第7单元一元一次不等式及不等式组复习课件ppt沪科版七年级下
沪科版七年级数学下册第七章一元一次不等式与不等式组
奋斗没有终点任何时候都是一个起点
信达
第七章一元一次不等式与不等式组
一、知识总结
（一）不等式及其性质
1、不等式：
（1）定义用“V" （或），（或“）等不等号表示大小关系的式子，叫做
不等式.用表示不等关系的式子也是不等式 .
（2）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
（3）不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解
集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。
不等式的解集与不等式的解的区别：解集是能使不等式成立白^未知数的取值范围 ，
是所有解的集合，而不等式的解是使不等式成立的未知数的值。
二者的关系是：解集包括解，所有的解组成了解集。
（4）解不等式：求不等式解的过程叫做解不等式。
2、不等式的基本性质
性质1:不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。
即：如果a b,那么a c b c.
性质2：不等式的两边都乘上（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
即：如果a b,并且c 0,那么ac bc；a b.
c c
性质3:不等式的两边都乘上（或除以）同一个负数，不等号的方向 改变。
即：如果a b,并且c 0 ,那么ac bc ； a b .
c c
性质4：如果a b,那么b a.（对称性）
性质5：如果a b, b c,那么a c.（传递性）
（二）一元一次不等式
1、定义：含有一个未知数，未知数的次数是1,且不等号两边 都是整式的不等式， 叫做一元一次不等式。
2.一元一次不等式的解法：
根据是不等式的基本性质；一般步骤为： （1）去分母；（2）去括号；（3）移项；
（4） 合并同类项；（5）系数化为1.
解不等式应 注意：①去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘常数项； ②
移项时不要忘记变号； ③去括号时，若括号前面是负号，括号里的每一项都要变号； ④
在不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变。
数学：7.3《一元一次不等式组》教案(沪科版七年级下)
数学：7.3《一元一次不等式组》教案（沪科版七年级下）
一、学习目标
1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义；
2.会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组；能借助数轴正确表示一元一次不等式组的解集；
3.能根据实际问题中数量关系，以不等式为工具，建立符合题意的数学模型――不等式组；
4.能运用已学过的不等式知识解决实际问题，并能求出符合实际的解集；
5.通过探讨一元一次不等式组的解法以及解集的确定，进一步感受数形结合在解决问题中的作用。
二、重点难点
1.重点：一元一次不等式组的解法；
2.难点：一元一次不等式组解集的确定。
三、预习导学
第一课时
一、自学提纲
1、 认真阅读教材34-35页内容
2、 想一想问题1中的“买5筒钱不够，买4筒钱又多”的含义是什么？
试着指出问题2中的相等关系是什么？不等关系又是什么？
2.教材P36练习1.
（1） （2）
（3） （4）
三、课堂检测
（1）
02)2(332xxx (2)2123932xx
(3)3314)3(265xxxx
第三课时
注意：本课时内容偏难，希认真对待！
一、自学提纲
1. 小组内、小组之间认真讨教材P36“交流”（借助数轴）。
2. 说一说不等式组的解集有叫哪几种情况？
3. 试将“交流”2中的四种情况用口诀的形式表示出来。
二、自学检测
1、.当m________时，不等式(2－m)x＜8的解集为x＞m28. 2、如果不等式组212mxmx的解集是x>-1.那么m的值是
A、1 B、3 C、-3 D、-1
七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组7.3一元一次不等式组教案新版沪科版2021042714
优选
1 / 6 7.3 一元一次不等式组
【知识与技能】
1.能根据实际问题，了解一元一次不等式组的相关概念.
2.会解一元一次不等式组也会用数轴确定一元一次不等式组的解集.
【过程与方法】
使学生通过探索一元一次不等式组及其解法的过程，掌握一元一次不等式组的解法，进一步体会数形结合的数学思想和方法.
【情感态度】
有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养学生观察、归纳、动手操作的能力，通过合作学习，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣.
【教学重点】
一元一次不等式组的解法.
【教学难点】
求两个不等式解集的公共部分.
