔细认 真哦！
-4 7
（2） 80- 20+ 5
.
（3） 18+（ 98- 27）
35 10 2-3 3
（4）（ 24+ 0.5）-（ 1 - 6） 8
5 2 5 1.5 7.5
木板够长
情境引入
现有一块长为7.5 dm、宽为5 dm的木板， 能否采用如教材图16.3-1的方式，在这块木 板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2 的正方形木板？
问题4：观察 8 18的计算过程，你能总结
情境引入
现有一块长为7.5 dm、宽为5 dm的木板， 能否采用如教教材图16.3-1的方式，在这块 木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2 的正方形木板？
问题3：从长方形木板上截取两个正方形木板， 长方形木板够长吗？ 你是如何得出答案的？
8 18 2 2 3 2 (2 3) 2 5 2
七、布置作业
• 1.教材第3页练习1.2题. • 2.教材第5页习题16.1第1题.
第十六章 二次根式
16.1 二次根式
第2课时
一、提出问题
根据算术平方根的意义填空.
1. ( 4) 2 __4_;
1 ( 1 )2 _3__;
3
( 2 )2 _2__;
( 0)2 _0__ .
2. 22 __2_;
化
简
解：（2）（ 12 20）+（ 3- 5）
、
.
去
2 3 2 5+ 3- 5
括 号
、
3 3+ 5
合
并
巩固提高
练习1 计算:
（1） 2 7 6 7
仔细认 真哦！
-4 7
（2） 80- 20+ 5
.
（3） 18+（ 98- 27）
35 10 2-3 3
（4）（ 24+ 0.5）-（ 1 - 6） 8
5 2 5 1.5 7.5
木板够长
情境引入
现有一块长为7.5 dm、宽为5 dm的木板， 能否采用如教材图16.3-1的方式，在这块木 板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2 的正方形木板？
问题4：观察 8 18的计算过程，你能总结
最新人教版数学八年级下 册16.2 二次根式的乘除 课件
11. 能使 (3 − )(�� + 1)= 3 − · + 1成立的所有整数a的和 5
是ห้องสมุดไป่ตู้
.
12. 若 80· 2的值是一个整数,则正整数a的最小值是
10
.
13. 计算或化简:
(1) -
6
5
×
20
=
3
-2 ;
(2) 5 21×2 3= 30 ;
(3) 32 2 3 = 4bc (a>0,b>0,c>0);
(4) 92 + 364 = -3a + (a<0).
14. 计算:
(1) 2 14×(-3 2);
(3) 72 × −2
(1) -12
(2) 84
(3) -5
(4) 2
1
6
(2) 2 6 × 42 × 21;
×
5
12
6;
(4)
2
2
3
×
3
4
× 30.
15. 已知一个长方形花坛与一个圆形花坛的面积相等,长方形花坛的长为
3a
3
(3) 9 =
(a≥0).
5. 使等式
3
+
32 =-m
+ 3成立的条件是
-3≤m≤0
.
6. 计算:
(1) 18 × 125;
(3) -
152
−
(1) 15
(2) 72 a
(3) -2
(4)
132 ;
(2) 3×4 9×2 6(a>0);
(4)
5
3
×
人教版八年级数学下册 16.2 二次根式的乘法 课件(共16张ppt)
中a和b必须是非负数.
(1) 144 169;
(2) 1 2a 8a3 . 4
解： (1) 144 169= 144 169
12 13 156;
(2) 1 2a 8a3 1 2a 8a3
4
4
1 16a 4 1 4a 2 a 2 .
4
4
四、拓展
1.课堂小结
一、本节课的主要内容是什么？
（一）二次根式的乘法法则： a b aba 0，b 0.
（二）积的算术平方根的性质：
ab a b .
（三）化简二次根式的步骤：
1.将被开方数尽可能分解成完全平方数.
2.平方项用公式 a2 aa 0移出根号外.
（1）
14
7；（2） 3 5 2 10；（3）
3x
1 3
xy
.
解：（1）
14
7 14 7 7 2；
72 2 72 2
二次根式相乘，被开 方数的积中有开得尽 方的要移出根号外.