一、情境导入，初步认识
问题 小莉带5元钱去超市买作业本，她拿了5本，付款时发现钱不够，于是小莉退掉一本，收银员找给她一些零钱.请你估计一下，作业本单价约是多少元?
优选
2 / 6 【教学说明】教师给出问题，学生自主探索相互交流，进一步感受数学与生活的紧密联系，初步了解不等式组.
二、思考探究，获取新知
一元一次不等式组及解不等式组.
问题 某村种植杂交水稻8km2，去年的总产量是94800kg.今年改进了耕作技术，估计总产量比去年增产2%~4%（包括2%和4%）.那么今年水稻平均每公顷的产量将会在什么范围内？
【分析】设今年水稻平均每公顷的产量为xkg，则今年水稻的总产量为8xkg，根据题意，
【教学说明】教师给出问题，引导学生分析，进一步了解不等式组.
【归纳结论】由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.
这几个一元一次不等式解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集.
求一元一次不等式的解集的过程叫做解不等式组.
三、典例精析，掌握新知
例1解不等式组：
【解】 解不等式①，得x＞-1.5. 优选
3 / 6 解不等式②，得x＞2.
在数轴上分别表示这两个不等式的解集
从图可知，这两个不等式的解集无公共部分，因此，原不等式组无解.
新沪科版七年级数学下册《7章 一元一次不等式与不等式组 7.2一元一次不等式及其解法》教案_2
课题：7.3 一元一次不等式组（2）
学习目标：
1、强化对一元一次不等式组概念的理解。
2、继续学习由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解法，能借助数轴正确的表示一元一次不等式组的解集。
3、通过探讨一元一次不等式组的解法以及解集的确定，渗透转化思想，进一步感受数形结合在解决问题中的作用。
学习重点：灵活解一元一次不等式组的解法
学习难点：熟练地判断一元一次不等式的解集
一、 交流：
1、说一说不等式的解集有哪几种情况？
2.假设a
(1) x>a (2)xa (4) x
x>b xb
（取x>b） （取x
二、 探究新知
请阅读课本第36页内容。讨论例2的解集属于哪种类型？
1、认真看书第36页，例2
2133124725xxxx 解不等式（1）得
X>1
解不等式（2）得
X<-1
（数轴上表示见课件。）
可见， 这两个不等式的解集无公共部分，因此，原不等式组无解
2、【类比解析】仿照例2解下列方程组：
21327715xxxx
3、例3、求不等式 2≤3x−7<8 的整数解
好新奇的形式！怎么解？
三、练习 课本第36页，第1、2两题
四、小结
这节我们学习了什么？你有何收获？
沪科版七年级下册数学第7章 一元一次不等式和不等式组含答案
沪科版七年级下册数学第7章 一元一次不等式和不等式组含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、若关于 的不等式组 的解集是 ，则实数 的值是（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
2、不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B.
C.
D.
3、若 ，则（ ） A. B. C. D.
4、要使关于x的不等式组 有解，且使关于x的分式方程
有整数解，则所有整数a的和是（ ） A. B. C. D. 5、已知x＞y，且xy＜0，|x|＜|y|，a为任意有理数，下列式子中正确的是（ ）
A.-x＞-y B.a 2x＞a 2y C.-x+a＜-y+a D.x＞-y
6、对于问题：证明不等式a2+b2≥2ab，甲、乙两名同学的作业如下：
甲：根据一个数的平方是非负数可知（a﹣b）2≥0，
∴a2﹣2ab+b2≥0，
∴a2+b2≥2ab．
乙：如图1，两个正方形的边长分别为a、b（b≤a），如图2，先将边长为a的正方形沿虚线部分分别剪成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分，若再将Ⅰ、Ⅱ和边长为b的正方形拼接成如图3所示的图形，可知此时图3的面积为2ab，其面积小于或等于原来两个正方形的面积和，故不等式a2+b2≥2ab成立．
则对于两人的作业，下列说法正确的是（ ）
A.甲、乙都对 B.甲对，乙不对 C.甲不对，乙对 D.甲、乙都不对
7、下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（ ）
A. B. C. D.
8、若关于x的方程 =-1的解为正数，则a的取值范围是（ ）
A.a>2且a≠-4 B.a<2且a≠-4 C.a<-2且a≠-4 D.a<2
9、若 ，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D.
10、利用数轴确定不等式组 的解集，正确的是 （ ） A. B. C.
沪科版七年级数学下册第七章 一元一次不等式与不等式组 同步复习题(含答案)
第7章 一元一次不等式与不等式组
章末同步复习(二) 一元一次不等式与不等式组
分点突破
知识点1 不等式的基本性质
1．(2019·合肥蜀山区校级期中)若关于x的不等式ax＞a的解集为x＜1，则a的取值范围是(B)
A．a＞0 B．a＜0 C．a＜1 D．a＞1
2．(2019·安庆期末)若m＜n，则下列不等式中一定成立的是(B)
A．－m＜－n B．m－2＜n－2
C.1m<1n D．m2＜n2
知识点2 解一元一次不等式(组)
3．(2019·白银)不等式2x＋9≥3(x＋2)的解集是(A)
A．x≤3 B．x≤－3 C．x≥3 D．x≥－3
4．(2019·合肥蜀山区期中)将不等式组x－1>0，x－3≤0的解集在数轴上表示正确的是(B)
5．在一元一次不等式组2x＋1＞0，x－5≤0的解集中，整数解的个数是(C)
A．4 B．5 C．6 D．7
6．若关于x的不等式3x－a≥x＋1的解集在数轴上表示如图所示，则a的值是1．
7．解不等式(组)，并把它们的解集表示在数轴上：
(1)8x－1≥6x＋3；
解：移项，得8x－6x≥3＋1.
合并同类项，得2x≥4.
系数化为1，得x≥2.
其解集在数轴上表示如图：
(2)x－4>0，①3x>2（x－1）.②
解：解不等式①，得x＞4.
解不等式②，得x＞－2.
所以原不等式组的解集为x＞4.
其解集在数轴上表示如图：
知识点3 一元一次不等式的应用
8．在一次社会实践活动中，七年级(2)班可筹集到的活动经费不超过900元，此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费为20元，则参加这次活动的学生人数最多为30人．
沪科版七年级下册数学第7章 一元一次不等式和不等式组含答案【有解析】
沪科版七年级下册数学第7章 一元一次不等式和不等式组含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、不等式组 的解集是 ，那么m的取值范围是（ ） A. B. C. D.
2、不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C.
D.
3、不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C.
D.
4、不等式组 的解集是x＜3，那么m的取值范围是（ ）
A.m＞3 B.m≥3 C.m＜2 D.m≤2
5、若 则下列不等式中，不一定成立的是（ ） A. B. C. D.
6、不等式组 的解集是（ ） A. B.
C. D.
7、若 ，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D.
8、某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为（ ）
A.10 B.9 C.8 D.7
9、若m＜ｎ，则下列各式中正确的是（ ）
A.m－3＞ｎ－3 B.3m＞3n C.－3m＞－3n D. －1> －1
10、若关于y的不等式组 有解，且关于x的分式方程
有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（ ）
A.-5 B.-9 C.-10 D.-16
11、将不等式组 的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ ） A. B. C.
D.
12、已知a＞b，则下列不等式中正确的是（ ）
A.﹣3a＞﹣3b B.﹣ ＞﹣ C.3﹣a＞3﹣b D.a﹣3＞b﹣3
13、用不等式表示“x的2倍与5的差是负数”正确的是( )
沪科版七年级下册数学第7章 一元一次不等式和不等式组含答案 2
沪科版七年级下册数学第7章 一元一次不等式和不等式组含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、若a＞b且c为实数，则（ ）
A.ac＞bc B.ac＜bc C.ac 2＞bc 2 D.ac 2≥bc 2
2、如果不等式(a＋1)x＞a＋1的解集为x＜1，则a必须满足( )
A.a＜0 B.a≤1 C.a＞－1 D.a＜－1
3、不等式2x≥x﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C.
D.
4、已知关于x的不等式组 恰有3个整数解，则a的取值范围是（） A. B. C. D.