二、探究
（2）3 5 2 10 3 2 510 6 52 2
三、检测
1.化简：1 2 5
2 3 12
3 2 xy 1 4 288 1
x
72
2.化简:
（1） 49121 （2）
225
（3） 4 y
（4）
16ab2c3
3.已知一个矩形的长和宽分别
是 10cm和2 2cm，求这个矩
形的面积。
三、检测
4 计算：
易错提醒： ab a b
注意：a,b都必须是非负数.
二、探究
例1 计算：
（1） 3 5 ；
(1) 144 169;
(2) 1 2a 8a3 . 4
解： (1) 144 169= 144 169
12 13 156;
(2) 1 2a 8a3 1 2a 8a3
4
4
1 16a 4 1 4a 2 a 2 .
4
4
四、拓展
1.课堂小结
一、本节课的主要内容是什么？
（一）二次根式的乘法法则： a b aba 0，b 0.
（二）积的算术平方根的性质：
ab a b .
（三）化简二次根式的步骤：
1.将被开方数尽可能分解成完全平方数.
2.平方项用公式 a2 aa 0移出根号外.
（1）
14
7；（2） 3 5 2 10；（3）
3x
1 3
xy
.
解：（1）
14
7 14 7 7 2；
72 2 72 2
二次根式相乘，被开 方数的积中有开得尽 方的要移出根号外.
二、探究
（2）3 5 2 10 3 2 510 6 52 2
三、检测
1.化简：1 2 5
2 3 12
3 2 xy 1 4 288 1
x
72
2.化简:
（1） 49121 （2）
225
（3） 4 y
（4）
16ab2c3
3.已知一个矩形的长和宽分别
是 10cm和2 2cm，求这个矩
形的面积。
三、检测
4 计算：
易错提醒： ab a b
注意：a,b都必须是非负数.
二、探究
例1 计算：
（1） 3 5 ；
人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除课件_2(共13张PPT)
例3、计算： (1) 14 7 (2)3 5 2 10
(3) 3x 1 xy 3
解：(1)原式= 14 7 72 2 72 2 7 2
(2)原式= 3 2 510 6 52 2 6 52 2
65 2 30 2
(3)原式=
3x
1 3
xy
x2y
x2
y x
y
二次根式乘法的步骤：
（平方在外面，直接去根号）
问题2：
2、二次根式有哪些性质？
学习目标：
问题1：
吗？
a (a 0)
将被开方数分离出平方数或式。
（平方在里面，夹上绝对 2 1、二次根式的乘法公式： a a 0a (a(a0)0) 值，分类来讨论） 二次根式乘法法则的探究和应用。
探究新知：
4 9 23 6 4 9 36 62 6
ab a b
利用它可以进行二次根式的化简。
45 9 5
9 5
32 5
3 5
将被开方数分离出 平方数或式。
例2、化简：
（1）1681
（2） 4a2b3
解：(1)原式= 16 81
=4×9 =36
(2)原式= 22 a2 b2 b
22 a2 b2 b
2ab b
注意：在本章中,如果没有特别说明,所有字母都表示 正数。
16.2.1 二次根式的乘法
学习目标：
1、探索二次根式乘法法则； 2、能根据二次根式乘法法则进行二次根式的乘 法运算。
学习重点：
二次根式乘法法则的探究和应用。
知识回顾
上节课你有什么收获.........