5、下列不等式总成立的是（ ）
A.4 a＞2 a B. a 2＞0 C. a 2＞ a D.- 2 ≤0
6、不等式组 的整数解的个数为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9
7、不等式-x+2≥0的解集为（ ）
A.x≥-2. B. x≤-2 C.x≥2 D.x≤2
8、把不等式组 的解集表示在数轴上，正确是( ) A. B. C.
D.
9、不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C.
D.
10、不等式组 的解集为（ ）
A.x＞ B.x＞1 C. ＜x＜1 D.空集
11、不等式组 的解集表示在数轴上正确的是（ ） A. B. C.
D. 12、整数 使得关于 的二元一次方程组 的解为正整数（ 均为正整数），且使得关于 的不等式组 无解，则所有满足条件的
的和为（ ）
A.9 B.16 C.17 D.30
13、已知点p(3-m,m-1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C.
D.
新沪科版七年级数学下册《7章 一元一次不等式与不等式组 7.1 不等式及其基本性质》教案_18
7.1 不等式及其基本性质(第2课时)
Ⅰ：教学目标：
①知识与技能：深刻理解不等式的基本性质，并会用其基本性质解决问题。
②过程与方法：通过探究其基本性质的过程，体会数学中由特殊到一般的思想。
③情感态度与价值观：培养学生的类比和归纳思想。
Ⅱ：教材分析：在七年级(上)我们学习了等式、等式的基本性质及其应用，然而事物之间的数量关系，除了“相等”之外，还会有“不等”的情况。因此我们就有必要探究不等式及其基本性质，这就是本章的重点内容之一。
Ⅳ、教学重点、难点：
重点：不等式的基本性质
难点：不等式的基本性质③以及不等式性质的综合应用
Ⅴ、教学过程：
一、复习回顾：
等式的基本性质
①a=b<＝>a±c=b±c
②a=b<＝>ac=bc a/c=b/c(c≠0)
③a=b<＝>b=a(对称性)
④a=b，b=c<＝>a=b=c(传递性)
二、新课导入：
今天这堂课主要学习不等式的基本性质：
探究1：已知5﹥3，那么5+1﹥3+1
5+2﹥3+2
5-4﹥3-4
5-0.5﹥3-0.5
让同学们发现其中的规律，并归纳出不等式的基本性质
① 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。即如果a>b,那么a±c>b±c
探究2：已知5﹥3，那么5×1﹥3×1 5×2﹥3×2
5×0 = 3×0
5×(-1)﹤3×(-1)
5×(-2)﹤3×(-2)
让学生从中发现规律，并归纳出不等式的基本性质
②不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即如果a﹥b，c﹥0,那么ac﹥bc; a/c﹥b/c
第7章一元一次不等式及不等式期末复习教学案
2010-2011学年第二学期期末复习教学案
1 第七章 一元一次不等式及不等式组期末复习教学案
【知识要点】、1.不等式： 式子叫做不等式。
2.表示不等式关系的符号及其意义．
（1）“≠”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不等的，但不能说明两个量谁大谁小；
（2）“＞”读作“大于”，它表示其左边的数比右边的数大；
（3）“＜”读作“小于”，它表示其左边的数比右边的数小；
（4）“≥”读作“大于或等于”，其意义是指左边的数不小于右边的数；
（5）“≤”读作“小于或等于”，其意义是指左边的数不大于右边的数；
3.（1）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做 ；
（2）不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全集叫做 ；
（3）解不等式：求不等式解集的过程叫做 ．
4. 不等式解集的表示方法
（1）用不等式表示：不等式的解集是一个范围，这个范围可以用一个最简单的不等式来表示．
（2）用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，要注意一是定方向，二是定边界点，大于向右画，小于向左画；无等于号时边界点处画空心圆圈，有等于号时边界点处用实心圆点表示一定要注意不等号“ ＞” ,“ ＜ ”与“ ≥" “≤”在数轴上画法的区别．
5.等式的解与不等式的解集的联系与区别．
（1）联系： ；
（2）区别： ．
6.不等式的性质．（重点）