1、什么叫二次根式？
2、二次根式有哪些性质？
一般地，我们把形如 （aa≥0）的式子叫做二次根式， 1、二次根式的乘法公式：
16.2.1二次根式的乘除课件
3
(3) 9 1 ( 4) 9 3 1
2
4
24
你发现了什么？用你发现的规律填空：
(1) 2 3 ６ =
(2) 5 7 35 =
探究
(4)(9) 4 9成立吗？
不成立！
4、 9没有意义。
一般情况下，a≥0，b≥0时， a 与b ab
有什么关系？
一般地，对于二次根式的乘法，有：
例题讲解
化简: (1)
3 (2) 100
25 y 9x2
解: (1) 3 3 3 100 100 10
(2)
25 y 9x2
25 y
9x2
52 y 5 y
32 x2 3x
计算：(1) 2 ( 2) 2 3 ( 3) 27
3
8
3x
解（1）解法一：
2 2 23 6 6 6 3 3 33 32 32 3 解法二：
25x3 y4 25 y4 x3
5y2 x x
5xy2 x
讨论
计算：
有什么发现？
(1) 4 2 ( 2) 4 2
93
93
(3) 16 4 ( 3) 16 4
25 5
25 5
根据你发现的规律填空：
(1)
2 3
=
2 3
(2)
5 7
= 75
一般地，对二次根式的除法，有：
（1） 8 （ 2 ）＝ 4
（ 5 ）＝（21）02 5
（3） a－1 •（ a－1）＝ a－1
（34）3
2＝
6
2.化简下列二次根式，使得分母中不含有根号：
（1）－8 3 （2）3 2
8
27
（3） 5a 10a
人教版数学八年级下册 16.2.1 二次根式的乘法 课件
第16章 二次根式次根式的乘法
知识导入 请写出两个二次根式，猜一猜，它们的积应该是多少？
37
知识导入
计算下列式子，并观察它们之间有什么联系？
= 4 25
4 25
2×5=10
100 10
= 16 9
4×3=12
16 9
144 12
= a b
ab
知识精讲 1.二次根式乘法的法则.
2.化简下列各式.
（1） 200a6b3c ；（2） 125 72 ． 解： （1） 200a6b3c 2 100 a6 b2 bc 10a3b 2bc ； （2） 125 72 25 5 36 2 30 10 .
本课小结
1.二次根式的乘法法则; 2.二次根式乘法计算; 3.利用二次根式乘法法则化简二次根式.
解：（1） 3 7 21； （2） 6 2 12 ；
（3） 1 27 3
9 ；（4）
1 a 5b 5
ab .
知识精讲
2.二次根式的乘法法则的逆用（积的算术平方根）
81 64
ab a b（a≥0，b≥0）
化简二次根式
知识精讲
化简下列各式 .
． （1） 36 81 ；（2） 24 ；（3） 4a4b3
再见
课堂练习
1.计算下列各式.
（1） 14 7；（2） 3 5 2 10 ；（3） 3x 1 xy . 3 解：（1） 14 7= 14 7= 72 2=7 2 ；
（2） 3 5 2 10=6 5 10=30 2 ；
（3） 3x 1 xy = 3x 1 xy =x y ．
3
3
课堂练习
解：（1） 36 81=6 9=54 ； （2） 24= 4 6=2 6 ；
知识导入 请写出两个二次根式，猜一猜，它们的积应该是多少？
37
知识导入
计算下列式子，并观察它们之间有什么联系？
= 4 25
4 25
2×5=10
100 10
= 16 9
4×3=12
16 9
144 12
= a b
ab
知识精讲 1.二次根式乘法的法则.
2.化简下列各式.
（1） 200a6b3c ；（2） 125 72 ． 解： （1） 200a6b3c 2 100 a6 b2 bc 10a3b 2bc ； （2） 125 72 25 5 36 2 30 10 .
本课小结
1.二次根式的乘法法则; 2.二次根式乘法计算; 3.利用二次根式乘法法则化简二次根式.
解：（1） 3 7 21； （2） 6 2 12 ；
（3） 1 27 3
9 ；（4）
1 a 5b 5
ab .
知识精讲
2.二次根式的乘法法则的逆用（积的算术平方根）
81 64
ab a b（a≥0，b≥0）
化简二次根式
知识精讲
化简下列各式 .
． （1） 36 81 ；（2） 24 ；（3） 4a4b3
再见
课堂练习
1.计算下列各式.
（1） 14 7；（2） 3 5 2 10 ；（3） 3x 1 xy . 3 解：（1） 14 7= 14 7= 72 2=7 2 ；
（2） 3 5 2 10=6 5 10=30 2 ；
（3） 3x 1 xy = 3x 1 xy =x y ．
3
3
课堂练习
解：（1） 36 81=6 9=54 ； （2） 24= 4 6=2 6 ；